武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)

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2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷-普通用卷

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷-普通用卷

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷副标题一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.函数y=中自变量x的取值范围是()A. B. C. D.2.已知三角形三边的长分别为3、2、,则该三角形的形状是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定3.在平行四边形中,不一定具有下列性质的是()A. 对边相等B. 对边平行C. 对角线相等D. 内角和为4.如图分别给出了变量x与y之间的对应关系,其中y不是x的函数是()A. B.C. D.5.如果一组数据3、4、x、5的平均数是4,那么x的值为()A. 2B. 3C.D. 46.已知A(x1,y1)、B(x2,y2),是一次函数y=-2x+3的图象上的点.当x1>x2时,y1、y2的大小关系为()A. B.C. D. 以上结论都有可能7.如图,函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点A(1,3),则不等式kx≥ax+b的解集为()A.B.C.D.8.如图所示,购买水果所付金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象,则一次购买5千克这种水果比分五次每次购买1千克这种水果可节省()元A. 10B. 6C. 5D. 49.如图,在3×3的网格中(每一个小正方形的边长为1),直角△ABC的顶点均在格点.若△ABC的面积为,则满足条件的直角三角形有()A. 12个B. 16个C. 20个D. 24个10.已知函数y=(k-1)x+2k-1与y=|x-1|,当满足0≤x≤3时,两个函数的图象存在2个公共点,则k满足的条件是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)11.计算:=______.12.已知直角三角形的两直角边分别为5、12,则另一条边是______.13.一组数据2、3、x、4的众数与平均数相等,则x=______14.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=2,三角形的中线BE、CD交于点O,点F、G分别为OB、OC的中点.若四边形DFGE是正方形,则△ABC的面积为______15.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是______米.16.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为______.三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)17.计算:(1)(2)四、解答题(本大题共7小题,共64.0分)18.如图,正方形ABCD中,点P为BC的中点,求证:AP=DP.19.已知一次函数的图象经过(-1,0)和(1,4)两点,求一次函数的解析式20.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解决下列问题:(1)七年级共有______人参加了兴趣小组;(2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为______;(3)以各小组人数组成一组新数据,求这组新数据的中位数.21.学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.22.如图,直线l:y=2x+4(1)①直接写出直线l关于y轴对称的直线l1的解析式______②直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l2的解析式______(2)在(1)的基础上,点M是x轴上一点,过点M作x轴的垂线交直线l1于点Q、交直线l2于点P.若PM=2PQ,求M点的坐标23.如图,已知正方形ABCD的边长是2,点P沿A→B→C→D运动,到达点D停止(1)连接PD,设点P运动的距离为x,请用x表示△APD的面积y(直接写出结果);(2)作DE⊥AP于点E①如图2,点P在线段BC上,将△APB沿AP翻折得到△APB′,连接DB′,求∠B′DE的度数;②连接EC,若△CDE是等腰三角形,则DE=______(直接写出结果).24.已知直线a:y=(x+1)k+1与x轴交于点P、与y轴交于点Q(1)直线a经过定点A,则点A的坐标为:______(直接写出结果)(2)直线b:y=(k-1)x+k与y轴交于点M,与直线a交于点B,求证:无论k取何值,△BQM的面积为定值(3)如图,过点Q在第二象限内作线段CQ⊥PQ,且CQ=AQ,连接AC,取AC的中点D.当k的值从3逐步变化到1时,求点D运动的路径长答案和解析1.【答案】C【解析】解:由题意得,1-x≥0,解得x≤1.故选C.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.2.【答案】B【解析】解:∵22+()2=32,∴该三角形是直角三角形,故选:B.两小边的平方和等于最长边的平方,即可由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形.本题考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.3.【答案】C【解析】解:因为平行四边形对边相等,对边平行,内角和为360°,对角线不一定相等,故选:C.根据平行四边形的性质即可判断.本题考查平行四边形的性质,解题的关键是记住平行四边形的性质,属于中考常考题型.解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以B中y不是x的函数.故选:B.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.5.【答案】D【解析】解:根据题意知=4,解得:x=4,故选:D.运用平均数的计算公式即可求得x的值.本题考查的是样本平均数的求法及运用,即平均数公式:=.6.【答案】A【解析】解:∵A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=-2x+3的图象上的点,∴y1=-2x1+3,y2=-2x2+3,又∵x1>x2,∴-2x1+3<-2x2+3,即y1<y2.故选:A.利用一次函数图象上点的坐标特征可得出y1=-2x1+3、y2=-2x2+3,结合x1>x2即可得出y1<y2,此题得解(利用一次函数的性质解决该题亦可).本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键.解:函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点A(1,3),由图可知,不等式kx≥ax+b的解集为x≥1.故选:A.以交点为分界,结合图象写出不等式kx≥ax+b的解集即可.本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合8.【答案】B【解析】解:设直线AB的解析式为y=kx+b,将(2,20)、(4,36)代入y=kx+b中,,解得:,∴y=8x+4(x≥2).当x=5时,y=44.∵x=1时,y=10,50-44=6,则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元,故选:B.求出直线AB的解析式即可解决问题;本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.9.【答案】D【解析】解:设直角三角形的两直角边是a和b∵△ABC的面积为∴ab=∴ab=3又:直角△ABC的顶点均在格点上,小正方形的边长为1.∴它的两直角边的长度为1和3满足条件.如图所示,取线段AB,可构造两个符合要求的三角形.类似图中线段AB的线段共有12条,每条线段可以构造两个三角形所以,总共可以找到的三角形个数是:12×2=24(个)故选:D.通过直角三角形的面积可以得到两直角边的乘积是3,结合各顶点在格点的要求,可以知道直角边为1和3满足要求,通过作图探索,可以发现这样的三角形共有24个.这是典型的探索格点三角形个数的题目,重在考察学生对直角三角形的认识、面积的计算方法、直观想象能力.作答此类题目,要做到数三角形的个数时“不重不漏”.10.【答案】D【解析】解:由已知,当x=-2时,y=2(k-1)+2k-1=2∴函数y=(k-1)x+2k-1的图象过定点A(-2,1)如图:y=|x-1|的图象如图为折线BCD,其中点B(0,1),C(1,0),D(3,2)当函数y=(k-1)x+2k-1的图象过点C(1,0)时,与折线BCD恰一个交点k=当过直线过点A、B时,AB∥x轴,直线AB与折线BCD有两个交点此时,k-1=0∴k=1故选:D.观察函数y=(k-1)x+2k-1图象,其过定点A(-2,1)则其图象绕点A旋转,且画出y=|x-1|的图象,将y=(k-1)x+2k-1的图象旋转找到临界点.本题考查了一次函数图象性质和临界点问题.本题解题关键在于发现带有参数的函数解析式过定点.11.【答案】2【解析】解:==2.故答案为2.根据算术平方根的性质进行化简,即=|a|.此题考查了算术平方根的性质,能够能够算术平方根的性质进行化简,是一道基础题.12.【答案】13【解析】解:在直角三角形中,已知两直角边为5、12,则另一条边为斜边,边长为=13,∴第三条边为13,故答案为13.在直角三角形中,三边边长符合勾股定理,已知两直角边为5、12,则另一条边即斜边可以根据勾股定理求解.本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中正确的运用勾股定理求第三边是解题的关键.13.【答案】3【解析】解:当这组数的众数是2时,则平均数是:(2+x+3+4)=2,解得:x=-1,当这组数的众数是3时,则平均数是:(2+x+3+4)=3,解得:x=3,当这组数的众数是4时,则平均数是:(2+x+3+4)=4,解得:x=7,则x=3时,数据2、3、x、4的众数与平均数相等;故答案为:3.根据众数和平均数的定义以及众数与平均数相等,分别进行解答即可.此题考查了众数和平均数,注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.14.【答案】3【解析】解:∵四边形DFGE是正方形,∴DG⊥EF,OE=OF,OD=OG,∠EGF=90°,∵CD是△ABC的中线,∴S△BDC=S△ADC,∵点F、G分别为OB、OC的中点,∴FG是△OBC的中位线,∴FG=BC=1,由勾股定瑆得:DG=EF=,∴OD=OG=CG=,∴CD=,OB=,∴S △ABC=2S△BDC=2××CD×OB=×=3,故答案为:3.先根据三角形中线平分三角形面积得:S△BDC=S△ADC,再根据三角形中位线定理计算GF=1,即正方形DFGE为1,可得对角线的长为,根据三角形面积公式可得结论.本题考查了三角形的面积、中线和中位线定理,正方形的性质,熟练掌握这些定理是本题的关键.15.【答案】175【解析】解:根据题意得,甲的速度为:75÷30=2.5米/秒,设乙的速度为m米/秒,则(m-2.5)×(180-30)=75,解得:m=3米/秒,则乙的速度为3米/秒,乙到终点时所用的时间为:=500(秒),此时甲走的路程是:2.5×(500+30)=1325(米),甲距终点的距离是1500-1325=175(米).故答案为:175.根据图象先求出甲、乙的速度,再求出乙到达终点时所用的时间,然后求出乙到达终点时甲所走的路程,最后用总路程-甲所走的路程即可得出答案.本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,理解并得到乙先到达终点,然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键.16.【答案】2或4-2【解析】解:如图,当直线l在直线CE上方时,连接DE交直线l于M,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,AD=BC,∵AB=4,AD=BC=2,∴AD=AE=EB=BC=2,∴△ADE、△ECB是等腰直角三角形,∴∠AED=∠BEC=45°,∴∠DEC=90°,∵l∥EC,∴ED⊥l,∴EM=2=AE,∴点A、点M关于直线EF对称,∵∠MDF=∠MFD=45°,∴DM=MF=DE-EM=2-2,∴DF=DM=4-2.当直线l在直线EC下方时,∵∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E,∴DF=DE=2,1综上所述DF的长为2或4-2.故答案为2或4-2.当直线l在直线CE上方时,连接DE交直线l于M,只要证明△DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解决问题,当直线l在直线EC下方时,由∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E,得到DF1=DE,由此即可解决问题.本题考查翻折变换、矩形的性质、等腰直角三角形的性质和判定,解题的关键是正确画出图形,注意有两种情形,属于中考常考题型.17.【答案】解:(1)原式=3-=;(2)原式=2-.【解析】(1)原式化简后,合并即可得到结果;(2)原式利用多项式除以单项式法则即可求出值.此题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=DC,∠B=∠C,∵P是BC中点,∴BP=CP,∴△ABP≌△DCP.∴AP=DP.【解析】正方形的四边相等,四个角是直角,即AB=DC,∠B=∠C,且BP=PC,很容易证得△ABP≌△DCP,从而可得到结论.本题考查正方形的性质,四边相等,四个角相等,以及全等三角形的判定和性质.19.【答案】解:设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),由题意,得,解得.则该函数的解析式为y=2x+2.【解析】设函数解析式为y=kx+b(k≠0),将(-1,0)和(1,4)分别代入解析式,组成关于k、b的方程组,解方程组即可.本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,根据题意设出函数解析式,把已知点的坐标代入得出关于k、b的方程组是解答此题的关键.20.【答案】320;108°【解析】解:(1)七年级参加了兴趣小组的人数为:32÷10%=320人.故答案为:320.(2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为360×=108°.故答案为:108°.(3)将各小组人数组成的数据按从小到大的顺序排列为:16,32,48,64,64,96,中间两个分别是48,64,所以中位数是(48+64)÷2=56.(1)根据总人数=参加某项的人数÷所占比例求解即可;(2)根据体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数=360°×对应的百分比计算.(3)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数(或中间两个数据的平均数)就是这组数据的中位数求解.本题主要考查了条形统计图,扇形统计图及中位数;解题的关键是读懂统计图,从中获得准确的信息.21.【答案】解:(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,根据题意,得:,解得:,答:一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;(2)设购进A型节能灯m只,总费用为W元,根据题意,得:W=5m+7(50-m)=-2m+350,∵-2<0,∴W随m的增大而减小,又∵m≤3(50-m),解得:m≤37.5,而m为正整数,∴当m=37时,W最小=-2×37+350=276,此时50-37=13,答:当购买A型灯37只,B型灯13只时,最省钱.【解析】(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,根据:“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可;(2)首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围,然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式,确定函数的最值即可.此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识,根据题意得出正确的等量关系是解题关键.22.【答案】y=-2x+4;y=2x【解析】解:①如图,记直线y=2x+4与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,∴A(-2,0),B(0,4),∴点B关于y轴的对称点C的坐标为(2,0),设直线l1的解析式的解析式为y=kx+4,∴2k+4=0,∴k=-2,∴直线l1的解析式y=-2x+4;②直线l:y=2x+4向右平移2个单位得到的直线l2的解析式y=2(x-2)+4=2x,故答案为y=-2x+4,y=2x;(2)如图,设点M(m,0),∵点P在直线l2:y=-2x+4上,∴P(m,-2m+4),∵点Q在直线l1:y=2x+4上,∴Q(m,2m+4),∴PM=|-2m+4|,PQ=|-2m+4-(2m+4)|=4|m|,∵PM=2PQ,∴|-2m+4|=2×4|m|,∴m=-或m=,∴M(-,0)或(,0).(1)①先求出点A,B坐标,再利用对称性求出点C坐标,最后利用待定系数法即可得出结论;②利用平移的性质即可得出结论;(3)设出点M坐标,进而表示出点P,Q坐标,即可表示出PM,PQ,最后建立方程求解即可得出结论.此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,平移的性质,对称的性质,用方程的思想解决问题是解本题的关键.23.【答案】2或或【解析】解:(1)分三种情况:①当点P在边AB上时,如图1,0≤x≤2,y=S△APD=AP•AD=x•2=x;②当点P在边BC上时,如图2,2<x≤4,y=S△APD=AP•AD=×2×2=2,③当点P在边CD上时,如图3,4<x≤6,∴S△APD=PD•AD=(6-x)×2=6-x;(2)①如图4,过A作AF⊥B'D于F,交DE于G,由折叠得:AB=AB',∠BAP=∠B'AP,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°,∴∠B'AF=∠DAF,∴∠B'AP+∠B;AF=∠BAP+∠DAF=∠BAD=45°,即∠EAG=45°,∴∠AGE=∠FGD=45°,∴∠B'DE=45°;②当P在边AB上时,如图1,此时E与A重合,∴ED=DC=2,当P在边BC上时,如图5,当DE=EC时,过E作GF⊥CD于F,交AB于G,则FG⊥AB,DF=FC=1,∵AE⊥DE,∴∠AED=90°,易得△AGE∽△EFD,∴,∴,∴EF=1,∴DE=,此时P与C重合;当点P在边BC上,如图6,CE=CD时,过C作CQ⊥ED于Q,则DQ=EQ,设DQ=x,则DE=2x,∵AD=CD,∠ADE=∠DCQ,∠AED=∠DQC=90°,∴△AED≌△DQC,∴AE=DQ=x,由勾股定理得:AE2+DE2=AD2,∴x2+(2x)2=22,∴x=,ED=;综上所述,ED的长是2或或.(1)分三种情况:点P分别在边AB、BC、CD上,根据三角形面积公式可得:y 与x的关系式子;(2)①如图4,过A作AF⊥B'D于F,交DE于G,根据∠BAP=∠B'AP,∠B'AF=∠DAF,得∠EAG=45°,可得∠B'DE=45°;②分三种情况:E与A重合时,ED=2;P与C重合时,ED为对角线的一半,ED=;当CE=CD时,如图6,根据等腰三角形的性质和三角形全等可得AE的长,从而得DE的长.此题属于四边形的综合题.考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积及动点问题.注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.24.【答案】(-1,1)【解析】解:(1)y=(x+1)k+1中,当x=-1时,y=1,∴直线a经过定点A(-1,1),故答案为:(-1,1);(2)由,解得,即B(-1,1),将x=0代入y=(k-1)x+k,可得y=k,即M(0,k).将x=0代入y=(x+1)k+1,可得y=k+1,即Q(0,k+1),∵S△BQM=QM•|x B|=×1×1=,∴无论k取何值,△BQM的面积为定值;(3)如图,过A作AM⊥y轴于M,连接DQ、DM,过D作DN⊥DM交MA的延长线于N点,∵三角形ADQ是等腰直角三角形,∴AD=DQ,又∵∠ADN+∠ADM=∠QDM+∠ADM=90°,∴∠ADN=∠QDM,∴△ADN≌△QDM(ASA),∴AN=QM=k+1-1=k,NM=AN+AM=k+1,∠QMD=∠AND=45°,∴点D的运动轨迹为直线DM,∵△MDN为等腰直角三角形,MN∥x轴,∴D(,),设,当k=3时,D1(-2,3),当k=1时,D2(-1,2),∴DD2==.1(1)根据y=(x+1)k+1中,当x=-1时,y=1,即可得到直线a经过定点A(-1,1);(2)通过解方程组即可得到两直线交点B(-1,1),将x=0代入y=(k-1)x+k,可得M(0,k).将x=0代入y=(x+1)k+1,可得Q(0,k+1),依据S△BQM=QM•|x B|=×1×1=,可得无论k取何值,△BQM的面积为定值;(3)过A作AM⊥y轴于M,连接DQ、DM,过D作DN⊥DM交MA的延长线于N点,判定△ADN≌△QDM,可得AN=QM=k+1-1=k,NM=AN+AM=k+1,依据D (,),设,根据k=3时,D1(-2,3),k=1时,D2(-1,2),即可得到点D运动的路径长.本题属于一次函数综合题,主要考查了一次函数的图象与性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质以及两点间距离公式的综合运用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,利用全等三角形的对应边相等,对应角相等求解.第21页,共21页。

武汉市青山区2016-2017学年度八年级下期末数学试卷有答案

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青山区2016~2017学年度第二学期八年级期末测试考试时间:2017年6月28日14:00~16:00一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A .x >3B .x >-3C .x ≥-3D .x ≤-32.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A .1、2、3B .2、3、4C .1、2、3D .4、5、6 3.下列各曲线表示的y 与x 的关系中,y 不是x 的函数的是( )4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:选手 甲 乙 丙 丁方差0.56 0.60 0.50 0.45 A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A .四边相等 B .对角线相等 C .对角线互相垂直 D .对角线互相平分 6.直线y =-3x +2经过的象限为( )A .第一、二、四象限B .第一、二、三象限C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限 7.如图,广场中心菱形花坛ABCD 的周长是32米,∠A =60°,则A 、C 两点之间的距离为( ) A .4米B .34米C .8米D .38米8.已知,在平面直角坐标系xOy 中,点A (-4,0),点B 在直线y =x +2上.当A 、B 两点间的距离最小时,点B 的坐标是( )A .(22--,2-)B .(22--,2)C .(-3,-1)D .(-3,2-) 9.如图,在长方形ABCD 中,AC 是对角线.将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置,H 是EG 的中点.若AB =6,BC =8,则线段CH 的长为( ) A .52B .41C .102D .21 10.已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<+-≤<-+-≤--=)1(1)10(1)01(1)1(11x x x x x x x x y 的图象为“W ”型,直线y =kx -k +1与函数y 1的图象有三个公共点,则k的值是( )A .1或21B .0或21C .21D .21或21-二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.已知函数y =2x +m -1是正比例函数,则m =___________.12.已知P 1(-3,y 1)、P 2(2,y 2)是一次函数y =-2x +1图象上的两个点,则y 1__________y 2. 13.已知一组数据0、2、x 、4、5的众数是4,那么这组数据的中位数是___________. 14.如图,把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠.已知∠ADB =25°,AE ∥BD ,则∠BAF =___________.15.在青山区“海绵城市”工程中,某工程队接受一段道路施工的任务,计划从2016年10月初至2017年9月底(12个月)完成.施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,剩余工程量与施工时间的关系如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,则工期可缩短________个月.16.如图,矩形ABCD 中,AB =4,AD =3,E 为对角线BD 上一个动点,以E 为直角顶点,AE 为直角边作等腰Rt △AEF ,A 、E 、F 按逆时针排列.当点E 从点B 运动到点D 时,点F 的运动路径长为___________. 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)计算:(1) 2238+- (2) )35)(35(-+18.(本题8分)如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,过点D 作DE ∥AC ,且DE =21AC ,连接CE 、OE(1) 求证:四边形OCED 是平行四边形; (2) 若AD =DC =3,求OE 的长.19.(本题8分)作为武汉市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活.某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计,并绘制了如下条形图: (1) 求这7天日租车量的众数与中位数;(2) 求这7天日租车量的平均数,并用这个平均数估计5月份(31天)共租车多少万车次?20.(本题8分)武汉市某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y (元)与印刷份数x (份)之间的关系如图所示(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式;(2) 当印刷多少份学案时,两种印刷方式收费一样?21.(本题8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =3,BC =5,连接BD ,∠BAD 的平分线分别交BD 、BC 于点E 、F ,且AE ∥CD (1) 求AD 的长; (2) 若∠C =30°,求CD 的长.22.(本题10分)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件.已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B 种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元.设生产A 种产品的件数为x (件),生产A 、B 两种产品所获总利润为y (元)(1) 试写出y 与x 之间的函数关系式 (2) 求出自变量x 的取值范围(3) 利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?23.(本题10分)已知:在正方形ABCD 中,AB =6,P 为边CD 上一点,过P 点作PE ⊥BD 于点E ,连接BP (1) O 为BP 的中点,连接CO 并延长交BD 于点F ① 如图1,连接OE ,求证:OE ⊥OC② 如图2,若53=EF BF ,求DP 的长(2) CP EP 22+=___________24.(本题12分)如图1,直线333+-=x y 分别与y 轴、x 轴交于点A 、点B ,点C 的坐标为(-3,0),D 为直线AB 上一动点,连接CD 交y 轴于点E(1) 点B 的坐标为__________,不等式0333>+-x 的解集为___________ (2) 若S △COE =S △ADE ,求点D 的坐标(3) 如图2,以CD 为边作菱形CDFG ,且∠CDF =60°.当点D 运动时,点G 在一条定直线上运动,请求出这条定直线的解析式.青山区2016~2017学年度第二学期八年级期末测试参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA DDBADCBB9.提示:取二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.1 12.>13.4 14.57.5° 15.1.516.2516.提示:建立平面直角坐标系设E (a ,343+-a ),表示出F 点坐标(三垂直)三、解答题(共8题,共72分) 17.解:(1) 0;(2) 218.解:略(此题条件无聊) 19.解:(1) 8、8;(2) 263.520.解:(1) 6101+=x y 甲,x y 253=乙(2) 30021.解:(1) 2;(2) 3322.解:(1) y =700x +1200(50-x )=-500x +60000(2) 由⎩⎨⎧≤-+≤-+290)50(103360)50(49x x x x ,得30≤x ≤32(3) 当x =30时,y 有最大值为45000 23.证明:(1) ① ∵∠PEB =∠PCB =90°,O 为BP 的中点∴OE =OB =OP =OC∴∠POE =2∠DBP ,∠POC =2∠CBP∴∠COE =∠POE +∠POC =2(∠DBP +∠CBP )=90° ∴OE ⊥OC② 连接OE 、CE∵△COE 为等腰直角三角形 ∴∠ECF =45°在等腰Rt △BCD 中,BF 2+DE 2=EF 2 设BF =3x ,EF =5x ,则DE =4x∴3x +4x +5x =26,解得x =22 ∴DP =2DE =424=x(2) ∵62==-+=+CD C DP CP EP∴2322=+CP EP 24.解:(1) (3,0)、x <3(2) ∵S △COE =S △ADE ∴S △AOB =S △CBD即33321621⨯⨯=⨯⨯D y ,y D =233 当y =233时,23233333==+-x x ,∴D (23323,) (3) 连接CF ∵∠CDF =60°∴△CDF 为等边三角形 连接AC∵AB =AC =BC =6 ∴△ABC 为等边三角形 ∴△CAF ≌△CBD (SAS ) ∴∠CAF =∠ACB =60° ∴AF ∥x 轴设D (m ,333+-m ) 过点D 作DH ⊥x 轴于H∴BH =3-m ,DB =6-2m =AF ∴F (2m -6,33)由平移可知:G (m -9,m 3-)令⎪⎩⎪⎨⎧-=-=my m x 39 ∴点G 在直线393--=x y 上。

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3.00分)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过()象限.A.第一B.第二C.第三D.第四2.(3.00分)下列计算错误的是()A.B.C.D.3.(3.00分)男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.70、1.75 B.1.70、1.80 C.1.65、1.75 D.1.65、1.804.(3.00分)已知A(﹣),B(﹣),C(1,y3)是一次函数y=b ﹣3x的图象上三点,则y1、y2、y3的大小关系为()A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y2<y1<y35.(3.00分)如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF,若DAF=25°,那么∠BCF=()A.40°B.50°C.60°D.75°6.(3.00分)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=﹣3x+2 B.y=﹣3x﹣2 C.y=﹣3(x+2)D.y=﹣3(x﹣2)7.(3.00分)在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形(顶点在格点上)覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m,水平部分的线段的长度之和记作n,则m+n=()A.30 B.27 C.25 D.208.(3.00分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表:根据表中信息可以判断这些学生听写的正确字数的中位数落在()A.B组 B.C组 C.D组D.C组或D组9.(3.00分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点,运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是()A.B.C.D.10.(3.00分)将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象,若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0<x<2,则b的取值范围为()A.﹣4<b<﹣2 B.﹣3<b<﹣1 C.﹣2<b<0 D.﹣3<b<0二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3.00分)某班科技小组的6名学生参加科技小组活动的次数分别是15、18、20、20、22、25,那么这组数据的众数是.12.(3.00分)如图,一次函数y=kx+b与y=x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x的不等式5>﹣x+5>kx+b的解集为.13.(3.00分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为.14.(3.00分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则8min 时器内的水量为L.15.(3.00分)有一个如图所示的凹槽,各部分长度如图中所标.一只蜗牛从A 点经过凹槽内壁爬到B点取食,最短的路径长是m.16.(3.00分)已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如图)在图中平移,直角边NN⊥BC,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使QM=PB.若BC=10,CD=4,则当点M从点A 平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为.三、解答题(共8小题,共72分)17.(8.00分)解答下列各题①一次函数图象过点(0,﹣2)且与直线y=2﹣3x平行,此一次函数解析式是.②已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)与(﹣4,﹣9),则一次函数的解析式是.18.(8.00分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.(1)本次共抽查学生人,并将条形图补充完整;(2)捐款金额的众数是,平均数是;(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?19.(8.00分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,对角线AC⊥AB,点E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当BE长度为时,四边形AECF是菱形.20.(8.00分)(1)将直线y=﹣3x﹣1向右平移2个单位长度后的解析式为;(2)在平面直角坐标中,A(﹣1,3),B(3,1),在x轴上求一点C,使CA+CB 最小,则C点坐标为:.21.(8.00分)2017年五一放假期间,某学校计划租用6辆客车送240名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表,设租用甲种客车x辆,租车总费有为y元.(1)求出y(元)与x(辆)之间函数关系式;(2)求出自变量的取值范围;(3)选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?22.(10.00分)如图,已知直线AB的函数解析式为y=2x+10,与y轴交于点A,与x轴交于点B.(1)直接写出A点的坐标,B点的坐标;(2)若点P(a,b)为线段AB上的一个动点,作PE⊥y轴于点E,PF⊥x轴于点F,连接EF,问:①若△PB0的面积为S,求S关于a的函数关系式;②直接写出EF的最小值.23.(10.00分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A,B,且点A坐标为(8,0),点C为AB的中点.(1)求点B的坐标.(2)点P为直线AB上的一个动点,过点P作x轴的垂线,与直线OC交于点Q,设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d,求d与m的函数解析式(请直接写出自变量m的取值范围)(3)当点P在线段AB(点M不与A,B重合)上运动时,在坐标系第一象限内是否存在一点N,使得以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形,存在求出N点坐标,不存在说明理由.24.(12.00分)如图1,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x 轴上,AB=4,直线MN:y=x﹣8沿x轴的负方向以每秒2个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m 与t的函数图象如图2所示:(1)点A的坐标为,矩形ABCD的面积为;(2)求a、b的值;(3)在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3.00分)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过()象限.A.第一B.第二C.第三D.第四【解答】解:对于一次函数y=﹣2x+1,∵k=﹣2<0,∴图象经过第二、四象限;又∵b=1>0,∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方,即函数图象还经过第一象限,∴一次函数y=﹣2x+1的图象不经过第三象限.故选:C.2.(3.00分)下列计算错误的是()A.B.C.D.【解答】解:A、==7,正确;B、==2,正确;C、+=3+5=8,正确;D、,故错误.故选D.3.(3.00分)男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.70、1.75 B.1.70、1.80 C.1.65、1.75 D.1.65、1.80【解答】解:∵这组数据中1.75出现的次数最多,∴这些运动员成绩的众数是1.75;这些运动员成绩的中位数是1.70,∴这些运动员成绩的中位数、众数分别为1.70、1.75.故选:A.4.(3.00分)已知A(﹣),B(﹣),C(1,y3)是一次函数y=b ﹣3x的图象上三点,则y1、y2、y3的大小关系为()A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y2<y1<y3【解答】解:当x=﹣时,y1=b+1;当x=﹣时,y2=b+1.5;当x=1时,y3=b﹣3,所以y3<y1<y2.故选:A.5.(3.00分)如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF,若DAF=25°,那么∠BCF=()A.40°B.50°C.60°D.75°【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠BAD=90°,∵∠DAF=25°,∴∠BAF=65°,∵E为边AB的中点,∴AE=BE,由折叠的性质可得:∠EFC=∠B=90°,∠FEC=∠CEB,∠FCE=∠BCE,FE=BE,∴AE=FE,∴∠EFA=∠EAF=65°,∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=130°,∴∠CEB=∠FEC=65°,∴∠FCE=∠BCE=90°﹣65°=25°,∴∠BCF=25°+25°=50°;故选:B.6.(3.00分)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=﹣3x+2 B.y=﹣3x﹣2 C.y=﹣3(x+2)D.y=﹣3(x﹣2)【解答】解:根据平移的规律可知:平移后的函数关系式为y=﹣3x+2.故选:A.7.(3.00分)在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形(顶点在格点上)覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m,水平部分的线段的长度之和记作n,则m+n=()A.30 B.27 C.25 D.20【解答】解:如图在△ACD中,易知DF=3,PM=DF=,又∵PM=(EG+QT),∴EG+QT=3,∴EG+PM+QT+FD=,易知MN=AC,GH=AC,∴AC+GH+MN=10,用此方法可得m=,n=,∴m+n=25.故选:C.8.(3.00分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表:根据表中信息可以判断这些学生听写的正确字数的中位数落在()A.B组 B.C组 C.D组D.C组或D组【解答】解:由题意可得,这次调查的学生有:15÷12%=125(人),m=125×40%=50,∴这组数据的中位数是第(125+1)÷2=63个数据,由表格可知,中位数落在D组,故选:C.9.(3.00分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点,运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是()A.B.C.D.【解答】解:由题意可得,点P到A→B的过程中,y=0(0≤x≤2),故选项C错误;点P到B→C的过程中,y==x﹣2(2<x≤6),故选项A错误;点P到C→D的过程中,y==4(6<x≤8),故选项D错误;点P到D→A的过程中,y==12﹣x,由以上各段函数解析式可知,选项B正确,故选:B.10.(3.00分)将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象,若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0<x<2,则b的取值范围为()A.﹣4<b<﹣2 B.﹣3<b<﹣1 C.﹣2<b<0 D.﹣3<b<0【解答】解:∵y=2x+b,∴当y<1时,2x+b<1,解得x<;∵函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为﹣y=2x+b,即y=﹣2x﹣b,∴当y<1时,﹣2x﹣b<1,解得x>﹣;∴﹣<x<,∵x满足0<x<2,∴﹣=0,=2,∴b=﹣1,b=﹣3,∴b的取值范围为﹣3<b<﹣1.故选:B.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3.00分)某班科技小组的6名学生参加科技小组活动的次数分别是15、18、20、20、22、25,那么这组数据的众数是20.【解答】解:∵该组数据中20出现次数最多,有2次,∴这组数据的众数为20,故答案为:20.12.(3.00分)如图,一次函数y=kx+b与y=x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x的不等式5>﹣x+5>kx+b的解集为0<x<2.【解答】解:直线y=x+5的图象与y轴的交点坐标为(0,5).当0<x<2时,直线y=﹣x+5在直线y=5的下方且在直线y=kx+b的上方,所以关于x的不等式5>﹣x+5>kx+b的解集为0<x<2.故答案为:0<x<2.13.(3.00分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为4.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,OA=AC,OB=BD=2,∴∠AOB=90°,∵E、F分别是AB、BC边上的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴AC=2EF=2,∴OA=,∴AB===,∴菱形ABCD的周长=4AB=4;故答案为:4.14.(3.00分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则8min 时器内的水量为25L.【解答】根据题意知:后8分钟水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系满足一次函数关系设y=kx+b当x=4,y=20当x=12,y=30∴20=4k+b30=12k+b∴k=1.25,b=15∴后8分钟水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系满足一次函数关系y=1.25x+15当x=8时,y=25故答案是25.15.(3.00分)有一个如图所示的凹槽,各部分长度如图中所标.一只蜗牛从A 点经过凹槽内壁爬到B点取食,最短的路径长是2m.【解答】解:如图,∵AC=1+2+1=4m,BC=10m,∴AB==2,∴最短的路径长是2.故答案为:2.16.(3.00分)已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如图)在图中平移,直角边NN⊥BC,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使QM=PB.若BC=10,CD=4,则当点M从点A 平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为6.【解答】解:如图,当点M与A重合时,PN=MN=4,BN=MN=4,∴此时PB=4﹣4,当点M′与D重合时,P′B=10﹣4,观察图象可知:则当点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为PB+BP′=4﹣4+10﹣4=6,故答案为6.三、解答题(共8小题,共72分)17.(8.00分)解答下列各题①一次函数图象过点(0,﹣2)且与直线y=2﹣3x平行,此一次函数解析式是y=﹣3x﹣2.②已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)与(﹣4,﹣9),则一次函数的解析式是y=2x﹣1.【解答】解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b,把(0,﹣2代入得b=﹣2,∵直线y=kx+b与直线y=2﹣3x平行,∴k=﹣3,∴一次函数解析式为y=﹣3x﹣2;(2)设一次函数解析式为y=kx+b,根据题意得,解得,所以一次函数解析式为y=2x﹣1.故答案为:y=﹣3x﹣2;y=2x﹣1.18.(8.00分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.(1)本次共抽查学生50人,并将条形图补充完整;(2)捐款金额的众数是10,平均数是13.1;(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?【解答】解:(1)本次抽查的学生有:14÷28%=50(人),则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人),补全条形统计图图形如下:(2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10;这组数据的平均数为:=13.1;(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:(人);故答案为:(1)50,(2)10,13.1.19.(8.00分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,对角线AC⊥AB,点E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当BE长度为5时,四边形AECF是菱形.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形;(2)∵四边形AECF是菱形,∴AE=CE,∴∠EAC=∠ECA,∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°,∴∠B+∠ECA=90°,∠BAE+∠EAC=90°,∴∠B=∠BAE,∴AE=BE,∴BE=CE=BC=5;故答案为:520.(8.00分)(1)将直线y=﹣3x﹣1向右平移2个单位长度后的解析式为y=﹣3x﹣7;(2)在平面直角坐标中,A(﹣1,3),B(3,1),在x轴上求一点C,使CA+CB 最小,则C点坐标为:(2,0).【解答】解:(1)将直线y=﹣3x﹣1向右平移2个单位长度后的解析式为y=﹣1﹣3(x+2)=﹣1﹣3x﹣6=﹣3x﹣7;(2)∵点A(﹣1,3),∴点A关于x轴的对称点的坐标为(﹣1,﹣3),设直线A′B的解析式为y=kx+b,则,解得k=1,b=﹣2,∴y=x﹣2,∴C的坐标为(2,0)故答案为:y=﹣3x﹣7;(2,0)21.(8.00分)2017年五一放假期间,某学校计划租用6辆客车送240名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表,设租用甲种客车x辆,租车总费有为y元.(1)求出y(元)与x(辆)之间函数关系式;(2)求出自变量的取值范围;(3)选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?【解答】解:(1)设租用甲种客车x辆,则租用乙种客车(6﹣x)辆,由题意可得出:y=280x+200(6﹣x)=80x+1200(2)由得:0≤x≤6.(3)由题意知45x+30(6﹣x)≥240解不等式得x≥4∵x取整数∴x取4或5或6∵y=80x+1200中k=80>0∴y随x的增大而增大∴当x=4时,y的值最小.其最小值y=4×80+1200=1520元.则租用甲种客车4辆,租用乙种客车2辆,所需的费用最低,最低费用1520元.22.(10.00分)如图,已知直线AB的函数解析式为y=2x+10,与y轴交于点A,与x轴交于点B.(1)直接写出A点的坐标(0,10),B点的坐标(﹣5,0);(2)若点P(a,b)为线段AB上的一个动点,作PE⊥y轴于点E,PF⊥x轴于点F,连接EF,问:①若△PB0的面积为S,求S关于a的函数关系式;②直接写出EF的最小值2.【解答】解:(1)对于直线AB解析式y=2x+10,令x=0,得到y=10;令y=0,得到x=﹣5,则A(0,10),B(﹣5,0);(2)连接OP,如图所示,①∵P(a,b)在线段AB上,∴b=2a+10,由0≤2a+10≤10,得到﹣5≤a≤0,由(1)得:OB=5,=OB•(2a+10),∴S△PBO则S=(2a+10)=5a+25(﹣5≤a≤0);②∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°,∴四边形PFOE为矩形,∴EF=PO,∵O为定点,P在线段AB上运动,∴当OP⊥AB时,OP取得最小值,∵AB•OP=OB•OA,∴•OP=50,∴EF=OP=2,综上,存在点P使得EF的值最小,最小值为2.故答案为:(0,10);(﹣5,0);223.(10.00分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A,B,且点A坐标为(8,0),点C为AB的中点.(1)求点B的坐标.(2)点P为直线AB上的一个动点,过点P作x轴的垂线,与直线OC交于点Q,设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d,求d与m的函数解析式(请直接写出自变量m的取值范围)(3)当点P在线段AB(点M不与A,B重合)上运动时,在坐标系第一象限内是否存在一点N,使得以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形,存在求出N点坐标,不存在说明理由.【解答】解:(1)∵直线y=﹣x+b过点A(8,0),∴0=﹣6+b,解得:b=6,∴直线AB的解析式为y=﹣x+6.令y=﹣x+6中x=0,则y=6,∴点B的坐标为(0,6).(2)依照题意画出图形,如图3所示.∵A(8,0),B(0,6),且点C为AB的中点,∴C(4,3).设直线OC的解析式为y=kx(k≠0),则有3=4k,解得:k=,∴直线OC的解析式为y=x.∵点P在直线AB上,点Q在直线OC上,点P的横坐标为m,PQ⊥x轴,∴P(m,﹣m+6),Q(m,m).当m<4时,d=﹣m+6﹣m=﹣m+6;当m>4时,d=m﹣(﹣m+6)=m﹣6.故d与m的函数解析式为d=,(3)假设存在,设点P的坐标为(n,﹣n+6)(0<n<8).∵点P在第一象限,∴以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形有两种情况:①以BP为对角线时,如图4所示.∵四边形OPNB为菱形,B(0,6),∴OP=OB=6=,解得:n=或n=0(舍去),∴点P(,),∴点N(+0﹣0,6+﹣0),即(,);②以OP为对角线时,如图5所示.此时点P在第一象限,但点N在第四象限,故此种情况不合适.综上得:当点P在线段AB(点M不与A,B重合)上运动时,在坐标系第一象限内存在一点N,使得以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形,N点坐标为(,).24.(12.00分)如图1,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x 轴上,AB=4,直线MN:y=x﹣8沿x轴的负方向以每秒2个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m 与t的函数图象如图2所示:(1)点A的坐标为(2,0),矩形ABCD的面积为32;(2)求a、b的值;(3)在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.【解答】解:(1)∵直线MN:y=x﹣8,∴M(8,0),∴OM=8,由图1,图2,知,运动3秒钟,直线MN过点A,∴AM=2×3=6,∴OA=OM﹣AM=2,∴A(2,0);直线MN从过点F到过点D这段时间内,该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度不变,∴直线MN过点D时,运动了7秒,∴MD=2×7=14,∴OD=DM﹣OM=14﹣8=6,∴AD=OA+OD=8,∴S=4×8=32,矩形ABCD故答案为(2,0),32;(2)如图3,由(1)知,OA=2,∴B(2,4),当直线MN平移过点B时,即:此时直线M'N'的解析式为y=x+2,此时M'(﹣2,0),∴BM'==4∴a=4,∴b﹣7=5﹣3=2,∴b=9,即:a=5,b=9;(3)如图3,当3≤t<5时,如图3,MN平移在l1的位置,S=(2t﹣6)2=2(t﹣3)2,当5≤t<7时,如图3,MN平移在l2的位置,S=(2t﹣6+2t﹣10)×4=8t﹣32,当7≤t<9时,如图3,MN平移在l3的位置,S=32﹣(22﹣2t)2=﹣2(t﹣11)2+32.。

湖北省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷5

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八年级数学试题 第 1 页 (共 9 页)湖北省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷温馨提示:1.本科考试分试题卷与答题卷,考生须用钢笔或圆珠笔将试题答案写在答题卷中相应位置,不得在试题卷上直接作答,考试完毕后只交答题卷.2.试题卷共4页,共25小题,满分120分,考试时限120分钟. 3.在密封区内写明校名,姓名,班级和考号. 4.答卷时不允许使用计算器.一、选择题(每题3分,共30分,下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填入答题卷的答题框内) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )B.2aD.3 2.一次函数y =2x -1的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.下列计算正确的是( )A.==3=D.24=4.如图, ABCD 中,∠C =110°,BE 平分∠ABC ,则∠AEB 等于( ) A.11 ° B.35°C.55°D.70°5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A.4,5,6B.2,3,4C.1,1D.1,2,26.下列命题中的真命题是( )A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形7.某中学绘画兴趣小组9名成员的年龄情况如下:A.15,15B.15,16C.15,17D.16,158.若一次函数y x k =-+的图象上有两点A (-1,y 1),B (2,y 2),则下列说法正确的是( ) A.y 1>y 2 B.y 1≥y 2 C.y 1<y 2 D.y 1≤y 2 9.如图,在矩形ABCD 中,有以下结论:①△AOB 是等腰三角形;②ABO ADO S S ∆∆=;③AC =BD ;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时,矩形ABCD会变成正方形.其中错误结论的个数是()A.0B.1D.3第9题10.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位,当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),k的值可能是()A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题3分,共18分.请直接将答案填写在答题卷中,不写过程)11x的取值范围为.12x与方差2S:应该选择.13.如图,已知平行四边形ABCD,E是AB延长线上一点,连结DE交BC于点F,在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件,使△CDF≌△BEF,这个条件是.(只需要填一个)14.如图,将△ABC纸片折叠,使点A落在边BC上,记落点为点D,且折痕EF∥BC,若EF=3,则BC的长度为.第13题第14题第15题第16题15.如图,直线1l:1y x=+与直线2l:y mx n=+相交于点P(a,2),则关于x的不等式mx+n ≤x+1的解集为.16.目前,我市正积极推进“五城联创”,其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地,量得两直角边长分别为a=9(米)和b=12(米),现要将此绿地扩充改造为等腰三角形,且扩充部分含以b=12(米)为直角边的直角三角形,则扩充后等腰三角形的周长为.三、解答题(本大题有9个小题,共72分)八年级数学试题第 2 页(共9 页)八年级数学试题 第 3 页 (共 9 页)17.(8分)计算:(1(2)()(33+.18.(5分)已知:y 与2x +成正比例,且1x =时,6y =-. (1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)若点M (m ,4)在这个函数的图象上,求m 的值. 19.(6分)在如图所示的4×3网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形顶点叫格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段.点A 固定在格点上.(1)若a是图中能用网格线段表示的最小无理数,b 是图中能用网格线段表示的最大无理数,则b = ,ba= ; (2)请你画出顶点在格点上且边长为的所有菱形ABCD ,你画出的菱形面积为. 20.(6分)如图,在四边形ABCD 中,AB =AD =4,∠A =60°,BC =CD =8.(1)求∠ADC 的度数;(2)求四边形ABCD 的面积.21.(7分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.(1)本次共抽查学生______人,并将条形图补充完整; (2)捐款金额的众数是______,平均数是______;(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?22.(8分)如图,平面直角坐标系中,直线2y x m =+与y 轴交于点A ,与直线5y x =-+交C八年级数学试题 第 4 页 (共 9 页)于点B (4,n ),P 为直线5y x =-+上一点. (1)求m ,n 的值;(2)求线段AP 的最小值,并求此时点P 的坐标.第22题 第23题 第24题23.(10分)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y (米)与时间x (时)的函数图象为线段OA ,乙队铺设完的路面长y (米)与时间x (时)的函数图象为折线BC --CD --DE ,如图所示,从甲队开始工作时计时. (1)直接写出乙队铺设完的路面长y (米)与时间x (时)的函数关系式; (2)当甲队清理完路面时,乙队还有多少米的路面没有铺设完?24.(10分)如图,E 是正方形ABCD 的BC 边上一点,BE 的垂直平分线交对角线AC 于点P ,连接PB ,PE ,PD ,DE .请判断△PED 的形状,并证明你的结论. 25.(12分)已知:如图,平面直角坐标系中,A (0,8),B (0,4),点C 是x 轴上一点,点D 为OC 的中点. (1) 求证:BD ∥AC ; (2) 若点C 在x 轴正半轴上,且BD 与AC 的距离等于2,求点C 的坐标;(3)如果OE ⊥AC 于点E ,当四边形ABDE 为平行四边形时,求直线AC 的解析式.八年级数学试题 第 5 页 (共 9 页)备用图期末调研考试八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1~10: D B C B C D A A B B二、填空题11.x ≥-1 12.甲 13.DC =EB 或CF =BF 等 14.6 15.x ≥1 16.40,48,30+56三、解答题17.解:(1)原式= 分=……………………………………………………………4分(2)原式=()()33=(223-…………………………2分=89-……………………………………………………………3分=1-.…………………………………… ………………………4分18.解:(1)设此函数关系式为)2(+=x k y ,()………………………1分八年级数学试题 第 6 页 (共 9 页)则6)21(-=+k ………………………………………………………2分 ∴2-=k , ∴此函数关系式为42--=x y …………………………3分 (2)当4y =时 ,244m --= ……………………………………………4分∴4m =- ………………………………………………………………5分19.解:(1)……………………………………………………………2分(2)………………4分菱形面积为5或4. …………………………………………………6分20.解:(1)连接BD ,∵AB =AD =4,∠A =60º,∴△ABD 是等边三角形,∴BD =4,∠ADB =60º,…………………………………………………2分在△BDC 中,BD =4,DC =8,BC=222BC DC BD =+, ∴△BDC 是直角三角形,∴∠BDC =90º, ……………………………3分 ∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =150º;………………………………………4分 (2)S 四边形ABCD =S △ABD +S △BDC116481642=⨯+⨯⨯=……………………………6分21.解:(1)50,如图;………………………………2分22.解:(1)∵点B (4,n )在直线5y x =-+上,∴n =1,B (4,1)………1分八年级数学试题 第 7 页 (共 9 页)∵点B (4,1)在直线上2y x m =+上,∴m =-7.………………2分 (2)过点A 作直线5y x =-+的垂线,垂足为P ,此时线段AP 最短.………………………………3分 ∴∠APN =90º,∵直线5y x =-+与y 轴交点N (0,5),与x直线27y x =-与y 轴交点A (0,-7), ∴∠ANP =45º,AN =12,……………………5分 ∴AM =PM =6,AP =…………………………6分 ∴OM =1,…………………………………………7分 ∴P (6,-1).……………………………………8分23.解:(1)2575 050325112.55x x y x x x ⎧⎪-⎪=⎨⎪⎪-⎩(≤<3),(≤<5),109(≤≤).10…………………………………6分 (2)由题得:甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20, 甲队清理完路面的时间,x =160÷20=8. 把x =8代入y =25x -112.5,得y =25×8-112.5=87.5.………………………………………………9分 此时,乙队没有铺设完的路面长为:160-87.5=72.5(米)……………………………………………10分24.解:△PED 是等腰直角三角形,证明如下:……………………………………1分∵四边形ABCD 是正方形,∴BC =DC ,∠1=∠2. 又∵PC =PC ,∴△PBC ≌△PDC .∴PB=PD . ………………………………………2分 又P 在BE 的垂直平分线上,∴PE=PB ,∴PE=PD . ………………………………………4分 又∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD =90°. ∵△PBC ≌△PDC ,DA八年级数学试题 第 8 页 (共 9 页)∴∠3=∠PDC .∵PE=PB ,∴∠3=∠4. ∴∠4=∠PDC . 又∵∠4+∠PEC =180°, ∴∠PDC +∠PEC =180°.∴∠EPD =360°-(∠BCD +∠PDC +∠PEC )=90°.∴△PED 是等腰直角三角形………………………………………………10分25.解:(1)∵A (0,8),B (0,4),∴ OA =8,OB =4,点B 为线段OA 的中点. ∵ 点D 为OC 的中点,∴ BD ∥AC .……………………………………………………………… 3分 (2)如图,作BF ⊥AC 于点F ,取AB 的中点G ,则G (0,6).∵ BD ∥AC ,BD 与AC 的距离等于2, ∴ BF =2.∵ 在Rt △ABF 中,90AFB ∠=︒,AB =4,点G 为AB 的中点, ∴ 22ABFG BG ===. ∴ △BFG 是等边三角形,60ABF ∠=︒. ∴ 30BAC ∠=︒.设OC x =,则2AC x =,OA . ∵ OA =8,∴x =. ∵ 点C 在x 轴的正半轴上,∴ 点C的坐标为.………………………………………………7分 (3)①如图,若点C 在x 轴的正半轴上,当四边形ABDE 为平行四边形时,AB ∥DE .∴ DE ⊥OC .∵ 点D 为OC 的中点, ∴ OE=EC . ∵ OE ⊥AC ,∴ 45OCA ∠=︒. ∴ OC=OA =8. ∴ 点C 的坐标为(8,0).设直线AC 的解析式为y kx b =+(k ≠0).八年级数学试题 第 9 页 (共 9 页)则80,8.k b b +=⎧⎨=⎩ 解得1,8.k b =-⎧⎨=⎩∴ 直线AC 的解析式为8y x =-+.……………………………………10分 ②同理,若点C 在x 轴的负半轴上,可求得直线AC 的解析式为8y x =+.…………………………12分说明:以上各题若有其他解法,请参照评分说明给分.。

湖北省武汉市江岸区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷

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武汉市江岸区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.函数x y-=1中自变量x 的取值范围是( )A .x <1B .x ≥1C .x ≤1D .x ≠12.已知三角形三边的长分别为3、2、5,则该三角形的形状是( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .无法确定 3.在平行四边形中,不一定具有下列性质的是( )A .对边相等B .对边平行C .对角线相等D .内角和为360º4.下图分别给出了变量x 与y 之间的对应关系,其中y 不是x 的函数是( )A .B .C .D .5.如果一组数据3、4、x 、5的平均数是4,那么x 的值为( )A .2B .3C .3.5D .46.已知A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),是一次函数y =-2x +3的图象上的点.当x 1>x 2时,y 1、y 2的大小 关系为( ) A .y 1<y 2 B .y 1>y 2 C .y 1=y 2D .以上结论都有可能 7.如图,函数y =kx 和y =ax +b 的图象相交于点A(1,3),则不等式kx ≥ax +b 的解集 为( )A .x ≥1B .x ≤3C .x ≤1D .x ≥38.如图所示,购买水果所付金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象,则一次购买5千克 这种水果比分五次每次购买1千克这种水果可节省( )元A .10B .6C .5D .49.如图,在3×3的网格中(每一个小正方形的边长为1),等腰△ABC 的顶点均在格点.若△ABC 的面积为23,则满足条件的三角形有( ) A .12个B .16个C .20个D .24个10.已知函数y =(k -1)x +2k -1与y =|x -1|,当满足0≤x ≤3时,两个函数的图象存在2个公共点,则k 满足的条件是( ) A .0≤k ≤3B .32≤k ≤56C .31-<k ≤0 D .32<k ≤1 二、填空题(每小题3分,共计18分)11.8=___________12.已知直角三角形的两直角边分别为5、12,则第三边为___________ 13.一组数据2、3、x 、4的众数与平均数相等,则x =___________14.如图,在△ABC 中,AB =AC ,BC =2,三角形的中线BE 、CD 交于点O ,点F 、G 分别为OB 、OC 的中点. 若四边形DFGE 是正方形,则△ABC 的面积为___________15.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y (米)与甲出发的时间x (秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是___________米16.如图,矩形ABCD 中,AB =4,BC =2,E 是AB 的中点,直线l 平行于直线EC ,且直线l 与直线EC 之间的距离为2,点F 在矩形ABCD 边上,将矩形ABCD 沿直线EF 折叠,使点A 恰好落在直线l 上,则DF 的长为___________ 三、解答题(共计72分) 17.(本题8分)计算:(1) 2918-(2) 12)2434(÷-18.(本题8分)如图,正方形ABCD 中,点P 为BC 的中点,求证:AP =DP19.(本题8分)已知一次函数的图象经过(-1,0)和(1,4)两点,求一次函数的解析式20.(本题8分)某校在八年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解决下列问题:(1) 八年级共有___________人参加了兴趣小组(2) 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为___________(3) 以各小组人数组成一组新数据,求这组新数据的中位数.21.(本题8分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元(2) 学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由22.(本题10分)如图,直线l:y=2x+4(1) ①直接写出直线l关于y轴对称的直线l1的解析式___________________.②直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l2的解析式________________.(2) 在(1)的基础上,点M是x轴上一点,过点M作x轴的垂线交直线l1于点Q、交直线l2于点P.若PM=2PQ,求M点的坐标23.(本题10分)如图,已知正方形ABCD的边长是2,点P沿A→B→C→D运动,到达点D停止(1) 连接PD,设点P运动的距离为x,请用x表示△APD的面积y(直接写出结果)(2) 作DE⊥AP于点E①如图2,点P在线段BC上,将△APB沿AP翻折得到△APB′,连接DB′,求∠B′DE的度数②连接EC,若△CDE是等腰三角形,则DE=___________(直接写出结果)24.(本题12分)已知直线a:y=(x+1)k+1与x轴交于点P、与y轴交于点Q(1) 直线a经过定点A,则点A的坐标为:____________(直接写出结果)(2) 直线b:y=(k-1)x+k 与y轴交于点M,与直线a交于点B,求证:无论k取何值,△BQM的面积为定值(3) 如图,过点Q在第二象限内作线段CQ⊥PQ,且CQ=AQ,连接AC,取AC的中点D.当 k的值从3逐步变化到1时,求点D运动的路径长2016-2017学年度下学期期末八年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.C2.B3. C4.B5. D6. A7.A8. B9. C 10. D 二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11. 12. 13 13. 314. 3 15. 175 16. 或• 解答题(共8小题,,共72分) 17) (8分)计算:(1)解:原式= ...............2分= ..............4分(2) 解:原式=...............2分=2- .............4分18.(8分)证明:在正方形ABCD 中,AB =DC ,∠B =∠C ,∵P 为BC 中点,∴BP =CP . ............................ ..............2分 在△ABP 和△DCP 中,∴ △ABP ≌△DCP (ASA ) ∴ AP =DP ........................................8分19. (8分)解:设一次函数解析式y =kx +b ,将点(-1,0)(1,4)代入得⎩⎨⎧=+=+-40b k b k .................................…4分解得,k =b =2 ...................................…6分所以,一次函数解析式为:y =2x +2 ..................................…8分20) (8分) (1)320 ...............2分 (2)108° ...............2分 (3)56 ...............8分21. (8分)解:(1)设A 型节能灯,B 型节能灯售价分别为a 元,b 元,依据题意得:⎩⎨⎧=+=+2923263b a b a 解得⎩⎨⎧==75b a所以,A 型节能灯售价为5元,B 型节能灯售价为7元...........................................4分(2)设学校购进A 型号节能灯x 只,则B 型号节能灯为(50-x )只,共花费为y 元依据题意,x ≤3(50-x )解得,x ≤37.5(且x 为正数)则根据题意可得:y =5x +7(50-x ),y =350-2x ,因为y 随x 的增大而减小所以当x =37时,y 取最小值。

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(3分×10)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中,正确的是()A.2<15<3B.3<15<4C.4<15<5D.14<15<16 3.以下列长度(单位:cm )为边长的三角形是直角三角形的是() A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是() A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ,如果另外2名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是() A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为() A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点,E ,F 分别是AB ,BC 边上的中点,连接EF.若EF=3,BD=4,则菱形ABCD 的周长为() A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米,甲、乙两人都从A 地去B 地,图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s (千米)与时间t (小时)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B 地,其中正确的个数是() A.4 B.3 C.2 D.110.如图,点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()A.1B.3C.3(m —1)D.23(m —1)二、填空题(3分×6)11.函数y=1-x 中,自变量x 的取值范围是 。

黄陂区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(word版有答案)

黄陂区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(word版有答案)

黄陂区2016~2017学年度第⼆学期期末考试⼋年级数学试卷(word版有答案)2017年春部分学校期末调研考试⼋年级数学试卷⼀、单项选择题(共10⼩题,每⼩题3分,30分)本题共10⼩题,每⼩题均给出A ,B ,C ,D 四个选项,有且只有⼀个答案是正确的,请将正确的答案的代号填在答题卷上,填在试题卷上⽆效. 1.下列式⼦属于最简⼆次根式的是()A .2B .5.0C .8D .31 2.点P (2,-1)在⼀次函数1+=kx y 的图像上,则的值为( ) A .1 B .-1 C .2 D .33.若平⾏四边形中两个内⾓的度数⽐为1:3,则其中较⼩的内⾓为()A .45°B .60°C .120°D .135° 4.下列计算结果为32的是()A .28+B .1218-C .36?D .224÷5.矩形、菱形、正⽅形都具有的性质是()A .对⾓线相等B .对⾓线互相垂直C .对⾓线互相平分D .对⾓线平分对⾓6.⼩明家、⾷堂、图书馆依次在同⼀条直线上,⼩明从家去⾷堂吃早餐,接着云图书馆读报,然后回家。

如图反映了这个过程,⼩明离家的距离与时间之间的对应关系,下列说法错误的是()A .⼩明从家到⾷堂⽤了8minB .⼩明家离⾷堂0.6km ,⾷堂离图书馆0.2kmC .⼩明吃早餐⽤了30min ,读报⽤了17minD .⼩明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min7. 为参加市中学⽣运动会,某校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:则这A .25.5,26B .26,25.5,C .25.5,25.5D .25,268.点A (-1,y 1),B (2,y 2)均在直线b x y +-=2的图像上下列结论正确的是()A .21y y <B .21y y >C .21y y =D .⽆法确定9.下图是4×4的正⽅形⽹格,每个⼩正⽅形的边长为1,每个⼩正⽅形的顶点叫格点,点A 、B (均在格点上)的位置如图,若以A 、B 为顶点画⾯积为2的格点平⾏四边形,则符合条件的平⾏四边形的个数有()A .6B .7C .9D .1110.在平⾯直⾓坐标系中,点P 的坐标为(a ,b ),点P 的“变换点”P`的坐标定义如下:当b a ≥时,P`点坐标为(a ,-b );当b a <时,P`点坐标为(b ,-a )。

湖北省2016-2017学年八年级下学期第一次期末数学精品试题

湖北省2016-2017学年八年级下学期第一次期末数学精品试题

2016-2017学年度湖北省八年级期末数学试卷一、选择题(每题3分,共30分) 1.在下列各数:3.1415926;10049;0.2;π1;7;11131;327;中,无理数的个数( ).A .2B .3C .4D .5 2.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是A .25,24,7===c b aB .5.2,2,5.1===c b a C. 25,2,34a b c ===D .15,8,17a b c ===3.使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是( ) A .x>3 B .x ≥3 C .x>4 D .x ≥3 且x ≠4 4.以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )(1)3,4,5;(2)3,4,5;(3)32,42,52;(4)0.03,0.04,0.05.A .1个B .2个C .3个D .4个 5.下列运算正确的是( )A.3)3(2-=-B.819=±C. 3)3(33=-D. 3273-=- 6.下面是某同学在一次数学测验中,解答的填空题,其中答对的是( ) A 、若2x =5,则x=5 B 、若2x =x 3 ,则x=3 C 、x 2+x —m=0的一根为—1,则m=0 D 、以上都不对7.ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c +-=,则该三角形是( ) A 、以a 为斜边的直角三角形 B 、以b 为斜边的直角三角形 C 、以c 为斜边的直角三角形 D 、锐角三角形 8.下列定理中,没有逆定理的是( )A .直角三角形的两锐角互余B .若三角形三边长a ,b ,c 满足a 2+b 2=c 2,则该三角形是直角三角形C .全等三角形的对应角相等D .互为相反数的两数之和为09.如图所示圆柱形玻璃容器,高17cm ,底面周长为24㎝,在外侧下底面点S 处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1㎝的点F 处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度是( )(A )20cm (B )138cm (C )433cm (D )24cm10.如图,在△ABC 中,8AC =,6BC =,10AB =,把ABC ∆沿AB 边翻折成ABC '∆,(在同一个平面内)则CC '的长为( ) A .524 B .125 C .245 D .485二、填空题(每题3分,共24分) 11.计算5515⨯÷所得的结果是 。

武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)

武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)

武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题〔附答案〕〔考试时间:120分钟总分值:120分〕一、选择题:〔共10小题,每题3分,共30分〕1、假设√x −2在实数范围内有意义,则x 的取值范围是〔 〕 A. x >0 B. x ≥2 C. x ≠2 D. x ≤22、直角三角形中,斜边长为13,一直角边为12,则另一直角边的长为〔 〕 A. 1 B. 3 C. 5 D. 83、如图,能判定四边形ABCD 是平行四边形的是〔 〕 A. AB ∥CD ,AD =BC B. ∠A =∠B ,∠C =∠D C. AB =AD ,CB =CD D. AB =CD ,AD =BC4、以下等式成立的是〔 〕A. √2+√3=√5B.√2+√82=3 C. √(−3)2=−3 D. √8-√2=√25、某蓄水池的横断面示意图如下图,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是〔 〕6、直线y =ax +b 和y =cx +d 在坐标系中的图像如下图,则a 、b 、c 、d 从小到大的排列顺序是〔 〕 A. c <a <d <b B. d <b <a <c C. a <c <d <b D. a <b <c <d7、如图,矩形ABCD 中,点E 在边AB 上,将矩形ABCD 沿直线DE 折叠,点A 恰好落在边BC 上的点F 处,假设AE =5,BF =3,则CD 的长是〔 〕 A. 7 B. 8 C. 9 D. 108、已知A ,B 两地相距4千米,上午8:00,甲从A 地出发步行到B 地,上午8:00乙从B 地出发骑自行车到A 地,甲乙两人离A 地的距离〔千米〕与甲所用的时间〔分〕之间的关系如下图,由图中的信息可知,乙到达A 地的时间为〔 〕 A. 上午8:30 B. 上午8:35 C. 上午8:40 D. 上午8:459、正方形A 1B 1C 1O , A 2B 2C 2C 1, A 3B 3C 3C 2,……,按如下图的方式放置。

黄陂区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷含答案

黄陂区2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试卷含答案
(2)解:由(1)得四边形 ABCD 是平行四边形
∴平行四边形 ABCD 的面积=4 S△ODA= 4 1 12 5 =120…………………………………7 分 2
20、(1)证明:由□ABCD 知 AB∥CD,∴AB∥EC ∴四边形 ABEC 也是平行四边形……………………2 分 ∴AF=EF,BF=FC ∴△ABF≌△ECF……………………………………4 分
A.15 B.
C.
D.7.5
7.下列函数关系式中,y 不是 x 的一次函数是( )
A.y= x2 - x
B.y=2x+1 C.y= 2 D.y= | x | x
8.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数 y=﹣ x 图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.当 x1>x2 时,y1>y2
气温/℃
城市




A
﹣3
19
9
﹣9
B
15
30
24
11
(1)分别计算 A 和 B 两座城市的年平均气温;
(2)哪座城市四季的平均气温较为接近?
.(直接写城市即可)
2016—2017 学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
DAADB CBDCA
二、填空题
11、-4
12、 x 1 且 x 3 2
(2)B 城市四季的平均气温较为接近.……………………………………6 分 理由如下:
S
2 A
=
1 [(−5 4

4)2
+
(22

4)2
+

2016-2017学年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

22. (10 分)某经销商从市场得知如下信息: A 品牌计算器 进价(元/台) 售价(元/台) 700 900 B 品牌计算器 100 160
他计划用 4 万元资金一次性购进这两种品牌计算器共 100 台,设该经销商购进 A 品牌计算 器 x 台,这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为 y 元.
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21. (8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=﹣ x+8 与 x 轴,y 轴分别交于点 A, 点 B,点 D 在 y 轴的负半轴上,若将△DAB 沿直线 AD 折叠,点 B 恰好落在 x 轴正半轴 上的点 C 处. (1)求 AB 的长和点 C 的坐标; (2)求直线 CD 的解析式.
14. (3 分) 如图, 在矩形 ABCD 中, E 是 AB 边上的中点, 将△BCE 沿 CE 翻折得到△FCE, 连接 AF.若∠EAF=75°,那么∠BCF 的度数为
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15. (3 分)如图,10 个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条 直线 l 将这 10 个正方形分成面积相等的两部分,则该直线 l 的解析式为 .
2016-2017 学年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)化简 A.﹣2 2. (3 分)若二次根式 A.a>3 的结果是( B.2 ) C.±2 ) D.a≠3 ) D.y=2x+1 , D.4
Hale Waihona Puke 有意义,则 a 的取值范围是( B.a≥3 C.a≤3
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20. (8 分)某校 240 名学生参加植树活动,要求每人植树 4~7 棵,活动结束后抽查了 20 名学生每人的植树量,并分为四类:A 类 4 棵、B 类 5 棵、C 类 6 棵、D 类 7 棵,将各类 的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题: (1)补全条形图; (2)写出这 20 名学生每人植树量的众数和中位数; (3)估计这 240 名学生共植树多少棵?

2016-2017学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

A.众数是 6
B.中位数是 6
C.平均数是 6
D.方差是 4
9.(3 分)如图,直线 y=﹣x+m 与 y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于 x 的
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不等式﹣x+m>nx+4n>0 的整数解为( )
A.﹣1
B.﹣3
C.﹣4
D.﹣5
10.(3 分)如图,矩形 ABCD 中,O 为 AC 中点,过点 O 的直线分别与 AB,CD 交于点 E,
;图(2)选项
C 的圆心角度数为

(2)在图中将选项 B 的部分补充完整.
(3)若该校有 3000 名学生,你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在
0.5 小时以下.
21.(8 分)如图,Rt△ABC 中,分别以 AB、AC 为斜边,向△ABC 的内侧作等腰 Rt△ABE、
Rt△ACD,点 M 是 BC 的中点,连接 MD、ME.
F,连接 BF 交 AC 于点 M,连接 DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:
①FB⊥OC,OM=CM;
②△EOB≌△CMB;
③四边形 EBFD 是菱形;
④MB:OE=3:2.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二.填空题(每小题 3 分,共 18 分)
11.(3 分)若二次根式
20.(8 分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个 问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有 4 个选项:A、1.5 小时以上;B、 1~1.5 小时;C、0.5~1 小时;D、0.5 小时以下.

2016~2017学年下学期湖北省武汉市硚口区八年级期末试卷(附答案)

2016~2017学年下学期湖北省武汉市硚口区八年级期末试卷(附答案)

硚口区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑. 1.计算36的结果为C A .3B .-6C .18D .62.下列计算正确的是C A .1284=+B .538=-C .2343=D .6)32(2=3.下列图象不能..表示函数关系的是AA B C D4.一组数据:5、-2、0、1、4的中位数是B A .0B . -2C . 1D .45.一次函数y =2x -5的图象不经过...的象限是B A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是BA .4B .5C .6D .77.如图,若四边形ABCD 是菱形,则下列结论不成立...的是A A .AC =BDB .AO ⊥BOC .∠BAD =∠BCDD .AB =AD8.如图,一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,测得AO =2 m .若梯子的顶端沿墙下滑0.5米,这时梯子的底端也恰好外移0.5米,则梯子的长度AB 为 A A .2.5 m B .3 m C .1.5 m D .3.5 m9.如图,正方形AOCD 、正方形A 1CC 1D 1、正方形A 2C 1C 2D 2的顶点A 、A 1、A 2和O 、C 、C 1、C 2分别在一次函数y =x+1的图象和x 轴上,若正比例函数y =kx 则过点D 5,则系数k 的值是BA .3263B .6332C .1631D .3116第8题图 第7题图 第9题图第9题在去年的基础上做了些更改,把一次函数图象的应用放在第19题了,一次函数的几个模型基本上都考到了,正比例函数,一次函数的待定系数法,绝对值函数,带字母参数的一次函数,定点与动直线,一次函数与面积. 10.如图,已知直线AB : y =355x+55分别交x 轴、y 轴于点B 、A 两点,C (3,0),D 、E 分别为线段AO 和线段AC 上一动点,BE 交y 轴于点H ,且AD =CE .当BD +BE 的值最小时,则H 点的坐标为 AA . (0,4)B .(0,5)C .(0,255) D .(0,55)第10题和第16题都是最值的模型,与四调和中考保持了一致,10题利用两边之和大于第三边,和勾股定理,一次函数在y 轴上的截距;第16题是四调的路径模型,也是最值范畴,担心学生不会解决,故选取教材最上的习题改编.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.下列这组数据:15、13、14、13、16、13的众数是____13_______. 12.函数x y -=5中自变量x 的取值范围是__x ≤5____.13.如图,已知四边形ABCD 中,AB =DC ,添加一个条件__AD =BC 或AB ∥DC ___使四边形ABCD 是平行四边形.14.如图,已知矩形ABCD 中,将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置,点F 在对角线AC 上.若BE =3,EC =5,则AB 的长为___6__.第14题图第13题图第15题图第16题图第10题图15.在平面直角坐标系,A (-2,0),B (0,3),点M 在直线y =21x 上,且S ΔMAB =6,则点M 的坐标为___(3,23)或(- 9,29-)_________. 面积问题的模型,与第24题第2问互补,虽都属面积问题,但15题面积是背景,考了一次函数的交点,性质,面积转化,24题第2问面积,涉及坐标与线段,勾股定理,分类,知识点丰富些.16.正方形ABCD 的边长为4,点E 为AD 的延长线上一点,点P 为边AD 上一动点,且PC ⊥PG ,PG =PC ,点F 为EG 的中点,当点P 从D 点运动到A 点时,则点F 运动的路径长为___22______.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)直线y =kx +b 经过(-1,0)和(1,4), (1.)求这条直线的解析式;(2.)求关于x 的不等式kx +b ≤ 0的解集.17.解:⑴∵⎩⎨⎧=+=+-4b k b k ...2分∴解得:k=2;b=2......3分∴直线的解析式为y=2x+2 (4)分⑵∵2x+2≤0,∴ x ≤ - 1. ……8分18. (本题8分)如图,□ABCD ,BE //DF ,且分别 交对角线AC 于点E ,F ,连接ED ,BF . 求证:(1)ΔABE ≌ΔCDF ;(2)∠DEF =∠BFE.18.证明:(1)∵□ABCD ,∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ,又∵BE //DF ,∴∠BEF =∠DFE ,∴∠AEB =∠CFD在△ABE 和△CDF 中,∵⎪⎩⎪⎨⎧=CD AB ∠BAC=∠DCA ∠AEB=∠CFD , ……4分∴ΔABE ≌ΔCDF (AAS). ……6分(2)由(1)知,BE=DF,又∵BE //DF ∴□BEDF ∴∠DEF =∠BFE ……8分19.(本题8分)1号探测气球从海拔5m 处出发,以1m/min 的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m 处出发,以0.5m/min 的速度上升.两个气球都上升了1h 后停止.(1.)分别表示两个气球所在位置的海拔y (m )关于上升时间x (min )的函数解析式,并直接写出x 的取值范围.(2.)气球上升了多少分钟时,两个气球位于同一高度?19解:⑴1号气球:y=x+5,2号气球:y=0.5x+15,(0≤x ≤60) ……………………………………………………………………………6分 ⑵∵x+5=0.5x+15 ,∴x =20答:气球上升了20分钟时,两个气球位于同一高度… …… …… …… …… …… …… …… …8分第18题图20.(本题8分)为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表.已知女生身高在A 组的有8人,根据图表中提供的信息,回答下列问题:(1)补充图中的男生身高情况直方图,男生身高的中位数落在_______组(填组别字母序号); (2)在样本中,身高在150≤x <155之间的人数共有_______人,身高人数最多的在____组(填组别序号);(3)已知该校共有男生400人,女生420人,请估计身高不足160的学生约有多少人?20. 解:⑴补全条形图如图所示4人.; D ……………………………………………………………………4分(2)16 ;C ……………………………………………………………………6分 (3)400×4018+420×80%=516 答:估计身高不足160的学生约有516人. …………………………………………………… ……8分21.(本题其中购进A 为x 件,如果购进的商品全部销售完,根据表中信息,解答下列问题: (1) 当a =18时,求获取利润y 与购进A 商品的件数x 的函数关系式? (2) 求获取利润的最大值(可用含a 的代数式表示).21.解:(1) y =4x +2(50-x )=2x+100 …………………………………………………………………4分 (2)∵购进B 商品有(50-x )件,∴y=4x +(a -16)(50-x )=(20-a )x +50a -800………………………5分 ①当16<a <20时,y 随x 的增大而增大,∴x =50时,y 最大,其值为200元; ②当a =20时,y =200元;③当20<a ≤26时,y 随x 的增大而减小,∴x =0时,y 最大,其值为(50a -800)元. ……………7分答:①当16<a ≤20时,利润y 的最大值为200元;②当20<a ≤26时,利润y 的最大值为(50a -800)元.………………………………………………8分22.(本题10分)(1)写出图1中函数图象的解析式y 1=_________________.(2)如图2,过直线y =3上一点P (m ,3)作x 轴的垂线交y 1的图象于点C ,交y = -x - 1于点D ,①当m >0时,试比较PC 与PD 的大小,并证明你的结论. ②若CD <3时,求m 的取值范围.22.解:(1)y 1=x 23或 y 1=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-)<0(23)0≥(23x x x x ……………………………3分 ⑵①A.当0<m ≤2时,显然PC <PD ;…………………………………………………………………4分 B.当m >2时,∵PC=23m-3,PD=m+4,∴23m-3=m+4,∴m=14 ∴当2<m <14时,PC <PD ;当m=14时,PC=PD ;当m >14时,PC >PD. ∴综上可知:①当0<m <14时,PC <PD ;②当m=14时,PC=PD ;③当m >14时,PC >PD …………………………………………………………………………7分2.②A.当m ≥0时,CD=23m-(-m-1)=25m+1,∴25m+1<3,∴0≤m <54; B.当m <0时,CD=-23m-(-m-1)= -21m+1,∴-21m+1<3,∴-4<m <0;…………………………………9分∴综上可知:-4<m <54………………………………………………………………………………………10分第22题图2第22题图123.(本题10分)正方形ABCD ,点E 为AB 的中点,且BF =41BC . (1)如图1,求证:DE ⊥EF .(2)如图2,若点G 在BC 上,且CD =3CG ,DG 、EF 交于H 点,求EHDH 的值.23. ⑴解:连接DF ,设BF=a,∴可求得CF=3a,DF=5a,DE =25a,EF =5a ,∵DE 2+EF 2=DF 2,∴∠DEF=90º,∴DE ⊥EF . ………………………………………………………………………………………………3分 ⑵连接EG ,延长BC 至M ,使CM =AE ,连接DM,∴△DAE ≌△DCM (SAS)…………………………4分 ∴DE=DM,∵CD =3CG ∴CG=34a,∴在Rt ΔBEG 中,求出EG=310a,∴AE+CG=EG,∵AE =CM , ∴AE+CG=CM+CG=EG ∴EG=MG,∴△DGE ≌△DGM (SSS )………………………………………………6分∴∠EDG =45°∴DH =2DE =22EF ∴EFDH =22…………………………………………7分24.(本题12分)已知点C (0,-2),直线l:y =kx -2k 无论k 取何值,直线总过定点B , (1.)求定点B 的坐标.(2.)如图1,若点D 为直线BC 上(点(-1,-3)除外)一动点,过点D 作x 轴的垂线交y = - 3于点E ,点F 在直线BC 上,距离D 点为2个单位,D 点横坐标为t ,ΔDEF 的面积为S ,求S 与t 函数关系式.(3.)若直线BC 关于x 轴对称后再向上平移5个单位得到直线B 1C 1,如图2,点G (1,a )和H (6,b )是直线B 1C 1上两点,点P (m ,n )为第一象限内(G 、H 两点除外)的一点,,且mn =6,直线PG 和PH 为分别交y 轴于点MN 两点,问线段OM 、ON 有什么数量关系,请证明.第24题图2第23题图1第23题图224.解:⑴∵y=kx-2k =k(x-2)与k 无关,∴x-2=0,∴x=2,y=0,故定点B (2,0).…………………………3分 ⑵过点F 作FH ⊥DE 于点F,∵B (2,0),C (0,-2),∴直线BC : y =x-2,∴D (t, t-2),又∵E(t,-3), ∴DE=()32---t =1+t ,…………………………………………………………………………………4分又∵DF=2∴FH=1∴SΔDEF=21DE ·FH=211+t ∴S ΔDEF =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+)1-<(2121)1->(2121t t t t …………………………7分 方法二:也可分t >-1和t <-1两种情况分别求.(3)OM -ON =5.……………………………………………………………………………………………………8分 证明如下:根据题意可知:直线B1C1:y= - x+7,∵点G(1,a)和H(6,b)点在y= - x+7上,∴a=6,b=1,又∵mn=6,∴P(m,m 6) 由G (1,6)和P(m,m 6)得直线PG 的解析式:m OM m x m y 66.666-=∴+-=.点G (1,a )和H (6,b )………………………………………10分由H (6,1)和P(m,m 6)得直线PH 的解析式:m ON m x m y 61.161-=∴+--=.∴OM -ON =5. …… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………12分2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学答案1. C 2. C 3. A 4. C 5. B 6. B 7.A 8. A 9. B 10. A 11. __13__. 12. __x ≤5____ 13. AD =BC 或AB ∥DC 14. 6. 15.__(3,23)或(- 9,29-) 16. 22 17.解:∵⎩⎨⎧=+=+-40b k b k …4分∴解得:k=2;b=2……………………………6分∴直线的解析式为y=2x+2…………………………8分18.证明:(1)∵□ABCD ,∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ,又∵BE //DF ,∴∠BEF =∠DFE ,∴∠AEB =∠CFD ……4分在△ABE 和△CDF 中,∵⎪⎩⎪⎨⎧=CD AB ∠BAC=∠DCA ∠AEB=∠CFD , ∴ΔABE ≌ΔCDF (AAS). ……6分(2)由(1)知,BE=DF,又∵BE //DF ∴□BEDF ∴∠DEF =∠BFE ……8分 19.解:⑴1号气球:y=x+5,2号气球:y=0.5x+15,(0≤x ≤60)…………………………………4分⑵∵x+5=0.5x+15 , ∴x =20 ……………7分 答:气球上升了20分钟时,两个气球位于同一高度.…………………8分20. 解:⑴补全条形图如图所示4人.; D ……………………………………4分(2)16 ; ………………………………………………6分(3)400×4018+420×80%=516 答:估计身高不足160的学生约有516人. …………………… ……8分 21.解:(1) y =4x +2(50-x )=2x+100 …………………………………………4分(2)∵购进B 商品有(50-x )件,∴y=4x +(a -16)(50-x )=(20-a )x +50a -800…………5分 ①当16<a <20时,y 随x 的增大而增大,∴x =50时,y 最大,其值为200元; ②当a =20时,y =200元;③当20<a ≤26时,y 随x 的增大而减小,∴x =0时,y 最大,其值为(50a -800)元.……7分 答:①当16<a ≤20时,利润y 的最大值为200元;②当20<a ≤26时,利润y 的最大值为(50a -800)元.……………………………8分23.解:(1)y 1=x 23或 y 1=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-)<0(23)0≥(23x x x x …………………………3分⑵①A.当0<m ≤2时,显然PC <PD ;…………………………………………………4分B.当m >2时,∵PC=23m-3,PD=m+4,∴23m-3=m+4,∴m=14 ∴当2<m <14时,PC <PD ;当m=14时,PC=PD ;当m >14时,PC >PD.∴综上可知:①当0<m <14时,PC <PD ;②当m=14时,PC=PD ;③当m >14时,PC >PD ………………………………7分②A.当m ≥0时,CD=23m-(-m-1)=25m+1,∴25m+1<3,∴0≤m <54; B.当m <0时,CD=-23m-(-m-1)= -21m+1,∴-21m+1<3,∴-4<m <0;……………9分∴综上可知:-4<m <54…………………………………………………10分23.(1)证明:连接DF ,设BF=a,∴可求得CF=3a,DF=5a, …………1分DE =25a,EF =5a , …………2分∵DE 2+EF 2=DF 2,∴∠DEF=90º, ∴DE ⊥EF . ……………………4分(2)连接EG ,延长BC 至M ,使CM =AE ,连接DM,∴△DAE ≌△DCM (SAS)…………6分∴DE=DM,∵CD =3CG ∴CG=34a, ……………………7分 ∴在Rt ΔBEG 中,求出EG=310a,∴AE+CG=EG, ……………………8分∵AE =CM ,∴AE+CG=CM+CG=EG ∴EG=MG,∴△DGE ≌△DGM (SSS )………………………9分 ∴∠EDG =45°∴DH =2DE =∴EH DH =2…………………………………………10分24.解:⑴∵y=kx-2k =k(x-2)与k 无关,∴x-2=0,∴x=2,y=0,故定点B (2,0).……3分⑵过点F 作FH ⊥DE 于点F,∵B (2,0),C (0,-2),∴直线BC : y =x-2,∴D (t, t-2),又∵E(t,-3),∴DE=()32---t =1+t ,……………………………………………………4分又∵DF=2∴FH=1∴S ΔDEF =21DE ·FH=211+t ∴S ΔDEF =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+)1-<(2121)1->(2121t t t t ………………7分方法二:也可分t >-1和t <-1两种情况分别求.(3)根据题意可知:直线B1C1:y= - x+7, ………………8分∵点G(1,a)和H(6,b)点在y= - x+7上,∴a=6,b=1,又∵mn=6,∴P(m,m 6)………9分得直线PG 的解析式:m OM m x m y 66.666-=∴+-=.点G (1,a )和H (6,b )……10分 得直线PH 的解析式:m ON m x m y 61.161-=∴+--=.∴OM -ON =5.…… ……… ……… ……… ……… ………12分。

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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7. (3 分)如图,函数 y=kx 和 y=ax+b 的图象相交于点 A(1,3) ,则不等式 kx≥ax+b 的 解集为( )
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A.x≥1
B.x≤3
C.x≤1
D.x≥3
8. (3 分)如图所示,购买水果所付金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图象,则 一次购买 5 千克这种水果比分五次每次购买 1 千克这种水果可节省( )元
2016-2017 学年湖北省武汉市江岸区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)函数 y= A.x>1 中自变量 x 的取值范围是( B.x≥1 C.x≤1 ) D.x≠1 )
2. (3 分)已知三角形三边的长分别为 3、2、 A.锐角三角形 B.直角三角形
二、填空题(每小题 3 分,共计 18 分) 11. (3 分)计算: = . .
12. (3 分)已知直角三角形的两直角边分别为 5、12,则另一条边是 13. (3 分)一组数据 2、3、x、4 的众数与平均数相等,则 x=
14. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=2,三角形的中线 BE、CD 交于点 O,点 F、 G 分别为 OB、OC 的中点.若四边形 DFGE 是正方形,则△ABC 的面积为
23. (10 分)如图,已知正方形 ABCD 的边长是 2,点 P 沿 A→B→C→D 运动,到达点 D 停止
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(1)连接 PD,设点 P 运动的距离为 x,请用 x 表示△APD 的面积 y(直接写出结果) ; (2)作 DE⊥AP 于点 E ①如图 2,点 P 在线段 BC 上,将△APB 沿 AP 翻折得到△APB′,连接 DB′,求∠B′DE 的度数; ②连接 EC,若△CDE 是等腰三角形,则 DE= (直接写出结果) .

2016-2017学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(下)期末数学试卷一.选择题(共10小题)1.(3分)若是二次根式,则a,b应满足的条件是()A.a≥0,b≥0B.a>0,b>0C.D.2.(3分)下列各式计算正确的是()A.B.(a>0)C.=×D.3.(3分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=2,则△ABC的面积为()A.2+2B.1+C.2 D.44.(3分)直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形的三条边长之比为()A.3:4:5B.1::::2C.2:3:4D.1:1:5.(3分)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是()A.①,②B.①,④C.③,④D.②,③6.(3分)如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则AC的长为()A.15B.C.D.7.57.(3分)下列函数关系式中,y是x的一次函数是()A.y=x2﹣B.y=2x+1C.y=D.y=|x|8.(3分)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=﹣x图象上的两点,下列判断中,正确的是()A.y1<y2B.y1>y2C.当x1>x2时,y1>y2D.当x1<x2时,y1>y29.(3分)泉州市丰泽区某校初三1班五位同学的身高(单位:cm)组成一组数据为:170、169、172、173、171,则这五位同学身高的平均值及方差是()A.170,2B.171,1C.171,2D.172,210.(3分)某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5二.填空题(共6小题)11.(3分)计算:6﹣(+1)2=.12.(3分)使代数式有意义的x的取值范围是.13.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是.14.(3分)如图,△ABC的中线BD和CE相交于点O,则OB与OD的长度之比为.15.(3分)如图,y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是.16.(3分)甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如下表:则这四位选手中,成绩发挥最稳定的是.三.解答题(共7小题)17.计算:18.如图,四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°.(1)求∠ACD的大小;(2)求四边形ABCD的面积;19.如图,四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°,(1)求证:四边形ABCD是平行四边形(2)求BC的长和四边形ABCD的面积.20.如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.21.已知直线y=x+b的图象与y=kx+6交于点P(3,5),求不等式x+b>kx+6的解集.22.已知y+2与2x+1成正比例,且x=﹣1时,y=0,(1)求y与x之间的函数关系式,并画出此函数的图象;(2)如果﹣3≤x≤0,求y的取值范围.23.2012年A和B两座城市四季的平均气温如表所示:(1)分别计算A和B两座城市的年平均气温;(2)哪座城市四季的平均气温较为接近?.(直接写城市即可)2016-2017学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【解答】解:∵是二次根式,∴a,b应满足的条件是:≥0.故选:D.2.【解答】解:A、﹣2=﹣,运算正确,故本选项正确;B、=2a,原式计算错误,故本选项错误;C、=×=6,原式计算错误,故本选项错误;D、÷=,原式计算错误,故本选项错误;故选:A.3.【解答】解:在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,∠B=45°,∴BD=AD=2.在Rt△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=30°,AD=2,∴AC=2AD=4,∴DC==2∴S△ABC=AD•BC==2+2故选:A.4.【解答】解:设直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,由勾股定理得,a2+b2=c2,由题意得,2ab=c2,则a2+b2=2ab,整理得,(a﹣b)2=0,则a=b,∴三角形为等腰直角三角形,∴三角形的三条边长之比为1:1:,故选:D.5.【解答】解:∵只有②③两块角的两边互相平行,且中间部分相联,角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点,∴带②③两块碎玻璃,就可以确定平行四边形的大小.故选:D.6.【解答】解:连接AC、BD,AC交BD于O.∵∠ADC=120°,∴∠DAB=180°﹣120°=60°,∵AB=AD,∴△ABD是等边三角形,∵∠OAB=30°,∠AOB=90°,∴OA=AB•cos30°=,∴AC=2OA=15,故选:C.7.【解答】解:A、不符合一次函数的定义,故A错误;B、y=2x+1是一次函数,故B符合题意;C、y=是反比例函数,故C不符合题意;D、不符合一次函数的定义,故D错误;故选:B.8.【解答】解:∵y=﹣x,∴k=﹣<0,∴y随x的增大而减小,∴当x1<x2时,y1>y2,故选:D.9.【解答】解:这组数据的平均数是(170+169+172+173+171)÷5=171,这组数据的方差是:[(170﹣171)2+(169﹣171)2+(172﹣171)2+(173﹣171)2+(171﹣171)2]=2;故选:C.10.【解答】解:从小到大排列此数据为:23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26,数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数.所以中位数是25,众数是25.故选:A.二.填空题(共6小题)11.【解答】解:原式=6×﹣(3+2+1)=2﹣4﹣2=﹣4.故答案为:﹣4.12.【解答】解:由题意得,2x﹣1≥0,3﹣x≠0,解得,x≥,x≠3,故答案为:x≥且x≠3.13.【解答】解:连接BD,交AC于点O,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AO=CO=4,∴BO==3,故BD=6,则菱形的面积是:×6×8=24.故答案为:24.14.【解答】解:连接DE,∵BD和CE是△ABC的中线,∴DE=BC,DE∥BC,∴△DOE∽△BOC,∴==2,故答案为:2.15.【解答】解:由函数图象可知,当y>0时,x的取值范围是x<2,故答案为:x<216.【解答】解:∵S甲2=0.035,S乙2=0.016,S丙2=0.022,S丁2=0.025,∴S乙2<S丙2<S丁2<S甲2,∴成绩最稳定的是乙;故答案为:乙.三.解答题(共7小题)17.【解答】解:原式=+5﹣6+3=7+4+2.18.【解答】解:(1)∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2,∴AC=,在△ACD中,AC2+CD2=5+4=9=AD2,∴∠ACD=90°;(2)∵∠ACD=90°,∴△ACD是直角三角形,∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=.19.【解答】(1)证明:∵AD=12,OD=5,∠ADB=90°,∴AO=13,∵AC=26,∴AO=OC=13,且DO=OB=5,∴四边形ABCD为平行四边形;(2)解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴BC=AD=12,∵∠ADB=90°,且BD=10,∴S四边形ABCD=AD•BD=12×10=120.20.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC,∴∠ABF=∠ECF,∵EC=DC,∴AB=EC,在△ABF和△ECF中,∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,∴△ABF≌△ECF(AAS).(2)∵AB=EC,AB∥EC,∴四边形ABEC是平行四边形,∴F A=FE,FB=FC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠D,又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠ABC,∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,∴∠ABC=∠BAF,∴F A=FB,∴F A=FE=FB=FC,∴AE=BC,∴四边形ABEC是矩形.21.【解答】解:当x>3时,x+b>kx+6,即不等式x+b>kx+6的解集为x>3.故答案为:x>3.22.【解答】解:(1)∵y+2与2x+1成正比例,∴设y+2=k(2x+1)(k≠0),∵当x=﹣1时,y=0,∴2=k(﹣2+1),解得,k=﹣2.则y+2=﹣2(2x+1),即y=﹣4x﹣4;令x=0,则y=﹣4,.令y=0,则x=﹣1,所以,该直线经过点(0,﹣4)和(﹣1,0),其图象如图所示:(2)∵﹣3≤x≤0,∴﹣4≤y≤8,23.【解答】解;(1)A 城市的年平均气温为:(﹣3+19+9﹣9)=4(℃),B 城市的年平均气温为:(15+30+24+11)=20(℃);(2)B城市,∵B城市温度都集中在20℃左右,而A城市起伏较大,极差较大,∴B城市四季的平均气温较为接近.故答案为:B城市.第11页(共11页)。

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过()象限.A.第一B.第二C.第三D.第四2.(3分)下列计算错误的是()A.B.C.D.3.(3分)男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.70、1.75B.1.70、1.80C.1.65、1.75D.1.65、1.80 4.(3分)已知A(﹣),B(﹣),C(1,y3)是一次函数y=b﹣3x的图象上三点,则y1、y2、y3的大小关系为()A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y2<y1<y3 5.(3分)如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF,若DAF=25°,那么∠BCF=()A.40°B.50°C.60°D.75°6.(3分)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=﹣3x+2B.y=﹣3x﹣2C.y=﹣3(x+2)D.y=﹣3(x﹣2)7.(3分)在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形(顶点在格点上)覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m,水平部分的线段的长度之和记作n,则m+n=()A.30B.27C.25D.208.(3分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表:根据表中信息可以判断这些学生听写的正确字数的中位数落在()A.B组B.C组C.D组D.C组或D组9.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点,运动路线是A →B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是()A.B.C.D.10.(3分)将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象,若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0<x<2,则b的取值范围为()A.﹣4<b<﹣2B.﹣3<b<﹣1C.﹣2<b<0D.﹣3<b<0二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)某班科技小组的6名学生参加科技小组活动的次数分别是15、18、20、20、22、25,那么这组数据的众数是.12.(3分)如图,一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x 的不等式5>﹣x+5>kx+b的解集为.13.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为.14.(3分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则8min时器内的水量为L.15.(3分)有一个如图所示的凹槽,各部分长度如图中所标.一只蜗牛从A点经过凹槽内壁爬到B点取食,最短的路径长是m.16.(3分)已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如图)在图中平移,直角边NN⊥BC,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使QM=PB.若BC=10,CD=4,则当点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为.三、解答题(共8小题,共72分)17.(8分)解答下列各题①一次函数图象过点(0,﹣2)且与直线y=2﹣3x平行,此一次函数解析式是.②已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)与(﹣4,﹣9),则一次函数的解析式是.18.(8分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.(1)本次共抽查学生人,并将条形图补充完整;(2)捐款金额的众数是,平均数是;(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?19.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=10,对角线AC⊥AB,点E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当BE长度为时,四边形AECF是菱形.20.(8分)(1)将直线y=﹣3x﹣1向右平移2个单位长度后的解析式为;(2)在平面直角坐标中,A(﹣1,3),B(3,1),在x轴上求一点C,使CA+CB最小,则C点坐标为:.21.(8分)2017年五一放假期间,某学校计划租用6辆客车送240名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表,设租用甲种客车x辆,租车总费有为y元.(1)求出y(元)与x(辆)之间函数关系式;(2)求出自变量的取值范围;(3)选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?22.(10分)如图,已知直线AB的函数解析式为y=2x+10,与y轴交于点A,与x轴交于点B.(1)直接写出A点的坐标,B点的坐标;(2)若点P(a,b)为线段AB上的一个动点,作PE⊥y轴于点E,PF⊥x轴于点F,连接EF,问:①若△PBO的面积为S,求S关于a的函数关系式;②直接写出EF的最小值.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A,B,且点A坐标为(8,0),点C为AB的中点.(1)求点B的坐标.(2)点P为直线AB上的一个动点,过点P作x轴的垂线,与直线OC交于点Q,设点P 的横坐标为m,线段PQ的长度为d,求d与m的函数解析式(请直接写出自变量m的取值范围)(3)当点P在线段AB(点M不与A,B重合)上运动时,在坐标系第一象限内是否存在一点N,使得以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形,存在求出N点坐标,不存在说明理由.24.(12分)如图1,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,AB=4,直线MN:y=x﹣8沿x轴的负方向以每秒2个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象如图2所示:(1)点A的坐标为,矩形ABCD的面积为;(2)求a、b的值;(3)在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.【解答】解:对于一次函数y=﹣2x+1,∵k=﹣2<0,∴图象经过第二、四象限;又∵b=1>0,∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方,即函数图象还经过第一象限,∴一次函数y=﹣2x+1的图象不经过第三象限.故选:C.2.【解答】解:A、==7,正确;B、==2,正确;C、+=3+5=8,正确;D、,故错误.故选D.3.【解答】解:∵这组数据中1.75出现的次数最多,∴这些运动员成绩的众数是1.75;这些运动员成绩的中位数是1.70,∴这些运动员成绩的中位数、众数分别为1.70、1.75.故选:A.4.【解答】解:当x=﹣时,y1=b+1;当x=﹣时,y2=b+1.5;当x=1时,y3=b﹣3,所以y3<y1<y2.故选:A.5.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠BAD=90°,∵∠DAF=25°,∴∠BAF=65°,∵E为边AB的中点,∴AE=BE,由折叠的性质可得:∠EFC=∠B=90°,∠FEC=∠CEB,∠FCE=∠BCE,FE=BE,∴AE=FE,∴∠EF A=∠EAF=65°,∴∠BEF=∠EAF+∠EF A=130°,∴∠CEB=∠FEC=65°,∴∠FCE=∠BCE=90°﹣65°=25°,∴∠BCF=25°+25°=50°;故选:B.6.【解答】解:根据平移的规律可知:平移后的函数关系式为y=﹣3x+2.故选:A.7.【解答】解:如图在△ACD中,易知DF=3,PM=DF=,又∵PM=(EG+QT),∴EG+QT=3,∴EG+PM+QT+FD=,易知MN=AC,GH=AC,∴AC+GH+MN=10,用此方法可得m=,n=,∴m+n=25.故选:C.8.【解答】解:由题意可得,这次调查的学生有:15÷12%=125(人),m=125×40%=50,∴这组数据的中位数是第(125+1)÷2=63个数据,由表格可知,中位数落在D组,故选:C.9.【解答】解:由题意可得,点P到A→B的过程中,y=0(0≤x≤2),故选项C错误;点P到B→C的过程中,y==x﹣2(2<x≤6),故选项A错误;点P到C→D的过程中,y==4(6<x≤8),故选项D错误;点P到D→A的过程中,y==12﹣x,由以上各段函数解析式可知,选项B正确,故选:B.10.【解答】解:∵y=2x+b,∴当y<1时,2x+b<1,解得x<;∵函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为﹣y=2x+b,即y=﹣2x﹣b,∴当y<1时,﹣2x﹣b<1,解得x>﹣;∴﹣<x<,∵x满足0<x<2,∴﹣=0,=2,∴b=﹣1,b=﹣3,∴b的取值范围为﹣3<b<﹣1.故选:B.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.【解答】解:∵该组数据中20出现次数最多,有2次,∴这组数据的众数为20,故答案为:20.12.【解答】解:直线y=﹣x+5的图象与y轴的交点坐标为(0,5).当0<x<2时,直线y=﹣x+5在直线y=5的下方且在直线y=kx+b的上方,所以关于x的不等式5>﹣x+5>kx+b的解集为0<x<2.故答案为:0<x<2.13.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,OA=AC,OB=BD=2,∴∠AOB=90°,∵E、F分别是AB、BC边上的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴AC=2EF=2,∴OA=,∴AB===,∴菱形ABCD的周长=4AB=4;故答案为:4.14.【解答】根据题意知:后8分钟水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系满足一次函数关系设y=kx+b当x=4,y=20当x=12,y=30∴20=4k+b30=12k+b∴k=1.25,b=15∴后8分钟水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系满足一次函数关系y=1.25x+15当x=8时,y=25故答案是25.15.【解答】解:如图,∵AC=1+2+1=4m,BC=10m,∴AB==2,∴最短的路径长是2.故答案为:2.16.【解答】解:如图当点M与A重合时,PN=MN=4,BN=MN=4,∴此时PB=4﹣4,当点M′与D重合时,P′B=10﹣4,观察图象可知:则当点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为QK+KQ′QK=AQ=4﹣4,KQ′==10﹣4,∴QK+KQ′=6故答案为6.三、解答题(共8小题,共72分)17.【解答】解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b,把(0,﹣2代入得b=﹣2,∵直线y=kx+b与直线y=2﹣3x平行,∴k=﹣3,∴一次函数解析式为y=﹣3x﹣2;(2)设一次函数解析式为y=kx+b,根据题意得,解得,所以一次函数解析式为y=2x﹣1.故答案为:y=﹣3x﹣2;y=2x﹣1.18.【解答】解:(1)本次抽查的学生有:14÷28%=50(人),则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人),补全条形统计图图形如下:(2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10;这组数据的平均数为:=13.1;(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:(人);故答案为:(1)50,(2)10,13.1.19.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形;(2)∵四边形AECF是菱形,∴AE=CE,∴∠EAC=∠ECA,∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°,∴∠B+∠ECA=90°,∠BAE+∠EAC=90°,∴∠B=∠BAE,∴AE=BE,∴BE=CE=BC=5;故答案为:520.【解答】解:(1)将直线y=﹣3x﹣1向右平移2个单位长度后的解析式为y=﹣1﹣3(x ﹣2)=﹣1﹣3x+6=﹣3x+5;(2)∵点A(﹣1,3),∴点A关于x轴的对称点的坐标为(﹣1,﹣3),设直线A′B的解析式为y=kx+b,则,解得k=1,b=﹣2,∴y=x﹣2,∴C的坐标为(2,0)故答案为:y=﹣3x+5;(2,0)21.【解答】解:(1)设租用甲种客车x辆,则租用乙种客车(6﹣x)辆,由题意可得出:y=280x+200(6﹣x)=80x+1200(2)由得:0≤x≤6.(3)由题意知45x+30(6﹣x)≥240解不等式得x≥4∵x取整数∴x取4或5或6∵y=80x+1200中k=80>0∴y随x的增大而增大∴当x=4时,y的值最小.其最小值y=4×80+1200=1520元.则租用甲种客车4辆,租用乙种客车2辆,所需的费用最低,最低费用1520元.22.【解答】解:(1)对于直线AB解析式y=2x+10,令x=0,得到y=10;令y=0,得到x=﹣5,则A(0,10),B(﹣5,0);(2)连接OP,如图所示,①∵P(a,b)在线段AB上,∴b=2a+10,由0≤2a+10≤10,得到﹣5≤a≤0,由(1)得:OB=5,∴S△PBO=OB•(2a+10),则S=(2a+10)=5a+25(﹣5≤a≤0);②∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°,∴四边形PFOE为矩形,∴EF=PO,∵O为定点,P在线段AB上运动,∴当OP⊥AB时,OP取得最小值,∵AB•OP=OB•OA,∴•OP=50,∴EF=OP=2,综上,存在点P使得EF的值最小,最小值为2.故答案为:(0,10);(﹣5,0);223.【解答】解:(1)∵直线y=﹣x+b过点A(8,0),∴0=﹣6+b,解得:b=6,∴直线AB的解析式为y=﹣x+6.令y=﹣x+6中x=0,则y=6,∴点B的坐标为(0,6).(2)依照题意画出图形,如图3所示.∵A(8,0),B(0,6),且点C为AB的中点,∴C(4,3).设直线OC的解析式为y=kx(k≠0),则有3=4k,解得:k=,∴直线OC的解析式为y=x.∵点P在直线AB上,点Q在直线OC上,点P的横坐标为m,PQ⊥x轴,∴P(m,﹣m+6),Q(m,m).当m<4时,d=﹣m+6﹣m=﹣m+6;当m>4时,d=m﹣(﹣m+6)=m﹣6.故d与m的函数解析式为d=,(3)假设存在,设点P的坐标为(n,﹣n+6)(0<n<8).∵点P在第一象限,∴以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形有两种情况:①以BP为对角线时,如图4所示.∵四边形OPNB为菱形,B(0,6),∴OP=OB=6=,解得:n=或n=0(舍去),∴点P(,),∴点N(+0﹣0,6+﹣0),即(,);②以OP为对角线时,如图5所示.此时点P在第一象限,但点N在第四象限,故此种情况不合适.综上得:当点P在线段AB(点M不与A,B重合)上运动时,在坐标系第一象限内存在一点N,使得以O,B,P,N为顶点的四边形为菱形,N点坐标为(,).24.【解答】解:(1)∵直线MN:y=x﹣8,∴M(8,0),∴OM=8,由图1,图2,知,运动3秒钟,直线MN过点A,∴AM=2×3=6,∴OA=OM﹣AM=2,∴A(2,0);直线MN从过点F到过点D这段时间内,该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度不变,∴直线MN过点D时,运动了7秒,∴MD=2×7=14,∴OD=DM﹣OM=14﹣8=6,∴AD=OA+OD=8,∴S矩形ABCD=4×8=32,故答案为(2,0),32;(2)如图3,由(1)知,OA=2,∴B(2,4),当直线MN平移过点B时,即:此时直线M'N'的解析式为y=x+2,此时M'(﹣2,0),∴BM'==4∴a=4,∴b﹣7=5﹣3=2,∴b=9,即:a=5,b=9;(3)如图3,当3≤t<5时,如图3,MN平移在l1的位置,S=(2t﹣6)2=2(t﹣3)2,当5≤t<7时,如图3,MN平移在l2的位置,S=(2t﹣6+2t﹣10)×4=8t﹣32,当7≤t<9时,如图3,MN平移在l3的位置,S=32﹣(22﹣2t)2=﹣2(t﹣11)2+32.。

2016-2017学年湖北省武汉市武昌区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市武昌区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省武汉市武昌区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)若式子在实数范围内有意义,则a的取值范围是()A.a>3B.a≥3C.a<3D.a≤32.(3分)下列二次根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.3.(3分)一次函数y=3x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)为了参加中学生篮球运动会,一支篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()A.40.5、41B.41、41C.40.5、40.5D.41、40.55.(3分)下列计算正确的是()A.B.C.D.6.(3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.2、2、3B.9、12、15C.6、8、10D.7、24、25 7.(3分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相等;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③8.(3分)如果直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2(k1>k2>0)的交点坐标为(a,b),则不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是()A.x>a B.x<a C.x>b D.x<b9.(3分)如图,▱ABCD中,过对角线BD上一点作EF∥BC,GH∥AB,图中面积相等的平行四边形有()A.2对B.3对C.4对D.5对10.(3分)已知函数y=|x﹣a|(a为常数),当1≤x≤3时,y有最小值为4,则a的值为()A.a=﹣3或a=5B.a=﹣1或a=7C.a=﹣3或a=7D.a=﹣1或a=5二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)=.12.(3分)数据2、3、5、5、4的众数是.13.(3分)直线y=3x﹣1与x轴的交点坐标为14.(3分)若菱形的周长为8,高为,则菱形较长的对角线的长为15.(3分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则每分钟出水16.(3分)如图,四边形ABCD中,已知AB=,BC=5﹣,CD=6,∠ABC=135°和∠BCD=120°,那么AD的长为.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)计算:(1)2(2)(2)(2)18.(8分)已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.19.(8分)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如表所示.(1)若公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?(2)若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,从甲、乙两人的加权平均成绩看,谁将被录取?20.(8分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.21.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象过点A(﹣4,﹣2)和点B(2,4)(1)求直线AB的解析式;(2)将直线AB平移,使其经过原点O,则线段AB扫过的面积为.22.(10分)A、B两个山村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别y A元和y B元(1)根据题意填写下表:(2)求y A、y B与x之间的函数关系式;(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运可使两村总运费最少?并求出最少总运费.23.(10分)已知四边形ABCD是矩形(1)如图1,对角线AC、BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形OCED是菱形(2)如图2,对角线AC、BD相交于点O,∠BAD的平分线交BC于点F,且∠CAF=15°,求AF:FC的值(3)如图3,点P在矩形ABCD内部.若P A=3,PD=4,PC=5,则PB=.24.(12分)在平面直角坐标系中,A(0,8)、C(8,0),四边形AOCB是正方形,点D(a,0)是x轴正半轴上一动点,∠ADE=90°,DE交正方形AOCB外角的平分线CE 于点E.(1)如图1,当点D是OC的中点时,求证:AD=DE;(2)点D(a,0)在x轴正半轴上运动,点P在y轴上.若四边形PDEB为菱形,求直线PB的解析式.(3)连AE,点F是AE的中点,当点D在x轴正半轴上运动时,点F随之而运动,点F 到CE的距离是否为定值?若为定值,求出这个值;若不是定值,请说明理由.2016-2017学年湖北省武汉市武昌区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.【解答】解:由题意得,a﹣3≥0,解得a≥3.故选:B.2.【解答】解:A、不是最简二次根式,错误;B、是最简二次根式,正确;C、不是最简二次根式,错误;D、不是最简二次根式,错误;故选:B.3.【解答】解:∵y=3x+1,∴k>0,b>0,故直线经过第一、二、三象限.不经过第四象限.故选:D.4.【解答】解:数据41出现了3次最多,这组数据的众数是41,共10个数据,从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为41,故中位数是41.故选:B.5.【解答】解:A、原式不能合并,不符合题意;B、原式=2,不符合题意;C、原式不能合并,不符合题意;D、原式=2÷=2,符合题意,故选:D.6.【解答】解:A、∵22+22≠32,∴2,2,3不能构成直角三角形.B、∵92+122=152,∴9,12,15能构成直角三角形;C、∵62+82=102,∴6,8,10能构成直角三角形;D、∵72+242=252,∴7,24,25能构成直角三角形.故选:A.7.【解答】解:从表中可知,平均字数都是135,①正确;甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多,而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的,②正确;甲班的方差大于乙班的,又说明甲班的波动情况大,所以③也正确.①②③都正确.故选:A.8.【解答】解:不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是x<a,故选:B.9.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴S△ABD=S△CBD.∵BP是平行四边形BEPG的对角线,∴S△BEP=S△BGP,∵PD是平行四边形HPFD的对角线,∴S△HPD=S△FPD.∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△HPD=S△BCD﹣S△BGP﹣S△PFD,即S▱AEPH=S▱GCFP,∴S▱ABGH=S▱BCFE,同理S▱AEFD=S▱GCDH.即:S▱ABGH=S▱BCFE,S▱AHPE=S▱GCFP,S▱AEFD=S▱GCDH.故选:B.10.【解答】解:分两种情况:①当x≥a时,y=x﹣a,∵1>0,∴当1≤x≤3时,y随x的增大而增大,即当x=1时,y=4,则4=1﹣a,a=﹣3;②当x<a时,y=﹣x+a,∵﹣1<0,∴当1≤x≤3时,y随x的增大而减小,即当x=3时,y=4,则4=﹣3+a,a=7,∴a=﹣3或7,故选:C.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.【解答】解:=5,故答案为:5.12.【解答】解:数据2、3、5、5、4中,5出现的次数最多,所以这组数据的众数为5,故答案为5.13.【解答】解:∵y=3x﹣1,∴当y=0时,0=3x﹣1,得x=,即直线y=3x﹣1与x轴的交点坐标为:(,0),故答案为:(,0).14.【解答】解:如图所示,∵四边形ABCD是菱形,菱形的周长为8,∴AB=BC=CD=DA=2,∵AE=,AE⊥BC,∴sin B=,∴∠ABC=60°,∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AC=AB=2,∴OB=OD=AB•sin60°=,∴BD=2,故答案为215.【解答】解:根据图象知道:每分钟出水[(12﹣4)×5﹣(30﹣20)]÷(12﹣4)=升;故答案为:升16.【解答】解:作AE⊥BC,DF⊥BC,AG⊥DF,则四边形AEFG四个内角均为直角,∴四边形AEFG为矩形,AE=FG.EF=AG∠ABE=180°﹣135°=45°,∠DCF=180°﹣120°=60°,∴AE=EB=×=,CF=×CD=3,FD=CF=3 ,∴AG=EF=8,DG=DF﹣AE=2 ,∴AD==.故答案为.三、解答题(共8题,共72分)17.【解答】解:(1)原式=4+3=7;(2)原式=(2)2﹣()2=12﹣6=6.18.【解答】解:连结AC,在△ABC中,∵∠B=90°,AB=3,BC=4,∴AC==5,S△ABC=AB•BC=×3×4=6,在△ACD中,∵AD=13,AC=5,CD=12,∴CD2+AC2=AD2,∴△ACD是直角三角形,∴S△ACD=AC•CD=×5×12=30.∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36.19.【解答】解:(1)==89(分),==87.5(分),因为>,所以认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,甲将被录取;(2)甲的平均成绩为:(86×6+90×4)÷10=87.6(分),乙的平均成绩为:(92×6+83×4)÷10=88.4(分),因为乙的平均分数较高,所以乙将被录取.20.【解答】(1)证明:∵AF=DC,∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF.在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴BC=EF,∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF,∴四边形BCEF是平行四边形.(2)解:连接BE,交CF于点G,∵四边形BCEF是平行四边形,∴当BE⊥CF时,四边形BCEF是菱形,∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3,∴AC==5,∵∠BGC=∠ABC=90°,∠ACB=∠BCG,∴△ABC∽△BGC,∴=,即=,∴CG=,∵FG=CG,∴FC=2CG=,∴AF=AC﹣FC=5﹣=,∴当AF=时,四边形BCEF是菱形.21.【解答】解:(1)∵一次函数y=kx+b的图象过点A(﹣4,﹣2)和点B(2,4),∴,解得,∴直线AB的解析式为y=x+2;(2)设直线AB平移后的解析式为y=x+n,将原点(0,0)代入,得n=0,∴直线AB平移后的解析式为y=x,∴将直线AB向下平移2个单位得到直线A′B′,如图,则A′(﹣4,﹣4),B′(2,2),∴平行四边形AA′B′B的面积=2×(4+2)=12.即线段AB扫过的面积为12.故答案为12.22.【解答】(1)解:填表如下:故答案为:(200﹣x)吨、(240﹣x)吨、(60+x)吨.(2)解:根据题意得:y A=20x+25(200﹣x)=5000﹣5x,y B=15(240﹣x)+18(60+x)=3x+4680,x的取值范围是:0≤x≤200,答:y A、y B与x之间的函数关系式分别是y A=5000﹣5x,y B=3x+4680,自变量x的取值范围是0≤x≤200.(3)解:由y B≤4830,得3x+4680≤4830,解得x≤50,设A、B两村运费之和为y,则y=y A+y B=5000﹣5x+3x+4680=﹣2x+9680,∵﹣2<0,∴y随着x的增大而减小,又0≤x≤50,∴当x=50时,y有最小值,最小值是y=﹣2×50+9680=9580(元),200﹣50=150,240﹣50=190,60+50=110.答:若B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,从A村运往C仓库的柑桔重量为50吨,运往D仓库的柑桔重量为150吨,从B村运往C仓库的柑桔重量为190吨,运往D仓库的柑桔重量为110吨才能使两村所花运费之和最小,最少总运费是9580元.23.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,AC=BD,OD=BD,OC=AC,∴OD=OC,∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,∴OCED是菱形;(2)解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ABF=90°,∵AF是∠BAD的平分线,∴∠BAF=45°,∴BA=BF,∴AF=AB,∵∠CAF=15°,∴∠BAC=60°,∴BC=AB×tan∠BAC=AB,∴BC=BF,∴FC=BC﹣BF=(﹣1)AB,∴AF:FC==;(3)作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,∵AB∥BC,∴M、P、N在同一条直线上,∴四边形AMND,MBCN是矩形,∴AM=DN,BM=CN,在Rt△AMP中,AP2=AM2+PM2,同理,DP2=DN2+PN2,CP2=CN2+PN2,∴AP2+CP2﹣PD2=CN2+PM2=BM2+PM2=18,在Rt△BMP中,BP2=PM2+BM2=18,∴PB=3,故答案为:3.24.【解答】解:(1)如图1中,取OA的中点M,连接DM.∵CE为正方形的外角平分线,∴∠BCE=45°,∴∠DCE=90°+45°=135°,∵D、M分别为OC、OA的中点,∴OM=OD=AM=CD,∴△OMD是等腰直角三角形,∴∠OMD=45°,∴∠AMD=45°,∴∠AMD=135°=∠DCE,∵∠EDC+∠ADO=90°,∠ADO+∠DAO=90°,∴∠EDC=∠DAM,∴△AMD≌△DCE,∴AD=DE.(2)如图2中,作BP⊥AD交y作于P,则PD∥DE,由四边形AOBC是正方形,可证△AOD≌△BAP,∴AD=BP,∴DE=BP,∴四边形PDEB是平行四边形,当D点在边OC上时,P点在OA上,DP<DA(DE),∴四边形PDEB不可能是菱形,∴点D在点C的右侧,如图3中,∵四边形PDEB是菱形,∴PD=DE,∵AD=DE,∵OD⊥AP,∴OP=OA=8,∴P(0,﹣8),设直线PB的解析式为y=kx+b,则有,解得,∴直线PB的解析式为y=2x﹣8.(3)如图4或5,连接FC,AC.∵∠ACB=45°,∠BCE=45°,∴∠ACE=90°,∵F是AE中点,∴F A=FC=FE,∴点F在AC的垂直平分线上,∵OB垂直平分AC,∴点F在直线OB上,∵AC⊥CE,AC⊥OB,∴OB∥CE,∴点F到CE的距离为定值且等于平行线OB、CE之间的距离,∴点F到CE的距离d=CT=AC=4.。

精品解析:湖北省武汉市硚口区2016~2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)

精品解析:湖北省武汉市硚口区2016~2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)

硚口区2016~2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.)A. 3B. -6C. 18D. 6 【答案】D【解析】36的算术平方根,根据算术平方根的定义进行解答即可.详解:∵62=36,∴36的算术平方根是6,.故选D.点睛:本题考查了算术平方根定义,熟记定义和表示方法是解决此题的关键.2.下列计算正确的是()=== D. 26=【答案】C【解析】分析:根据同类二次根式的定义和二次根式的性质逐一计算即可得出答案.详解:A=22与BCD、(2=222=4×3=12,故此选项错误.故选C.点睛:本题主要考查二次根式的加减法,解题的关键是掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质.3.下列图象不能..表示函数关系的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:根据函数的定义:对于x的每一个值,y都有唯一的值与其相对应,此时y叫做x的函数,任作一条垂直于x轴的直线,若此直线只与图象有一个交点,则y是x的函数,反之y不是x的函数.详解:A、如图所示,作x轴的垂线,与图象有两个交点,所以y不是x的函数;B、C、D作x轴的任意一条垂线,与图象均只有一个交点,所以B、C、D中y是x 的函数.故选A.点睛:本题主要考查了函数的定义,作出x轴的垂线表示出y与x的对应关系是解决此题的关键.4.一组数据:5、-2、0、1、4的中位数是()A. 0B. -2C. 1D. 4【答案】C【解析】分析:根据中位数的定义先将数据排序,然后取出中间位置的数即可.详解:将数据重新排列为-2、0、1、4、5,所以这组数据的中位数为1,故选C.点睛:本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.5.一次函数y=2x-5的图象不经过...的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析:由直线的解析式得到k>0,b<0,利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限.详解:∵y=2x-5,∴k>0,b<0,故直线经过第一、三、四象限.不经过第二象限.故选B.点睛:此题主要考查一次函数的图象和性质,它的图象经过的象限由k,b的符号来确定.6.某班体育课上,老师测试10个同学做引体向上的成绩,10个同学的成绩记录见下表:则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是()A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】分析:平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.详解:依题意有(5×3+6×4+7×3)÷10=(15+24+21)÷10=60÷10=6.答:这10个同学做引体向上的成绩的平均数是6.故选C.点睛:本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求5,6,7这三个数的平均数,对平均数的理解不正确.7.如图,若四边形ABCD是菱形,则下列结论不成立...的是()A. AC=BDB. AO⊥BOC. ∠BAD=∠BCDD. AB=AD【答案】A【解析】分析:根据菱形的性质(菱形的对角线互相垂直、四条边相等)和平行四边形的性质(平行四边形的对角相等)即可判断.详解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∠BAD=∠BCD,AB=AD,故选项B、C、D正确,故选A.点睛:本题考查菱形的性质,解题的关键是熟练掌握菱形的性质,属于中考基础题.8.如图,一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,测得AO=2 m.若梯子的顶端沿墙下滑0.5米,这时梯子的底端也恰好外移0.5米,则梯子的长度AB为()A. 2.5 mB. 3 mC. 1.5 mD. 3.5 m【答案】A【解析】分析:设BO=x m,利用勾股定理用x表示出AB和CD的长,根据AB=CD列出方程求出x的值,即可求出AB的长度.详解:设BO=x m,依题意,得AC=0.5m,BD=0.5m,AO=2m.在Rt△AOB中,根据勾股定理得AB2=AO2+OB2=22+x2,在Rt△COD中,根据勾股定理CD2=CO2+OD2=(2-0.5)2+(x+0.5)2,∴22+x2=(2-0.5)2+(x+0.5)2,解得x=1.5,∴AB=222 1.5=2.5m,答:梯子AB的长为2.5m.故选A.点睛:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中找到AB=CD为梯子长的等量关系是解题的关键.9.如图,正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的顶点A、A1、A2和O、C、C1、C2分别在一次函数y=x+1的图象和x轴上,若正比例函数y=kx则过点D5,则系数k的值是()A. 6332B.3263C.3116D.1631【答案】B【解析】分析:先根据点A是直线y=x+1与y轴的交点求出点A的坐标,然后根据正方形的性质求出点D的坐标,将点D的横坐标代入y=x+1求出点A1的纵坐标,进而得出点A1的坐标,同理得出点D1、A2、D2、A3、D3的坐标,找出规律,得出D5的坐标,然后把D5的坐标代入y=kx中即可求出k的值.详解:∵点A是直线y=x+1与y轴的交点,∴A(0,1),∵四边形AOCD是正方形,∴D(1,1),∵点A1在直线y=x+1上,∴A1(1,2),同理可得D1(3,2),A2(3,4),D2(7,4),A3(7,8),D3(15,8),……∴D1(3,2),D2(7,4),D3(15,8),……∴D n的坐标是(2n+1-1,2n).∴D5(63,32),把D5(63,32)代入y=kx得:k=32 63.故选B.点睛:本题考查的是一次函数综合题,涉及到正方形的性质、一次函数的性质等相关知识,分别找出点D1,D2,D3的坐标,找出规律表示出点D n的坐标是解决此题的关键.10.如图,已知直线AB:y=3x轴、y轴于点B、A两点,C(3,0),D、E分别为线段AO和线段AC上一动点,BE交y轴于点H,且AD=CE,当BD+BE的值最小时,则H点的坐标为()A. (0,4)B. (0,5)C. (0,55)D. (0,55) 【答案】A【解析】【分析】作EF ⊥BC 于F ,设AD =EC =x .利用勾股定理可得BD +BE =223(55)x +-+22355(6)()88x x -+=223(55)x +-+229355()()44x -+,要求BD +BE 的最小值,相当于在x 轴上找一点M (x ,0),使得点M 到G (55,3),K (94,355)的距离之和最小.【详解】解:由题意A (0,55),B (-3,0),C (3,0),∴AB =AC =8,作EF ⊥BC 于F ,设AD =EC =x .∵EF ∥AO ,∴CE EF CF CA AO CO ==, ∴EF=55x ,CF =38x , ∵OH ∥EF ,∴OH BO EF BF=, ∴OH =55x , ∴BD +BE =223(55)x +-+22355(6)()88x x -+=223(55)x +-+229355()()44x -+, 要求BD +BE 的最小值,相当于在x 轴上找一点M (x ,0),使得点M 到K (55,3),G (94,3554)的距离之和最小.设G 关于x 轴的对称点G′(94,355),直线G′K 的解析式为y =kx +b , 则有935544553k b k b ⎧+=⎪⎪+=⎩解得k 7555768+,b =172876855+,∴直线G′K 的解析式为y =7555768+x 172876855+-, 当y =0时,x =1728768557687555++, ∴当x =1728768557687555++时,MG +MK 的值最小,此时OH =55x =422401728551056043255++=4, ∴当BD +BE 的值最小时,则H 点的坐标为(0,4),故选A .【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考选择题中的压轴题.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.下列这组数据:15、13、14、13、16、13的众数是___________.【答案】13【解析】分析:根据众数是一组数据中出现次数最多的数进行解答即可.详解:因为这组数据中13出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是13.故答案为13.点睛:本题考查了众数的概念,熟记概念是解决此题的关键.12.函数5y x =-中自变量x 的取值范围是 . 【答案】【解析】试题分析:根据二次根式有意义的条件可得5-x≥0,解得. 考点:自变量的取值范围13.在四边形ABCD 中,AB =CD ,请添加一个条件_____,使得四边形ABCD 是平行四边形.【答案】AB //CD 等【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,结合已知条件即可解答.【详解】∵AB=CD,∴当AD=BC,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形.)或AB∥CD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.)时,四边形ABCD是平行四边形.故答案为AD=BC或者AB∥CD.【点睛】本题考查了平行四边形的判定,平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.14.如图,已知矩形ABCD中,将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置,点F在对角线AC上.若BE=3,EC=5,则AB的长为_____.【答案】6.【解析】分析:根据折叠的性质得出AF=AB,EF=BE=3,在Rt△EFC中根据勾股定理求出CF=4,设AF=AB=x,则AC=x+4,在Rt△ABC中根据勾股定理列方程即可求出AB的长.详解:由△ABE沿着AE折叠至△AEF位置可得:AF=AB,EF=BE=3,∠AFE=∠B=90°,在Rt△EFC中根据勾股定理得CF22=4,CE EF设AF=AB=x,则AC=x+4,在Rt△ABC中根据勾股定理得:AB2+BC2=AC2,即x2+(3+5)2=(x+4)2,解得:x=6,即AB=6.点睛:本题主要考查了矩形中的折叠问题,根据勾股定理列出方程是解决此题的关键.15.在平面直角坐标系,A(-2,0),B(0,3),点M在直线y=12x 上,且SΔMAB=6,则点M的坐标为_____.【答案】(3,32)或(- 9,92)【解析】分析:设M的坐标为(x,12x),分M在第一象限和第三象限两种情况进行讨论,根据SΔMAB=6列出关于x的方程求解即可.详解:设M的坐标为(x,12 x),当M在第一象限时,如图所示:SΔMAB=S梯形OCMB+S△AOB-S△ACM=6,∴12x(12x+3)+12×2×3-12×12x(2+x)=6,解得:x=3,∴M(3,32);当M在第三象限时,如图所示:SΔMAB= S△BCM-S梯形OAMC-S△AOB=6,∴12(-x)(3-12x) -12×(-12x)(2-x) -12×2×3=6,解得:x=-9,∴M(-9,92-).综上,M的坐标为(3,32)或(-9,92-).故答案为(3,32)或(-9,92-).点睛:本题是一道一次函数的综合题,根据点M在y=12x上,设出点M的坐标,然后根据SΔMAB=6列出方程是解决此题的关键.16.正方形ABCD的边长为4,点E为AD的延长线上一点,点P为边AD上一动点,且PC⊥PG,PG=PC,点F为EG的中点,当点P从D点运动到A点时,则点F运动的路径长为_________.【答案】2【解析】【分析】先确定当点P从D点运动到A点时,则点F运动路径为FH的长,根据三角形的中位线定理可得FH的长.【详解】解:∵正方形ABCD的边长为4,∴AB=BC=4,∠B=90°,∴AC=42,如图,当P与D重合时,EG(A)的中点为H,当P与A重合时,EG的中点为F,所以当点P从D点运动到A点时,则点F运动的路径为线段FH,△EAG中,∵H是AE的中点,F是EG的中点,∴FH=12AG=1222,故答案为2.【点睛】本题考查了点的运动轨迹、正方形的性质和三角形的中位线定理,确定点F的运动路径是本题的关键,也是难点.三、解答题(共8题,共72分)17.直线y=kx+b经过(-1,0)和(1,4),(1)求这条直线的解析式;(2)求关于x的不等式kx+b≤ 0的解集.【答案】(1)y=2x+2;(2)x≤ - 1【解析】分析:(1)把点(-1,0)、(1,4)代入y=kx+b得到关于k、b的二元一次方程组,解出方程组即可;(2)直接解不等式即可.详解:(1)∵直线y=kx+b经过点(-1,0)、(1,4),∴4k bk b-+=⎧⎨+=⎩,解得:k=2,b=2,∴直线的解析式为y=2x+2;(2)∵2x+2≤0,∴x≤ - 1.点睛:本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数与不等式的关系,将已知两点的坐标代入解析式得到关于k、b的方程组是解决此题的关键.18.如图,□ABCD,BE//DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF .求证:(1)ΔABE≌ΔCDF;(2)∠DEF=∠BFE.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】分析:(1)首先由平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD,再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF,∠BEC=∠DF A,即可根据AAS定理判定△ABE≌△CDF;(2)只要证明四边形BEDF是平行四边形,推出DE∥BF即可证明.详解:证明:(1)在□ABCD中,AB=CD,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,又∵BE∥DF,∴∠BEF=∠DFE,∴∠AEB=∠CFD,在△ABE和△CDF中,∵AEB CFDBAC DCAAB CD=∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴ΔABE≌ΔCDF(AAS);(2)由(1)知,BE=DF,又∵BE∥DF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴DE∥BF,∴∠DEF=∠BFE.点睛:此题主要考查了平行四边形的性质和判定,以及全等三角形的判定,关键是掌握①平行四边形的对边平行且相等;②全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.19.1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h后停止.(1.)分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(min)的函数解析式,并直接写出x的取值范围. (2.)气球上升了多少分钟时,两个气球位于同一高度?【答案】(1)1号气球:y=x+5,2号气球:y=0.5x+15,(0≤x≤60);(2)气球上升了20分钟时,两个气球位于同一高度.【解析】分析:(1)根据“1号探测气球从海拔5m处出发,以lm/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升”,得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式;(2)两个气球能位于同一高度,根据题意列出方程,即可解答.详解:(1)1号气球:y=x+5,2号气球:y=0.5x+15(0≤x≤60));(2)根据题意得:x+5=0.5x+15,解得:x=20.答:气球上升了20分钟时,两个气球位于同一高度.点睛:本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函数解析式.20.为了了解某校学生的身高状况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表.已知女生身高在A组的有8人,根据图表中提供的信息,回答下列问题:(1)补充图中的男生身高情况直方图,男生身高的中位数落在_______组(填组别字母序号);(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有_______人,身高人数最多的在____组(填组别序号);(3)已知该校共有男生400人,女生420人,请估计身高不足160的学生约有多少人?【答案】(1)补充直方图见解析,D;(2)(2)16,C;(3)估计身高不足160的学生约有516人【解析】分析:(1)利用女生身高在A组的人数除以所占百分比计算出女生的总人数即为男生的总人数,用总人数减去A、C、D、E的人数求出B组的人数,即可补全条形图;根据中位数的定义即可得出男生身高的中位数落在D组;(2)将位于这一小组内的频数相加即可求得结果;(3)分别用样本中男女生身高不足160的百分比乘以男女生的人数,相加即可得解.解:(1)女生身高在A组的有8人,所占的百分比为20%,所以女生的总人数为:8÷20%=40人,所以男生总人数也为40人,所以男生身高在B组的有:40-2-12-14-8=4人,补全条形图如图所示:∵男生总人数为40人,∴中位数是第20和第21人的平均数,∴男生身高的中位数落在D组;(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有4+12=16人,身高人数最多的在C组,故答案为16、C;(3)400×241240+++420×(20%+30%+30%)=516.答:估计身高不足160的学生约有516人.点睛:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.21.某商场购进A、B两种商品共50件,它们的进价和售价如下表:其中购进A为x件,如果购进的商品全部销售完,根据表中信息,解答下列问题:(1) 当a=18时,求获取利润y与购进A商品的件数x的函数关系式?(2) 求获取利润的最大值(可用含a的代数式表示).【答案】(1)y=4x+2(50-x)=2x+100;(2)当16<a≤20时,利润y的最大值为200元;当20<a≤26时,利润y的最大值为(50a-800)元.【解析】分析:(1)根据利润=A商品的单件利润×数量+B商品的单件利润×数量,即可得出y关于x的函数解析式;(2根据利润=A商品的单件利润×数量+B商品的单件利润×数量列出关系式,利用函数解析式的性质解答即可.详解:(1)当a=18时,获取利润y与购进A商品的件数x的函数关系式为:y=(24-20)x+(18-16)(50-x)=2x+100(0<x<50).(2)∵购进B商品有(50-x)件,∴y=4x+(a-16)(50-x)=(20-a)x+50a-800.①当16<a<20时,y随x的增大而增大,∴x=50时,y最大,其值为200元;②当a=20时,y=200元;③当20<a≤26时,y随x的增大而减小,∴x=0时,y最大,其值为(50a-800)元.答:①当16<a≤20时,利润y的最大值为200元;②当20<a≤26时,利润y的最大值为(50a-800)元.点睛:本题考查了一次函数的应用,解题的关键是:根据数量关系找出y关于x的函数关系式.22.(1)写出图1中函数图象的解析式y1=_________________.(2)如图2,过直线y=3上一点P(m,3)作x轴的垂线交y1的图象于点C,交y= -x- 1于点D.①当m>0时,试比较PC与PD的大小,并证明你的结论.②若CD<3时,求m的取值范围.【答案】(1)y1=32x或y1=3(0)23(0)2x xx x⎧≥⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩(2)①当0<m<14时,PC<PD;当m=14时,PC=PD;当m>14时,PC>PD;②-4<m<45【解析】分析:(1)设函数的解析式为y=kx,当x≥0时,把(2,3)代入解析式求出k的值,当x<0时,把(-2,3)代入解析式求出k的值,综合以上两种情况即可得出函数的解析式;(2)①结合图象,分0<m≤2、2<m<14、m=14、m>14四种情况进行讨论即可得出结论;②分m≥0和m<0两种情况列出不等式进行解答即可.详解:(1)y1=32x或y1=()323(0)2x xx x⎧≥⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩;(2)①A.当0<m≤2时,显然PC<PD;B.当m>2时,PC=32m-3,PD=m+4,令32m-3=m+4,∴m=14,∴当2<m<14时,PC<PD;当吗m=14时,PC=PD;当m>14时,PC>PD. ∴综上可知:当0<m<14时,PC<PD;当m=14时,PC=PD;当m>14时,PC>PD;②A.当m≥0时,CD=32m-(-m-1)=52m +1,∴52m+1<3,∴0≤m<45;B.当m<0时,CD=-32m-(-m-1)= -12m+1,∴-12m+1<3,∴-4<m<0;∴综上可知:-4<m<45.点睛:本题是一道一次函数的综合题,主要考查了利用待定系数法求函数的解析式,一次函数图象上点的坐标特点,数形结合、分类讨论是解决此题的主要思想.23.正方形ABCD,点E为AB的中点,且BF=14 BC.(1)如图1,求证:DE⊥EF.(2)如图2,若点G在BC上,且CD=3CG,DG、EF交于H点,求DHEH的值.【答案】(1)证明见解析;(2)2DHEH=【解析】分析:(1)连接DF,设BF=a,利用勾股定理用a表示出DE、EF、DF的长,然后根据勾股定理的逆定理即可得出结论;(2)连接EG,延长BC至M,使CM=AE,连接DM,可得△DAE≌△DCM,得出DE=DM,∠ADE=∠CDM,推出∠EDM=90°,然后利用勾股定理分别用a表示EG和MG,证出EG=MG,利用SSS可证得△DGE≌△DGM,进而证得∠EDH=45°,利用勾股定理求出DH,即可得出DHEH的值.详解:(1)连接DF,设BF=a,则CF=3a,AD=CD=4a,AE=BE=2a,由勾股定理得:DF=5a,DE5,EF5a,∴DE2+EF25)25)2=25a2,DF2=25a2,∴DE2+EF2=DF2,∴∠DEF=90º,∴DE⊥EF;(2)连接EG,延长BC至M,使CM=AE,连接DM,在△DAE和△DCM中,AE CMA DCMDA DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△DAE≌△DCM(SAS),∴DE=DM,∠ADE=∠CDM,∴∠EDM =∠ADC =90°,∵CD =3CG ,∴CG =43a , ∴MG =MC +CG =2a +43a =103a , 在RtΔBEG 中,由勾股定理得:EG =103a , ∴EG =MG ,∴△DGE ≌△DGM (SSS ),∴∠EDG =∠MDG =45°,∴△EDH 是等腰直角三角形,∴DH DE EH ,∴DH EH 点睛:本题主要考查了勾股定理及其逆定理,作出辅助线,设BF 的长为a ,然后利用勾股定理用a 表示出各条线段的长是解决此题的关键.24.已知点C(0,-2),直线l:y=kx-2k 无论k 取何值,直线总过定点B ,(1)求定点B 的坐标.(2)如图1,若点D 为直线BC 上(点(-1,-3)除外)一动点,过点D 作x 轴的垂线交y= - 3于点E ,点F 在直线BC 上,距离D 个单位,D 点横坐标为t ,ΔDEF 的面积为S ,求S 与t 函数关系式.(3)若直线BC 关于x 轴对称后再向上平移5个单位得到直线B 1C 1,如图2,点G(1,a)和H(6,b)是直线B 1C 1上两点,点P(m,n)为第一象限内(G 、H 两点除外)的一点,,且mn=6,直线PG 和PH 为分别交y 轴于点MN 两点,问线段OM 、ON 有什么数量关系,请证明.【答案】(1)定点B (2,0);(2)S ΔDEF =()()1112211122t t t t ⎧+-⎪⎪⎨⎪---⎪⎩><;(3)OM-ON=5,证明见解析. 【解析】分析:(1))由y =k (x -2),可得x =2时,y =0,可知定点B (2,0);(2)求出DE 的长,分两种情形分别求解即可解决问题;(3)根据一次函数求出点M 、N 的坐标即可解决问题.详解:(1)∵y =kx -2k =k (x -2)与k 无关,∴x -2=0,∴x =2,y=0,故定点B (2,0);(2)把(-1,-3)代入y =kx -2k ,得到k =1,∴直线BC 的解析式为y =x -2,∵OB =OC =2,∴∠OBC =45°, ∵DE ⊥x 轴,∴∠CDE =45°, ∵D (t ,t -2),∴DE =|t -2+3|=|t +1|,①当t <-1时,S=12×DF ×DE ×sin45°=12(-t -1)=-12t -12, ②当t >-1时,S =12•DF •DE •sin45°=12t +12. 综上,S=()()1112211122t t t t ⎧+-⎪⎪⎨⎪---⎪⎩><; (3)结论:OM -ON =5.理由:设直线PH 的解析式为y =kx +b ,则有61k b mk b n ==+⎧⎨+⎩, 解得1666n k m n m b m -⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩, ∴N (0,66n m m--), ∴ON =66n m m --, ∵mn =6,∴ON =2mn m mn m--=n +1, 同法可得OM =61n m m--, ∵mn =6, ∴OM =21n m n m--=n (1+m )=n +mn =n +6, ∴OM -ON =(n +6)-(n +1)=5.点睛:本题考查一次函数综合题、三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用参数构建一次函数,确定直线与坐标轴的交点坐标,学会利用代数式进行恒等变形,属于中考压轴题.。

【全国区级联考】湖北省武汉市黄陂区2016~2017学年八年级下学期期末数学试卷(解析版)

【全国区级联考】湖北省武汉市黄陂区2016~2017学年八年级下学期期末数学试卷(解析版)

2016年春部分学校期末调研考试八年级数学试卷一、单项选择题(共10小题,每小题3分,30分)1. 下列式子属于最简二次根式的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式条件:被开方数不含分母;被开数不含能开得尽方的因数.逐个分析便可.【详解】A.,满足最简二次根式的定义,是最简二次根式,故A选项正确;B. ,被开方数含分母,不是最简二次根式,故B选项错误;C.,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故C选项错误;D.,被开方数含分母,不是最简二次根式,故D选项错误.故选:A【点睛】本题考核知识点:最简二次根式.本题重点是熟记最简二次根式的条件,逐个选项进行分析排除.2. 点P(2,-1)在一次函数的图像上,则的值为()A. 1B. -1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】把P(2,-1)代入,即可求出k的值.【详解】因为点P(2,-1)在一次函数的图像上,所以,解得k=-1故选:B【点睛】本题考核知识点:一次函数. 解题关键点:既然点P在函数图象上,就可以把点P的坐标代入解析式便可.3. 若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角为()A. 45°B. 60°C. 120°D. 135°【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形对角相等,邻角互补性质,可设:这两个角的度数分别为x o和3x o,则x+3x=180,解方程可得答案.【详解】由已知可设这两个角的度数分别为x o和3x o,依题意得:x+3x=180,解得x=45.所以,较小的角是45o.故选:A【点睛】本题考核知识点:平行四边形性质.解题关键点:由平行四边形邻角互补得到x+3x=180,此题比较简单.4. 下列计算结果为的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式运算法则,分别计算可得结果.【详解】A. ,故不能选;B.,故不能选;C.,不可以选;D.,故能选.故选:D【点睛】本题考核知识点:二次根式基本运算.此题主要思路是:熟记二次根式运算法则,逐个计算化简.5. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线平分对角【答案】C【解析】试题解析:A、对角线相等,菱形不具有此性质,故本选项错误;B、对角线互相垂直,矩形不具有此性质,故本选项错误;C、对角线互相平分,正方形、菱形、矩形都具有此性质,故本选项正确;D、对角线平分对角,矩形不具有此性质,故本选项错误;故选C.6. 小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着云图书馆读报,然后回家。

2017年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017年湖北省武汉市新洲区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 的结果是()A. 2±B. 2C. 2-D. 4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的概念,求4的算术平方根即可.故选:B.【点睛】本题考查算术平方根,掌握概念正确理解题意是解题关键.2. 有意义,则a的取值范围是()A. a>3B. a≥3C. a≤3D. a≠3【答案】C【解析】,∴3-a≥0,∴a≤3.故选C.3. 下列函数中,表示y是x的正比例函数的是()A. y=﹣0.1xB. y=2x2C. y2=4xD. y=2x+1 【答案】A【解析】【详解】A选项:y=-0.1x,符合正比例函数的含义,故本选项正确.B选项:y=2x2,自变量次数不为1,故本选项错误;C选项:y2=4x,y不是x的函数,故本选项错误;D选项:y=2x+1是一次函数,故本选项错误;故选A.4. 如果四边形ABCD是平行四边形,AB=6,且AB的长是四边形ABCD周长的316,那么BC的长是()A. 6B. 8C. 10D. 16 【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=6,且AB的长是四边形ABCD周长的316,∴四边形ABCD周长为:6÷316=32,∴AB+BC=12×32=16,∴BC=10.故选C.5. 若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是( ).A. 60°B. 90°C. 120°D. 45°【答案】A【解析】【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°,2x°,由平行四边形的邻角互补,即可得方程x+2x=180,继而求得答案.【详解】设平行四边形中两个内角的度数分别是x°,2x°,则x+2x=180,解得:x=60,∴其中较小的内角是:60°.故选A.【点睛】此题考查平行四边形的性质,解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.6. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,抽检了10辆车,统计结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是()A. 220,220B. 220,210C. 200,220D. 230,210【答案】A 【解析】由题意知,200,210,210,210,220,220,220,220,230,230,230,故众数中位数都是220, 故选A.7. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据(每人上报节水量都是正整数)整理如下表: 节水量x/t 0.5≤x <1.5 1.5≤x <2.5 2.5≤x <3.5 3.5≤x <4.5 人数 6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( ) A. 180t B. 300tC. 230tD. 250t【答案】C 【解析】 【分析】利用组中值求样本平均数,即可解决问题. 【详解】解:利用组中值求平均数可得:选出20名同学家的平均一个月节约用水量=120(1×6+2×4+3×8+4×2 )=2.3, ∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3×100=230t . 故选C ;【点睛】本题考查样本平均数、组中值,利用样本平均数估计总体等知识,解题的关键是灵活运用所学统计知识解决问题.8. 甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min ,甲客轮用15min 到达点A ,乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是( )A. 北偏西30°B. 南偏西30°C. 南偏东60°D. 南偏西60°【答案】C【解析】【详解】解:如图,根据题意得OA=40×15=600,OB=40×20=800,因为6002=360000,8002=640000,10002=1000000,360000+640000=1000000.所以6002+8002=10002.所以∠AOB=∠AOB=90°,所以∠BOS=∠B′ON=60°,所以乙客轮的航行方向可能是南偏东60°或北偏西60°. 故选C.9. 如图,在锐角三角形ABC中,AB=52,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是()A. 4B. 5C. 6D. 10【答案】B【解析】【详解】∵AD平分∠CAB,∴点B关于AD的对称点B′在线段AC上,作B′N′⊥AB于N′交AD于M′.∵BM+MN=B′M+MN ,∴当M 与M′重合,N 与N′重合时,BM+MN 的值最小,最小值为B′N′, ∵AD 垂直平分BB′, ∴AB′=AB=52 , ∵∠B′AN′=45°,∴△AB′N′是等腰直角三角形, ∴B′N′=5∴BM+MN 的最小值为5. 故选B .【点睛】本题考查轴对称-最短问题、垂线段最短、等腰直角三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用对称解决最短问题,属于中考常考题型.10. 如图,直线y 1=kx+b 过点A(0,2),且与直线y 2=mx 交于点P(1,m),则不等式组mx kx b mx 2>+>-的解集是( )A. 1x 2<<B. 0x 2<<C. 0x 1<<D. 1x <【答案】A 【解析】 【分析】由于一次函数y 1同时经过A 、P 两点,可将它们的坐标分别代入y 1的解析式中,即可求得k 、b 与m 的关系,将其代入所求不等式组中,即可求得不等式的解集. 【详解】由于直线y 1=kx +b 过点A (0,2),P (1,m ), 则有:2k b mb +=⎧⎨=⎩解得 22k m b =-⎧⎨=⎩. ∴直线y 1=(m −2)x +2. 故所求不等式组可化为:mx>(m−2)x+2>mx−2,不等号两边同时减去mx得,0>−2x+2>−2,解得:1<x<2,故选A.【点睛】本题属于对函数取值的各个区间的基本情况的理解和运用二、填空题(每小题3分,共18分)11. 计算:27﹣67=_____.【答案】-47【解析】27﹣67=(2-6)7=-47.故答案是:-47.12. 一组数据:25,29,20,x,14,它的中位数是24,则这组数据的平均数为_____.【答案】22.4【解析】∵一组数据:25,29,20,x,14,它的中位数是24,所以x=24,∴这组数据为14,20,24,25,29,∴平均数=(14+20+24+25+29)÷5=22.4.故答案是:22.4.【点睛】找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.13. 如图,从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆,则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_____.【答案】5m.【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结果.【详解】解:在Rt△ABC中BC=12,AC=13,AB2+BC2=AC2∴AB2=AC2-BC2=132-122=25∴AB=5答:地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5米.考点:本题考查勾股定理的应用点评:解答本题的关键是熟练掌握勾股定理:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.14. 如图,在矩形ABCD中,E是AB边上的中点,将△BCE沿CE翻折得到△FCE,连接AF.若∠EAF=75°,那么∠BCF的度数为__________.【答案】30°【解析】【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,∵E为边AB的中点,∴AE=BE,由折叠的性质可得:∠EFC=∠B=90°,∠FEC=∠CEB,∠FCE=∠BCE,FE=BE,∴AE=FE,∴∠EFA=∠EAF=75°,∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°,∴∠CEB=∠FEC=75°,∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°,∴∠BCF=30°,故答案为30°.【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形的外角性质;熟练掌握翻折变换和矩形的性质是解决问题的关键.15. 如图,10个边长为1正方形摆放在平面直角坐标系中,经过A(1,0)点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线的解析式为_____.【答案】y=98x-98, 【解析】 【分析】根据题意即可画出相应的辅助线,从而可以求得相应的函数解析式.【详解】将由图中1补到2的位置, ∵10个正方形的面积之和是10, ∴梯形ABCD 的面积只要等于5即可,∴设BC=4-x ,则[]4x 3325-+⨯÷=,解得,x=113, ∴点B 的坐标为11,33⎛⎫⎪⎝⎭, 设过点A 和点B 的直线的解析式为y=kx+b ,01133k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得,9898k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,即过点A 和点B 的直线的解析式为y=9988x -. 故答案为y=9988x -.【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式,正方形的性质.16. 已知,如图,矩形ABCD 边AB=6,BC=8,再沿EF 折叠,使D 点与B 点重合,C 点的对应点为G ,将△BEF 绕着点B 顺时针旋转,旋转角为a (0°<a <180°),记旋转这程中的三角形为△BE′F′,在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF 、射线ED 分别交于点M 、N ,当EN=MN 时,则FM 的长为_____.【答案】5 4【解析】如图所示:由折叠性质得:设AE=x=FC=FG,则BE=ED=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+AE2=BE2,即62+x2=(8-x)2,解得:x=74,∴BE=8-74=254,2222()(82)6 BC AE FC AB x--+=-+=152,由折叠性质得:∠BEF=∠DEF=∠BFE,∵EN=NM,∴∠DEF=∠NME=∠F′,∴EM∥BF′,BE∥E′F′,∴四边形BEMF′为平行四边形,由旋转性质得:BF′=BF=8-x,∴BE=BF′,∴平行四边形BEMF′为菱形,∴EM=BE=254, ∴FM=EF-EM=15255244-=. 故答案是:54.【点睛】运用了旋转的性质、勾股定理、矩形的性质、菱形的判定、平行四边形的判定等知识;本题综合性强,有一定难度,证出四边形BEMF′是菱形是解决问题的关键.三、解答题(共8小题,共72分)17. 计算:﹣.【答案】【解析】试题分析:用二次根式的除法则运算,然后化简后合并即可; 试题解析:﹣=18. 已知一次函数的图象过点(3,5)与点(﹣4,﹣9),求这个一次函数的解析式. 【答案】y=2x ﹣1. 【解析】 【分析】设一次函数的解析式是:y=kx+b ,把(3,-5)与(-4,9)代入即得到一个关于k ,b 的方程组,解方程组即可求解.【详解】解:设一次函数为()0y kx b k =+≠因为它的图象经过3,5-4-9(),(,), 所以5=394k b k b +⎧⎨-=-+⎩ 解得:21k b =⎧⎨=-⎩所以这个一次函数为21y x =-【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式,正确解方程组是关键.19. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)根据已知条件得到BE=DF,由垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;(2)如图,连接AC交BD于O,根据全等三角形的性质得到∠ADE=∠CBF,由平行线的判定得到AD∥BC,根据平行四边形的性质即可得到结论.【详解】(1)∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在Rt△ABE与Rt△CDF中,∵AB=CD,BE=DF,∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL);(2)如图,连接AC交BD于O,∵Rt△ADE≌Rt△CBF,∴∠ADE=∠CBF,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO.点睛:本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.20. 某校240名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题:(1)补全条形图;(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;(3)估计这240名学生共植树多少棵?【答案】(1)图形见解析(2)众数为5,中位数是5;(3)估计这240名学生共植树1272棵.【解析】【分析】(1)先求出D类的人数,然后补全统计图即可;(2)由众数的定义解答,根据中位数的定义,因为是20个人,因此找出第10人和第11人植树的棵树,求出平均数即为中位数;(3)求出20人植树的平均棵树,然后乘以总人数240计算即可得解.【详解】(1)D类的人数为:20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人,补全统计图如图所示;(2)由图可知,植树5棵的人数最多,是8人,所以,众数为5,按照植树的棵树从少到多排列,第10人与第11人都是植5棵数,所以,中位数是5;(3)445866725.320x⨯+⨯+⨯+⨯==(棵),240×5.3=1272(棵).答:估计这240名学生共植树1272棵.考点:1、条形统计图;2、用样本估计总体;3、中位数;4、众数21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--43x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长和点C的坐标;(2)求直线CD的表达式.【答案】(1)AB的长10;点C的坐标为(16,0)(2)直线CD的解析式182y x=-+.【解析】【详解】解:(1)在平面直角坐标系xOy中,直线483y x=-+与x轴,y轴分别交于点A,点B,当x=0时,y=40883y=-⨯+=,所以B点的坐标为(0,8),所以OA=8,当y=0,则4083x=-+,解得x=6,那么A点的坐标为(6,0),所以OB=6,因此AB的长22228610OA OB++=;若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,点B的坐标为(0,8),根据折叠的特征AB=AC,所以OC=OA+AC=6+10=16,所以点C的坐标为(16,0)(2)点D在y轴的负半轴上,由(1)知B点的坐标为(0,8),所以点D的坐标为(0,-8),由(1)知点C的坐标为(16,0),因为直线CD过点C、D,所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则8{160bk b=+=,解得8{12bk==-,所以直线CD的解析式182y x=-+考点:一次函数,勾股定理,折叠点评:本题考查一次函数,勾股定理,折叠,解答本题需要掌握用待定系数法求一次函数的解析式,熟悉勾股定理的内容,熟悉折叠的性质22. 某经销商从市场得知如下信息:他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.(1)试写出y与x之间的函数关系式;(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案;(3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大;最大利润是多少元.【答案】(1)y=140x+6000;(2)三种,答案见解析;(3)选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.【解析】【分析】(1)根据利润y=(A售价﹣A进价)x+(B售价﹣B进价)×(100﹣x)列式整理即可;(2)全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组,求出满足题意的x的正整数值即可;(3)利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大,并求此时的最大利润即可.【详解】解:(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)=140x+6000.由700x+100(100﹣x)≤40000得x≤50.∴y与x之间函数关系式为y=140x+6000(x≤50)(2)令y≥12600,即140x+6000≥12600,解得x≥47.1.又∵x≤50,∴经销商有以下三种进货方案:方案 A 品牌(块) B 品牌(块) ① 48 52 ② 49 51 ③ 5050(3)∵140>0,∴y 随x 的增大而增大. ∴x=50时y 取得最大值. 又∵140×50+6000=13000, ∴选择方案③进货时,经销商可获利最大,最大利润是13000元.【点睛】本题考查由实际问题列函数关系式;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.23. 如图,正方形ABCD 中,P 为AB 边上任意一点,AE ⊥DP 于E ,点F 在DP 的延长线上,且EF=DE ,连接AF 、BF ,∠BAF 的平分线交DF 于G ,连接GC . (1)求证:△AEG 是等腰直角三角形; (2)求证:AG+CG=2DG .【答案】证明见解析 【解析】试题分析:(1)根据线段垂直平分线的定义得到AF=AD ,根据等腰三角形的性质、角平分线的定义证明即可;(2)作CH ⊥DP ,交DP 于H 点,证明△ADE ≌△DCH (AAS ),得到CH=DE ,DH=AE=EG ,证明2 GH ,2DH ,计算即可. 试题解析:(1)证明:∵DE=EF ,AE ⊥DP , ∴AF=AD , ∴∠AFD=∠ADF ,新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°, ∴∠AFD=∠PAE , ∵AG 平分∠BAF , ∴∠FAG=∠GAP . ∵∠AFD+∠FAE=90°, ∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90° ∴2∠GAP+2∠PAE=90°, 即∠GAE=45°, ∴△AGE 为等腰直角三角形;(2)证明:作CH ⊥DP ,交DP 于H 点, ∴∠DHC=90°. ∵AE ⊥DP , ∴∠AED=90°, ∴∠AED=∠DHC .∵∠ADE+∠CDH=90°,∠CDH+∠DCH=90°, ∴∠ADE=∠DCH . ∵在△ADE 和△DCH 中,AED DHCADE DCH AD DC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩=== , ∴△ADE ≌△DCH (AAS ), ∴CH=DE ,DH=AE=EG . ∴EH+EG=EH+HD , 即GH=ED , ∴GH=CH . ∴CG=GH . ∵2EG , ∴2DH ,∴22, ∴2(GH+HD ),即CG+AG=2DG.24. 已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点C是x轴上一点,点D为OC的中点.(1)求证:BD∥AC;(2)若点C在x轴的正半轴上,且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标;(3)如图2,如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.【答案】(1)BD∥AC;(2)点C 430);(3)直线AC的解析式为y=﹣x+4.【解析】【分析】(1)由A与B的坐标求出OA与OB的长,进而得到B为OA的中点,而D为OC的中点,利用中位线定理即可得证;(2)如图1,作BF⊥AC于点F,取AB的中点G,确定出G坐标,由平行线间的距离相等求出BF的长,在直角三角形ABF中,利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG的长,进而确定出三角形BFG为等边三角形,即∠BAC=30°,设OC=x,则有AC=2x,利用勾股定理表示出OA,根据OA的长求出x的值,即可确定出C坐标;(3)如图2,当四边形ABDE为平行四边形时,AB∥DE,进而得到DE垂直于OC,再由D为OC中点,得到OE=CE,再由OE垂直于AC,得到三角形AOC为等腰直角三角形,求出OC的长,确定出C坐标,设直线AC解析式为y=kx+b,将A与C坐标代入求出k与b的值,即可确定出AC解析式.【详解】解:(1)∵A(0,4),B(0,2),∴OA=4,OB=2,点B为线段OA的中点,又点D为OC的中点,即BD为△AOC的中位线,∴BD∥AC;(2)如图1,作BF⊥AC于点F,取AB的中点G,则G(0,3),∵BD∥AC,BD与AC的距离等于1,∴BF=1,∵在Rt△ABF中,∠AFB=90°,AB=2,点G为AB的中点,∴FG=BG=12AB=1,∴△BFG是等边三角形,∠ABF=60°.∴∠BAC=30°,设OC=x,则AC=2x,根据勾股定理得:OA=223AC OC x-=,∵OA=4,∴x=43,∵点C在x轴的正半轴上,∴点C的坐标为(43,0);(3)如图2,当四边形ABDE为平行四边形时,AB∥DE,∴DE ⊥OC ,∵点D 为OC 的中点, ∴OE=EC , ∵OE ⊥AC , ∴∠OCA=45°, ∴OC=OA=4,∵点C 在x 轴的正半轴上, ∴点C 的坐标为(4,0),设直线AC 的解析式为y=kx+b (k≠0). 将A (0,4),C (4,0)代入AC 的解析式得:404k b b +⎧⎨⎩== , 解得:14k b -⎧⎨⎩== ∴直线AC 的解析式为y=﹣x+4.【点睛】本题属于一次函数综合题,涉及的知识有:三角形中位线定理,坐标与图形性质,待定系数法求一次函数解析式,平行四边形的性质,等边三角形的性质,勾股定理,含30度直角三角形的性质,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。

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武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)
(考试时间:120分钟
满分:120分)
一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)
1、若√x −2在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A. x >0 B. x ≥2 C. x ≠2 D. x ≤2
2、直角三角形中,斜边长为13,一直角边为12,则另一直角边的长为( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 8
3、如图,能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB ∥CD ,AD =BC B. ∠A =∠B ,∠C =∠D C. AB =AD ,CB =CD
D. AB =CD ,AD =BC
4、下列等式成立的是( ) A. √2+√3=√5 B.√2+√82
=3 C. √(−3)2
=−3 D. √8-√2=√2
5、某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是( )
6、直线y =ax +b 和y =cx +d 在坐标系中的图像如图所示,则a 、b 、c 、d
从小到大的排列顺序是( ) A. c <a <d <b
B. d <b <a <c
C. a <c <d <b
D. a <b <c <d
7、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,
点A恰好落在边BC上的点F处,若AE=5,BF=3,则CD的长是()A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8、已知A,B两地相距4千米,上午8:00,甲从A地出发步行到B地,上午8:00乙从B地出发骑自行车到A地,甲乙两人离A地的距离(千米)与甲所
用的时间(分)之间的关系如图所示,由图中的信息可知,乙到达A地的时间为()
A. 上午8:30
B. 上午8:35
C. 上午8:40
D. 上午8:45
9、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,……,按如图所示的方式放置。

点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1,B2的坐标分别为B1(1,1),B2(3,2),则B8的坐标是()
A. (63,32)
B. (127,64)
C. (255,128
D. (511,256)
10、如图,点M(−3,4),点P从O点出发,沿射线OM方向以1个单位/秒匀速运动,运动的过程中以P为正方形对角线的交点,O为一个顶点作正方形OABC,当正方形面积为128时,点A坐标是()
A. (3
2,65
6
) B. (√7,7√7) C. (2,2√31) D. (8
5
,56
5
)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11、计算:(√2−1)0=_________;√4=_________;(−1
2
)0=_________
12、一个三角形的三边的比是3:4:5,它的周长是24,则它的面积是_________
13、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,∠ADC的角平分线DE与BC 交于点E。

若BE=CE,则∠DAE=_________度。

14、如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,现有以下结论:
○1当x=-2时,两函数值相等;
○2直线y=-x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形;
○3直线y=nx+4n(n≠0)与x轴的交点为定点;
○4x>-2是关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集。

其中正确的是_________(填写序号)
x上,点A(0,2),B点再x轴15、如图,点C、D分别在两条直线y=kx和y=5
3
正半轴上,已知四边形ABCD是正方形,则k值为_________
16、如图,矩形OABC的顶点B的坐标为B(8,7),动点P从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿折现O-A-B运动,到点B时停止,同时,动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度在线段CO上运动,当一个点停止时,另一个点也随之而停止,在运动过程中,当线段PQ恰好经过点M(3,2)时,运动时间t的值是_________秒。

第13题图第14题图第15题图第16题图
三、计算题(共8小题,共72分)
17、(本题8分)计算:
(1)√2(√2−√3)+√6(2)(√48−3√27)÷√6
18、(本题8分)已知:y与x-2成正比例,且它的图象过点(1,2).
(1)求y与x的函数解析式;
(2)若点P(m,m-2)在此函数图象上,求P点坐标。

19、(本题8分)如图所示,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,连接AF、CE,且DF=BE,求证:四边形AECF是平行四边形。

20、(本题8分)如图○1,C、E分别在x轴和y轴上,AB、EF平行于x轴,CB、AF平行于y轴,CB=5,点P从点C出发,以1单位长度/秒的速度,沿凹六边形AEFABC的边匀速运动一周,记△BCP面积为S,点P运动的时间为t,已知S与t之间的函数关系如图○2所示。

(1)直接写出C、E两点的坐标与m的
值:C(___ ,0), E(0,___),m=____;
(2)当S=10时,直接写出P点坐标:________________________;
(3)已知D(2,0),若直线PD将凹六边形OEFABC分成面积相等的两部分,请你直接写出直线PD的函数解析式:____________________________.
21、(本题8分)已知:如图,E是正方形ABCD的边AD上一动点,以BE
为折痕将△ABE向内翻折,点A落在F处,连接
CF和DF.
(1)如图○1,当∠ABE=30°时,求∠CFD的度数;
(2)如图○2,若∠CFD=90°,求此时AE DE的值.
22、(本题10分)某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每
月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改
造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为
20万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).
(1)该厂第2个月的发电量为__________万千瓦,今年下半年的总发电量为
__________万千瓦;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月(这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额W1
(万元)),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额W2
(万元)?
23、(本题10分)在菱形ABCD中,∠BAD=60°.
(1)如图○1,点E为线段AB的中点,连接DE,CE,若AB=4,求线段EC
的长;
(2)如图○2,M为线段AC上一点(M不与A,C重合),以AM为边向上构造等边三角形AMN,线段MN与AD交于点G,连接NC,DM,Q为线段NC的中点,连接DQ,MQ,判断DM与DQ的数量关系,并证明你的结论;(3)在(2)条件下,若AC=√3,请你直接写出DM+CN的最小值.
24、(本题10分)如图○1,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(m,0),以AB为边在右侧作正方形ABCD.
(1)当点B在x轴正半轴上运动时,点C在一条确定的直线上,求这条直线的解析式;
(2)当m=0时,如图○2,P为OA上一点,过点P作PM⊥PC,PM=PC,连MC∠OD于点N,求AM+2DN的值;
(3)如图○3,在第(2)问的条件下,E、F分别为CD、CO上的点,作EG∥x 轴交AO于G,作FH∥y轴交AD于H,K是EG与FH的交点,若
S KFCE=2S AGKH,试确定∠EAF的大小,并证明你的结论.
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