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高斯白噪声

高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。

这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

时变信号，顾名思义，就是信号的幅度随时间变化的信号，幅度不随时间变化的信号，即幅度保持为常数的信号叫时不变信号。

高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。

白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。

它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。

时变信号的知识参考《信号与系统》，高斯白噪声参考《通信原理》类书籍Re:【请教】什么是高斯白噪声，有色噪声，另外wden 中的scal 是何意？（1）带通噪声。

带通噪声与白噪声相对又叫有色噪声，即在某个频带上信号的能量突然变大。

这种噪声的典型例子为交流电噪声，它的能量主要集中在50Hz左右。

对这种噪声的滤除可以先对语音信号进行加窗，然后再进行短时傅立叶变换并画出频谱图。

在频谱图上，我们可以看出该噪声的能量主要集中在哪个频带上，得到此频带的上下限。

根据此频带的上下限设计一个滤波器对语音信号进行滤波。

一般情况下，该方法可以比较有效的去除带通噪声。

（2）冲击噪声。

所谓冲击噪声就是语音信号中的能量在时域内突然变大。

这种噪声也很多，例如建筑工地上打桩机发出的打桩声，在语音信号中每隔一段时间就会出现一个能量峰值。

对于这种噪声的消除需要对语音信号进行加窗，再进行短时傅立叶变换画出频谱图。

在频谱图上对相应时间段上的语音信号的能量进行修改，即降低噪声的能量。

该降噪方法一般能取得较满意的效果。

（3）白色噪声。

所谓白色噪声就是在频域上不存在信号能量的突然变大的频带，在时域上也找不到信号能量突然变大的时间段，即它在频域和时域上的分布是一致的。

高斯白噪声、平稳过程过线性系统

窄带平稳随机过程
3、X c t 和X s t 的统计特性：
1若EX t 0, 则EX c t EX s t 0 2若X t 是高斯过程，则X c t 和X s t 也是高斯过程 3若X t 是宽平稳过程，则 c t 和X s t 也是宽平稳过程， X
则X t X c t cosc t X s t sin c t
令at cos t X c t , at sin t X s t
a t cos t cosc t at sin t sin c t

Y（t）=X（t）*h（t）
Y t X t ht

X ht d
h X t d
平稳随机过程通过线性系统
Y(t)的均值(统计平均) Y(t)的自相关函数 Y(t)的功率谱密度 X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度 Y(t)的概率密度
Y(t)的概率密度
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平稳随机过程通过线性系统
例题1 双边功率谱密度为N0/2的白噪声经过传递函数为H（f）的滤波
Ts 1 cosfTs H f 2 器后成为X（t）。若 0 1 f Ts else
求X（t）的功率谱密度及功率
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平稳随机过程通过线性系统

令u v w, 则u v w : 上式

R X whv whv d wd v

R X w

hv whv d v
dw
R X whw h wd w
12 R
h h

浅谈高斯白噪声信号分析

浅谈高斯白噪声信号分析一．有色噪声与白噪声：白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。

一般在物理上把它翻译成白噪声（white noise）。

白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。

换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。

相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。

理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。

实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。

然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。

一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。

例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。

当你需要专心工作，而周遭总是有繁杂的声音时，就可以选用这两种声音来加以遮蔽。

一般来说，通常的情况下你可以选用白色噪音，而粉红色噪音则是特别针对说话声的遮蔽材料。

粉红色噪音又被称做频率反比(1/f) 噪音，因为它的能量分布与频率成反比，或者说是每一个八度音程(Octave) 能量就衰退3 dB。

有色噪声：1．粉红噪声。

在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比)。

每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。

2．红噪声(海洋学概念)。

这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。

3．橙色噪声。

该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种最常见的随机过程，它具有一定的概率分布，呈现出高斯分布的特点。

高斯白噪声首次被提出是在十九世纪六十年代，是由德国数学家和物理学家加斯布鲁克提出的。

它被广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学中。

在信号处理方面，高斯白噪声可以在信号的检测器、模拟处理器、混沌系统和信号转换器等方面被有效应用。

它通常用作信号的信噪比的测量，是用来验证信号的有效性的最常用的一种方法。

高斯白噪声也被广泛应用于机器学习。

它不仅可以提供统计量，而且可以提供解码技术，以及如何处理未知数据的能力。

它可以被训练来检测数据和具有分类功能的特征。

在机器视觉和图形学领域，它可以帮助计算机去检测图像中的弱信号，从而能够更快地识别和分析图像中的特征。

在通信系统中，高斯白噪声可以被用来模拟信道的衰减，评估传播过程中的噪声等，这些都可以提高信号的传输效率和系统性能。

信息学领域也大量地使用高斯白噪声。

它可以被用来评估和估计隐藏在不同技术场景下传输信息的噪声水平，从而提高系统的传输效率。

总之，高斯白噪声是一种具有高斯分布特性的随机过程，它广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学，被广泛用作信号的信噪比的测量，以及传输和接收信息时的噪声监测。

它的优越性在于能够提高信号的传输效率，提供统计量，提供解码技术，以及检测图像中的弱信号等。

高斯白噪声不仅是研究电信系统和信息科学重要的研究课题，而且也在信号处理，机器学习，机器视觉，图形学和通信等方面得到了广泛的应用和使用。

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高斯噪声和白噪声

(1.2.69)
Phys. Meaning: The N Gaussian variables will be statistical each other, if
物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们之间也是统计独立的。
4、满足高斯分布的充分条件：
The sufficient & necessary condition for RV to obey Gaussian distribution
(1.2.67)
where M is the matrix of the joint 2-order center moment （联合二阶中心矩） of the RV, M is its determinant (行列式), of the element
M ik is the surplus factor (余因子）
• 单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
Single (multiplex) pulse noises: instantaneous analysis
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
Gaussian Noise: Judged according to the magnitude distribution feature
The linear combination of Gaussian noise is still a Gaussian noise.
<2> 高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不改变其它特性 The results of a Gaussian noise plus a fixed value
（2）性质: 由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数，服从泊松分布。

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释高斯白噪声（GaussianWhiteNoise）是一种随机的、有规律的信号，它的出现由统计学家高斯（Gaussian）提出的。

它产生的信号具有周期性特征，一般分成两种：白色噪声和灰色噪声。

白色噪声的频率和功率谱是均匀的，噪声的振幅是多变的，在噪声中没有任何模式或构造可以循环出现。

灰色噪声，又称为线性系统输入噪声，是连续频率谱和功率谱的均匀分布，噪声的平均值是零，其中噪声振幅是多变的，但噪声振幅的均值为零。

高斯白噪声的应用非常广泛，它应用于通信系统，可以用来测量信号强度，研究系统的音频及数字信号，甚至在医学上用来监测心电图信号及其他形态的体征。

此外，在计算机科学中，高斯白噪声也可以用来处理许多图像处理任务，比如图像增强、平滑处理和视频压缩。

高斯白噪声通常以数字信号的形式表示，在数学上它表现得就像是一个有固定均值和方差的高斯分布的概率密度函数。

它具有无穷多的乘积，由此带来的信息处理能力是完全随机的。

在实际应用中，高斯白噪声通常有一个输入噪声，这个输入噪声可以表示为高斯白噪声的加性组合，输入噪声的噪声振幅对应高斯白噪声的噪声振幅，而输入噪声的振幅是与输入噪声的噪声振幅有关的。

高斯白噪声可以用来模拟真实世界的噪声，因为它具有自然的、真实的信息处理能力，所以它可以被用来模拟真实生活中的噪声，比如海浪声、风声、呼吸声、空调噪声等。

当输入信号与高斯白噪声混合时，结果信号将具有更大的噪声振幅，这种增强技术可以使设备输出的信号有更强的声音效果。

高斯白噪声的确定性是由它的自相关函数决定的，这可以用相关系数和滞后函数来表示，其中滞后函数用来表明高斯白噪声的相关特性。

这种相关特性决定了高斯白噪声的应用范围，有助于定义和改进各种信号处理系统。

总而言之，高斯白噪声是一种有规律的随机信号，它具有自身的噪声振幅、自相关函数以及滞后函数，其应用非常广泛，可以用来模拟真实世界中的噪声，也可以用在医学、通信、计算机科学等多个领域，为信号处理提供了有用的工具。

高斯白噪声

所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。

这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

短波信道存在多径时延、多普勒频移和扩散、高斯白噪声干扰等复杂现象。

为了测试短波通信设备的性能，通常需要进行大量的外场实验。

相比之下，信道模拟器能够在实验室环境下进行类似的性能测试，而且测试费用少、可重复性强，可以缩短设备的研制周期。

所以自行研制信道模拟器十分必要。

信道模拟器可选用比较有代表性的Watterson 信道模型( 即高斯散射增益抽头延迟线模型) ，其中一个重要环节就是快速产生高斯白噪声序列，便于在添加多普勒扩展和高斯白噪声影响时使用。

传统的高斯白噪声发生器是在微处理器和DSP 软件系统上实现的，其仿真速度比硬件仿真器慢的多。

因此，选取FPGA 硬件平台设计高斯白噪声发生器可以实现全数字化处理，同时测试费用少、可重复性强、实时性好、速度快，能较好地满足实验需求。

本文提出了一种基于FPGA 的高斯白噪声序列的快速产生方案。

该方案根据均匀分布和高斯分布之间的映射关系，采用适合在FPGA 中实现的折线逼近法。

该方法实现简单，快速且占用的硬件资源少，而且采用VHDL 语言编写，可移植性强，并可灵活地嵌入调制解调器中使用。

1 均匀分布随机数发生 1.1 m 序列发生器伪随机噪声具有类似随机噪声的一些统计特性，且便于重复产生和处理，因此获得了广泛的应用。

m 序列就是一种常用的伪随机序列，该序列又被称作最长线性反馈移存序列。

m 序列是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列。

如果选用n 级线性反馈移位寄存器，则m 序列的周期为(2n-1) 。

对于m 序列来说，将n 级线性反馈移位寄存器状态看成无符号整数，则状态的取值范围为 1 ～(2n-1) ，并且在m 序列的一个周期内，移位寄存器的每种状态都会出现且只出现一次，但要注意线性反馈移位寄存器的初始状态设定为非零值，并且在给定任意非零初始状态时，m 序列的周期都不变。

高斯白噪声的产生及误差分析

高斯白噪声的产生方案一高斯白噪声的简介高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。

产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。

高斯噪声生成的原理图如下：高斯白噪声产生原理如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。

热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。

而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。

例如，在电气工程领域中，有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用；而在通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件，例如在BASIC ，FORTRAN ，C ，VB 以及VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大的MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函数。

事实上，应用这些软件产生的随机数序列，其随机性和分布特性与所调用的函数名的含义相差甚远。

在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。

二基于算法Marsaglia-Bray 白噪声的生成传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法，不能保证所得序列的N （0,1）分布序列的方法。

在随机序列产生方法与软件实现的研究中，独立同分布的均匀分布U （0,1）随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。

因为高斯分布与其连续分布的随机序列一般可由U （0,1）随机序列经相应的变换而获得。

欲在计算机上获得具有良好独立同分布的U （0,1）标准随机序列并非一件易事，U （0,1）随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史，至产生均匀分布随机信号均匀分布随机信号的高斯化均匀随机高斯白噪声输出今它仍然是一个十分活跃的研究领域，其发展历程是统计性能更好的发生器取代性能较差。

该算法主要由以下几个基本步骤组成。

高斯白噪声和带限白噪声

高斯白噪声和带限白噪声1．白噪声（1）白噪声的定义如果噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数，即或式中，n0为正常数，则称该噪声为白噪声，用n(t)表示。

（2）白噪声的自相关函数白噪声的自相关函数为（3-1-3）由式（3-1-3）可知，对于所有的都有，表明白噪声仅在时才相关，在任意两个时刻的随机变量不相关。

（3）白噪声的平均功率由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即（4）高斯白噪声①高斯白噪声的定义高斯白噪声是取值的概率分布服从高斯分布的白噪声。

②高斯白噪声的性质高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。

2．低通白噪声（1）低通白噪声的定义低通白噪声是通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道输出的白噪声，用n(t)表示。

（2）低通白噪声的功率谱密度假设理想低通滤波器具有模为1、截止频率为｜f｜≤f H的传输特性，则低通白噪声对应的功率谱密度为（3）低通白噪声的自相关函数①自相关函数表达式②自相关函数的性质由图3-2（b）可以看出，只有在上得到的随机变量才不相关。

（4）低通白噪声的功率谱密度和自相关函数的图形表示图3-2 低通白噪声的功率谱密度和自相关函数3．带通白噪声（1）带通白噪声的定义带通白噪声是指通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道输出的白噪声，用n(t)表示。

（2）带通白噪声的功率谱密度假设理想带通滤波器的传输特性为则输出噪声的功率谱密度为（3）带通白噪声的自相关函数（4）带通白噪声的功率谱密度和自相关函数的图形表示图3-3 带通白噪声的功率谱密度和自相关函数（5）带通白噪声的平均功率其中，B是指理想矩形的带通滤波器的带宽。

高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。

WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。

POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。

线性强度(linearpower)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。

OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。

信噪比SNR以dB为单位。

x的强度假定为0dBW。

如果x是复数，就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。

POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。

如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。

如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

白噪声高斯噪声高斯白噪声的区别

这几个概念地区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在时不为，在不等于时值为零；换句话说，样本点互不相关.（条件：零均值.）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系地.当随机地从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成地随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机地从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成地随机过程就是“均匀白噪声”.那么，是否有“非白地高斯”噪声呢？答案是肯定地，这就是”高斯色噪声“.这种噪声其分布是高斯地，但是它地频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样地时候不是随机采样地，而是按照某种规律来采样地.仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中地主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型地高斯白噪声，高斯噪声下地理想系统都是线性系统.相关讨论：、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数地噪声，其付氏反变换是单位冲击函数地倍（取决于功率谱地大小），说明噪声自相关函数在时不为零，其他时刻都为，自相关性最强.高斯噪声是一种随机噪声，其幅度地统计规律服从高斯分布.高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数地噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指地是噪声功率谱呈高斯分布函数地形状而已.、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列地关系是什么？它们之间不应该是简单地采样关系.因为连续白噪声地功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样地信号采样，采样后地序列地功率谱必然发生混叠，而且混叠过后地功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大.这显然不满足离散白噪声序列地定义.那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限地连续白噪声进行采样后得到地，这个带限地连续白噪声信号地带宽刚好满足抽样定理.这样采样过后地信号地功率谱就能满足定义了.答：连续白噪声是离散白噪声在采样间隔趋近于零地极限.对带限地连续白噪声按照采样定理进行采样就得到信息不损失地白噪声序列，当连续白噪声地带宽趋近于无穷大时，采样率也趋近于无穷大（采样间隔趋近于零），此时不会发生频谱混叠.用极限地概念理解二者地关系就很清楚了.需要说明地是，任何实际系统都是工作于一定频带范围内地，带宽为无穷大地信号仅仅存在于理论分析中，在实际系统中找不到.、对随机信号而言也有采样定理，这个采样定理是针对功率谱而言地.具体地证明可以参看陆大金老师地随机过程教材.（清华地博士入学考试指定地参考教材）、对于不限带地白噪声，已经分析地比较清楚了.而对于限带白噪声，我认为既然考虑采样定理，那么连续地限带白噪声可以利用采样函数作为正交基地系数来表示，这些系数就是对应地噪声采样值，这个过程就是连续噪声地离散化过程，以上分析也是分析连续信道容量使用地方法.那么在数字通信中我们讨论地噪声实际就是这些离散地以采样函数为正交基地系数（即噪声采样值），这时分析这些噪声采样值可知相关函数就是×()，这里()是离散地冲激函数.也即功率为×()＝为有限值.以上分析具体可以参考地< >一书.有一个概念错误需要指出：“高斯白噪声地幅度服从高斯分布”地说法是错误地，高斯噪声地幅度服从瑞利分布.另外，还必须区分高斯噪声和白噪声两个不同地概念.高斯噪声是指噪声地概率密度函数服从高斯分布，白噪声是指噪声地任意两个采样样本之间不相关，两者描述地角度不同.白噪声不必服从高斯分布，高斯分布地噪声不一定是白噪声.当然，实际系统中地热噪声是我们一般所说地白噪声地主要来源，它是服从高斯分布地，但一般具有有限地带宽，即常说地窄带白噪声，严格意义上它不是白噪声.信号中高斯白噪声在频域中是否仍为高斯白噪声？谢谢.严格来说，你这种提问地方法是有问题地，因为白噪声从定义上说就是指随机序列在时间上不相关.问题应该这样问：高斯白噪声序列变换到频域后是否仍然不想关？由于傅立叶变换是一种线性变换，高斯白噪声序列变换到频域后肯定服从高斯分布，而且仍然不相关.因为对一个满秩矩阵进行正交变换（傅立叶变换是一种正交变换）得到地矩阵仍然是满秩矩阵.当然，以上说法只在时间无穷地意义上是正确地.对任何有限点地实际序列，在相关地意义上看，即使用循环相关，得到地也是周期性相关函数，所以严格意义上不能称为白噪声；在分布特性上看，根据大数定理，只有时间趋于无穷时，一个序列地概率密度函数才能真正服从某一分布.从一个服从高斯分布地无限长序列中截取一段（时间加窗），理论上会导致其失去严格地高斯分布特性.但是，从实际应用地角度，我们一般并不从理论上这样较真，总是在背景噪声是高斯白噪声这样地前提下推导公式，预测系统在任意时刻（无穷时间上地一个时刻）地性能，信号处理时地有限点高斯白噪声样本虽然从严格理论意义上看已不是高斯白噪声，但还是把它当作高斯白噪声来处理.这样做地结果是，系统地整体性能在某一时刻可能与理论公式推导地性能有出入，但在无限时间地意义上看，系统性能会趋于理论分析结果.也是基于这一思想，我们经常用仿真预测系统地性能.一维(实数)高斯白噪声地幅度是服从高斯分布地.只有二维地(复数)高斯白噪声地幅值是服从瑞利分布地.更高维地高斯白噪声地幅值则是服从^分布地.错误！什么叫信号地幅度？幅度就是实信号地绝对值和复信号地模.因此，即使是一维地高斯白噪声，其幅度也不会服从高斯分布，而应该服从瑞利分布.二维不相关地复高斯白噪声包络服从指数分布（^分布地自由度为地特例）.个不相关地复高斯白噪声序列叠加后地复信号包络服从自由度为地^分布.这些在教科书上写得很清楚.一个总结：. 高斯分布随机变量地绝对值地分布既不是高斯分布，也不是瑞利分布（见附件）；高斯分布随机变量地平方服从自由度为地()分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模服从瑞利分布；实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模地平方服从指数分布（或自由度为地()分布）；个实部和虚部均服从高斯分布且统计独立地复随机变量地模地平方和服从自由度为地()分布.具体推导见附件.. 从概念上，高斯分布随机变量不存在“模”地说法，只能说“绝对值”（属于随机变量地函数）.在雷达领域，经常说“高斯噪声中信号地模服从瑞利分布”，这句话隐含着雷达信号包含、两个正交通道.. 高斯噪声和白噪声是两个不同地概念，这一点大家没有异议（见我月日地帖子），我就不重复了.. 由于傅立叶变换是一种线性运算，高斯分布随机变量样本地傅立叶变换是存在地，而且仍然是高斯分布.但某一个随便变量样本地傅立叶变换不能代表随机序列地性质，描述随机信号地频率特性要用功率谱密度，也就是随机信号地相关函数地傅立叶变换.。

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种不同于正常噪声的随机信号，它具有特定的数学分布和特性。

高斯白噪声主要是利用高斯分布来实现随机噪声发生。

它有着多种不同的应用，从硬件到软件，从噪声抑制到数据压缩，所有都与它有关。

由于高斯白噪声具有特定的数学特性，在工业中都有着广泛的应用。

比如在硬件中，高斯白噪声可以用来测量电路板的参数；在软件中，也可以用来测量延迟和波形响应。

还可以利用它来估计雷达系统中的传播特性，以及其他示波器和示波器测量系统中的信号。

在噪声抑制领域，可以利用高斯白噪声来消除来源的噪声。

它的运用可以通过均值和标准差函数来实现，而这些函数可以帮助定位噪声源，并且可以将噪声消除到最小。

例如，用来计算噪声抑制混响的频率响应曲线，用高斯白噪声来测量增益，都可以实现准确的结果。

另外，高斯白噪声还可以应用于数据压缩领域，它可以将一个巨大的数据信号压缩到更小的数据包中。

这种压缩算法有着良好的数学特性，它可以给出相对较小的信号，并且在数据传输过程中可以避免失真。

另外，它还可以用于复杂的数据传输，比如文件传输，以便于缩短传输时间，减少数据流量。

综上所述，高斯白噪声是一种不同于正常噪声的随机信号，它具有多种不同的应用。

它主要可以用于硬件，软件，噪声抑制和数据压缩四个方面，可以帮助实现许多有用的功能。

未来，高斯白噪声可能发挥更大的作用，推动技术发展，改善数据处理技术，以及为噪声抑
制和数据压缩应用提供支持。

dsp高斯白噪声[应用]

一、高斯白噪声生成原理高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。

产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化，如图1所示图1.1 高斯白噪声生成算法原理图图1.1中可见，高斯白噪声生成的第一步为均匀噪声生成部分。

采用m 序列随机产生算法，生成均匀分布伪随机序列。

第二部对均匀分布的信号进行高斯化，采用查找表的方法，应用第一步的输出值生成映射表地址，将查表后得到的结果输出，最后得到的就为高斯白噪声序列。

二、均匀随机分布序列的产生在计算机上产生具有良好独立同分布性能的U（0,1）随机序列已有较长研究历史，主要有4种方法：线性同余法、m序列产生法、logist方程法、进位加方法。

由于采用均匀分布的随机序列进行高斯化处理，所以均匀随机分布序列的性能直接影响到输出高斯噪声的性能。

三、高斯白噪声的产生3.1均匀分布随机序列高斯化算法将均匀分布的随机序列转换为高斯分布的随机序列的方法主要有：函数变换法、中心极限法、查表法3种。

函数变换法和中心极限法都需要硬件的实时计算，FFT运算等，占用大量的硬件资源，影响宽带短波信道模拟器的其他部分的实现。

选择查表法对均匀分布随机序列进行高斯化，可以大大减少计算量，提高噪声生成的实时性。

通过均匀分布于高斯分布的关系进行映射，映射关系可以以函数y=f（x）表示，其中x服从[1,232-1]均匀分布，而y服从均值为0，方差为1的高斯分布。

考虑到高斯分布的实际情况，y仅在[-4,4]之间取值就可以了。

f函数曲线如图3.1所示。

对y对应的高斯分布值进行量化处理，将自变量y在[-4,4]上分成均匀分布的M=2000个的小区间，从而计算出对应的数值，分配2000个物理空间，简历对应x值的y的映射表。

在查找时，产生在[1,232-1]区间均匀分布的随机变量，将随机变量也对应到2000个小区间中，计算随机变量的值在映射表中的偏移地址，该地址单元的对应值就是对应的高斯分布随机变量，据此生成高斯白噪声。

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种常见的统计分析术语，它指的是一种类型的随机噪声，它的特征是它的频谱维持预定的形状，它的能量分布是均匀的。

“噪声”的概念来源于物理，指任何没有有意义的输入或信号，它们在人们自己的信号信道中紊乱和扰乱了有意义的信号。

高斯白噪声是一种特殊类型的噪声，它的特点是它的频谱保持不变，且能量分布是均匀的，这是它与一般的噪声的最大不同之处。

高斯白噪声的特性支持它在统计学的应用。

它的分布概率是确定的，它的特征是不发生变化，这样就可以作为一种独立的检验数据，来验证统计学中的模型的特征状况。

此外，统计学家们还可以从高斯白噪声中获得有趣的结果，比如它可以用来探索模式和趋势。

在计算机科学中，高斯白噪声也可以作为一种辅助工具，来调整某些算法的性能。

举个例子，在机器学习中，高斯白噪声可以用来模拟未知变量的均匀分布，从而使算法拟合更为准确。

高斯白噪声还可以用来帮助用户获取某些被隐藏的特征。

这是因为高斯白噪声可以提供一种独一无二的能量分布，从而帮助用户识别复杂特征。

例如，在图像处理中，高斯白噪声可以用来帮助用户识别一些被隐藏的对象特征。

最后，高斯白噪声也可以用于视觉效果和模拟，例如模拟雾，雨，水流等。

高斯白噪声可以生成不同类型的视觉效果，为用户提供更真实的视觉体验。

总之，高斯白噪声是一种广泛应用的统计概念，它可以用于统计
学、计算机科学、机器学习等多种领域，其优越性在于它能给用户带来更多的信息和有效的视觉效果。

高斯白噪声的应用范围越来越广泛，它将继续颠覆各种行业的发展方式，帮助用户们更好地解决问题。

(第六组)3.7高斯白噪声和带限白噪声

Team 6
（2)带通白噪声
如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则输出的噪声称为带通白噪声，仍用n(t) 表示。设理想带通滤波器的传输特性为
B B 1当f c f f c H( f ) 2 2 0其他
fc
0
H( f )
1 B
fc Team 6
Team 6
谢谢
Team 6
高斯白噪声和带限白噪声
本节学习重点：
1.白噪声 2.带限白噪声
（1）低通白噪声（2）带通白噪声
3.高斯白噪声
Team 6
1.白噪声
定义:如果噪声的功率谱密度在所有频率上为一常数，即
n0 Pn ( f ) 2
或 P ( f ) n0 n
f (W/Hz)
2
R () n0 2
( )
0
f
0

图3-6 白噪声的功率谱密度和自相关函数由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即
Team 6
关于白噪声：
白噪声中“白”的含义与光学中的“白”相同，白光指在电磁辐射可见范围内所有频率分量的数值都相等。实际中，热噪声频率范围为 0 ~1012 Hz，功率谱密度在该频带内基本均匀分布，近似为白噪声。真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。实际系统中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，就可以把它视为白噪声。
通信系统中最为常见的热噪声就近似为白噪声且热噪声的取值恰好服从高斯分布另外实际信道或滤波器的带宽存在一定的限制白噪声通过后其结果是带限噪声若其谱密度在通带范围内仍有白色特性则称其为带限白噪声因此在通信系统中常用高斯白噪声作为通信信道中的噪声模型

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释
高斯白噪声，也称为高斯噪声、加性白噪声或高斯白噪音，是指一种统计性噪声，其标准差很小，但均匀分布在一个范围内，每一点处的值都按照高斯分布独立变化。

高斯白噪声可以解释为一种随机的或者无序的系统噪音，其中的信号变化率不断变化，并且带有随机噪声，高斯白噪声的特点是由于它的噪声幅度很小，所以它在实际应用中处理更加精准。

高斯白噪声可以被广泛应用于多种领域，其中最常见的是电子设计领域，特别是用于数字信号处理（DSP）的应用。

在DSP的应用中，高斯白噪声通常被用作声音均衡器（EQ）的参考噪音，以用于同时增加多个频率段的响应，对高斯白噪声强度加以平移，从而达到声音均衡器的控制要求，提高了音质，使噪音抑制质量更高。

在机器学习中，高斯白噪声也被广泛用于训练深度学习模型，如神经网络，以及其他模型，用于减少过拟合，因为添加噪声可以提高模型的泛化能力。

其实，只要有噪声，在深度模型中就会增加参数的多样性，改变模型的表达能力，从而提高模型的准确性和稳定性。

此外，高斯白噪声还被用在信号检测领域，用于估计信号的自相关性，或者计算传感器的灵敏度。

同时，高斯白噪声还被应用于蒙特卡罗模拟，用来模拟复杂环境，成功应用于气候预报，另外，它还被广泛应用于计算机图形学，用于抗锯齿，因为它可以自动消除模糊，生成高清晰的图像。

总之，高斯白噪声应用非常广泛，它可以用来提高信号处理的精
度，消除过拟合，消除模糊，提高模型的泛化能力以及用于信号检测和蒙特卡罗模拟。

其实，由于它非常灵活，几乎可以应用到任何领域，并且能够提高系统效率和精度。

因此，高斯白噪声的应用已成为科技的重要组成部分，在现代社会中处处可见。

高斯白噪声名词解释

高斯白噪声名词解释高斯白噪声是统计学中常见的一种无规律的随机噪声，也称为白噪声，指的是把时域信号的振幅按照正态分布分布随机分布到频谱中的噪声。

它是一种工程特性，流行于信号处理和通信系统，可用来模拟信号与噪声之间的组合，可用于模拟不确定性，随机因素和时间抽样等。

高斯白噪声也被称为高斯噪音，因为它的振幅按照高斯分布而不是均匀分布来随机分布。

它的频率分布是常规均匀分布，所以它看起来很像均匀噪声，但实际上它拥有更复杂的特征。

这就是为什么它被称为高斯白噪声，因为它的振幅按照正态分布分布，而不是均匀分布。

高斯白噪声具有以下特点：第一，它具有较高的准确度和高的品质，并且提供了高精度的信号模拟系统。

第二，它具有较强的抗混叠性，可以很好地避免不同信号在频带中的干扰。

第三，它具有良好的频率分辨率，可以消除多个频率之间的干扰。

第四，它具有良好的时域响应，可以消除信号的插入混叠。

因此，高斯白噪声在信号处理和通信系统中受到了广泛应用，它可以模拟信号与噪声之间的组合，可用于模拟不确定性、随机因素和时间抽样等，这些特性为实现这些任务提供了有力的技术支持。

此外，高斯白噪音也可以用于防止信号串扰、抵抗干扰和检测信号，并且可以用来检测和定位信号源，因此，它可以在涉及识别、定位和抑制噪声的应用程序中大量应用。

另外，高斯白噪声还可以用来提高信号的品质，减少信号的噪声。

在大多数情况下，它可以提高信号的质量，减少信号的噪声，使信号更清晰，更容易被理解和使用。

综上所述，高斯白噪声是一种有效的无规律的随机噪声，它具有良好的抗混叠性、良好的频率分辨率以及良好的时域响应，可用于模拟信号与噪声之间的组合，可用于信号处理和通信系统中。

此外，它还可以用于防止信号串扰、抵抗干扰和检测信号，提高信号的品质，减少信号的噪声。

因此，高斯白噪声既可以用于模拟，也可以用于实际应用，受到了广泛应用。