第7章 投资组合理论
《证券投资分析》习题和答案第七章 证券组合管理理论
第七章证券组合管理理论一、单项选择题1、证券组合管理理论最早由美国著名经济学家( )于1952年系统提出。
A.詹森B.特雷诺C.夏普D.马柯威茨2、适合入选收入型组合的证券有( )。
A.高收益的普通股B.优先股C.高派息风险的普通股D.低派息、股价涨幅较大的普通股3、以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于( )。
A.收入型证券组合B.平衡型证券组合C.避税型证券组合D.增长型证券组合4、关于证券组合管理方法，下列说法错误的是( )。
A.根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型B.被动管理方法是指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法C.主动管理方法是指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法D.采用主动管理方法的管理者坚持买入并长期持有的投资策略5、在证券组合管理的基本步骤中，注意投资时机的选择是( )阶段的主要工作。
A.确定证券投资政策B.进行证券投资分析C.组建证券投资组合D.投资组合的修正6、威廉·夏普、约翰·林特耐和简·摩辛分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价模型C.期权定价模型D.有效市场理论7、史蒂夫·罗斯突破性地提出了( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价理论C.期权定价模型D.有效市场理论8、某投资者买入证券A每股价格l4元，一年后卖出价格为每股16元，其间获得每股税后红利0. 8元，不计其他费用，投资收益率为( )。
A.14％B.17.5％C.20％D.24％9、完全负相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16％，标准差为6％，证券B的期望收益率为20％，标准差为8％。
如果投资证券A、证券B的比例分别为30％和70％，则证券组合的标准差为( )。
《投资组合与管理》(投资学)复习重点
I主要框架第一章投资组合理论第一节知识准备第二节投资者行为刻画第三节最优风险资产组合第四节无风险资产与组合第五节投资者的最优选择第二章市场均衡与资本资产定价模型第一节CML和SML第二节CAPM和指数模型第三节CAPM的拓展（略）第三章套利定价与指数模型（chp10）第一节多因素模型概述第二节组合套利定价第三节套利定价模型第四节APT与CAPM的比较第四章有效市场假说（chp11）第一节随机游走与有效市场假说第二节EMH的影响第三节EMH检验的经验证据第四节共同基金和分析师的表现第五章证券回报的经验证据第一节单指数模型与单因素APT第二节在贝塔中考虑人力资本和周期性变动第三节三因素CAPM和APT检验第四节Fama-French三因素模型第五节时变波动性（time-varying volatility）第六节基于消费的资产定价和权益溢价第六章投资组合业绩评价第一节基金业绩评价方法第二节投资基金业绩成分构成分析第三节国际分散化II复习重点一、名词解释二、简答与论述三、计算题四、证明题第一章 投资组合理论一、名词解释1.超额收益(excess returns)指风险资产在持有期获得超过无风险利率（risk-free rate)部分的收益 2.夏普比率投资组合的风险溢价与超过收益的标准差之比 3.尾部风险（What’s tail risk?） A form of portfolio risk that arises ， when the possibility that an investment will move more than three standard deviations from the mean is greater than what is shown by a normal distribution. The concept of tail risk suggests that the distribution is not normal, but skewed, and has fatter tails. The fatter tails increase the probability that an investment will move beyond three standard deviations.当投资收益可能偏离均值多于三个标准差时，尾部风险显现，它是投资组合风险的一种。
证券投资组合理论
证券投资组合理论［内容提要］本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。
共分五节。
第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。
第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。
第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。
第一节最优风险资产组合投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。
然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。
幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。
本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。
一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。
可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。
也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。
（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。
对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。
能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。
处于有效边界上的组合称为有效组合。
（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。
那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。
在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。
投资学第7章最优风险资产组合v1
33
图7.8 Determination of the Optimal Overall Portfolio
34
图7.9 The Proportions of the Optimal Overall Portfolio
35
小结：两种风险资产与无风险资产 组合的配置程序
▪ Covariance and the correlation coefficient provide a measure of the way returns of two assets vary
7-7
Two-Security Portfolio: Return
w r w r rp
DD
EE
rP Portfolio Return
（1）给定收益的条件下，风险最小化 （2）给定风险的条件下，收益最大化
38
11 ... 1n
若已知资产组合收益c、方差 协方差矩阵
M
O
M 和
1n L nn
组合各个资产期望收益向量r=(r1, r2,..., rn )T，求解组合中资产权重
向量w=(w1, w2,..., wn ),则有
nn
30
图7.6 债券与股票基金的可行集和两条可 行的CALs
31
最优风险资产组合P的求解
Max wi
S
P
E(rP ) rf
P
s.t. E(rP ) wD E(rD ) wE E(rE )
P
[ wD2
2 D
wE2
2 E
2wDwECov(rD , rE )]1/ 2
wD wE 1
第七章 资产组合理论
投资组合理论的基本假设
假设证券市场是有效的，投资者能得知证券市场 上多种证券收益与风险的变动及其原因。
假设投资者都是风险厌恶者；
风险以预期收益率的方差或标准差表示；
假定投资者根据证券的收益率和标准差选择证券 组合，则在风险一定的情况下，他们感预期利益 率最高，或在预期收益率一定的情况下，风险最 小。
别曲线有正的斜率并且是凸的。
投资学 第7章
无差异曲线（效用理论）
RP
B(20%,12%) C(14%,11%) A (10%,7%)
D(17%,7%) P
无差异曲线的性质（根据不知足和风险厌恶）： 1. 无差异曲线向右上方倾斜； 2. 无差异曲线随风险水平的增加而变陡； 3. 无差异曲线不能相交。 投资学 第7章
n
(Ri Ri )2 Pi =3.9% i 1
投资学 第7章
计算方差、标准差？
投资学 第7章
双证券组合
双证券组合的收益
假设投资者投资于 A、B 两股票，投资比重为 XA 和 XB，且 XA+XB=1，则预期收益率为
Rp X A RA X B RB 而组合的风险：
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
2
p
p (w1)=
w12
2 1
(1
w1)2 22－2w1(1
w1 )1 2
投资组合理论马克维茨均值方差模型CAPMppt课件
可编辑ppt
6
8.1 资产组合理论
8.1.1资产组合理论的基本假设 8.1.2资产组合的风险与收益 8.1.3资产组合的可行集和有效集 8.1.4最优风险资产组合的决定
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7
8.1.1资产组合理论的基本假设
1.现代证券组合理论（Modern Portfolio Theory）是关 于在收益不确定条件下投资行为的理论，
➢ 1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定 价模型（Arbitrage pricing theory，APT）。
➢ 上述的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场
能够地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年， Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说 （Efficient market hypothesis，EMH）
➢ 1964、1965、1966年林特纳（John Lintner）、布 莱克（Fischer Black）和摩森（Jan Mossin）三人 分别独立提出资本资产定价模型。1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出了资本资产 定价模型（Capital asset pricing model，CAPM）
作的理论突破和技术创新工作。
（Harry M. Markowitz）
(1927年8月24日-)
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2
1952年在学术论文《资产选择：有效的多样化》
中，首次应用资产组合报酬的均值和方差这两个数学
概念，从数学上明确地定义了投资者偏好。第一次将
边际分析原理运用于资产组合的分析研究。这一研究
成果主要用来帮助家庭和公司如何合理运用、组合其 资金，以在风险一定时取得最大收益。
证券组合原理
2、证券组合管理的基本步骤 、
确定组合管理目标 制定组合管理政策 构建证券组合 修订证券组合资产结构 证券组合资产的业绩评估
12
⑴确定组合管理目标
所谓组合管理目标．从大的方面讲，可以是以收入、 所谓组合管理目标．从大的方面讲， 可以是以收入、 增长或均衡为目标；从小的方面讲， 增长或均衡为目标；从小的方面讲， 可以是在大目标 下具体设定收益率水平等。 下具体设定收益率水平等。 组合管理目标对外是证券组合及其管理者特征的反映 在组合营销(如基金营销) ，在组合营销(如基金营销)时为组合管理考吸引特定 的投资者群体；反过来说． 的投资者群体；反过来说． 则是便利投资者根据自身 的需要和情况选择基金。例如， 的需要和情况选择基金。例如，养老金基金因其定期 有相对固定的货币支出的需要，因此， 有相对固定的货币支出的需要，因此 ，要求有稳定的 资产收入，收入目标就是最基本的。 资产收入，收入目标就是最基本的。 组合管理目标对内可以帮助组合管理者明确工作目标 以便为实现一定风险下的收益最大化而努力， ，以便为实现一定风险下的收益最大化而努力，也可 为组合管理者的业绩评估提供一种基准。 为组合管理者的业绩评估提供一种基准。
10
⑺指数化证券组合
该种证券组合模拟某种市场指数， 该种证券组合模拟某种市场指数，信奉有效益市场理 论的机构投资者通常会倾向于这种组合， 论的机构投资者通常会倾向于这种组合，以求获得市 场平均的收益水平， 场平均的收益水平 ，因此也常被称为追踪基金或被动 基金。根据模拟指数的不同， 基金。根据模拟指数的不同，指数化证券组合可以分 为两类：一类模拟内涵广大的市场指数， 为两类： 一类模拟内涵广大的市场指数，这属于常说 的被动投资管理；另一类模拟某种专业化的指数， 的被动投资管理； 另一类模拟某种专业化的指数，如 琼斯公共事业指数， 道·琼斯公共事业指数，这种组合可不属于被动管理之 琼斯公共事业指数 因为它对指数是有选择的。 列，因为它对指数是有选择的。第一只指数基金产生 年代初期西方股市的大规模调整中， 于 1971年。在 70年代初期西方股市的大规模调整中， 年 年代初期西方股市的大规模调整中 指数基金的总体业绩好于进取型基金， 指数基金的总体业绩好于进取型基金，从而在基金市 场上赢得了市场份额。 场上赢得了市场份额。如年代更是指数基金大发展的 时期，美国养老基金市场总资产中的35％ 时期，美国养老基金市场总资产中的 ％已经被指数 化。
证券投资分析章节试题库及答案(7、8、9章)
证券投资分析章节试题库及答案（7、8、9章）历年真题精选第7章证券组合管理理论一、单选题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1．对于偏好均衡型证券组合的投资者来说，为增加基本收益，投资于（）是合适的。
A．较高票面利率的附息债券B．期权C．较少分红的股票D．股指期货2．下列各项中标志着现代证券组合理论开端的是（）。
A．证券组合选择B．套利定价理论C．资本资产定价模型D．有效市场理论3．在证券组合投资理论的发展历史中，提出简化均值方差模型的单因素模型的是（）。
A．夏普B．法玛C．罗斯D．马柯威茨4．资本资产定价模型可以简写为（）。
A．AprB．CAPMC．APMD．CATM5．组建证券投资组合时，个别证券选择是指（）。
A．考察证券价格的形成机制，发现价格偏高价值的证券B．预测个别证券的价格走势及其波动情况，确定具体的投资品种C．对个别证券的基本面进行研判D．分阶段购买或出售某种证券6．证券组合管理方法对证券组合进行分类所依据的标准之一是（）。
A．证券组合的期望收益率B．证券组合的风险C．证券组合的投资目标D．证券组合的分散化程度7．现有一个由两证券W和Q组成的组合，这两种证券完全正相关。
它们的投资比重分别为0．90和0．10。
如果W的期望收益率和标准差都比Q的大，那么（）。
A．该组合的标准差一定大于Q的标准差B．该组合的标准差不可能大于Q的标准差C．该组合的期望收益率一定等于Q的期望收益率D．该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率8．某投资者拥有由两个证券构成的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别为如下表所示数据，那么，该组合的标准差（）。
A．等于25%B．小于25%C．可能大于25%D．一定大于25%9．证券组合的可行域中最小方差组合（）。
A．可供厌恶风险的理性投资者选择B．其期望收益率最大C．总会被厌恶风险的理性投资者选择D．不会被风险偏好者选择10．现代组合投资理论认为，有效边界与投资者的无差异曲线的切点所代表的组合是该投资者的（）。
《(证券)投资学》课程练习题
《（证券）投资学》课程练习题一、问答题第一章题目：一、什么是证券？说明其主要的种类。
二、证券的特征是什么？3、试述虚拟投资与实体投资的异同。
4、证券市场有哪些类型？五、证券市场一般分哪几个层次？六、对证券市场的监管一般有哪几个层次？第二章题目：一、简述公司股票上市的一般进程。
二、股票交易的大体流程如何？3、试比较金融远期合约与金融期货合约的差别。
4、什么是保证金交易，其特征是什么？第三章题目：一、如何理解有效市场假定的三种形式？二、行为金融理论对有效市场理论提出了哪些挑战？3、影响债券价钱的因素有哪些？4、说明股票的大体风险。
第四章题目：一、概述投资组合理论的主要内容。
二、如何理解可行集、有效集？3、风险厌恶、风险偏好与风险中性投资者的无差别曲线有什么不同？4、为何要进行投资分散化？需要考虑什么因素？第五章题目：一、资本资产定价模型有哪些假设？二、什么是分离定理？3、资本市场线与证券市场线有什么异同？4、什么是贝塔系数?第六章题目：一、如何理解资本资产定价模型、单因素模型和单指数模型的关系？二、简述FF三因素模型的设定。
3、构建无风险套利组合需要知足哪些条件？4、套利定价理论的核心思想是什么？第七章题目：一、什么是战略资产配置？什么是战术资产配置？二、什么是增加性股票和非增加性股票？第八章题目：一、说明债券定价定理。
二、为何要进行债券的信用评级？第九章题目：一、消极债券组合管理策略的依据是什么？有哪些方式？二、踊跃债券组合管理策略的依据是什么？有哪些方式？第十章题目：一、绝对定价模型的大体思想是什么？有什么模型？二、相对定价模型的大体思想是什么？有什么模型？第十一章题目：一、说明货币政策与股市涨跌的关系。
二、说明利率对股市涨跌的影响。
3、行业的生命周期可以分为哪些阶段？4、技术分析法基于什么假设？第十二章题目：一、期权价钱的影响因素有哪些？二、说明期权的功能。
第十三章题目：一、说明期货的功能。
二、期货价钱由什么组成？第十四章题目：一、开放式基金与封锁式基金有什么区别?二、基金收益分派的方式有哪几种？第十五章题目：一、公司型投资管理组织和契约型投资管理组织各有什么特点？二、构建投资组合的大体原则有哪些？3、风险调整的投资业绩评估指标有哪些？二、计算题一、某面值为1000的债券距离上次付息110天，票面利率为10％，现价1015元，则应计利息为多少？投资人若是以1015元买入，那么结算价为多少？二、当前1年期零息票债券的到期收益率为5%，2年期零息票债券的到期收益率为6%，财政部发行2年期附息债券，每一年支付一次利息，息票率为8%，债券面值为200元。
马科维茨投资组合理论
第一节 马科维兹投资组合理论 的假设条件和主要内容
一、主要内容 二、假设条件
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投资学第二章
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一、主要内容
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》
有着棕黄色头发，高大 身材，总是以温和眼神 凝视他人，说话细声细 语并露出浅笑。
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础. 这 一理论通常被认为是现代金融学的发端.
这一理论的问世，使金融学开始摆脱了纯粹的描述 性研究和单凭经验操作的状态, 标志着数量化方法 进入金融领域。 马科维茨的工作所开始的数量化 分析和MM理论中的无套利均衡思想相结合,酝酿了 一系列金融学理论的重大突破。
➢ 对于证券组合而言，它的回报率可以用同样的方法 计算：
r P ( W 1 W 0 )/W 0 ,即 W （ 01 + r P ） = W 1
化
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什么是投资组合
狭义的定义：是指如何构筑各种有价证 券的头寸（包括多头和空头）来最好地 符合投资者的收益和风险的权衡。
广义的定义：包括对所有资产和负债的 构成做出决策，甚至包括人力资本（如 教育和培训）的投资在内。
▪ 我们的讨论限于狭义的含义。
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Markowitz 的基本思想
冲”。因此，投资不要“把鸡蛋放在一个篮 子里”，而要“分散化”。 在某种“最优投资”的意义下，收益大意味 着要承担的风险也更大。
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投资学第二章
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❖ 瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授 予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济学 理论中的先驱工作—资产组合选择理论。
《证券投资实务》第7章教案
证券投资理论与实务课程教案说明：本页用于某一章节或某一课教学实施方案的设计，该表可根据内容加页【案例导入】面对股价的上下波动，A感到忐忑不安。
证券价格每天都在变化，可谓有涨有跌，那么证券价格波动有哪些规律呢？证券投资分析就是研究证券价格波动规律，主要包括基本分析和技术分析。
基本分析侧重于分析股票的长期投资价值，技术分析侧重于分析股票价格的波动规律。
看来A还得好好了解证券投资分析，构建起正确的证券投资理念。
思考与讨论（1）证券投资的基本分析和技术分析的区别和特点分别是什么？（2）作为学生，怎么理解证券投资分析的重要性？第一节证券投资分析概述证券投资分析是证券投资过程中不可缺少的重要环节，在证券投资中占有重要地位。
证券投资市场是一个既有风险又有收益的市场，投资者要想回避风险，获得最大投资收益，就应该进行必要的证券投资分析，从中寻找风险小、回报大的投资时机。
因此，证券投资分析是进行证券投资的依据和前提。
一、证券投资分析的作用和主流理论证券投资分析是指人们通过各种专业的分析方法和分析手段，对来自各个渠道的、能够影响证券价值或价格的各种信息进行综合分析，并判断其对证券价格发生作用的方向和力度，以确定证券价值或价格变动的行为。
证券投资是以投资者承担相应的风险为代价而获得回报的。
投资者在持有证券期间，预期回报率与所要承担风险之间是一种正向的互动关系。
预期回报率越高，投资者所要承担的风险就越大；预期回报率越低，投资者所要承担的风险就越小。
（一）证券投资分析的作用证券投资分析在证券投资过程中占有相当重要的地位。
它是投资者对投资对象所作的进一步、具体的考察和分析，同时也是投资者为证券投资所进行的必不可少的准备。
证券投资分析的作用主要有以下几个方面。
（1）有利于提高投资决策的科学性。
投资决策贯穿于整个投资过程，其正确与否关系到投资的成败。
（2）有利于正确评估证券的投资价值。
投资者之所以投资证券，是因为证券具有一定的投资价值。
现代投资组合理论与投资分析 第七章 答案
Elton, Gruber, Brown, and GoetzmannModern Portfolio Theory and Investment Analysis , 7th EditionSolutions to Text Problems: Chapter 7Chapter 7: Problem 1We will illustrate the answers for stock A and the market portfolio (S&P 500); the answers for stocks B and C are found in an identical manner.The sample mean monthly return on stock A is:%946.21294.048.775.1207.118.197.879.216.357.112.427.1505.1212121=-+++---++-+==∑=t AtA RRThe sample mean monthly return on the market portfolio (the answer to part 1.E) is:%005.31215.147.216.646.311.277.643.441.448.441.299.528.1212121=-+++--+++++==∑=t m tm RRUsing data given in the problem and the above two sample mean monthly returns, we have the following: Month tAAt R R - ()2AAtR R-mm t R R - ()2mmtR R-()()mm t A AtR R R R--1 9.104 82.883 9.275 86.026 84.442 12.324 151.881 2.985 8.910 36.793 -7.066 49.928 -0.595 0.354 4.2 4 -1.376 1.893 1.475 2.176 -2.03 5 0.214 0.046 1.405 1.974 0.3 6 -5.736 32.902 1.425 2.031 -8.17 7 -11.916 141.991 -9.775 95.551 116.48 8 -4.126 17.024 -5.115 26.163 21.19 -1.876 3.519 0.455 0.207 -0.85 10 9.804 96.118 3.155 9.954 30.93 11 4.534 20.557 -0.535 0.286 -2.43 12-3.886 15.101 -4.155 17.264 16.15Sum0.00613.840.00250.90296.91The sample variance and standard deviation of the stock A’s monthly return are:()15.511284.6131212122==-=∑=t AAtAR Rσ%15.715.51==A σThe sample variance (the answer to part 1.F) and standard deviation of the market portfolio’s monthly return are:()91.201290.2501212122==-=∑=t mm tmR Rσ%57.491.20==m σThe sample covariance of the returns on stock A and the market portfolio is:()()[]74.241291.29612121==--=∑=t mm t A AtAm R R R RσThe sample correlation coefficient of the returns on stock A and the market portfolio (the answer to part 1.D) is:757.057.415.774.24=⨯==mA Am Am σσσρThe sample beta of stock A (the answer to part 1.B) is:183.191.2074.242===mAm A σσβThe sample alpha of stock A (the answer to part 1.A) is:%609.0%005.3183.1%946.2-=⨯-=-=m A A A R R βαEach month’s sample residual is security A’s actual return that month minus the return that month predicted by the regression. The regression’s predic ted monthly return is: mt A A edict ed t A R R βα-=Pr ,,The sample residual for each month t is then: edict ed t A At At R R Pr ,,-=εSo we have the following:Month tAt R edict edt A R Pr,,At ε2At ε112.05 13.92 -1.873.5 2 15.27 6.48 8.79 77.26 3 -4.12 2.24 -6.36 40.45 4 1.57 4.69 -3.12 9.73 5 3.16 4.61 -1.45 2.1 6 -2.79 4.63 -7.42 55.06 7 -8.97 -8.62 -0.35 0.12 8 -1.18 -3.11 1.93 3.72 9 1.07 3.48 -2.41 5.81 10 12.756.68 6.07 36.84 117.48 2.31 5.17 26.73 12 -0.94 -1.97 1.02 1.04Sum: 0.00 262.36Since the sample residuals sum to 0 (because of the way the sample alpha and beta are calculated), the sample mean of the sample residuals also equals 0 and the sample variance and standard deviation of the sample residuals (the answer to part 1.C) are: ()863.211236.26212121211212===-=∑∑==t Att AAtAεεεσε%676.4863.21==A εσRepeating the above analysis for all the stocks in the problem yields: Stock A Stock B Stock Calpha -0.609% 2.964%-3.422%beta 1.183 1.021 2.322correlation with market 0.757 0.684 0.652standard deviation of sample residuals * 4.676% 4.983% 12.341%with %005.3=m R and 91.202=m σ.*Note that most regression programs use N - 2 for the denominator in the sample residual variance formula and use N - 1 for the denominator in the other variance formulas (where N is the number of time series observations). As is explained in the text, we have instead used N for the denominator in all the variance formulas. To convert the variance from a regression program to our results, simply multiply the variance by eitherNN 2- orNN 1-.Chapter 7: Problem 2 A. A.1portfolio from Problem 1 we have:%946.2005.3183.1609.0=⨯+-=A RSimilarly:%032.6=B R ; %556.3=C RThe Sharpe single-index model's formula for a security's variance of return is:2222i m i i εσσβσ+=Using the beta and residual standard deviation for stock A along with the variance of return on the market portfolio from Problem 1 we have:14.51676.491.20183.1222=+⨯=A σSimilarly: 62.462=b σ; 0.2652=c σ A.2From Problem 1 we have:%946.2=A R ; %031.6=B R ; %554.3=C R15.512=A σ; 61.462=B σ; 0.2652=C σ B. B.1According to the Sharpe single-index model, the covariance between the returns on a pair of assets is:2m j i ij SIM σββσ=Using the betas for stocks A and B along with the variance of the market portfolio from Problem 1 we have:254.2591.20021.1183.1=⨯⨯=AB SIM σSimilarly:433.57=AC SIM σ; 568.49=BC SIM σThe formula for sample covariance from the historical time series of 12 pairs of returns on security i and security j is:()()12121∑=--=t j jt i itij R R R RσApplying the above formula to the monthly data given in Problem 1 for securities A, B and C gives:462.18=AB σ; 618.61=AC σ; 085.54=BC σ C. C.1Using the earlier results from the Sharpe single-index model, the mean monthly return and standard deviation of an equally weighted portfolio of stocks A, B and C are:%18.4%556.331%032.631%946.231=⨯+⨯+⨯=P R%348.857.493143.573125.253120.2653162.463115.5131222222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=P σ C.2Using the earlier results from the historical data, the mean monthly return and standard deviation of an equally weighted portfolio of stocks A, B and C are:%18.4%554.331%031.631%946.231=⨯+⨯+⨯=P R%374.808.543162.613146.183120.2653162.463115.5131222222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=P σThe slight differences between the answers to parts A.1 and A.2 are simply due to rounding errors. The results for sample mean return and variance from either the Sharpe single-index model formulas or the sample-statistics formulas are in fact identical.The answers to parts B.1 and B.2 differ for sample covariance because the Sharpe single-index model assumes the covariance between the residual returns of securities i and j is 0 (cov(εi εj ) = 0), and so the single-index form of sample covariance of total returns is calculated by setting the sample covariance of the sample residuals equal to 0. The sample-statistics form of sample covariance of total returns incorporates the actual sample covariance of the sample residuals.The answers in parts C.1 and C.2 for mean returns on an equally weighted portfolio of stocks A, B and C are identical because the Sharpe single-index model formula for the mean return on an individual stock yields a result identical to that of the sample-statistics formula for the mean return on the stock.The answers in parts C.1 and C.2 for standard deviations of return on an equally weighted portfolio of stocks A, B and C are different because the Sharpe single-index model formula for the sample covariance of returns on a pair of stocks yields a result different from that of the sample-statistics formula for the sample covariance of returns on a pair of stocks.Chapter 7: Problem 3Recall from t he text that the Vasicek technique’s forecast of security i ’s beta (2i β) is:121212112121212i i i i i βσσσβσσσβββββββ⨯++⨯+=where 1β is the average beta across all sample securities in the historical period (in this problem referred to as the “market beta”), 1i β is the beta of security i in thehistorical period, 21βσ is the variance of all the sample securities’ betas in the historical period and 21i βσ is the square of the standard error of the estimate of betafor security i in the historical period.If the standard errors of the estimates of all the betas of the sample securities in the historical period are the same, then, for each security i , we have:a i =21βσ where a is a constant across all the sample securities.Therefore, we have for any security i :()111212112121i i i X X aa aβββσσβσββββ-+=⨯++⨯+=This shows that, under the assumption that the standard errors of all historical betas are the same, the forecasted beta for any security using the Vasicek technique is a simple weighted average (proportional weighting) of 1β (the “market beta”) and 1i β (the security’s historical beta), where the weights are the same for each security.Chapter 7: Problem 4Letting the historical period of the year of monthly returns given in Problem 1 equal 1 (t = 1), then the forecast period equals 2 and the Blume forecast equation is:1260.041.0i i ββ+=Using the earlier answer to Problem 1 for the estimate of beta from the historical period for stock A along with the above equation we obtain the stock’s forecasted beta:120.1183.160.041.060.041.012=⨯+=+=A A ββSimilarly:023.12=B β; 803.12=C βChapter 7: Problem 5 A.%4.13=B R ; %4.7=C R ; %2.11=D R B.σ2B = 43.25; σ2C = 20; σ2D = 36.25 C.σAC = 30; σAD = 33.75; σBC = 26; σBD = 29.25; σCD = 18Chapter 7: Problem 6 A.Recall that the formula for a portfolio's beta is: i N is the number of assets in the portfolio.Since there are four assets in Problem 5, N = 4 and X i equals 1/4 for each asset in。
证券投资组合理论与方法
2.在坐标系中，越是位于西北方向的无差异曲线上的证券组
合越为投资者所偏好。
2021/4/22
图7 .12 无差异曲线的特点
回本章2目1 录
三、有效边界的确定
（一）有效边界的概念
在风险和收益的权衡中,投资者必然采取如下策略：
（1）在风险相同的条件下，选择期望收益最大的证券；
（2）在期望收益相同的条件下，选择风险最小的证券。
着相关关系为-1的线段上进行运动，当运动至G点
时， p 0，此时的证券甲的比例为 B /A B ,过了G点，风
险又逐步回升。AG和GB上的点风险相同，但是存在着
期望值不同的对应的两个点，如L点和M点，这也表明
A点沿着GB运动比AG为优。
结论：从以上分析可知，组合证券沿着所有线段
运动都是可以的，但存在着一些比其他效应为优的线
假设三种证券A、B、C,可以求得 关于 的函数：
XB XA
【例X B7.3】EE三RRCC种股EE票RRB的p 收益EE率RRCA、方EE差RRCB、协X 方A 差等数据如
表7.7所示。
表7.7 三种股票的收益率、方差、协方差数据
收益率
方差 协方差
A
B
C
5%
10% 15%
0.50
0.46
0.53
1、两种股票组合效应图示及其分析（续）
A、B点分别表示证券甲和乙的比例为100%，这里的三条直线
AB、AG、GB分别表示相关系数为+1和-1时，证券甲和证券乙分别
在组合证券中所占的比例，曲线AB是一条双曲线，表示 时的
证券甲和证券乙所占的比例。
RAB 0
（1）线段AB，相关系数=+1，一揽子证券未产生组合效应。
第七章 证券组合管理理论-无差异曲线特征
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第七章 证券组合管理理论知识点：无差异曲线特征● 定义：无差异曲线有六个特征● 详细描述：（1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。
（2）每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。
（3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。
（4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。
（5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。
（6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。
例题：1.追求收益且厌恶风险的投资者的无差异曲线具有的特征是( )。
A.无差异曲线是由左至右向下弯曲的曲线B.同一条无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度相同C.不同无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度相同D.无差异曲线布满整个平面并相交正确答案：B解析：无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；不同无差异曲线上的投资组合给投资者带来的满意程度不同；无差异曲线布满整个平面但是不相交。
2.在以期望收益率为纵轴、标准差为横轴的坐标平面上，在同一条无差异曲线上，改变证券期望收益率（）该投资者的满意程度。
A.会增加B.会减少C.不改变D.不确定正确答案：C解析：同一条无差异曲线，投资者的满意程度是相同的。
3.根据现代组合选择理论,下列说法正确的有()。
A.不同投资者因为偏好态度不同,会拥有不同的无差异曲线簇B.无差异曲线的陡峭程度不反映投资者的偏好个性C.对于不知足且厌恶风险的投资者而言,随着风险水平增加,投资者要求的边际补偿率越来越大D.多个证券组合可行域的形状不仅与组合内证券的期望收益、风险和相关性有关,还依赖组合中证券的投资权重正确答案：A,C,D解析：无差异曲线越陡表明投资者对风险越厌恶。
4.一般来说，（）是马柯威茨均值方差模型中的投资者无差异曲线的特征。
A.无差异曲线向左上方倾斜B.无差异曲线向右上方倾斜C.无差异曲线是一条水平直线D.同一投资者的无差异曲线之间互不相交正确答案：B,D解析：无差异曲线都具有如下六个特点：（1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。
投资学 博迪 Chap007
7.1 资本资产定价模型
• CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的 。设定假设的原因在于：由于实际的经济 环境过于复杂，以至我们无法描述所有影 响该环境的因素，而只能集中于最重要的 因素，而这又只能通过对经济环境作出的 一系列假设来达到。 • 放宽假设
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产风险 iM 2 对市场投资组合风险 M 的贡献程度。
iM i 2 M
• 风险溢价用来补偿系统性风险，所以风险溢价 与β值成正比。
E rM rf 1
E rD rf
D
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
• 是一项均衡模型，也是所有现代金融理论的 奠基石。 • 在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假 设。 • 马科维茨、夏普、林特纳、莫森发展了这一 理论。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
7.1 资本资产定价模型
• 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国 Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的 证券投资组合理论基础上提出的一种证 券投资理论。 • CAPM解决了所有的人按照组合理论投 资下，资产的收益与风险的问题。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
小结
• SML的β表示资产的波动性与市场波动的关系，市 场组合的β＝1， 若β＞1，则表明其波动大于市场 ，或者说由于市场波动导致证券比市场更大的波 动，反之则反。
• β衡量的风险是系统风险的，系统风险无法通过 分散化消除。
• 由于证券的期望收益是关于β的线性函数，这表明 市场仅仅对系统风险进行补偿，而对非系统风险 不补偿。
博迪金融学第二版习题答案
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第一章：投资者和市场1. 投资者可以分为个人投资者和机构投资者。
个人投资者是指个人通过购买股票、债券等金融资产来进行投资的个人。
机构投资者是指以机构形式存在的投资者，如银行、保险公司、基金公司等。
2. 市场是指供求双方进行交易的场所或平台。
金融市场是指进行金融资产交易的市场，包括股票市场、债券市场、外汇市场等。
3. 投资者的行为受到风险厌恶和效用最大化的影响。
风险厌恶是指投资者对风险的承受能力有限，倾向于选择较低风险的投资。
效用最大化是指投资者在选择投资组合时，会考虑投资组合的风险和收益，寻求风险和收益之间的最佳平衡。
4. 投资者的行为还受到信息的影响。
信息是投资者进行投资决策的基础，信息的不对称会导致市场的不完全有效。
投资者在面对信息不完全的情况下，会根据自己的认知和判断进行投资决策。
第二章：投资组合的理论1. 投资组合是指将不同的金融资产按一定比例组合在一起形成的投资组合。
投资组合的目标是在给定风险水平下，追求最大化的收益。
2. 投资组合的有效前沿是指在给定的风险水平下，能够获得最大收益的投资组合。
有效前沿由不同风险和收益水平的投资组合构成，投资者可以根据自己的风险偏好选择在有效前沿上的投资组合。
3. 马科维茨均值-方差模型是投资组合理论的基础。
该模型通过计算投资组合的期望收益和方差，寻求在给定风险水平下，能够获得最大收益的投资组合。
4. 投资组合的多样化是降低风险的重要手段。
通过将不同的金融资产组合在一起，可以降低投资组合的整体风险。
多样化的原则是选择不同类型、不同行业、不同地区的金融资产进行投资。
第三章：资本市场理论1. 资本市场理论是研究资本市场的运行和投资决策的理论。
第7章 风险与无风险资产组合的配置
资本市场线
第七,在资本市场中对信息的获得没有成本和滞后性。即 假设投资者对影响证券价格的信息可迅速获得且能够进行 正确的处理。 这是将经济学中的“理性人”的假设引入到资本市场来, 它是资本市场能够达到一般均衡的基础。这一理论后来发 展演变为有效市场理论。
为什么所有的投资者都持有市场资产组合
一种风险资产与一种无风险资产的组合
资本配置线
资本市场线
资本配置线的调整
资本市场线
当调整过程完成后，这时的CAL有一个特定的名称：资本 市场线（CML），点P2叫做市场资产组合（M），重新图 示为：
资本市场线
方程：
E (rp ) rf
E (rM ) rf
M
p
一种风险资产与一种无风险资产的组合
代入整体组合期望收益率表达式，有：
c 8 rf [ E (rp ) rf ] 7 c p 22
因此，资产组合的期望收益作为其标准差的函数是一条直 线，截距为 rf ，斜率为：
s
E (rp ) rf
p
一种风险资产与一种无风险资产的组合
资本配置线
一种风险资产与一种无风险资产的组合
证券市场线
资本市场线表示的是有效市场投资组合（M）与无风险资 产证券所构成的效率投资组合的收益率与风险间的关系， 没有说明个别证券或无效投资组合的收益率与其风险间的 关系。 夏普通过研究，可用证券市场线（SML）来界定所有证 券风险与收益率的关系，而无论这个证券是个别证券还是 有效或无效的证券组合。
风险与无风险资产组合的配置
控制风险组合最直接的方法是： 部分资产投资于短期国库券和其他安全的 货币市场证券，部分投资于有风险的资产 上，而不是在某类特定的资产中选择特定 的证券。
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该理论为那些想增加个人财富，但又不甘冒风险的投资者 指明了一个获得最佳投资决策的方向。
.
基本假设
1、投资者期望获得最大收益，但是是风险的厌恶者； 2、证券收益率是服从正态分布的随机变量； 3、用预期收益率衡量投资的效用大小，用方差（或标准差
.
2、组合中证券种类N大于2时
NN
2 p
cov ij x i x j
i1 j1
N
NN
x
2 i
2 i
cov
i1
i1 j1
i j
( 如果等权重投资
)
ij x ) 2
2 i
N i1
N ( 1 ) 2 cov j1 N
ij
i j
___
______
1 N
2 i
N 1 cov
）来衡量证券的风险大小； 4、投资者建立证券组合的依据：在既定的收益水平下，使
风险最小； 5、风险与收益相伴而生。即投资者追求高收益则可能面临
高风险。投资者大多采用组合投资以便降低风险。但是， 分散化投资在降低风险的同时，也可能降低收益。
Markowitz的证券组合理论就是针对风险和收益这一 矛盾而提出的。
.
一、组合的预期收益
组合的预期收益是组合中各种证券的预期收益的加权平 均数。其中每一证券的权重等于该证券在整个组合中所
占的投资比例。
r _
N
_
p xi ri
i 1
.
二、组合的风险
NN
2 p
covij xi x j
i1 j 1
其中当 i j时，covij 表示证券 i证券 j的收益的协方差，
p
x12
2 1
x22 22
当 1，表明两种证券的收益完全正相关
p ( x11 x2 2 )2 x11 x2 2
由此可见，当相关系数从-1变化到1时，证券组合的风险逐渐增大。 除非相关系数等于1，二元证券投资组合的风险始终小于单独投资这两种 证券的风险的加权平均数，即通过证券组合，可以降低投资风险。
i1
NN p 2 co ijx ix v j x 1 21 2 x 2 22 2 2 x 1 x 212 12 i 1j 1
.
不同相关系数下的组合的标准差
当 1，表明两种证券的收益完全负相关
p ( x11 x2 2 )2 x11 x2 2 当 0，表明两种证券的收益完全无关
一般假设两种资产之间是不完全相关（一般 形态）
Er
A
B C
σ
.
3. n种证券或资产
类似于3种资产构成组合的算法，我们可 以得到一个月牙型的区域为n种资产构成 的组合的可行集。
收益rp
风险σp
.
4、多元证券组合下的有效边界（N>2）
有效边界
_
rp
MV •• •• • •• •• •••••• • ••• •• •• • ••• • •• •• •••
4、没有税负、没有交易成本；
5、每个资产均可无限可分，投资者可以买卖单位资产或组合的任一部分；
可行域
0
p
.
5、最佳投资组合的确定
投资者效用无差异曲线和有效边界的切点A
就是多元证券组合的最佳组合点。
_
I3
rp
I2
I1
A
0
p
.
第二节 资本资产定价模型 （CAPM）
Markowitz的证券组合理论指出了如何通过选择风险资产 建立资产组合，从而降低风险，它是一种规范性（ normative）的研究，即告诉投资者应该如何进行投资选 择。当投资者都采用Markowitz的组合理论选择最优的资 产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益和风险的权 衡中形成？
反映了两种证券的收益 在一个共同周期中变动 的相
关程度。
协方差与相关系数 存在下列关系：
covij ij i j
当i j时，covij i2 j 2，即 ij 1
.
三、分散原理—为什么通过构建组合可以
分散和降低风险？
1、当组合中只有两种证券（N=2）时
_
N_
_
_
rpxiri x1r1x2r2
CAPM阐述了当投资者都采用Markowitz的理论进行投资 管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益 和预期风险之间的理论关系用一个简单的线性方程表达 出来了。
.
CAPM的假设条件
1、所有投资者处于同一但其投资期，不考虑投资决策对后期的影响；
2、市场上存在一种收益大于0的无风险资产；
3、所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷，从 事证券买卖；
第六章 投资组合理论
1. Markowitz的证券组合理论 2.资本资产定价模型 （CAPM） 3.套利定价模型
.
认识投资组合（portfolio）
凡是由一种以上的证券或资产所构成的集合，即可 成为投资组合。
100万
60万 房地产
20万 政府公债
.
20万 股票
第一节 Markowitz的证券组合理 论
N
ij
p
总风险
.
非系统性风险
系统性风险 组合中证券数量
四、有效组合与有效边界
有效组合（efficient set）,就是按照既定收益 下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立 起来的证券组合。
有效边界（efficient frontier）,就是在坐标轴上 将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成 的轨迹。
.
例题
假定投资者选择了A和B两个公司的股票作为组合对象，有
关数据如下：
_
_
r A 0 . 25 , r B 0 . 18 , A 0 . 08 , B 0 . 04
当
xA
xB
1时 2
,
_
rp
1 2
_
rA
1 2
_
rB
0 . 215
p
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
2 x A xB
A
B
AB
0 . 04 2 0 . 02 2 0 . 001 AB 当 AB 1时， p 0 . 06 ； 当 AB 0 时， p 0 . 045 ； 当 AB 1时， p 0 . 02 ；
.
1、二元证券组合（A，B）下的有效边界
组合预期收益
0.25
0.215 D
（1/3,2/3）
0.18
AB1
C
F
G
A（1，0）
AB 0
x
AB 1
E
B（0，1）
组合标准差
0.02
0.045 0.06 0.08
.
2.三种证券组合的可行域（不允许 卖空）
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之 间两两完全正（负）相关是不可能的；