六年级上册《确定起跑线》教学设计

六年级上册《确定起跑线》教学设计

一、教学目标：

1、结合生活实际，让学生了解环形跑道的基本结构，理解相邻两条跑道的长度差与圆的周长的关系，确定起跑线的位置。

2、让学生经历想象、猜测、计算、推理等活动，使学生在活动中能透过现象发现本质的，规律性的结论，并能运用规律解决实际问题。

3、通过确定起跑线的位置，体会数学知识在生活中的应用，发展数学应用意识，激发学生的学习积极性。

二、教学重点：能运用周长知识确定起跑线的位置。

三、教学难点：理解相邻起跑线的长度差与跑道的宽度之间的关系。

教学过程

一、创设情景，提出问题：

（1）出示2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录,突破人类极限。

提问：100米决赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）

（2）出示2010年亚洲运动会田径赛男子400米决赛场面。

提问：100米比赛时大家都在同一起跑线上，这样比赛公平。现在呢？你发现了什么？比赛还公平吗？（组织学生交流）

预设：不在同一起跑线，外圈比内圈长等。

小结：比赛要公平，大家都跑400米，外圈比内圈长，所以要往前移，那要移多少？这就是我们今天这节课所要研究的问题（板书课题——确定起跑线）。

设计意图：通过让学生观察100米和400米决赛的图片，使学生提出质疑：为什么两种比赛不是站在同一起跑线上？引出本堂课的教学内容，并激发学生的学习兴趣，调动学生的学习气氛。

二、观察跑道、探究问题：

（一）教师质疑，提出研究问题。（课件出示400米标准跑道图）

1、说说这幅图中各个数据所表示的不同涵义。

2、提问：观察跑道图，你能知道哪些信息？

预设：每条跑道是由2条直道和两个弯道组成；两条直道的长度相等；弯道内圈的长度和外圈的长度各不相同等。

设计意图：让学生充分了解跑道的结构，为接下来的求周长和全长打基础。

（二）收集、分析数据，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度差？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度差。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度差。

设计意图：复习计算圆周长的同时，让学生观察跑道的组成，使学生发现1、跑道一圈的长度=两条直道长度+一个圆的周长；2、跑道的长度各不相同，其实是因为两个弯道也就是一个圆的周长不相同；通过讨论知道可以通过算跑道的全长来计算相邻跑道的长度差，也可以通过算圆的周长差来计算出相邻跑道的长度差。

（三）计算验证，解决问题：

1、引导观察解决跑道宽与相邻两个半圆形跑道直径之间的关系。第一道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米，那第二道的直径？第三道？……

2、求周长和全长，完成表格。第二道周长和全长分别是多少？第三道呢？

(π取3.14)

（2）小结，通过算出操场每道的全长，我们可以发现操场的两条相邻跑道的长度差是7.85m。

3、通过算圆的周长来确定相邻跑道的长度差。

第二道与第一道：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

第三道与第二道：77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……

4、比较两种方法哪种更简便？为什么？

预设：第二种。因为第二种方法在计算过程中可以不考虑直道的长度，直接可以用计算相邻圆的周长就能知道相邻跑道的长度差。

5、如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？(引导学生将3.14换成π进行计算，从中发现跑道的起跑线相差与跑道的宽的两倍有关)

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π……

相邻跑道起跑线相差都是板书“跑道宽×2×π”

小结：起跑线的确定与跑道的宽度关系最为密切。（同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。）设计意图：首先运用两种方法计算出相邻跑道之间的差距，通过比较得出直接用外道的周长减内道的周长能更直观，更清楚的计算出两道的距离；最后得出结论：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，也就是说只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。同时在教学中可以渗透用乘法分配律的方法能使计算更简便。

三、巩固应用，形成技能：

1、我们已经知道确定400米的起跑线的方法，那在这样的400米标准跑道上进行200米的比赛，外道起跑线要向前移多少？

2、如果现在的跑道不是标准的400米跑道，现在在200米的跑道上跑200米，两道宽1.25米，起跑线如何确定？

设计意图：学以致用，尝试确定除400米标准跑道外的跑道起跑线的确定方法，并能发现：同样的距离在不同长度的跑道上的起跑线位置是不一样的。四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获？

五、课外作业：

我们已经会确定400米和200米在不同跑道上的起跑线位置，这个距离在我们学校的操场上适用吗？预设：不适用，我们学校的操场是300米的。

下课后有兴趣的同学可以去验证下我们学校200米和400米他们的起跑线位置的确定是否合理？

六、趣味提高

聪明的喜洋洋说：一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这根铁丝延长10米时，平均距地面一定高度重新绕一周形成一个圆，地面与铁丝之间能钻过一头牛。你认为它的说法正确吗？你有什么方法可以证明。

南阳小学屠明明