六年级数学下册重点知识归纳
小学六年级数学下册知识点归纳
小学六年级数学下册知识点归纳一、分数的进一步认识1. 分数的意义和性质- 分数的定义- 真分数与假分数- 带分数与假分数的互化- 分数的大小比较2. 分数的四则运算- 分数的加法和减法- 分数的乘法和除法- 分数的通分与约分- 混合运算法则3. 分数的应用题- 比例问题- 单位换算- 分数在实际问题中的应用二、小数的进一步认识1. 小数的意义和性质- 小数的定义- 小数与整数的关系- 小数的大小比较2. 小数的四则运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 小数的近似和有效数字3. 小数的应用题- 涉及货币的计算- 长度、重量和体积的计算 - 小数在实际问题中的应用三、几何图形的认识1. 平面图形- 点、线、面的基本性质 - 角的概念和分类- 三角形的性质和分类- 四边形的性质和分类2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 长方体和正方体的性质 - 圆柱和圆锥的初步认识3. 图形的变换- 平移和旋转的概念- 轴对称和中心对称- 图形的放大和缩小四、数据的收集和处理1. 数据的收集- 调查和记录数据的方法 - 数据的整理和分类2. 数据的表示- 表格的制作和解读- 条形图、折线图和饼图的绘制和阅读3. 数据的分析- 计算平均数、中位数和众数- 极值和方差的初步理解五、初步的代数知识1. 代数表达式- 字母表示数的意义- 单项式和多项式的概念- 代数式的基本运算2. 简单的方程- 方程的概念和解法- 一元一次方程的解法- 方程在实际问题中的应用六、综合应用题1. 综合运用所学知识解决实际问题- 应用题的分析和解题步骤- 时间、速度和距离问题- 货币、比例和利率问题2. 数学思维的培养- 逻辑推理和证明- 数学问题的探索和创新以上是小学六年级数学下册的主要知识点归纳。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算规则，同时通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，培养其数学兴趣和思维能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
六年级下册数学重点知识点整理
一、基本四则运算：
1.加法和减法：掌握两个数的加减法运算，包括进位、退位和借位。
2.乘法：掌握乘法口诀表，能够进行两位数和一位数的乘法计算，并且能够理解乘法的意义。
3.除法：理解除法的意义和方法，能够进行除法计算，包括有余数的除法和无余数的除法。
4.多个数的加减乘除：学会不同运算符号的配对顺序，掌握多个数的加减乘除的计算方法。
二、几何图形：
1.直线、射线、线段：理解直线的定义，并且能够分辨直线、射线和线段。
掌握直线上点的位置关系。
2.角的概念：了解角的定义和角的分类，如钝角、直角、锐角。
3.圆的相关概念：掌握圆的定义和圆的要素，如半径、直径和弧长。
能够计算圆的周长和面积。
4.三角形和四边形：认识不同类型的三角形和四边形，并且掌握它们的性质和计算公式，如三角形的周长和面积，四边形的周长和面积。
三、单位换算：
1.长度单位换算：掌握不同长度单位之间的换算，如：米和分米、米和厘米、米和千米之间的换算。
2.重量单位换算：掌握不同重量单位之间的换算，如：千克和克、千克和克拉、克和毫克之间的换算。
3.容量单位换算：掌握不同容量单位之间的换算，如：升和毫升、升和立方厘米之间的换算。
4.时、分、秒的换算：掌握时、分、秒之间的换算关系。
此外，还需要掌握一些数学的解题方法，如：列式计算、求未知数、找规律、推理判断等。
在解题过程中要灵活应用这些方法。
六年级数学下册知识点归纳
第一章分数与小数1.分数的认识（1）分数的定义和书写方法（2）分数的大小比较（3）分数的整数部分和小数部分2.分数的意义与应用（1）分数的实际应用（2）分数的等分与比较3.小数的认识（1）小数的定义和书写方法（2）小数和分数之间的关系第二章矩形1.正方形和长方形的认识（1）正方形和长方形的性质（2）正方形和长方形的面积计算2.计算矩形面积（1）矩形面积的计算公式（2）已知面积求解边长第三章平面图形1.点、线、面（1）点、线、面的概念及表示方法（2）线段的长度计算（3）角的概念及角的度量2.四边形（1）四边形的概念及分类（2）四边形的周长计算（3）矩形内角之和及矩形的判定（4）平行四边形的性质（5）梯形的性质及面积计算3.三角形（1）三角形的概念及分类（2）直角三角形的性质及勾股定理（3）三角形的周长计算及面积计算第四章质数与倍数1.质数（1）质数的概念及判断方法（2）质数与合数的关系2.整数的倍数（1）倍数的概念及计算（2）两个数的最小公倍数第五章分类与描述1.规律性的继续与发现（1）规律、特征与描述（2）图形的特征与描述（3）数字序列的特征与描述2.事件与概率（1）事件和概率的认识（2）概率的计算第六章数据统计1.统计调查（1）统计调查的概念及方法（2）调查数据的整理和表示2.图表与分析（1）统计图表的认识（2）直方图和折线图的绘制与分析（3）统计图表的比较第七章立体图形1.立体图形的认识（1）立体图形的性质及分类（2）正方体、长方体和圆柱体的认识2.立体图形的表面积计算（1）立方体表面积计算（2）长方体和圆柱体表面积的计算第八章两位数的认识和计算1.两位数的认识（1）十位和个位的认识（2）两位数的读法与写法2.两位数加减法（1）进位与退位（2）两位数的加法及应用（3）两位数的减法及应用第九章三位数的认识和计算1.三位数的认识（1）百位、十位和个位的认识（2）三位数的读法与写法2.三位数的加减法（1）进位与退位（2）三位数的加法及应用（3）三位数的减法及应用第十章表中数的认识和计算1.表中数的认识（1）表的读法和数据的整理（2）表中的最大数、最小数和中间数2.表中数的计算（1）数据的查找与整理（2）数据的统计与分析以上是六年级数学下册的知识点归纳，主要包括分数与小数、矩形、平面图形、质数与倍数、分类与描述、数据统计、立体图形、两位数的认识和计算、三位数的认识和计算、表中数的认识和计算等内容。
小学六年级(下册)数学重点知识点整理
•小学六年级下册数学重点知识点整理六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.2.分数乘法的计算法那么：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.但分子分母不能为零..3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数.6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 那么是4/3. 3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数.7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子. 那么是1/12 ,12是1/12的倒数. 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.那么是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数,例如0.25 , 1/0.25 等于4 ,所以0.25的倒数4 ,由于乘积是1的两个数互为倒数.分数、整数也都使用这种规律.10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算.11.分数除法计算法那么：甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘乙数的倒数.12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同,都是两个因数的积与其中一个因数求另一个因数.13.分数除法应用题：先找单位1.单位1,求局部量或对应分率用乘法,求单位1用除法.14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一, 其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种〔如：a:b 〕;比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同〔如：a:b=c:d 〕.所以,比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一局部；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义.比例有4项,前项后项各2个.15.比的根本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数.比值不变.比的性质用于化简比.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项.3 ：2-3 2- 1：：：2・・■ ■ 箭证言tt工程项值比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.16.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积.比例的性质用于解比例.17.比和比例的区别〔1〕意义、项数、各局部名称不同.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项. 如：a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项.a:b=3:4 这是比例.(2)比的根本性质和比例的根本性质意义不同、应用不同.比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数.比值不变.比例的性质：在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等. 比例的性质用于解比例.联系：比例是由两个相等的比组成.18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例.比是表示两个数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项.因此,比和比例的意义也有所不同. 而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义！19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系. 比是研究两个量之间的关系,所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成. 比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在.比例是比的开展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来. 如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例.成比例的两个比的比值一定相等.20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心. 注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.直径一般用字母d表示.23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.半径一般用字母r表不圆的直径和半径都有无数条.圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2 .圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示.25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母兀表示.计算时,通常取它的近似值,兀〜 3.14.直径所对的圆周角是直角. 90.的圆周角所对的弦是直径.26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积.兀r A2;,用字母S表示.一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等, 所对的弦相等, 所对的弦心距也相等.27.周长计算公式(1)直径：C=Tt d(2)半径：C=2兀r(3)周长：D=c/兀(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2周长+直径(兀+ 2+1)28.面积计算公式：(1)半径：S=TT r2(2)直径：S=兀(d/2) 22(3)周长：S=TT [c +(2兀)]29.百分数与分数的区别(1)意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.〞它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位’1 '平均分成假设干份,表示这样一份或几份的数〞.分数还可以表示两数之间的倍数关系.(2)应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.(3)书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%来表示.因此,不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称.30.百分数应用百分数一般有三种情况：①100%以上,如：增长率、增产率等. ②100%以下, 如：发芽率、成长率等. ③刚好100%,如：正确率,合格率等.31.百分数的意义百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位.百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.32.日常应用每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%早晚应增加衣服. 20% 10%让人一目了然,既清楚又简练.知识点扩展1.圆的定义几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.轨迹说：平面上一动点以一定点为中央, 一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆.集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.圆弧和弦：圆上任意两点间的局部叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.圆中最长的弦为直径.3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆, 其圆心称为内心.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.5.扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径称为圆锥的母线.6.圆的种类：〔1〕整体圆形,〔2〕弧形圆,〔3〕扁圆,〔4〕椭形圆,〔5〕缠丝圆,〔6〕螺旋圆,〔7〕圆中圆、圆外圆, 〔8〕重圆,〔9〕横圆,〔10〕竖圆,〔11〕斜圆.7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例〔设P是一点,那么PO是点到圆心的距离〕, P在.O外,PO>r； P在.O上,PO=r； P在.0内,0WPO<r.8.百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉,在?通用算术?一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,由于找不到一个适宜的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数.而后,人们在分数的根底上又以100做基数,创造了百分数.六年级下册知识点归纳总结1.负数：负数是数学术语,指小于0的实数,如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小.负数用负号“―〞标记,如-2, - 5.33, - 45, - 0.6等.2.正数：大于0的数叫正数〔不包括0〕假设一个数大于零〔>0〕,那么称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+〞来表示.正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数.3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比拟两个实数的大小.a C E DA—A--- 1 --- A---- 1—•—------ A---- ----- 1 ---- 1 --- --5 —4 -3 -2 7 0 1 2 35.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴, AG的长度叫做圆柱的高, 所有平彳T于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面, DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面.7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.设一个圆柱底面半径为r,高为h,那么体积V： V=TI r2h ;如S为底面积,高为h,体积为V： V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高,$侧=加〔注：c为兀d〕圆柱的两个圆面叫做底面〔又分上底和下底〕；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高〔高有无数条〕.特征：圆柱的底面都是圆,并且大小一样.9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面〔满足交线为圆〕组成的空间几何图形叫圆锥.10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V=Sh 〔 V=rr兀h〕,得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是圆锥的底面积, h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制: 圆锥体展开图由一个扇形〔圆锥的侧面〕和一个圆〔圆锥的底面〕组成.〔如右图〕在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道 面直径〕展开图绘制方法13 .圆锥的外表积： 一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积圆锥的外表积由侧面积和底面积两局部组成.S=Tt R (n/360)+ r r 2或(1/2) a R+兀 r 2(此 n 为角度制,a 为弧度制,a =兀(n/180) 14 .圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍. 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍. 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.15 .生活中的圆锥： 生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子.圆锥在日常生活中也是不可或缺的.16 .比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2) “： 〞是比号,读作“比〞.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.(3)同除法比拟,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数. (5)比的后项不能是零.a 〔母线长〕和 d 〔底〔6〕根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母,比值相当于分数值.17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕,比值不变,这叫做比的根本性质.18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离.线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离.20.按比例分配：在农业生产和日常生活中, 常常需要把一个数量根据一定的比来进行分配. 这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少.21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.22.比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积. 这叫做比例的根本性质.23.解比例：根据比例的根本性质,如果比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.24.成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定,这两种量就叫做成正比例的量, 他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k〔一定〕25.成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系. 用字母表示x x y=k( 一定)26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表.27.统计组成局部：一般分为表格外和表格内两局部.表格外局部包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.28.统计种类：单式统计表：只含有一个工程的统计表.复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表.百分数统计表：不仅说明各统计工程的具体数量, 而且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表.29.统计表制作步骤：(1)搜集数据(2)整理数据：要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类.(3)设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度.(4)正式制表：把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.31.条形统计图(1)用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画成长短不同的直条, 然后把这些直线按一定的顺序排列起来.(2)优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定(4)复式条形统计图中表示不同工程的直条, 要用不同的线条或颜色区别开, 并在制图日期下面注明图例.(5)制作条形统计图的一般步骤：a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.b)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔.c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.d)根据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量.32.折线统计图(1)用一个单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段顺次连接起来.(2)优点：不但可以表示数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.(3)制作折线统计图的一般步骤：a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.b)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔.c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.d)根据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量.33.扇形统计图(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各局部所占总数的百分数.(2)优点：很清楚地表示出各局部同总数之间的关系.(3)制扇形统计图的一般步骤：a)先算出各局部数量占总量的百分之几.b)再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数.c)取适当的半径画一个圆,并根据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形.d)在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版常用的数量关系式：1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。
2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。
3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。
4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。
5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。
6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。
8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。
小学数学图形计算公式：1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。
2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。
3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。
4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积＝长×宽×高；V=abh。
5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2；S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。
6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。
六年级数学下册知识点归纳总结
六年级数学下册知识点归纳总结一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入了负数。
像 -3、-5、-20等这样的数叫做负数，而以前学过的3、5、20等叫做正数（正数前面也可以加“+”号，通常省略不写），0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
3. 比较大小。
- 负数与负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小。
例如： -5＜ -3。
正数大于负数，例如：5＞ -3。
二、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，是完全相同的两个圆。
圆柱有一个侧面，是曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用字母表示为S_侧=Ch（C = 2π r或C=π d），圆柱的底面积S=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。
- 圆柱的体积。
- 圆柱的体积 = 底面积×高，用字母表示为V = π r^2h。
2. 圆锥。
- 圆锥的认识。
- 圆锥有一个底面，是一个圆，圆锥有一个侧面，是曲面，展开后是一个扇形。
圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
- 圆锥的体积。
- 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一，用字母表示为V=(1)/(3)π r^2h。
三、比例。
1. 比例的意义和基本性质。
- 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如2:3 = 4:6。
- 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d，那么ad = bc。
六年级下册数学知识点归纳笔记
一、数的运算1.整数的加减法运算：正整数加正整数，结果仍为正整数；正整数减正整数，结果可能是正整数，也可能是0；零减正整数，结果是负整数；整数减整数，可以化简为加法运算；加法运算满足交换律和结合律，减法运算满足减去一个数再加上这个数的原则。
2.整数的乘除法运算：整数相乘，符号规律：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果也为正整数；一个正整数和一个负整数相乘，结果为负整数；正整数除以正整数，且能整除，结果为正整数；能整除，结果为正整数；整数相乘、相除的运算结果不一定是整数。
3.小数的四则运算：小数加减法运算时，先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法规则进行运算；小数乘法运算时，先按规则进行相乘，再按位置进行十进制进位；小数除法运算时，先将除数和被除数按照整数的运算规则进行运算，然后将结果小数点的位置对齐，再进行小数点位置的调整，以及不够除的补零。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除法运算，需要先找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数，再按照分数的加减乘除法运算规则进行运算。
二、几何图形1.平面图形的认识：平面图形有圆、三角形、矩形、正方形、长方形、梯形等；平行线是永远不相交且在一直线上的两条直线；垂直线是互相交成90°角的两条直线。
2.平行线和垂直线的度量：角度的单位为“度”，一个直角等于90°；两条直线平行，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角相等；两条直线垂直，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角之和等于180°。
3.多边形的分类和性质：多边形是只有线段组成的图形；根据边的条数和形状不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等；根据内角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4.关于线段和角的认识：线段有长度，用长度来度量；角是由两条射线共用一个端点而成的图形；有钝角，锐角和直角三种角。
三、数据和统计1.数据的整理和分析：用列表、表格等形式整理数据，有助于分析数据的规律；通过观察和比较数据，可以得出结论，并进行相关的预测。
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)又到考试了，要如何复习数学这个问题不仅学生们头疼，老师家长们也闲不下来。
本页是编辑午夜帮大家整编的8篇六年级下册数学复习资料的相关范文，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
六年级下册数学复习重点归纳篇一1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离）11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳
六年级数学下册(1~3单元)重点知识归纳第一单元：负数1．《1》正；负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
《2》0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正；负数不能凭正；负号进行区分，比如“+《一3》”是一个负数，而一《一3》却是一个正数。
3．能表示出正数；0；负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．《1》数轴的概念：规定了原点；正方向和单位长度的直线叫做数轴。
《2》温度计也可以看作是一数轴。
5．《1》在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
《2》所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
《3》比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正《或负》。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．《1》圆柱的两个圆面叫做底面。
《2》底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心；半径；直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心；底面半径；底面直径和底面周长。
《3》底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．《1》圆柱周围的面叫做侧面。
《2》特征：圆柱的侧面是曲面。
4．《1》圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
《2》一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
六年级下册数学重点知识
六年级下册数学重点知识
随着学期的深入，六年级下册的数学内容更加丰富和深入，涵盖了多个重要知识点。
以下是本册数学教材的重点知识内容，帮助同学们更好地复习和巩固所学。
一、数与代数
分数与百分数：深入理解和运用分数与百分数的转换，掌握其在实际问题中的应用，如折扣计算、利率计算等。
方程与不等式：学会列方程解决实际问题，理解等式与不等式的性质，能够解一元一次方程和不等式，并会应用在实际问题中。
二、空间与图形
平面图形：进一步认识和理解各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，掌握其性质和计算方法，如周长、面积等。
立体图形：初步认识和理解立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，学会计算其表面积和体积。
三、统计与概率
数据的收集与整理：学会收集、整理和分析数据，理解频数、频率等概念，并能够绘制简单的统计图表，如条形图、折线图等。
概率初步：初步了解概率的概念和性质，能够计算简单事件的概率，并理解其在日常生活中的应用。
四、实践与综合应用
问题解决：通过大量的实际问题，培养同学们的逻辑思维和问题解决能力，学会运用所学知识解决实际问题。
跨学科综合：将数学知识与其他学科相结合，如物理、化学等，培养同学们的综合应用能力和创新思维。
六年级下册数学的知识内容既广泛又深入，需要同学们在理解的基础上加以应用。
希望同学们能够认真学习，积极思考，不断提升自己的数学素养和问题解决能力。
六年级数学下册知识点(整理6篇)
六年级数学下册知识点〔整理6篇〕篇1：六年级下册数学知识点第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
假设一个数小于0，那么称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数假设一个数大于0，那么称它是一个正数。
正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限6、比拟两数的大小：①利用数轴：负数篇2：六年级下册数学知识点第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是非常之几，也就是百分之几十。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
商品如今打八折：如今的售价是原价的80﹪商品如今打六折五：如今的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是非常之几，也就是百分之几十。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来之一。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
人教版六年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 负数的认识：- 初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
- 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，如温度、海拔等。
- 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2. 百分数的认识：- 理解百分数的意义，知道百分数与小数、分数之间的转换关系。
- 掌握百分数的加减乘除运算，并能够解决有关百分数的实际问题。
3. 比例：- 理解比例的概念和基本性质，即内项之积等于外项之积。
- 能够根据比例关系解决实际问题，如根据比例关系计算未知量。
- 认识正比例和反比例关系，并能够根据给定条件判断两种量是否成正比例或反比例关系。
二、空间与图形1. 圆柱与圆锥：- 认识圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高等。
- 掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，并能够运用公式计算体积。
- 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。
三、统计与概率1. 统计：- 理解统计图表的意义和作用，能够根据数据绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。
- 能够根据统计图表进行数据分析和预测，如计算平均数、中位数、众数等统计量。
四、数学广角1. 鸽巢原理：- 理解鸽巢原理的基本内容，即如果n个物体要放到m个容器里，且n>m，那么至少有一个容器里放有两个或两个以上的物体。
- 能够利用鸽巢原理解决一些实际问题，如证明某些数学定理或解决逻辑推理问题等。
五、综合与实践1. 问题解决：- 能够综合运用所学知识解决实际问题，如利用负数表示温度变化、利用百分数计算折扣后的价格、利用比例关系计算比例尺等。
- 培养数学思维和解决问题的能力，提高数学应用的意识和能力。
以上是人教版六年级数学下册的详细知识点总结归纳。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习和复习来巩固所学知识，提高数学思维和解决问题的能力。
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。
整数可以是正数、零或负数。
2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
分数可以表示两个数相除的商。
2.分数可以分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。
在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。
在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。
假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。
八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。
我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。
1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。
百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。
二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。
百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。
相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。
三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。
1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。
2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。
3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。
六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点归纳数学知识点归纳一、分数1.分数的定义及表示分数是指用一个整数表示出一个数分的几份，分子表示分出来的几份，分母表示每份分成的份数。
通常表示为：$$\frac{a}{b}$$2.分数的大小比较（1）分母相同时，分数大小由分子大小决定。
（2）分母不同时，先通分，再比较分子大小。
3.分数的化简分数的化简就是把分子和分母同时除以一个相同的数，使它们的最大公约数为1。
如：$$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$4.分数的加减乘除（1）相加减：通分后，把分子相加减，分母不变。
（2）相乘：把两个分数的分子和分母分别相乘即可。
（3）相除：把被除数乘以除数的倒数，即把除数化为分数的分子倒放，分母在写下去，再进行相乘运算。
二、小数1.小数的定义及表示小数是指数分的几份，每份分成的量相等。
通常用小数点表示，小数点左边的数表示整数部分，右边表示小数部分，数字前面加0不影响其原来的大小。
2.小数的大小比较（1）相同位数，大小由高位数决定。
（2）位数不同时，以比较到的位数为准，不够0补齐。
3.小数的四则运算（1）相加减：保留相同位数，竖式相加减。
（2）相乘：先把小数变成整数，再按整数的乘法进行运算，最后把结果的小数点后移。
（3）相除：把被除数和除数都扩大10、100、1000……倍，使除数变成整数，然后按整数的除法进行运算，最后把结果的小数点前移。
三、倍数和约数1.倍数若a，b为正整数，其中a ≤ b，则b是a的倍数，a是b的因数。
一个数的倍数有无穷多个。
2.约数若a，b为正整数，其中a ≤ b，则a能整除b，称a是b的因数，b是a的倍数。
一个数的因数是有限多个。
四、整数1.正数、负数正整数和0，统称为正数，用“+”表示；负整数，用“-”表示。
2.整数的大小比较（1）一正一负，正数大。
（2）同号但绝对值不同时，绝对值大的数大。
（3）同号且绝对值相同时，大小相同。
3.绝对值表示一个数到原点的距离，用“|”表示。
数学六年级下册的知识点归纳
数学六年级下册的知识点归纳数学六年级下册的知识点一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
六年级下册数学笔记知识归纳
（一）基本算式被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数另一个因数=积÷一个因数一个加数+另一个加数=和一个加数=和—另一个加数另一个加数=和—个加数（二）行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（三）购买东西总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（四）工程问题工作量=工作效率×时间工作效率=工作量÷时间时间=工作量÷工作效率（五）利息问题利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金÷时间时间=利息÷本金÷利率4、常见单位换算（一）面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1毫升=1立方厘米（二）体积、容积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米5、常见公式。
（一）圆的周长、面积周长C=2πr 或c=πd面积S=πr²（二）圆柱、圆锥侧面积、表面积（三）圆柱、圆锥体积圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×1/36、常见应用题类型。
（一）分数、百分数问题（1）求一个数的几分之几、百分之几是多少。
（一个数×几分之几（百分之几））（2）求一个数是另一个数的（几倍）几分之几、百分之几。
（一个数÷另一个数）（3）求一个数比另一个数多（少）几分之几、百分之几。
（（大—小）÷“比”字后面的）（4）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
（多少÷几分之几（百分之几））（5）已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少，求这个数（多少÷（1+几分之几（百分之几）））（6）已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少，求这个数（多少÷（1-几分之几（百分之几）））（7）前面是分数、百分数、后面是比，先把比转化为分数、百分数再计算。
人教版六年级数学下册知识点总结归纳
人教版六年级数学下册知识点总结归纳人教版小学数学六年级下册知识点归纳第一单元：负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），仅有学过的，以收入为正、支出为负。
但是，仅有1、3.4、5等数字是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负。
2、负数的定义和写法负数是小于零的数，数轴上左边的数叫做负数。
负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。
负数的写法是在数字前面加负号“-”，不可以省略。
例如：-2，-5.33，-45，-5.3、正数的定义和写法正数是大于零的数，数轴上右边的数叫做正数。
正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。
正数的写法是数字前面可以加正号“+”，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，5.4、零的特殊性质零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。
5、数轴数轴是表示正数和负数的直线，负数都比正数小，正数都比负数大。
数轴的中央是零点，左边是负数，右边是正数。
6、比较两数的大小比较两个数的大小可以利用数轴，也可以利用正负数的含义。
正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
第二单元：百分数（二）一）折扣和成数1、折扣的定义折扣是用于商品的，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通常称为“打折”。
2、折扣的计算方法解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如，商品现在打八折，现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五，现在的售价是原价的65%。
3、成数的定义和计算方法成数是表示部分与整体的比例关系，也可以理解为百分数。
例如，一成等于十分之一，八成五等于85%。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如，这次衣服的进价增加一成，这次衣服的进价比原来的进价增加10%；今年小麦的收成是去年的八成五，今年小麦的收成是去年的85%。
六年级下册数学知识点归纳笔记
以下是六年级下册数学知识点的归纳笔记：一、整数运算。
1.整数的加减法。
-同号相加减，异号相减加。
-加减法可以化为同号运算或异号运算。
-加法满足交换律和结合律，减法不满足交换律和结合律。
2.整数的乘除法。
-同号相乘为正，异号相乘为负。
-除法可以化为乘法运算。
3.整数的混合运算。
-先乘除后加减，先括号里的后括号外的。
-同级运算可以交换顺序。
二、小数运算。
1.小数的加减法。
-小数点对齐，按位相加减，注意进位借位。
2.小数的乘法。
-把小数转化为整数，计算完再将结果还原成小数。
3.小数的除法。
-把除数、被除数都变成整数，再进一步计算。
三、分数运算。
1.分数的加减法。
-通分后，按照整数的加减法进行运算。
2.分数的乘除法。
-分数的乘法，分子相乘，分母相乘。
-分数的除法，除数的倒数乘以被除数。
四、面积和周长。
1.长方形的面积和周长。
-面积为长乘以宽，周长为长加宽的两倍。
2.正方形的面积和周长。
-面积为边长的平方，周长为边长的四倍。
3.三角形的面积和周长。
-面积为底乘以高的一半，周长为三边之和。
4.平行四边形的面积和周长。
-面积为底乘以高，周长为底的两倍加上高的两倍。
五、几何变换。
1.平移。
-所有点同时沿着同一方向移动相同的距离。
2.旋转。
-将图形围绕一个点或轴心旋转。
3.翻折。
-将图形沿着一条直线对称。
4.对称和投影。
-对称：将图形对移到与原来位置对称的位置。
-投影：将图形沿着一条直线或面投影到相应的位置。
六、数据统计。
1.统计图。
-条形图、折线图、饼状图、扇形图，用于表示数据的数量、比例和变化趋势等。
2.中心倾向和散布度。
-中心倾向：平均数、中位数、众数，反映数据的集中程度。
-散布度：极差、方差、标准差，反映数据的离散程度。
以上就是六年级下册数学知识点的归纳笔记，希望可以对学生们的数学学习有帮助。
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人教版新课标六年级数学下册（1~3单元）重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。
8．温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9．温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
11．如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12．圆柱的侧面积=底面周长×高。
如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+πd2÷2直接求出圆柱的表面积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式：S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。
17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。
19．已知圆柱的底面直径为d，高为h，则和它等底等高的半圆柱的表面积为：S半圆柱表=S2+dh或S半圆柱表=S整圆柱侧÷2+S整圆柱底+dh整圆柱表÷20.空心圆柱的表面积=外面大圆柱的侧面积+中空小圆柱的侧面积+底面环形的面积×2 21．一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
22．圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h23．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。
24．在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。
计算公式是：V=πr2h,V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h25.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。
26．温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
27．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
28．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。
圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。
（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
高用字母h表示。
（4）圆锥只有一条高。
（5）转动直角三角形可以形成圆锥。
29．温馨提示：（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。
（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。
（3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。
30．温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
31．如果圆锥的母线为L，底面半径为r，那么圆锥的侧面积公式：S侧=πrL；圆锥的表面积公式：S表=πrL+πr232．圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷333．圆柱和圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。
（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。
（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。
34．温馨提示：（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。
35．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
36．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
37．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
第三单元：比例1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
3．比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。
4．判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
5．组成比例的四个数，叫做比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
6．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
7．如果a×b=c×d，那么a:d与c :b能组成比例。
8．判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。
9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。
10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。
11．判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。
12．如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。
13．求比例中的未知项，叫做解比例。
14．根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。
15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。
16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
17．两种相关联的量如果成正比例，那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比，即能组成比例。
18．正比例关系的判断方法：（1）判断这两种量是不是相关联的量。
（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系；否则就不成正比例关系。
19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。
正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。
从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。
圆的面积与半径不成比例，但是与半径的平方成正比例。
21．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x 和y表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k （一定）。
22．反比例关系的判断方法：（1）判断两种量是不是相关联的量。
（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。
23．正比例与反比例的异同点：相同点：（1）都是两种相关联的量。
（2）一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值（商）一定。