1.2独立性检验

1.2独立性检验

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

1．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数

26

24

50

根据表中数据得到25018158927232426

k ()⨯⨯-⨯=≈

⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K 2

≥

5.024)=0.025,

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ）

(A)97.5% (B) 95% (C)90% (D)无充分根据

2．（2011•湛江一模）利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅表格来确定“X 和Y 有关系”的可信度．如果k ＞3.84，那么有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ） P

（0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K2＞k）

k 0.4

55 0.7

08

1.3

23

2.0

72

2.7

06

3.8

4

5.0

24

6.6

35

7.8

79

10.

83

A.5%

B.75%

C.99.5%

D.95%

3．（2012•泰安一模）下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；

其中错误的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

4．（2010•泰安二模）某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H

：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，则下列说法正确的是（）

A.这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%

B.若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1

C.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

D.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

5．（2012•枣庄一模）通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：

男女总计

爱好10 40 50

不爱好20 30 50

总计30 70 100

附表：

P（K2≥k）0.10 0.05 0.025

k 2.706 3.841 5.024

随机变量，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是（）

A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6．（2013•临沂一模）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．P（k2≥k

） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001

2.706

3.841 5.024 6.635 10.828 k

A.0.1%

B.1%

C.99%

D.99.9%

7．（2012•武昌区模拟）通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：

男女总计

走天桥40 20 60

走斑马线20 30 50

总计60 50 110

由，算得

参照独立性检验附表，得到的正确结论是（）

A.有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

B.有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

8．（2012•上饶一模）在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数：）

合计

物理成绩好物理成绩不

好

数学成绩好18 7 25

6 19 25

数学成绩不

好

合计24 26 50

数学成绩与物理成绩之间有把握有关？（）

A.90%

B.95%

C.97.5%

D.99%

9．（2014•韶关二模）由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如表：

患心脏病不患心脏病合计

男20 5 25

女10 15 25

合计30 20 50

参考临界值表：