电工电子教案(含戴维南定理)分析

教案

第2章 电路的分析方法

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1、为什么要学会电路的分析方法？因为这是设计与运用电路的

必然性所决定的。 2、下面我们看一个例题，求图示电路中的电流I=?

运用中学所学知识，这电流求不出。这是因为我们对电路结构的约束关系不了解，不知道求解复杂电路的方法，所以不会求。本章的学习任务主是学会电路的基本分析方法。

§2.0 串联电路与并联电路(补充内容) 一、电阻的串联

等效电路与等效变换：具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为V AR ）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。

1、电阻串联：多个电阻首尾相连，通过同一个电流。

2、等效电阻：n 个电阻串联可等效为一个电阻：

3、分压公式：k k k R

U R I U R ==

两个电阻串联时：1112R U U R R =+ 2

212

R U U R R =+

注意：上式是在图示U 、U 1、U 2的方向前提下才成立，若改变U 1或U 2的方向上式需相应加一个“-”号。

4、串联电路的实际应用主要有：

（1）常用电阻的串联来增大阻值，以达到限流的目的；

（2）常用电阻串联构成分压器，以达到同一电源能供给不同电压的需要； （3）在电工测量中，应用串联电阻来扩大电压表的量程。 二、电阻的并联 1、电阻并联：多个电阻连接在两个公共的节点之间，现端承受同一电压。

2、等效电阻：n 个电阻并联可等效为一个电阻： 121111

n

R R R R =+++

L 或 G=G 1+G 2+---+G n 3、分流公式：k k k

U R I I R R == 或 K K K G I G U I G == 两个电阻并联时：2112R i i R R =+ 1212

R i i R R =+ 注意：上式是在图示I 、I 1、I 2的方向前提下才成立，若改变I 1或I 2的方向上式需相应加一

12n

R R R R =+++ I n

R n

R

I 2 R 2 +

U 1 － + U 2 －

R

+u 1－+u 2－

+u n －

个“-”号。

4、并联电路的实际应用主要有：

（1）工作电压相同的负载都是采用并联接法。对于供电线路中的负载，一般都是并联接法，负载并联时各负载自成一个支路，如果供电电压一定，各负载工作时相互不影响，某个支路电阻值的改变，只会使本支路和供电线路的电流变化，而不影响其他支路。例如工厂中的各种电动机、电炉、电烙铁与各种照明灯都是采用并联接法，人们可以根据不同的需要起动或停止各支路的负载。

（2）利用电阻的并联来降低电阻值，例如将两个1000Ω的电阻并联使用，其电阻值则为500Ω。

（3）在电工测量中，常用并联电阻的方法来扩大电流表量程。 例1：（1）求图a 所示电路ab 两端的等效电阻R ab =？

（2）求.图b 所示电路中6Ω电阻上的电压。

（3）求.图c 所示电路中总电流I=？

（4）求.图d 所示电路中的电流I 、I 1、I 2、I 3。

解（1）(420//30)//(60//40)12ab R =+=Ω

（2）3//62

12//223//63

U V =

=+++ （3）

6 1.5333

I A =

=+

（4）10

1.566//46//8I A =

=+ 16 1.560.9464

I A =⨯=+

图 a

36

1.560.6768

I A =-

⨯=-+ 212()0.940.670.27I I I A =-+=-+=- §2.1支路电流法和节点电压法

1.定义：以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫两个定律分别对节点和回路列出所需要的方程组然后联立解出各未知支路电流。

2.分析计算电路的一般步骤:

（1）在电路图中选定各支路（b 个）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2）对独立节点列出(n -1)个KCL 方程。

（3）通常取网孔列写KVL 方程, 设定各网孔绕行方向, 列出b -(n -1)个KVL 方程。 （4）联立求解上述b 个独立方程, 便得出待求的各支路电流。 3.应用举例：

图2-1-1中支路数为3，有三个未知数，故列三个独立方程求解。 （1）列方程之前，确定电流的参考方向和回路的绕行方向。 （2）分别应用KCL 和KVL 列出电流方程和电压方程。 本电路中节点数n=2，可列节点电流方程n -1=2-1=1个。 对a 节点有：

I 1+I 2-I 3=0

对网孔Ⅰ据KVL 有： I 1R 1+I 3R 3-U S1=0 对网孔Ⅱ据KVL 有： U S2-I 2R 2-I 3R 3=0 联立所列方程，可求得各支路电流。

例题2-1-1 在图示电路中，已知：E 1=130V ，R 1=1Ω，E 2=117V ，R 2=0.6Ω，R 3=24Ω，求：①各支路电流I 1、I 2、I 3.；②a 、b 两点间的电压。

解：①对节点a: I 1+I 2-I 3=0 对回路Ⅰ：I 1R 1-I 2R 2+E 2-E 1=0 对回路Ⅱ：I 2R 2+I 3R 3-E 2=0 联立上面三个方程可得

1230I I I +-=

120.6130I I --= 230.6241170I I +-=

解方程得：110I A = 25I A =- 35I A = ②33120ab U I R V ==

例题2-1-2 求图示电路中的电流I 。 解：对节点a ：6-I 1-I=0 对节点b ：I-I 2+I 3=0

U s2

R 3

图2-1-1

R 3

1

3