资金时间价值的含义

第二单元 财务管理基础知识
学习目标 任务一 资金时间价值 任务二 风险与报酬 任务三 成本性态分析及本量利关系
任务一 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 二、资金时间价值的计算
学习目标
了解资金时间价值的含义和实质 理解普通年金、预付年金、递延年金、永续年金的含义，
理解名义利率和实际利率之间的关系 掌握复利终值与现值、各种年金终值与年金现值的计算及
式表之中示和：年，F金（A表终P/示A值,i年系,n金,数）终。表值P示A,表是年示各金年年现金年值现金系值的数,终。是值各之年和年，金(的F/现A,i值,n,)
2.预付年金的计算
预付年金：收入和支出相等金额的款项不在每期 期末而是在每期期初。
预付年金的终值计算公式:
(1 i )n 1 FA A i (1 i )
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
（二）非一次性收付款项的现值和终值
普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
二、资金时间价值的计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1.现值、终值的含义
现值：未来某一时点2 .单利、复利的含义
上的一定量资金折算 单利：只对本金计息，
到现在的价值。
而对每一期的应计利息
（2）资金时间价值的根本源泉—资金 在周转过程中的价值增值。
一、资金时间价值的概述
（三）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ金时间价值的表示方法
资金时间价值可用相对数和绝对数两种 形式表示。 绝对数——利息。 相对数——利率。它反映了社会平均资 金利润率,是资金的机会成本， 也是使用资金的最低成本。
二、资金时间价值的计算
终值：现在一定量的 部分不计息。
资金在未来某一时点 复利：本金利息均计息。
上的价值
复利
单利
P P=F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
P=F/(1+i×n)
F F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
F=P×(1+i×n)
I I=F-P
I=P×i×n
说明
(P/F,i,n)——1元复利现值系数 (F/P,i,n)——1元复利终值系数 其数据均可通过查复利现值系数表 和复利终值系数表来获得,实务中,一 般按复利计算较多。
i ——利息率， I ——利息， P ——现值， n ——计息利息的期数 F ——终值。
3.名义利率与实际利率
若不是一年计一次息，一年内多次计息的， 给出的年利率称名义利率，每年只复利一次的年 利率称实际利率。
i (1 r )m 1 m
式中： r ——名义利率； i ——实际利率； m ——每年复利的次数。
预付年金的现值计算公式:
1 (1 i )n PA A i (1 i )
3.递延年金的计算
递延年金：第一次收付款不是发生在第 一期期末,而是发生在第二期或第二期以后 某期末的年金。 FA=A(F/A,i,n)
PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) PA=A×[(P/A,i,m+n) －(P/A,i,m)]
普通年金的计算
（1）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的款 项，发生在每期期末的年金，也称后付年金。
（2）普通年金的终值：
(1 i)n 1
FA
（3）普通年金的现值：
i
1 (1 i)n
A A (F / A, i, n)
PA
i
A A (P / A, i, n)
二、资金时间价值的计算
（二）年金的终值和现值
年金：指一定时期内，每隔相同的时间，收入 或支付相同金额的系列款项，用A表示。
年金的特点：连续性和等额性。与一次性收付 款比较，年金不是一次性收付，而是多次收 付，每次收付金额相等，而且在一定时期内 是连续不断的,支付的时间间隔相等。 普通年金 年金按收付的时间不同分为 预付年金 递延年金 永续年金
0 递延期 m
实际收付期n
m+n
4.永续年金
永续年金：凡无限期 地连续收入或支出相 等金额的年金（它的 期限n→∞ ）。 PA =A/i
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一、资金时间价值的概述
（一）资金时间价值的含义
资金时间价值是指一定量资金在不同时 点上价值量的差额。资金在周转中随着时间 推移而增值，最能说明问题的就是现在的１ 元钱与将来１元钱不相等。
一、资金时间价值的概述
（二）资金时间价值的产生条件 （1）资金时间价值产生的前提条件—
商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存 在。