地理信息系统概论课件-空间分析的原理和方法概要

其中，f0，h0分别为最上层(或最下层)等高线围成的面积
和相应的高程差。
四、形状指数
对于多边形边界轮廓的形态度量，有很多公式，大多数都与 多边形的周长和面积有关。形状指数大多使用多边形周长与面积
的比值，并使之与标准形状（通常是圆形）相比表示其形状的复
杂程度。 以正方形为标准的形状指数： 形状指数是：
二、空间分析的主要内容
由于GIS空间数据库中存储了包含空间特征的空间信息及同 应用相关的专题信息，因此GIS中的空间分析包含: 空间数据的空间特征分析 空间数据的非空间特征分析
空间特征和非空间特征的联合分析。
(1)空间数据的空间特征分析
从空间物体的位置、关系等方面去研究空间事物，最
后对空间事物做出定量的空间描述和分析，采用的主要方
折线的长度等于其每段线段长度之和，多边形的周长实际 上也是一条折线。 Y 两点间的线段长度计算方法： 设坐标为 p1(x1,y1)，p2(x2,y2) ， 则直线段 p1p2 长度为: p1 p2
d=sqrt ( (x2-x1)2 + (y2 - y1)2 )
O
X
长度量算示意图
二、 面积量测
面状对象在计算机内部是以一系列首尾相接的坐标串表示 的。按多边形顶点顺序依次求出多边形所有边与x轴(或y轴)组 成的梯形的面积，然后求其代数和。假设有N个顶点，其面积
对分析结果的解释是基于地理空间的，也就是说，其结果常通过
地图来反映空间现象和规律。
(3)空间特征和非空间特征的联合分析
在实际中大量使用，通常是通过空间特征分析获得空间位置信 息，然后，再用非空间特征分析获取区域内的专题信息。
三、空间分析分类
1、按分析方法看GIS空间分析分类
(1)GIS系统提供的空间分析
2、按用户交互方式看GIS空间分析分类
（1）咨询式空间分析 主要根据已有数据实现空间数据的查询检索及集合分析。 （2）产生式空间分析 基于GIS中拓扑关系和空间操作运算、空间统计分析及将GIS作
为通用工具同其他专业模型结合，实现空间数据的模拟和分析。
3、按空间数据特征看GIS空间分析分类 （1）空间数据的空间特性分析 空间位置分析：指通过空间坐标系中坐标值来确定空间物体的
2、加权平均中心
算术平均中心中没有考虑不同点在分析问题时重要性之间 的差异，在实际应用中，各点的重要性是不同的，为此需进行 加权计算。
xG
w x i=1 n w
i i i i=1 i
n
i
yG
w y i=1 n w
i i i i=1 i
n
i
Βιβλιοθήκη Baidu
式中 i 为离散目标物，Wi 为该目标权重 这里关键是确定权重值，通常以该离散点表示的统计量来表 示，如在研究土地利用时用它表示的面积值作权重，在研究人口 变迁时用它表示的人口数作权重。
六、分形度量
分形的概念最初源自于自然界事物的自相似性（selfsimilarity）。在某些情形下，事物局部的形态结构表现出与整体 的一致性，也就是说，在尺度和形态之间存在着某种固定的关系， 随着尺度的增加（细化），空间形态参数的度量以某种指数关系 增加。在不同的尺度上量取的形态参数与尺度之间有一种对数上 的线性相关。
地理位置。
空间形态分析：空间形态反映了空间物体的几何特征，包括形 态表示和形态计算两个方面。 空间关系分析：空间关系反映了空间物体之间的各种关系。
空间分布分析：空间分布反映了同类空间物体的群体定位信息。
（2）空间数据的非空间特性分析:主要是基于数据库的统计分析。
第二节
一、 线的长度
空间数据量算
4 A SI P
式中：A为多边形面积，P为多边形周长。
以圆形为标准的形状指数 如果认为一个标准的园目标既非紧凑型也非膨胀型，则可 定义其形状系数r为：
p r 2 π A
式中：A为多边形面积，P为多边形周长。
如果 r<1，目标物为紧凑型；
r=1 ，目标物为一标准圆；
r>1 ，目标物为膨胀型；
这类空间分析方法很多，各类系统提供的分析能力的差异性很 大。归纳起来，主要有查询检索分析、空间形态分析、地形分析、 叠置分析、邻域分析；网络分析、图像分析、空间统计分析等。 (2)专用空间模型分析 指在GIS支持下通过建立一定的数学模型实现地理现象的分析 和模拟，这是GIS应用深化的重要标志。正是由于模型的支持， 特别是多模型的渗入，空间分析才能上升到空间决策层，空间决 策支持系统就是在此基础上发展起来的计算机支持系统。
第五章
空间分析的原理与方法
本章主要内容：
第一节 空间分析概述
第二节 空间数据量算 第三节 空间叠置分析 第四节 空间缓冲区分析 第五节 空间网络分析 第六节 数字地形模型分析
第一节
一、空间分析含义
空间分析概述
GIS的空间分析是以地理事物的空间位置和形态特征为基 础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征， 提取与产生新的空间信息的技术和过程。 空间分析目的是通过对空间数据的分析处理，获取地理对 象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等新信息。
法为空间统计学、图论、拓扑学、计算几何、图形学等。
(2)空间数据的非空间特征分析
主要是对空间物体和现象的分析，主要通过数学(统计)模型 来描述和模拟空间现象的过程和规律。这类分析采用的方法主要 是统计分析方法，尤其是多元统计分析方法
从方法上，空间数据的非空间特征分析与一般的数据分析并
无本质的差别。在分析过程中，它并不考虑数据抽样点的空间位 置，但由于空间特征数据和非空间特征数据间不可分割的关系，
计算公式为： 1 Pk = (yk+1 + yk)(xk+1 - yk) 2
P = ∑Pk +
k=1
n-1
1 2
(yn + y1)(xn – x1)
多边形面积量算示意图
注：总面积公式中第二项为最后一个点和第一点围成的梯形面积
三、地形的体积量算
①生成等值线图
②量算每条等值线围成的面积，设
为f0，f1，f2，…fn ③设等值线的间距为h，则体积为： v=f0*h0/3+Σ(f0+2*f1+……+2*(n-1)*fn)*h/2 地形体积量算示意图
五、分布中心的计算
空间分析中常用分布中心来概括地表示空间的总体分布位 置，用来跟踪某些地理现象分布的变化情况，如描述人口的变 迁、土地利用的变化。 假设有n个离散点(X1，Y1)， (X2，Y2)，…， (Xn，Yn)，可 以用不同方法来表示分布中心。
1、算术平均中心
其中，(Cx，Cy)表示算术平均中心坐标点。