精馏段和提馏段操作线方程
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化学单元操作
精馏段和提馏段操作线方程
东明县职业中专
精馏段和提馏段操作线方程
1 精馏段操作线方程
Contents
目录
2 提馏段操作线方程 3 操作线的作法
精馏段和提馏段操作线方程
在精馏塔中，任意塔板（n 板）下降的液相组成xn与由其
下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操 作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。
据：
F D W 180 W FxF DxD WxW
已知： xF＝0.24 xD＝0.95
xW＝0.03
精馏段和提馏段操作线方程
则：
F＝180＋W 0.24F＝180×0.95＋0.03W
解得： F＝788.6kmol/h（进料量） W＝608.6kmol/h（釜液量）
（2）据 R＝L/D
将以上两式联立后，有：
y m 1
L' V'
xm
W V'
xw
y
m1＝
L' L'W
xm
W L'W
xw
以上两式均称为提馏段操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
两点讨论
（1）该方程表示在一定操作条件下，提馏段内自任意板下降 的液体组成xm，和与其相邻的下一层板上升蒸汽组成ym+1之 间的关系。
（2）提馏段操作线方程为一直线方程，在定常连续操作过程 中，该直线过对角线上b(xw，xw)点，以L’/V’为斜率，或在y轴 上的截距为－WxW/V’。
精馏段和提馏段操作线方程
提馏操作线方程的其他表现形式
令： R ' L' ——再沸比 W
再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的 釜液（馏残液）量之比。
精馏段和提馏段操作线方程
将以上两式联立后，有：
yn1
L V
xn
D V
xD
L
L D
xn
DLeabharlann BaiduLD
xD
令R=L/D，R 称为回流比，于是上式可写作：
yn1
R R
1
xn
R
1
1
xD
以上两式均称为精馏段操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
两点讨论 （1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组 成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。
精馏段和提馏段操作线方程
（2）提馏段操作线的作法
由：
ym1
R' R' 1 xm
1 R' 1 xW
当 xm＝xW 时，ym+1＝xW 。
说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然
则提馏操作线可改写为：
ym1
R' R'
1
xm
R
1 '
1
xW
精馏段和提馏段操作线方程
例：将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入 一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发 组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为 670kmol/h，试求：
易挥发组分衡算： L’xm=V’ym+1+WxW
式中：
L’——提馏段中每块塔板下降的液体流量，kmol/h； V’——提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量，kmol/h； xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率； ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。
精馏段和提馏段操作线方程
0.214
精馏段和提馏段操作线方程
3、 操作线的作法
用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提 馏段的操作线。
前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直
线。
作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条 件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
精馏段和提馏段操作线方程
操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。
在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使 精馏段和提馏段具有不同的操作关系，现分别予以讨论。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
1、 精馏段操作线方程
在图片虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝 器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：
（2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点， 以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
2、 提馏段操作线方程
在图虚线范围（包括提馏段第m层板以下塔段及再沸器）内 作物料衡算，以单位时间为基准，可得：
总物料衡算： L’=V’+W
则： R' xF xW (R q) q 0.24 0.03 (3.72 1) 1 2.4
xD xF
0.95 0.24
据：
ym1
R' R' 1 xm
1 R' 1 xW
故提馏段操作线方程为：
ym1
2.4 2.4 1
xm
1 2.4
1
0.03＝1.71xm
1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？ 2、回流比R为多少？ 3、写出精馏段操作线方程； 4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程 解：（1） 依题意知： V＝670kmol/h L＝670kmol/h 据： V＝L＋D
馏出液量为： D＝V－L＝850－670=180kmol/h
故回流比为： R L 670 3.72 D 180
精馏段和提馏段操作线方程
（3）据：
yn1
R R
1
xn
1 R
1
xD
故精馏段操作线方程为：
yn1
3.72 3.72 1
xn
0.95 3.72 1
0.788xn
0.201
精馏段和提馏段操作线方程 （4）由于进料为饱和液体，故 q＝1
总物料衡算： V=L+D
易挥发组分的物料衡算： V yn+1=Lxn+DxD
式中： V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h； L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h； yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率； xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。
（1）精馏段操作线的作法
由：
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
当 xn＝xD时， yn+1＝xD。
说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落
在对角线上，可从对角线上查找。
由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距xD/(R＋1)。 由一点加上截距在x－y图上作出直线即为精馏操作线。
精馏段和提馏段操作线方程
东明县职业中专
精馏段和提馏段操作线方程
1 精馏段操作线方程
Contents
目录
2 提馏段操作线方程 3 操作线的作法
精馏段和提馏段操作线方程
在精馏塔中，任意塔板（n 板）下降的液相组成xn与由其
下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操 作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。
据：
F D W 180 W FxF DxD WxW
已知： xF＝0.24 xD＝0.95
xW＝0.03
精馏段和提馏段操作线方程
则：
F＝180＋W 0.24F＝180×0.95＋0.03W
解得： F＝788.6kmol/h（进料量） W＝608.6kmol/h（釜液量）
（2）据 R＝L/D
将以上两式联立后，有：
y m 1
L' V'
xm
W V'
xw
y
m1＝
L' L'W
xm
W L'W
xw
以上两式均称为提馏段操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
两点讨论
（1）该方程表示在一定操作条件下，提馏段内自任意板下降 的液体组成xm，和与其相邻的下一层板上升蒸汽组成ym+1之 间的关系。
（2）提馏段操作线方程为一直线方程，在定常连续操作过程 中，该直线过对角线上b(xw，xw)点，以L’/V’为斜率，或在y轴 上的截距为－WxW/V’。
精馏段和提馏段操作线方程
提馏操作线方程的其他表现形式
令： R ' L' ——再沸比 W
再沸比R’是提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的 釜液（馏残液）量之比。
精馏段和提馏段操作线方程
将以上两式联立后，有：
yn1
L V
xn
D V
xD
L
L D
xn
DLeabharlann BaiduLD
xD
令R=L/D，R 称为回流比，于是上式可写作：
yn1
R R
1
xn
R
1
1
xD
以上两式均称为精馏段操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程
两点讨论 （1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组 成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。
精馏段和提馏段操作线方程
（2）提馏段操作线的作法
由：
ym1
R' R' 1 xm
1 R' 1 xW
当 xm＝xW 时，ym+1＝xW 。
说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然
则提馏操作线可改写为：
ym1
R' R'
1
xm
R
1 '
1
xW
精馏段和提馏段操作线方程
例：将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入 一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发 组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为 670kmol/h，试求：
易挥发组分衡算： L’xm=V’ym+1+WxW
式中：
L’——提馏段中每块塔板下降的液体流量，kmol/h； V’——提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量，kmol/h； xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率； ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。
精馏段和提馏段操作线方程
0.214
精馏段和提馏段操作线方程
3、 操作线的作法
用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提 馏段的操作线。
前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直
线。
作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条 件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。
精馏段和提馏段操作线方程
操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。
在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使 精馏段和提馏段具有不同的操作关系，现分别予以讨论。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
1、 精馏段操作线方程
在图片虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝 器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：
（2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点， 以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。
精馏段和提馏段操作线方程
精馏段和提馏段操作线方程
2、 提馏段操作线方程
在图虚线范围（包括提馏段第m层板以下塔段及再沸器）内 作物料衡算，以单位时间为基准，可得：
总物料衡算： L’=V’+W
则： R' xF xW (R q) q 0.24 0.03 (3.72 1) 1 2.4
xD xF
0.95 0.24
据：
ym1
R' R' 1 xm
1 R' 1 xW
故提馏段操作线方程为：
ym1
2.4 2.4 1
xm
1 2.4
1
0.03＝1.71xm
1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？ 2、回流比R为多少？ 3、写出精馏段操作线方程； 4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。
精馏段和提馏段操作线方程 解：（1） 依题意知： V＝670kmol/h L＝670kmol/h 据： V＝L＋D
馏出液量为： D＝V－L＝850－670=180kmol/h
故回流比为： R L 670 3.72 D 180
精馏段和提馏段操作线方程
（3）据：
yn1
R R
1
xn
1 R
1
xD
故精馏段操作线方程为：
yn1
3.72 3.72 1
xn
0.95 3.72 1
0.788xn
0.201
精馏段和提馏段操作线方程 （4）由于进料为饱和液体，故 q＝1
总物料衡算： V=L+D
易挥发组分的物料衡算： V yn+1=Lxn+DxD
式中： V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h； L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h； yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率； xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。
（1）精馏段操作线的作法
由：
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
当 xn＝xD时， yn+1＝xD。
说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落
在对角线上，可从对角线上查找。
由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距xD/(R＋1)。 由一点加上截距在x－y图上作出直线即为精馏操作线。