高中物理基本模型之：连接体模型

高中物理《连接体模型》专题训练与解析

例1．(多选)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定光滑竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计一切摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g．下列判断正确的是()

A．b对c的摩擦力可能始终增加

B．地面对c的支持力始终变大

C．c对地面的摩擦力方向始终向左

D．滑轮对绳的作用力方向始终不变

例4．如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比m 1∶m 2应为()

A ．cos α2

B ．sin α2

C ．2sin α2

D ．2cos

α2

【答案】C

【解析】对圆环A 受力分析如图所示：

A 受三个力作用，质量为m 2的物块对它的拉力F T1，大小为m 2g ，A

B 绳中的拉力F T2，大小为m 1g ，大圆环的支持力F N 三角函数关系：

m 1g 2m 2g =sin α2，解得m 1m 2=2sin α

2

例5．(多选)如图所示，小球A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A 、B 通过光滑滑轮O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B 球质量为m ，O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是(

)

A ．小球A 、

B 受到的拉力F T OA 与F T OB 相等，且F T OA =F T OB =mg B ．弹簧弹力大小为mg

C ．A 球质量为m A =6m

D ．光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg 【答案】BC

【解析】对A 、B 小球受力分析如图所示：

mg mg F == 45tan 弹①

mg mg T 245cos ==

mg

T T 2=='⇒②

又R

OA = mg

T F 2N ='=∴③

mg T g m T g

m A

A 23330cos 2⋅='=⇒='

m

m A 6=⇒④

T

mg

弹

F N

F T '

g

m A

例6．如图所示，质量均为m 的两个木块P 、Q 叠放在水平地面上，P 、Q 接触面的倾角为θ.现在Q 上加一水平推力F ，使P 、Q 保持相对静止一起向左做加速直线运动，下列说法正确的是()

A ．物体Q 对地面的压力一定大于2mg

B ．若Q 与地面间的动摩擦因数为μ，则mg

F 2=μC ．若P 、Q 之间光滑，则加速度a=g tan θ

D ．地面与Q 间的滑动摩擦力随推力F 的增大而增大

例8．(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是()

A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒

B．弹簧的劲度系数为2mg

h

A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于3

2

mg

B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于3

2

C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

mgL

D．弹簧的弹性势能最大值为3

2

①

两物体的加速度为零，则绳子上的张力大小为2mg，

物体沿斜面下滑的距离均为h=x1＋x2

，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，设B物体的最大速