194课题学习重心

19.4 课题学习. 重心

教学目标

1、通过寻找常见的几何图形重心的教学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心

2、在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中，经历观察、实验、猜想等过程，发展几何直觉。

3、了解重心的物理意义，体会数学与物理之间的联系，能用实验的方法寻找任意多边形的重心。

教学重点：

通过课题学习，培养学生的探究能力和创新意识。

教学难点：

实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心

教学过程

一．介绍重心的物理意义

1、在一块均匀的木板上，我们可以找到一点，如果用手指顶住这点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心

2、提出课题，一些常见的几何图形的重心在何处呢？

二、探究操作

1、探究线段的重心

实验步骤

（1）找出平衡点的位置

两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交

替靠拢，直到并在一起为止，用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡

（2）用刻度尺量出平衡点的位置

（3）再用另一根木条寻找平衡点。

（4）总结均匀木条的重心在什么位置，是否其他均匀的木条也具有同样的结论？

（5）根据上面的活动，你有什么发现？

填写发现记录

2、探究平行四边形的重心

实验步骤

（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，找出平衡点的位置（2）探究这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系，你有什么发现？

（3）根据（2）的发现，你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗？

填写发现记录

（4）用悬挂的方法检验：

将一根钉子钉在你找出的重心处，把细绳系在钉子上，将它们吊起，看看比时这些物体能否保持平衡

3、探究三角形的重心

（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点

（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板，记下铅垂线的“痕迹”

（3）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点（记为O）

（4）在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点O 吗？三条铅垂线和对边的交点D 、E、F分别在对边的什么位置？点O是三角形木板的重心吗？用合适方法检验一下

填写发现记录

4、探究任意多边形的重心

实验步骤：

（1）仿照上面活动了的做法，找出任意五边形的重心

思考：你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗？

填写发现记录

（2）了解重心在生活中的应用

二、实验总结

通过这个课题学习活动，你得到了哪些主要结论？在得到这些结论的过程中你有哪些体会？写一个学习报告，和同学们交流。