(交大权威电网络理论课程)第1章 电网络概述ok
电网络理论课程简介
电网络理论课程简介
“电网络理论”是电气工程类硕士研究生的学科基础课。
电网络理论是研究电网络(电路)的基本规律及其分析计算方法的科学，是电子科学与技术的重要理论基础。
它是在大学本科课程“电路”基础上的深入与发展，主要体现在理论分析的系统性、综合性和概括性。
通过课程的学习，可使学生的电网络理论体系得到充实和巩固。
课程要求学生具有坚实的数学基础，对电网络的基本特性有着严格的证明与推导，为计算机辅助电路分析的必要基础。
它为研究生向现代控制和电力系统方向拓展打下很好的理论基础，课程也包含电网络综合的设计。
近年来现代电路的新进展，如非线性电路混沌现象、模拟和数字混合的VLSI技术、人工神经网络理论都对本门学科产生了深刻的影响。
“网络分析”与“网络综合”是课程的两大部分。
课程涉及图论、网络分析、有源无源网络综合、非线性电路、时变电路、电网络计算机辅助设计、灵敏度分析等内。
我校已经在电气工程学科开设本门课程多次，电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业的学生选择该门课程作为学科基础课。
在教学计划的实施过程中，安排了实验教学环节。
采用“网络分析”与“网络综合”并重的模式，教学内容符合本门课程的主流内涵。
教学的两大部分内容基本是互为独立的。
“网络分析”的理论性要强一些，故将该部分内容先讲。
而“网络综合”内容与工程应用更接近，在这一部分安排了实验内容。
电网络理论第一章
W ( t1 , t 2 ) = ∫ u( t )i ( t )dt
t1
t2
能量守恒是电网络理论中许多重要推理的立论基础之一 集总假设 假定任一网络变量信号仅是独立变量时间t的函数,而与 测点的空间坐标无关,即认为电磁波的传播是瞬时完成 的。换句话讲,对于以光速传播的电磁波而言,电路的长 短和电气装置的大小可以忽略不计。这样便可将任一 电磁过程中的各个方面(电场储能,磁场储能,电能的损耗 等)孤立开来,各自分别存在于某一元件上,而一个电路中 各个元件的空间位置关系对电路的行为是毫无影响的 。
南京航空航天大学
二、电容元件 i( t) +
q ( t) u ( t) -
如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷 向量q之间为代数成分关系 f C (u( t ), q( t ), t ) = 0 (*) 则称该元件为电容性n端口元件，n端口电容元件
u( t ) = h(q( t ), t )
f L (i ( t ),ψ ( t ), t ) = 0
(*)
则称该元件为电感性n端口元件，n端口电感元件
i ( t ) = h(ψ ( t ), t )
磁控电感 流控电感
南京航空航天大学
ψ ( t ) = f (i ( t ), t )
单调型电感 一个二端电感元件，如果其元件特性既可写为磁控形 式，又可表示为流控形式，且函数h(·,t)与f(·,t)互为惟 一的反函数，则其Ψ－i曲线必定为严格单调的，这种 电感称为单调型的。 时不变电感元件
南京航空航天大学
小信号电阻（又称动态电阻）
电阻元件的作用已远不能仅用“将电能转化为热能” 来描述。实际上，在现代电子技术中，非线性电阻 和线性时变电阻被广泛地应用于整流、变频、调制 、限幅等信号处理的许多方面。 四种理想受控源、理想变压器、回转器和负阻抗变 换器等元件都是二端口电阻元件，因为它们的元件 特性都是用端口电压向量和端口电流向量间的代数 成分关系来表征的。独立电压源和独立电流源的元 件特性分别用伏安平面的平行于电流轴与平行于电 压轴的直线表示，因此，它们均属于非线性电阻元 件。
电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材
第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数 多口元件和动态元件。 网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无 损，非能 。 网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P， 特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的 分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析 邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章 网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接 在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章 简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）
t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍 关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t） ，q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t） ， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性
上海交大计算机网络1课件资料
企业网络和公众网络
计算机网络的分类
局域网、城域网和广域网
第1章 概述 2 / 145
《Computer Networks v4》 cs.sjtu 2017/9/29
主机系统和网络系统
主机和终端组成的主机系统 Client/Server结构的计算机 网络系统
第1章 概述 3 / 145
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企业网络
资源共享：网上的资源，无论在那里， 都可随时取用
高可靠性：任何资源都可有多个副本 节约经费：不必每台自主计算机上都 配备所有的软硬件资源
第1章 概述 16 / 145
《Computer Networks v4》 cs.sjtu 2017/9/29
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计算机网络
计算机网络是由不同通信媒体连接的、物理上 独立的多台计算机组成的、将需传输的数据分
成不同长度的分组进行传输和处理的系统
多台自主计算机的互联系统
用户必须指定网络中哪一台计算机来完成什么
样的操作
第1章 概述 9 / 145
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Client/Server结构（C/S）
服务器1 服务器2 服务器3
交换机
集线器1 WS WS 集线器2 WS WS 集线器3 WS WS
第1章 概述 6 / 145
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(优选)电网络理论ppt讲解
电网络分析 : •网络元件和网络基本性质 •网络图论基本理论 •网络的矩阵分析方法 •网络的状态变量分析方法 •非线性电路 •无源网络的分析方法 • 均匀传输线
参考书：
1、《网络分析与综合》 俎云霄 吕玉琴编著 机械工业出版社 2007.1 2、《电网络理论》彭正未编著 武汉水利电力大学出版社 1999.3
3、《电网络理论》周庭阳 张红岩编著 机械工业出版社 2008.6
4、《高等电力网络分析》（第二版） 张伯明 陈寿孙 严正著 清华大学出版社 2007.9
5、《电路》（第五版） 邱关源著 高等教育出版社 2006.3
第一章 网络元件和网络特性
§1 网络的基本概念
一、网络、电路与系统
无论是电力系统的电力传输或电能转换，还是电子技术、 通信技术、计算机技术或控制技术中的信号传输与变换处理 等等，都离不开网络。所有这些网络，从本质上讲，都是电 路。任何一个系统，其响应与激励之间的关系，都是通过网 络建立起来的。
§3 多端元件及受控电源
1
一、多端元件 如三端元件：
u12
2
i2
+-
i1
i1 i2 i3 0
+ u23
只有4个独立变量
u12 u23 u31 0
u31
i3
+ 3
-
∴对于n端元件，分别有（n-1）个独立电流变量、
（n-1）个独立电压变量，共2(n-1）个独立变量。
以晶体管为例，在低频条件下：
U1 U2
I1 kI2 (k为正实数）
I1 + U1
-
Z1
I2 + U2
-
端口2接入阻抗Z2:
电网络理论概述
电网络分析综述电路CAD技术是电路分析、设计、验证的有力工具，随着集成电路特征尺寸进入纳米时代，电路的规模越来越大，工作频率越来越高，芯片上市时间越来越短，以集成电路CAD为基础的电子设计自动化(EDA)已经成为提高设计效率、优化电路性能，增加芯片可靠性和提高芯片合格率的新兴产业，渗入到集成电路设计的每一阶段。
电路CAD已经有近40年的历史，涉及电路理论、半导体器件物理、线性与非线性方程组的求解方法、最优化涉及、数值分析和计算机软件等多个领域。
纳米时代的到来既为电路CAD技术带来了机遇，也使之前面临更大的挑战。
随着集成电路与计算机的迅速发展，以电子计算机辅助设计为基础的电子设计自动化技术已经成为电子学领域的重要学科，并已形成一个独立的产业。
它的兴起与发展，又促进了集成电路和电子系统的迅速发展。
当前，集成电路的集成度越来越高，电子系统的复杂程度日益增大，而电子产品在市场上所面临的竞争却日趋激烈，产品在社会上的收益寿命越来越短，甚至只有一二年时间。
处于如此高速发展和激烈竞争的电子世界，电路设计工作者必须拥有强大有力的EDA 工具才能面对各种挑战，高效地创造出新的电子产品。
20世纪70年代到80年代初期，电子计算机的运算速度、存储量和图形功能还正在发展之中，电子CAD和EDA技术还没有形成系统，仅是一些孤立的软件程序。
这些软件在逻辑仿真、电路仿真和印刷电路板(PCB)、IC版图绘制等方面取代了设计人员靠手工进行繁琐计算、绘图和检验的方式，大大提高了集成电路和电子系统的设计效率和可靠性。
但这些软件一般只有简单的人机交互能力，能处理的电路规模不是很大，计算和绘图的速度都受限制。
而且由于没有采用统一的数据库管理技术，程序之间的数据传输和交换也不方便。
20世纪80年代后期，是计算机与集成电路高速发展的时期，也是EDA技术真正迈向自动化并形成产业的时期。
这一阶段，EDA的主要特点是：能够实现逻辑电路仿真、模拟电路仿真、集成电路的布局和布线、IC版图的参数提取与检验、印制电路板的布图与检验、以及设计文档制作等各设计阶段的自动设计，并将这些工具集成为一个有机的EDA系统，在工作站或超级微机上运行。
电网络第一讲(大纲125)讲义——
电网络第一讲(大纲125)讲义——本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March电网络理论讲义（一）1 网络元件和网络的基本性质1.1 网络及其元件的基本概念1.1.1 网络的基本表征量（1）基本表征量分为三类：1）基本变量：电压u (t )、电流i (t )、电荷q (t )和磁链Ψ(t )。
2）基本复合量：功率P (t )和能量W (t )。
3）高阶基本变量：()uα和()i β()0 1αβ≠-、， ()d d k k k xxt =，2()112...()...ktt t k kx x d d d ττττ--∞-∞-∞=⎰⎰⎰0k ⎛⎫ ⎪⎝⎭>例如，22d d i u E t =，22d d u i D t =等基本变量和高阶基本变量又可统一成()u α和()i β两种变量，其中α和β为任意整数。
（2）基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系：()()d t u t dt ψ=(1)()()tt u u d ττ--∞ψ==⎰()()dq t i t dt =(1)()()tq t ii d ττ--∞==⎰()()()()dW t p t u t i t dt ==()()()()ttW t p d u i d τττττ-∞-∞==⎰⎰（3）容许信号偶和赋定关系可能存在于（多口）元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形称为容许的电压—电流偶，简称容许信号偶，记作{}(),()t t u i 。
3Ω电阻的伏安关系为，3u i =，{}3cos ,cos t t ωω是容许信号偶，｛3,1｝不是容许信号偶。
容许信号偶必须是向量或者时间的函数。
元件所有的容许信号偶的集合，称为该元件的赋定关系（本构关系) 。
（3）基本二端代数元件 基本二段元件的定义为：()()()()(){}, , , ,u i u q i q ηθ∈ψψ，，，，或(), 0f ηθ=例如线性电阻元件u=iR , 电容元件q=Cu 等。
上海交大电路理论教程1-2
4
高斯面
1
2
3 5
6
左图所示高斯面切割的1, , 号支路构成割集 号支路构成割集. 左图所示高斯面切割的 ,4,5号支路构成割集.
§1.3 从网络到图
在网络图中, 在网络图中,将支路 用线段表示, 用线段表示,支路间 的连接用点表示. 的连接用点表示.
3
3
①
1
2 ②
4
③
6
①
1
2
② 5
4
③
5
6
网络图论中的一条标准支路
iSk
ik
+
④
④
iSk
rk
uSk
+
uk
ik
uSk
+
uk
gk
+
uk uSk = rk (ik iSk ) uk = rk (ik iSk ) + uSk
§1.3 从网络到图
有些图,某些割集不便用高斯面,如下左图中的 , , , 有些图,某些割集不便用高斯面,如下左图中的1,2,3,4 号支路就不能用高斯面切割,这时可改变一下图的画法. 号支路就不能用高斯面切割,这时可改变一下图的画法.
1 2 4 3
2 4 1
3
有些图, 有些图,与高斯面相交的支路集不是割 如右图中的支路1, , , , 集.如右图中的支路 ,2,3,4,当这 些支路取走后,将出现三个独立部分. 些支路取走后,将出现三个独立部分. 一般来说,如果图G具有 个独立部分, 具有S个独立部分 一般来说,如果图 具有 个独立部分, 取走一组割集后,图所应具有S+1个独 取走一组割集后,图所应具有 个独 立部分. 立部分.
电网络理论第1章
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t) v1(t) v2 (t) L vk (t)L vm (t)T I (t) i1(t) i2 (t) L ik (t)L im (t)T
t
T
V ( )I( )d 0
无源
第1章 电网络概述
关联参考方向
半导体 器件
1.1.4 有损网络和无损网络
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0
A 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 0
第1章 电网络概述
独立
A Al At
det At 1
det( AAT ) (1)(1) 树数目 所有树
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
1.3 树
(1)包含全部节点； (2)不包含回路； (3)连通
②
2
4
①
5 3
③
6
④
1
树 补树
树支 1，2，3 连支 4，5，6
单连支回路
1.4 割集
(1)移走这些支路后图 G 分为两个部分
(2)少移走其中任一条支路图G 仍连通
第1章 电网络概述
单树支割集
②
① CS1
4 2
1
6
④
3 ③ CS3
5 CS2
第1章 电网络概述
1.5 图的矩阵表示
关联矩阵 关于边和节点的连接信息 Aa
构成元素
0,
支路k不关联节点j
a jk
1,
支路k关联节点j，离开节点j
1, 支路k关联节点j，指向节点j
1 0 0 1 1 0
Aa
0
电网络分析理论第一章网络理论基础小结
例5 设双口电感元件的电感矩阵为
L
L1
M
21
M12
L2
证明该元件是无源元件的充分必
要条件是对称正定。
证明： 1°必要性的证明
双口电感元件
u1
L1
di1 dt
M 12
di2 dt
的伏安关系为
u2
M 21
di1 dt
L2
di2 dt
该元件在时刻t吸收的能量为
t
W (t) (u1i1 u2i2 )d
i（t）
dq(t)，q（t） i（1）
t
i（t）dt
dt
u（t）
d (t)， (t) u（1（） t）
t
u（t）dt
dt
t
p（t） u（t）i（t），W（t） p（t）dt
狭义关系
u
电阻元件
i
电 容 元 件
电 感 元 件
q
忆阻元件
广义关系
A
Bf
Qf
KCL Ai=0
i = BfT il
分条件。（无源封闭性）
证明
设多口网络由个无源元件组成，这些元
件可以是二端的，也可以是多端的。令
｛uk，ik｝表示第k个元件的容许信号偶 (k＝1，2，…，l)，则对于网络内部的
容许信号偶｛ub，ib｝，有
l
uTb ib
u
T k
i
k
k 1
l
uTb ib
u
T k
i
k
k 1
特勒根定理的多端口形式
b
ukik 0
k 1
2. 拟功率守恒定理
uTb ˆib
ˆibT ub
电网络理论第一章
I
1
U2 R
gU 2
I
2
U1 R
gU 1
A
21
(2) Riordan电路（里奥登电路）
以阻抗Z为“回转”对象的回转器电路 R
Z in
=
R2 Z
+ +
I1
+
-
U2 R
-
U3
U1 RZ
—
R
Z U2 = (1+ R)U1
U 3 = U 1 U 1 R U 2 R 2 U 1 U 2 U 1 Z R U 1 = ( 1 Z R ) U 1
响应为等幅振荡。
A
17
实际中通常采用运算放大器来实现NIC
根据“虚短”得： U1 U2
根据“虚断”得： I5 = I6 0 R1
R2
I1 =I3 I2 =I4
I3 + -
I4
且I3R1 =I4R2
+ I1 I5 U1
I6
I2 + ZL U2
-
-
I1=I3=R R1 2I4R R1 2I2kI2
电流反向型(CNIC)
I1
=U1U3 R
R Z2U1
Zin
=
U1 I1
R2 Z
I1 +
若 Z=s1 C则 Z in=sC R 2=sL eq Leq =CR2
U1
-
Leq
A
22
六、互感器
若为非线性时不变互感元件
1 f1(i1,i2)
2 f2(i1,i2)
u1ddt1 fi11ddit1 if2 1ddit2
i1
+ u1
u2dd t2fi1 2ddit1 fi2 2ddit2 -
电网络
第1篇网络图论第1章电网络概述第2章网络矩阵方程第3章网络撕裂法第4章多端和多端口网络第5章网络的拓扑公式第6章网络的状态方程电网络分析方法（重点：节点电压法及其应用）拓扑分析暂态分析第1章电网络概述1.1 电网络的基本性质1.2图论的术语和定义1.3树1.4割集1.5图的矩阵表示1.6关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵之间的关系1.7 矩阵形式的基尔霍夫定律基本概念、性质矩阵表示1.1 电网络的基本性质物理模型V I P数学模型实际电系统研究对象分布参数和集中参数网络线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、有损和无损网络、互易和非互易网络、性质解决问题网络分析、网络综合和网络诊断1.1 电网络的基本性质1.1.1 线性和非线性1.1.2 时变和非时变1.1.3 有源网络和无源网络1.1.4 有损网络和无损网络1.1.5 互易网络和非互易网络1.1.6 分布参数与集中参数电路传统线性网络1.1.1 线性和非线性3种定义：(1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络；(2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网络，否则为非线性网络；(3)按输入与输出之间是否满足线性和叠加性来区分三者不完全等价线性叠加端口线性网络1.1.2 时变和非时变(1)含时变元件的网络称为时变网络，否则为定常网络；(2)建立的方程为常系数方程者为定常网络，否则为时变网络；(3)输入、输出间满足延时特性的网络为定常网络，否则为时变网络3种定义：()F t ()R t )(0t t F -)(0t t R -1.1.3 有源网络和无源网络[]12()()()()()k m t v t v t v t v t =T V []T 12()()()()()k m t i t i t i t i t =I T()()0t d τττ-∞≥⎰V I 关联参考方向无源半导体器件？1.1.4 有损网络和无损网络T()()0d τττ∞-∞=⎰VI ()()()()0-∞∞-∞∞=、、、V V I I 无损条件1.1.5 互易网络和非互易网络符合互易关系1.1.6 集中参数电路实际电路的几何尺寸远小于电路工作频率下的电磁波的波长。
(交大权威电网络理论课程)第1章 电网络概述ok
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
变网络
F (t )
R (t )
F (t t0 )
R(t t0 )
9
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t )
vk (t ) ik (t )
vm (t ) im (t )
T
T
11电网络的基本性质物理模型数学模型实际电系统研究对象电网络理论任务网络分析网络综合模拟电路故障诊断已知网络结构参数和输入求输出已知网络输入和输出确定网络结构和参数已知网络输入和输出网络结构和参数确定故障11电网络的基本性质11电网络的基本性质111线性和非线性112113有源网络和无源网络114有损网络和无损网络115互易网络和非互易网络116分布参数与集中参数电路电网络概述111线性和非线性3种定义
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
电网络理论全套PPT课件共计210页
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
10
第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
17
第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
18
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反
计算机网络概述课件(共15张PPT)《计算机网络技术基础》(上海交通大学出版社)同步教学
1.6 计算机网络的定义与功能
2 资源共享
所谓资源共享就是共享网络上的硬件资源、软件资源和信息资源。
1）硬件资源
许多计算机硬件设备是十分昂贵的，如可以进行复杂运算的巨型计算机、海量存储器、 高速激光打印机、大型绘图仪和一些特殊的外设等。共享硬件资源可以让连接在网络上的 用户都可以使用网络中包括这些昂贵设备在内的各种不同类型的硬件设备。
计算机网络技术基础
第一章
计算机网络 概述
章节导读
目前，计算机网络已成为全球信息产 业的基石，它在信息的采集、存储、处理、 传输和分发中扮演了极其重要的角色。计算 机网络突破了单台计算机系统应用的局限， 使多台计算机交换信息、资源共享和协同工 作成为可能。计算机网络的广泛使用，改变 了传统意义上的时间和空间的概念，对社会 的各个领域，包括对人们的生活方式产生了 革命性的影响，促进了社会信息化的发展进 程。
4 均衡负荷与分布式处理
当网络中某台计算机负荷过重时，通过网络和一些应用程序的管理，可以将任务传送 给网络中其他计算机进行处理，以均衡工作负荷，减少网络延迟，充分发挥计算机网络中 各计算机的作用，提高整个网络的工作效率。这种处理方式称为分布式处理，既方便处理 大型任务，减轻计算机负荷，又提高了系统的可用性。
本章主要讲解计算机网络的基础知识， 包括计算机网络的产生与发展、定义、功能、 组成、分类、应用以及常见拓扑结构，还涉 及了计算机网络发展的新技术。
学
了解计算机网络的发展历史。
习
掌握计算机网络的定义和功能。
目
熟悉计算机网络的分类。 了解计算机网络发展的新技术。
掌握计算机网络的组成与拓扑结构。
标
1.6 计算机网络的定义与功能
1）局域网
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17
1、 图论的思想：
网络拓扑 连接性质 抽象 i1 i2 i3 i1 i 0 i2 i3
i1
i2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i3
抽象
支路
电路图
抽象图
18
2、图论的术语和定义
自环 孤点 图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称线图
（ e （ 边集 e （ 1 Va Vd ) 2 Va Vb ) e 3 Vb Vc )
② ②
②
1
①
2 5 4 3
④ ③ ①
1 5
4
2
③ ①
1 5 4
2
③
3
④
3
④
6
6
6
Q1: { 2 , 3 , 6 } 单树支割集 单树支割集
Q2: { 3 , 5 , 4} 独立割集 独立割集
Q3: { 1 , 5 ,3 , 6 }
28
值得注意的是，割集是有方向的，可任意设 为从封闭 面由里指向外，或者由外指向里。如果 是基本割集，一般 选取树支的方向为割集的方向。
P
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
u2
uo
2 U2
o
2 U2
2
3
t
u2
D3
b a D4 D1 RL D2
o
2
3
t
T
u2
D3 b RL D2
单相桥式整流电路 8
第1章 电网络概述
1.1.2 时变和非时变
3 种定义：
(1)含时变元件的网络称为时变网络，否则为定常网络；
(2)建立的方程为常系数方程者为定常网络，否则为时变网络； (3)输入、输出间满足延时特性的网络为定常网络，否则为时
性 质
6
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性
3 种定义：
(1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线 性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程 的称为线性网络， 否则为非线性网络； (3)按输入与输出之间是否满足线性和叠加性来区分
三者不完全等价
线性 叠加
7
有时线性与 叠加性不同时满足 a T D1 D4
符合互易关系
1.1.6 集中参数电路
一个无源线性网络，若单一电 压源激励VS作用下产生的响应 为电流I0,则当激励和响应互换 位置时，该激励所产生的响应 不变；若单一电流源激励IS作用 下产生的响应为电压U0,则当激 励和响应互换位置时，该激励 所产生的响应不变。
实际电路的几何尺寸远小于电路工作频率下的电磁波的波长。 电路的尺寸是波长 的十分之一
l
l<< ，短线，可忽略电磁 波沿线传播所需的时间， 即滞后效应.
l ，长线，不可忽视电磁 波的滞后效应。 L0Δ x R0Δ x
G 0Δ x
L
R
+ u (t ) G -
i (t )
i ( x,t ) C 0 Δ x u ( x,t )
+
C
每一个线元可看成集中参数电 15 路，基尔霍夫定律适用。
例
f =50 Hz f =1000 MHz
注意
当传输线的长度 l ，严格地讲，这是一个电 磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题 来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。
16
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
发展迅速，应用广泛的一门学科。 最早起源于数学游戏和难题的研究： 哥尼斯堡七桥问题、 迷宫、博弈、四色猜想、 • 克希霍夫用图论分析电路网络。 哈密尔顿(环游世界)难题。
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
由闭合面A+A’穿入的能量全由电阻吸收
U
E
A
A’
P S dA
A
b a
b 1 UI UI 2 d d U I 2 a 2 ln b a ln b a
结论：能量是从导体周围的媒质中传递给电阻的，导线只起导向的作用
13
解2：不可忽略电缆电阻
S (E n E t ) H St Sn
电网络理论
北京交通大学 电气工程学院电工基地 张秀敏 办公室：51684038 手机：15611823925 Email:xmzhang@
1
第 1篇
第1章 电网络概述
网络图论
电网络分析 方法 （重点：节 点电压 法及 其应用）
第2章 网络矩阵方程
第3章 网络撕裂法 第4章 多端和多端口网络
④
{1，4，5} 6 {1，2，6}
基本回路和基本割集关系 对同一个树 1. 由某个树支bt 确定的基本割集应包含那些连支，每 个这种连支构成的单连支回路中包含该树支bt 。
31
②
基本回路 2
③
基本割集
{1，5，3，6} {2，3，6} {3，4，5}
1
①
{1，2，3，4} {1，4，5}
5 4 3
26
②
2
2
③
②
1
①
5
5
1
① ③
4
6
②
3
④
4
6
3
④
Q1: { 2 , 5 , 4 , 6 }
②
②
1
①
2
5 4 3
④
1
③
①
2 5 4 3
④ ③ ①
1 5 4 6
2
③
3
④
6 Q2: { 2 , 3 , 6 }
6
27
Q3: { 1 , 4 , 6}
Q4: { 1 , 5 , 2 }
单树支割集（基本割集）
第5章 网络的拓扑公式
第6章 网络的状态方程
拓扑分析 暂态分析
2
第1章 电网络概述
1.1 电网络的基本性质
1.2 图论的术语和定义 1.3 树 1.4 割集 1.5 图的矩阵表示 1.6 关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵之间的关系 1.7 矩阵形式的基尔霍夫定律 矩 阵 表 示
3
基本概念、性质
1.1 电网络的基本性质
基本回路矩阵Bf：
选 4、5、6为树支，连支顺序为1、2、3。
４ ５ ３
l2
２
l3
６
支1 回 1 1 Bf 2 0 3 0
= 1l
2
0 1 0 Bl
Bt
3
0 0 1
1 1 0 1 1 1 0 1 1 Bt
4
5
6
l1
1
基本回路矩阵
注意：
(1)树支、连支分开编号； (2)回路绕向和连支方向一致； (3)回路的序号和连支序号一致且顺次列写
e （ （ 4 Vd Vc ) e 5 Vd Vb )
e （ 6 Va Vc )
点集 度
Va Vb Vc Vd V f
顶点关联的边数 di 4
（ （ V2 ) e （ V3 ) e 1 V1 3 V4 V5 ) 径e 2 V2
，…，e（ p V p V p 1 )
回路
V p 1 V1
19
第1章 电网络概述
子图 若图
G1
的点和边是图 G 的子集
G
7 6
8
7
G1
6
8
1
3
2
4
5
G1
7
1
3
2 4
4
3
2
20
断点
可分图
连通图 图G中任意两点间至少有一条通路 断点
断点移走后连通图变为非连通图
①
②
2 3 5 6 4
可分图 包含断点的连通图
二分图 有向图 b条边分别属于两个点集
③
④
1
电压、电流参考方向
集中参数电路
12
用场的观点分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。 (电缆内外导体半径分别为a、 b) 解1：忽略电缆电阻 E e U ln b 2 0 2 0 a
E
H H
S S
R
E
I U e e H ln b a 2 UI S EH ez 2 2 ln b a
Sn为导体的热损耗。
En Et Sn H
St
I
a l
计算导体吸收的能量 在导体表面：
U
H En
I 2 a
Sn St Et
R
A’
J I Et a 2
H
A
H Et Sn
I I I2 Sn 2 a 2 a 2 2 a 3
电网络理论 任务
网络综合
模拟电路故 障诊断
已知网络输入和输出、 网络结构和参数，确定 故障