学习需要持之以恒

4.6 整式的加减（1）

教学目标

1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。

2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。

3．掌握去括号法则。

4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。

重点和难点

本节教学的重点是去括号法则。例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。

设计思路

通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。

教学过程

一、创设情境、引入新课（投影显示）

如图4-7，要计算这个图形的面积，

你有几种不同的方法？请计算结果。

用不同方法得到的结果应当相当。你

发现了什么？

（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。）

二、观察思考、揭示实质

从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9

问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？

问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？

（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）

根据分配律，你能去括号吗？

① +（a-b+c）② -（a-b+c）

如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以

去括号 +（a-b+c）=a-b+c ，-（a-b+c）= -a+b-c.

问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，

培养学生的归纳和表达能力。）

通过上述讨论，归纳出去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”

号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

这一法则可编成一句顺口溜：

去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。

三、步步深入，掌握法则（投影显示）

1．练习

（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：

a-（b+c）= a-b+c （）

a-（b-c）= a-b-c （）

2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （）

-2（b-c）= -2b-2c ( )

直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并

加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。

2．练习

（1）去括号：2（1-3 x）= -（x2-3x）=

-3（2x2-1）=

（2）去括号，并合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）

（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，

查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。）

例1：化简并求值：2（a 2-ab ）-3（23

a 2-a

b ），其中a= -2，b=3 注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。

师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：

1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。

3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原

先省略的“+”号。

4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。

四、巩固练习

教材第104页 课内练习

五、课堂小结

谈谈通过本节课的学习，你有何体会？

六、布置作业 教材104--105页 作业题