钢筋混凝土轴心受压构件计算
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ； (1)适用条件：①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式，由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1)，则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算；
2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算；
5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱：配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或 正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱 （对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态， 稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴
混凝土受压构件承载力计算
圆形截面的受压构件在垂直压力作用 下，变形较小，承载力较高。
配筋率的影响
配筋率
配筋率是指构件中钢筋的截面积与混 凝土截面积之比。配筋率对受压构件 的承载力有显著影响，配筋率越高， 承载力越大。
钢筋直径和间距
钢筋直径和间距也是影响配筋率的重 要因素，合适的钢筋直径和间距可以 提高受压构件的承载力。
详细描述
混凝土强度等级是指混凝土的抗压强度，通 过采用高标号水泥、优化配合比等方法，可 以提高混凝土的抗压强度，从而提高受压构 件的承载力。
采用高强度钢材
总结词
在混凝土结构中采用高强度钢材，可以显著 提高受压构件的承载能力。
详细描述
高强度钢材具有更高的屈服强度和抗拉强度 ，通过合理的钢材布置和连接方式，可以有
详细描述
构造措施包括增加支撑和拉结、设置抗剪键和抗爆压力 装置等，这些措施可以有效提高受压构件的刚度和稳定 性，防止构件发生失稳和破坏。
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02 混凝土受压构件的受力分 析
轴心受压构件的受力分析
总结词
轴心受压构件在垂直于构件轴线方向上受到均匀压力，其受力分析主要考虑轴 心压力对构件的影响。
详细描述
轴心受压构件在承受压力时，其承载力主要取决于混凝土的抗压强度和构件的 截面面积。在分析过程中，需要考虑混凝土的应力分布和承载能力极限状态， 以确定构件的承载力。
效提高受压构件的承载力和稳定性。
优化截面设计
总结词
合理的截面设计可以有效提高混凝土受压构件的承载能力。
详细描述
通过对截面进行优化设计，如采用空心截面、增加腹板高度等措施，可以改善截面的受 力特性，提高受压构件的承载力和稳定性。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
3．螺旋筋不能提升强度过多，不然会造成混凝土保护层剥
落，即 N 螺 1 .5 N 普 1 .3( 5 fcA d fs ' A d s ')
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1、螺旋箍筋柱旳纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积应
不不不小于箍筋圈内关键截面积旳0.5%。常用旳配筋率在
二、破坏形态
1.影响原因： （1）徐变：
●使钢筋应力忽然增大，砼应力减小（应力重分布） ●忽然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．一般箍筋柱旳破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
式中 为作用于关键混fc凝c土f旳c径k向2压应力值。
2
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件 三、承载力计算
螺旋箍筋柱正截面承载力旳计算式并应满足
0 N d ≤ N u 0 . 9 f c A c d o k s r A d s 0 f f s 'A d s '
★★螺旋筋仅能间接地提升强度，对柱旳稳定性问题 毫无帮助，所以长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算， 不考虑螺旋筋作用。
As' f1s'd(0r0.9Nd fcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋旳截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
§6.1 配有纵向钢筋和一般箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5寸2模c5m 数化： 25，30，
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；s A d A ss cor sso 1π= （7- 2）cor d — 构件的核心直径； A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距； c f — 混凝土轴心抗压设计强度； ',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。
)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3)二、应用条件凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。
三、构件设计已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。
求：柱中配筋。
解：1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
3、钢筋混凝土受压构件的强度计算
3、钢筋混凝土受压构件的强度计算第三章钢筋混凝土受压构件的强度计算桥梁结构中的桥墩、桩、主拱圈、斜拉桥的索塔，以及单层厂房柱、拱、屋架上弦杆，多层和高层建筑中的框架柱、剪力墙、筒体，烟囱的筒壁等均属于受压构件。
受压构件按受力情况分为轴心受压构件和偏心受压构件两类。
第一节配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件当构件受到位于截面形心的轴向压力时，为轴心受压构件。
钢筋混凝土轴心受压构件按箍筋的作用及配置方式可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种，本节介绍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件。
3.1.1 一般构造要求1、混凝土标号轴心受压构件的正截面承载力，主要由混凝土提供，一般多采用C20～C30混凝土，或者采用更高标号的混凝土。
2、截面尺寸轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，承载力越小，不能充分利用材料强度。
矩形截面的最小尺寸不宜小于250mm。
3、纵向钢筋纵向受力钢筋一般选R235、HRB335级钢筋，有特殊要求时，可用HRB400级钢筋。
钢筋的直径不应小于12mm，净距不应小于5Omm 且不应大于35Omm。
在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根。
柱内设置纵向钢筋的目的是：a、提高柱的承载力，以减小构件的截面尺寸；b、防止因偶然偏心产生的破坏；c、改善构件破坏时的延性；d、减小混凝土的徐变。
为此，《公桥规》规定：构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5%（当混凝土强度等级在C50及以上时，不应小于0.6%）；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于0.2%。
轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，随着荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压力逐渐变大，初期变化比较快，经过一定时间后趋于稳定。
在荷载突然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉,若柱的配筋率过大，还可能将混凝土拉裂；若柱中纵筋和混凝土之间有很强的粘应力时，则可能同时产生纵向裂缝。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表1. 引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的一种结构形式，其具有较好的承载能力和耐久性。
在钢筋混凝土结构中，轴心受压构件承担着重要的承载任务。
为了确保轴心受压构件在使用过程中的安全性和稳定性，需要对其进行充分的设计和计算。
本文将介绍钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表。
2. 稳定系数的概念及意义在钢筋混凝土结构设计中，稳定系数是评估结构稳定性和安全性的重要指标之一。
稳定系数反映了结构在受力作用下抵抗失稳破坏的能力。
对于轴心受压构件来说，其失稳破坏形式主要有屈曲、侧扭和局部失稳等。
通过计算得到轴心受压构件的稳定系数表，可以直观地了解不同参数对于结构稳定性的影响，为工程师提供设计参考和决策依据。
稳定系数表中的数据是基于理论计算和试验结果得出的，对于结构设计和施工具有重要的指导意义。
3. 稳定系数表的内容和格式钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表通常包括以下内容：3.1 构件几何参数稳定系数表中需要包含轴心受压构件的几何参数，如截面形状、尺寸、钢筋布置等。
这些参数对于结构的承载能力和稳定性有重要影响。
3.2 材料参数稳定系数表中需要包含轴心受压构件所使用材料的参数，如混凝土抗压强度、钢筋强度等。
这些参数是计算稳定系数的基础。
3.3 稳定系数计算方法稳定系数表中需要说明计算稳定系数所使用的方法和公式。
常见的计算方法包括欧拉公式、约束条件法等。
不同方法适用于不同类型的结构，工程师可以根据实际情况选择合适的方法进行计算。
3.4 稳定系数示例计算为了方便工程师使用稳定系数表，表中应包含一些示例计算。
这些示例计算可以覆盖不同类型的轴心受压构件，展示不同参数对于稳定系数的影响。
3.5 结果解读和应用建议稳定系数表中需要对计算结果进行解读和分析，并给出相应的应用建议。
例如，当稳定系数小于某个阈值时，需要采取相应的加固措施来提高结构的稳定性。
4. 稳定系数表的编制和更新为了保证稳定系数表的准确性和可靠性，其编制需要遵循一定的原则和流程。
轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
长细比的计算公式如下：
λ=L/d
其中，λ为长细比，L为构件的长度，d为构件的截面尺寸（一般指最小截面尺寸，如矩形截面的宽度或圆形截面的直径）。
1.普通钢筋混凝土构件：λ≤60
2.预应力混凝土短期受拉构件：λ≤35
3.预应力混凝土长期受拉构件：λ≤25
以上是常见的构件长细比限制，对于特殊构件或特殊材料，限制值可能有所不同。
在进行具体的构件设计时，需要结合实际情况进行计算和判断。
扩展的长细比计算公式如下：
1.矩形截面长细比计算公式：
-构件为矩形截面，不考虑抗弯预应力，截面面积为A，截面惯性矩为I，截面高度为h，长细比为λ，宽度为b；
-λ=L/d=L/(b/√12)=√12*L/b
-公式中√12是矩形截面抗弯构件的长细比的系数。
2.圆形截面长细比计算公式：
-构件为圆形截面，直径为d，长细比为λ；
-λ=L/d
3.T形截面长细比计算公式：
-构件为T形截面，不考虑抗弯预应力，截面上翼缘的高度为h1，宽度为b1，截面下翼缘的高度为h2，宽度为b2；
-λ=L/d=L/((b1h1+b2h2)/2)
以上是一些常见截面形状的长细比计算公式。
在实际工程设计中，可能还会有其他特殊形状的截面，需要根据具体情况进行计算。
在进行长细比计算时，需要注意以下几点：
1.计算中要考虑截面惯性矩的效应，通常会取截面最不利的惯性矩进行计算。
2.考虑截面的有效高度，对于有孔洞或开口的截面，需要减去孔洞或开口的高度。
3.不同材料的长细比限制值可能有所不同，需要根据不同材料的特性进行计算和判断。
钢筋混凝土受压构件承载力计算—轴心受压承载力计算
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
2
承担剪力；
3
约束混凝土，改善混凝土的性能；
4
给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
钢筋砼柱
轴心受压承载力计算
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l 0 / b ≤ 8 、 l 0 / i ≤ 2 8
（2）短柱的受力性能
（a）受力时，全截面应变相等，即 es =ec =e 。
N
（1）计算简图
A s
fc
（2）计算公式
f y A s
N 0.9( f A f A)
u
c
ys
—— 当 A s > 0.03A 时，公式中的 A 改用 A- A s 。
—— 0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
截面设计
已知轴向设计力N，构件的计算长度，材料强度等级。 设计构件的截面尺寸和配筋。
1.5H
1.0H
1.2H
1.25H
1.0H
1.2H
2.0Hu 1.0HL 2.0HL
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
柱的计算长度 —— l0
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
轴心受压构件承载力 计算
钢筋砼柱
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
钢筋砼柱，按箍筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
受压构件正截面承载力典型算例(1)
= 5724.35kN 按公式（55）计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普＝4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm，选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋，柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
（1）确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2；HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
（1）确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2；HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.55
一类环境，c=30mm，取 as
=
a
' s
= 40 mm， h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
（2）大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z
06钢筋混凝土轴心受压构件承载能力极限状态计算
fcd2f1E'scd'
Ic l02A
r IAc, lr0 fcd2f1E'scd'
1
2
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
长细比：矩形截面： l 0 b 圆形截面： l 0 2 r 任意截面： l 0 i
防止构件的突然脆性破坏，提高构件延性。 普通箍筋的作用：
防止纵筋局部压屈； 与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。 螺旋箍筋的作用： 使截面中间部分（核心）砼成为约束砼，有效限制核心砼的 横向变形，提高构件承载力和延性。
钢筋柱设计与复核
N
基本假定
基本图式
kfsdAso/Acor fcd
f ’sdA’s f ’sdA’s
基本公式
0 N d N u 0 . 9 f c A c d k o s A s f 0 r d f ' s A ' s d
考虑0.9的轴压构件安全系数； 间接钢筋影响系数k＝2.0(C50及以下)， k＝2.0～1.7(C50～C80)
4
fsAs01
2
fsAs01
Aco r
dcor2
4
，核心混凝土面积
As0
As01dcor,螺旋箍筋换算截面积
s
NufcAcork'fs2As0f'sA's
钢筋混凝土结构设计原理
4、轴压构件承载力设计与复核
Nu
4.2 螺旋箍筋柱设计与复核
基本假定
砼截面压应力均布
破坏时，砼、纵向钢筋和箍筋应力均达 到材料极限抗压强度
钢筋混凝土受压构件承载力计算
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
N
––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 f 10
cu y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正
…7－7
l0 2 1 ( ) 1 2 ei h 1400 h0
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件)
单向偏心受力构件
偏心受压(压弯构件)
工程应用
双向偏心受力构件
偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层房屋边柱。 偏拉构件：矩形水池壁。
混凝土
第 七 章
2
轴心受压构件承载力
1）概 述 截面形式：
正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
配筋形式： 普通配箍 密布螺旋式或 焊接环式箍筋
混凝土
第 七 章
短柱承载力： 条件： c s 混凝土： 当 c,max 0 0.002时， c f ck
s f yk 钢 筋： 当 y c,max，则钢筋先屈服，
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
长细比过大，可能发生失稳破坏。
2 = 1.15 – 0.01l0 / h 1.0
当l0 / h 15时 2 = 1.0
• 当构件长细比l0 / h 8，即视为短柱。取 = 1.0
混凝土
第 七 章
5
矩形截面偏压构件 正截面承载力计算
e
N e
【精】06第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)(免费阅读)
第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。
理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。
在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。
如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。
若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。
在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。
在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。
§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。
在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。
（一）普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。
柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。
纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。
配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。
受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。
柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。
柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。
轴心受压构件的计算
轴心受压构件的计算
2）材料强度等级
混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较 大，为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采 用强度等级较高的混凝土，如C25、C30、C35、 C40等。对于高层建筑，必要时可采用更高强度等 级的混凝土。
轴心受压构件的计算
3）纵向钢筋
柱中纵向受力钢筋能够协助混凝土承受压力，减小构件的截 面尺寸；承担偶然偏心等产生的抗应力；改善混凝土的变形能力， 防止构件发生突然的脆性破坏和增强构件的延性；减小混凝土的收 缩和徐变变形。柱中纵向受力钢筋的配置应符合下列规定：
轴心受压构件的计算
图4-4 螺旋箍筋柱的计算简图
轴心受压构件的计算
如图4-4（c）所示，根据水平力平衡可得
2
2 fyv Assl sdcor
（4-4）
式中，fyv 为间接钢筋的抗拉强度设计值；Assl 为螺旋式或焊
件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应用（A－A′s）代 替；A′s为全部纵向受压钢筋的截面面积。
轴心受压构件的计算
图4-1 箍筋和拉筋的形式
轴心受压构件的计算
图4-2 配置普通箍筋的筋轴心受压构件
轴心受压构件的计算
（1）截面设计。已知轴心压力设计值N,材料强 度设计值 fc、f′y，构件的计算长度 l0，求构件截面面 积 A 或 bh及纵向受压钢筋面积A′s。
轴心受压构件的计算
图4-3 螺旋箍筋柱截面的核心混凝土
轴心受压构件的计算
（2）正截面受压承载力计算。根据螺旋箍筋柱破坏
时的特征，其正截面受压承载力的计算简图如图4-4（a）
所示，根据图4-4（a）竖向力的平衡条件，并考虑与偏
心受压构件承载力计算具有相近的可靠度后，可得到式
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范》规定： 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定： 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关，为保证 有一定约束效果， 规范》规定： 有一定约束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5，且不大于 ，且不大于80mm，同时 ， 为方便施工， 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工，s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
54 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算本章学习要点：1、了解裂缝出现、分布和开展的过程；2、掌握影响裂缝宽度的主要因素（钢筋直径、配筋率）；3、掌握裂缝宽度计算公式的应用；4、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；5、掌握最小刚度原则、ψ的含义，减小挠度最有效的措施。
重点：深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程，开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影响因素，ψ等主要参数的物理意义。
难点：裂缝宽度及截面抗弯刚度计算原理。
§8-1 抗裂验算一般要求（1）抗裂就是不允许混凝土开裂。
（2）钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式 tk ct t f ασ≤ (8-1)式中，t σ——由荷载标准组合或准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值；tk f ——混凝土抗拉强度标准值；ct α——混凝土拉应力限制系数（对水工混凝土结构构件，荷载标准组合时，ct α=0.85；荷载准永久组合时，ct α=0.70）。
§8-2 钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算一、裂缝产生的原因：1、荷载引起的裂缝：占20%，t ct f >σ计算[]lim max ωω≤，式中，lim ω −最大裂缝宽度限值。
552、非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。
占80%，而为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距；为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
二、裂缝宽度的计算方法1、裂缝出现与分布规律图8-2 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力56 （1）在裂缝未出现前：受拉区钢筋与混凝土共同受力；沿构件长度方向，各截面的受拉钢筋应力及受拉区混凝土拉应力大体上保持均等。
钢筋混凝土 第四章轴心受压构件的截面承载力计算
一、轴心受拉构件的受力性能
N N
轴心受拉构件受力特点
由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。
三个受力阶段：
第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前； 第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服； 第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋 达到屈服。
◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质
量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按ρ =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋
的配筋率按ρ '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
配筋构造：
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜
根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
第一节
思考题
1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不 同? 2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定? 3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算有何不同? 作业题： 6.1、6.2
第二节 轴心受拉构件的承载力计算
轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形 截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受 拉构件计算。 矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、 受地震作用的框架边柱，属于偏心受拉构件。 受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作 用。
承载力计算
N ≤ f y As
N为轴向拉力的设计值； fy为钢筋抗拉强度设计值； As为全部受拉钢筋的截面面积， 应满足As≥(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。
小 结
混凝土结构设计原理轴心受力构
——纵向钢筋抗拉强度设计值； N ——轴心受拉承载力设计值。
普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受压承截力的影响。
在螺旋钢箍轴心受压构件中，由于螺旋箍筋对核心混凝土的约束作用，提高了核心混凝土的抗压强度，从而使构件的承载力有所增加。
第3章 轴心受力构件
轴心受压长柱稳定系数φ 主要与柱的长细比 l0 / b 有关，稳定系数的定义如下：
3.1 轴心受压构件承载力计算
0
0
0
0
0
0
≤8
≤7
28
≤1.0
30
26
104
0.52
10
8.5
35
0.98
32
28
111
0.48
12
10.5
42
0.95
34
29.5
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第3章 轴心受力构件
3.1 轴心受压构件承载力计算
轴心受压长柱的破坏过程
由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。 构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。
第3章 轴心受力构件
轴心受拉构件承载力计算
螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的
《混凝土结构设计规范》有关螺旋箍的规定：
对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A‘s 面积的25% 螺旋箍筋的间距s不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于40mm。
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箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥
落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当
箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核 心砼才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图6－2 所示。
四、 正截面承载力计算
《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋
的轴心受压构件正截面承载力计算式为
≤ 0Nd
Ac ––– 截面面积：
N u 0 .9fcA d fs 'A d s '
当 > 0.03时
Ac=A－As
φ—轴心受压构件稳定系数,附表1-10
普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计和强 度复核两种情况。
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
三、纵向稳定系数
1.定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低 的计算系数。
2.计算： =pl/ps
pl l20E2 I(欧拉公式）也即 稳长 破柱 坏失 时的临界承载力
ps fcAfsAs(短柱压坏时的轴心力）
3凝. 土影强响度因等素级:长fc、d细2钢比1fEs筋'dc、强' 柱 度1的2 等初级始及挠配度筋、率竖对向其力影的响偏较心小有。关，混
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5 寸2c 模5m 数化： 25，30，
35…,不宜小于250mm。 3．纵向钢筋
直径：12～32cm ，根为≥4 ，纵筋之间净距≥5cm， 净保护层：≥2.5cm
第六章 轴心受压构件承载力计算
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本章主要内容
1．配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、 承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算； 5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
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短柱：＝1.0
长柱： … l0/i (或l0/b) 查表
I i=
A
l0 ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
0.5l 规范规定取值
一端固定，一端自由 2.0l
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
PSfcAfs'dAs' |
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（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然 转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横 向挠度增加很快，破坏来得比较突然， 导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、 配筋、材料的短柱。Leabharlann 承载能力Pl PS|
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图6-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况
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§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 二、适用条件和强度提高原理
1．适用条件：① l/d7~1；2(短柱 ) ②尺寸受到限制。
注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。
2．强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗压强
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
一、钢筋混凝土柱的分类 普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 ,(图6-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(图6-1b)。
其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度和延性。
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
纵向钢筋
纵向钢筋
箍筋
螺旋箍筋
图6-1 两种钢筋混凝土轴心受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱
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纵向钢筋作用: 帮助混凝土承担压力防止混凝土 出现突然的脆性破坏，并承受由 于荷载的偏心而引起的弯矩
箍 筋 作 用:
与纵筋组成空间骨架，减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力
度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心 抗压强度近似表达式：
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1）截面设计 已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和
钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋 所需面积。
As' f1s'd(0r0.9NdfcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
●复合箍筋:沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于 150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合 箍筋。
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复合箍筋的布设
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1600KN
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§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
一、受力分析及破坏特征 1、受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
二、破坏形态
1.影响因素： （1）徐变：
●使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） ●突然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．普通箍筋柱的破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
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§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
2、破坏特征 当承受轴向压力时，螺旋箍
筋阻止砼的横向变形，使砼处 于三向受力状态，轴向力增大 到一定数值，砼保护层开始剥 落，随着轴向力增大，螺旋箍 筋应力也增大，最后达到屈服 强度，失去核心砼的约束作用， 使砼压碎而破坏。
最小配筋率:全截面0.5,一则0.2,附表1-9
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§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
4.箍筋 ●箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm; ●箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的15倍，且不大于构
件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直径），并不大于 400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时， 箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大200mm。