云南省三校生高考数学知识点及难易分布表
云南三校生数学高考大纲
云南三校生数学高考大纲一、引言作为云南三校生教育的重要组成部分，数学高考对于广大考生来说至关重要。
为了更好地指导考生备考，本文将详细解读云南三校生数学高考大纲，以便考生更好地理解考试内容，提高数学成绩。
二、大纲概述云南三校生数学高考大纲是云南省教育部门根据国家教育方针和政策，结合云南三校生数学教育的实际情况而制定的。
大纲规定了考试的内容、范围、形式和难度，为考生复习提供了明确的方向。
三、大纲内容分析1. 考试形式：考试采用闭卷、笔试的形式，时间为120分钟。
2. 考试内容：考试内容包括代数、三角、几何三个部分，其中代数和三角所占比例较大。
3. 考试范围：考试范围包括基础知识和应用能力两个层面，注重基础知识的掌握和应用能力的考察。
4. 难度控制：考试难度适中，旨在考察考生的数学基础和思维能力。
此外，考生还需注意以下几点：(1) 试题题型：试题题型包括选择题、填空题和解答题，考生需根据题型特点合理安排答题策略。
(2) 考查重点：在考试中，函数与方程、不等式、数列、几何等重点内容所占比例较大，考生应加强这些重点内容的学习和训练。
(3) 创新题型：考试中可能会涉及一些创新题型，如开放题、阅读理解题等，考生应注重思维能力的培养和拓展。
四、备考策略1. 制定合理的学习计划：考生应根据大纲要求，制定科学、合理的学习计划，注重基础知识的学习和巩固。
同时，考生还应根据自身实际情况，合理安排时间，注重薄弱环节的补救。
2. 注重解题能力的培养：考生应通过多做习题，掌握解题技巧和方法，提高解题速度和正确率。
在解题过程中，考生还应注重总结和归纳，形成自己的解题思路和方法。
3. 加强基础知识的学习：考生应注重基础知识的学习和巩固，熟练掌握基本概念、公式、定理的使用条件和方法。
只有基础知识扎实，才能更好地应用知识解决问题。
4. 保持良好的心态：备考过程中，考生应保持良好的心态，积极面对挑战，相信自己能够取得好成绩。
同时，考生还应学会调节自己的情绪，避免因考试压力而产生消极情绪。
三校生数学考的知识点
三校生数学考的知识点
在我们的数学考试中，有很多知识点需要掌握，这些知识点包括基础知识、运算、几何、代数、概率与统计等。
下面我们将分别介绍这些知识点。
一、基础知识
基础知识是数学考试中最重要的部分，它包括了数的性质、数轴、分数、小数、百分数、整除与因数、约数与倍数等。
这些知识点是数学的基础，掌握好了这些知识点，才能更好地理解和应用数学。
二、运算
运算是数学中最基本的操作，包括加减乘除、整除、分数四则运算、整数乘方、开方、代数式的简化等。
在运算中，我们需要掌握各种运算法则和运算技巧，例如加减乘除的顺序、分数的通分和化简、代数式的合并和分解等。
三、几何
几何是数学中最有趣的部分，它包括了平面几何和立体几何两个方面。
平面几何包括了点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算方法，立体几何主要是研究空间中的各种图形和立体的性质，例如球体、圆锥、圆柱、棱锥、棱柱等。
四、代数
代数是数学中最重要的分支之一，它研究的是数字和符号的代数式，包括了一次方程、二次方程、不等式、函数等。
在代数中，我们需要掌握各种运算法则和解题技巧，例如代数式的展开和因式分解、方程的解法、函数的性质和图像等。
五、概率与统计
概率与统计是数学中最实用的部分，它主要研究的是随机事件的概率和数据的统计分析方法。
在概率与统计中，我们需要掌握各种概率的计算方法和统计分析的技巧，例如随机事件的概率计算、数据的统计分析和图形表示等。
在数学考试中，我们需要掌握以上各个知识点，才能更好地应对考试。
同时，我们还需要注重练习和巩固，多做题，多思考，才能真正掌握好数学知识。
云南高等数学考试内容及分数分布
复合函数（function composition），在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果，所得到的第三个函数。
例如，函数 f : X → Y 和g : Y → Z 可以复合，得到从 X 中的 x 映射到 Z 中 g(f(x)) 的函数。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）
性质
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
幂函数取正值
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数中可以看到 ：
（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为 。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下
2023年三校生高考数学卷
2023年三校生高考数学卷一、引言随着时间的推移，教育的改革和发展如火如荼地进行着。
高考作为教育评价体系的核心，对于一个学生的未来发展起着至关重要的作用。
本文将就2023年三校生高考数学卷进行详细介绍，并对试题的难度、分布、考查重点等方面进行分析和评价。
二、试卷概述2023年三校生高考数学卷共计150分，试卷分为两个部分：选择题和非选择题。
其中选择题占总分的70%，非选择题占30%。
试卷整体难度中等偏上，融入了一些新颖的考点和思维方式。
三、选择题选择题部分由客观题和主观题组成，共计100分。
题型涵盖了单选题、多选题和判断题，主要考查学生对数学基本概念、方法和原理的理解和运用能力。
选项之间存在较高的区分度，多数题目具有一定的难度，考查了学生对于概念运用和计算处理的能力。
其中，多选题和判断题较去年有所增加，通过这些题目可以考查学生的逻辑推理和分析问题的能力。
四、非选择题非选择题部分以解答题为主，共计50分。
该部分的试题主要考查学生对于数学问题的分析和解决能力，对于学生的应用题思维和解决问题的能力有较高的要求。
试题涵盖了代数、几何、概率统计和数学建模等多个知识点。
其中，代数和几何题目较多，涉及到方程、不等式、函数、平面几何等内容。
题目设置相对灵活，既有考查基础概念的题目，又有需要综合运用多个概念和方法解决问题的题目。
五、试卷评价2023年三校生高考数学卷整体难度较去年有所增加，考察了学生对于数学概念、方法和应用的掌握程度。
选择题部分涵盖了多个题型，难度适中，能够切实考查学生的数学运算和分析能力。
非选择题部分设计合理，注重培养学生的应用和解决问题的能力，但难度较高，对于数学理论和实际应用的理解有一定要求。
试题的设置既考查了学生对基础知识的掌握，又能锻炼学生的综合运用能力。
总结起来，2023年三校生高考数学卷完整囊括了数学的各个知识点和考察内容，对于学生的数学素养和能力有很好的检验作用。
希望学生们能够通过备考的努力和刻苦，取得满意的成绩。
2023年云南高考数学
2023年云南高考数学云南省高考是中国全国高考中备受瞩目的一场考试，作为学生们人生道路中的一次重要考验，数学科目又是其中重中之重的考试项目。
那么在2023年的数学考试中，云南高考要注意哪些考点呢？高中数学重难点###数列数列是高中数学中非常重要的一部分，在数学考试中也非常常见。
数列不仅是一个研究对象，同时也是其他数学分支的基础，在数列的相关考点，涉及到了许多基本的概念和思路：1.数列的概念2.公比、公差的概念3.等比数列、等差数列的求和公式4.等差数列与等比数列的自然性质在考试中，数列的考点往往就是涉及到这些内容，考生需要熟悉这些知识点并掌握其应用。
平面几何高中数学的另一大考点就是平面几何，而在这方面，主要的难点主要集中在：平行四边形和三角形。
1.平行四边形：–性质、异面直线之间的位置关系–平行四边形对角线的性质2.三角形：–三角形的内角和公式–同一条直线上的三角形–定比分点公式–三角形内心、外心、重心、垂心的定义及其性质三角形和平行四边形是本科目关键的考点，考生要深入理解这些知识点，掌握其实际应用。
注意事项1.在考试前，考生要对几组历年真题进行充分的认真分析，掌握前几届高考数学的命题方式，把考点和题型熟悉掌握，这是保证考试顺利的重要因素之一。
2.在考试期间，注重数学题型的难易程度，对于相对简单的题目，要快速解答；对于较难的题目，要注重方法和步骤，不能够急躁和盲目。
3.注意审题，考生在答题过程中一定要认真分析题目，整理好自己的思路，在确保无误的情况下再进行答题，掌握好时间和策略。
结束语高考是每个学生人生中重要的一步，数学科目作为其中的重要部分，需要考生们理解和掌握相应的知识点和考点，提升自己的数学素养，这对于未来的发展和学业规划都有着重要的意义。
昆明职高数学高考知识点
昆明职高数学高考知识点数学是高考科目中的一项重要内容，对于昆明职高的学生来说，掌握数学的高考知识点是提高分数的关键。
本文将详细介绍昆明职高数学高考知识点。
一、数与式1. 实数的基本概念：自然数、整数、有理数、无理数等。
2. 数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 数的大小比较：大小关系的判断及比较。
4. 数的运算律：交换律、结合律、分配律等。
5. 代数式的定义：字母表示数的集合与运算的法则。
6. 代数式的运算：化简、展开、因式分解等。
二、函数1. 函数的概念：自变量、因变量、函数值等基本定义。
2. 一次函数：基本形式、图像、性质、应用等。
3. 二次函数：基本形式、图像、性质、应用等。
4. 指数函数与对数函数：基本概念、性质、应用等。
5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等基本定义与性质。
6. 复合函数：函数的复合、反函数的概念与性质。
三、平面几何1. 二维几何基础知识：点、直线、角、三角形等基本概念与性质。
2. 平面向量与坐标：向量的定义、运算、坐标系的建立等。
3. 平面图形的性质与判定：平行、垂直、相似、全等等基本判定方法。
4. 三角形的性质与判定：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
四、立体几何1. 三维几何基础知识：线段、平面、立体等基本概念与性质。
2. 空间向量与坐标：向量的定义、运算、坐标系的建立等。
3. 空间图形的性质与判定：平行、垂直、相似、全等等基本判定方法。
4. 空间直角坐标系：坐标的表示、距离公式、中点公式等。
五、概率与统计1. 随机事件与概率：事件的定义、概率的基本性质等。
2. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量等基本概念。
3. 统计指标与统计图表：均值、中位数、众数等统计指标的计算与应用。
4. 二项分布与正态分布：基本概念、性质、计算与应用。
以上就是昆明职高数学高考知识点的简要介绍，希望对你的学习有所帮助。
在备考期间，同学们应该注重理论与实践相结合，多做习题与真题，提高数学解题能力。
云南高三数学知识点总结
云南高三数学知识点总结在高三数学学习中，云南的学生需要掌握各个数学知识点，以应对高考数学科目的考试。
本文将对云南高三数学知识点进行总结，帮助学生加深对数学内容的理解与记忆。
一、集合与函数1. 集合的表示与运算在集合的表示中，我们可以使用集合的列举法、描述法以及通用集合符号。
集合的运算包括并、交、差、补等。
2. 函数及其性质函数是数学中重要的概念，包括定义域、值域、单射、满射、一一对应等性质。
二、数与式1. 实数的性质实数包括有理数和无理数。
有理数可以表示为分数形式或小数形式，无理数表示为无限不循环小数。
2. 数与式的计算数与式的计算包括四则运算、整式的加减乘除、分式的加减乘除等。
三、平面坐标系与图形1. 平面坐标系平面坐标系由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，用以表示点的位置。
2. 图形的性质图形的性质包括点、线、面的定义与性质，如线段、射线、角、平行线、垂直线等。
四、函数的基本性质1. 基本初等函数及其图像基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
了解这些函数的定义、性质以及图像特点至关重要。
2. 函数的运算与复合函数函数的运算包括加、减、乘、除以及复合运算。
复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，了解复合函数的性质和计算方法。
五、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示数列是指按照一定规律排列的一组数，可以用通项公式、递推公式或递归定义表示。
2. 数列的计算数列的计算包括求和、求通项、求极限等。
六、概率与统计1. 概率基本概念概率是指某一事件发生的可能性或程度，包括样本空间、随机事件、必然事件和不可能事件等概念。
2. 统计与统计图表统计是指根据抽样调查得到的数据，对总体的特征进行推断。
统计图表包括频数表、频率表、直方图、折线图等。
七、解析几何1. 直线与圆的方程直线的方程包括点斜式、一般式、两点式等表示方法；圆的方程包括标准方程、一般方程等表示方法。
2. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系包括相离、相切、相交等情况的分析与判断。
三校生高一数学知识点归纳
高一数学知识点归纳一、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积①几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.②特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)③柱体、锥体、台体的体积公式二、直线与方程1、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°2、直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.3、直线方程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：(A,B不全为0)4、平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);5、直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(三)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.6、两直线平行与垂直注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.7、两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.三、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;当时,两圆内含;当时,为同心圆.注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线5、空间点、直线、平面的位置关系公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.应用：判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.符号语言：公理2的作用：①它是判定两个平面相交的方法.②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线②异面直线性质：既不平行,又不相交.③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β相交——有一条公共直线.α∩β=b2、空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3、空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.②面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4、空间角问题(1)直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为.②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.（3)二面角和二面角的平面角①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角④求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角。
三校生高一数学知识点归纳
三校生高一数学知识点归纳高中是我们人生中的一个重要阶段，也是我们迈向大学的关键一步。
作为高中生，数学是我们必不可少的一门学科。
在高一阶段，我们接触到了许多新的数学知识点，这些知识点不仅构成了我们数学知识的基础，也为我们今后的学习打下了坚实的基础。
本文将对三校生高一数学知识点进行归纳总结，希望能给同学们提供一个系统的学习参考。
1. 函数与方程函数与方程是高中数学的重要内容，也是各大考试的重点。
在高一阶段，我们首先学习了线性函数的基本概念和性质，如函数的定义域、值域、图像等。
同时，我们还学习了如何通过函数图像确定函数的性质，如函数的增减性、最值等。
在方程方面，我们学习了一元一次方程和一元二次方程的解法。
通过解方程，我们可以解决实际问题中的未知数，这在数学和日常生活中都具有重要的应用价值。
2. 平面几何平面几何是数学中的基础内容之一。
在高一阶段，我们学习了许多重要的平面几何概念和定理，如平行线的判定、垂直线的判定、三角形的性质等。
通过学习这些知识，我们可以解决许多与平面图形有关的问题，如求解线段的长、角的大小等。
此外，我们还学习了三角函数的概念和性质。
三角函数是研究角的函数关系的一门学科，也是高等数学的基础。
通过学习三角函数，我们可以解决与角度相关的各种计算问题，如三角函数的解析式和性质等。
3. 高等代数高等代数是高中数学的另一个重要内容。
在高一阶段，我们学习了向量和矩阵的基本概念和运算规律。
向量是表示有大小和方向的量的工具，而矩阵则是表示多个数按规定的形式排列成的数表，这两个概念在物理、工程等领域中都有广泛的应用。
另外，我们还学习了复数的基本概念和运算规律。
复数是由实数和虚数构成的数，它在代数方程的解法、电路分析等领域中具有广泛的应用。
4. 概率与统计概率与统计是数学中的实用分支，也是高中数学中的重要内容。
在高一阶段，我们学习了概率的基本概念和计算方法，如事件的概率、条件概率等。
通过学习概率，我们可以对事件发生的可能性进行估计，这在实际生活中有很大的应用。
云南高考数学知识点大总结
云南高考数学知识点大总结云南高考数学是每年高考必考的一门科目，对于很多学生来说，数学一直都是让人望而生畏的科目。
尤其是高考的数学试卷，既要求对知识点的掌握程度，又要求运算的准确性和思维的灵活性。
因此，在备考阶段，掌握数学知识点的掌握是至关重要的。
本文将对云南高考数学常考的知识点进行总结，希望对广大学子有所帮助。
1. 函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是高考数学中的重要知识点。
其中，一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等是考察较为频繁的内容。
在应用题中，常会涉及到函数的图象与性质、函数的增减性和单调性、二次函数的图象与性质、指数函数与对数函数的图象与性质等等。
针对这些知识点，理解其基本定义和性质至关重要，可以通过观察函数图象、制作函数表格以及利用函数的性质进行解题。
2. 三角函数三角函数也是高考数学中的重要内容，而且在考试中往往占有相当大的比例。
三角函数是数学中的重要概念，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
在高考中，常考查的一些重点内容有：三角函数与圆、三角函数的图像与性质、三角函数的基本关系、三角函数的解析式等。
掌握这些重点知识，可以通过练习题目以及多角公式的运用来提高解题能力。
3. 数列与数列的极限数列与数列的极限也是常考的数学知识点之一。
数列是一系列数按照一定顺序排列而成的序列，而数列的极限则是指数列在项数趋向无穷大时的极限值。
在高考数学中，常考察的数列有等差数列、等比数列和递推数列等。
在应用题中，还会运用到极限的性质和计算。
掌握数列的基本概念和性质，并能灵活运用于解题过程中，能帮助学生提高解题能力。
4. 概率与统计概率与统计作为数学中的一个分支，也是云南高考数学中的一项重要内容。
在概率与统计中，常考察的知识点有：基本概率计算、条件概率与分布、随机事件与统计问题、抽样调查与数据分析等。
在解题过程中，要善于利用概率和统计的思维方式，结合已知条件进行分析和推理，并能熟练运用相应的计算方法。
昆明高三数学高考知识点
昆明高三数学高考知识点数学是高考中必考科目之一，对于昆明高三学生而言，掌握数学高考知识点至关重要。
本文旨在为昆明高三学生提供一份关于数学高考知识点的详细总结，以帮助他们有效备考。
一、函数与方程1. 函数的概念及性质- 定义域、值域和图像- 基本初等函数的性质- 奇偶性、周期性等性质2. 一次函数与二次函数- 点斜式和一般式表示一次函数- 顶点式和一般式表示二次函数- 平移、伸缩、翻转等变换3. 幂函数与指数函数- 幂函数的性质与图像- 指数函数的性质与图像- 对数函数与指数函数的互逆性质4. 对数与指数方程- 对数与指数方程的基本概念- 对数与指数方程的解法- 对数与指数方程的应用二、三角函数与恒等式1. 三角函数的定义与性质- 弧度制与角度制- 三角函数的基本关系- 三角函数的图像与性质2. 三角恒等式与解三角形- 和差化积与倍角公式- 半角公式与正弦定理、余弦定理 - 解三角形的方法与技巧3. 三角方程与三角不等式- 三角方程的基本概念- 三角方程的解法与应用- 三角不等式的性质与解法三、数列与数列的极限1. 数列的概念与性质- 等差数列与等比数列的定义- 数列的通项公式与前n项和公式 - 数列极限的定义与相关性质2. 数列极限的判定方法- 夹逼定理与单调有界准则- 等比数列与无穷几何级数- 数列极限的计算与应用四、导数与微分1. 导数的定义与运算法则- 导数的定义与几何意义 - 导数的四则运算法则- 高阶导数与隐函数求导法2. 函数的单调性与极值- 函数单调性的判定方法 - 函数极值的判定与求解 - 函数的凹凸性与拐点3. 微分与应用- 微分与微分近似- 描述函数变化的最值问题 - 应用题解决实际问题五、概率与统计1. 概率与统计的基本概念- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 频率与概率的关系2. 随机变量与概率分布- 离散型随机变量与概率分布- 连续型随机变量与概率密度函数 - 随机变量的期望与方差3. 抽样与统计推断- 抽样与抽样方法- 参数估计与区间估计- 假设检验与显著性检验六、向量与立体几何1. 平面向量的基本概念- 向量的定义与性质- 向量的运算法则- 平面向量的几何应用2. 空间向量与立体几何- 空间向量的基本概念与性质- 点、线、面与向量的关系- 立体几何的命题与证明以上是昆明高三数学高考的重点知识点总结。
高考数学云南必考知识点归纳
高考数学云南必考知识点归纳高考数学是高中阶段学科知识掌握的重要体现，云南省作为中国的一个省份，其高考数学的必考知识点与其他省份大致相同，但可能会有一些地方特色。
以下是高考数学云南必考知识点的归纳：一、函数与导数- 函数的概念、性质和图像- 一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数- 导数的定义、几何意义、基本导数公式- 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的求导法则- 函数的单调性、极值、最值问题- 导数在实际问题中的应用，如优化问题二、三角函数与解三角形- 三角函数的定义、图像和性质- 正弦定理、余弦定理及其应用- 三角恒等变换，包括和差化积、积化和差等- 解三角形的基本方法和技巧三、数列- 数列的概念、分类和通项公式- 等差数列和等比数列的性质和求和公式- 数列的极限和无穷等比数列的求和- 数列与不等式的综合问题四、不等式与方程- 不等式的基本性质和解法- 一元二次不等式的解法- 绝对值不等式和分式不等式- 线性规划和简单的不等式证明五、立体几何- 空间直线与平面的位置关系- 空间几何体的体积和表面积计算- 空间向量及其在立体几何中的应用六、解析几何- 直线与圆的方程- 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其性质- 曲线与方程的概念，轨迹方程的求解- 圆锥曲线的综合问题七、概率与统计- 随机事件的概率计算- 条件概率和独立事件- 离散型随机变量及其分布列、期望和方差- 统计图表的解读和数据分析八、复数- 复数的概念、代数形式和几何意义- 复数的四则运算- 复数的共轭、模和辐角- 复数在几何问题中的应用九、逻辑推理与证明- 逻辑推理的基本形式和方法- 直接证明、反证法、数学归纳法等证明方法十、选考内容- 根据云南省高考的具体要求，可能包括但不限于矩阵、行列式、向量空间等高等数学初步知识。
以上归纳的知识点是高考数学中常见的重点和难点，考生在复习时需要系统掌握这些知识点，并结合历年高考真题进行针对性训练，以提高解题能力和应试技巧。
2024年三校生高考数学卷
2024年三校生高考数学卷2024年三校生高考数学卷：挑战与机遇并存随着2024年三校生高考的临近，许多考生对于数学这一门学科倍感关注。
数学作为高考中的重要组成部分，对于学生的逻辑思维、数学素养都具有较高的考察力度。
本文将针对2024年三校生高考数学卷的整体结构、考查重点以及解题方法进行深入分析，以期为广大考生提供一些备考建议。
一、整体结构2024年三校生高考数学卷将继续采用选择题、填空题和解答题三种题型，总分为150分。
其中，选择题占50分，填空题占30分，解答题占70分。
试题难易程度方面，预计将呈现出梯度分布，注重对基础知识的考查，同时适当增加一些难题、综合题的设置，提高对考生思维能力的考察。
二、考查重点1、基础知识：高考数学对于基础知识的考察将贯穿始终，特别是对于函数、数列、几何等核心内容的掌握程度要求较高。
2、思维能力：高考数学不仅考察学生的计算能力，更注重学生的思维能力。
对于一些创新性的题目，考生需要灵活运用所学知识进行解答。
3、应用能力：高考数学题目将更加注重与实际生活的联系，强调数学知识的应用能力，特别是对于概率统计、线性规划等知识点的考察将有所增加。
三、解题方法1、选择题：对于选择题，可以采用排除法、特殊值法等技巧，尽量避免直接计算，节约考试时间。
2、填空题：填空题侧重于对基础知识点的考察，考生需要准确把握题目中的关键信息，避免粗心大意。
3、解答题：解答题需要写出完整的解题过程，注意步骤的规范性和条理性。
对于难题，可以从已知条件出发，逐步推导结论，寻找突破口。
同时，在解答过程中要注意语言的严谨性和逻辑性。
四、备考建议1、夯实基础：考生需要全面梳理数学基础知识，特别是对于一些核心概念和公式，需要熟练掌握。
只有扎实的基础，才能在考试中应对各种题型。
2、提高思维能力：数学考试不仅考查基础知识，更注重思维能力。
考生需要通过大量的练习，提高自己的解题思路和解题方法。
3、增强应用能力：高考数学题目越来越注重与实际生活的联系，考生需要在平时的学习中加强应用能力的训练，学会将数学知识应用于实际问题。
2020年云南省高等职业技术教育考试 数学复习提纲
2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学复习提纲（基础知识梳理版）2019.12目录第一章基础知识 (01)第二章集合、不等式与不等式组14 第三章函数 (27)第四章三角函数 (47)第五章平面向量 (51)第六章直线、二次曲线 (53)第七章多面体和旋转体 (57)第八章数列 (63)第九章复数 (64)附录Ⅰ关于反函数 (71)附录Ⅱ关于复合函数 (73)2020年云南省高等职业技术教育招生考试 数学复习提纲第一章 基础知识一. 实数的概念及分类(1)实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数;正整数又叫自然数;正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
(2)无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π)14159.3(≈π e 71828.2≈或化简后含有π或e 的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等二. 实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
2023年云南省职教高考《数学》真题试卷分析
整体难度：较易
考试范围：函数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、立体几何、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、数列
试卷题型
题型
数量
单选题
20
填空题
5
解答题
4
计算题
1
试卷难度
难度
题数
容易
13
较易
15
适中
2
细目表分析
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
28
0.85
由指数函数的单调性解不等式；解不含参数的一元二次不等式
29
0.85
求平面直角坐标系中两点间的距离；由圆心（或半径）求圆的方程
30
0.65
求等差数列的通项公式；等差数列通项公式的基本量计算；求等差数列前n项和；等比中项的应用
四、计算题
27
0.85
求特殊角的三角函数值；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；诱导公式五、六；二倍角的正弦公式
15
0.94
已知直线垂直求参数
16
0.85
求余弦（型）函数的最小正周期；二倍角的余弦公式
17
0.94
求特殊角的三角函数值；正弦定理解三角形
18
0.94
已知正（余）弦求余（正）弦；已知弦（切）求切（弦）
19
0.65
求二次（型）函数的最值；已知正（余）弦求余（正）弦
20
0.94
等式的性质与方程的解
二、填空题
9
0.85
复数的坐标表示；复数代数形式的乘法运算
10
0.85
判断复数对应的点所在的象限；复数代数形式的乘法运算；复数除法的代数运算
云南省数学高考知识点归纳总结
云南省数学高考知识点归纳总结在云南省高考数学考试中，各个知识点的重要性不尽相同。
为了帮助同学们更好地备考，本文将对云南省数学高考涉及的主要知识点进行归纳总结，希望能够为大家的备考提供一定的指导。
一、函数与方程云南省数学高考试题中，函数与方程是一个重点考察的内容。
主要的子知识点包括函数的性质与运算、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数及其应用、不等式等等。
在备考过程中，考生应该熟练掌握函数的定义与性质，能够灵活运用到具体的解题过程中。
此外，对于各种函数的图像、性质及其在实际问题中的应用也需要有一定的了解。
二、数列与数与级数数列与数与级数也是云南省数学高考中的一个重要知识点。
主要包括数列与数列的通项公式、等差数列与等比数列、数列的极限及其应用、数与级数等内容。
在备考过程中，考生应该熟练掌握数列与数与级数的基本概念与性质，并能够应用到具体的问题解决中。
三、平面向量与立体几何平面向量与立体几何也是云南省数学高考的考点之一。
其中，平面向量主要包括平面向量的表示方法、平面向量的运算与性质、平面向量的数量积与向量共线及其应用等内容；立体几何则包括空间中的点、向量与直线、平面与直线、平面与平面的位置关系等内容。
在备考过程中，考生应该熟练掌握平面向量的基本运算与性质，能够准确判断向量的共线与垂直关系，并能够应用到解决实际问题当中。
四、概率与统计概率与统计是云南省数学高考的另一个考察重点。
其中，概率主要包括基本概率、条件概率、独立事件、随机变量与概率分布等内容；统计则包括统计调查与抽样调查、频率分布与直方图、统计图及其应用等内容。
在备考过程中，考生应该熟练掌握概率与统计的基本概念与性质，能够应用到具体的问题解决中。
以上仅是云南省数学高考涉及的部分主要知识点的简要总结。
在备考过程中，同学们要注重对基本概念与公式的掌握，并能够灵活运用到具体的解题过程中。
此外，做题时要注重思路的合理性与清晰性，提高解题的效率与准确性。
三校生高三复习知识点归纳
三校生高三复习知识点归纳高三是学生们学业生涯中至关重要的一年，决定着他们进入大学的命运。
为了帮助高三学生们更好地复习备考，本文将对几个重要学科的知识点进行归纳总结。
希望通过本文的阅读，能够帮助各位同学们更好地复习和巩固重点知识。
一、数学知识点归纳1.函数与方程(1)一次函数的性质及图像；(2)二次函数的性质及图像；(3)指数函数与对数函数的性质及图像；(4)三角函数的定义、性质及图像；(5)常见的方程及其解法。
2.空间与向量(1)平面向量的基本概念及运算法则；(2)空间向量的基本概念及运算法则；(3)空间中的几何关系与计算。
3.概率论与数理统计(1)基本概率论的概念及计算方法；(2)随机变量的概念及分布函数；(3)参数估计与假设检验。
二、物理知识点归纳1.力学(1)质点运动学；(2)质点动力学；(3)万有引力与天体运动；(4)静力学；(5)动力学。
2.热学与热力学(1)理想气体的状态方程；(2)热力学第一定律与第二定律；(3)各种过程的热力学分析；(4)热量传递与传导。
3.电磁学(1)电场与电势；(2)电流与电路；(3)电磁感应与电磁波。
三、化学知识点归纳1.物质的组成与结构(1)原子的结构与元素周期表；(2)化学键与分子结构。
2.化学反应与化学方程式(1)化学平衡与化学反应速率；(2)电化学与溶液的酸碱性。
3.物质的性质与变化(1)氧化还原与电解；(2)化学实验与仪器的使用。
四、英语知识点归纳1.词汇与短语(1)词汇的记忆与扩充；(2)短语的应用与辨析。
2.语法与句子结构(1)基本句型的掌握；(2)从句的使用与变换；(3)复合句的结构与连接词的运用。
3.阅读与写作(1)理解与分析文章；(2)写作技巧与应用。
以上仅为各学科知识点的简要归纳，具体的内容及习题请结合教材进行复习。
高三学业的成功需要同学们将这些知识点遵循规划进行有针对性的复习，并结合大量的练习巩固。
希望各位同学们能够保持耐心和坚持，相信通过自己的努力和准备，一定会取得优异的成绩。
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7
7
15、23
16
24
19
29
5
2
25
17
必考 必考 必考 必考 必考
必考
1.集合（4 分）
集合及其表示 子集 交集、并集、补集
一元一次不等式
2、不等式与 一元二次不等式
不等式组（4 绝对值不等式
分） 分式不等式
不等式组
函数的相关概念
函数的性质
分段函数
反函数
3、函数（10- 正反比例、一次、分
14分） 式函数
二次函数
幂函数
指数函数及图像与性
对数函数及图像与性
概念
同角的基本关系
考点内容
数与式（2 有理数 分） 代数式 一元一次方程
云南省三校生高考数学知识点及难易分布表
要求 ABC
2017年预测 2016年
√
1
√
√
方程与方程组 一元二次方程
（10分） 分式方程
二元一次方程
方程与方程组
指数与对数 指数
（2分） 对数
简易逻辑（2 分）
命题的四种形式 充分、必要、充要条 简单的逻辑连结词
面积和表面积
圆柱、圆锥、球的体
8、数列（8 分）
数列的概念通项公式 等差数列 等比数列
复数的相关概念
9、复数（1012分）
复数的向量表示 复数的辐角及主值 复数的四则运算
复数的三种形式互化
√ √
√ √
√ √
√ √
√
√
√
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √
25 12、26 13 14
√
√ √ √ √
√
31
2 2 21 3 22
4 23 23 4、5、24、32
8 24 6 6、7、9、10 8、33
33 10、33
11
5、平面向量 平面向量的坐标表示
（6-8分） 平面向量的数量积
平行与垂直
应用
直线方程
两直线的位置关系
（平行与垂直）
两直线的交角
点到直线的距离公式
6、直线与二 圆的标准方程与一般
次曲线（10- 方程（直线与圆）
14分） 椭圆的标准方程与几
何性质
双曲线的标准方程与
几何性质
抛物线的标准方程与
几何性质
多面体的相关概念
（棱柱、棱锥）
棱柱、棱锥的性质
直棱柱的侧面积和全
7、多面体与 旋转体（6-8
分）
面积 棱柱、棱锥的体积 旋转体的相关概念 （圆柱、圆锥、球）
圆柱、圆锥、球的性
圆柱、圆锥、球的侧
正余弦函数的诱导公
4、三角函数 正余弦函数的图像与
及三角恒等变 性质
换（10-16 正余切函数的图像与
分） 性质
两角和差公式
二倍角公式
正余弦定理及其应用
向量的相关概念
加法、减法及数乘运
5、平面向量
（6-8分）
√
√
√ √
√ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √
√√
√
√ √ √ √ √ √ √
34（直线与圆）
15
16
27（球表面积） 17（外接球） 28、29（求和） 18 19 20、30、35
35 35
知识点及难易分布表
2015年 1基
2014年 19
3、22、31、33
31
2基
12
12
21
4基 23
3基、22 22 3基
5基、24
17
1
10、21 3
32 9 7 7、24 8、9
33 10、33
8、21
5 28 18 26 6
9
8、9 4、27
2013
备注 必考
必考
必考 13
1
必考
3
必考
4
10
必考
21
21
21
必考
9
必考
必考
12
必考Biblioteka 必考20必考17
11
11
25
12
13、26
20
必考 必考
15
13
必考
34
22
14
16
必考
14
22
8
必考
27
6基、16
17 18 19、29 28 20