《有余数的除法》单元知识归纳

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错点警示:此题错在没有掌握除法竖式中 的商的书写位置。商7表示7个一，应与 被除数的个位对齐。
规避策略:在用竖式计算商是一位数的除 法时，商应写在被除数个位上的上面。
知
点
识
余数与除数的关系 3
在有余数的除法中，余数都比除数小， 即余数<除数。
余数大于除数
【例题3】用竖式计算29÷7 错误答案: 29÷7= 3……8 3 7 29 21 8
重点单元知识归纳与易错警示
R·二年级下册
学习目标
1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数 除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。
2.掌握用有余数的除法解决生活中的简 单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方 法，感受数学与生活的联系。
学习重点
1.掌握有余数除法的计算方法。 2.能用有余数除法解决实际问题。
余数大于除数
【例题3】用竖式计算29÷7 正确答案: 29÷7= 4……1 4 7 29 28 1
错点警示:此题错在商小了，导致余数8 比除数7大了，应该把商加1再除。
规避策略:计算有余数的除法时，余数 必须比除数小。
知
点
识
有余数的除法的 4 求商方法
有余数的除法的求商方法：利用和除数 有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘 的积最接近被除数，并且小于被除数， 商就是几。
几袋？还剩几个？ 错误答案: 27÷5=5(袋)……2(袋) 答：可以装5袋，
还剩2个。
正确答案: 27÷5=5(袋)……2(个) 答：可以装5袋，
还剩2个。
错点警示:余数是被除数平均分后剩下 的数量，所以余数的单位名称应和被除 数的单位名称相同。
规避策略:解决有余数的除法的实际问 题时，余数的单位名称要与被除数的单 位名称相同。
答：他们至少要租7条小船。
错点警示:此题错在没有掌握租船问题的 解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租 一条小船。
规避策略:在解决“租车(船)”“装载” 等问题时，计算后如果有余数，用“商 +1”求得的结果才是所求问题的答案。
知
点
识
周期问题 6
周期问题：在实际生活中，有一些事物
01
按照一定的规律循环出现，这样的问题，
知
点
识
租船问题 5
运用有余数的除法解决租船问题时，商 加1才是最后的结果。
没有掌握租船问题的解答方法
【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船 最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？ 错误答案: 34÷5=6(条)……4(名)
答：他们至少要租6条小船。 正确答案: 34÷5=6(条)……4(名)；6+1=7(条)
知
点
识
除法竖式的计 2 算方法
用竖式计算的方法：先写竖式除号，再 把被除数和除数分别写在除号的里面和 外面，在用竖式计算商是一位数的除法 时，商要写在被除数个位的上面。
没有掌握除法算式中商是一位数
中商的书写位置
【例题2】用竖式计算。35÷5=
错误答案: 35÷5= 7 7
5 35 35
正确答案: 35÷5= 7 7
称为周期问题。
02 解决周期问题时，可以根据题中循环出 现的规律列出除法算式，求出余数，再
根据余数得出所求问题的答案。
不能根据具体问题是用“进一法” 还是“去尾法” 【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个
扣子，38个扣子可以钉几件上衣？ 错误答案: 38÷7=5(件)……3(个)5+1=6(件)
答：38个扣子可以钉6件上衣。
正确答案: 38÷7=5(件)……3(个) 答：38个扣子可以钉5件上衣。
错点警示:每件上衣钉7个扣子，剩余的3 个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因 此不能用“商+1”表示结果。
规避策略:解决钉扣子等选择材料的问题 时，如果计算后有余数，要把余数舍去， 把商作为最后的答案。
知
点
识
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有余数除法的意义 1
01 余数：当平分一些物品有剩余且不够再 分的时候，剩下的数叫余数。
有余数的除法：带有余数的除法就是有
02
余数的除法。 有余数的除法的意义：商表示平均分的 03 结果，余数表示平均分后剩下的数量。
没有掌握余数表示的意义，不能
正确配带单位名称
【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装