利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告

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受迫振动共振实验报告

一、实验目的1. 了解受迫振动的基本原理和共振现象。

2. 通过实验验证受迫振动共振的条件，并观察共振现象。

3. 研究不同频率、阻尼和激励力对受迫振动共振的影响。

4. 掌握实验数据采集和分析方法，提高实验技能。

二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。

当外力的频率与物体的固有频率相同时，会发生共振现象，此时物体的振幅达到最大值。

实验原理基于牛顿第二定律，物体的运动方程可表示为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t) \]其中，$ m $ 为物体的质量，$ c $ 为阻尼系数，$ k $ 为弹簧劲度系数，$ x $ 为物体的位移，$ F(t) $ 为外力。

当外力为简谐振动时，即 $ F(t) = F_0 \cos(\omega t) $，则运动方程可简化为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F_0 \cos(\omega t) \]三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 信号发生器3. 数字示波器4. 阻尼器5. 连接线四、实验步骤1. 将波尔共振仪的摆轮与阻尼器连接，并调整阻尼器，使摆轮处于自由振动状态。

2. 打开信号发生器，设置合适的频率和幅度，产生简谐振动信号。

3. 将信号发生器的输出信号连接到波尔共振仪的输入端，开始实验。

4. 使用数字示波器观察波尔共振仪的振动信号，记录振幅和频率。

5. 调整信号发生器的频率，观察共振现象，记录共振频率和振幅。

6. 改变阻尼器的阻尼系数，观察阻尼对共振现象的影响。

7. 改变激励力的幅度，观察激励力对共振现象的影响。

五、实验结果与分析1. 实验结果表明，当信号发生器的频率与波尔共振仪的固有频率相同时，发生共振现象，振幅达到最大值。

2. 随着阻尼系数的增加，共振频率逐渐降低，振幅逐渐减小。

3. 随着激励力幅度的增加，共振现象更加明显，振幅达到最大值。

六、实验结论1. 受迫振动共振现象是当外力频率与物体的固有频率相同时，物体振幅达到最大值的现象。

用波耳共振仪研究报告受迫振动

实验九用波耳共振仪研究受迫振动【实验内容与步骤】 1.实验准备将电器控制箱电源打开预热。

检査静态时摇杆上端、摆轮长凹槽和摆轮光电门位這是否对齐，光电门I 是否对准角度盘上方圆孔。

用手将摆轮转动1个角度后放手，检查摆轮是否无明显摩擦，振幅及周期显示是否正常，若摆轮光电门H 位置不当导致摆动或显示不正常, 调节光电门位豊。

按下电源开关，屏幕上出现电器控制箱与电脑主机相连的编号NO. 0000X,过几秒钟后屏幕上显示如图la “按键说明”字样。

符号“V”为向左移动，为向右移动，"为向上移动，“▼”向下移动。

2. 选择实验方式：根据是否连接电脑选择联网模式或单机模式，这两种方式下的操作完全相同。

3・测量系统的固有频率自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅&与系统固有振动周期T 。

的关系。

在图b 状态按确认键，显示图b 所示的实验类型，默认选中项为自由振荡,字体反白为选中。

再按确认键显示:如图c图1液晶显示的各种状态有机玻璃转盘档光杆置（T 位置,用手转动摆轮160。

左右，放开手后按“▲”或“▼” 键，测量状态由“关"变为“开”,控制箱开始记录实验数据，振幅的有效数值范围为：160。

〜50° （振幅小于160°测量开，小于50°测咼自动关闭）。

测量显示关时，此时数据已保存。

查询实验数据，可按“V”或键，选中回査.再按确认键如图d 所示，表示第一次记录的振幅（）0二134。

，对应的周期T 二1.442秒，然后按“ ▲”或“ ▼”键查看所有记录的数据，该数据为每次测量振幅相对应的周期数值，回查完毕，按确认键，返回到图c 状态。

自由振荡完成后，选中返回,按确认键回到前面图b 进行其它实验。

4. 测量阻尼系数B在图b 状态下，按“A”键，选中阻尼振荡，按确认键显示如图e 。

阻尼分三个档次，阻尼1最小，根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼2档，按确认键显示:如图f 。

大物实验报告-波尔共振仪

实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。

而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。

实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。

（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。

关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。

这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。

稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4）电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。

2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。

大学物理实验报告玻耳共振仪

b
d ）下运动时，其运动方程 dt
（1）
J
d 2 d k b M 0 cos t 2 dx dt
式中， J 为摆轮的转动惯量， k 为弹性力矩， M 0 为强迫力矩的幅值，为策动力的圆频率。令 0 2
M k b , 2 , m 0 ，则式（1）变为 J J J
特性曲线和幅频特性曲线。
六、参考文献
【1】沈元华陆申龙基础物理实验高等教育出版社 2003 【2】复旦大学物理教学实验中心/物理实验（上）/利用波尔共振仪研究受迫振动 /doku.php?id=exp:common:spzd 【3】董霖,王涵,朱洪波波尔共振实验异常现象的研究 (北京邮电大学理学院, 北京 100876)
二、实验原理
物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性。在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的，而是存在一个相位差。当策动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试振幅最大，相位差为90°。当摆轮受到周期性策动力矩 M M 0 cos t 的作用并在阻尼（阻尼力矩为
k 0.055 0.001 ，计算得
0
k 6.858 103 s 1 ， T
2 2
u k u T 3 1 u 0 0 0.110 s ， k T
0 6.8 0.1 10 s ，百分比误差为 1.5%。
2 0 2 2
由极值条件可知共振时频率和振幅分别为 r 02 2 2 ， r 对应的相频特性曲线和幅频特性曲线分别如图1和图2所示。

用波尔共振仪研究受迫振动

MATLAB作业用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的1、学会进行简单设计性试验的基本方法；2、测量摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

二、仪器与用具ＢＧ－２型波尔共振仪、电气控制箱三、实验原理１、有粘滞阻尼的阻尼振动转角θ的运动方程 022=++θθγθk t d d t d d j当固有系数j 2γβ=则022022=++θωθβθdtd t d d d当0202<-ωβ时()()()i i t t t φβωβθθ+--=220cosexp所以220βωω-=220/2βωπ-=T２、周期外力作用下的阻尼振动在外力矩t M ωcos 驱动下运动方程为t M k dtd t d d j ωθθγθcos 22=+=通解为()()()()φωθφβωβθθ-++--=t t t t r i i cos cosexp 22稳态解为()()φωθθ-=t t r cos 稳态解的振幅和相位差分别为()2222204/βωωωθ+-=JM r()2220220arctan 2arctan T T T T -=-=πβωωβωφ ３、电机驱动下的受迫振动()0cos 22=-++t k dtd t d d J r ωαθθγθ ()22222204ωβωωωαθ+-=r r当外激励角频率2202βωω-=时，系统发生共振，r θ有极大值。

阻尼系数β越小，振幅越大四、实验数据处理1、阻尼系数β的测量阻尼档位：1 10T=15.793 T=1.5792、幅频特性和相频特性的测量θ=143阻尼档位：1 振幅极大值i五、作业、讨论1、当空气中自由振动系统共振时，真大振幅会变为无穷大吗？答：不会，驱动力角频率达到固有角频率时，振幅达到最大，之后不会增大。

2、在实验中如何判断受迫振动达到稳定振动状态？答：大振幅不再随强迫力变化而变化时，则已经达到稳定振动状态。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。

2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。

3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。

二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。

三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。

其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。

2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。

根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。

临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。

大阻尼：不产生振动。

3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。

稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告实验报告：利用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的与意义1.1 实验目的本次实验的主要目的是探究受迫振动现象。

在力学中，受迫振动是一个非常重要的概念。

它在我们生活中随处可见，比如秋千的摆动，甚至是建筑物在地震中的反应。

我们使用波尔共振仪进行实验，目的是观察和分析系统在不同频率下的振动特性。

1.2 实验意义理解受迫振动不仅仅是为了理论上的探索。

它还对实际应用有着深远的影响。

比如，工程师们需要设计抗震建筑，音乐家需要调音，甚至航天器的发射也需要考虑振动问题。

通过本次实验，我们可以加深对振动机制的理解，提升我们的实验技能和观察能力。

二、实验原理2.1 受迫振动受迫振动是指在外力作用下，物体的振动状态。

简单来说，就是你推一下秋千，它开始摆动。

频率的匹配至关重要。

当外力的频率与系统的固有频率相匹配时，振动幅度会显著增大，这就是共振现象。

2.2 波尔共振仪波尔共振仪是一个非常精密的设备。

它通过控制外部频率，测量物体的振动响应。

仪器的操作看似复杂，但其实就是不断调整频率，观察振动情况。

波尔共振仪帮助我们量化受迫振动的特征。

2.3 实验步骤实验开始前，我们首先组装好波尔共振仪。

然后，将待测物体固定在仪器上。

接着，缓慢增加外力的频率，观察并记录物体的振动幅度。

通过多次实验，我们能得到不同频率下的振动数据。

三、实验过程3.1 准备工作准备工作可谓是关键一步。

我们细心地检查仪器，确保每个部件都工作正常。

小心翼翼地调整仪器，像是给一个脆弱的孩子穿衣服。

紧张又期待。

接下来，我们把待测物体固定好，心中暗暗祈祷一切顺利。

3.2 数据记录频率逐渐升高，物体开始轻微摆动。

我们仔细观察，兴奋感油然而生。

随着频率增加，振动幅度渐渐增大，直到某个特定频率，振动幅度达到了最高点。

这一瞬间，仿佛时间都静止了。

我们迅速记录下这个数据，心里暗自高兴。

3.3 结果分析分析数据的过程充满挑战。

我们逐一查看记录，找出共振点。

用玻耳共振仪研究受迫振动

曲线
同济大学物理实验室
思考? 思考?
受迫振动的振幅和相位差与哪些因素有关? 实验中采用什么方法来改变阻尼力矩的大小? 它利用了什么原理? 实验中是怎样利用频闪原理来测定相位差的? 实验可用几种方法测定值?你认为哪种方法较好?为什么? 从实验结果可得出哪些结论?
同济大学物理实验室
制作:同济大学普物实验室制作
速度共振与加速度共振
系统作受迫振动时,速度振幅为 Vm = ωθ 2 θ 由(5)式知:当 ω=ω 0 时, 有极大值.速度共振条件速度共振条件由于速度振动的相位超前位移振动的相位 π / 2 ,故速度振动与强迫力同相位,因此,强迫力总是对系统做正功, 系统得到持续的能量补充,所以产生共振. 系统作受迫振动时,其加速度振幅为 a m = ω 2θ 2 2
而共振的危害性也是多方面的,在建筑工程,机械制造,配电网络中等等都存在共振的危害.其中著名的有1940年7月1日美国 Tocama大桥的坍塌.
同济大学物理实验室
幅频特性与相频特性
幅频特性曲线
相频特性曲线
同济大学物理实验室
BG—2型波耳共振仪型波耳共振仪
本设备由同济大学物理实验室研制开发,1999年通过上海市科委专家组鉴定, 并获得教育部高校工科物理实验仪器研制成果一等奖,上海市优秀发明二等奖, 为世界银行贷款二次中标仪器,在几十所高校广泛应用.
曹正东
同济大学物理实验室
�
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受迫振动方程
d 2θ dθ 2 +2 β + ω 0 θ = m cos ωt dt 2 dt
方程的通解为它的一个特解加上奇次方程的通解
(1)
θ=θ1e
β t

受迫振动研究_实验报告

一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特性。

2. 掌握利用波尔共振仪研究受迫振动的实验方法。

3. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

4. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。

二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。

当策动力频率与原振动系统无阻尼时的固有振动频率相同时，系统产生共振，振幅最大。

2. 频闪法：通过使物体在特定频率下振动，观察物体在短时间内多次闪光，从而计算出物体的某些物理量，如相位差。

三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将波尔共振仪放置在平稳的桌面上，调整摆轮使其处于水平位置。

2. 接通电源，打开波尔共振仪，调整策动力频率至接近摆轮的固有频率。

3. 观察摆轮的振动情况，记录振幅、频率等数据。

4. 改变阻尼力矩，观察振幅、频率等数据的变化。

5. 利用频闪法测定摆轮振动的相位差。

6. 分析实验数据，绘制幅频曲线、相频曲线。

五、实验数据及分析1. 实验数据：阻尼力矩：0.1 N·m，振幅：0.5 cm，频率：2 Hz，相位差：10°阻尼力矩：0.2 N·m，振幅：0.3 cm，频率：1.5 Hz，相位差：20°阻尼力矩：0.3 N·m，振幅：0.2 cm，频率：1 Hz，相位差：30°2. 分析：（1）随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，频率逐渐降低，相位差逐渐增大。

（2）当阻尼力矩为0.1 N·m时，系统处于共振状态，振幅最大，频率与固有频率相等。

（3）频闪法测定的相位差与理论计算值基本一致。

六、实验结论1. 通过实验，验证了受迫振动的概念和特性，了解了不同阻尼力矩对受迫振动的影响。

2. 利用波尔共振仪和频闪法可以有效地研究受迫振动，并得出可靠的实验数据。

3. 实验结果表明，在受迫振动过程中，系统会产生共振现象，振幅最大，频率与固有频率相等。

研究受迫振动实验报告

一、实验目的与要求1. 理解并掌握受迫振动的概念及其特点。

2. 学习使用实验设备（如波尔共振仪）进行受迫振动实验。

3. 通过实验观察并分析受迫振动的幅频特性和相频特性。

4. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

5. 学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。

二、实验原理受迫振动是指物体在外部周期性力的作用下发生的振动。

这种周期性力称为策动力。

在稳定状态下，受迫振动的振幅与策动力的频率、原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。

当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。

实验中，我们采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，并在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性。

摆轮受到周期性策动力矩 $ M_0 \cos(\omega t) $ 的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 $ -b\omega^2 x $），其运动方程为：\[ m \frac{d^2 x}{dt^2} + b \omega^2 x = M_0 \cos(\omega t) \]其中，$ m $ 为摆轮质量，$ x $ 为摆轮位移，$ \omega $ 为策动力频率，$ b $ 为阻尼系数。

三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 数据采集系统5. 计算机四、实验步骤1. 将波尔共振仪安装好，调整摆轮至平衡位置。

2. 打开数据采集系统，记录摆轮在无外力作用下的自由振动数据。

3. 逐步增加策动力矩，观察并记录摆轮的振幅、频率和相位差。

4. 改变阻尼力矩，重复步骤3，观察并记录不同阻尼力矩下的振幅、频率和相位差。

5. 使用频闪仪测定摆轮在不同频率下的相位差。

五、实验结果与分析1. 幅频特性通过实验数据，我们可以绘制出受迫振动的幅频曲线。

从曲线可以看出，随着策动力频率的增加，振幅先增大后减小，在策动力频率等于系统固有频率时，振幅达到最大值，即发生共振。

受迫振动演示实验报告

一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特点。

2. 观察受迫振动中共振现象的产生。

3. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。

4. 学习利用实验仪器进行受迫振动实验。

二、实验原理受迫振动是指物体在周期外力的作用下发生的振动。

当策动力的频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。

受迫振动的幅频特性是指振幅与策动力的频率之间的关系，相频特性是指振幅与策动力频率之间的相位差。

三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 弹簧摆轮3. 电磁阻尼装置4. 频闪仪5. 数据采集器6. 计算机及分析软件四、实验步骤1. 连接波尔共振仪，确保各部分工作正常。

2. 将弹簧摆轮固定在波尔共振仪上，调整摆轮的初始位置，使其处于平衡状态。

3. 打开电磁阻尼装置，调整阻尼力矩，使阻尼系数适中。

4. 利用频闪仪观察摆轮的振动情况，并记录下摆轮的振动频率。

5. 改变策动力的频率，记录下不同频率下的振幅和相位差。

6. 利用数据采集器记录下摆轮的振动数据，并输入计算机进行分析。

7. 分析振幅与策动力频率之间的关系，绘制幅频特性曲线。

8. 分析振幅与策动力频率之间的相位差，绘制相频特性曲线。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）当策动力的频率与摆轮的固有频率相同时，观察到摆轮的振幅达到最大值，产生共振现象。

（2）随着策动力频率的增加，振幅逐渐减小，相位差逐渐增大。

（3）幅频特性曲线呈倒U形，相频特性曲线呈线性。

2. 分析（1）共振现象的产生是由于策动力的频率与摆轮的固有频率相匹配，使得系统在策动力作用下产生较大的振幅。

（2）幅频特性曲线表明，在共振频率附近，振幅随策动力频率的增加而增大，当超过共振频率后，振幅逐渐减小。

（3）相频特性曲线表明，振幅与策动力频率之间存在相位差，相位差随着策动力频率的增加而增大。

六、实验结论1. 受迫振动是物体在周期外力作用下发生的振动，具有共振现象。

2. 共振现象的产生是由于策动力的频率与系统的固有频率相匹配。

受迫振动研究实验报告

受迫振动研究实验报告受迫振动研究报告1. 实验原理1.1受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B 提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令则式（1）可写为式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。

在小阻尼条件下，方程（2）的通解为：此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。

第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。

可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。

公式为：振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。

与由下述两项决定：1.2共振由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率振幅：相位差由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于.下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。

受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性1.3阻尼系数的测量(1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩，阻尼较小（）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：可见，阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取对数，则有：实际的测量之中，可以以此来算出值。

其中，n为阻尼振动的周期数，为计时开始时振动振幅，为的n次振动时振幅，T为阻尼振动时周期。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮在受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。

2、了解共振现象，测量共振频率和振幅。

3、学会使用波尔共振仪测量受迫振动的相关参数。

二、实验原理1、受迫振动物体在周期性外力的持续作用下所进行的振动称为受迫振动。

当外力的频率与物体的固有频率接近时，振幅会显著增大，这种现象称为共振。

2、波尔共振仪波尔共振仪由摆轮、弹性摆线、电磁阻尼线圈、电机、光电门等组成。

电机通过偏心轮带动连杆，从而给摆轮施加周期性的驱动力。

通过调节电机的转速，可以改变驱动力的频率。

光电门用于测量摆轮的振幅和振动周期。

3、幅频特性和相频特性在受迫振动中，振幅与驱动力频率的关系称为幅频特性，相位差与驱动力频率的关系称为相频特性。

三、实验仪器波尔共振仪、秒表、数字示波器四、实验步骤1、仪器调节将波尔共振仪水平放置，调节底座上的螺丝，使摆轮能自由摆动且不与其他部件碰撞。

接通电源，打开电机开关，调节电机转速调节旋钮，使电机转速缓慢增加，观察摆轮的运动情况，直至摆轮稳定振动。

2、测量固有频率关闭电机，让摆轮自由摆动，用秒表测量摆轮摆动 10 个周期的时间，重复测量 3 次，计算平均周期 T0，从而得到固有频率 f0 ＝ 1/T0 。

3、测量幅频特性打开电机，缓慢调节电机转速，从低到高逐渐改变驱动力的频率。

在每个频率下，待摆轮稳定振动后，测量振幅值，记录频率和振幅。

4、测量相频特性在测量幅频特性的同时，用数字示波器观察摆轮振动信号与驱动力信号之间的相位差，记录频率和相位差。

5、重复实验重复上述步骤 2 4，进行多次测量，以减小误差。

五、实验数据处理1、以驱动力频率为横坐标，振幅为纵坐标，绘制幅频特性曲线。

2、以驱动力频率为横坐标，相位差为纵坐标，绘制相频特性曲线。

3、从幅频特性曲线中找出共振频率和最大振幅。

六、实验结果与分析1、实验结果幅频特性曲线显示，在一定范围内，随着驱动力频率的增加，振幅逐渐增大，达到共振频率时振幅达到最大值，随后振幅逐渐减小。

物理受迫振动实验报告

一、实验目的1. 了解受迫振动的概念及其特性；2. 掌握测量受迫振动系统固有频率的方法；3. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性；4. 通过实验观察共振现象。

二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。

当策动力的频率与物体的固有频率相等时，系统发生共振，振幅达到最大。

2. 固有频率：物体在无外力作用下自由振动时，其振动频率称为固有频率。

3. 幅频特性：受迫振动系统在不同策动频率下的振幅变化规律。

4. 相频特性：受迫振动系统在不同策动频率下的相位差变化规律。

三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪；2. 秒表；3. 频率计；4. 数据采集器；5. 计算机。

四、实验步骤1. 将波尔共振仪的弹性摆轮固定在支架上，调整摆轮的初始位置，使其静止。

2. 打开波尔共振仪，设置初始频率，开始实验。

3. 使用秒表记录摆轮振动周期，计算频率。

4. 逐渐改变策动频率，记录不同频率下的振幅和相位差。

5. 重复步骤3和4，直到获得足够的数据。

6. 分析数据，绘制幅频曲线和相频曲线。

五、实验结果与分析1. 固有频率的测量：通过实验，测得受迫振动系统的固有频率为f0。

2. 幅频特性：根据实验数据，绘制幅频曲线。

曲线表明，当策动频率接近固有频率时，振幅逐渐增大，直至共振时达到最大值。

3. 相频特性：根据实验数据，绘制相频曲线。

曲线表明，当策动频率接近固有频率时，相位差逐渐增大，直至共振时达到90°。

4. 共振现象：在实验过程中，观察到当策动频率接近固有频率时，摆轮振幅明显增大，共振现象明显。

六、实验结论1. 受迫振动系统在不同策动频率下的振幅和相位差具有明显的规律性。

2. 当策动频率接近固有频率时，系统发生共振，振幅达到最大。

3. 通过实验，成功测量了受迫振动系统的固有频率，并研究了其幅频特性和相频特性。

七、实验讨论1. 在实验过程中，发现阻尼力矩对振幅和相位差有显著影响。

受迫振动的实验报告

一、实验目的1. 了解受迫振动的概念及其特点。

2. 研究受迫振动在共振现象中的表现。

3. 掌握受迫振动实验的基本原理和操作方法。

4. 培养实验技能，提高观察、分析和解决问题的能力。

二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。

当外力频率与物体的固有频率相同时，会发生共振现象，此时振幅达到最大。

本实验通过研究不同频率、阻尼系数和驱动力的受迫振动，观察共振现象，并分析受迫振动的幅频特性和相频特性。

三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 阻尼磁铁4. 频率计5. 示波器6. 计时器7. 数据采集器8. 电脑及实验软件四、实验步骤1. 将摆轮固定在波尔共振仪上，调整摆轮的初始位置，使摆轮静止。

2. 启动波尔共振仪，调节驱动力的频率，使摆轮开始振动。

3. 逐渐调整驱动力的频率，观察摆轮振幅的变化，记录振幅与频率的关系。

4. 改变阻尼系数，重复步骤3，观察振幅与频率的关系。

5. 在共振频率附近，观察振幅的变化，记录共振现象。

6. 使用示波器观察摆轮振动的波形，分析幅频特性和相频特性。

7. 使用数据采集器记录实验数据，进行数据处理和分析。

五、实验结果与分析1. 受迫振动幅频特性：当驱动力的频率逐渐接近摆轮的固有频率时，振幅逐渐增大。

当驱动力的频率等于摆轮的固有频率时，振幅达到最大，即发生共振现象。

随后，随着驱动力的频率继续增大，振幅逐渐减小。

2. 受迫振动相频特性：在共振频率附近，摆轮振动的相位与驱动力的相位存在一定的相位差。

当驱动力的频率等于摆轮的固有频率时，相位差为90度。

3. 阻尼系数对受迫振动的影响：随着阻尼系数的增大，共振频率逐渐降低，振幅逐渐减小。

六、实验结论1. 受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。

2. 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，会发生共振现象，振幅达到最大。

3. 阻尼系数对受迫振动有显著影响，阻尼系数越大，共振频率越低，振幅越小。

七、实验心得通过本次实验，我对受迫振动有了更深入的了解，掌握了受迫振动实验的基本原理和操作方法。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告受迫振动是物理学中一个重要的研究方向，利用波尔共振仪可以进行受迫振动的实验研究。

本实验旨在通过波尔共振仪的搭建和调整，观察受迫振动的波形特点，并研究受迫振动的周期与频率之间的关系。

实验结果可以用以验证受迫振动的理论模型，并进一步探讨受迫振动的规律性。

一、实验目的1.理解受迫振动的概念和规律。

2.学习使用波尔共振仪进行受迫振动的实验研究。

3.通过实验观察并分析受迫振动的波形特点。

4.探究受迫振动的周期与频率之间的关系。

二、实验原理1.受迫振动的定义：当有一周期性外力作用于一个自由振动系统时，振动系统将产生受迫振动。

外力的周期等于振动系统的周期时，称之为共振。

共振时，振动系统的振幅将达到最大值。

2.波尔共振仪的构造：波尔共振仪主要由一个弹性线和其两端的摆线振子组成。

外力通过弹性线传递给摆线振子，从而产生受迫振动。

3.受迫振动的周期和频率关系：受迫振动的周期与弹性线的原长和振子质量有关。

当振子质量不变时，周期的平方与弹性线的原长成正比。

三、实验步骤1.搭建波尔共振仪：在水平台上固定一端的弹性线，将另一端的摆线振子挂在弹性线上。

2.调整外力的频率：通过调整外力的频率，使振子呈现共振状态。

可以通过改变外力的频率或改变振子的长度来调整频率。

3.观察振子的波形特点：调整合适的外力频率后，观察摆线振子的波形特点，如最大振幅、振动周期等。

4.测量振子的振动周期：利用计时器测量振子的振动周期，并记录下来。

5.调整外力的频率，并再次观察振子的波形特点和测量振动周期。

6.重复步骤3~5，完成一系列不同频率下的观察和测量。

四、实验结果与分析1.根据步骤3和4的观察和测量，我们可以得到不同外力频率下的振子振动周期。

2.根据实验原理中的周期与频率关系，我们可以计算出受迫振动的频率与周期之间的关系。

3.绘制频率与周期的关系曲线，观察是否符合受迫振动的理论模型。

4.将实验结果与理论模型进行对比和讨论，分析实验结果的合理性和可能的偏差。

玻尔共振仪

2.14实验用玻尔共振仪研究受迫振动【实验目的】1. 熟悉受迫振动, 研究受迫振动中强迫力频率对其振幅和位相的影响。

2．研究阻尼对受迫振动的影响, 阻尼系数的测定。

【实验原理】物体作自由振动, 实际上总存在一定的阻尼, 它的振幅因此逐渐衰减, 故称之为阻尼振动。

如果阻尼减小到零（或小到可以忽略）则其振幅保持不变, 这种振动便是固有振动。

它的频率由振动系统本身决定, 称为固有频率。

本实验所用玻尔共振仪外形结构见图2.14—1。

摆轮在弹性力矩作用下振动, 存在阻尼（电磁阻尼和机械阻尼）, 因而它作阻尼振动, 振幅逐渐衰减。

当受到周期性强迫力（也称策动力）作用时的振动就是受迫振动。

实验中以电机转动来给出周期性强迫力。

受迫振动达到稳定时的频率由强迫力的频率决定。

考察其运动方程, 设摆轮受周期性外力矩作用：则有：t M dt d b k dt d I ωθθθcos 022+--= （2.14—1）式中为摆轮转动惯量, 为弹性恢复力矩, 为阻尼力矩, 为强迫力园频率。

令: , , 则式（2.14—1）变为（2.14—2）。

其解为:)cos()cos(21ϕωθαωθθβ+++=-t t e f t （2.14—3）可见受迫振动可分为两项: 第一项为阻尼振动, 第二项即强迫振动。

第一项中因子t e βθ-1描述振幅随时间的衰减。

如果测得初振幅与n 个周期后的振幅即可求得阻尼系数β nT n e e βθθθθ-=0110n nT θθβ0ln 1=∴ 当阻尼很小, , 将有。

实验中如不加电磁阻尼, 仅有的机械阻尼（包括空气影响）小到可以忽略, 便可测其固有频率。

第二项为由周期性强迫力决定的简谐振动, 就是强迫力的园频率。

该项描述受迫振动趋于稳定后的运动状态。

其振幅取决于靠近的程度, 并与有关。

其位相相对于强迫力落后。

22222024)(ωβωωθ+-=m （2.14—4）1.光电门H2.长凹槽c3.短凹槽D4.铜质摆轮A5.摇杆M6.蜗卷弹簧B7.支承架8.阻尼线K9.连杆El0.摇杆调节螺丝 11.光电门I 12.角度盘G13.有机玻璃转盘F 14.底座 15.外端夹持螺钉L图2.14-1波尔共振仪2202ωωβωϕ-=arctg （2.14—5）幅频特性在附近有极大值, 而相频特性则在处为。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告大家好，今天我要给大家分享一下我最近做的一个有趣的实验——利用波尔共振仪研究受迫振动。

这个实验可不仅仅是为了满足我们的好奇心，还能让我们更深入地了解声音和振动的奥秘哦！让我们来简单介绍一下波尔共振仪。

波尔共振仪是一种用于测量声波频率和强度的仪器，它的名字来源于法国物理学家路易·德布罗意(Louis de Broglie)。

通过波尔共振仪，我们可以观察到不同频率的声音在物体上的响应，从而得出物体的固有频率和振幅。

那么，什么是受迫振动呢？受迫振动是指一个物体在受到外力作用下产生的振动。

比如说，当我们用手指敲击桌子时，桌子会产生受迫振动；当我们驾驶汽车行驶在颠簸的路上时，车身也会产生受迫振动。

这些振动都是由外界的力量驱动的，而不是物体本身发出的。

接下来，我就来给大家详细介绍一下我们的实验过程吧！我们需要准备一些实验材料，包括：波尔共振仪、麦克风、音箱、泡沫板、钢球等。

然后，我们按照以下步骤进行实验：1. 将泡沫板放在钢球上方，确保钢球完全被泡沫板包裹住。

这样可以减少空气阻力对实验结果的影响。

2. 将麦克风放置在距离泡沫板约1米的地方，以便捕捉到泡沫板发出的声音。

将音箱放置在另一个位置，以便播放不同频率的声音。

3. 打开音箱，播放不同频率的声音。

注意，这里的频率要高于或低于泡沫板的固有频率，以便观察到受迫振动的现象。

4. 调整音箱的音量和播放时间，观察泡沫板的振动情况。

如果泡沫板在播放特定频率的声音时出现明显的振动，那么就说明这个频率是泡沫板的固有频率。

5. 为了进一步验证我们的实验结果，我们可以将钢球从泡沫板上取下来，然后再次播放同样频率的声音。

这时，我们会发现泡沫板仍然会振动，但振幅会减小。

这是因为钢球的存在使得泡沫板与周围环境的相互作用减弱了。

通过这次实验，我们不仅学到了如何利用波尔共振仪研究受迫振动，还了解到了声音是如何传播的以及物体之间的相互作用原理。

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