资金时间价值的含义
资金时间价值的概念与计算
投资组合优化
根据不同投资项目的风险和回报率 ，结合资金时间价值，制定最优的 投资组合策略，以实现预期收益最 大化。
资本预算
在长期投资项目中，考虑资金的时 间价值，制定合理的资本预算，以 确保项目在经济上的可持续性。
融资决策
贷款与租赁
在融资决策中，考虑资金的时间 价值，评估贷款和租赁的长期成 本和效益，以选择最经济的融资
资金时间价值的概念 与计算
• 资金时间价值的概念 • 资金时间价值的计算方法 • 资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念 • 资金时间价值的实际案例
目录
01
资金时间价值的概念
定义
资金时间价值是指资金在时间推移下产生的增值，即未来的资金在今天的价值。
资金时间价值是货币随着时间的推移而发生的增值，是资金在投资和再投资过程中 由于延迟消费所产生的增值。
公司财务
资本预算
公司在进行资本预算时，需要考 虑资金的时间价值，以确定项目 的净现值和内部收益率等指标。
长期投资决策
公司在进行长期投资决策时，如 购买设备、建设工厂等，需要考 虑资金的时间价值，以评估项目 的经济效益。
融资决策
公司在融资时，需要考虑资金的 时间价值，以选择最优的融资方 式和成本。
国家财政
个人储蓄存款
人们将资金存入银行，经过一段时间后，会因为 利率而获得额外的资金，这就是资金的时间价值 。
投资股票、基金
个人投资股票、基金等金融产品，随着时间的推 移，可能会因为市场波动而获得收益或亏损，这 也是资金时间价值的体现。
购买保险产品
保险产品的费用通常较高，但随着时间的推移， 保险合同中的现金价值会逐渐增加，这也是资金 时间价值的体现。
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
它是由货币作为一般等价物的职能决定的。
货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。
在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。
货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。
这两种社会现象都是货币时间价值的体现。
因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。
2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。
前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。
3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。
（ 2）计算时间与用途要一致。
否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。
（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。
计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。
资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。
因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。
名词解释 资金的时间价值
名词解释资金的时间价值资金的时间价值一、引言资金的时间价值是金融学中的重要概念，指的是同一笔资金在不同时间点的价值不同。
随着时间的推移，金钱的价值会受到各种因素的影响，如通货膨胀、利率等。
本文将深入探讨资金的时间价值及其对经济决策的影响。
二、资金的时间价值的概念资金的时间价值是指在不同时间点，同一笔资金能够创造或获得的价值不同。
这是因为随着时间的流逝，资金会受到通货膨胀的影响，而且可以用于投资赚取利息或回报。
因此，较早获取资金的人可以利用时间来增加其价值。
三、资金的时间价值的核心原理资金的时间价值的核心原理是现值和未来值的概念。
现值是指在当前时间点，一定金额的资金的实际价值。
未来值是指在未来某个时间点，资金的实际价值。
这两个概念之间的关系是通过利率来计算的。
当利率较高时，资金在未来的价值较低，反之亦然。
四、影响资金时间价值的因素1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价水平普遍上升，货币的购买力会下降，因此相同金额的资金在未来的实际购买力较低，从而影响资金的时间价值。
2. 利率：利率是衡量资金时间价值的重要指标。
利率较高时，资金的现值较高；利率较低时，资金的现值较低。
3. 风险：资金的时间价值还受到投资风险的影响。
风险较高的投资会降低资金的时间价值，因为投资回报可能不确定。
五、资金的时间价值在经济决策中的应用1. 投资决策：在进行投资决策时，需要考虑资金的时间价值。
较早投资的项目通常能够获得更高的回报，因为资金有更多时间增值。
2. 财务规划：在个人或企业进行财务规划时，需要考虑资金的时间价值。
合理安排资金的使用时间，可以最大化其价值，实现财务目标。
3. 贷款决策：在决定是否申请贷款时，需要考虑资金的时间价值。
借入资金可能会提前满足个人或企业的需求，但同时也需要承担一定的利息支出。
六、资金的时间价值的局限性与扩展尽管资金的时间价值是金融学中的重要概念，但其也存在一定的局限性。
首先，资金的时间价值基于一些假设，如稳定的利率和通货膨胀率。
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为门期5三1）,相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算1.单利现值P=F/（1+nXi）其中，1/（1+nXi）为单利现值系数。
2.单利终值F=P（1+nXi）其中，（1+nXi）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P=F/（1+i）n其中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）；n为计息期。
2.复利终值F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向于无穷大。
资金的时间价值
=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年 每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例 某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式 计息方式. 应选 计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种 福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息 式中: 利息 ——利率 利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第 期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每 例 有一笔 元的借款,借期 年 元的借款 的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利 的单利率计息 和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )
资金的时间价值
资金的时间价值一、资金时间价值的含义资金的时间价值是指因现金流量发生的时间不同而使现金流量所具有的价值不同。
例如，现在立即收到的100元的价值要大于一年后收到的100元。
如果银行存款利率为10,，我们可以将现在收到的100元存入银行，一年后存款的利息为10元，本利和为110元。
在这种情况下，现在收到的100元的价值，一年后会升值到110元。
这种价值通常以所得报酬与让出货币数额的百分率来表示，在这里即为年利率10,。
可见，“利息”、“利率”就是资金的时间价值。
资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有:(1)通货膨胀，货币贬值——今年的1元钱比明年的1元钱值钱;(2)承担风险——明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险;(3)货币增值——通过一系列经济活动可以使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。
二、资金时间价值的换算(一)现值与终值的换算假如按复利6,将1000元存入银行，则一年后的本利和为1060元，此时若不取出利息而继续存款，则第二年末的本利和为:1000×(1，0.06)，1000×(1，0.06)×0.062,1000×(1，0.06),1123.6(元)如果用F表示第三年年末的复本利和，其值为:22F,1000×(1，0.06)，1000×(1，0.06)×0.063,1000×(1，0.06),1191.02(元)其资金的变化情况如图所示。
通常用P表示现在时点的资金额，简称现值，用表示资本的利率，期期末的复本利ni和用F表示，简称终值，则有:n (5,1) F,P,(1，i)n这里的称为一次支付复本利和因数，用符号(F,P，，)表示。
终值又称将(1，i)ni来值，它是指现在一定金额的货币折合成未来一定时间货币的价值。
借用利息计算的术语，终值的计算是已知本金(现值)、利率、期间，求本利和的过程。
资金时间价值含义
资金时间价值含义资金时间价值，又称货币时间价值(Time value of Money)，应从两方面来理解其涵义:第一，将一笔资金用于某项投资，由资金的运动过程(生产经营过程)可以得到一定的收益或利润，即资金增殖。
资金在这段时间内所产生的增殖，就是资金的“时间价值”。
第二，如果放弃资金的使用权力，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。
在一定时间内因放弃资金使用的这种代价或价值牺牲，就是资金时间价值。
通俗地说，现在手中的一元钱，与将来取得的一元钱不等值，即使不考虑货膨胀因素，现在的一元钱也比将来的一元钱值钱。
这种价值差异是因时间推移而形成的，故称资金的时间价值。
然而，钱不能生钱，货币本身并无繁殖能力。
只有将一定数量的货币投入到生产经营过程，使之转化为货币资金，经过购买生产要素并通过复杂的产销过程，新的价值才能创造出来。
如果一个企业用资本金从事生产经营，则企业利润就是资金时间价值;如果一个企业用借入资金做生意，则要将利润的一部分以利息形式支付给资金所有者，这时，资金所有者因让渡资金而得到的利息即资金时间价值。
事实上，股份公司的股东得到公司分配的股息、红利，债券持有者得到的债息，还有借款利息等，都是资金时间价值的具体表现形式。
社会主义生产既然还保存着商品生产的特性，商品生产的过程就必然表现为价值的形成过程和价值增殖过程的统一。
价值表现为资金，价值运动表现为资金运动，社会再生产的运动过程也就表现为资金运动和资金的增殖过程，资金如果不增殖，商品生产就无法进行。
因此，社会主义经济中的资金具有增殖的能力，并在不同的时间分布点上，存在着不同的价值，资金会随着时间的推移而不断增殖，这就是资金的对间价值。
那么，社会主义资金时间价值的概念是什么呢?下面从三个方面来探讨。
1、资金时间价值的范畴。
资金具有时间价值是指用于社会冉生产运动过程中的货币资金、生产资金、商品资金，不包括作为流通媒介的货币在内。
为什么资金具有时间价值而货币没有时间价值呢了因为货币与资金(资本)是两个性质不同的经济学概念。
资金的时间价值建设工程经济
解：Leabharlann 资金恢复因子（系数）（二）等额支付系列复利公式
5、已知n，i ，P ，求 A
某项目投资3000万元，拟5年回收，若折现率为10%，问应每年回收多少？
=3000*10 %( 1+10%) 5/ (1+10%) 5-1=791.4万元
小结
1. 一次支付类型（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式） （2）复利现值公式（一次支付现值公式）
2. 等额分付类型（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式 ）（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）（3）等额分付现值公式（4）等额分付资本回收公式
支付类型
计算简图
（2）现金流量图概念（Cash Flow Diagram)现金流量图是描述工程项目整个计算期内现金流入和现金流出与其发生时点对应关系的数轴图形
300
400
n
200
200
200
1 2 3 4
现金流入
回收系数
整存已知零取多少
小结：基本复利系数之间的关系
与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
200
1200
800
1000
400
500
400
某建设项目投资总额为1000万元，建设期三年，各年投资比例分别为：20%、50%、30%，项目从第四年开始产生效益，每年的净现金流量为300万元，项目计算期十年，在最后一年可收回固定资产余值及流动资金100万元。则该项目的现金流量图为（ ）
例8: 下列等式成立的有（ ）A（F/A，i，n）=（P/F，i，n）×（A/p，i，n）B（P/F，i，n）=（A/F，i，n）×（P/A，i，n）C（P/F，i，n）=（P/F，i，n1）×（A/F，i，n2），n1+n2=nD（A/P，i，n）=（F/P，i，n）×（A/F，i，n）E（A/F，i，n）=（P/F，i，n）×（A/P，i，n）答案：B、D、E
第二章-第一节-资金时间价值
第二章 财务观念第一节 资金时间价值观念一、资金时间价值的概念1、含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资增加的价值，也称为货币的时间价值。
2、两种表现形式：一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。
二、资金时间价值的计算（一）终值与现值1、终值：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F 。
2、现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P 。
为了计算方便，资金时间价值的有关符号定义如下：P 为现值或初始值；F 为终值或本利和；I 为利息；i 为利率或贴现率；n 为计息期数；A 为年金。
（二）一次性收付款的终值与现值1、单利的计算（单利计息：只对本金计算利息，所生利息不计算利息。
）（1）单利息单利息的公式如下：I=P*i*n注：在计算利息时，所给出的利率一般为年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
【例题1】有一张带息票据，面额为10000元，票面利率为12%，出票日期为3月1日，4月30日到期（共60天），单利计算，则到期利息为多少？答案：I=P*i*n=10000⨯12%36060⨯=200(元) （2）单利终值含义：一定量的资金在若干期之后按单利计算的本利和。
单利终值的公式如下： F=P +I=P+P*i*n=P*(1+i*n)【例题2】某人存入银行1000元，若银行存款利率为2%，按单利计算，则5年后的本利和为多少？答案：已知P=1000，i=2%，n=5，求F 。
F=P*（1+i*n ）=1000⨯(1+2%⨯5)=1100(元)（3）单利现值含义：在单利计息的条件下，未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。
单利现值的公式如下：P=ni F *1+ 【例题3】甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为多少元？ 答案：已知F= 34500，i=5％，n=3，求P 。
什么是资金时间价值
什么是资金时间价值1.资金时间价值的含义。
日常生活中，我们经常会遇到这样一种现象，例如现在有1000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元。
1000元经过1年的时间增值了50元，增值的50元就是资金经过1年时间产生的价值。
因此，资金的时间价值是指一定量的资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。
一定量的资金在不同时点上具有不同的价值，人们将资金在使用过程中随时间的推移而发生增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。
资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2.资金时间价值的表示。
资金时间价值的大小通常有两种表现形式，一种是绝对数形式即资金时间价值额，资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率。
为了便于不同数量货币资金之间时间价值大小的比较，在实务中，人们常使用相对数表示资金的时间价值。
由于资金时间价值率经常以利率的形式表示，很多人认为它与一般的市场利率相同，实际上资金时间价值率与市场利率是有区别的。
市场利率除了包括时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素。
在资金时间价值的学习过程中还应注意以下几点：（1）时间价值产生于生产领域、流通领域，消费领域不产生时间价值。
因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。
（2）时间价值产生于资金运动中。
只有运动着的资金才能产生时间价值，处于停滞状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停滞时间和数量。
（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。
时间价值与资金周转速度同方向变动，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。
第四讲 资金的时间价值
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是 流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量 图如图。 对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的 情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值 的。 一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支 付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
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或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
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§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存 入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多 少资金？ 解：等额分付偿债基金公式
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§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计 息周期，通常以年为单位； 时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年 末和下一年的年初。 整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）
资金时间价值的概念
资金时间价值的概念资金时间价值（Time Value of Money, TVM），是财务管理中的一个重要概念。
它指的是资金在时间上具有的价值变化。
换句话说，未来的一定金额的资金是不等同于现在的同样金额的资金的，因为资金可以通过投资获得利息或收益。
在理解资金时间价值之前，首先需要了解两个基本概念：现值和未来值。
现值（Present Value）是指将未来的一定金额的资金折算到现在所具有的价值。
未来值（Future Value）是指将现在的一定金额的资金在一定时间内获得一定利率或收益后的价值。
在实际生活中，人们通常更愿意拥有或使用现在的一定金额的资金，而不是同等金额的未来资金。
这是因为现金具有流动性，可以在需要的时候随时使用，而未来的资金则存在不确定性和风险。
资金时间价值的概念就是基于这个观点提出的。
资金时间价值可以通过两种方式来解释：一是将未来的一定金额折算到现在的现值，二是将现在的一定金额的资金投资获得利息或收益后，计算其未来值。
首先，我们来看如何将未来的一定金额折算到现在的现值。
这需要考虑到时间价值的核心原理，即未来的一单位货币价值小于现在的一单位货币价值。
这是因为未来的资金存在时间成本、通胀等因素的影响，而现在的资金可以立即使用和投资。
使用现值公式可以计算未来的一定金额的现值。
这个公式是：PV = FV / (1 + r)^n，其中PV表示现值，FV表示未来值，r表示利率，n表示时间期限。
比如，如果我们要计算5年后1000元的现值，假设利率为5%，那么现值就是1000 / (1 + 0.05)^5 = 783.53元。
其次，我们来看如何将现在的一定金额的资金投资获得利息或收益后，计算其未来值。
这个过程需要考虑到资金的增值效应，即通过投资获得的利息或收益。
在计算未来值时，还需要考虑到复利效应，即将获得的利息或收益重新投资获取更多的利息或收益。
使用未来值公式可以计算现在的一定金额的资金在一段时间内的未来值。
资金时间价值
第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念（定性来讲）（2个方面）1、资金时间价值的含义1）资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。
2）实质：是资金周转使用后的增值额。
3）表现形式：绝对数（利息额）、相对数（利息率）资金时间价值＝是没有风险和通货膨胀条件下的的社会平均资金利润率。
2、资金时间价值的实质西方：（1）“时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，它是价值时差的贴水。
（2）“节欲论”者则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。
（3）“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬。
（4）投资者进行投资必须推迟消费，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。
中方：（1）原因：只有把货币作为资金投入生产经营活动才能产生时间价值，资金时间价值是在生产经营活动中产生的。
具有时间价值的：除货币，还有物质形态的资金，全部生产经营中的资金都有时间价值。
（2）真正来源：工人创造的剩余价值。
（3）计量原则：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率，时间价值按复利方法来计算二、一次性收付款项终值和现值的计算先解释：现值：终值：（一）单利终值和现值的计算1、单利终值单利的终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。
例：教材46页（注意区分利息与终值区别）计算公式为：FVn=PV 0×（1+i ×n ）FVn 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。
2、单利现值概述：现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。
由终值求现值，叫做折现。
计算公式为：PV 0＝FVn ÷（1+i ×n ）（二）复利终值和现值的计算1、复利终值：复利的终值也是本利和在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息。
财务管理基础知识·资金时间价值
第三节资金时间价值一、资金时间价值的含义1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
2.公平的资金时间价值衡量标：在理论上，它相当于是没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率；在实际工作中，一般参照没有通货膨胀条件下的政府债券利率。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息【提示】财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值现值P＝F/（1＋n×i）终值F＝P×（1＋n×i）其中，1/（1＋n×i）是单利现值系数，（1＋n×i）是单利终值系数。
【例题1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
解答：F=P×（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）【例题2】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）【结论】（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利的现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。
2.复利的终值和现值终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）现值P＝F/（1＋i）n＝F×（P/F，i，n）【例题3】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
解答：F＝P×（1＋i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）附表1：复利终值系数表（F/P，i，n）【例题4】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）附表2：期数1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 14% 16%1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.8929 0.8772 0.86212 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 0.7972 0.7695 0.74323 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7118 0.6750 0.64074 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6355 0.5921 0.55235 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5674 0.5194 0.47616 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5066 0.4556 0.41047 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.6651 0.6227 0.5835 0.5470 0.5132 0.4523 0.3996 0.35388 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665 0.4039 0.3506 0.30509 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241 0.3606 0.3075 0.263010 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855 0.3220 0.2697 0.226711 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.5268 0.4751 0.4289 0.3875 0.3505 0.2875 0.2366 0.195412 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.4970 0.4440 0.3971 0.3555 0.3186 0.2567 0.2076 0.1685【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。
资金的时间价值
资金时间价值的计算练习
4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年 后一次取出多少?
解：
F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)
=100000×(F/P,3%,10)
=100000×1.3439
=134390(元)
资金时间价值的计算练习
5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达 30万元? 分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用 解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年
1 (1 i) n P A i
例 题 1.2-12
当n ∞时，公式中分子趋于1。可推导出永 续年金现值的计算公式为：P＝A/i
(三) 利率的计算
复利计息方式下，利率与现值 （或终值）系数之间存在一定的数量 关系。已知现值（或终值）系数以及 期数，可通过内插法计算对应的利率。
1.一次性收付款项利率的计算
8 n 9 n-8 1 0.6768 -0.0098 0.667 0.6446 -0.0322
n 8 0.0098 1 0.0322
n=8.30(年)
资金时间价值的计算练习
6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金 10000元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82 解： F=10000(1+12%/4)40=32620
ｎ期先付年金与ｎ期后付年金比较，两者付款期数相 同。但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为 求得ｎ期先付年金的终值，可在求出ｎ期后付年金终值后， 再乘以（1＋i），计算公式如下：
工程经济学第三章资金的时间价值
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
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一、资金时间价值的概述
（三）资金时间价值的表示方法
资金时间价值可用相对数和绝对数两种 形式表示。 绝对数——利息。 相对数——利率。它反映了社会平均资 金利润率,是资金的机会成本， 也是使用资金的最低成本。
二、资金时间价值的计算
二、资金时间价值的计算
（二）年金的终值和现值
年金：指一定时期内，每隔相同的时间，收入 或支付相同金额的系列款项，用A表示。
年金的特点：连续性和等额性。与一次性收付 款比较，年金不是一次性收付，而是多次收 付，每次收付金额相等，而且在一定时期内 是连续不断的,支付的时间间隔相等。 普通年金 年金按收付的时间不同分为 预付年金 递延年金 永续年金
式表之中示和：年，F金（A表终P/示A值,i年系,n金,数）终。表值P示A,表是年示各金年年现金年值现金系值的数,终。是值各之年和年，金(的F/现A,i值,n,)
2.预付年金的计算
预付年金：收入和支出相等金额的款项不在每期 期末而是在每期期初。
预付年金的终值计算公式:
(1 i )n 1 FA A i (1 i )
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一、资金时间价值的概述
（一）资金时间价值的含义
资金时间价值是指一定量资金在不同时 点上价值量的差额。资金在周转中随着时间 推移而增值，最能说明问题的就是现在的１ 元钱与将来１元钱不相等。
一、资金时间价值的概述
（二）资金时间价值的产生条件 （1）资金时间价值产生的前提条件—
商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存 在。
预付年金的现值计算公式:
1 (1 i )n PA A i (1 i )
3.递延年金的计算
递延年金：第一次收付款不是发生在第 一期期末,而是发生在第二期或第二期以后 某期末的年金。 FA=A(F/A,i,n)
PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) PA=A×[(P/A,i,m+n) －(P/A,i,m)]
i ——利息率， I ——利息， P ——现值， n ——计息利息的期数 F ——终值。
3.名义利率与实际利率
若不是一年计一次息，一年内多次计息的， 给出的年利率称名义利率，每年只复利一次的年 利率称实际利率。
i (1 r )m 1 m
式中： r ——名义利率； i ——实际利率； m ——每年复利的次数。
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
（二）非一次性收付款项的现值和终值
普通年金 预付年金 递延年金 永续年金
二、资金时间价值的计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1.现值、终值的含义
现值：未来某一时点2 .单利、复利的含义
上的一定量资金折算 单利：只对本金计息，
到现在的价值。
而对每一期的应计利息
普通年金的计算
（1）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的款 项，发生在每期期末的年金，也称后付年金。
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）普通年金的终值：
(1 i)n 1
FA
（3）普通年金的现值：
i
1 (1 i)n
A A (F / A, i, n)
PA
i
A A (P / A, i, n)
0 递延期 m
实际收付期n
m+n
4.永续年金
永续年金：凡无限期 地连续收入或支出相 等金额的年金（它的 期限n→∞ ）。 PA =A/i
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第二单元 财务管理基础知识
学习目标 任务一 资金时间价值 任务二 风险与报酬 任务三 成本性态分析及本量利关系
任务一 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 二、资金时间价值的计算
学习目标
了解资金时间价值的含义和实质 理解普通年金、预付年金、递延年金、永续年金的含义，
理解名义利率和实际利率之间的关系 掌握复利终值与现值、各种年金终值与年金现值的计算及
终值：现在一定量的 部分不计息。
资金在未来某一时点 复利：本金利息均计息。
上的价值
复利
单利
P P=F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
P=F/(1+i×n)
F F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
F=P×(1+i×n)
I I=F-P
I=P×i×n
说明
(P/F,i,n)——1元复利现值系数 (F/P,i,n)——1元复利终值系数 其数据均可通过查复利现值系数表 和复利终值系数表来获得,实务中,一 般按复利计算较多。