难溶电解质溶度积常数
难溶电解质计算
难溶电解质计算
难溶电解质计算是化学中的一个重要领域，它涉及到电解质在溶液中的溶解度和平衡常数的计算。
这些计算对于理解电解质在水溶液中的行为以及预测和控制化学反应的过程具有重要意义。
首先，我们需要了解什么是难溶电解质。
难溶电解质指的是那些在水中溶解度很小的电解质，例如硫酸钡、氯化银等。
这些电解质在水中的溶解度通常很低，因此在计算中需要考虑到它们的溶解度对反应平衡的影响。
在进行难溶电解质计算时，我们通常会用到溶解度积常数（Ksp）这个参数。
溶解度积常数是一个用来描述难溶电解质在水中溶解度的物理量，它等于电解质离子浓度的乘积。
通过测量电解质在水中的溶解度，我们可以得到其溶解度积常数，进而计算出电解质在溶液中的离子浓度。
除了溶解度积常数外，我们还需要考虑到反应平衡常数（Kc）的影响。
反应平衡常数是一个用来描述化学反应平衡时各物种浓度的比值的物理量。
在进行难溶电解质计算时，我们需要考虑到电解质在溶液中的离子浓度与反应平衡常数之间的关系，从而确定反应的方向和程度。
在进行难溶电解质计算时，我们还需要注意一些细节问题。
例如，我们需要考虑到温度对溶解度积常数和反应平衡常数的影响，以及溶液中其他物种对电解质溶解度和反应平衡的影响等。
总之，难溶电解质计算是化学中的一个重要领域，它需要我们掌握相关的理论知识和计算方法，从而更好地理解电解质在水溶液中的行为和控制化学反应的过程。
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
难溶电解质的溶度积常数
亚砷酸(H3AsO3) 25 正硼酸(H3BO3) 20 碳酸(H2CO3) 25
25
5.1×10-10 9.29 5.4×10-10 9.27 1 4.5×10-7 6.35 2 4.7×10-11 10.33
焦磷酸(H4P2O7) 20 25 25 25
1 1.2×10 0.91 2 7.9×10 2.10 3 2.0×10 6.70 4 4.8×10 9.32
氢氧化汞 硫化汞(红) 硫化汞(黑) 氯化亚汞
3.0×10-26(18--25) 4.0×10-53(18--25) 1.6×10-52(18--25) 1.43×10-18(25)
1
碘化亚汞 溴化亚汞
硫化镍(a) (ß) (r)
5.2×10-29(25) 6.4×10-23(25)
镍 3.2×10-19(18--25) 1.0×10-24(18--25) 2.0×10-26(18--25)
难 溶电 解质的 溶度 积常数 *
名称
化学式
Ksp
名称
化学式
Ksp
氯化银 溴化银
AgCl AgBr
1.56×10-10 7.7×10-13
氢氧化铁 硫化铁
Fe(OH)3 FeS
1.1×10-36 3.7×10-19
碘化银 铬酸银 碳酸钡 铬酸钡 硫酸钡 碳酸钙 草酸钙 氟化钙 硫酸钙 硫化镉 硫化铜 硫化亚铜 氯化亚铜 溴化亚铜
50g(NH4)2SO4 溶于 100ml 热水，冷却后过滤
溶解 69.5gFeSO4·7H2O 于适量水中，加入 5ml18mol·L-1 H2SO,用水稀释至 1L，置入小铁钉数枚
溶解 12.2g 锑粉于 50ml 浓 HNO3 微热，使锑粉全部作用成白色粉末， 用倾析法洗涤数次，然后加入 50ml6mol·L-1NaOH 溶解，稀释至 1L
难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系
难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系在化学溶解度常数的研究中，我们经常会遇到难溶电解质。
它们是指在水中溶解度非常小的电解质物质，比如银氯化物、铅碘化物等。
在研究这些物质时，我们需要了解它们的溶度积与溶解度之间的关系，这有助于我们更深入地理解溶解度常数的概念。
1. 溶度积的定义溶度积是指在一定温度下，难溶电解质在水中达到溶解平衡时，其离子浓度的乘积。
以银氯化物（AgCl）为例，其离子方程式为AgCl ⇄Ag⁺ + Cl⁻，在溶解平衡时，Ag⁺和Cl⁻的浓度分别为x，那么AgCl的溶度积Ksp就等于x²。
对于难溶电解质来说，Ksp的值通常非常小，代表其溶解度极低。
2. 溶解度与溶度积的关系难溶电解质的溶解度通常定义为单位体积溶液中难溶物质的质量。
溶解度是溶液饱和时，溶液中包含的物质的量，可以用溶度积来表达。
具体而言，当难溶电解质达到溶解平衡时，其溶解度与溶度积之间的关系为溶解度=√(Ksp)。
这表明，溶解度与溶度积之间存在平方根的关系。
3. 溶度积与溶解度的意义溶度积和溶解度的关系对我们有着重要的意义。
通过溶度积，我们可以了解难溶电解质在溶解平衡时离子的浓度，从而推导出其溶解度。
溶度积和溶解度的关系也是我们研究难溶电解质在水溶液中的行为和性质时的重要依据。
它还可以帮助我们预测在不同条件下溶液中难溶电解质的溶解度变化。
总结回顾通过上述分析，我们不难发现，难溶电解质的溶度积与溶解度之间存在着明显的关系。
溶度积是在溶解平衡下离子浓度的乘积，而溶解度则是溶液饱和时单位体积溶液中难溶物质的质量，其与溶度积之间存在平方根的关系。
这种关系帮助我们更深入地了解难溶电解质的溶解特性，以及在不同条件下其溶解度的变化规律。
个人观点对于难溶电解质的溶度积与溶解度之间的关系，我个人认为应该结合实际，在化学实验中进行验证和观察，以更加深入地了解其内在规律。
我们也可以进一步探讨难溶电解质的相关性质和应用，从而拓展对这一主题的理解和认识。
第8章 难溶电解质的沉淀溶解平衡1-溶度积常数
国
O
O
C
M
国
大
学
中
O
O
C
M
国
大
学
中
O
O
C
O
O
C
M
国
大
学
中
＜0.1g /100g H2O
中
C
O
M
O
大
学
国
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大
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学
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学
学
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学
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M
M
M
M
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O
O
O
O
O
O
O
O
C
C
C
C
C
水是最常见的溶剂，任何物质在水中都有一定的溶解度，
国
中
难溶电解质
AB型：
C
M
O
O
C
M
O
O
C
M
O
O
C
M
O
O
C
O
M
O
M
O
O
C
θ 较大者，其 S 较大；
对组成类型相同的难溶电解质，sp
大
难溶电解质的溶度积
难溶电解质的溶度积溶度积严格地说，在水中绝对不溶的物质是不存在的。
通常将溶解度小于0.01 g/L的物质称为难溶电解质。
例如，在一定温度下，将过量AgCl固体投入水中，Ag+和Cl-离子在水分子的作用下会不断离开固体表面而进入溶液，形成水合离子，这是AgCl的溶解过程。
同时，已溶解的Ag+和 Cl-离子又会因固体表面的异号电荷离子的吸引而回到固体表面，这就是AgCl的沉淀过程。
当沉淀与溶解两过程达到平衡时，此时的状态称为沉淀溶解平衡。
溶解AgCl(s) ==== Ag+ + Cl－(未溶解固体) 沉淀 (已溶解的水合离子)根据平衡原理，其平衡常数可表示为但因c(AgCl)为常数，a(Ag+) = c(Ag+), a(Cl-) = c(Cl-)故上式可写成∴ a(Ag+) ´ a(Cl-) = c(Ag+) ´ c(Cl-) = K Ө = Ksp Ө即为多相离子平衡的平衡常数，称为溶度积常数（可简称溶度积）。
对于一般的难溶电解质AmBn的沉淀溶解平衡AmBn(s) ==== mAn+ + nBm-Ksp=c^m(An+)×c^n(Bm-)上式的意义是：在一定温度下，难溶电解质饱和溶液中各离子浓度幂的乘积为一常数。
严格地说，应该用溶解平衡时各离子活度幂的乘积来表示。
但由于难溶电解质的溶解度很小，溶液的浓度很稀。
一般计算中，可用浓度代替活度。
Ksp的大小反映了难溶电解质溶解能力的大小。
Ksp越小，则该难溶电解质的溶解度越小。
Ksp的物理意义；（1）Ksp的大小只与此时温度有关，而与难溶电解质的质量无关；（2）表达式中的浓度是沉淀溶解达平衡时离子的浓度，此时的溶液是饱和或准饱和溶液；（3）由Ksp的大小可以比较同种类型难溶电解质的溶解度的大小；不同类型的难溶电解质不能用Ksp比较溶解度的大小。
编辑本段溶解度和溶度积的相互换算Ksp与S均可判断溶解度大小，二者有无关系？根据溶度积常数关系式，可以进行溶度积和溶解度之间的计算。
溶度积常数及其应用
溶度积常数及其应用制作：审核：【学习目标】1、巩固溶度积的概念，熟练掌握难溶电解质溶解平衡表达式和溶度积常数的意义2、会运用溶度积常数进行相关计算【学习过程】一、溶度积常数Ksp(或溶度积)1、表达式：难溶固体在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，离子浓度保持不变（或一定）。
各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称之为溶度积常数简称为溶度积，用符号Ksp表示。
即：AmBn(s)mA n+(aq)＋nB m－(aq)Ksp =例如：常温下沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)=常温下沉淀溶解平衡：Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)＋CrO42-(aq)，Ksp(Ag2CrO4)=2、溶度积K SP的性质（1）溶度积K SP的大小和平衡常数一样，它与难溶电解质的性质和温度有关，与浓度无关，离子浓度的改变可使溶解平衡发生移动，而不能改变溶度积K SP的大小。
（2）溶度积K SP反映了难溶电解质在水中的溶解能力的大小。
相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶于水；反之Ksp越大，溶解度越大。
如：Ksp(AgCl)= 1.8×10-10；Ksp(AgBr) = 5.0×10-13；Ksp(AgI) = 8.3×10-17.溶解度: 。
不同类型的难溶电解质，不能简单地根据Ksp大小，判断难溶电解质溶解度的大小。
例1：Ksp[Mg(OH)2]= 4×10-12，Ksp(AgCl) ＝1×10－10，请比较cMg2+、cAg+的大小。
3、溶度积规则某难溶电解质的溶液中任一情况下离子积Qc和溶度积Ksp的关系：①Qc > Ksp时，析出沉淀。
②Qc＝Ksp时，饱和溶液，沉淀溶解平衡状态。
③Qc < Ksp时，溶液未饱和。
沉淀的生成和溶解这两个相反的过程，它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。
难溶电解质溶度积常数
第三章第四节难溶电解质的溶解平衡—难溶电解质的溶度积常数【学习目标】1.正确理解和掌握溶度积K sp的概念,熟知溶度积常数的应用2.能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【学习重、难点】能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【知识梳理】一、难溶电解质的溶度积常数（K sp）1.概念：一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变，该沉淀溶解平衡的平衡常数称之为溶度积常数，简称，用表示。
2.表达式：对于沉淀溶解平衡M m A n mM n+(aq)+nA m-(aq)，参照电离平衡原理得平衡常数：K sp =3.影响因素：（1）K sp只与难溶电解质的性质和有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
（2）对于大部分溶解平衡，升高温度，平衡向移动，K sp，Ca(OH)2除外。
4.意义：K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强，溶解度。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
下表是几种难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较：沉淀溶解平衡K sp（18～25℃）溶解能力比较AgCl（s）Cl-（aq）＋Ag＋（aq） 1.8×10-10mol2. L-2AgCl> AgBr > AgI AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq） 5.0×10-13mol2.L-2AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）8.3×10-17mol2.L-2Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq）1.8×10-11mol3.L-3Mg(OH)2> Cu(OH)2Cu(OH)2（s）Cu 2+（aq）＋2OH-（aq）2.2×10-20mol3.L-35.应用—溶度积规则：比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
难溶电解质的溶解平衡的计算
3 2 ＝
9.0 10-12
4 S 1 . 31 10 mol / L 332g/mol 2
在水中：AgCl溶解度小于Ag2CrO4的溶解度
例2、下列情况下，有无CaCO3沉淀生成？已知
Ksp,CaCO3=4.96 10-9
（1）往盛有1.0 L纯水中加入0.1 mL浓度为0.01
解析：由于[Ag＋] ·[Cl－]＝KSP ， Ag＋或Cl－的浓度 越大，越能抑制AgCl的溶解， AgCl的溶解度就越小。
①[Cl－]＝0.01mol· L-1 ③[Cl－]＝0.03mol· L-1 ⑤[Ag＋] ＝0.05mol· L-1 ②[Cl－]＝0.04mol· L-1 ④[Cl－] ＝0mol· L-1
在下列溶液中的溶解度由大到小的排列顺序是 ( ) ① 20 ml 0.01mol· L-1KCl溶液 ② 30 ml 0.02mol· L-1CaCl2溶液 ③ 40 ml 0.03mol· L-1HCl溶液 ④ 10 ml 蒸馏水 ⑤ 50 ml 0.05mol· L-1AgNO3溶液 A.① > ② > ③ > ④ > ⑤ B.④ > ① > ③ > ② > ⑤ C.⑤ > ④ > ② > ① > ③ D.④ > ③ > ⑤ > ② > ①
Ksp S
2 1
＝ 1.56 10-10
5 5
S 1 . 25 10 mol / L 1 . 25 10 143 . 5 g / L 1
（1）溶度积与溶解度之间的关系 例1、已知Ksp,AgCl＝ 1.56 10-10， Ksp,Ag2CrO4＝ 9.0 10-12，试求AgCl和Ag2CrO4的溶解度（用g/L表示） (1)
溶度积Ksp
Ksp(AgCl)=c (Ag+)·c（Cl-）
练习：写出溶解平衡及溶度积表达式：
CaCO3 Ag2S Fe（OH）3 Ag2CrO4
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2
3、影响因素：溶度积与难溶电解质本，溶度积（Ksp） 增大。Ca（OH）2例外
例题：常温下，在难溶电解质AgCl的饱和溶
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4
4、应用——溶度积规则 Qc=Ksp ，溶液是饱和的。溶液中的沉淀与溶解达到 动态平衡，既无沉淀析出又无沉淀溶解。 Qc>Ksp ，溶液为过饱和，会有沉淀析出 Qc<Ksp ，溶液是不饱和的。溶液无沉淀析出，若加 入难溶电解质，则会继续溶解。
精选ppt
5
练习：下列说法正确的是（ C ）
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11
（2）分步沉淀——离子浓度相等时，溶度 积小的先沉淀
例2：25℃，Ksp（AgCl）=1.8×10-10，
Ksp（AgI）=8.7×10-17 ，在含有0.01mol/LNaCl 和0.01mol/LNaI溶液中，逐滴加入AgNO3溶液， 先析出什么沉淀？
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12
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A.在一定温度下，AgCl水溶液中，Ag+和Cl浓度之积是一个常数 B.Ksp（AgCl）=1.8×10-10，在任何含AgCl固 体的溶液中，Ag+和Cl-浓度相等，且浓度乘积 为1.8×10-10 C.温度一定时，当溶液中Ag+和Cl-浓度的乘积 等于1.8×10-10时，此溶液为AgCl的饱和溶液 D.向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，Ksp减小
液中，c（Ag+）=x mol/L：
①c（Cl-）= xmol/L ，Ksp（AgCl）=（ x2 ）
难溶电解质的溶解平衡(全)
练
习
1、下列说法中正确的是（ C ） A.物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水 B.不溶于水的物质溶解度为0 C.绝对不溶解的物质是不存在的 D.某粒子被沉淀完全是指该粒子在溶液中的浓度为零
Ksp 只与温度有关
3.Ksp的意义 Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解能力。 ①对于同类型物质，Ksp数值越大，难溶电解质在水中的溶解能越
强。如由Ksp数值可知(p61)，溶解能力：AgCl>AgBr>AgI， Cu(OH)2<Mg(OH)2 ②不同类型的物质，Ksp差距不大时不能直接作为比较依据。如某温 度下：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl-(aq)，Ksp＝1.8×10-10 Mg(OH)2(s) Mg2＋(aq)＋2OH-(aq)，Ksp＝5.6×10-12 虽然Mg(OH)2的Ksp较小，但不能认为Mg(OH)2比AgCl更难溶。
溶度积的应用练习
（1）已知溶度积求离子浓度：
例1. 已知室温下PbI2的溶度积为7.1×10-9，求 2+和I-的浓度;在c(I-)=0.1mol· -1 饱和溶液中Pb L 的溶液中, Pb2+的浓度最大可达到多少?
解： PbI2(s)
Pb2+(aq) + 2I- (aq)
Ksp ＝c (Pb2+) · 2(I-) c c (Pb2+) = Ksp/c2(I-) =7.1×10-9/0.12 =7.1×10-7mol· -1 L
×100g÷1000g = 1.9×10-4g
1、向含有AgCl(s)的饱和AgCl溶液中加水，下列叙述正确 的（ B ） A．AgCl的溶解度增大 B．AgCl的溶解度、Ksp均不变 C．Ksp(AgCl)增大 D．AgCl的溶解度、Ksp均增大 2、在饱和的CaSO4 溶液中下列哪种物质不存在( D ) A．Ca2＋ B．SO42－ C．H＋ D．H2SO4
氯化银溶度积常数的测定
氯化银溶度积常数的测定一、实验目的1．了解难溶电解质溶度积常数的测定方法及原理；2．学会电导率仪的使用；3．掌握电导法测定难溶电解质的溶度积常数。
二、实验原理氯化银是难溶电解质，其饱和溶液中存在沉淀–溶解平衡：AgCl Ag+ + Cl–若难溶电解质AgCl在纯水中的溶解度为c(AgCl)，则其溶度积常数可表示为：K sp(AgCl) = [Ag+]·[Cl–] = [c(AgCl)]2不难看出，只需测出[Ag+]、[Cl–]、c(AgCl) 中的任何一个，即可求出AgCl的溶度积常数K sp(AgCl)。
由于AgCl的溶解度很小，其饱和溶液可看作无限稀释的溶液，离子间的影响可忽略不计。
这时，溶液的摩尔电导率Λm为极限摩尔电导率Λm∞，而极限摩尔电导率可通过查资料得知(表1为25℃时无限稀释溶液中离子的极限摩尔电导率)。
表1 无限稀释溶液中离子的极限摩尔电导率(25℃)由于摩尔电导率Λm与电导率k及溶液浓度c之间存在关系式：Λm= k/c，这样通过测AgCl饱和溶液的电导率求得c(AgCl)，进而可计算出K sp(AgCl)。
需要注意的是：实验测得的AgCl饱和溶液的电导率包括水的电导率，计算时应扣除。
三、实验仪器及试剂烧杯、量筒、电导率仪、恒温水浴锅0.1 mol⋅L–1 AgNO3溶液、0.1 mol⋅L–1HCl溶液四、实验内容1．AgCl饱和溶液的制备0.1 mol⋅L–1 AgNO3溶液、0.1 mol⋅L–1 HCl溶液各取10 mL，在不断搅拌的情况下，将AgNO3溶液慢慢滴加到HCl溶液中，然后将盛有沉淀的烧杯置于沸水浴中加热，搅拌10 min，静置冷却20 min，去掉上清液，用近沸的蒸馏水洗涤沉淀至少5次，最后向沉淀中加40 mL蒸馏水，煮沸3~5 min，并不断搅拌，冷却至室温。
2．AgCl溶度积常数K sp(AgCl) 的测定1)用电导率仪测定蒸馏水的电导率。
2)用电导率仪测定制得的AgCl饱和溶液的电导率。
五大平衡常数的比较和应用
五大平衡常数的比较和应用五大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水解平衡常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分知识为新课标中的新增内容，在高考题中频繁出现，特别是化学平衡常数及溶度积常数的应用更是考试的热点内容。
化学平衡常数(K ) 电离平衡常数(K a 、K b ) 水的离子积常数(K w ) 水解平衡常数 难溶电解质的溶度积常数(K sp )概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数 在一定条件下弱电解质达到电离平衡时，电离形成的各种离子的浓度的幂之积与溶液中未电离的分子的浓度的比值是一个常数，这个常数称为电离平衡常数水或稀的水溶液中c (OH －)与c (H ＋)的乘积 水解平衡也是一种化学平衡，其平衡常数即水解常数 在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一常数 表达式 对于一般的可逆反应：m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g)，在一定温度下达到平衡时：K ＝错误! (1)对于一元弱酸HA ：HA H ＋＋A －，平衡常数K a ＝错误!；(2)对于一元弱碱BOH ：BOH B ＋＋OH －，平衡常数K b ＝错误!K w ＝c (OH －)·c (H ＋) 如NaA 溶液中，A －(aq)＋H 2O(l) HA(aq)＋OH －(aq) K h ＝错误!＝K w /K a M m A n 的饱和溶液：K sp ＝c m (M n＋)·c n (A m －) 影响因素 只与温度有关 只与温度有关，升温，K 值增大 只与温度有关，温度升高，K w 增大 温度(升温，K h 增大) 只与难溶物的种类和温度有关一、化学平衡常数常考 题型 (1)求解平衡常数；(2)由平衡常数计算初始(或平衡)浓度；(3)计算转化率(或产率)；(4)应用平衡常数K 判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)注意 事项 从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力高炉炼铁过程中发生的主要反应为13Fe 2O 3(s)＋CO(g)23Fe(s)＋CO 2(g)。
溶度积
溶度积自然界没有绝对不溶解的物质，许多通常认为不溶于水的物质也有微弱溶解于水的倾向，例如难溶盐氯化银在水中存在沉淀与溶解平衡。
在一定温度下，Ag+浓度和Cl-浓度的乘积为一定值。
如果对一般难溶盐强电解质在水中同样存在A mB n=mA++nB-在一定温度下，则K ap=[A+]m [B-]n式中Ksp为常数，它反映了物质的溶解能力，故称溶度积常数，简称溶度积。
其意义：在难溶强电解质饱和溶液中，组成该物质的各离子浓度的系数次方之积，在一定温度下为该物质固有的常数。
所谓难溶强电解质，可以是盐，亦可以是碱。
严格说，Kap应是难溶电解质在其饱和溶液中离子活度的系数次方之积，称为活度积。
因难溶电解质其溶度积很小，离子浓度近似地等于活度。
任何难溶电解质，不管它的溶解度多么小，在其饱和溶液中总有与其达成平衡的离子。
任何沉淀反应，无论它进行得多么完全，溶液中仍依然存在组成它的离子，而且其离子浓度系数次方之积必为常数。
只不过随难溶电解质的溶解能力的差异，Ksp 值有所不同。
溶度积可由该难溶电解质的溶解度求得。
例如，设氯化铅在水中的溶解度为s(mol·L-1)，该盐在饱和溶液中完全电离(s)Pb2+(aq)+2Cl-(aq)PbClPb2+的浓度为s，Cl-的浓度为2s，故Ksp=〔Pb2+〕〔Cl-〕2=s(2s)2=4s3(mol3·L-3)溶度积的应用很广泛。
在定性分析中，利用金属硫化物、氢氧化物、碳酸盐等溶度积的差异分离金属离子。
若往氯化铅饱和溶液中加入氯化钾时，溶液中Cl-浓度增大，Pb2+和Cl-的浓度系数次方之积较氯化铅的溶度积大，这时将有部分离子发生Pb2++2Cl---→PbCl2的反应，将过剩的PbCl2沉淀出来，直至两种离子的浓度系数次方之积等于氯化铅的溶度积为止。
因此，为使溶解度小的物质完全沉淀，需要加入含有共同离子的电解质。
一些常见的难溶电解质的Ksp值见下表。
难溶电解质的溶度积常数25℃。
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第三章第四节难溶电解质的溶解平衡—难溶电解质的溶度积常数
【学习目标】1.正确理解和掌握溶度积K sp的概念,熟知溶度积常数的应用
2.能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【学习重、难点】能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【知识梳理】
一、难溶电解质的溶度积常数（K sp）
1.概念：
一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变，该沉淀溶解平衡的平衡常数称之为溶度积常数，简称，用表示。
2.表达式：
对于沉淀溶解平衡M m A n mM n+(aq)+nA m-(aq)，
参照电离平衡原理得平衡常数：K sp =
3.影响因素：
（1）K sp只与难溶电解质的性质和有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
（2）对于大部分溶解平衡，升高温度，平衡向移动，K sp，Ca(OH)2除外。
4.意义：
K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强，溶解度。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
下表是几种难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较：
沉淀溶解平衡K sp（18～25℃）溶解能力比较
AgCl（s）Cl-（aq）＋Ag＋（aq） 1.8×10
-10mol2. L-2
AgCl> AgBr > AgI AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq） 5.0×10
-13mol2.L-2
AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）8.3×10
-17mol2.L-2
Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq）1.8×10-11mol3.L-3Mg(OH)
2
> Cu(OH)2
Cu(OH)2（s）Cu 2+（aq）＋2OH-（aq）2.2×10
-20mol3.L-3
5.应用—溶度积规则：
比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
①Qc>K sp：溶液过饱和，有析出；
②Qc＝K sp：溶液饱和，处于状态；
③Qc<K sp：溶液，无沉淀析出。
二、溶度积的常考题型
【课前自测】【基本概念的考查（概念的定性分析）】
1.写出下列物质的沉淀溶解平衡和溶度积表达式
CaCO3；
Ag2S ；
Fe(OH)3；
Ag2CrO4；
2.下列说法正确的是（）
A．难溶电解质的溶度积K sp越小，则它的溶解度越小
B．任何难溶物在水中都存在沉淀溶解平衡，溶解度大小都可以用K sp表示
C．溶度积常数K sp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，K sp也变小
3.下列说法正确的是（）
A．在一定温度下，AgCl水溶液中，Ag+和Cl-浓度的乘积是一个常数
B．AgCl的K sp=1.8×10-10，在任何含AgCl固体的溶液中，c(Ag+)=c(Cl-)且Ag+与Cl-浓度的乘积等于1.8×10-10
C．温度一定，当溶液中Ag+和Cl-浓度的乘积等于K sp值时，此溶液为AgCl的饱和溶液
D．常温下，向AgCl饱和溶液中加入NaCl固体，c(Cl-)增大，K sp增大
【溶度积常数的相关计算（定量计算）】
4.已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-11，Ksp(AgI)=1.5×10-16，Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12，则下列难溶
盐的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序正确的是（）
A．AgCl>AgI> Ag2CrO4 B．AgCl> Ag2CrO4>AgI
C．Ag2CrO4>AgCl>AgI D．Ag2CrO4>AgI>AgCl
5.难溶电解质Mg(OH)2的K sp = 1.2×10-11。
在c(Mg2+)= 12 mol·L-1的溶液中，要生成
Mg(OH)2沉淀，溶液pH至少应控制在多少？
6.已知K sp(AgCl)＝1.8×10-10，若向50 mL 0.018 mol/L的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol/L的盐
酸，能否生成沉淀？（写出过程）
混合后溶液中的Ag＋的浓度为________ mol/L，pH为____。
7.已知K sp(AgCl)=1.56×10-10，K sp(AgBr)=7.7×10-13，K sp（Ag2CrO4）=9.0×10-12．某溶液中含有Cl-、Br-和CrO42-浓度均为0.010mol•L-1，向该溶液中逐滴加入0.010mol•L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（）
A．Cl-、Br-、CrO42- B．CrO42-、Br-、Cl-
C．Br-、Cl-、CrO42-D．Br-、CrO42-、Cl-
8.已知某温度下，K sp(Fe(OH)3)=1 ×10-38，K sp(Mg(OH)2)=1×10-11，若某溶液中Fe3+和Mg2+的浓度均为0.01 mol·L-1， Fe3+完全沉淀而Mg2+尚未开始沉淀，应控制pH的范围是多少？
9.在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl−，利用Ag+与CrO42−生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。
当溶液中Cl−恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10−5 mol·L−1)时，溶液中c(Ag+)为_______ mol·L−1，此时溶液中c(CrO42−)等于__________ mol·L−1。
(已知Ag2CrO4、AgCl的K sp分别为2.0×10−12和2.0×10−10)。
10.向BaCl2溶液中先后滴加AgNO3和KBr，当两种沉淀共存时，
c(Br-)/c(Cl-) = .[K sp(AgBr)=5.4×10-13，K sp(AgCl)=2.0×10-10]．
11.已知t ℃时AgCl的K sp＝2×10-10；（2）在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（）
A．在t℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+CrO42-(aq)平衡常数K=2.5×107
B．在t℃时，Ag2CrO4的K sp为1×10-11
C．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4可使溶液由Y点到X点
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入固体KCl，当析出AgCl时，Cl-浓度无
法计算
【典例分析】
常温时，K sp[Mg(OH)2]＝1.1×10-11，Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10-12，K sp(CH3COOAg)＝2.3×10-3，下列叙述不正确的是( )
A．浓度均为0.2 mol·L-1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产CH3COOAg沉淀B．将0.001 mol·L-1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L-1的KCl和0.001 mol·L-1的K2CrO4溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀
C．c(Mg2＋)为0.11 mol·L-1的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH要控制在9以上
D．在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，K sp(AgCl)不变
【溶度积常数的图像问题】
【典例分析】
如图是碳酸钙(CaCO3)在25 ℃和100 ℃两种情况下，在水中的沉淀溶
解平衡曲线。
下列有关说法正确的是( )
A．CaCO3(s)Ca2+ (aq)＋CO32-(aq) ΔH<0
B．a、b、c、d四点对应的溶度积K sp相等
C．25 ℃时，CaCO3的K sp＝2.8×10-9
D．温度不变，挥发水分，可使溶液由a点变到c点
E．a、b、c、d 四点对应的溶液均是CaCO3的饱和溶液
F．向CaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，可使溶液由b点变为d点
G．已知25℃时，K sp(CaSO4)=9.1×10-6，
则CaSO4(s) + CO32-(aq)CaCO3(s) + SO42-(aq)平衡常数K=3.25×103
H.升高温度，可使溶液由c点变为d点
【疑点反馈】：（通过本课学习、作业后你还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）
化学式AgCl AgBr AgI Ag2S Ag2CrO4
颜色白色浅黄色黄色黑色红色
K sp 2.0×10-10 5.4×10-138.3×10-17 2.0×10-41 2.08×10-1
2。