拟动力试验

6 t 2
K22 )
X 2 (1)
(m1K21 m2 K11
K12
K
21
(m1
6 t 2
m1m2
6 t 2
) X&&0
K11 )(m2
6 t 2
K
22
)
（Ⅲ）由两台电 液伺服加载器 分别将位移响 应X1(1)、X2(1) 施加于框架第 一、二两层梁 的跨中，并测 得相应的恢复 力为F1(1)和 F2(1)。
（Ⅳ）计算第（2）
步即
t 2t
时的位移响应
X1(2)、X2(2) 。
t t 时刻恢复力的矩阵形式
F1(t F2 (t
t) t)
K11 (t K 21 (t
t) t)
K12 K22
(t (t
t ) t)
X1(t X 2 (t
t) t)
中心差分法
X&&1 (1)
1 t 2
加载制度和加载工作流程
• 按指令位移X n1 对结构施加荷载。
加载制度和加载工作流程
• 量测结构的恢复 力 Fn1 和加载器 的位移值 。 X n1
加载制度和加载工作流程
• 重复上述步骤， 按输入第n＋1步 的地面运动加速 度 X&&0n1求位移 X n2 和恢复力Fn2 ， 继续进行加载试 验。
X1(2) X 2 (2)
2X1(1) 2X 2 (1)
t 2 m1 t 2 m2
F1
(1)
t
2
X&&0
F2 (1) t2 X&&0
（Ⅴ）重复步骤
（Ⅲ），按 X1(2)、X2(2)控 制位移施加荷
载，测出恢复 力F1(2)和F2(2)， 然后计算第（3） 步位移响应 X1(3)、X2(3) 。
结构的运动方程 m1X&&1 F1 m1X&&0 m2 X&&2 F2 m2 X&&0
线性加速度法
X&&(t
t)
6 t 2
X (t)
6 t
X&(t) 2X&&(t)
6 t 2
X (t t)
中心差分法
X&&(t)
1 t 2
X (t
t)
2 t 2
X (t)
1 t 2
X (t
第一节 概 述
理想的加载制度
• 反映结构非周期性变形的特点 • 按确定性的地震反应制定加载制度
加载制度实例
非周期性抗震静力试验方案一
• 由给定的输入地震加速度记录通过计算 机进行非线性动力分析，将计算得到的 位移反应时程曲线作为输入数据进行控 百度文库并施加在试验的结构对象上
计算机数值分析控制试验加载
• 在拟动力试验中，恢复力是实测的还是 预先给定的？
加载制度和加载工作流程
• 整个试验加载连 续循环进行，全 部由计算机自动 控制操作执行。
运动方程的简化
MX&&n Fn MX&&0n
第三节 拟动力试验数值计算方法
两个自由度结构地震反应的联机试验
• 单跨双层钢筋混凝土框架 • 模型尺寸为实物结构的1／4 • 抗侧力试验台座 • 电液伺服加载器加载
t)
（Ⅰ）当t＝0 时，结构的 位移、速度、 加速度均为 零。
（Ⅱ）计算第 (1)步的位移 响应，即计 算
t t
时的地震位 移。
结构的刚度矩阵表达式
F1 F2
K11 K21
K12 K22
X1(1) X2 (1)
用线性加速度法得到加速度响应
X&&1 (1)
6 t 2
• 试体在静力试验台上实时模拟地震动力 反应的试验。
第二节 拟动力试验设备和加载 制度
试验系统
• 试体 • 试验台 • 反力墙 • 加载设备 • 计算机 • 数据采集仪器仪表
拟动力试验装置
立面
平面
• 垂直伺服作动器结构
水平伺服作动器结构
装有垂直恒载伺服作动器的框架结构 试体拟动力试验装置
（Ⅵ）重复 （Ⅲ）～ （Ⅴ）
的试验步骤， 直至输入地面 运动加速度的 指定时刻。
从上述试验步骤说明
• 在多自由度结构体系的联机试验中，第 一个数值积分计算步骤可以用线性加速 度法，以后均采用中心差分法进行。
思考题
• 拟动力试验与低周反复荷载试验的相同 点与不同点各有哪些？
• 写出地震作用下两自由度体系的非线性 动力方程（画出动力模型图并写出动力 方程）。
模结需 型构要 。的在
恢试 复验 力前 特假 性定
非周期性抗震静力试验方案二： 拟动力试验
• 计算机－加载器联机加载系统 • 不需要事先假定结构的恢复力特性
拟动力试验原理
恢复力可 以直接从试验 对象所作用的 加载器的荷载 值得到，从而 计算机可以完 成非线性地震 反应微分方程 的求解。
《建筑抗震试验方法规程》定义
X 1 (1)
X&&2 (1)
6 t 2
X 2 (1)
代入结构的运动方程 m1X&&1 F1 m1X&&0 m2 X&&2 F2 m2 X&&0
计算得到第（1）步的位移响应
X 1 (1)
(m1K22
K12 K21
(m1
m2 K12
6 t 2
m1m2
6 t 2
) X&&0
K11 )(m2
拟动力试验
• 计算机－加载器联机试验
加载制度和加载工作流程
• 在计算 机系统 中输入 某一确 定性的 地震地 面运动 加速度。
加载制度和加载工作流程
• 以单自由度为例， 由计算机按输入 第n步的地面运 动加速度 求X&&0n 得第n+1步的指 令位移 。 X n1
运动方程
MX&&n CX&n Fn MX&&0n
X1(0)
2 t 2
X1(1)
1 t 2
X 1 (2)
X&&2 (1)
1 t 2
X 2 (0)
2 t 2
X 2 (1)
1 t 2
X
2
(2)
代入初始条件后，得
X&&1 (1)
2 t 2
X1(1)
1 t 2
X 1 (2)
X&&2 (1)
2 t 2
X 2 (1)
1 t 2
X
2
(2)
计算得到第（2）步的位移响应