基本平面图形总复习课件
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平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
复习平面图形的面积
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
《平面图形的面积总复习》PPT课件
平行四边形面积的推导
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版(共20页)
5×3÷2=7.5（d㎡） S=(a+b)×h÷2
计算下面图形的面积。
10m
７m 5m
8m
100cm 60cm
120cm
（5+7）×8÷2=48（㎡） 60×100=6000（c㎡）
计算下面图形的面积。
10dm 5dm
4dm
8dm
8dm
5dm 4dm
5dm
3dm
10×4÷2=20（d㎡） (3+8)×4÷2=22（d㎡） 8×5÷2=20（d㎡）
12m
6×4÷2=12(棵白菜占地12平方分米，一共可以种多少棵？
6×4=24(㎡) 24㎡=2400d㎡ 2400÷12=200(棵）
答：一共可以种200棵白菜。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
梯形面积： 8+8=16（dm) （8+24）×16÷2=256（d㎡) 正方形面积： 8×8=64（d㎡) 256-64=192（d㎡)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页) 五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的认识) ▏沪教版 (共52张PPT)
A．无数条 B．一条
C．三条
（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ）， 面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍
C．8倍
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是 一个（ ）三角形。
（2）一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ） 度。
（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（
4. 等底等高的圆柱 如果梯形（图1）的面积是18平方米，高
（5）用３根长度分别是８厘米、１２厘米、３厘米的小棒，能围成一个三角形。
是个圆。
和圆锥，圆锥的体积 按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？
面
棱
顶点
（3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。
梯形
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什 么是直径？字母如何表示？
b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半 径、直径的关系有是什么？
c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？ 圆的位置又与什么有关呢？
③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪 些了解呢？
1.判断： （1）大于90°的角叫钝角。（ ） （2）角的两条边越长,角就越大。（ ） （3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。
三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？
①根据角的度数,可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？
是圆柱体积的 1 。 （正方形、平行四边形）。
如果梯形（图1）的面积是18平方米，高 按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形） 圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？ 那么（图3）的底长多少米？ 的高。
沪教五年级下册数学课件6.5 总复习：图形与几何(平面图形的认识) (共9张)
“平面图形的认识”整理与复习
从“角”的角度整理
从“角”的角度整理
三角形分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
从“边”的角度整理
3cm
4cm
3cm
4cm
3cm
6cm
任选三根小棒可以围成什么样的三角形，想好后和同桌交流一下。
3
3
3 等边三角形
3
4 3
4
4
4
3
等腰三角形
4 6
3
46 Βιβλιοθήκη 般三角形整合“三角形”的关系
3
3
3 等边三角形
（锐角三角形）
3
4 3
4
4
4
4
3
6
等腰三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
自主整理“四边形”
小组合作：
1.它们各有什么特征?（先填表） 2.请思考、讨论如下问题?
⑴ 梯形和平行四边形最大的区别是什么？ ⑵ 为什么说正方形和长方形是特殊的平行四边形？ ⑶ 为什么说正方形是特殊的长方形？ 3.画一画它们的关系图?
简单整理“圆”
自由交流：
1.圆和以上图形最大的区别是什么? 2.圆能分类吗？ 3.圆有什么特征?
半径定大小 圆心定位置
趣味拼图
敬请指导！
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
从“角”的角度整理
从“角”的角度整理
三角形分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
从“边”的角度整理
3cm
4cm
3cm
4cm
3cm
6cm
任选三根小棒可以围成什么样的三角形，想好后和同桌交流一下。
3
3
3 等边三角形
3
4 3
4
4
4
3
等腰三角形
4 6
3
46 Βιβλιοθήκη 般三角形整合“三角形”的关系
3
3
3 等边三角形
（锐角三角形）
3
4 3
4
4
4
4
3
6
等腰三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
自主整理“四边形”
小组合作：
1.它们各有什么特征?（先填表） 2.请思考、讨论如下问题?
⑴ 梯形和平行四边形最大的区别是什么？ ⑵ 为什么说正方形和长方形是特殊的平行四边形？ ⑶ 为什么说正方形是特殊的长方形？ 3.画一画它们的关系图?
简单整理“圆”
自由交流：
1.圆和以上图形最大的区别是什么? 2.圆能分类吗？ 3.圆有什么特征?
半径定大小 圆心定位置
趣味拼图
敬请指导！
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．
鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习ppt课件
数学·新课标（
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
（2）如果图2中外圆的面积是9π dm2，则圆内大正方形的面积是( 18 )dm2。
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
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课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
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4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
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二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
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三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
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四、有关角度的计算
平面图形的认识复习PPT教学课件
堂废已久，余与江进之谋所以复之，欲 祠韦苏州、白乐天诸公于其中，而病寻作， 余既乞归，恐进之亦兴阑矣。山川兴废，信
有时哉！
平远堂荒废已久，我和江进之商量用 什么办法修复它，想在这里建一个祠堂来祭 祀韦应物、白居易等先贤。但不久我就生病 了，我已经请求辞官归去，恐怕江进之（修 复平远堂）的兴致也大减了。（可见）山川 景物的兴盛荒废，确实是有时运啊！
板而歌，竹肉相发，清声亮彻，听者魂销。比至深
夜，月影横斜，荇藻凌乱，则箫板亦不复用。一夫
登场，四座屏息，音若细发，响彻云际，每度一字，
几尽一刻，飞鸟为之徘徊，壮士听而下泪矣。
应邀继续唱歌的只有三四个人了，他们伴着一 支箫、一支笛，一人舒缓地敲着竹板在歌唱。管了 和人的声音一起发出，清幽嘹亮，使听众陶醉不已。 到了深夜，月硬疏疏落落，月下树影斑驳，这时， 连箫和歌板也不用了。一个人登场歌唱，四座的人 都屏心静息地倾听。他的歌声细如发丝，直冲云霄。 每唱一字，差不多要一刻时间。飞鸟仿佛也为这舒 缓悠长的歌声所感动，徘徊不忍离去；壮士听到这 样的歌声，也忍不住要潸然泪下。
课堂小练习1：
• 下列句没有通假字的一项是（ ）。
A
每至是日，倾城阖户
B
布席之初，呕者百千
C
不知尚识余言否耶
D
余既乞归，恐进之亦兴阑矣
答案：D
课堂小练习2：
• 对红色字的意义判断正确的一项是（ ）。
①栉比如鳞，檀板丘积 ②比至深夜，月影横斜
③虎丘去城可七八里 ④歌者闻令来，皆避匿去
A
两个“比”相同，两个“去”不同
５∠B.如AC图=：∠1∠+D∠AE=∠，2+∠B ，
∵∠1=∠2， ∴∠ =∠ .
E
三年级平面图形整理和复习课件.ppt
1厘米
1厘米
｛
8平方厘米
9平方厘米
5平方厘米
区别：
• 周长是所有边的长度总和，面积是整 个平面的大小 。
• 周长用长度单位，面积用面积单位。
思考：
1、认识了哪些平面图形？
2、关于平面图形学会了哪些本领？
1
2
3
4
5
6Leabharlann 7910（1）任选一个图形测量并计算出它的 周长和面积。
请估计三角形的面积是多少？
︷ 1厘米
请
1厘米
估
计
面 积
平 行 四
边
形
的
两个完全一样的长方形可以拼成什么图形？ 它的周长多少？面积多少？
2厘米 4厘米
2厘米 4厘米
• 请你在图中画出周长为12厘米的长方形 (或正方形），并算出这个图形的面积。
1厘米
｛
8平方厘米
9平方厘米
5平方厘米
区别：
• 周长是所有边的长度总和，面积是整 个平面的大小 。
• 周长用长度单位，面积用面积单位。
思考：
1、认识了哪些平面图形？
2、关于平面图形学会了哪些本领？
1
2
3
4
5
6Leabharlann 7910（1）任选一个图形测量并计算出它的 周长和面积。
请估计三角形的面积是多少？
︷ 1厘米
请
1厘米
估
计
面 积
平 行 四
边
形
的
两个完全一样的长方形可以拼成什么图形？ 它的周长多少？面积多少？
2厘米 4厘米
2厘米 4厘米
• 请你在图中画出周长为12厘米的长方形 (或正方形），并算出这个图形的面积。
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射线
线段
射线AP
①线段AB或线段BA ②线段l
一个
无
一个
两个
无
有
数学·新课标（BS）
第四章 |过关测试 2.直线的基本性质
1 经过两点有且只有____条直线．
3．线段的基本性质
两点之间，____________最短． 线段 4．两点之间的距离 两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离 长度 是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身． 长度 数值
端点 _______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示 顶点 _______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用
一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字 希腊 英文
母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
基本平面图形总复习
数学·新课标（BS）
线段中点
简 线段 线段的度量 比较长短 单 角的分类 的 角的大小 角的表示方法 平 射线 角 比较 角的换算 面 角平分线 方位角 图 直线 形 多边形及圆的初步认识
线段的性质
第四章 |过关测试
知识归类
1．直线、射线、线段
名称 直线 图形 表示方法 ①直线AB或直线BA ②直线m 延伸方向 两个 端点 无 长度 无
5.下列说法，正确说法的个数是（ C ）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线 AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线 段BA是同一条线段；④图中有两条射线. A.0 B.1 C.2 D.3
6.角就是( D) A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个 顶点
相等 _________的角，这条射线叫做这个角的平分线．
数学·新课标（BS）
方位角
∠1：北偏东60°
北
∠2：北偏西30°
∠3：南偏西 西 30° ∠4：南偏东45°
2
1
东
4 3 南
两 1.一条线段有_____个端点. 30.75° 2.用度表示：30°45′=_____. 3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角 的度数是_____. 10° 4.图中小于平角的角 的个数有_____个. 6
5．比较两条线段长短的方法
(1)叠合法：把它们放在同一条__章 |过关测试 (2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较． 6．线段的中点 相等 若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点
BM AB M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____ ，AB＝
数学·新课标（BS）
第四章 |过关测试 (3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ 60′ ____，1′＝ 60′ ________． (4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的 直角 锐角 钝角 角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________． 8．角的平分线
_______＝1/2 ________． 2AM 2BM
数学·新课标（BS）
第四章 |过关测试 7．角 端点 (1)概念：（第一定义）角由两条具有公共_______的射线 端点 顶点 组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射
边 线叫做角的____；(第二定义）从动态观点看，角是一条射线绕
8.在线段AB上任取D、C、E 三个点， 那么这个图中共有______条线段. 10
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段. 解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条. 以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、 DB三条. 以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条. 以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条. 因此图中共有4+3+2+1=10条线段.
计算：
1.75 6300″=____° 80 34 12 80.57°=___° __′___″ 58°36′36″=____° 58.61 61°25′ 45°48′+15°37′=_____
D 7.经过E、F、G 三点画直线,可以画____条. A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
分析：三点共线时，可画一条直线，三点 不在同一直线上，根据直线的性质，每过 两点可以画一条直线，共有三条直线. 解：如图.