2019-2020学年江苏省无锡市惠山区部分学校七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
江苏省无锡市2019-2020学年第一学期苏科版七年级上数学期中考试试卷(含答案)
2019年秋学期期中考试试卷 初一数学 2019年11月07日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．2019的相反数的倒数是 ------------------------------------------------------ （ ）A ．12019B ．－12019C ．2019D ．－20192．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为 ------------------------------------------------- （ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．下列运算正确的是 ----------------------------------------------------------- （ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a 2b －a 2b ＝a 2bC ．3a ＋3b ＝3abD ．a 5－a 2＝a 34．已知－3x m －1y 3与52xy m ＋n 是同类项，那么m ，n 的值分别是 ------------------------- （ ）A ．m ＝2，n ＝－1B ．m ＝－2，n ＝－1C ．m ＝－2，n ＝1D ．m ＝2，n ＝1 5．下列说法正确的是 ----------------------------------------------------------- （ ）A ．3不是单项式B ．多项式x 2－5xy －x ＋1的次数是5C ．x 2y 的系数是0 D ．－13x 2y 的次数为36．某种冰糕的储藏温度为－12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是 （ ）A ．－9B ．－11C ．－12D ．－137．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是 ------------ （ ）A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．b －a ＞08．当x ＝3时，代数式ax 3＋bx ＋2的值为1；则当x ＝－3时代数式ax 3＋bx ＋2的值为 ----- （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 9．按下面的程序计算，若开始输入x ＝2，则最后输出的结果是 ----------------------- （ ）A ．－4B ．－5C ．－6D ．－710．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是1684，则m 的值可以是 ------------------- （ ）A ．1015B ．1010C ．1012D ．1018班级__________ 姓名__________ 考试号__________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题 密 封 线 内 请 不 要 答 题 …………………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………………………二、填空题（每空2分，共16分．）11．用一个x 的值说明“|x |＝x ”是错误的，这个值可以是x ＝________． 12．绝对值小于π的所有整数的积是________． 13．单项式－23xy 2的次数是________．14．若多项式2()x 2－3xy －y2－()x 2＋2mxy ＋2y 2中不含xy 项，则m ＝________．15．在数5，－3，－2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是________．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为＋0.25，－1，＋0.5，－0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为________千克．17．定义一种新运算：a ※b ＝⎩⎨⎧a －b (a ≥b )3b (a ＜b )，则当x ＝3时，2※x －4※x 的结果为________．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏________元．三、解答题（共64分．）19．（本题满分4分）把下列各数前的序号．．分别填入相应的集合内： ①－2.5， ②0，③(－4)2，④－45，⑤π2，⑥53，⑦－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合： { …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）整数集合： { …}； （4）无理数集合：{ …}．20．（本题满分7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：－1,－|－2.5|,－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212,(－1)100,－22．（2）将上列各数用“＜”连接起来：___________________________________．21．（本题满分12分）计算：(1)7－(－3)＋(－5)－|－8|； (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－314－127×(－42)； (4)－24÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋|0.4－1|．22．（本题满分6分）计算：(1)x 2＋5y －4x 2－3y －1； (2)7a ＋3(a －3b )－2(b －a )． 23．（本题满分7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm (0＜x ＜4)． （1）用含x 的代数式表示图中阴影部分的面积S ，并化简； （2）当x ＝3时，求阴影部分的面积．24．（本题满分8分）若代数式()2x 2＋ax －y ＋6－()2bx 2－3x ＋5y －1的值与字母x 的取值无关，求代数式3()a 2－2ab －b 2－32()2a 2－5ab ＋2b 2的值．25．（本题满分10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）26．（本题满分10分）如图，已知A地在数轴上表示的数为－16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出．．．．：点Q在数轴上表示的数应如何表示？A2019年秋学期期中考试参考答案初一数学2019年11月07日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1～10 BCBDD ADDAB二、填空题（每空2分，共16分．）11．－1（任意负数都可以）12．013．314．－315．－1816．9917．818．4.5三、解答题（共64分．）19．（本题满分4分）（1）③⑤⑥；（2）①④；（3）②③；（4）⑤⑦；………………4分 20．（本题满分7分）（1）如图所示，；………………5分（2）由图可知：－22＜－|－2.5|＜－1＜(－1)100＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212．………………2分21．（本题满分12分）（1）原式＝7＋3－5－8＝10－13＝－3；………………3分（2）原式＝2－27×53＝2－45＝－43；………………3分（3）原式＝－14＋9＋54＝49；………………3分（4）原式＝－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋0.6＝－163＋35＝－7115．………………3分22．（本题满分6分）(1)x 2＋5y －4x 2－3y －1＝－3x 2＋2y －1；………………3分(2)7a ＋3(a －3b )－2(b －a )＝7a ＋3a －9b －2b ＋2a ＝12a －11b ．………………3分23．（本题满分7分）阴影部分的面积S ＝42＋x 2－12(4＋x )×4－12x 2－12×4×(4－x )＝12x 2；……5分（2）当x ＝3时，S 阴影部分＝12×32＝92()cm 2．………………2分24．（本题满分8分）()2x 2＋ax －y ＋6－()2bx 2－3x ＋5y －1＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7………………2分 ∴2－2b ＝0，a ＋3＝0，即a ＝－3，b ＝1，………………2分∴3()a 2－2ab －b 2－32()2a 2－5ab ＋2b 2＝3a 2－6ab －3b 2－3a 2＋152ab －3b 2＝32ab －6b 2，…………2分当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－92－6＝－212．………………2分25．（本题满分10分）（1）（60－x ）；………………1分 （2）两车间生产这批A 产品的总耗水为为4x ＋2（60－x ）＝2x ＋120；………………3分 （3）设甲车间用x 箱原材料生产A 产品，由题意得2x ＋120＝200， 解得x ＝40，60－x ＝20，答：分配甲车间用40箱原材料生产A 产品，乙车间用20箱原材料生产A 产品；………………3分 （4）根据题意可得：30[12x ＋10（60－x ）]－80×60－5[4x ＋2（60－x ）]（化简过程略）＝50x ＋12600．…………3分26．（本题满分10分）（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34答：B 地在数轴上表示的数为－66或34；………………2分（2）∵B 地在原点的右侧，∴B 地在数轴上表示的数为34，………………1分 第8次运动到点P 为－16＋82＝－16＋4＝－12，………………1分∴点P 与点B 相距的单位长度为34－(－12)＝46，………………1分8次运动完成后经过的时间为：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分钟），…………1分 答：点P 与点B 相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）第1次运动到点：－16－1，第2次为：－16＋1，第3次为：－16＋1－3＝－16－2， 第4次为：－16＋2，……照此规律：当n 为奇数时，点Q 表示的数为－16－n ＋12＝－16－n 2－12＝－1612－n 2；…………2分（说明：点Q 表示的数为－16－n ＋12也算准确） 当n 为偶数时，点Q 表示的数为－16＋n2．…………2分。
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 方程5（x-1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=42. 下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是-，次数是4B．系数是-，次数是3C．系数是-5，次数是4D．系数是-5，次数是33. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A．5m B．10m C．25m D．35m4. 根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数法可表示为（）A．1068×102 B．10.68×104 C．1.068×105 D．0.1068×1065. 两个数的商是正数，下面判断中正确的是（）A．和是正数 B．差是正数 C．积是正数 D．以上都不对6. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D 表示的数分别是（）A．—2，2 B．—4 , 1 C．—5 , 1 D．—6 , 27. 若A、B都是五次多项式，则A-B一定是（）A．四次多项式 B．五次多项式C．十次多项式 D．不高于五次的多项式8. 下列计算中正确的是（）A．6a-5a=1 B．5x-6x=11x C．m2-m=m D．x3+6x3=7x39. 已知，则a＋b＋c＋d的值为（）A．—1 B．0 C．1 D．210. 在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是（）A． B． C． D．二、填空题11. -2的绝对值是，相反数是12. 当x= 时，代数式的值是0．已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2−2x+6的值为．13. 若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式，则m= ，n= ．14. 方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15. 已知|a-2|+（b+1）2=0，则（a+b）2012=16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为17. 请写出一个方程的解是2的一元一次方程：．18. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．19. 已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、计算题20. 计算：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）-23+（-37）-（-12）+45；（2）（-6）2．四、解答题21. 解方程：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；（2）-=122. （本题5分）已知,（1）求的值；（结果用x、y表示）（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值．23. （本题5分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：24. nd-color:#ffffff; font-fam星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9td25. （本题7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。
江苏省无锡市2019学年七年级(上)期中自测数学试卷(含答案)【含答案及解析】
江苏省无锡市2019学年七年级（上）期中自测数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. ﹣的绝对值是（）A. ﹣2B.C. ﹣D. 22. 下列说法中不正确的是（）A. 零没有相反数B. 最大的负整数是﹣1C. 没有最小的有理数D. 互为相反数的两个数到原点的距离相等3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与B. （﹣1）2与1C. ﹣1与（﹣1）2D. 2与|﹣2|4. 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000000000000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A. 1.5×104美元B. 1.5×105美元C. 15×1012美元D. 1.5×1013美元5. 把下列各数中无理数有（）﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 下列式子：x2﹣1，﹣2，ab3，﹣2x，16，中，整式的个数有（）A. 6_________B. 5C. 4D. 3二、选择题7. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A. (1－10%)(1＋15%)x万元B. (1－10%＋15%)x万元C. (x－10%)(x＋15%)万元D. (1＋10%－15%)x万元三、单选题8. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6四、填空题9. 如果收入15元记作+15元，那么﹣20元表示为_____．10. 比较大小：-_____-．11. 在﹣4，1. ，0，π，1，这些数中，是无理数的为__．12. 若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为__．13. 对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5= ．14. 气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是_____℃．15. 如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是_____16. 若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．17. 己知代数式3x2﹣6x的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为__．18. 如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为__．五、解答题19. 计算与化简：（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|（5）化简：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）（6）化简求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．20. 一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）21. 星期一二三四五增减量+40﹣30﹣50+90﹣20td22. 观察月历．（1）根据月历中的规律填空：23. ily:宋体; font-size:10.5pt; text-decoration:underline"> a_________ td24. 算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．25. 阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA= cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．26. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（本卷满分H0分，考试时间为100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . -3的相反数是2 .下列各式符合代数式书写规范的是的是4 .下列各组是同类项的是5 .下列计算中，正确的是6 .某种红茶菌的繁殖速度是每天在原来的基础上增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸而，那么长满半个缸而需要7 .如果,+ 2|+（〃-1）・=0,那么代数式3+〃严】6的值是8 .若（〃? —2）J|T =_5是一元一次方程，则”的值为9 .如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A滚动一周至点8处，若点A 对应的数是3,则点8对应的数是B. -3C. 3D.A ，aB. 67x3C. 3x —1 个D.3.2015年我国的国民生产总值约为1300800亿元，那么1300800 用科学记数法表示正确A. 1.3008X106B. 13.OO8X1O 5C. 1.3008xl04D. O.13OO8X1O 7B. 0 与一7C. -2x 2y 与5,D. 3ac 与7beA. 7ab — 3ab = 4B. 一；(6a — 1) = —2(J +1C. x 2y-2x 2y = -x 2yD.A. 7天B. 9天C. 16 天D. 17 天A. -2011B. 2011C. - 1D. 1A. ±2B. -2C. 2D. 4（称圆与数轴的切点）处，向左A. 3—7iB. 24一3C. 7T —3D. 3—2%10 .对有序数对(x, y)的一次操作变换记为P(X, >•；,定义其变换法则如下：Pi (A > y) =(x+y, x —>1)；且规定 R, (x » y) =Pi (Pi)-\ (x, >1)) (A 为大于 1 的整数).如 Pi (1, 2) =(3, - 1), P 2 (1. 2) =Pi (Pt (1, 2)) = Pi 3 -1) = (2, 4), P 3 (1, 2) =Pi (P 2 (1, 2)) =P, (2, 4) = (6, -2).则 P2016(1，- 1)=()A. (0.21007) B. ( 21007, 一2坤7) C. ( 21008, -21008) D. (0, 21008)二、填空题：(本大题共8个题，每空2分，共18分)11 .一1的倒数是，一!的绝对值是 __________ .2212 .当x=时，代数式以一5的值等于7. 13 .如果一7d+2)2与是同类项，那么"+〃 = . 14 .若炉+3工一2的值为2,贝1]3丁+9工一2的值为.15 .如图：点A 、B 在数轴上，线段的长度为4,若点A 表示的数为- 1,则点8表示的 数为.-1 016 .已知关于x 的方程“x+4=l — 2M 的解恰好为方程2x-l=5的解，则“=.17 .我们把分子为1的分数叫做理想分数，如!」,，…，任何一个理想分数都可以写成 2 3 4察，请你思考:如果理想分数-(h 是不小于2的正整数)=’ + )，那么&+b= _____________ .(用/? a b含〃的式子表示)18 .设R 表示大于x 的最小整数，如[3)=4, [ —12)= — 1,则下列结论中正确的是 ___ .(填写所有正确结论的序号) • •①|0) = 0：②Lt) -x 的最小值是0：③卜)一x 的最大值是0：④存在实数x ，使【X)一1=0.5成立.三、解答题：(本大题共8题，满分62分)两个不同理想分数的和，如!=1+ 2 3 1121 - 4 1 - 3 1 - 6L = l + -L ：…根据对上述式子的观4 5 2019.①（本题共6分）把下列各数一22, -|-3| , +（--）,-（-2），在数轴上表示出来，牙2用“〉”把它们连接起来.②（本题共6分）把下列各数分别填入相应的集合内.322-2, 一二，0, -3.14, — , -12, 0.1010010001……，1.333333……（循环小47数），-（-6）, --3（1）无理数集合：{ …}（2）整数集合：{ …}（3）分数集合：{ …}20.计算：（本题共12分，每小题3分）1 4① 20 + (-14) — (-18) —13：② 81-^—2— X --e-(-16)：④-l4-^l-0.5xljx(2-23)21.解方程：（本题共6分, 每小题3分）(1) 5(x + 8) = 6(2x — 7) + 522.化简求值：（本题共8分，每小题4分）（1）求代数式/+（29一3尸）一2（/+冲- 2./）的值，其中工=-1产=2.(2)已知〃 +。
江苏省无锡市惠山区七校联考七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1. -2 的相反数是（）A. 2B.-2C. 12D.- 122. 以下代数式中 a， -2ab， x+y， x2+y2，-1， 12 ab2c3，单项式共有（）A. 6个B. 5个C.4个D.3个3. 以下计算正确的选项是（）A. 2a-a=2B. 2a+b=2abC. 3x2+2x2=5x4D. mn-2mn=-mn4. 以下方程中，是一元一次方程的是（）A. 1x-1=0B. x-1=0C. x2-x-1=0D. 2(x-1)=2x5. 对于 x 的方程 ax+3=1 的解为 x=2，则 a 的值为（）A. 1B.-1C. 2D. - 26. 一元一次方程 3x+6=2x-8 移项后正确的选项是（）A. 3x-2x=6-8B. 3x-2x=-8+6C. 3x-2x=8-6D. 3x-2x=-6-87. 按以下图的运算程序，能使输出的结果为18 的是（）A. x=1，y=4B. x=-4 ， y=4C. x=-4 ， y=-1D. x=4，y=48. 若规定[a]表示不超出a的最大整数，比如[4.3]=4，若m=[ π +1] n=[-2.1]，则在此，规定下 [m+74n]的值为（）A.-3B.-2C.- 1D. 0二、填空题（本大题共9 小题，共20.0 分）9.-5 的绝对值是 ______， -x3y2 的次数是 ______．10.江苏省的面积约为 102600km2，这个数据用科学记数法可表示为______km2．11.甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为 ______．12.若-2a m b3和3a2b n-1是同类项，则m+n=______．2 213.一个多项式加上 -3-x-2x 获得 x +1，这个多项式是 ______．14.若 |x-2|+（ y+3）2=0，则（ x+y）2018=______．15.若 |x|=7， |y|=5，且 x＞ y，那么 x-y 的值是 ______．16.已知 2x-3y=3，则代数式 6x-9y+5 的值为 ______．17.以下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得此中随意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018 个格子的数为 ______．18.计算：（1） -8+12- （ -16） -|-23|；（2）（ -8）÷（ -4） -（ -3）3×（ -123 ）；（3）（ 12-59+712 ）×（ -36）；（4） 21×（）-105 ×34+14÷113．19.（ 1）化简： 5m2-7n-8mn+5n-9m2 +8mn．（ 2）已知： a-2b=4， ab=1．试求代数式（ -a+3b+5ab） -（ 5b-2a+6 ab）的值．20.已知代数式 A=x2+3xy+x-12， B=2x2-xy+4y-1（ 1）当 x=y=-2 时，求 2A-B 的值；（ 2）若 2A- B 的值与 y 的取值没关，求x 的值．21.某原料库房一天的原料出入记录以下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：出入数目（单位：-3 4 -1 2 -5 吨）出入次数 2 1 3 3 2 （1）这日库房的原料比本来增添了仍是减少？请说明原因；（2）依据实质状况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料花费 5 元，运出每吨原料花费8 元；方案二：不论运进仍是运出花费都是每吨原料 6 元；从节俭运费的角度考虑，采纳哪一种方案比较适合．（ 3）在（ 2）的条件下，设运进原料共 a 吨，运出原料共 b 吨， a、b 之间知足如何的关系时，两种方案的运费同样．22.如图，点 A、 B 和线段 MN 都在数轴上，点 A、 M、N、 B 对应的数字分别为 -1、 0、2、 11．线段 MN 沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度挪动，挪动时间为t 秒．（1）用含有 t 的代数式表示 AM 的长为 ______（2）当 t=______ 秒时， AM+BN=11．（3）若点 A、B 与线段 MN 同时挪动，点 A 以每秒 2 个单位速度向数轴的正方向移动，点 B 以每秒 1 个单位的速度向数轴的负方向挪动，在挪动过程，AM 和 BN 可能相等吗？若相等，恳求出t 的值，若不相等，请说明原因．四、解答题（本大题共 4 小题，共20.0 分）23.画一条数轴，并把-4），各数在数轴上表示出来，再用“＜”，（212 ，，|-32|把它们连结起来．24.解方程（1） 4x-3（ 5-x） =6（2） x+14-2x-16=1．25.有理数 a、 b、c 在数轴上的地点如图：（ 1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c______0，a+b______0，c-a______0．（2）化简： |b -c|+|a+b|-|c-a|．26. 某公园准备修筑一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20米．并在草坪上修筑以下图的十字路，已知十字路宽 x 米，回答以下问题：（1）修筑十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（暗影部分）的面积是多少？（3）假如十字路宽 2 米，那么草坪（暗影部分）的面积是多少？答案和分析1.【答案】 A【分析】解：依据相反数的定义，-2 的相反数是 2．应选：A ．依据相反数的意 义，只有符号不一样的数 为相反数．本题考察了相反数的意 义 ．注意掌握只有符号不一样的数 为相反数，0 的相反数是 0． 2.【答案】 C【分析】解：单项式有：a ，-2ab ，-1， ab 2c 3，共4 个，应选：C ．本题考察了单项式的定义，数字与字母的积，或独自的数字和字母都叫 单项式．本题考察了单项式的定义，掌握单项式的系数、次数是解 题的重点．3.【答案】 D【分析】解：A 、归并同类项系数相加字母及指数不 变，故 A 错误；B 、不是同类项不可以归并，故 B 错误；C 、归并同类项系数相加字母及指数不 变，故 C 错误；D 、归并同类项系数相加字母及指数不 变，故 D 正确；应选：D ．依据归并同 类项系数相加字母及指数不 变，可得答案．本题考察了归并同 类项，归并同类项系数相加字母及指数不 变是解题重点．4.【答案】 B【分析】解：A 、不是一元一次方程，故此选项错误 ；B 、是一元一次方程，故此选项正确；D 、不是一元一次方程，故此选项错误 ；应选：B ．依据一元一次方程定 义进行剖析即可．本题主要考察了一元一次方程定 义，重点是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程．5.【答案】 B【分析】解：把x=2 代入方程 ax+3=1 得：2a+3=1， 解得：a=-1，应选：B ．把 x=2 代入方程，得出一个对于 a 的方程，求出方程的解即可．本题考察了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能得出对于 a 的一元一次方程是解此 题的重点．6.【答案】 D【分析】解：一元一次方程 3x+6=2x-8 移项得3x-2x=-8-6，应选：D ．依据解方程移 项要变号，可得答案．本题考察 认识一元一次方程，移 项变号是解题重点 ．7.【答案】 C【分析】解：A 、当 x=1、y=4 时，输出结果为 12+2×4=9，故本选项不切合题意；2B 、当 x=-4、y=4 时，输出结果为（-4）+2×4=24，故本选项不切合题意；2C 、当 x=-4、y=-1 时，输出结果为（-4）-2 ×（-1）=18，故本选项切合题意；D 、当 x=4、y=4 时，输出结果为 42+2×4=24，故本选项不切合题意；应选：C ．依据运算程序，联合输出结果确立的 值即可．本题考察了代数式的求 值与有理数的混淆运算，熟 练掌握运算法 则是解本题的重点8.【答案】 B【分析】解：∵m=[π+1]=4，n=[-2.1]=-3 ，∴m+ n=4+ ×（-3），∴[m+ n]=-2．应选：B ．先计算出 m+n ，再依据[a] 的规定解答．本题考察了有理数的大小比 较，新定义，读懂题目信息并理解 规定是解题的重点．9.【答案】 54【分析】解：-5 的绝对值为 5， 的次数为 4，故答案为：5，4．依据绝对值的定义以及单项式的次数定 义即可求出答案．本题考察绝对值 以及单项式，解题的重点是正确理解 绝对值以及单项式次数的定义，本题属于基础题型．510.【答案】 ×10解：×105km 2．科学记数法就是将一个数字表示成（ a ×10 的 n 次幂的形式），此中1≤|a|＜ 10，n表示整数．n 为整数位数减 1，即从左侧第一位开始，在首位非零的后边加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确立a ：a 是只有一位整数的数；（2）确立n ：当原数的绝对值 ≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的 绝对值＜1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 11.【答案】 2x+3【分析】解：乙数为 x ，则甲数为 2x+3，故答案为：2x+3．设乙数是 x ，依据甲数的 2 倍比乙数大 3，可列出代数式即可．本题考察代数式问题，理解题意能力，重点是设出未知数，依据题目所给的等量关系列代数式求解． 12.【答案】 6【分析】解：由题意可知：3=n-1，m=2，∴n=4，m=2 ∴m+n=6，故答案为：6由同类项的观点即可求出 m 与 n 的值 ．本题考察同类项的观点，解题的重点是正确理解同 类项的观点，本题属于基础题型．13.【答案】 3x 2+x+4【分析】解：设这个多项式为 A ，∴A= （x 2+1）-（-3-x-2x 2）=3x 2+x+4，故答案为：3x 2+x+4．依据整式的运算法 则即可求出答案．本题考察 整式的运算，解题的重点 是娴熟运用整式的运算法则，本题 属于基础题型．14.【答案】 1【分析】|x-2|+ y+32解：∵（）=0，∴x=2，y=-3，20182018∴（x+y）=（-1）=1．故答案为：1．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质剖析得出 x，y 的值从而得出答案．本题主要考察了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题重点．15.【答案】2或12【分析】解：∵|x|=7，|y|=5，且 x＞ y，∴或，∴x-y=7-5=2 或 7-（-5）=12，故答案为：2 或 12．依据题意，利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可确立出 x-y 的值．本题考察了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的重点．16.【答案】14【分析】解：∵2x-3y=3，∴6x-9y+5=3（2x-3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．察看所求代数式可知，能够将已知整体代入求代数式的值．本题考察了代数式的求值运算，依据式子的特色，采纳整体代入的方法．也能够将 x=代入所求代数式消元，再化简．17.【答案】-1【分析】解：∵随意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴a+b+c=b+c+（-1），3+（-1）+b=-1+b+c，∴a=-1，c=3，∴数据从左到右挨次为 3、-1、b、3、-1、b，∴每 3 个数“3、-1、2”为一个循环组挨次循环，∵2018 ÷ 3=672 2，∴第 2018 个格子中的整数与第2 个格子中的数同样，为-1．故答案为：-1．依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c 的值，再依据第 9 个数是 3可得 b=2，而后找出格子中的数每 3 个为一个循环组挨次循环，再用 2018 除以3，依据余数的状况确立与第几个数同样即可得解．本题考察数字的变化规律以及有理数的加法，仔细察看摆列规律求出 a、b、c 的值，从而获得其规律是解题的重点．18.【答案】解：（1）原式=-8+12+16-23=-3；（2）原式 =2+27×（-123） =2-3321=-3219 ；（3）原式 =665×（-36） =-23940 ；（4）原式 =-21 ×34 -105 ×34 +14×34 =34×（ -21-105+14 ） =-84 ．【分析】依占有理数的混淆运算的法则计算即可．本题考察了有理数的混淆运算，熟记法例是解题的重点．19.【答案】解：（1）原式=-4 m2-2n；（2）原式 =-a+3b+5ab-5b+2a-6ab=a-2b-ab，当 a-2b=4，ab=1 时，原式 =3 ．【分析】（1）原式归并同类项即可获得结果；（2）原式去括号归并获得最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．20.【答案】解：（1）2A-B2 2=2 （ x +3xy+x-12） -（ 2x -xy+4y-1）2 2=2 x +6 xy+2x-24-2 x +xy-4y+1=7 xy+2x-4y-23．当 x=y=-2 时，原式 =7×（ -2）×（ -2） +2×（ -2） -4 ×（ -2） -23=9 ．（2）∵2A-B=7xy+2x-4y-23=（ 7x-4） y+2x-23．因为 2A-B 的值与 y 的取值没关，∴x=47 ．【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）归并含y 的项，因为 2A-B 的值与 y 的取值没关，因此 y 的系数为 0．本题主要考察整式的加减 -化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不可以把数值直接代入整式中计算．21.【答案】解：（1）-3×2+4×1-1×3+2×3-5×2=-6+4-3+6-10=-9 ．答：库房的原料比本来减少9 吨．（2）方案一：（ 4+6）×5+（ 6+3+10 ）×8=50+152=202 （元）．方案二：（ 6+4+3+6+10 ）×6=29 ×6=174 （元）因为 174＜202，因此选方案二运费少．（3）依据题意得： 5a+8 b=6（ a+b），a=2b．答：当 a=2b 时，两种方案运费同样．【分析】（1）将出入数目×出入次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（3）依据两种方案的运费同样，列出等式求解即可．本题考察了有理数的混淆运算，列代数式，以及正数和负数，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．22.【答案】t+1 192【分析】解：（1）∵点 A 、M 、N 对应的数字分别为 -1、0、2，线段 MN 沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，挪动时间为 t 秒，∴挪动后 M 表示的数为 t，N 表示的数为 t+2，∴AM=t- （-1）=t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN=|11-（t+2）|=|9-t|，∵AM+BN=11 ，∴t+1+|9-t|=11，解得：t=．故答案为：．（3）假定能相等，则点 A 表示的数为 2t-1，M 表示的数为 t，N 表示的数为 t+2，B 表示的数为 11-t，∴AM=|2t-1-t|=|t-1| ，BN=|t+2- （11-t）|=|2t-9|，∵AM=BN ，∴|t-1|=|2t-9|，解得：t1，．=t2=8故在运动的过程中 AM 和 BN 能相等，此时运动的时间为秒和 8秒．（1）依据点M 开始表示的数联合其运动速度和时间，即可得出运动后点 M 的表示的数，再依照点 A 表示的数为 -1 即可得出结论；别、BN ，依据AM+BN=11 即可列出对于 t 的含绝对值符号的一（2）分找出 AM元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假定能够相等，找出 AM 、BN ，依据 AM=BN 即可列出对于 t 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考察了数轴以及一元一次方程的应用，依据数目关系列出一元一次方程是解题的重点．23.【答案】解：在数轴上表示为：用“＜”把它们连结为：-4＜ 0＜ |-32|＜212＜-（）．【分析】在数轴上把各个数表示出来，再依据在数轴上表示的数，右侧的总比左侧的数大比较即可．本题考察了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右侧的总比左侧的数大．24.【答案】解：（1）4x-3（5-x）=6去括号得： 4x-15+3 x=6，移项得： 4x+3x=6+15，归并同类项得：7x=21 ，化系数为 1 得： x=3；（2） x+14-2x-16=1．去分母得： 3（ x+1） -2（ 2x-1） =12去括号得： 3x+3-4x+2=12，移项得： 3x-4x=12-3-2 ，归并同类项得：-x=7 ，化系数为 1 得： x=-7；【分析】（1）先去括号，再移项，再归并同类项，最后化系数为 1，即可获得方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，再归并同类项，最后化系数为 1，即可获得方程的解．本题考察了一元一次方程的求解方法，去分母，去括号，移项，归并同类项，化系数为 1，是常用的一元一次方程的求解方法．25.【答案】＜＜＞【分析】解：（1）由图可知，a＜0，b＞ 0，c＞0 且|b|＜|a|＜|c|，因此，b-c＜0，a+b＜ 0，c-a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b-c|+|a+b|-|c-a|=（c-b）+（-a-b）-（c-a）=c-b-a-b-c+a=-2b．（1）依据数轴判断出 a、b、c 的正负状况，而后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，而后归并同类项即可．本题考察了绝对值的性质，数轴，熟记性质并正确识图察看出 a、b、c 的正负状况是解题的重点．2 226.【答案】解：（1）30x+20x-x =50x-x．2答：修筑十字路的面积是（50x-x ）平方米．（2）草坪的面积为： 30×20-（ 50x-x2） =600-50 x+x2；（3） 600-50x+x2=600-50 ×2+2 ×2=504 （平方米）．答：草坪（暗影部分）的面积504 平方米．【分析】（1）依据修筑的十字路面积=两条路的面积和- 重叠部分的面积得出；（2）暗影面积等于矩形面积减去道路面积；（3）依据长方形草坪的面积-十字路的面积 =草坪（暗影部分）的面积得出．本题考察了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式．此外，整风光积 =各部分面积之和；暗影部分面积=原面积 -空白的面积．。
江苏省无锡市惠山区钱桥中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题及参考答案
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（1） 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （2） 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3） 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若 生产不足则每少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 25. 问题一：如图1，已知A ， C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A ， B两点同时出发到C点，
和★
______.
15. 下列说法：①
的系数是 ；②
的次数是 次；③
，那么[（－3）☆2]★(－1)＝__
是七次三项式；④ 是多项式
．其中说法正确的是________（写出所有正确结论的序号）. 16. 若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab项，则m= ________； 17. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|-a＋c|-|a-b|－|c＋b|＝________．
（4） 若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
12. 13.
14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22.
23. 24. 25.
7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为( )
A . -3.5 B . 3.5 C . -4.5 D . -5.5
8. 下列说法正确的是（ ）
A . 平方等于它本身的数只有1 B . 一个数乘这个数的立方结果不可能是负数 C . 绝对值等于它本身的数一定是正数 D . 倒数等
2019-2020学年江苏省无锡市惠山区部分学校七年级(上)期中数学试卷-(解析版)
2019-2020学年江苏省无锡市惠山区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（2分）4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．142．（2分）下列各数：74-，，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数的个数是( )!A ．3B ．4C ．5D ．63．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.7510⨯吨B ．46.7510⨯吨C ．50.67510⨯吨D ．367.510⨯吨4．（2分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n - #5．（2分）下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <：③3π是分数；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．⑤222x xy y π-+是三次三项式，其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（2分）在代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．（2分）下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，则该算式是()）A ．23-B ．21-C ．|1|--D ．2(1)- 8．（2分）下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．2222a b a b a -=-bD ．541a a -= 9．（2分）若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于( )(A ．3-或5B ．3或5-C ．3-或3D ．5-或510．（2分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-、2、3-、4、5-、6、7-、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为( )A ．6-或3-B ．8-或1C ．1-或4-D ．1或1-二、填空题（共10小题，满分22分）:11．（2分）4-的绝对值是 ，25-的倒数是 ． 12．（2分）比较大小：34- 23-． 13．（2分）绝对值小于的所有整数的和为 ．14．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ．15．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为32-，则输入的x 的值为 ． —16．（2分）如果baxy -是关于x 、y 的四次单项式， 且系数为 7 ，则a b += ．17．（2分）当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项．18．（2分）如果单项式23m x y +与4512n y x +是同类项，那么m n = ． 19．（3分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足2|3|(9)0a c ++-=．若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合．(20．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ． 三、解答题（共7小题，满分58分）21．（12分）计算：（1）20(5)(18)-+---]（2）355()53÷-⨯ （3）13124()243-⨯-+- （4）320132|23|2(1)-+--⨯-22．（6分）化简：（1）253a b a b --+}（2）2(23)3(23)a b b a ---23．（10分）（1）先化简，再求值：22222(3)3(2)2x x xy y xy y --+--，其中12x =，1y =-； （2）已知6x y +=，1xy =-，求代数式2(1)(32)x xy y +--的值．24．（6分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）c 0；b c + 0；b a - 0（用“>”“ <”“ =”填空）；>（2）试化简：||||||b a bc c--++．25．（6分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB a b=-，B、C两站之间的距离2BC a b=-，B、D两站之间的距离7212BD a b=--．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离90AC km=，求C、D两站之间的距离CD．》26．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元…不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠、（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200300)a<<，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元27．（10分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：(1,4)A B→++，从B到A记为：(1,4)B A→--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中(A C→，)，(B C→，)，C→(1,2)+-；,（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(2,2)--，-+，(1,2)+-，(2,3)++，(2,1)请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D→→→，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且(3,4)→--，则N AM N a bM A a b→--，(5,2)→应记为什么]参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．14 ；解：4-的相反数是4．故选：A ．2．（2分）下列各数：74-，，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 解：74-，，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数有：74-，，833，0，0.12，个数是5． ·故选：C ．3．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.7510⨯吨B ．46.7510⨯吨C ．50.67510⨯吨D ．367.510⨯吨 解：67500用科学记数法表示为：46.7510⨯．故选：B ．]4．（2分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -解：m 的3倍与n 的差为3m n -，m ∴的3倍与n 的差的平方为2(3)m n -．故选：A ．5．（2分）下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <：③3π是分数；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．⑤222x xy y π-+是三次三项式，其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数，不合题意；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，不合题意； ③3π不是分数，符合题意； ~ ④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是3，符合题意． ⑤222x xy y π-+是二次三项式，符合题意．故选：C ．6．（2分）在代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有( ) A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 ：解：代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有：12mn -，m ，12，共3个．故选：D ．7．（2分）下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，则该算式是()A ．23-B ．21-C ．|1|--D ．2(1)- 解：A 、原式1=-；<B 、原式1=-；C 、原式1=-；D 、原式1=，故选：D ．8．（2分）下列计算正确的是( )~A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．2222a b a b a -=-bD ．541a a -= 解：A 、23a 和a 不能合并， 故本选项错误；B 、2(a --吧）22a b =-+，故本选项错误；C 、2222a b a b a b -=-，故本选项正确；^D 、54a a a -=，故本选项错误；故选：C ．9．（2分）若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于( )A ．3-或5B ．3或5-C ．3-或3D ．5-或5解：||1x =，||4y =，*1x ∴=±，4y =±．0xy <，x ∴、y 的符号相反，∴当1x =时，4y =-，145x y -=+=；当1x =-时，4y =，145x y -=--=-．！故选：D ．10．（2分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-、2、3-、4、5-、6、7-、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为( )A．6-或3-B．8-或1 C．1-或4-D．1或1-解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，!123456784-+-+-+-+=，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则7682b-+++=，得5b=-，642b c+++=，得3c=-，42a c d+++=，1a d+=，当1a=-时，2d=，则156a b+=--=-，当2a=时，1d=-，则253a b+=-=-，故选：A．。
江苏省无锡市惠山区七年级数学上学期期中试题 苏科版
七年级数学期中试卷一、 选择题（每题3分，共24分）1．若将向东行驶3km ，记作＋3km ，则向西行驶2km 应记作【 】 A ．＋2kmB ．－2kmC ．＋3kmD ．－3km2. 已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为 米【 】 A ．81024.0⨯ B ．6104.2⨯ C ．7104.2⨯ D ．61024⨯ 3． 下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +- (8)2223x x ++，(9)335y y y -+中，整式有 【 】A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个 4.下列说法不正确的是 【 】 A ．倒数是它本身的数是±1 B ．相反数是它本身的数是0 C ．绝对值是它本身的数是0D ．平方是它本身的数是0和15．如图，从边长为（a +3）cm 的大正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的小正方形 （a ＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为【 】A ．（4a +12）cmB ．（4a +8）cmC ．（2a +6）cmD ．（2a +4）cm6．若当x =1时，代数式ax 3+b x +7的值为-4，则当x =-1时，代数式ax 3+b x +7值为【 】A ．-4B ．4C ．10D ．187. 如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB ＝BC ， 如果|a |＞|b |＞|c |，那么该数轴的原点O 的位置应该在 【 】A ．点A 的左边 B．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间或点C 的右边8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是【 】CcbaA ．2018B ．2017C ．2016D ．2015 二、填空题（每空2分，共26分） 9．321的相反数是 ； 35-的倒数的绝对值是 . 10．比较大小：0_______－0.01； 32-________43-． 11．23y x m-与ny x 35是同类项，则m+n ＝ ．12．数轴上的A 点表示的数是－3，数轴上另一点B 到A 点的距离是2，则B 点所表示的数是____________．13.多项式624215++-x xy 是___ __次________项式．14. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为 .15. 若a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b =_______． 16. 如图所示的阴影部分面积用代数式表示为．17. 请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则a+b+c+d = ．18. 重排任一个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0），再重复以上的过程，问重复2016次后所得的数是三、解答题19.（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．()21002 , 1 , 212 , 211 , 5.2---⎪⎭⎫ ⎝⎛----.20．计算题（每题3分）⑴ )8()3(8)2(1+--++--⑵ 2)21(22⨯-÷+-第16题第17题⑶ )481()43611(-÷+- ⑷ 4)2(5232÷--⨯-21．（4分）已知：A ＝3a 2－4ab ，B ＝a 2＋2ab ．(1)求A －2B ； (2)若1a ++(2－b )2＝0，求A －2B 的值；22.（4分） 如图，点A 、B 、C 、D 分别表示四个车站的位置．(1) 用关于a 、b 的代数式表示A 、C 两站之间的距离是 ；(最后结果需化简) (2) 若已知A 、C 两站之间的距离是12 km ，求C 、D 两站之间的距离．23.（4分） 规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1， （1）求5*8 的值 （2）求[2*（-3）]*4的值24. （5分）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．⑴你认为选取的一个恰当的基准数为；⑵根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；⑶这8筐水果的总质量是多少？25.（8分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格 (当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格 (当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M (+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过 (m，n)得到点E，点E再经过 (p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．26.（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，ba +(c－7)2=0．满足2(1) a= ，b= ，c= ．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案及评分标准 一选择 每题3分1-8 B C C C A D D A 二填空 9.35-，53， 10. >, > 11. 5 12.-5或-1 13. 五次三项式， 14. 150 15.3 16. 221b ab π- 17.3 18.0或495 三解答题19. 画图1分，标注2分，连接1分 ﹣22< ﹣|﹣2.5| < ﹣（﹣1）100< <20. 每题3分(1)83821--++=…………1分0=…………3分(2) 2)2(22⨯-⨯+-=…………1分10-=…………3分（3）76-=…………3分 （4）41)8(54⨯--⨯-=…………1分 220+-=…………2分=-18…………3分21. （1）ab a 82- (2分)， 2,1=-=b a ，(3分) A-2B=17 (4分)22. b a 23- (1分) CD=()12321--b a (3分) CD=5 (4分)23. （1）54 (2分) (2) -25（4分） 24、（1分）（3分）（5分）25、（ 2分）（每个点1分）（每空1分）26、（每空1分）（ 1分）（每空1分）（ 1分）（ 1分）。
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟亲爱的同学：一份试卷记录着一次成长的经历，一次成绩印记着一段美丽的回忆！请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份满意，收获一份成功！一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、－3的相反数是………………………………………………………………………（ ） A ．31- B ．31 C ．－3 D ．32、在数-21，-|-3|，+［-(-5)］, (－2)3,中负数的个数是…………………………( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3、下列计算正确．．的是…………………………………………………( ) A. 3a 2＋a =4a 3B.－2(a －b )=－2a + bC. 5a －4a =1D.a 2b －2a 2 b =－a 2b4、 用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………………………（ ）A. 2)(3n m -B. 2)3(n m -C.23n m -D. 2)3(n m - 5、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-|| 的值为…………………………………………………………………（ ） A 、1 B 、3 C 、3- D 、3或5-6、 一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示1的点B ，则点A 所表示的数是……………………………………………………………………………（ ） A ．3或5B ．5或3C ．5D ．37、下列说法中正确的个数是………………………………………………………………（ ）⑴－a 表示负数； ⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3 ； ⑶单项式－2xy 29的系数为－2； ⑷若| x |＝－x ，则x <0．（5）一个有理数不是整数就是分数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为n P，则1--nnpp的值为…………………………( ) A．141-⎪⎭⎫⎝⎛nB．n⎪⎭⎫⎝⎛41C.121-⎪⎭⎫⎝⎛nD.n⎪⎭⎫⎝⎛21二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.）9、收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么－600元表示___ __ ．10、“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为_______ _____。
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(2)
2019学年江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数____________、选择题1. | —2|的相反数是（）A.—— B 2 C D . 21 22. 下列各数-好一〒、（-1严,-22 .-（-8）-弓a＞中，负数有（）A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. 世界文化遗产长城总长约为6700000m若将6700000用科学记数法表示为6. 7 X 10n （n是正整数），则n的值为（）A. 5 B . 6 C . 7 D . 81 1 b 14. 下列代数式：（1）一：「，（2） ,（3）—，（4 ）一，（5）.冷:门I ,（6）1 2 ax — v 2.v +1- 2 * - . 3.................----- ,（7） ------- , （8）•- ,（9）—中，整式有（）5 x-y 3 yA. 3个B . 4个C . 6个D . 7个5. 下列计算正确的是（）A .B. -C ■- 、：■.'一D. .：-:6. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B. ：••二一二C. .「-二「二」D. 丁-」’7. 当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=—2时，代数式ax3+bx+5的值是8.如图，数轴上的 A B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ,且O 为原点•根据图中各点位置，判断|a — c|之值与下列选项中哪个不同（）A 3 O C D_____ ■ ___ ua b 0 c A. |a|+|b|+|c| B. |a—b|+|c — b| C. |a—d| — |d — c| D. |a|+|d|—|c —d|二、填空题9. 某地气温由早晨的零下 2C 上升了 9C,傍晚又下降了 3C,傍晚该地的气温是4510. 比较大小：一5 2 ,——511•绝对值等于2的数是，平方得49的有理数是 。
无锡市惠山六校联考2019年秋七年级上期中数学试题及答案
七年级数学期中考试卷2019年11月一．细心填一填(每空2分，共34分）1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出5吨大米表示为 吨2．211-的倒数为 ，—6的相反数为 ，绝对值不大于2的整数有 。
3．平方等于9的数是 ．立方得—8的数是 ．4．化简：－（+3）= ，－（－8）= ，2--= ．5．单项式－322ba 的系数是 ，次数是 ．6．若单项式12-n ab与b a m 1+的差仍是单项式，则m ＋n ＝_____________．7．比较大小：－（－3）______+(－4), 2332--8．数轴上点A 对应的数为－1，那么与A 点相距2个单位长度的点所对应的数为_____．9．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a ，b ，有a*b=a b，则（﹣3）*2= ．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2009次输出的结果为___________．二．精心选一选（每题2分，共20分）11．无锡市2019年元旦的最高气温为9℃，最低气温为－1℃，那么这天的气温温差是（ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃12．北京故宫占地面积约为720000m 2,数据“720000”用科学记数法表示是 ( )A ．72×104B ．0.72×106C ．7.2×105D ．7.2×10413．把代数式“21－x”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差14．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一15．A ．a(1＋25％)B ．a(1＋25％)10％C ．a(1＋25％)（1－10％）D ．10%a 16．下列各式中是代数式的是…………………………………………（ ）第10题A. 022=-b aB. 6C. 4>3D. 025≠-x17．关于x 的方程2x －m ＝1解为x ＝1，则m 的值为 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．218．若代数式2x 2＋3x 的值为5，则代数式-4x 2-6x +9的值是 ( ) A ．－1 B ．14 C ．5 D ．419．每个人身份证号码都包含很多信息，如某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123************的人的生日是 （ ）A ．10月10日B ．10月18日C ．1月1日D ．8月10日20．请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 ( )A ．18 B ．12 C ．14 D ．34三．解答题21．计算：(本题每小题3分，满分9分) (1) )18()5(20---+-； (2) )241()1276543(-÷-+-； (3) 8―23÷(―4)×(―7+5) ；22．化简：(本题每小题3分，满分6分)①x 2+5y －4x 2－3y －1 ②－(2a －3b)－(4a －5b)23．解方程：(本题每小题3分，满分6分)(1) 3(x －1)＝2x ； (2) 16.013.0=--x x 24．(本题满分4分)化简求值： )3(4)3(52222b a ab ab b a +---其中a ＝－1，b ＝2． 25． (本题满分2分) 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．： －(－4)， －||－3.5，＋(－1) ，0, +(+2.5)， 11226. (本题满分4分)在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．（1）B 地在A 地什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中还需补充多少升油．27．(本题满分3分)观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：① 111122⨯=- ② 222233⨯=-③ 333344⨯=- ④ 444455⨯=-（1） 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．28．（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。
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2019-2020学年江苏省无锡市惠山区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（2分）4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．142．（2分）下列各数：74-，1.010010001，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．63．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.7510⨯吨B ．46.7510⨯吨C ．50.67510⨯吨D ．367.510⨯吨4．（2分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -5．（2分）下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <：③3π是分数；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．⑤222x xy y π-+是三次三项式，其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（2分）在代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．（2分）下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，则该算式是( )A ．23-B ．21-C ．|1|--D ．2(1)-8．（2分）下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．2222a b a b a -=-bD ．541a a -=9．（2分）若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于( )A ．3-或5B ．3或5-C ．3-或3D ．5-或510．（2分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-、2、3-、4、5-、6、7-、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为( )A ．6-或3-B ．8-或1C ．1-或4-D ．1或1-二、填空题（共10小题，满分22分）11．（2分）4-的绝对值是 ，25-的倒数是 ． 12．（2分）比较大小：34- 23-． 13．（2分）绝对值小于3.2的所有整数的和为 ．14．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ． 15．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为32-，则输入的x 的值为 ．16．（2分）如果baxy -是关于x 、y 的四次单项式， 且系数为 7 ，则a b += ．17．（2分）当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项．18．（2分）如果单项式23m x y +与4512n y x +是同类项，那么m n = ． 19．（3分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足2|3|(9)0a c ++-=．若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合．20．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 ． 三、解答题（共7小题，满分58分）21．（12分）计算：（1）20(5)(18)-+---（2）355()53÷-⨯ （3）13124()243-⨯-+- （4）320132|23|2(1)-+--⨯-22．（6分）化简：（1）253a b a b --+（2）2(23)3(23)a b b a ---23．（10分）（1）先化简，再求值：22222(3)3(2)2x x xy y xy y --+--，其中12x =，1y =-； （2）已知6x y +=，1xy =-，求代数式2(1)(32)x xy y +--的值．24．（6分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）c 0；b c + 0；b a - 0（用“>”“ <”“ =”填空）；（2）试化简：||||||b a b c c --++．25．（6分）A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两站之间的距离AB a b =-，B 、C 两站之间的距离2BC a b =-，B 、D 两站之间的距离7212BD a b =--． 求：（1）A 、C 两站之间的距离AC ；（2）若A 、C 两站之间的距离90AC km =，求C 、D 两站之间的距离CD ．26．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物 优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200300)<<，用含aa的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？27．（10分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：(1,4)→--，其中第一个数表示左右A BB A→++，从B到A记为：(1,4)方向，第二个数表示上下方向．（1）图中(A C→，)，C→(1,2)+-；→，)，(B C（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(2,2)--，-+，(1,2)++，(2,1)+-，(2,3)请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D→→→，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且(3,4)M N a b→--，则N A→--，(5,2)M A a b→应记为什么？参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．14解：4-的相反数是4．故选：A ．2．（2分）下列各数：74-，1.010010001，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 解：74-，1.010010001，833，0，π-， 2.626626662-⋯（每两个2之间多一个6)，0.12，其中有理数有：74-，1.010010001，833，0，0.12，个数是5． 故选：C ．3．（2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.7510⨯吨B ．46.7510⨯吨C ．50.67510⨯吨D ．367.510⨯吨 解：67500用科学记数法表示为：46.7510⨯．故选：B ．4．（2分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n - 解：m 的3倍与n 的差为3m n -，m ∴的3倍与n 的差的平方为2(3)m n -．故选：A ．5．（2分）下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <：③3π是分数；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．⑤222x xy y π-+是三次三项式，其中错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数，不合题意；②若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，不合题意； ③3π不是分数，符合题意；④单项式223x y π-的系数是23π-，次数是3，符合题意． ⑤222x xy y π-+是二次三项式，符合题意．故选：C ．6．（2分）在代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个解：代数式2112,,,,21,,22253b x y mn m m x x a --+++中，单项式有：12mn -，m ，12，共3个．故选：D ．7．（2分）下列四个算式中，有一个算式与其它三个算式的计算结果不同，则该算式是( )A ．23-B ．21-C ．|1|--D ．2(1)-解：A 、原式1=-；B 、原式1=-；C 、原式1=-；D 、原式1=，故选：D ．8．（2分）下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．2222a b a b a -=-bD ．541a a -= 解：A 、23a 和a 不能合并， 故本选项错误； B 、2(a --吧）22a b =-+，故本选项错误；C 、2222a b a b a b -=-，故本选项正确；D 、54a a a -=，故本选项错误；故选：C ．9．（2分）若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于( )A ．3-或5B ．3或5-C ．3-或3D ．5-或5 解：||1x =，||4y =，1x ∴=±，4y =±．0xy <，x ∴、y 的符号相反，∴当1x =时，4y =-，145x y -=+=；当1x =-时，4y =，145x y -=--=-．故选：D ．10．（2分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-、2、3-、4、5-、6、7-、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为( )A ．6-或3-B ．8-或1C ．1-或4-D ．1或1- 解：设小圈上的数为c ，大圈上的数为d ，123456784-+-+-+-+=，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则7682b-+++=，得5b=-，642b c+++=，得3c=-，42a c d+++=，1a d+=，当1a=-时，2d=，则156a b+=--=-，当2a=时，1d=-，则253a b+=-=-，故选：A．二、填空题（共10小题，满分22分）11．（2分）4-的绝对值是4，25-的倒数是．解：|4|4-=，25-的倒数是52-．故答案为：4；52 -．12．（2分）比较大小：423 -．解：339||4412-==，228||3312-==，3243∴-<-．故答案为<．13．（2分）绝对值小于3.2的所有整数的和为0．解：绝对值小于3.2的所有整数的为：0，1±，2±，3±，则绝对值小于3.2的所有整数的和为：01(1)2(2)3(3)0++-++-++-=．故答案为：014．（2分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是7±．解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：7±．故答案是：7±．15．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为32-，则输入的x 的值为 4± ．解：由题意得2(2)32x ⨯-=-，所以216x =，2(4)16±=，4x ∴=±．故答案为：4±．16．（2分）如果b axy -是关于x 、y 的四次单项式， 且系数为 7 ，则a b += 4- ． 解：b axy -是关于x 、y 的四次单项式， 且系数为 7 ，7a ∴-=，14b +=，解得：7a =-，3b =则734a b +=-+=-．故答案为：4-．17．（2分）当m = 3 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项．解：将多项式合并同类项得22(3)2m x xy y -++，不含2x 项，30m ∴-=，3m ∴=．故填空答案：3．18．（2分）如果单项式23m x y +与4512n y x +是同类项，那么m n = 1- ． 解：果单项式23m x y +与4512n y x +是同类项， 25m ∴+=，43n +=，解得3m =，1n =-，3(1)1m n ∴=-=-．故答案为：1-19．（3分）如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足2|3|(9)0a c ++-=．若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 5 表示的点重合．解：2|3|(9)0a c ++-=30a ∴+=，90c -=解得3a =-，9c =b 是最小的正整数1b ∴=；点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+= 点B 到3的距离为2 ∴与点B 重合的数是：325+=．故答案为：5．20．（3分）定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则当3x =时，2※4x -※x 的结果为 8 ． 解：当3x =时，原式2=※34-※39(43)918=--=-=， 故答案为：8三、解答题（共7小题，满分58分）21．（12分）计算：（1）20(5)(18)-+---（2）355()53÷-⨯ （3）13124()243-⨯-+- （4）320132|23|2(1)-+--⨯-解：（1）原式2051825187=--+=-+=-；（2）原式551255339=-⨯⨯=-； （3）原式121882=-+=；（4）原式8125=-++=-．22．（6分）化简：（1）253a b a b --+（2）2(23)3(23)a b b a ---解：（1）原式4a b =--；（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．23．（10分）（1）先化简，再求值：22222(3)3(2)2x x xy y xy y --+--，其中12x =，1y =-； （2）已知6x y +=，1xy =-，求代数式2(1)(32)x xy y +--的值． 解：（1）原式222226362x x xy y xy y =-++-- 22x y =-+，当12x =，1y =-时，原式2213()(1)24=-+-=． （2）原式22322()32x xy y x y xy =+-+=+-+，当6x y +=，1xy =-时，原式17=．24．（6分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）c < 0；b c + 0；b a - 0（用“>”“ <”“ =”填空）；（2）试化简：||||||b a b c c --++．解：（1）如图所示，0c a b <<<，且||||c b >，则0b c +<，0b a ->． 故答案是：<；<；>；（2）由图知，0c a b <<<，且||||c b >，||||a b >，0b a ∴->，0b c +<，||||||2b a b c c b a b c c b a ∴--++=-++-=-．25．（6分）A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，A 、B 两站之间的距离AB a b =-，B 、C 两站之间的距离2BC a b =-，B 、D 两站之间的距离7212BD a b =--．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离90AC km=，求C、D两站之间的距离CD．解：（1）A、C两站之间的距离232AC a b a b a b=-+-=-；（2）73(21)(2)122CD a b a b a b =----=--，3290a b km-=，∴3452a b km-=，45144() CD km∴=-=．答：C、D两站之间的距离CD是44km．26．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款530元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200300)a<<，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？解：（1）5000.9(600500)0.8530⨯+-⨯=；（2）0.9x；5000.9(500)0.80.850x x⨯+-⨯=+；（3）0.90.8(820500)4500.1706a a a+--+=+．27．（10分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：(1,4)A B→++，从B到A记为：(1,4)B A→--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中(A C → 3+ ， )，(B C → ， )，C → (1,2)+-；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且(3,4)M A a b →--，(5,2)M N a b →--，则N A →应记为什么？解：（1）图中(3,4)A C →++，(2,0)B C →+，(1,2)C D →+-； 故答案为：(3,4)++，(2,0)+，D ；（2）P 点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A B →表示为：(1,4)，B C →记为(2,0)C D →记为(1,2)-； 则该甲虫走过的路线长为：1421210++++=；（4）由(3,4)M A a b →--，(5,2)M N a b →--， 所以，5(3)2a a ---=，2(4)2b b ---=，所以，点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ， 所以，N A →应记为(2,2)--．。