人教版七年级数学下册课件《三角形的内角和》PPT课件
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∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－ ∠Ｃ ＝１８０°－９０°－７２°
=180
2020年10月2日
10
练习1
１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）
A、锐角△ B、直角△ C、钝角△ D、等腰△
２ 一个三角形至少有（）
A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、
一个直角
A
3DE如∥图B△C,A∠BCA中＝,７CD０平∠分B＝∠５AC０B,D，
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
。A D
E
2020年10月2日
。1
×
×2
B
返回
C
4
证法2：
过A作EF∥BA， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等)
又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°
三角形的内角和
2020年10月2日
1
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 把三个角拼在一起试试看
2020年10月2日
返2回
三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？
2020年10月2日
wenku.baidu.com
返回
3
证法1： 作BC的延长线CD，过C作CE∥BA，
于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
(平角的定义)
E
F
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
2020年10月2日
返5回
证法3：
过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
E
A
2020年10月2日
B
求∠BDC的度数。
B
E C
动脑筋，你能行！
2020年10月2日
11
练习2
１如图△ABC中，
∠ABC、∠ACB的
平分线交于点O，
⑴若∠A＝７０°,求
∠BOC。
⑵若∠A＝X°，求
∠BOC。
B
A O
动脑筋，你能行！
2020年10月2日
C
12
这节课你有那些收获?
2020年10月2日
13
演讲完毕，谢谢观看！
C
返6回
在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
2020年10月2日
返7回
检验一下自己吧!
1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C ,
求∠C的度数。
A
解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，
∠A=80°
B
C
∴∠B+∠C=100°
∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
2020年10月2日
8
2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
由三角形内角和为180°得
x+3x+5x=180°
解得 x=20°
所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。
2020年10月2日
9
3.已知：在△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ， ＢＤ 是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。
解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0 ∴x＋２x＋２x＝１８０ 解得:x=36° ∴∠Ｃ＝７２° 在△ＢＤＣ中， ∵∠ＢＤＣ＝９０°
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=180
2020年10月2日
10
练习1
１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）
A、锐角△ B、直角△ C、钝角△ D、等腰△
２ 一个三角形至少有（）
A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、
一个直角
A
3DE如∥图B△C,A∠BCA中＝,７CD０平∠分B＝∠５AC０B,D，
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换)
。A D
E
2020年10月2日
。1
×
×2
B
返回
C
4
证法2：
过A作EF∥BA， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等)
又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°
三角形的内角和
2020年10月2日
1
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢? 把三个角拼在一起试试看
2020年10月2日
返2回
三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？
2020年10月2日
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返回
3
证法1： 作BC的延长线CD，过C作CE∥BA，
于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
(平角的定义)
E
F
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
2020年10月2日
返5回
证法3：
过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
E
A
2020年10月2日
B
求∠BDC的度数。
B
E C
动脑筋，你能行！
2020年10月2日
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练习2
１如图△ABC中，
∠ABC、∠ACB的
平分线交于点O，
⑴若∠A＝７０°,求
∠BOC。
⑵若∠A＝X°，求
∠BOC。
B
A O
动脑筋，你能行！
2020年10月2日
C
12
这节课你有那些收获?
2020年10月2日
13
演讲完毕，谢谢观看！
C
返6回
在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
2020年10月2日
返7回
检验一下自己吧!
1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C ,
求∠C的度数。
A
解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，
∠A=80°
B
C
∴∠B+∠C=100°
∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
2020年10月2日
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2、已知三角形三个内角的度数之比 为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
由三角形内角和为180°得
x+3x+5x=180°
解得 x=20°
所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。
2020年10月2日
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3.已知：在△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ， ＢＤ 是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。
解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0 ∴x＋２x＋２x＝１８０ 解得:x=36° ∴∠Ｃ＝７２° 在△ＢＤＣ中， ∵∠ＢＤＣ＝９０°
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