一元一次方程应用题专题练习.doc
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。
问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。
变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。
2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。
变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。
如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。
(完整)列一元一次方程解应用题专项练习180题(有答案)
列一元一次方程解应用题专项练习180题(有答案)1．种一批树,如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵,则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台,问原计划承做多少台机器？3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区"募捐活动,共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元,共收入票款34200元，问:成人票和学生票各多少张？4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒，已知两人的步行速度都是3。
6千米∕时，这列火车有多长？5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元,结果甲厂完成了计划的112％,乙厂比原计划增加了10％，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？7．（1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米?（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?8．某工厂加强节能措施，2008年下半年与上半年相比,月平均用电量减少了0.5万度,全年用电39万度，问这个工厂2008年上半年每月平均用电多少万度？9．某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6。
一元一次方程应用题专练
2023-2024学年北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专练1．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？2．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，他们行驶的路程y与所用时间x的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）此变化过程中，是自变量，是因变量．（2）甲乙两人先出发，早出发小时．（3）求乙出发多长时间追上甲？3．“端午节”期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？4．列方程或方程组解应用题：2022年卡塔尔世界杯小组赛中，A组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场，本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如表（不完整）：注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．球队名称胜场平场负场数积分荷兰07塞内加尔1厄瓜多尔1114卡塔尔0030根据以上信息，求：（1）荷兰队胜场数、平场数各是多少？（2）塞内加尔队最后的积分是多少？5．巴岳山隧道是铜梁至安岳高速公路的控制性工程，全长2700米，该工程由甲乙两个工程队承包，据了解，甲工程队的工作效率是乙工程队的54倍．（1）若两队同时开工．用15个月就能完成该工程，求乙工程队每个月施工多少米？（2）若乙队开工3个月后甲队再加入共同施工，完成该工程时，甲乙两队完成的工程量刚好相等．求乙工程队每个月施工多少米？6．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？7．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，“五一”期间，每件商品打九折，结果销售量为60件，且每天销售额比打折前多1000元，求该商品原价为多少元？8．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．9．为促进经济发展，A、B两地开通了高速公路，比原国道里程缩短了40千米，甲汽车在高速公路上行驶的速度比在原国道上行驶速度提高了50千米/时，沿原国道行驶需要4小时，沿高速公路行驶只需要1小时20分钟．（1）求A、B两地高速公路的里程；（2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿原国道返问到A地，共用5.5小时，且它在高速路上行驶速度是在国道上行驶速度的2倍，求该汽车在原国道上行驶的速度．10．为了促进经济发展，从A地到B地开通了高速公路，比原来的普通公路缩短了90千米，甲汽车在普通公路上行驶需要3个小时，在高速公路上行驶需要1个小时，在高速公路的速度比普通公路的速度提高了50千米/时．（1）求A、B两地高速公路的里程；（2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿普通公路返回到A地，共用4.5小时，且它在高速公路上行驶的速度是普通公路行驶速度的2倍，求乙汽车在普通公路上的行驶速度．11．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”，若全票价是1200元，设学生人数为x ，甲旅行社收费为y 甲、乙旅行社收费为y 乙，求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？（3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？12．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人．”每年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，敬老院一共有多少位老人？13．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校700多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双100元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出80双，则超出的部分打七折”．（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？（2）若该商场要订购300双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？14．已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足|a+15|+（b﹣5）2＝0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）点C为线段AB的中点，数轴上另一点D距离点C有6个单位长度，求点D表示的数；（3）数轴上的点M从（2）问中的点C开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点N从点A开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为t秒，当MB＝NB时，求运动时间t．15．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将大象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置．已知搬运工体重均为120斤．（1）求每块条形石的重量；（2）求该象的重量．16．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s，当到达终点时男、女均停止跑步，女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为；（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．17．一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为x，十位上和百位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“A数”．例如：2345，x＝2+5，y＝3+4，因为x＝y，所以2345是“A数”．（1）通过计算说明3513，1479是否“A数”．（2）对于某“A数”有三个条件：①百位数字及十位数字都是奇数②个位上的数字是千位上的数字的两倍，③百位上的数字与十位上的数字之和是6，请求出同时满足条件①②③所有的“A数”．18．《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和x套护具（x＞12），现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表：商场甲乙优惠方案购买一套队服赠送一套护具队服和护具均按报价打八五折（1）用含x的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；（2）当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．19．参加某保院委公司的医疗保险住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表，某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1100元，那么此人住院的治疗费是多少元？住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0500——1000元的部分601000——3000元的部分80……20．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出8钱，还多出3钱；如果每人出7钱，则还差4钱．（1）若共同买这一物品的人数为x人，则根据每人出8钱，还多出3钱，表示该物品的价格为钱（用含x的式子表示）；（2）计算购买3个该物品所需的钱数．。
(完整版)一元一次方程应用题专题训练行程问题
(完整版)一元一次方程应用题专题训练行程问题一元一次方程应用题专题讲解【解题思路】1、审——读懂题意,找出等量关系.2、设-—巧设未知数.3、列——根据等量关系列方程。
4、解——解方程,求未知数地值。
5、答——检验,写答案（注意写清单位和答话).6、练——勤加练习,熟能生巧。
触类旁通，举一反三.第一讲 行程问题【基本关系式】（1） 行程问题中地三个基本量及其关系：路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（2） 基本类型① 相遇问题:快行距＋慢行距＝原距② 追及问题：快行距－慢行距＝原距③ 航行问题：顺水（风)速度＝静水（风)速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风)速度－水流(风）速度顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速顺水地路程 = 逆水地路程注意：抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静水速）不变地特点考虑相等关系.常见地还有：相背而行；环形跑道问题.【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出，每小时行90公里,一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车地后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等地含义,弄清行驶过程。
故可结合图形分析. （1)分析：相遇问题，画图表示为: 等量关系是：慢车走地路程+快车走地路程=480公里。
（2）分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走地路程和+480公里=600公里。
（3）分析：等量关系为:快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里.甲 乙600甲 乙(完整版)一元一次方程应用题专题训练行程问题（4）分析：追及问题,画图表示为：等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480公里.甲乙（5)分析:追及问题,等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480公里。
(完整word版)沪科版-一元一次方程应用题
专题四一元一次方程应用题（1）和差倍分、形积变化、储蓄问题、工程问题、配套问题【知识清单】〈一元一次方程应用题〉解题步骤：审—设—列-解-答审：审清题意，分清题中的已知量和未知量,找出题中的数量关系;设：设未知数，用未知数表示有关的量；列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程；解：解所列出的一元一次方程;答：写出答案（包括单位）<和差倍分问题>1。
等量关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量2。
找等量关系的方法:抓住关键词语，如共、多、少、倍、几分之几，以原有量、现有量等之间的关系，推导出等量关系。
<形积变化>1。
常用体积公式：（1）圆柱体积=底面积×高（2）圆锥体积=1×底面积×高3（3）长方体体积=长×宽×高（4)正方形体积=棱长×棱长×棱长2. 形状发生了变化，而体积没有变化，此时等量关系为变化前后体积相等；3. 形状、面积发生了变化，而周长没有变，此时等量关系为变化前后周长相等；4。
形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为等量关系。
<储蓄问题〉1。
本金：储户存进银行的钱；利息:银行付给储户的酬金;本息和：本金和利息合在一起；利率：利息与本金的比2。
等量关系：本金×利率×期数=利息本金+利息=本息和月（年）利息=月（年）利率本金〈配套问题>1. 等量关系：加工（或生产）的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比.2。
配套关系的特点：出现“几个A配几个B”或“某个部件由几个A和几个B组成"3。
审题时,要注意对题目中“恰好"“最多”等关键词的理解〈工程问题>1。
公式：工作量=工作效率×工作时间合作的效率=各单独做的效率和2。
工程问题中,当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量看作“1"3. 等量关系：各部分的工作量之和等于总工作量题型一：和差倍分问题例1 儿子今年13岁，父亲今年40岁，请问哪一年父亲的年龄是儿子的4倍？例2 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 3 倍,如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的两位数大 36，求原来的两位数。
(完整版)一元一次方程的应用题100道
一元一次方程的应用题用方程解决问题（1）---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。
问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题（2）---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
一元一次方程应用题专题练习
一元一次方程应用题专题练习一元一次方程应用题专题练1.年龄问题XXX今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1/4倍？解：设x年后XXX的年龄是爷爷的1/4倍，根据题意得方程为：6+x=72+1/4x2.数字问题一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（填表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，个位数字是x+3，根据题意得原数为10x+x+3，对调后的新数为10(x+3)+(x)=11x+30.解方程得：原数为42，对调后的新数为93.3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得x+(x+2)=156，解得x=77，因此这两个奇数为77和79.4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
设原数为abcde，根据题意得方程为：a+bcde=3(abcde+)，解得a=2，因此原数为+b+cde。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.解：（1）十字框中的五个数的平均数为5，与15的关系是它们都是这些连续奇数的中位数。
2）这五个数的和为35，无法等于315，因为315是连续奇数的和，而这些数不在同一个连续奇数序列中。
6.日历时钟问题你能在日历中圈出2×2的一个正方形，使得圈出的4个数之和是77吗？如果能，求出这四天分别是几号？如果不能，请说明理由。
解：无法圈出这样的正方形，因为任何一个正方形的四个角上的数相加都不小于13，而77不是13的倍数。
7.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？解：在6点和7点间，时针和分针之间的夹角为30度，每分钟时针和分针的夹角增加5.5度，因此重合需要30÷(5.5)=5.45分钟，即在6点5分左右。
(完整版)一元一次方程的应用题100道
一元一次方程的应用题用方程解决问题〔1〕---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。
问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是：1：2：，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共为85，请求出小华找的数。
5个数的和7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题〔2〕---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原方案做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，苹果每千克元，橘子每千克元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题〔3〕---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥假设干千克给一块麦田施肥，每亩用千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？6千克，还差17千克；每亩用5（2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，那么共有多少名毕业生？长凳有多少条？（3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10件，还剩下6件；如果每箱装（13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？（4．有一次数学竞赛共 20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2（分，小景得了86分，问小景对了几题？（5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《一元一次方程的应用》专题练习及解析.doc
一元一次方程的应用课后检测试题【同步达纲练习】（时间45分钟，满分 100分）1.填空题：（5分×5=25分）（1）我国1978年末城乡居民的存款为X亿元；1988年末的存款比1978年末的存款的18倍还多4亿元，则1988年末的存款为亿元．（2）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，然后甲再追乙，那么在追及问题中，甲、乙二人的路程差是米，甲、乙的速度差是——；甲追及乙的时间是．（3）一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数为y，这个两位数可表示为＿，如果把十位和个位上的数字对调，新的两位数可表示为．（4）若甲、乙、丙、丁四种草药重量的比为0．1：1：2：4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁四种草药的重量可分别表示为克，克，克.（5）甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发相向而行，甲先出发1小时，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，求乙出发多少时间，甲、乙二人相遇．若设乙出发X小时，甲、乙二人相遇，则依题意列方程应为2．选择题：（5分× 3= 15分）（1）甲、乙二人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时，乙从后面追赶，则当乙追上甲时（）A甲、乙二人所走路程相等B．乙走的路程比甲多C．乙比甲多走2小时D．以上答案均不对（2）一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错～题倒扣 1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（）道题A 17B 18C 19D 20（3）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合做，（）天可以完成 A ．25B ．12．5C ．6D ．无法确定3.列方程解应用题：（15分×4=60分）（1）一条铁丝，第一次用去它的一半少 1米，第二次用去剩下的一半多 1米，结果还剩下3米，求这条铁丝原来长多少米？（2）永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每年的利率是 13％，求这两种贷款的数额是多少？（3）甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米对的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，求两车相遇点距A 地多远？（4）某商店买进一批水果，进价每箱20元，计划零售时赚利30％，在卖出这批水果的43又15箱时已盈利300元，问这个商店这次买进多少箱水果？【素质优化训练】1. 选择题：（1）一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数，设这个三位数的前两位数为x ，则列出的方程应是（ ）．A.865700-+x=10x+7 B.700+x-86=5(10x+7) C.865700++x=x+7D.5(700+x)=x+7+86（2）甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步，若同向跑，甲a 分钟可超过乙一圈；若反向跑二人每隔b 分钟相遇一次，则甲、乙速度之比为（ ）A.400400++b aB.b a a +C.bba +D.ba ba -+（3）甲、乙、丙三人各有贺年片若干张要互相赠送，先由甲送乙、丙，所送的张数等于乙、丙原来的张数；再由乙送给甲、丙现在的张数；后由丙送甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张，则原来每人各有贺年片 （ ）张A. 甲16，乙28，丙52B. 甲52，乙16，丙28C. 甲28，乙16，丙52D. 甲52，乙28，丙16（4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）A.9,11,5,30B.9,12,4,30C.9,11,6,29D.9,11,7,282.列方程解应用题：(1)某学生骑自行车从学校去市内，先以12千米/时的速度下坡，又以9千米/时的速度通过平路，到达市内共用55分钟，返回时，他以8千米/时的速度通过平路，又以4千米／时的速度上坡，回到学校又用121小时.求从学校到市内有多少千米？(2)汽车若干辆装运一批货物，如果每辆汽车装3.5吨，那么这批货物就有2吨不能运走；如果每辆汽车装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物一吨，这批货物共有多少吨？(3)一船顺水航行24千米后又返回共用 231小时，而顺水航行8千米，逆水航行18千米，共用131小时，求水流速度和船在静水中的速度？(4)甲、乙二人分别由A ，B 两地沿同一路线同时相向而行，在离B 地12千米相遇后分别到达B ，A 两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时，两人又在离A 地6千米处中遇，求A ，B 两地的距离及甲、乙二人的速度？(5)一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个六位数乘以3以后，仍是一个六位数,这个新的六位数恰好是把首位上的数字移到个位，而其余各位上的数字相应向左移动一位，求原来的六位数？(6)有酒水混合液两种，甲种混合液中酒是水的3倍，乙种混合液中，水是酒的5倍现在要把这两种混合液混合成酒与水各占一半的溶液14升问甲、乙两种溶液应各取多少升？(7)一组园丁要把两片草地的草割完，大的一片比小的一片大1倍.上午全体组员都割大片草地，下午一半组员仍留在大片草地，收工时正好把大片草地割完，另一半组员去割小片草地，收工时还剩下一部分没割完，第二天由一个园丁用一天时间恰好割完，问这组园丁共多少人？(8)现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟的时针的位置反向成一直线，求现在的时刻？(9)某人下午六点多外出时，手表时针与分针的夹角为110°，下午约七点回家时，发现手表时针与分针的夹角又是110”，问他外出了多少时间？(10)小王同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛，已知粗的燃烧完要用4小时，细的燃烧完要用3小时，过一段时间后，小王把两支蜡烛同时熄灭，这时剩下的蜡烛细的是粗的31，求小王点燃蜡烛的时间是多少？(11)从两个重量分别为12千克和8千克并且含银的百分数不同的合金上各切下重量相同的两块，把所切下的每块与另一块剩余的合金混合，熔炼后合金含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？【生活实际运用】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元(1)设B市运往C市机器x台，用x的代数式表示总运费W；（2）若要求总运费不超过9千元,问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？参考答案【同步达纲练习】1．（1）(18x+4); （2）6.5,0.5米/秒，13秒；（3）10y+x,10x+y; （4）0.1x,2x 4.7x;（5）a(x+1)+bx=20.2．A C C3.略【素质优化训练】1．（1）B；（2）D；（3）D．（提示：由题意得，互送后每人各有32张，则3人共有96张，设甲有X 张，则乙、丙共有（96-x）张，甲送乙、丙后剩下[x-(96-x)]张，乙送甲后，甲有2[x-(96-x)]张，丙送甲后，甲有4[x-(96-x)]张，列方程为：4[x-(96-x)]=32.解得x=52,同样方法能可求出乙、丙的张数）；（4）A.（提示：可设变化后的数为x,则四个数分别是x-1,x+1,2x ,3x,可列方程为x-1+x+1+2x+3x=55）. 2.(1)设平路长为x 千米，则坡路长为12（96055x-）千米，学校到市内的路程为[12（96055x -）+x]千米，根据题意，得8x +4)96055(12x-=121，x=6. 12(96055x -) +x=9.(2)设这批货共有x 吨，根据题意，得.23,415.32=+=-x x x (3)由题意可知逆水速度为18千米/时，设船顺水速度为x 千米/时，则水流速度为218-x 千米/时，船在静水中的速度为218+x 千米/时，根据题意，得（131-1）x=8,x=24,21218,3218=+=-x x . (4)由题意可知第一次相遇用了3小时，甲速比乙速快2千米/时，设A 、B 两地距离为x 千米，则甲速为312-x 千米/时，根据题意，得2312312+=-x ，x=30, 312-x =6. (5)设原六位数的后五位数为x ，则原六位数为100000+x ，根据题意得3（100000+x ）=10x+1,x=42875,100000+42857=142857.(6)设甲种酒取x 升，则乙种酒取 (14-x)升，根据题意，得43x+61(14-x)=7,x=8.14-x=6.(7)设这组园丁共x 人，根据题意，得43x=2(41x+1),x=8.(8)设现在的时刻是10点x 分，根据题意，得6（x+6）+[60-21(x-3)]=180,x=15. (9)设他外出了x 分钟，根据题意，得6x-21x=220,x=40. (10)解：令粗，细蜡烛的长度都为1，设点燃烛的时间是x 小时，根据意，得1-4x =3（1-x 31），x=232.(11)设辅助未知数，设切下合金的重量是x 千克，第一块合金含银a%，第二块合金含银b%，（a ≠b ）.根据题意，得12%%)()8(12%%)12(a x b x b x a x ⋅+⋅-=⋅+⋅-，整理得5（a-b ）x=24(a-b), ∵a ≠b, ∴x=454. 【生活实际运用】1.①W=2x+86 ②3种 ③8600元。
一元一次方程解应用题-行程问题专项练习 含答案)
一元一次方程解应用题-行程问题专项练习一、单选题1．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为（ ）．A ．31 2.5 1.5x x -=⨯B ．31 2.5 1.5x x +=⨯C ．31150 1.5x x -=⨯D ．1801150 1.5x x +=⨯ 2．小明每天早晨在8时前赶到离家1km 的学校上学．一天，小明以80m/min 的速度从家出发去学校，5min 后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180m/min 的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（ ）A ．2 minB ．3minC ．4minD ．5min3．一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x 的方程正确的是（ ）A ．883238x x -+= B ．883238x x -=+ C ．832382x x -= D ．21323823238x x x ⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭ 4．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA5．A ，B 两地相距600km ，甲车以60km/h 的速度从A 地驶向B 地，当甲车行驶100km 后，乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发h x 后追上甲车，根据题意可列方程为（ ）A ．60100100x x +=B ．60100100x x -=C ．60100600x x +=D ．60100100600x x ++= 6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?设甲乙经过x 日相逢，可列 方程（ ）A ．7512x x +=+B ．2175x x ++=C ．2175x x +-=D ．275x x += 7．甲､乙两车分别从A ､B 两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60/km h ，慢车乙的速度比快车甲慢4/km h ，A ､B 两地相距80km ，求两车从出发到相遇所行时间，如果设xh 后两车相遇，则根据题意列出方程为（ ）A ．4608080x x -+=B ．()480x x -=C ．()6060480x x +-=D ．()6060480x x +-= 8．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（ ）A ．20天B ．21天C ．22天D ．23天9．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h 的速度行进24min 后，爸爸骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶小明．设爸爸出发xh 后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）A ．245()1560x x +=B ．()52415x x +=C ．()51524x x =+D ．24515()60x x =+ 10．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（ ）A ．150 米B ．215米C ．265 米D ．310米11．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作，全书分为九章，在第七章“均衡”中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南悔．今凫雁俱起，问何日相逢？”愈思是：今有野鸭从南海起飞．7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭大雁同时起飞，问经过多少天相逢．利用方程思想解决这一问题时，设经过x 天相遇，根据题意列出的方程是（ ）A ．()971x -=B ．()971x +=C ．11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭D ．11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭12．一天早上，小宇从家出发去上学．小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）．当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校．则小宇家离学校的距离为（）A．1800米B．2000米C．2800米D．3200米二、填空题13．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为___________千米/小时．14．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是____秒．15．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发________小时后甲乙相距10千米．16．有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为________．17．小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了__________米．三、解答题18．列方程解应用题：甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，求甲、乙两人的速度．19．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h 后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆．去时的速度是5km/h，回来时的速度是4km/h，来回（包括停留时间在内）一共用去7h，如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程．20．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行．此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s．已知两人的步行速度都是3.6km/h，这列火车有多长？21．如图，在数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，点A在原点右边，点B在原点左边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大8，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动，到达点B后，立即以相同的速度反向运动；点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动，两点同时出发，设运动时间为t秒．（1）a＝，b＝；（2）当点P、点Q所表示的数互为相反数时，求t的值；（3）当点P、点Q与原点的距离之和为22时，求t的值．22．问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发，若甲的速度为40km/h，乙的速度为30km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），已知∠AOB＝30°．（1）分针OC的速度为每分钟转动度；时针OD的速度为每分钟转动度；（2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）？参考答案1．D解：3小时=180分钟由题意下山的速度为1.5x 千米/分钟，从而可得方程：1801150 1.5x x +=⨯ 故选：D ．2．C解：设小明爸爸追上小明所用的时间为min x ，则小明走的路程为(80580)x m ⨯+，小明的爸爸走的路程为180xm ，由题意列式得：805+80180x x ⨯=，解得：4x =．即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟．故选：C3．B解：∵逆流而上38个小时，∴逆流时船本身的速度可以表示为38x 千米/时， ∵顺流而下需用32个小时，∴顺流时船本身的速度可以表示为32x 千米/时， ∵静水的速度是不变的，∴可列方程为883238x x -=+． 故选：B ．4．A解：设正方形的边长为a ，甲的速度为v ,则乙的速度为4v ，第一次相遇时间为1t ，第二次相遇时间为2t ，第n 次相遇时间为n t ，甲第一次走的路程为S 1，第二次走的路程为S 2，第n 次走的路程为S n ， 1142vt vt a +=， 125a t v=，1125a S v t ==， 2244vt vt a +=， 245a t v=，2245a S v t ==，3344vt vt a +=，345a t v =，3345a S v t ==， … 45n a t v=，45n n a S v t ==， ()12422445555n n a a a a S S S S -=+⋯+=++⋯=， 当2020n =时，()4280781615,655n a a S a -===， 4403.9S a ÷=圈，0.94 3.6a a ⨯=，第2020次相遇在AB 上．故选：A ．5．A解：设乙车出发h x 后追上甲车，等量关系为甲车h x 行驶的路程100km +=乙车h x 行驶的路程，据此列方程为60100100x x +=．故选：A.6．B解：根据题意设甲乙经过x 日相逢，则甲､乙分别所走路程占总路程的5x 和27x +，可列方程2175x x ++=． 故选B ．7．C解：根据题意可知甲的速度为60/km h ，乙的速度是()604/km h -，相遇后甲行驶的路程+乙行驶的路程=80km ，∴可列方程为()6060480x x +-=．故选：C ．8．A解：设快马x 天可以追上慢马，由题意，得240x ﹣150x ＝150×12，解得：x ＝20．答：快马20天可以追上慢马．故选：A ．9．A解：设爸爸出发xh 后与小明会合，则此时小明出发了2460x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭h ， 依据题意得：2451560x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 故选：A ．10．C解：12秒＝1300小时，150米＝0.15千米， 设火车长x 千米，根据题意得：1300×(4.5+120)＝x +0.15， 解得：x ＝0.265，0.265千米＝265米．答：火车长265米．故选：C ．11．C解：设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇， 根据题意得：11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭． 故选：C ．12．C解：设小宇的速度为x 米/分，根据题意得：1018010800x =⨯-，解得：10x =，则小宇家离学校的距离为10180102800x +⨯=(米)，故选：C ．13．2解：设水流速度是x 千米/时，依题意有4（x ＋18）＝（4＋1）×（18−x ）， 解得x ＝2．答：水流速度是2千米/时．14．50解：设这列火车完全通过桥洞所需时间为x 秒，根据题意得：15x ＝600＋150，解得：x ＝50．答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故答案为：50．15．1或1.2或1解：设甲出发x 小时后甲乙相距10千米， 当甲乙相遇前：306040()901060x x +-=-， 解得x =1；当甲乙相遇后：306040()901060x x +-=+， 解得x =1.2，故答案为：1或1.2．16．2481632378+++++=x x x x x x解：设此人第六天走的路程为x 里，则前五天走的路程分别为2x ，4x ，8x ，16x ，32x 里，依题意得：2481632378+++++=x x x x x x ；故答案是：2481632378+++++=x x x x x x ．17．3000解：设经过x 分钟两人相遇，依题意，得：（50+40）x =1800，解得：x =20，所以小狗跑的距离为150×20=3000（米）故答案为：3000．18．甲的速度为13千米每小时，乙的速度为17千米每小时解：设乙的速度为x 千米每小时，则甲的速度为(4)x -千米每小时，根据题意得， 22(4)60x x +-=解得17x =，则甲的速度为17413-=千米每小时 答：甲的速度为13千米每小时，乙的速度为17千米每小时． 19．10km解：设去时的路程为km x ，则回来时的路程就是(2)km x +，去时路上所用的时间为h 5x ，回来时路上所用的时间为2h 4x +．根据题意，得2 1.50.5754x x ++++=． 解得10x =． 因此，去时走的路程是10km ．20．255m解：3.6km/h ＝1m/s ．设这列火车的速度为x m/s ，则火车的长为15x +1×15＝(15x +15)m ， 根据题意得：17x ﹣17×1＝15x +15×1， 解得：x ＝16，∴15（x +1）＝255，答：这列火车长255m ．21．（1）16，﹣8；（2）t 的值是2；（3）t 的值是1或7.5或11.5或9． 解：（1）∵点A 在原点右边，点B 在原点左边，它们相距24个单位长度，且点A 到原点的距离比点B 到原点的距离大8，0,0a b ∴>< ∴24,8a b a b -=-=∴a ＝（24+8）÷2＝16，b ＝﹣（24﹣8）÷2＝﹣8；故答案为：16，﹣8．（2）①当0≤t ≤8时，点P 表示的数是16﹣3t ，点Q 表示的数是﹣8﹣t ， 所以（16﹣3t ）+（﹣8﹣t ）＝0，解得t ＝2； ②当8＜t ＜16时，点P 表示的数是﹣8+（3t ﹣24）＝3t ﹣32，点Q 表示的数是﹣8﹣t ， 所以（3t ﹣32）+（﹣8﹣t ）＝0，解得t ＝20（舍去）； 所以当点P 、点Q 所表示的数互为相反数时，t 的值是2； （3）①当0≤t ≤8时，OP ＝|16﹣3t |，OQ ＝8+t ， 所以|16﹣3t |+8+t ＝22，解得t ＝1或7.5；②当8＜t＜16时，OP＝|3t﹣32|，OQ＝8+t，所以|3t﹣32|+8+t＝22，解得t＝11.5或9；综上，当点P、点Q与原点的距离之和为22时，t的值是1或7.5或11.5或9．22．问题一：（40-30）x=30；问题二：（1）6，0.5；（2）从1：00起计时，6011分钟后分针与时针第一次重合；（3）24011或60011分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）．解：问题一：依题意有（40-30）x=30；故答案为：（40-30）x=30；问题二：（1）分针OC的速度为每分钟转动6度；时针OD的速度为每分钟转动0.5度；故答案为：6，0.5；（2）设从1：00起计时，y分钟后分针与时针第一次重合，依题意有（6-0.5）y=30，解得y=6011．故从1：00起计时，6011分钟后分针与时针第一次重合；（3）设在（2）的条件下，z分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间），依题意有（6-0.5）z=90+30或（6-0.5）z=270+30，解得z=24011或z=60011，故在（2）的条件下，24011或60011分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）．11。
一元一次方程应用题汇总精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版一元一次方程应用题归类聚集：（一）行程问题：1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，那么列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时动身，相向而行，1小时48分相遇，若是甲比乙早动身40分钟，那么在乙动身1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。
假设每小时行15千米，可比预定的时刻早到15分钟；假设每小时行9千米，可比预定的时刻晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟．5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相碰到两车尾相离通过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
若是一列火车从他们背后开来，它通过行人的时刻是22秒，通过骑自行车人的时刻是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
7.休息日我和妈妈从家里动身一同去外婆家，咱们走了1小时后，爸爸发觉带给外婆的礼物忘在家里，便立刻带上礼物以每小时6千米的速度去追，若是我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上咱们吗？8.一次远足活动中，一部份人步行，另一部份乘一辆汽车，两部份人同地动身。
汽车速度60千米/小时，咱们的速度是5千米/小时，步行者比汽车提早1小时动身，这辆汽车抵达目的地后，再转头接步行这部份人。
动身地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在动身后经多少时刻与转头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时刻忽略不计）？时钟问题：10.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？行船问题：12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。
-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。
-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。
-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。
-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。
-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。
设学生有x 人，求学生人数。
-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。
-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。
-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。
-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练(一)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练（三）1．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝（）A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：292．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约（）A．4819元B．4818元C．4817元D．4816元3．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2018次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上4．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有（）A．5瓶B．6瓶C．7瓶D．8瓶5．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）A．8人B．10人C．12人D．14人6．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.57．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．8．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．180元C．200元D．205元10．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米．（结果保留π）A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π11．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能12．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元13．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）A．264元B．396元C．456元D．660元14．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）．A．小亮胜B．小明胜C．同时到达D．不能确定15．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银16．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）A．215cm2B．250cm2C．300cm2D．320cm217．某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么在这次买卖中商场（）A．不亏不赚B．亏了10元C．赚了10元D．赚了20元18．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666C．675 D．65019．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（）A．B．C．D．20．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里21．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．20622．小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．23．某套课外书的进价为80元/套，标价为200元/套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利25%，则x为（）A．7 B．6 C．5 D．424．如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（）秒时，四边形ABPQ为矩形．A．3 B．4 C．5 D．625．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200参考答案1．解：设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，2（5x+3x）+4＝148x＝95x＝45，3x＝27，AD＝45+2＝47，AB＝27+2＝29，＝．故选：D．2．解：设每年应还x元，则根据题意可知：50000×（1+0.05）15＝x×（1+0.05）14+x×（1+0.05）13+ (x)用计算器得出：x＝4817故选：C．3．解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x﹣x＝4解得x＝1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2018÷4＝504 (2)∴乙在第2018次追上甲时的位置是BC上．故选：B．4．解：设妈妈买的饮料一共有x瓶，则第一天喝了（x+0.5）瓶，那么剩下（x﹣x﹣0.5）瓶，则第二天喝了（x﹣x﹣0.5）+0.5（瓶），那么剩下（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]（瓶），所以第三天喝了{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5（瓶），（x+0.5）+[（x﹣x﹣0.5）+0.5]+{（x﹣x﹣0.5）﹣[（x﹣x﹣0.5）+0.5]}+0.5＝x，解得x＝7．故选：C．5．解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：，解得a＝4b；则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）＝12b÷16＝b．那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（b）÷5＝45b÷b÷5＝12（人）．故选：C．6．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：60×10+80×10+100×10＝60×3x+80×4x+100×5x，解得：x＝2.4，则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2（公分）．故选：C．7．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝15x＝0故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝15，x＝．故本选项不符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝15，x＝2，故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝15，x＝，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．9．解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，解得：x＝200．故选：C．10．解：设该玻璃密封器皿总容量为Vcm3，π×102×10＝V﹣π×102×（20﹣16），解得，V＝1400π，故选：D．11．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．12．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．13．解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.5x﹣60＝，解得：x＝1320．所以1320×80%﹣＝456（元）故选：C．14．解：第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，则设小明的速度是a，小亮的速度是a，设第二次比赛，小明经过x秒追上小亮，ax＝x+10，∴x＝，∴a×＝90米，∴小亮跑了90米时，就被小明追上，∴小明胜．故选：B．15．解：设有x两银，，解得，x＝46，则人数为：＝6，即有6个人，46两银，故选：C．16．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x ﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．17．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．即亏了10元．故选：B．18．解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．解得x＝666．故选：B．19．解：设第一个数为x，根据已知：A：得得x+x+6+x+7+x+8＝36，则x＝3.75不是整数，故本选项不可能．B：得x+x+1+x+8+x+9＝36，则x＝4.5不是整数，故本选项不可能．C：得x+x+1+x+7+x+8＝36，则x＝5，为正数符合题意．D：得x+x+1+x+6+x+7＝36，则x＝5.5不是整数，故本选项不可能．故选：C．20．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．32x＝192，6+192＝198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D．21．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．22．解：A、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本选项符合题意；C、设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本选项不符合题意；D、设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意．故选：B．23．解：根据题意得：200×﹣80＝80×25%，解得：x＝5．故选：C．24．解：设动点的运动时间为t秒，由题意，得15﹣t＝2t．解得t＝5．故选：C．25．解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝160．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为160米/分钟．故选：B．。
(完整版)人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习.docx
一元一次方程应用题专题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，? 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，? 是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r 2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为 b，百位数字为 c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题商品利润商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（ 5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标价的 80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题每个期数内的利息利率＝×100%利息＝本金×利率×期数本金经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049 人，女生占男生的40%，求男生的人数。
一元一次方程的应用题训练(工程类)
一元一次方程的应用题训练（工程类）一．选择题1．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的，共需（）A．8天B．7天C．6天D．5天2．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天3．师徒俩人检修一条煤气管道，师傅单独完成需10小时，徒弟单独完成需15小时．若师徒合作2小时后，师傅因事离开由徒弟一人完成工作，则一共需要多少小时完成？设共需x小时完成，可得方程为（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝14．一项工程由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，完成剩下的部分需要甲、乙两队合作（）A．3天B．6天C．天D．一天5．为打造县城河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，共用时20天．则甲工程队共整治河道（）A．60米B．80米C．100米D．120米6．某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得（）A．120万元B．180万元C．200万元D．240万元7．完成某项工作，甲单独要10天，乙单独要15天，如果两队合作，工作效率可以提高20%，那么两队合作要多少天完成（）A．7.5天B．20天C．5天D．6天8．检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成，则乙中途离开的天数是（）A．2天B．3天C．4天D．5天9．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天．若甲、丙先合作3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，则要完成这项工程的还需要的天数为（）A．2B．3C．4D．510．某项工程，甲单独需a天完成，在甲做了c（c＜a）天后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲乙两人共同合作，则完成任务需（）天．A．B．C．D．二．填空题11．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成．12．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需x天完成，列方程为．13．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．（1）甲的工作效率为，乙的工作效率为．（2）现在甲、乙合作8天完成了这项工程，则可以列出等式为．（3）若甲先单独工作5天后，甲、乙又合作3天完成了这项工程，则可以列出等式为．（4）若甲先单独工作5天后，乙又单独工作2天，最后甲、乙合作2天终于完成了全部工程，则可以列出等式为．（5）若甲、乙合作m天完成了整个工程的﹣半，则可列等式为．（6）若乙单独工作c天，又与甲合作m天完成了整个工程的，则可列等式为．由以上各题可以总结出：工程问题中列方程用到的相等关系﹣般来说都是从工作量、工作效率、工作时间这三个量中的哪个量来找？．14．一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现两人合作需要天完成．15．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．16．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需天．17．一次工程，甲独做5小时完成，乙独做比甲晚3小时才能完成，甲、乙二人合作需要小时完成．18．一件工作，甲独做要3小时完成，乙独做要5小时完成，两人合作完成这件工作的，需要小时完成．三．解答题19．某市要对水利工程进行改造，甲队单独做这项工程需要10天完成，乙队单独做这项工程需要15天完成．（1）甲的工作效率是，乙的工作效率是．（2）如果两队同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需几天完成？20．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？21．甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成460米，乙队平均每天比甲队多完成230米．（1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？（2）若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？22．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．23．列方程解应用题：为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．（1）甲、乙两队合做需要几天完成？（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？24．哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作，共完成总工作量的．（1）求甲、乙两队合作了多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100万元，求甲队工作了几天？25．一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做2天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？26．一项工程甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时，现甲单独做两小时后乙加入一起做，问这项工程完成共需几个小时？27．一项工程，甲独做10h完成，乙独做15h完成，丙独做20h完成，开始时三人合作，中途甲另有任务，由乙、丙两人完成，从开始到工程完成共用6h，问甲实际做了几小时？28．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？。
(完整版)一元一次方程应用题专题
(完整版)一元一次方程应用题专题
引言
一元一次方程是数学中最基本的方程之一。
在实际生活和工作中，我们经常遇到各种与一元一次方程有关的问题，例如物品购买、速度计算等。
本文将探讨一些实际应用中的一元一次方程题目。
应用题一：物品购买
假设你去商场购买了一批物品，其中某些物品的单价为x元，
数量为n个。
你花了y元购买了这些物品，现在你想知道每个物品
的单价和数量是多少。
解题思路：
设物品的单价为x元，数量为n个。
根据题目中的条件可列出
方程：
nx = y
我们可以通过解这个方程来求解x和n的值。
应用题二：速度计算
假设小明骑自行车以v1 km/h的速度从A地到B地，骑摩托车以v2 km/h的速度从B地到C地。
已知A地到B地的距离为d1公里，B地到C地的距离为d2公里。
现在我们想知道小明从A地到C地的总时间。
解题思路：
设从A地到B地的时间为t1小时，从B地到C地的时间为t2小时。
根据题目中的条件可列出方程：
t1 = d1/v1
t2 = d2/v2
我们可以通过解这两个方程来求解t1和t2的值，从而得到小明从A地到C地的总时间。
结论
通过以上两个应用题的解答，我们可以看到一元一次方程在实际生活中的应用范围非常广泛。
掌握一元一次方程的解题方法，可以帮助我们解决各种实际问题，提高解决问题的能力。
参考文献
[1] 清华大学附属中学数学组, 高中数学第三卷-一元一次方程. 北京: 清华大学出版社, 2009: 1-20.。
(完整)一元一次方程应用题及答案
7a+6=8（a-5—1）+4
7a+6=8a-44 a=50
(完整)一元一次方程应用题及答案
有人=7×50+6=356 人 6、一千克的花生可以炸 0.56 千克花生油，那么 280 千克可以炸几多花生油？
按比例解决 设可以炸 a 千克花生油 1：0。56=280：a a=280×0.56=156.8 千克
解：设乙队原来有 a 人，甲队有 2a 人
那么根据题意
2a—16=1/2×（a+16）—3
4a-32=a+16-6
3a=42 a=14
那么乙队原来有 14 人，甲队原来有 14×2=28 人
现在乙队有 14+16=30 人，甲队有 28-16=12 人
精心整理
(完整)一元一次方程应用题及答案 4、已知某商店 3 月份的利润为 10 万元,5 月份的利润为 13.2 万元，5 月份月增长率比 4 月份增 加了 10 个百分点。求 3 月份的月增长率. 解:设四月份的利润为 x 则 x*（1+10％）=13。2 所以 x=12
设硬化路面为 a 米
40a×2+（30—2a）×a×3=40×30—198×2
80a+90a-6a2=804
3a2—85a+402=0
（3a—67）(a—6）=0 a=67/3（舍去），a=6
所以路宽为 6 米
因为 3a〈40 a<40/3
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400 平方米的大棚，大棚内设 A 种类型和 B 种类 型的店面共 80 间，每间 A 种类型的店面的平均面积为 28 平方米，月租费为 400 元，每间 B 种 类型的店面的平均面积为 20 平方米,，月租费为 360 元，全部店面的建造面积不低于大棚总面 积的 85%。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。
- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。
- 设甲、乙两地的距离为x千米。
- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。
- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。
- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。
- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
人教版七年级数学上册 3.4 一元一次方程应用题分类集训(word版有答案)
一元一次方程应用题分类集训和差倍分问题1.某县有一些农户处于贫困状态，去年这些农户中有25%脱离贫困状态，但仍有600户处于贫困状态，求这个县原来贫困农户有多少户？(1)设这个县原来贫困农户有x户，①由这个县原有贫困农户＝脱离贫困农户＋未脱离贫困农户，可以得到的方程是；②由脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－未脱离贫困农户，可以得到的方程是；③由未脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－脱离贫困农户，可以得到的方程是；(2)解决这个问题，得x＝ .答：这个县原来贫困农户有户.2.某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书5 200册，经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的30%，求高中学生捐的书为多少册？3.某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价.4.学校组织七年级同学参加植树劳动，七年级甲班和七年级乙班共种树31株，其中甲班种的树比乙班种的树的2倍多1株，求两班各种树多少株？5.挖一条长为1 320 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，需要几天才能挖好？6.小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？7.三个连续偶数和为24，求这三个数.8.一个数的4倍与这个数的13的差为1112，求这个数.9.甲、乙、丙三个数的和是14，已知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，求三个数各是多少？10.一个两位数，把十位数字与个位数字对调后所得的数比90小4，那么这个两位数是( ) A.86 B.64 C.46 D.6811.某农场有试验田1 080 m2，种植A，B，C三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是2∶3∶4，求三种农作物的种植面积分别是多少.设A种农作物的种植面积是2x m2，根据题意可列出方程为 .12.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？13.中国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用1只肉碗，共用65只碗，问有多少客人？14.七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生m 名，第二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半.(1)七年级(1)班共有多少名学生？(用含m的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45名学生，求m的值.15.如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在表中任意框住4个数.(1)若这样框出的四个数的和是156，求这四个数.(2)能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？16.某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50 kg，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名茄子豆角批发价(元·kg－1) 3.0 3.5这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？路程问题及工程问题相遇问题1.小明和小刚从相距25.2 km的两地同时相向而行，小明每小时走4 km，3 h后两人相遇，设小刚的速度为x km/h，列方程得（ )A.4＋3x＝25.2B.3×4＋x＝25.2C.3(4＋x)＝25.2D.3(x－4)＝25.22.A、B两地相距70 km，甲从A地出发，每小时行15 km，乙从B地出发，每小时行20 km.若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？3.A，B两地相距300 km.甲车从A地出发，每小时行驶60 km，乙车从B地出发，每小时行驶40 km.甲车从A地开出1小时后，乙车从B地出发，两车相向而行，则乙车出发几小时后两车相遇？追及问题4.(衡水安平县期末)小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是( )A.7x＝6.5x＋5B.7x－5＝6.5C.(7－6.5)x＝5D.6.5x＝7x－55.已知A，B两地相距90 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，已知甲车速度为115 km/h，乙车速度为85 km/h，两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？6.列方程解应用题.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？7.汽车从甲地到乙地，如果以35 km/h的速度行驶，就要迟到2小时；如果以50 km/h的速度行驶，那么可以提前1小时到达.设甲、乙两地相距x千米，则所列方程为 .8.上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1 180公里，问两车几点相遇？9.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发，相向而行，4小时后相遇，已知乙车每小时比甲车多走12 km，相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍.求甲、乙两车的速度.10.某中学学生步行到郊外旅行，七年级(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/小时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时.(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级(1)班出发多少小时后两队相距2千米？(直接写出结果)11.列方程解应用题：成雅高速公路全长147 km，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60 km，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是80 km/h，问：(1)小车几小时能追上货车？(2)小车追到货车时行驶了多少千米？(3)能在到达成都之前追上货车吗？(4)小轿车追上货车时距离成都还有多少千米？12.列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1 200米，BC长为1 600米，一个人骑摩托车从A处以200 m/min的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以100 m/min的速度从B向C行驶，并且两人同时出发.(1)求经过多少分钟摩托车追上自行车？(2)求两人均在行驶途中时，经过多少分钟两人在行进路线上相距150米？工程问题1.甲、乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲、乙合做，完成任务需要几个小时？2.一项工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要8天完成，甲队和乙队先合做一段时间，后来又有新任务，剩下的工作由乙队来完成，结果这项工程用了4天就全部竣工了，求甲队干了几天？3.一项工作，小李单独做需要6小时完成，小王单独做需要9小时完成，现小李先做几小时后，再由小李和小王合做125小时完成，求小李单独做的小时数.4.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成，现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起再做8 h ，就能完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排的人数为 .5.修筑一条公路，由3个工程队分筑，第一工程队筑全路的13；第二工程队筑剩下的13；第三工程队筑了20 km 把这条公路筑完.问：这条公路共长多少千米？6.一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要12天，丙独做需要15天.现甲、乙、丙3人合做2天后，乙因有事提前离去，余下的由甲和丙合作完成.问还需几天能完成这项工程？7.整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同. (1)若限定32小时完成，一个人先做8小时，需再增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？ (2)计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的34，应该安排多少人先工作？储蓄、利润及增长率问题 增长率问题1.某农场今年粮食总产量为500吨，比去年增产25%，求去年粮食总产量，设去年粮食总产量为x吨，则可列出方程( )A.25%x＝500B.(1＋25%)x＝500C.x＝500×25%D.(1－25%)x＝5002.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程( )A.x(1－10%)＝270－xB.x(1＋10%)＝270C.x(1＋10%)＝x－270D.x(1－10%)＝2703.某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？4.国家规定：银行一年定期储蓄的年利率为 3.25%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1 239元.若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是( ) A.x＋3.25%＝1 239 B.3.25%x＝1 239C.1＋3.25%x＝1 239D.x＋3.25%x＝1 2395.王海的爸爸想用一笔钱买年利率为5.5%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( )A.x×(1＋5.5%×5)＝20 000B.5x×(1＋5.5%)＝20 000C.x×(1＋5.5%)5＝20 000D.x×5.5%×5＝20 0006.王先生手中有30 000元钱，想买年利率为5.18%的三年期国库券，到银行时，银行所剩国库券已不足30 000元，王先生全部买下这部分国库券后，余下的钱改存三年定期银行存款，年利率为5%，三年后，王先生得到的本息和为34 608元.求王先生买了多少元国库券？在银行存款是多少元？7.某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利15%，则这件羽绒服的进价为( )A.380元B.420元C.460元D.480元8.苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？9.某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时可获利10%.求此商品的进价.10.高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，去年汽车销量达到18万辆，该公司今年汽车总销售目标为25.2万辆，则奇瑞公司今年的汽车销量将比去年增加的百分率为( )A.40%B.32%C.9%D.15%11.已知银行一年期定期储蓄的年利率为3.25%，所得利息要缴纳20%的利息税，例如：某人将100元按一年期的定期储蓄存入银行，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息＝100×3.25%－100×3.25%×20%＝100×3.25%×(1－20%).已知某储户有一笔一年期的定期储蓄，到期纳税后，得到利息650元，问：该储户存入了多少本金？12.一个计算器，若卖100元，可赚原价的25%；若卖120元，则可以赚原价的百分之几？13.时代中学现有校舍面积20 000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，新建教学楼.如果新建教学楼的面积是拆除旧校舍面积的3倍，那么计划完成后校舍总面积增加20%，拆除旧校舍多少平方米？14.某商品的进价是100元，提高50%后标价售出，在销售旺季过后，经营者想得到5%的销售利润，请你帮他想一想，该商品需打几折销售？15.如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，请求出这台电脑的进价.商场进货单进价(进货价格)标价(预售价格) 5 850元折扣8折利润率 20%16.一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元.问：(1)每件服装的标价是多少？(2)每件服装的成本是多少？(3)为保证不亏本，最多能打几折？17.某集团公司有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总额为2 000万元，二月份甲商场因内部装修，影响销售，致使销售额比一月份下降10%；而乙商场大搞促销活动，因而销售额比一月份增加了20%，这样整个集团公司(甲、乙两商场)的销售总额比一月份还要增加3.5%.问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？18.某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为( )A.4x ＋8＝4.5xB.4x －8＝4.5xC.4x ＝45x ＋8D.4(x ＋8)＝4.5x19.设有x 个人共种m 棵树苗，若每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；若每人种10棵，则缺6棵树苗.根据题意，列方程正确的是( )A.x 8－2＝x 10＋6B.x 8＋2＝x10－6 C.m －28＝m ＋610 D.m ＋28＝m －61020.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，请问该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了如下尚不完整的方程： 小明：5x□( )＝4x□( )； 小红：y□（ ）5＝y□（ ）4.(1)根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“( )”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义：小明所列方程中x 表示 小红所列方程中y 表示 .(2)请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目.等积变形问题1.根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )A.π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x ＋5)B.π×82×x ＝π×62×5C.π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x －5)D.π×82×x ＝π×62×(x －5)2.一块棱长2分米的立方体钢块，可以锻造成一块长8分米、宽25分米、厚 分米的钢板.3.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2，100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了8 cm ，求甲中水的高度.4.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，那么每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有 个同学.5.已知5台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个，每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品.求每箱装多少个产品.6.桌面上有甲、乙两个圆柱形的杯子，杯深均为20 cm，各装有10 cm高的水且下表记录了甲、乙两个杯子的底面积.今小明将甲杯内一些水倒入乙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙两杯内水的高度比变为3∶4.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米？几何图形及动点问题几何图形问题1.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A.x＋2＝28B.4(x＋2)＝28C.2(x＋2)＝28D.4x＋2＝282.一块长方形黎锦的周长为80 cm，已知这块黎锦的长比宽多5 cm，求它的长和宽.设这块黎锦的宽为x cm，则所列方程正确的是( )A.x＋(x＋5)＝40B.x＋(x－5)＝40C.x＋(x＋5)＝80D.x＋(x－5)＝803.一个三角形的三边长的比为3∶4∶5，最短的边比最长的边短6 cm，则这个三角形的周长为 cm.4.一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数.5.如图，用总长为6米的铝合金条制作“日”字形窗框，已知窗框的高比宽多0.5米，求窗框的高和宽.动点问题6.已知：如图所示，在△ABC中，AB＝5 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，BP＝BQ?7.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则所列方程为8.图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.9.如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍.求：(1)原正方形纸片的边长；(2)第二次剪下的长方形纸条的面积.10.如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C.(1)若点A表示的数为0，求点B，点C表示的数；(2)在(1)的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？11.将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm.你认为白纸粘合起来总长度可能为2 019 cm吗？为什么？12.如图1，在长方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s 的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动.如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，那么：(1)如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动.①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；②当t为何值时，BP＝7?(2)如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A 移动，其中一点到达目标点后就停止运动.问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半？图1 图2一元一次方程应用题分类集训答案和差倍分问题1.某县有一些农户处于贫困状态，去年这些农户中有25%脱离贫困状态，但仍有600户处于贫困状态，求这个县原来贫困农户有多少户？(1)设这个县原来贫困农户有x户，①由这个县原有贫困农户＝脱离贫困农户＋未脱离贫困农户，可以得到的方程是x＝25%x＋600；②由脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－未脱离贫困农户，可以得到的方程是25%x＝x－600；③由未脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－脱离贫困农户，可以得到的方程是600＝x－25%x；(2)解决这个问题，得x＝800.答：这个县原来贫困农户有800户.2.某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书5 200册，经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的30%，求高中学生捐的书为多少册？解：设高中学生捐的书为x册，则初中学生捐的书为30%x册，根据题意，得x＋30%x＝5 200.解得x＝4 000.答：高中学生捐的书为4 000册.3.某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价.解：设此产品的标价为x元，依题意，得80%x－25＝10.解得x＝43.75.答：此产品的标价为43.75元.4.学校组织七年级同学参加植树劳动，七年级甲班和七年级乙班共种树31株，其中甲班种的树比乙班种的树的2倍多1株，求两班各种树多少株？解：设乙班种树x株，则甲班种树(2x＋1)株，依题意，有x＋(2x＋1)＝31.解得x＝10.则2x＋1＝20＋1＝21.答：甲班种树21株，乙班种树10株.5.挖一条长为1 320 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，需要几天才能挖好？ 解：设需要x 天才能挖好，根据题意，得 130x ＋90x ＝1 320. 解得x ＝6.答：需要6天才能挖好.6.小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？解：设这本名著共有x 页，根据题意，得 36＋14(x －36)＝38x ，解得x ＝216.答：这本名著共有216页.7.三个连续偶数和为24，求这三个数.解：设这三个连续偶数分别为n －2，n ，n ＋2.依题意，得 n －2＋n ＋n ＋2＝24.解得n ＝8.从而有n －2＝6，n ＋2＝10. 答：这三个数分别为6，8，10.8.一个数的4倍与这个数的13的差为1112，求这个数.解：设这个数为x ，依题意，得 4x －13x ＝1112.解得x ＝14.答：这个数为14.9.甲、乙、丙三个数的和是14，已知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，求三个数各是多少？解：设乙数为x ，则甲数为2x ，丙数为12x ，依题意，得x ＋2x ＋12x ＝14.解得x ＝4.从而有2x ＝8，12x ＝2.答：甲、乙、丙三个数分别为8，4，2.10.一个两位数，把十位数字与个位数字对调后所得的数比90小4，那么这个两位数是(D) A.86 B.64 C.46 D.6811.某农场有试验田1 080 m 2，种植A ，B ，C 三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是2∶3∶4，求三种农作物的种植面积分别是多少.设A 种农作物的种植面积是2x m 2，根据题意可列出方程为2x ＋3x ＋4x ＝1_080.12.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x 名工人生产螺钉，则安排(22－x)名工人生产螺母.根据题意，得 2 000(22－x)＝2×1 200x. 解得x ＝10. 则22－x ＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.13.中国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用1只肉碗，共用65只碗，问有多少客人？解：设有x名客人，依题意，得1 2x＋13x＋14x＝65.解得x＝60.答：有60名客人.14.七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生m 名，第二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半.(1)七年级(1)班共有多少名学生？(用含m的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45名学生，求m的值.解：(1)根据题意，得第二组有(2m－10)人，第三组有12(2m－10)＝(m－5)人，则三个小组一共有m＋(2m－10)＋(m－5)＝(4m－15)人.(2)因为七年级(1)班共有45名学生，所以4m－15＝45，解得m＝15.15.(邯郸魏县期中)如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在表中任意框住4个数.(1)若这样框出的四个数的和是156，求这四个数.(2)能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？解：(1)记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x＋2，x＋10，x＋12.根据题意，得x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝156.解得x＝33.从而有x＋2＝35，x＋10＝43，x＋12＝45.答：这四个数分别是33，35，43，45.(2)不能.理由如下：假设能框住这样的4个数，它们的和等于220，则x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝220，解得x＝49.则x＋2＝51，x＋10＝59，x＋12＝61.因为49在最右边，51在最左边，所以不能.16.某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50 kg，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？解：设这天该经营户批发茄子x kg，则批发豆角(50－x)kg.由题意，得3.0x＋3.5(50－x)＝160.解得x＝30.从而有50－30＝20(kg).答：批发茄子30 kg，批发豆角20 kg.路程问题及工程问题相遇问题1.小明和小刚从相距25.2 km的两地同时相向而行，小明每小时走4 km，3 h后两人相遇，设小刚的速度为x km/h，列方程得(C)A.4＋3x＝25.2B.3×4＋x＝25.2C.3(4＋x)＝25.2D.3(x－4)＝25.22.A、B两地相距70 km，甲从A地出发，每小时行15 km，乙从B地出发，每小时行20 km.若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？解：设经过x小时两人相遇，依题意，得15x＋20x＝70.解得x＝2.答：经过2小时两人相遇.3.A，B两地相距300 km.甲车从A地出发，每小时行驶60 km，乙车从B地出发，每小时行驶40 km.甲车从A地开出1小时后，乙车从B地出发，两车相向而行，则乙车出发几小时后两车相遇？解：设乙车出发x小时后两车相遇.依题意，得60＋(60＋40)x＝300.解得x＝2.4.答：乙车出发2.4小时后两车相遇.追及问题4.(衡水安平县期末)小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是(B)A.7x＝6.5x＋5B.7x－5＝6.5C.(7－6.5)x＝5D.6.5x＝7x－55.已知A，B两地相距90 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，已知甲车速度为115 km/h，乙车速度为85 km/h，两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？解：设经过x小时快车追上慢车.根据题意，得115x－85x＝90，解得x＝3.答：经过3小时快车追上慢车. 6.(衡水枣强县期中)列方程解应用题.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？解：设快马x 天可以追上慢马，由题意，得 240x －150x ＝150×12. 解得x ＝20.答：快马20天可以追上慢马.7.汽车从甲地到乙地，如果以35 km/h 的速度行驶，就要迟到2小时；如果以50 km/h 的速度行驶，那么可以提前1小时到达.设甲、乙两地相距x 千米，则所列方程为x 35－2＝x50＋1. 8.上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1 180公里，问两车几点相遇？解：设从北京到上海的G5次列车行驶x 小时与G102次列车相遇，根据题意，得 200(x ＋12)＋280x ＝1 180.解得x ＝2.25. 2.25时＝2时15分， 7时＋2时15分＝9时15分. 答：两车于9点15分相遇.9.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发，相向而行，4小时后相遇，已知乙车每小时比甲车多走12 km ，相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍.求甲、乙两车的速度. 解：设甲车每小时走x km ，则乙车每小时走(x ＋12)km.由题意，得 4(x ＋12)＝1.5×4x. 解得x ＝24.则x ＋12＝24＋12＝36.。
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一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1. 小明今年 6 年，他爷爷今年72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：二、数字问题2. 一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，根据题意得个位十位表示为原数解方程得：对调后的新数答3. 两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得4. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多489，求原数。
1 3 5 7 95. 将连续的奇数1，3，5，7，9, ，排成如下的数表：17 1911 13 15（1）十字框中的五个数的平均数与15 有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 21312333253527372939三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2× 2 的一个正方形, 使得圈出的 4 个数之和是77 吗?如果能, 求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6 点和7 点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积= ，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？1设新长方形长为xcm，列方程为29、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm，问量筒中水面升高了多少cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当2于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm，求重叠部分面积。
11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。
（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？(2) 如右图把容器 1 口朝上插入容器 2 水位又升高多少？容器1 容器2五、打折销售：公式：利润=售出价- 进货价（成本价）商品利润利润率= ×100%商品进价12、一只钢笔原价30 元，现打8 折出售，现售价是元；如果这支钢笔的成本价为12 元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元13、一件服装标价200 元，①按标价的8 折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元；②按标价的8 折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元14、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9 折销售，获利20 元，则进价是______元.设进价x 元，根据题意列方程得15、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15 元，则每件的成本为_________．16、某件商品9 折降价销售后每件商品售价为 a 元, 则该商品每件原价为________。
17、一种药物涨价25%的价格是50 元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________。
18、某商品的销售价格每件900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40 元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．19、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区学校，结果每件盈利0.20 元。
问该文具的进价是每件多少元？20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为 2 元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了．（精确到0.01 元．毛利率＝售价-成本成本100 0 0 ）21、某商品进价1500 元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？22、某种商品的市场需求量D(千件) 与单价p( 元/ 件) 服从需求关系: 117D P3 3. 问：2(1) 当单价为 4 元时, 市场需求量是多少?(2) 若单价在 4 元基础上又涨价 1 元, 则需求量发生了怎样的变化?23、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。
每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500 克．（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8 折优惠卖出，结果每张仍获利 4.8 元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100 送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34 元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?六、人员分配调配问题：24、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29 人，乙队19 人：(1) 若从甲组调x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2) 若从乙组调y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：。
25、如果甲、乙两班共有90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x 人，则乙班原有人，由题意可得方程26、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29 人，乙队19 人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12 个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍。
27、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10 台，杭州厂可支援外地 4 台。
现在决定给武汉8 台，南昌 6 台。
每台机器的运费如表1。
设杭州运往南昌的机器为x 台。
（1）把表 2 填写完整（单位：百元）；起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况终点起点南昌武汉终点起点南昌（6 台）武汉（8 台）温州厂 4 百元/ 台8 百元/ 台温州厂（10 台）杭州厂 3 百元/ 台 5 百元/ 台杭州厂（4 台）X表1 表2（2）若总运费为8400 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？28、学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
29、学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人，问共有多少学生，多少汽车？30、小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余31 页；若每日读36 页，则最后一日需要读39 页，才能读完，求书的页数。
七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数331、如果两个课外兴趣小组共有人数54 人，两个小数的人数之比是4:5 ；如果设人数少的一组有4x 人，那么人数多的一组有________人，可列方程为: ______________________32、甲乙两人身上的钱数之比为7:6 ，两人去商店买东西后，甲花去50 元，乙花去60 时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱元，乙余钱元，列方程为八、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法) 。
33、学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬8参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x 65 块，总共搬了400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？每人搬砖 6 8 分析：设初一同学有x 人参加搬砖，列表如共搬砖400 下可列出方程：_________________34、如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔，共需18 元，那么两种笔的价格分别是多少？35、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或10 个轴承。
该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
36、某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？37、某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间×工作效率=工作总量（单位1）如：一项工程甲队需30 天完成任务，则甲每天完成工作量的130，则工作效率为130；如果乙队需要20 天完成任务，则甲每天完成工作量的120，则工作效率为120，两人一起可以完成1 1( )20 30——工作效率之和38、某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要8 个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。
设需要x 小时两人合作可以完成，则可列方程：39、一项工作甲工程队单独施工需要30 天才能完成，乙队单独需要20 天才能完成。
现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、（1）储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息40、小明把700 元存入银行，已知存款一年的利率为 2.2%，一年本金利率期数利息本息和后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4 元，完成表格：4。