湘教版数学八年级下册4.4--用待定系数法确定一次函数表达式PPT课件
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湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式课件(共37张PPT)
解:设y-(m-3)=kx(k≠0).
∵当x=6时, y=1；当x=-4时, y=-4,
∴ 1-(m-3)=6k,
解得 k= 2 1 ,
-4-(m-3)=-4k,
m=1,
∴y与x之间的函数表达式为y-(1-3)= x, 即y= x-2.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
锦囊妙计
已知两对x, y的值求表达式的方法 根据已知的对应关系, 设出合适的表达式, 再把两对x,y的值 代入表达式, 求出待定的字母 系数即可.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
锦囊妙计
利用函数图像解决实际问题的步骤 (1)分析题目中的已知条件, 找出题目中的 相关关系； (2)确定函数的类型, 设出相应的函数表达式； (3)将相关条件代入函数表达式中, 求出函数表 达式； (4)根据函数表达式和自变量的取值情况得 出结论.
谢 谢 观 看！
例题6 在平面直角坐标 系中, 将两块全等的含90°角的 三角形纸 板△ACF与△DBF按 图4-4-2所示的 方式摆放(直角 顶点F与原点O重合). (1)求证：AE=DE； (2)若直线DB所对应的函数表达式为 y= x+2, 求直线AC所对应的函数表达式．
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
(2)当x≥0.5时, 求储气罐中的储气量y(立方米) 关于时间x(时)的函数 表达式； (3)请你判断, 正在排队等候的第18辆车能否 在当天10:30之前加完 气？并说明理由.
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
解：(1)由图可知, 燃气公司向储气罐注入了 10 000-2000=8000(立 方米)的天然气.
解: (1)∵直线y = k x+ b与直线 y=- x+5平行, ∴k= - . 把(0, -3)代入y= - x+ b中, 得b= -3. ∴此直线所对应的函数表达式为y= - x-3. (2)∵k= - <0， ∴y的值随x值的增大而减小.
新湘教版八年级数学下册第四章《4.4用待定系数法确定一次函数的解析式》精品课件
数x(月)之间的关系如图所示，
根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？
作业
一个一次函数的图象是经过原点 的直线，并且这条直线过第四象 限及点(2,-3a)与点（a，－6），求 这个函数的解析式。
2 0 b,
b 2.
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2． ∵当x=4时，y=4-2=2． ∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．
练 一 练
1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3） 2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾
∴
k 3, b 3.
∴此函数的表达式为y=-3x-3.
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单 位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若 购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多 少? 解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b ∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700 ∴ k=
应 用 举 例
已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以 3k b 5 先设出函数解析式, 5 3k b 再根据条件确定解 4 k b 9 9 4 k b 析式中未知数,从而 解得 具体写出边个式子
长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5
湘教版八年级数学下册用待定系数法确定一次函数表达式课件
【自主解答】(1)由题图可得，甲步行的速度为： 2 400÷30=80(米/分)，乙出发时甲离开小区的路程 是10×80=800(米)， 答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的 路程是800米. (2)略 (3)略
【学霸提醒】 待定系数法在实际问题中的“两种情况”
1.当问题已明确所求解的函数是一次函数时，便可用 待定系数法.
A.y=80x-100 =80x+100
B.y=-80x-100 D.y=-80x+100
2.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与 运费y(元)满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最 多可免费携带___2_0___kg的行李. .
3.(202X ·连云港期末)如图，A，B两地相距 200 km，一列火车从B地出发沿BC方向以120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程 y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 ___y_=_2_0_0_+_1_2_0_t_(_t_≥__0_)___. .
【火眼金睛】 已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形 的面积为8，求一次函数的表达式.
【正解】由题意得：kx+4=0，∴与x轴交点的横坐标
是- 4，与y轴交点的纵坐标是4，∴S=
| 4 4| k 8,
k
2
|k|=1，∴k=1或-1，∴y=x+4或y=-x+4.
【一题多变】 (202X·重庆市沙坪坝区月考)星期天早晨，骑 自己的摩托车与一辆货车同时从A地出发，以不同的速 度匀速向B地行驶，货车的行驶速度较快，当货车到达 B地后，停车装上货物后就沿原路以原速返回，在途中
【新知预习】阅读教材P129-P130，解决以下问题： 1.求一次函数表达式的步骤： (1)设出___函__数__表__达__式____.(2)根据条件列出表达式 中关于未知系数的方程. (3)解方程，确定___未__知__系__数____. (4)根据求出的未知系数确定函数表达式.
八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件新版湘教版
例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油
并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与
工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图
象如图.
y/L
（1）求y关于x的函数表达式； 40
（2）一箱油可供拖拉机工作几
小时？ O
8 x/h
运用待定系数法的一般步骤：
（1）写出函数表达式的一般形式，其中包括未知的系 数（需要确定这些系数，因此叫作待定系数法）；
4、一次函数的图象是什么？ （直线） 如何画出一次函数的图象？
（描两点并画出直线）
1．画出的是函数y= 1 x，y=3x－1的图象
2
y
y
3
.. O2
x
-3
3.
-3 O. 2
x
2．反思：作这两个函数图象时，分别描了哪几 个点？ 为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
如图，已知一次函 数的图象经过P（0， -1），Q（1，1）两
C .（-2，2） D. (2，-2) 3.若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且在y 轴上的交点坐标为(0,-5)，则k= -3 ，b= -5。
4. 根据图象，求出相应的函数表达式：
y
y
4
O （2，1）
x
x
O2
y1x 2
y 2x 4
5、将直线y＝3x向下平移2个单位长度，得 到直线 y=3x-2 。
k 0 b 1, k b 1.
解这个方程组，得
k 2, b 1.
所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数
模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从
而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.
2023-2024学年湘教版八年级数学下册课件4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
设出含有待定系数的函数表达式
（1）______________________________；
将已知条件（自变量与函数的对应值）代入表达式，得到关于待
（2）_________________________________________________________
定系数的方程（组）
___________________；
8.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量
的行李，若超过规定的质量，则需要购买行李票，
行李票费用（元）与行李质量 kg 之间的函数关
系的图象如图4.4-3所示.
（1）求与之间的函数关系式；
[答案] =
2
15
− 2 ≥ 15
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
[答案] 15 kg
10.（2023·沈阳）已知一次函数 = + 的图象如图4.44所示，则，的取值范围是( B ) .
A. > 0， > 0
B. > 0， < 0
C. < 0， > 0
D. < 0， < 0
图4.4-4
11.（2023·鄂州）象棋起源于中国，中国象棋
文化历史悠久．如图4.4-5所示是某次对弈的
解方程（组），求出待定系数
（3）____________________________；
将求得的待定系数的值代入所设的表达式
（4）______________________________________.
典例分享
例 如图4.4-1，过点的一次函数的图象与正比例函数
= 2的图象相交于点.
残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”
（1）______________________________；
将已知条件（自变量与函数的对应值）代入表达式，得到关于待
（2）_________________________________________________________
定系数的方程（组）
___________________；
8.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量
的行李，若超过规定的质量，则需要购买行李票，
行李票费用（元）与行李质量 kg 之间的函数关
系的图象如图4.4-3所示.
（1）求与之间的函数关系式；
[答案] =
2
15
− 2 ≥ 15
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
[答案] 15 kg
10.（2023·沈阳）已知一次函数 = + 的图象如图4.44所示，则，的取值范围是( B ) .
A. > 0， > 0
B. > 0， < 0
C. < 0， > 0
D. < 0， < 0
图4.4-4
11.（2023·鄂州）象棋起源于中国，中国象棋
文化历史悠久．如图4.4-5所示是某次对弈的
解方程（组），求出待定系数
（3）____________________________；
将求得的待定系数的值代入所设的表达式
（4）______________________________________.
典例分享
例 如图4.4-1，过点的一次函数的图象与正比例函数
= 2的图象相交于点.
残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”
湘教版八年级下册课件 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式(共18张PPT)
中考 试题
例 百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比
赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分)之间
的函数图象如图.根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多
少时间到达？
（3）求乙队加速后，路程y(米)与时间x(分)之间的函数
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
42k.5+kb+=b解3=0得100,50 .
k
=
3
0
0
,
b
=
-
300
.
∴ y = 300x-300(2≤x≤4.5)
y(米)
1050
600 300 150
O
1 23
乙甲 4 、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
函数解析式 y=kx+b
选取
画出
满足条件的两点
解出 (x1,y1),(x2,y2) 选取
新湘教版八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式课件
例1.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水 的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉； 水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已 知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关 系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换 算成摄氏温度？ 解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于 摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数 关系，因此可以设 C = kF + b， 212k + b =100， 由已知条件，得： 32k + b = 0 .
解这个方程组，得：k=-5，b=40
所以 y = -5x + 40.
（2）当剩余油量为0时， 即y=0 时，有：-5x+40=0 解得：x=8. 所以一箱油可供拖拉机工作8 h．
如何用“待定系数法”确定一次函 数的表达式？
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是： ① 设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；
k，b决定直线的位置。
b决定直线与y轴的交点（y截距） b>0直线与y轴的正半轴相交；b<0直线交y轴于负半轴。
探究
许多实际问题的解决都需要求出一次函
数的表达式. 怎样才能简便地求出一次函
数的表达式呢？
如图，已知一次函数的图象经 过P（0，-1）， Q（1，1）两 点. 怎样确定这个一次函数的 表达式？
5 k= 9 解这个方程组，得： 160 b= 9 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为：
212k + b =100， 32k + b = 0 .
C 5 F 160 9 9 有了这个表达式就可以地把任何一个华氏温度换算 成摄氏温度.
194℉= 90 ℃ 85℃= 185 ℉
1. 把温度84华氏度换算成摄氏温度.
湘教版八年级下册数学：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 课件(共18张PPT)
2020/6/19
11
变式3（中考）：如图，直线l过（1,3）和（3,1）两点， 且分别与x轴，y轴交于点A、B。
（1）求直线l的函数表达式；
（2）求△AOB的面积。
ly
B
解：（1）设直线l的函数表达式为 y=kx+b
将点（1,3），（3，1）分别代入 y=kx+b，得
k+b=3 3k+b=1
k=-1
当x=0时，y=
b
；当y=0时，x=
-b k
，
所以，它的图像必经过点（ （ 0,b ）
-
b k
,0
）和点
2020/6/19
2
一、温故知新
3、若用两点法画出y=2x，
y
3 2
x
3
的图像，需要
点（ 0,0 ）和（ 1,2 ），点（ 0,3 ）和（ 2,0 ）。
4.给出一个一次函数的图象，如何求出函数的表达式?
代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确
定了表达式 y 3 x 3
2020/6/19
2
4
确定正比例函数的表达式需要( 1 )个 已知点，确定一次函数（正比例函 数外的一次函数）的表达式需要( 2 ) 个已知点．
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5
三、初步应用，感悟新知
例1：已知正比例函数的图象经过点 （2，4）.求这个正比例函数的表达式．
2020/6/19
10
变式2．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且 与直线y=-x+3平行，求其表达式。
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.
∵与直线y= -x+3平行 ∴k= -1. 将k= -1,点A（2,0）代入y=kx+b得：
【最新】湘教版八年级数学下册第四章《4.4用待定系数法确定一次函数的解析式》公开课课件.ppt
(图象上除原点外一点的坐标)即可。
2、确定一次函数 y kx b的表达式： 需要一次函数 y kx b的两组对应变量值(图
象上两点的坐标)。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
(图象上除原点外一点的坐标)即可。
新知探究
Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与
其下滑时间t(秒)的关系如图所示。
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
v 5t 2
当t=3时
(2, 5)
5 v 3
2
v 15 2
巩固练习
1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。
14.5 k 0 b
b 14.5
16 k 3 b
k1
1
2
y k 14.5
2
要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。
新知归纳
确定一次函数y kx b的表达式： 需要一次函数 y kx b的两组对应变量值(图
象上两点的坐标)。
巩固练习
2、若一次函数 y 2x b的图象经过点A(–1, 1), 则b= ，该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。
巩固练习
7、小明说，在式子 y kx b中，x每增加1，kx 增加了k，b没有变化，因此y也增加了k。而如图 所示的一次函数图象中，x从1变成2，函数值从3 变成5，增加了2，因此该一次函数中的k值应该 是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理 由。
课堂小结
1、确定正比例函数 y kx的表达式： 只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值
2、确定一次函数 y kx b的表达式： 需要一次函数 y kx b的两组对应变量值(图
象上两点的坐标)。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
(图象上除原点外一点的坐标)即可。
新知探究
Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与
其下滑时间t(秒)的关系如图所示。
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
v 5t 2
当t=3时
(2, 5)
5 v 3
2
v 15 2
巩固练习
1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。
14.5 k 0 b
b 14.5
16 k 3 b
k1
1
2
y k 14.5
2
要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。
新知归纳
确定一次函数y kx b的表达式： 需要一次函数 y kx b的两组对应变量值(图
象上两点的坐标)。
巩固练习
2、若一次函数 y 2x b的图象经过点A(–1, 1), 则b= ，该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。
巩固练习
7、小明说，在式子 y kx b中，x每增加1，kx 增加了k，b没有变化，因此y也增加了k。而如图 所示的一次函数图象中，x从1变成2，函数值从3 变成5，增加了2，因此该一次函数中的k值应该 是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理 由。
课堂小结
1、确定正比例函数 y kx的表达式： 只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值
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因为P（0，-1）和Q（1，1）都在该函数图象上，因 此它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中， 得到一个关于k，b的二元一次方程组：
k 0 b 1, k b 1.
解这个方程组，得 k 2, b 1.
所以，这个一次函数的表达式为y=2x-1.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数 模型），再根据条件确定表达式中的未知系数， 从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.
2k b 30, 解得k=-5，b=40. 6k b 10.
所以y=-5x+40. （2）当剩余油量为0时，即y=0时，
得-5x+40=0，x=8. 所以一箱油可供拖拉机工作8h.
练习
1.把84℉换算成摄氏温度.
解：因为摄氏温度与华氏温度的函数表达式为
C 5 F 160 . 99
所以，当F=84℉时，C= 5 84 160 260（℃ ）.
4k b 9 解得k=-5，b=29.6k b 1.
所以这个一次函数的表达式为：y=-5x+29.
（2）当x= 1 时，y=-5×（ 1）+29=66 .
2
2
3
（3）当y=7时，即-5x+29=7，解得x=22 .
5
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了.
例题
例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后， 油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函 数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
解 （1）设一次函数的表达式为y=kx+b， 由于点P（2，30），Q（6，10）都在一次函数的图象上， 将这两点坐标代入表达式，得
9
99
练习
2.已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当 x=6时，y=-1.
（1）求这个一次函数的表达式； （2）当x= 1 时，求y的值；
2
（3）当y=7时，求自变量x的值.
解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b， 由题意，点（4，9），（6，-1）都在一次函数 的图象上，将这两点坐标代入表达式，得
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
4.4 用待定系数法确定一 次函数表达式
许多实际问题的解决都需要求出一次函 数的表达式.怎样才能简便地求出一次函数的 表达式呢？
探究
如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1） 两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数， k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k，b的 值（即待定的系数）.
解 用C，F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温 度与华氏温度的关系近似于一次函数关系，因此可以设
C=kF+b，
由已知条件，得 212k b 100,
32k b 0.
解这个方程组，得 k 5 , b 160 .
9
9
因此摄氏温度与华氏温度的函数表达式为
C 5 F 160 . 99
议一议 要确定正比例函数的表达式需要几个条件？
种：摄氏温度和华氏温度. 在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华 氏温度度量为212℉；水的冰点是0℃，用华氏 温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度满足 一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏 温度换算成摄氏温度？
k 0 b 1, k b 1.
解这个方程组，得 k 2, b 1.
所以，这个一次函数的表达式为y=2x-1.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数 模型），再根据条件确定表达式中的未知系数， 从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.
2k b 30, 解得k=-5，b=40. 6k b 10.
所以y=-5x+40. （2）当剩余油量为0时，即y=0时，
得-5x+40=0，x=8. 所以一箱油可供拖拉机工作8h.
练习
1.把84℉换算成摄氏温度.
解：因为摄氏温度与华氏温度的函数表达式为
C 5 F 160 . 99
所以，当F=84℉时，C= 5 84 160 260（℃ ）.
4k b 9 解得k=-5，b=29.6k b 1.
所以这个一次函数的表达式为：y=-5x+29.
（2）当x= 1 时，y=-5×（ 1）+29=66 .
2
2
3
（3）当y=7时，即-5x+29=7，解得x=22 .
5
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了.
例题
例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后， 油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函 数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
解 （1）设一次函数的表达式为y=kx+b， 由于点P（2，30），Q（6，10）都在一次函数的图象上， 将这两点坐标代入表达式，得
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练习
2.已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当 x=6时，y=-1.
（1）求这个一次函数的表达式； （2）当x= 1 时，求y的值；
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（3）当y=7时，求自变量x的值.
解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b， 由题意，点（4，9），（6，-1）都在一次函数 的图象上，将这两点坐标代入表达式，得
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
4.4 用待定系数法确定一 次函数表达式
许多实际问题的解决都需要求出一次函 数的表达式.怎样才能简便地求出一次函数的 表达式呢？
探究
如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1） 两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数， k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k，b的 值（即待定的系数）.
解 用C，F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温 度与华氏温度的关系近似于一次函数关系，因此可以设
C=kF+b，
由已知条件，得 212k b 100,
32k b 0.
解这个方程组，得 k 5 , b 160 .
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因此摄氏温度与华氏温度的函数表达式为
C 5 F 160 . 99
议一议 要确定正比例函数的表达式需要几个条件？
种：摄氏温度和华氏温度. 在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华 氏温度度量为212℉；水的冰点是0℃，用华氏 温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度满足 一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏 温度换算成摄氏温度？