液体表面张力系数的测量

液体表面力系数的测定表面力是液体表面的重要特性，它类似于固体部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层，是液体表面层分子力作用的结果。

液体表面层的分子有从液面挤入液的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面力。

作用于液面单位长度上的表面力，称为液体的表面力系数，测定液体表面力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。

本实验采用拉脱法测定表面力系数。

实验目的：1、了解液体表面性质。

2、熟悉用拉脱法测定表面力系数的方法。

3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。

实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等实验原理：1、面力的由来假设液体表面附近分子的密度和部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。

由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想部某个分子A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。

用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为dE 的激活能才能越过势垒，跑到表面去。

然而表面某个分子B 要想挤向部，它只需排开分子''21、和克服两侧分子''43、的吸引力即可，后面没有分子拉它。

所以它所处的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能'dE 就可越过势垒，潜入液体部。

这样一来，由于表面分子向扩散比部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图(3)右边所示的情况。

此时分子B 需克服分子''43、对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到'd E 变得和d E 一样时，外扩散达到平衡。

所以在平衡状态下液体表面层的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。

这便是表面力的由来。

在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。

如果有，则分子B 背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面力。

事实也确实如此。

如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面力也就消失了。

2、实验设计我们设想在液面上作一长为L 的线段，则表面力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力F 相互作用，且作用力的方向与L 垂直，其大小与线段的长度成正比。

即L F γ=，式中γ为液体的表面力系数，即作用于液面单位长度上的表面力。

采用拉脱法测定液体的表面力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大小。

若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体，然后再慢慢地将它向上拉出液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（4）所示。

设金属丝的直径为a ，拉起液膜将破裂时的拉力为F ，膜的高度为h ，膜的宽度为b ，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为a 的被测液体，且这部分液体有自身的重量，故它所受到的重力为g bah mg ρ=（由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计），所受表面力为)(22a b f +=γ，故有Mg f F +=2或变形为)(2)(a b Mg F +-=γ （1）式中，ρ为被测液体的密度，g 为当地重力加速度，Mg 为金属框所受重力与浮力之差。

从式(1)可以看出，只要实验测定出a b Mg F 、、)(-等物理量，由式(1)便可算出液体的表面力系数γ。

显然，a b 、都比较容易测，只有Mg F -是一个微小力，用一般的方法难以测准。

故本实验的核心是测量这个微小力F ，利用焦利弹簧秤测量。

表面力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。

实验表明，液体的温度约高，γ的值约小；所含杂质越多，γ的值也越小。

3、仪器介绍如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。

在直立的金属套筒设有可上下移动的金属杆，1 的上端设有游标2，1 的横梁上悬一根细弹簧8， 8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,(也称指标杆G )，G 的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。

金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒9和能够上下移动的平台6。

金属套筒的下端设有旋钮4，转动4可使金属杆1上下移动，移动的距离由1上的刻度和游标2来确定。

使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子10穿过玻璃套筒9的部，并使镜面朝外．调节底座上的螺钉，使小镜子10沿竖直方向振动时不与玻璃套筒9发生摩擦．然后应旋转旋钮4，使小镜子10上的刻线与玻璃套筒9上的刻线以及9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。

用这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由1上的米尺和游标2来确定(即伸长前、后两次的读数之差值)。

根据胡克定律，在弹性限度，弹簧的伸长量x ∆与所加的外力F 成正比，即x K F ∆=，式中K 是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，K 值是确定的。

如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的K 值，这一步骤称为焦利秤的校准。

使用焦利秤测量微小力时，应先校准。

利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力F 。

弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多，K 值就越小，弹簧越容易伸长。

同时弹簧材料的切变模量越小，弹簧越容易伸长。

选用K 值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。

所以本实验中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值，并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。

实验容与步骤：1、按照图（5）挂好弹簧、小镜子10及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使小镜子10铅直(即小镜子10与玻璃套筒9的壁不摩擦)。

然后转动旋钮4，使“三线对齐”(观察时眼睛要与玻璃套筒上的水平线等高)。

记录游标零线所指示的米尺上的读数0L 。

2、依次将实验室给定的砝码加在砝码盘，逐次增加至0.5g ，1.0g ，…，3.5g(每加一次均需要转动旋钮4，重新调到“三线对齐”)，分别记录1柱上米尺的读数921L L L 、，并在表（1）中记录数据，然后依次减去0.5g 砝码，步骤同上，用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其不确定度。

3、用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架，然后挂在砝码盘下的小钩上，转动旋钮4，重新使“三线对齐”，记录游标零线所指示的米尺读数0S 。

4、将盛有多半杯蒸镏水的烧杯置于平台上，转动平台下端的螺丝5，使矩形形金属丝框先浸入水中，然后缓慢地调节螺丝5使平台慢慢下降，直至矩形金属丝横臂高出水面，此时水的表面力作用在矩形金属丝上，小镜子10上的弹簧受到向下的表面力的作用也随之伸长，这样小镜子上的刻线G 也随着下降，使“三线”不再对齐。

眼睛对准玻璃套筒上的水平刻线D ，用另一只手缓缓向上旋动旋钮4，使“三线”重新对齐，同时调节平台调节旋钮5使之再下降，直到矩形金属丝框架下的水膜刚要断裂止（或刚刚断裂）。

先观察几次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破裂的现象。

然后再把金属丝框架欲要脱离而尚未脱离水膜的一瞬时的米尺1上的读数1S 记录下来。

5、重复步骤3和4五次，测出弹簧的平均伸长0S S -及其不确定度，则 )()(0S S K Mg F -⋅=-。

6、记录实验前后的水温，以平均值作为水的温度。

测量矩形金属丝横臂的长度b 、直径a 的数值，并计算。

γ的值及其不确定度。

数据处理表（1）用逐差法求K=-+i i L L 5（ ）=-=+)(55i i L L mgK （ ）=-∑=--++)1(55)(n n V ii i i L LL Lσ（ ）其中[]2552)(5i i i i L L L L L L Vii ---=++-+表（1）求0S S -（单位：10-2m ）=-0s s （ ）=-∑=--)1(2)(00n n V S S s s σ（ ）其中 []2002)()()(0s s s s V S S ---=-=∆-)(0s s （ ）=b （ ）m =∆b （ ）m=a ( ) m =∆a ( )m =T ( )C 0测量结果：=+-⋅=)(2)(0b a S S K γ（ ）=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆=+-+-+2)(20)(25)(05a b S S L L U a b S S i i L L r i i （ ）%=∆γ（ ）结果表示：=∆±=γγγ（ ）=r U （ ）%注意事项1、实验时矩形金属丝框不能倾斜，否则，矩形框拉出水面时液膜将过早地破裂，给实验带来误差。

2、矩形金属丝先用酒精灯烧红，再清洗后不允许手碰。

3、焦利秤中使用的弹簧是易损精密器件，要轻拿轻放，切忌用力拉。

思考题1、什么“三线对齐”？本实验中测量表面力时缓慢地将矩形金属丝从水中拉起，该过程中需要时刻保证“三线对齐”，应如何操作?图4－1 焦利氏秤2、验中测量表面力时缓缓地将矩形金属丝水平地拉出水面，如何避免倾斜？为什么要将矩形金属丝拉到将要脱离而又未脱离水膜的极限状态?3、测量金属丝框的宽时，应测它的宽还是外宽？为什么？4、试用作图法求焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐差法的结果进行比较。

实验四 液体表面力系数的测量[a1][实验目的]1．学习用焦利氏秤测量微小的力。

2．掌握用拉脱法测量液体表面力系数的原理和方法。

[实验仪器与器材]焦利氏秤、矩形金属片、砝码、游标卡尺、酒精灯、镊子、烧坏、蒸馏水、苛性钠溶液等。

[仪器描述]焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测量微小的力，如图4－1 所示。

在有水平调节螺旋M 的三角底座上，固定着金属立柱A ，其装有带毫米刻度的金属管B ，立柱A 上附有游标C ，升降旋钮D 可使刻度管B 上、下移动。

在刻度管B 顶端的横梁上挂有弹簧S ，其下端挂着一个带有指示镜（中央有一标线）的金属杆Q ，刻有标线的玻璃管G 套在指示镜外。

金属杆Q 下端可挂砝码[w2]盘E 或矩形金属片。

H 为载物平台，它的升降可调节平台固定夹P ，平台下面的微调螺旋N 用来调节载物平台的微小移动。

使用焦利氏秤时先调节水平调节螺旋M ，使金属杆Q 及指示镜竖直从玻璃管G 正过，然后旋转升降旋钮D 使指示镜上的标线和玻璃管G 上的标线及其在指示镜中的像三者重合（简称三线重合），从标尺C 读出示数1x 。

当弹簧下端施以拉力F 时，弹簧将伸长，此时三线不再重合，再旋转升降旋钮D 使三线再重合，从标尺C 读出示数2x 。