最新科学计数法七年级数学

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2.3.2科学记数法课件2024-—2025学年人教版数学七年级上册

北京故宫的占地面积约为721000m².
第六次人口普查时，中国人口约为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
北京故宫的占地面积约为721000m².中国人口约为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
2.指出下列各数原数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100
3位数 5位数
22位数
原数的整数位数=n的次数+1。
101位数
100=10×10=＿1＿02； 1000=＿＿10＿3 ；
10000=＿1＿04 ；
100000=＿10＿5 。
观察思考：把100……0这样的数,写成10n的形式有什么规律？
科学记数法
一、知识回顾
1、什么运算叫乘方？什么叫幂？求几个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做幂
2、在an中，a叫做底数，n叫做指数 3、式子an表示的意义是_n_个__a_相__乘__。 4. (-4)8 _>_ 0 (-4)9<__ 0
二、情景导入
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
总结发现：在1的后面有几个0，n就是几。所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来
表示一些大数呢？
如:3.5×10 00000=35 00000=3.5×106
PS:在小学里我们学过的关于小数点移动的知识，通过移动小数点位置可以把一个大数表示成整数部分的位数是一位的数乘以10的n次幂的形式．这样呀大数就变得读、写都简单了。
小数点向左移了5次
四、新知应用
1 370 000 000 可表示成__1_._3_7_×__1_0_9___ 64 00 000 可表示成___6_._4_×__1_0_6 300 000 000 可表示成___3_×__1_0_8__

科学记数法课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

=6
练
练习
习
例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
123000000000.
解：由10的乘方特点得：
7
10
57000000=5.7×1000000 =5.7×
0

=7Biblioteka 练练习习例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
1230000000.
科学记数法
一天，又一天，再一天... ...
领土面积：
960 0000平方公里
距离：1 4960 0000公里
1 RMB
10亿津巴布韦币
写5亿6千7百万津巴布韦币钞票
567000000
科学记数法
的依据
利用10的
乘法表示
一些大的
数
102
10×10=100
103
10×10×10=1000
567000000
=
56.7×10000000=56.7× 107
567000000
=
0.567×1000000000=0.567× 109
练
练习
习
例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
123000000000.
解：由10的乘方特点得：
1000000=106
6
10
1000000=1×1000000 =1×
记数
数法
法
一般的，把一个大于10的数表示成 × 的形式，其中1≤<10，
n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
567000000
=
5.67 ×108

初一数学《科学计数法》知识点精讲

初一数学《科学计数法》知识点精讲初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。

把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。

例如：1300000000=1.3×109。

二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。

科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

表示为a×10n。

其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。

三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。

如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。

如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。

a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。

比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。

可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。

2.3.2科学计数法+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.3.2 科学计数法
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分，思考问题：（1）怎样的记数方法是科学记数法？（2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000

2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.2 科学计数法

想一想对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -567 000 000 = -5.67 ×100 000 000 = -5.67×108 .
回顾导入如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后的位置
696000
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
有理数的运算
新知一览
有理数的加法与减法
有理数的乘法与除法
有理数的乘方
有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的除法
乘方科学记数法
近似数
第二章有理数的运算
2.3.2 科学计数法
人教版七年级(上)
教学目标
1. 能用科学记数法表示大数. 2. 会把用科学记数法表示的大数还原. 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =_1_0_3_，
1 000 000 =__1_0_6_，
10 000 000 =__1_0_7_， 1000···0(n 个 0) =_1_0_n____.
探究：等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
10 ···0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n个0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为___6___个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( D )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
一个绝对值大于 10 的数都可记

人教版七年级数学科学计数法

6
7
不是是不是
6
5
是
2.用科学记数法写出下列各数：
10 0000， 800 00000， -556 000 000， =105 =8×107 =-5.56×108
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2 10 =32 000
4
6 10
3
=6 000
7
3.25 10 =32 500 000
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000 8.5×106 =8 500 000 4×103 =4 000 7 1.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
这节课你有什么收获？
本节结束
＝6.1×109
负数能用科学计数法吗？
负数也可以用科学计数法例如：-29 8000 0000 = -2.98×109 例1 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106 ②57 000 000＝ 5.7×107 ③-123 000 000 000＝ -1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 _______ . n－ 1
1.5有理数的乘方
1.5.2科学计数法
复习回顾
有理数混合运算的运算顺序
1.有乘方运算，先计算乘方，再乘除后加减; 2.同级运算，从左到右计算;
3.如有括号，先做括号内的运算,按小括号,中括号，
大括号依次进行。

2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法课件

解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)

七年级数学上册152科学计数法新版新人教版

大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能否想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示大数呢？小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观．学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)－123 000 000 000 师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的结果，你发现了什么？学生讨论，归纳结果：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1. 补例：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ①1×105；②5.18×103；③7.04×106. 学生练习速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗？师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实：1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因． (1)36 000＝36×103；(2)567.8＝5.678×103. 2．用科学记数法表示下列各数： (1)3 000 000；(2)－67 000 000；(3)961.34. 3．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)1×107；(2)3.96×104；(3)－7.80×104. 练习：教材练习．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的收获．作业：习题1.5的第wቲ ባይዱ生在生动具体的情境中理解和认识科学记数法表示大数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．牛牛文档分享牛牛文档分享

七年级数学科学计数法

课程讲授
2 精确度
练一练：按要求对3.14159分别取近似数,下面结果错
误的是( C )
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.1416(精确到0.0001)
随堂练习
1.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原
数的是( D )
4.2014年6月，阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大，将数据 1200000000用科学记数法表示为__1_._2_×__1_0_9___.
5. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐__2_4_1_._2__亩.
(3)2.4万，精确到千位 . 有二个有效数字２，４
(4)2.40万，精确到百位 . 有三个有效数字２，４，0
(5)0.4070，精确到万分位（即精确到0.0001).
有四个有效数字 4，0，7，0
(6)2.4×103 ，精确到百位
.
有二个有效数字 2，4
(7)1.30×105 ，精确到千位
表示与实际数据有差异的数据叫做近似数.
课程讲授
1 准确数与近似数
宇宙现在的年龄约为200亿岁近似数
长江长约6300km 近似数
圆周率约为3.14
近似数
课程讲授
1 准确数与近似数
练一练：下面数据中,是准确数的是( C )
A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测,到2020年轿车的拥有率将达到30%

人教版七年级上册数学科学计数法课件

人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
二还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
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七、巩固训练（2）

新人教版七年级上册初中数学 1.5.2 科学计数法教学课件

第六页，共十八页。
新课讲解
知识点1 科学计数法
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
102 100
103 1 000 104 10 000
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个 0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.
第七页，共十八页。
000 000米.
第三页，共十八页。
新课导入
第四页，共十八页。
新课导入
上海世博会从5月1日到6月
22日参观人数已经达到17 418
900人.
第五页，共十八页。
新课导入
第六次人口普查时，
中国人口约为1 370
000 000人.
想一想
上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定困难，有简单的表示方法吗？
次数能达到1亿次吗？请说明理由. 解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70= 36 792 000 =3.679 2×107（次）；
因为心跳达到1亿次需要的时间是： 108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
新课讲解
例如：567 000 000
= 5.67×100 000 000
=5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000 ＝6.1×109
第十八页，共十八页。
(4)10 000 000＝10×106 （）×

七年级科学计数法 ,最新版-带答案

1 科学计数法知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫做。

其中a 是整数位只有的数且这个数不能是0。

例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50 （5）0．0010 （6）51030.2⨯ 例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

（3）我国人口约有12亿，（4）π的近似值约为3.14。

例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位），（2）47．6（精确到个位）（3）1．5972（精确到0．01），（4）0．02067（保留3个有效数字）（5）64340（保留1个有效数字）（6）60304（保留2个有效数字）例4．用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例5．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m 2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字) 演练方阵A 档（巩固专练）（一）填空题：1．用科学记数法表示的数－6.87×105的原数是________．2．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．3. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________．4. 2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约有2 320 000名学生的学杂费.2 320 000名用科学记数法表示为________名．5．人类遗传物质DNA 是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2个有效数字记作________．6．我国国土面积为960万km 2，精确到________位；有效数字是________，用科学记数法表示为________km 2.(二）选择题1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( )A ．2.0×105B ．2.0×106C ．2×105D ．0.2×1062. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )A ．5.2×105B ．5.2×107C ．5.2×108D ．5.2×1063．下列说法正确的是( )A ．近似数4 000和4万的精确度一样B ．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C ．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样D ．354 600精确到万位是355 0004．若有一个数用四舍五入法得到m 和n 两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是( )A.n 的精确度高B.m 的精确度高C.m 与n 的精确度相同D.m 、n 的精确度不能确定5．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )A ．5.0的取值范围大B ．5的取值范围大C ．取值范围相同D ．不能确定6．用四舍五入法得到a 的近似数0.270，其准确数a 的范围是( )A ．0.265≤a ＜0.275B ．0.269 5≤a ＜0.270 5C ．0.25≤a ＜0.28D ．0.269 5≤a ≤0.270 5B 档（提升精练）选择题1. 2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为（）A.8728510⨯元 B ．1072.8510⨯元 C ．117.28510⨯元 D ． 120.728510⨯元2. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ． 107.2610⨯元B ．972.610⨯元C ．110.72610⨯元D ．117.2610⨯元3. 据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（）A ． 16.4×10亿美元B ． 1.64×102亿美元C ． 16.4×102亿美元D ． 1.64×103亿美元4. 据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（）A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 5. 目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（）A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元 6. “2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）A ．81910⨯元B ．91.910⨯元C ．91.88410⨯元D ．91.810⨯元 7. 永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的 3.01亿元，增加到2008年的6.48亿元．请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（）A ．86.4810⨯B ．86.410⨯C ．86.510⨯D ．96.510⨯ 8. 今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）A ．32.310⨯B ．32.210⨯C ．32.2610⨯D ．40.2310⨯ 9. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯D ．62110-⨯ 10. 跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（）A ．3231810⨯．B ．40231810⨯．C ．2231810⨯．D ．1231810⨯． 11. 1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（）．A ．1324.95310⨯元B ．1224.95310⨯元C ．132.495310⨯元D ．142.495310⨯元12. 据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（）A ．90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯C 档（跨越导练）（一）选择题:1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨A.1.5×1012B.0.15×1015;C.15×1012D.1.5×10132.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )A.1.7×10-7吨B.1.7×107吨;C.1.7×108吨D.1.7×109吨4.用科学记数法表示430000是( )A.43×104B.4.3×105C.4.3×104D.4.3×106（二）、填空题:5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数.6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.18547.9亿元=_____亿元=_____元7.用科学记数法表示下列各数.(1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 10.5.9406×102的原数是____________________.（三）解答题1．用科学记数法表示下列各数：(1)400 320; (2)0.72×105；(3)0.046×103；(4)一亿五千万；(5)36×107.2．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万；(4)3.04×104；(5)35.3．地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时 1.1×105千米，声音在空气中的传播速度是每小时1.2×106米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？科学计数法答案例1、（1）十分位（0.1）3；（2）十万分位（0.00001),4; (3)千位，2；（4）百分位（0.01），3 （5）万分位（0.0001）2；（6）百位，3 例2、（1）近似数20000000, 6.8准确数 1994,1988；（2）近似数1.58 ,52.4准确数52；（3）近似数12；（4）近似数准确数3.14；例3、（1）0.851；（2）48；（3）1.60；（4）0.0207；（5）6×104（6）6.0×104；例4 、（1）106 （2）5.7×107 ；（3）1.23×1011例5、解：5×106 ÷3.3=1.5×106 1.5×106×5×52=3.9×108 3.9×105（m2）五、演练方阵A档（巩固专练）(一)填空题：1、-687000； 2、3.75, 3.78； 3、1.3×104 4、2.32×1065、3.0×1066、万， 3, 9.60×106(二）选择题：1、A 2、B 3、B 4、A 5、B 6、AB档（提升精练）1、C2、A3、B4、B5、C6、B7、C8、A 9、C 10、A 11、C 12、CC档（跨越导练）（一)、1.D 2.B 3.C 4.B(二)、5. 6, 2, 9 6、6.79×102; 1.85479×104, 1.85479×1012,;7、(1)5.0302×104,(2)1.671×105,(3)-5.001×107; (4)5.1×1038、7340000000000000万吨 9、3.633×105千米, 4.055×105千米10、594.06（三）1、（1）4.0032×105 （2)7.2×104 (3)4.6×10 （4)1.5×108 (5)3.6×108 2、（1)十分位，4；（2）万分位，3；（3）百位，3；（4）百位，3；（5）个位，2；（6）声音的速度比地球公转的速度快些。

2024年秋人教版七年级数学上册第2章 “有理数的运算”《科学计数法》精品课件

知识点1 用科学记数法表示一个数【例1】（人教7上P45例5）用科学记数法表示下列各数：（1）1000000＝ 1×106 ，57 000 000＝ 5.7×107 ；（2）1314000＝ 1.314×106 ，－123 000 000 000＝－1.23×1011 . 【变式1】（人教7上P45T1）用科学记数法表示下列各数：（1）10 000＝ 1×104 ，800 000＝ 8×105 ；（2）56 000 000＝ 5.6×107 ，－7400000＝－7.4×106 .
知识点2 还原科学记数法表示的数【例3】将下列用科学记数法表示的数还原：（1）3.8×104＝ 38 000 ；（2）－4.85×105 －485 000 . 【变式3】将下列用科学记数法表示的数还原：（1）4×103＝ 4 000 ；（2）7.04×105＝ 704 000 .
1.科学记数法要确定a和n，1≤｜a｜＜10，n＝整数位数－1. 2.1万＝104，1亿＝108.
1.（2023·东莞市三模）2022年底我国人口为1410000000人.该人口数用科学记数法可表示为 1.41×109 . 2.光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s，地球离太阳大约多远？（结果用科学记数法表示）解：3×105×5×102＝1.5×108（km）. 答：地球离太阳大约1.5×108 km.
同学们，再见！
【例2】用科学记数法表示下列各数：（1）480万＝ 4.8×106 ；（2）3200亿＝ 3.2×1011 ；（3）52.5万＝ 5.25×105 . 【变式2】用科学记数法表示下列各数：（1）70万＝ 7×105 ；（2）15300亿＝ 1.53×1012 ；（3）925.8亿＝ 9.258×1010 .

2.3.2科学计数法课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

我们还可以表示为 69 万 6 千千米,3亿米/秒,80亿人,
互动新授：
问题2：
根据乘方的意义，填写下表，从表中的结果，你发现可以用什么式子可以表示大数？
10的乘方
表示的意义
运算结果结果中的0的个数
10²
10×10
100
2
10³
10⁴
10⁵
互动新授：
问题2：
根据乘方的意义，填写下表，从表中的结果，你发现可以用什么式子可以表示大数？
互动新授：
问题3：
注意：对于整数部分是三位以上的数,从个位开始,每三位数之间要留空,对于多位小数,从十分位开始,每三位数之间要留空. 结合问题3关于10 的简单写法,我们可以最后简写为:
(1)1 300=1.3×10³(2)13 000=1.3×10⁴;(3)25600=2.56×10⁴ (4)256 000=2.56×10⁵(5)16 800 000＝1.68×,1纳米相当于1米的1000000000 ，则1米=___纳米 (用科学记数法表示).
2.低空经济作为战略性新兴产业,2024年市场规模达5035亿元,将5035亿元用科学记数法表示为______元.
课堂小结：
1.学生谈谈对本节课的收获. 2.本节课重点学习了科学记数法的概念,会用科学记数法表示大数,会写出科学记数法表示的原数.
互动新授：问题4：
科学记数法的关键是确定一般式中a与n的关系，从问题3中的几个例子，你们能发现n的值与原数整数的位数有什么关系吗？
总结∶上面几个例子有个共同的特点；等号左边整数的位数与右边10的指数相差1，即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.比如168 000000整数位数是9，那么10的指数就是8了.

2023-2024学年人教版七年级数学第一章1.5.2科学计数法

1.5.2科学记数法1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.1.通过用科学记数法表示较大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以培养学生的数感.2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.1.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,培养学生对数学完美形式的追求.2.通过对科学记数法的意义及必要性的了解,感知数学来源于生活,并为生活服务.【重点】正确使用科学记数法表示大于10的数.【难点】探究用科学记数法表示大于10的数的方法.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习乘方的意义及其运算方法.导入一:2014年2月25日,十二届全国人大常委会第七次会议决议,拟将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日,拟将12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日.【问题】你能用简便的方法记录下遇难同胞的人数吗?导入二:第六次全国人口普查时,我国全国总人口约为1370000000人地球半径约为6400000 m光的速度约为300000000 m/s【问题】有简单的方法表示上面的这些数吗?[设计意图]让学生通过身边熟悉的实例,感受大数,感受到记录大数据很不方便,为学生创设问题,探讨科学记数法做必要的铺垫.导入三:问题1【课件1】(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同);1000=;10000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.问题2【课件2】上面(3)题右边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,左边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左难右易,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等,但是像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?[设计意图]通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.让学生在观察中了解用幂表示数的方便,为科学记数法的学习做了铺垫.活动1:尝试探究1.问题【课件】算一算,填一填.填表:指数运算结果中0的个运算结果的位数数1011210222310555610101010111022222223提问:10n中的n表示有几个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?⏟,n恰巧是1后面0的个数.[方法归纳](1)10n=100 0n个10(2)10n中的n,比运算结果的位数少1;反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如⏟=107.100000007个02.随堂练习问题【课件】(1)把下面各数改写成10的幂的形式.100000,10000000,100000000.(2)指出下面各数是几位数.108,1011,1021,1030.(学生先独立完成,后小组内交流.)3.试试看,你能把一个比10大的数表示成整数是一位数的数乘10的幂的形式吗?100=1×,3000=3×,25000=2.5×,5670000=5.67×.说明:这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.[方法归纳]根据上面的例子,我们把一个大于10的数记成a×10n的形式,(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.[知识拓展](1)a的取值范围是1≤a<10,不能等于10,当a=1时,1可以省略.(2)科学记数法的步骤:第一步确定a,例如7238001,首先在这个数的第一位后面标上小数点,7.238001就是a.第二步确定n,10的指数比原数的整数位数少1.注意不是比原数少1,如386.95中10的指数n=3 - 1=2而不是4.(3)当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时,注意原数不要丢掉性质符号,而a和n的确定与前面一致.如- 3678000可用科学记数法表示为- 3.678×106.[设计意图]通过学生的观察、比较、讨论、归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中,感受数学的乐趣.活动2:例题讲解思路一1.问题【课件】(教材例5)用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000, - 123000000000.(学生独立完成,然后指名完成,说明道理.)〔解析〕先确定a的值,然后观察原数的整数位数,再根据10的指数比原数整数位数少1确定n的值.解:1000000=106,(因为整数位数是7位,所以10的指数是6,这里的1可以省略.)57000000=5.7×107,(因为整数位数是8位,所以10的指数是7.)- 123000000000= - 1.23×1011.(因为整数位数是12位,所以10的指数是11,这里的负号不能去掉.)2.通过刚才的练习和例题,我们已经能用科学记数法表示一些较大的数,下面我们来看一下我们开始时遇到的一些数.出示:“导入一”中出现的较大数,让学生表示,然后小组交流,教师讲评.思路二1.说明:在生活中较大的数无处不在,有些时候我们需要把用科学记数法表示的数恢复为原数.问题【课件】下面用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米.(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.(3)水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米.(4)地球上的海平面面积约为3.61×108平方千米.注意:让学生独立完成,完成后分组交流,再自主纠错.通过刚才的计算,想一想怎样把一个用科学记数法表示的数还原.[方法归纳]将a×10n表示的数还原可运用以下方法:(1)根据10的指数n来确定,n是几,就把小数点向右移动几位;(2)a×10n中,给n加上1即为原数的整数位数,其余不变,不够的数位用零补充.2.有些问题的计算中也涉及科学记数法.问题【课件】在一次水灾中,大约有2.5×107人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40张床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)〔解析〕用人数除以每一顶帐篷可以放置的床位数,计算即可求出帐篷数;用帐篷数乘每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积,用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.解:帐篷的顶数:2.5×107÷40=6.25×105;这些帐篷的占地面积:6.25×105×100=6.25×107(平方米);需要广场的个数:6.25×107÷5000=1.25×104.[设计意图]通过对例题的讲解与练习,让学生对科学记数法有一个更深的认识,强化了学生的解题能力,进一步感受到数学学习的作用.注意事项(1)注意确定底数10的指数n[知识拓展]当所记的数大于10时,底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,底数10的指数n是负整数且它的绝对值等于所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.为了充分利用我国丰富的水力资源,国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站,预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量.已知三峡电站的年发电量将达84700000000千瓦时,那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为()A.8.47×109千瓦时B.8.47×1011千瓦时C.8.47×1010千瓦时D.8.47×1012千瓦时〔解析〕科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的数后面加上小数点,再乘10的n 次幂.此题n>0,n=11.故选B.(2)注意a×10n中a的取值范围[知识拓展]a×10n中a的绝对值的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数:即当所记的数大于10时,将原数的小数点向左移动所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,将原数的小数点向右移动所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000 km,用科学记数法可表示为()A.950×1010 kmB.95×1011 kmC.9.5×1012 kmD.0.95×1013 km〔解析〕根据a×10n中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数的要求,采用排除法可得出答案.因为950>10,95>10,0.95<1,所以A,B,D都不正确.故选C.本节学习的是科学记数法,科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n是正整数).在a×10n中,不仅要求1≤a<10,而且n是一个比原数的整数位数少1的数.把一个数写成科学记数法的形式,一般分两步:(1)确定a,a大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n是正整数,它应该等于原数化为a时小数点移动的位数.1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,数字19400000000用科学记数法表示正确的是()A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.10的指数为原数的整数位数减1.故选A.2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克解析:由于500亿有11位,因此可以确定10的指数n=11 - 1=10.故选A.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()A.23位B.24位C.25位D.26位解析:科学记数法表示的数的整数位数是(n+1)位.把1.001的小数点向右移25位就是原数,所以整数位数有26位.故选D.4.用科学记数法表示下列各数.(1)地球的体积约是1080000000000立方千米;(2)银河系中的恒星约有一千六百亿个;(3)国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿.解析:用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n,确定a时,要注意范围,n等于原数的整数位数减1.解:(1)1080000000000=1.08×1012.(2)一千六百亿=160000000000=1.6×1011.(3)12.9533亿=1295330000=1.29533×109.1.5.2科学记数法1.定义把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.2.表示方法(1)确定a和n.(2)10的指数比原数的整数位数少1.一、教材作业【必做题】教材第45页第1,2,3题.【选做题】教材第47页习题1.5第4,5题.二、课后作业1.地球的表面积约为511000000 km2,用科学记数法表示正确的是()A.5.11×1010 km2B.5.11×108 km2C.51.1×107 km2D.0.511×109 km22.用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是()A.36100000000B.3610000000C.361000000D.361000003.5.17×10n+1是用科学记数法表示的,它的整数位数有()A.(n- 1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位4.下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?1×107,4.5×106,7.04×105,3.96×104, - 7.4×105.5.请用简单方法表示下列各数.(1)科学家说,美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千千米;(2)地球离太阳约有一亿五千万千米.【能力提升】6.有一个到火星旅行的计划,来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天),已知这个旅行的平均速度是4400千米/时,那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米?(注:地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天),即1年=365天,1天=24小时)7.我国有960万km2的陆地国土面积,平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1021kg 煤.某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量?(用科学记数法表示)【拓展探究】8.先计算,然后根据计算结果回答问题:(1)计算:①(1×102)×(2×104)=;①(2×104)×(3×107)=;①(3×107)×(4×104)=;①(4×105)×(5×1010)=.(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p成立,其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p 均为正整数,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【答案与解析】1.B(解析:根据科学记数法的定义,由于511000000有9位,所以可以确定n=9 - 1=8.故选B.)2.C(解析:科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题把数据3.61×108中3.61的小数点向右移动8位就可以得到.)3.D(解析:根据用科学记数法表示的数,原数的整数位数比10的指数多1可知5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位).4.解析:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n 位所得到的数.解:1×107=10000000,4.5×106=4500000,7.04×105=704000,3.96×104=39600, -7.4×105= - 740000.5.解析:先将各数写出来,再根据科学记数法的定义,写成a×10n的形式.在a×10n中,a的整数部分只能取一位整数,1≤|a|<10,且n的数值比原数的整数位数少1.(1)149598000的数位是9,则n 的值为8;(2)150000000的数位是9,则n的值为8.解:(1)一亿四千九百五十九万八千千米=149598000千米=1.49598×108千米.故一亿四千九百五十九万八千千米表示为1.49598×108千米.(2)一亿五千万千米=150000000千米=1.5×108千米.故一亿五千万千米表示为1.5×108千米.6.解析:用行程的时间的一半的小时数乘速度,再根据科学记数法的表示形式为a×10n,其中×4400=34003200=3.40032×107(千米).答:火星和1≤|a|<10,n为整数解答.解:24×(365×3 -451)×12地球之间的距离是3.40032×107千米.7.解析:根据题意,先求出每平方米从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤产生的热量,再乘500即可.解:960万km2=9.6×1012 m2,1.248×1021÷(9.6×1012)×500=6.5×1010 (kg).答:某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧6.5×1010 kg煤所产生的热量.8.解:(1)①2×106①6×1011①1.2×1012①2×1016(2)(a×10n)×(b×10m)=ab×10m+n=c×10p,因为a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p均为正整数,所以当ab<10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.教学过程中从学生身边的数学实例出发,让学生亲自感受到科学记数法表示大数带来的方便.在学习过程中,引导学生动手计算,探寻规律,最终探索出一种记数规律,进一步发展了学生的数感,培养了学生的团队合作、一丝不苟的精神.教学时能注意整合教材,重视建构完整的知识结构,根据学生实际,为更好地达到本节课的教学目的,在学生最近发展区,针对教材内容进行补充和调整,扩展了学生的知识结构.用科学记数法表示较大的数时,教师虽然加强了练习,采用逐层的方法,但在习题的拓展性上还需要加强,不能局限于书本当中与例题相对应的习题,应有一定的宽度和深度,以提高学生的能力.可以设计一些实际生活中的有单位的数据让学生表示,如180万,900亿等,加强变式的训练,不能固化学生的思维方式.也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.另外要加强将计算结果用科学记数法表示的题的练习,教给学生计算的方法,如有些题中本身带科学记数法表示的数的计算.像教案中体现的最后一个问题,教师要详细指导.练习(教材第45页)1.解:10000=104,800000=8×105,56000000=5.6×107, - 7400000= - 7.4×106.2.解:1×107=10000000,4×103=4000,8.5×106=8500000,7.04×105=704000, -3.96×104= - 39600.3.解:9600000=9.6×106,370000=3.7×105.关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。