二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版
4.8-分拆为乘与加-2023-2024学年二年级数学上册课后分层作业(沪教版)
14．一堆糖果分给8个小朋友，每人分到7粒，还剩下6粒。这堆糖果一共有几粒？
15．学校一共买了9桶涂料用来粉刷办公室，每个办公室用2桶，已经粉刷了3个办公室。还剩下多少桶？
16．一盒水果糖不到30粒，如果平均分给5小朋友，正好分完；如果平均分给6个小朋友，还多1粒。这盒水果糖有多少粒？
7×( )＜484×( )＜30－6
9×( )＜36( )×3＜10÷1
5×( )＜30( )×8＜9×7
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
9×9( )9＋95×3＋15( )30
8( )42÷7＋831－30÷6( )5
三、计算
9．直接写得数．
5×5=24÷4=54÷6=23+23=
72÷9=9+68=90-79=6×10=
5×3＋15＝30，5×3＋15＝30；
42÷7＋8＝14，8＜42÷7＋8；
31－30÷6＝26，31－30÷6＞5。
【点睛】此题主要考查的是100以内数的比较大小，关键是计算要准确。
9．25，6，9，46
8，77，11，60
20，30，40，15
10，28，
6，18
10．18个
【分析】一行冰淇淋有5个，先求出3行这样的冰淇淋有几个，得到的和再加上3个；据此列式计算。
4.8-分拆为乘与加（练习）
一、选择题
1．求下图中的总数，用（）来表示。
A．5×4＋2B．6×4C．6×4＋2
2．2×7的得数再加上7，结果与（ ）相同．
A．3×7B．3+7C．2×8
3．根据下图，列式错误的是（）。
二年级奥数学练习试卷思维培训资料 数字分组和拆分
把一个自然数（0除外）拆成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分.在这节课中，我们就将来研究关于自然数的拆分问题.希望通过学习，使学生从中学到一些有序和全面思考问题的方法.知识点：掌握自然数拆分的一般方法——枚举.【教学思路】小松鼠把9个松果分成不一样多的三份，6=1+2+3，所以可以分成.小白兔说它把9个蘑菇分成个数不同的4份.这是不对的.因为1+2+3+4=10.9个蘑菇是分不出个数不同的4份的.①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?” 小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”② 小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.” 熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”③ 小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.” 小朋友.熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法.强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环?【教学思路】要求强强和明明各打中的环数，即是把12，8按环数进行拆分的问题.也就是要把12和8拆分成两个数相加.因为靶子中的环数只有2、4、6、8、10环.所以这两个数只能从这些数中选择.因为12=8+4=10+2，8=6+2.根据“没有哪两发子弹打在同一环中’’的条件，可以知道甲打中的是8环和4环，乙打中的是6环和2环.把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)【教学思路】要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚举法.例如先拆成两部分，再拆成三部分、四部分，最后拆成五部分.拆分过程是：5=1+4=2+35=1+1+3=1+2+25=1+1+1+25=1+1+1+1+1答：共有6种不同的拆分方法.按下面的要求，把自然数6进行拆分.【教学思路】（1）6=1+5=2+4=3+3 ；6=1+1+4=1+2+3=2+2+2 ；6=1+1+1+3=1+1+2+2 ；6=1+1+1+1+2 ；6=1+1+1+1+1+1 共10种方法.（2）从（1）中，把完全相同的3种方法剔除6=3+3=2+2+2=1+1+1+1+1+1，则还剩7种.（3）“几个完全不相同的自然数”也就是“不同的自然数”，即拆分的数不能相同.那么就只有6=1+5=2+4=1+2+3 ，3种拆分方法.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，现在小猪们要分配任务了，它们有多少种不同的分配方法?【教学思路】要求有几种不同的分配方法，就是求把10拆成3个不完全相同的自然数，因为每个小猪至少要摘2个，所以0，1除外，共有多少种拆分方法呢.拆分过程是：lO=2+2+610=2+3+510=2+4+410=3+3+4答：共有4种不同的分组方法.巩固拓展体育课上，10个小朋友分成三组做游戏，一共有多少种不同的分组方法？（1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？【教学思路】10个小朋友分成三组做游戏，那么每组最少要有1个人，这道题和上一题比不同就是，就是多了拆成1的部分.具体拆分过程如下：10=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+510=2+2+6=2+3+5=2+4+410=3+3+4答：一共有8种不同的分组方法.兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同.可以怎样分呢？【教学思路】这道题也就是要我们把12拆分成3个不同的自然数，可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12＝1+2+9．下面进行变化，如从9中取1加到2上，又得：12＝1+3+8．继续按类似方法变化，可得下列各式：12＝1+4+7＝2+3+7，12＝1+5+6＝2+4+6，12＝3+4+5．共有7种不同的分拆方式．巩固拓展4个小朋友去学校图书室一共借了12本书.图书室规定，每个人最多只能借9本书，现在这四个小朋友手里的书数量都不一样多.想一想，他们手中各有几本书？【教学思路】把12拆分成4个不同的自然数只有唯一一种方法：12=5+4+2+1，所以这几个小朋友手中的书分别是5本、4本、2本、1本。
上海沪教版小学数学二年级上册 解决问题综合测试卷
83－24
92－56
沪教版小学数学
46+27
76－17－13
23+18－29
90－58－13
六、列式计算： 1. 6 个 8 相加得多少？
2. 8 的 4 倍是多少？
3. 两个加数都是 9，和是多少？
4. 比 82 少 28 的数是多少？
七、看图列式：
1、黑兔
5只
白兔
？只
2、
白兔： □○□=□（ ）
沪教版小学数学 二年级
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在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重 要。
浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！ 让我们一起快乐的学习吧！
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二年级综合测试卷
一、口算（10 分）
74－8＝ 27+8＝
4×7=
55－30=
26－20=
50－30＝
A、无数
B、4
C、8
D、2
2.60＞（ ）×9 最大能填（
）
A、4
B、7
C、6
D、10
3.38+52 大约是（ ）
A、90
B、100
C、80
D、110
4.三个小朋友打羽毛球，每两个小朋友之间进行一场比赛，一共要比（
A、5
B、6
C、3
D、4
5.下面是角的是（ ）
）场。
A
B
C
D
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五、竖式计算： 48+37
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（3） 小红拿 20 元钱买 6 支菊花，够吗？
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
【沪教版】二年级上册数学试题-奥数计算：付钱的方法(含答案)
付钱的方法知识框架在日常生活中，人们需要使用人民币，人民币的单位有元、角、分.币值有下列种类：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分.人们在购物付款时，总是根据自己所带的钱币，付最少的张(枚)数，这样最简便.能用大额币值的尽量多用大额钱币.面值不同，付钱的方法也各不相同，实际付款时应根据自己带的钱，选择一种较简便的付钱方法.今天这节课我们就亲自来实践一下，去学一学付钱的方法.在列举共有多少种不同付款方法时，我们采用的是列举法，一般是首先尽量用大额币值，然后逐步减少大额币值，用次大额币值等值替换，最后全部用最小额币值.每交换1张钱币都是一种新方法，最后将所有方法汇总就是全部的方法数.例题精讲【例1】认一认，把下列物品的价格和面值相同的人民币用线连起来？【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】【例2】换一换，看谁口算得快.1角可以换（）张2分1角可以换（）张5分1元可以换（）张1角1元可以换（）张5角5元可以换（）张1元10元可以换（）张2元10元可以换（）张5元20元可以换（）张5元20元可以换（）张10元50元可以换（）张10元50元可以换（）张5元100元可以换（）张10元100元可以换（）张20元100元可以换（）张5元【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】5；2；10；2；5；5；2；4；2；5；10；10；5；20【例3】拿一拿，一共有多少钱？(1)共（）元（）角（2）共（）元（）角（3）共（）元（）角【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】(1)共（ 1 ）元（8 ）角；(2)共（10 ）元（8 ）角；(3)共（170 ）元（8 ）角【例4】算一算.3张1元＋2张5角＋3张1角= （）2张5元＋2张2元＋4张1元= （）1张5元＋3张2元＋6张1角= （）1张20元＋4张10元＋1张5元= （）【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】（4元3角）（18元）（11元6角）（65元）【例5】买一本《趣味数学》的书要5元4角，可以怎样付钱？小朋友，动手摆一摆吧！【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】这里可以提前让学生用纸准备各种不同面值的人民币，在教学的过程中，让学生来摆一摆，换一换，这样可以把抽象的知识和现实联系起来.第一种方法：1元纸币5张(或5枚1元的硬币)、1角纸币4张(或4枚1角的硬币)；．第二种方法：2元纸币2张，1元纸币1张(或1元硬币1枚)，2角纸币1张，1角纸币2张；第三种方法：5元的纸币1张，2角的纸币2张.这几种方法都可能有学生摆出来，老师让学生比较哪种方法更简单.让学生明白付款时应根据自己带的钱，选择一种较简便的付钱方法.【答案】答案不唯一【例6】妈妈去超市买面包要付6元5角.下面有三种付钱的方法，你认为哪种付钱方法简便?第一种付钱方法：6张1元，5个1角；第二种付钱方法：3张2元，2张2角，1个1角；第三种付钱方法：1张5元，一张1元，1个5角.【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】因为一年级的孩子自己付钱买东西的经验比较少，我们可以给孩子创造一个氛围，用纸代替人民币来拿一拿，这样更加直观一些.另外我们还要引导学生通过简单的计算来学会怎样付钱.【答案】第三种付钱方法最简便。
全新沪教版二年级数学上册期末联考卷含答案
全新沪教版二年级数学上册期末联考卷含答案一、选择题1．小朋友们分组做游戏，如果8人一组，正好分5组，如果10人一组，可以分（）组。
A．5B．4C．6D．以上都不对2．下列各式中，余数正确的是（）。
A、（）÷7=4...8 B、（）÷8=23...8 C、（）÷6=15...3 D、（）÷4=23 (6)3．下面图中能和已知图形拼成一个长方形的是（）。
A．B．C．4．如下图所示，观察图形，从上面看到的是_________．A．B．C．5．如图中一共有（）个长方形。
A．4 B．8 C．106．下面的算式中，得数最小的是_________．A．8×3÷3B．5÷5＋5C．54÷6D．35÷77．用3个一样的正方形可以拼成一个（）。
A．长方形 B．正方形 C．长方形或正方形8．“4×8”和“8×4”的（）不同A．口诀B．读法C．得数9．小西和3 个同学一起去看电影，每张电影票9 元，他们一共要花_________元买票．A．27B．36C．45D．5410．0除以任何非0的数都得（）。
A．0B．1C．原数二、填空题11．如果商和除数都是4，那么被除数是（_______）。
90里有9个（_____）。
把18平均分成9份，每份是（____）。
48连续减去8，减（_____）次正好是0。
12．2的8倍是（_______），9是3的（______）倍。
13．写出用同一句口诀计算的四道乘、除法算式：_____________；_____________；_____________；_____________。
14．认真数一数。
（）个长方形（）个长方形15．巧算填一填。
49+16=（）+（）=（） 38+45=（）+（）=（）三、判断题16．两个完全一样的正方形一定能拼成一个长方形．______．17．计算3×8和4×6时，所用的乘法口诀相同．（___）18．买一支圆珠笔需要5元，49元最多能买同样的圆珠笔9支。
二年级奥数之合理安排（二）含答案
二年级奥数之合理安排（二）含答案合理安排【例题1】小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导航：由题意可知，小明起床要做4件事。
烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。
一共用11分钟。
解：10+1＝11（分钟）答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。
练习11.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。
烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。
请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。
【例题2】在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？思路导航：先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。
一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。
解：至少一共要9分钟。
练习21.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？【例题3】赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。
(完整版)二年级奥数(分组问题)
(完整版)二年级奥数(分组问题)背景介绍本文档旨在解决二年级奥数课上的分组问题。
为了提高学生的研究效果和活动的开展，分组是一项重要且具有挑战性的任务。
下面将提供一种简单而有效的方法来进行分组。
分组方法以下是一种分组方法，可以根据学生的能力和兴趣将他们分成小组：1. 随机分组：将学生的名字写在卡片上，然后随机抽取卡片进行分组。
这种方法简单而公平，能够确保组员之间的随机性。
随机分组：将学生的名字写在卡片上，然后随机抽取卡片进行分组。
这种方法简单而公平，能够确保组员之间的随机性。
2. 相同能力分组：在将学生随机分成小组之后，观察他们在奥数活动中的表现，并记录每个学生的表现水平。
然后，根据他们的能力将学生重新分组，确保每个小组内的学生能力相对平衡。
这样可以鼓励学生之间的合作和竞争，提高研究效果。
相同能力分组：在将学生随机分成小组之后，观察他们在奥数活动中的表现，并记录每个学生的表现水平。
然后，根据他们的能力将学生重新分组，确保每个小组内的学生能力相对平衡。
这样可以鼓励学生之间的合作和竞争，提高学习效果。
3. 根据兴趣分组：在分组之前，了解学生的兴趣爱好，并将他们分成几个兴趣爱好相似的小组。
这样可以增加学生的参与度和兴趣，提高研究动力。
根据兴趣分组：在分组之前，了解学生的兴趣爱好，并将他们分成几个兴趣爱好相似的小组。
这样可以增加学生的参与度和兴趣，提高学习动力。
分组原则在进行分组时，应遵循以下原则：1. 公平性：确保每个学生都有机会和其他学生一起合作和研究。
公平性：确保每个学生都有机会和其他学生一起合作和学习。
2. 多样性：在组内尽量保持不同性格和能力的学生，以促进多样化的交流和研究。
多样性：在组内尽量保持不同性格和能力的学生，以促进多样化的交流和学习。
3. 小组稳定性：尽量避免频繁调整分组，以保持小组的稳定性和学生间的互动。
小组稳定性：尽量避免频繁调整分组，以保持小组的稳定性和学生间的互动。
结论通过以上分组方法和原则，我们可以有效地组织二年级奥数课上的小组活动。
4.7-看图编乘、除法问题-2023-2024学年二年级数学上册课后分层作业(沪教版)
4.7-看图编乘、除法问题（练习）一、填空题1．爸爸、妈妈和丽丽一起去种树，一共种了12棵，平均每人种了( )棵。
2．填空。
(1)每个花坛栽6棵花，3个花坛共栽( )棵花。
(2)每个花坛栽6棵花，18棵花栽了( )个花坛。
(3)3个花坛共栽了18棵花，平均每个花坛栽( )棵花。
3．根据问题填空。
(1)每个盘子里装5个苹果，4个盘子装了( )个苹果。
(2)把20个苹果平均装在4个盘子里，每个盘子里装( )个。
(3)有20个苹果，每5个装一盘，可以装( )盘。
4．有一些苹果，苹果个数在30—40之间，平均分给小朋友，每人分得的个数的和小朋友的人数相同，有( )个小朋友，共有( )个苹果。
5．操场上有24盆花，每人搬3盆，( )个人才能一次全部搬完。
如果只有4个人，要想一次把花搬完，平均每人要搬( )盆。
二、选择题6．根据下图可写出的除法算式是（）。
A．20÷5＝4B．16÷4＝4C．4×5＝207．下面哪道算式能求出图中的个数？（）A．63⨯B．73⨯C．83⨯8．如图，一条笔直的公路一旁植了8棵树，每相邻两棵树之间的距离是5米，从第1棵到第8棵的距离是（）米。
A．45B．40C．35⨯-计算的是（）。
9．下面的图形中，不能用452A．B．C．10．能够用算式3×4﹣1表示的图是（）。
A．B．C．三、看图列式11．看图列式计算。
（棵）12．看图列式计算。
（个）四、解答题13．工艺品厂的小王1小时可以在8个花瓶上各画1只猫，小王从8：30开始工作到11：30，可以画多少只猫？14．装配一辆汽车需要4个轮胎，32个轮胎能装配几辆汽车？15．去超市购物。
（1）洋洋带的钱刚好够买6副手套，洋洋带了多少元？（2）妈妈买了一个排球和一个水杯，付给售货员100元，应找回多少钱？16．商场购物。
（1）一盒有6个杯子，一个杯子7元钱，买一盒杯子需要多少元？口答：买一盒杯子需要______元。
【沪教版】二年级上册奥数：第2讲-速算乘法(含解析)
第二讲 速算乘法[一]计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以11的规律，直接写出后三个算式的结果。
（1）1124⨯ （2）1135⨯ （3）1157⨯ （4）1154⨯ （5）1176⨯ （6）1189⨯这是一组用11乘以一个两位数的计算方法，首先我们用竖式计算前三个算式：观察发现，（1）中264恰好相当于将24个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和624=+；同理，（2）中将35个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和835=+就得到结果385；在（3）中由于中间放入5712+=是两位数，于是要向前进1，得到627。
我们将两位数乘以11的规律简记为“两边一拉，中间一加”。
下面直接写出后面三个结果： （4） （5） （6）计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以多个1的规律，直接写出后三个算式的结果。
（1）1134⨯ （2）11134⨯ （3）111134⨯（4）1111134⨯（5）10111 1127⨯个…（6）20081111 142⨯个…根据上题，（1）式可以口算，计算（2）、（3）两式，得到： 1134374⨯= 111343774⨯= 11113437774⨯=观察发现，乘以多个1的规律与乘以11的规律类似，也是“两边一拉，中间一加”，只不过把个位和十位加得的数重复几次，重复的次数比1的个数少一个。
根据规律，容易口算出：（4）1111134377774⨯=挑战例题例1 分析解答 例2 分析解答24112424264⨯57115757627⨯3511353538535⨯+115459454⨯=+117687⨯=3683676=+118998⨯=7997989=+（5）9910111 11272997⨯=个个……（6）1111 114246662⨯=2007个62008个……计算下面前四个算式，观察两个11~19的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果 （1）1213⨯ （2）1214⨯ （3）1315⨯ （4）1316⨯ （5）1216⨯ （6）1419⨯ （7）1618⨯ （8）1719⨯首先还是通过竖式发现规律：观察发现，积的第一位是1，第二位是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘的积，若有进位，则需要向前进位，例如（3）（4）中的计算。
二年级数学奥数讲义练习第21讲合理安排(一)(全国通用版,含答案)
二年级数学奥数讲义练习第21讲合理安排【一】【全国通用版，含答案】【专题简析】填数是一种既有趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。
填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析·推理，有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维·求异思维，把各种可能的答案想出来。
【例题1】把1·3·5·7·9·11·13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21，思路导航；这道题可以这样想；1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。
解；练习11，把1·2·3·7·8·9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。
97152，在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12【数字不可重复】3，把3·6·9·12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
【例题2】如图；在空格中填入不同的数，使每一横行·竖行· 斜行的三个数的和等于15，思路导航；因为每一横行·竖行·斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如；4+【9】+2=15，竖行6+【7】+2=15，斜行6+【5】+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。
解； 练习26 428 1 6 3 5 7 4922131， 在空格里填数，使每一横行·竖行和对角线上的三个数的和等于212， 讲2·4·6·7·8·10分别填入图中空格，使每一横行·竖行·斜行的三个数的和都等于18，3， 把1·2·3·5·7·9分别填入下面的空格中，使每一横行·竖行·斜行上三个数的和等于15，【例题3】把1·2·3·4·5·6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13思路导航；先确定图形中央的两个数分别填几， 可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数 的和；1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5 就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说 中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1·4·5·6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4，解；47 39 538 6 4375 练习31，把10·20·30·40·70·80这六个数填入 下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和 都是200，2， 将1·2·3·4·5·6·填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16，3， 把1·3·6·9·12·15这六个数填入下图圆圈内，使得每个正方形上四个数的和都是25，【例题4】由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3·5·7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15，思路导航；4621375864图中空着四个部分要填入四个数；1·2·4·6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定中心填哪个数，我们用拆数的方法来确定。
二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版
合理分组知识框架小朋友们已学习了加、减运算。
有些题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立。
解这类题目，小朋友要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。
例题精讲【例1】把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=4；3+4-5=2；2+5-4=3；3+4-2=5；5+2-3=4；4+3-5=2；5+2-4=3；4+3-2=5.【答案】答案不唯一【例2】把22、24、26、28分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□－□＋□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据22+28=24+26，可以有以下几种填法：22+28-26=24；22+28-24=26；28+22-26=24；28+22-24=26；24+26-22=28；24+26-28=22；26+24-22=28；26+24-28=22。
【答案】答案不唯一。
【例3】把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】根据3+35=4+34=5+33=6+32，可以有以下几种填法：3+35-4=34，5+33-6=32；,4 +34-5=33，,6+32-3=35；5+33-6=32，4+34-3=35；6+32-3=35，5+33-4=34。
【答案】答案不唯一。
【例4】把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9；第二组:6、8、14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：⑴①（2 ）+ （7 ）=（9 ）；②（14 ）－（6 ）=（8 ）.⑵①（7 ）+ （2 ）=（9 ）；②（14 ）－（8 ）=（6 ）.⑶①（6 ）+ （8 ）=（14 ）；②（9 ）－（2 ）=（7 ）.⑷①（8 ）+ （6 ）=（14 ）；②（9 ）－（7 ）=（2 ）【答案】答案不唯一【例5】把9、11、12、13、21和24分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现9、11、12、13、21和24这六个数可以分成下面两组:第一组:9、12、21；第二组:11、13、24 。
二年级上册数学试题-奥数应用题：平均数沪教版含答案
平均数知识框架在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。
要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。
经过反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。
例题精讲【例1】小红第一天吃了8个桔子，第二天吃了4个桔子，这两天小红平均每天吃几个桔子？。
【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答【解析】求出2天共吃了（8+4）个桔子，再除以天数（2天），就可以求出平均每天吃几个。
（8+4）÷2=6（个）【答案】小红平均每天吃6个桔子。
【例2】小帅第一天写了7页口算题，第二天比第一天多写了4页口算题，第三天比第二天多写了4页口算题，这三天小帅平均每天写几页口算题？【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答【解析】第1天写了7页口算题，第二天谢了（7+4）页口算题，第三天谢了（7+4+4）页口算题，求出3天共写了（7+7+4+7+4+4）页，再除以天数（3天），就可以求出平均每天写几个。
（7+7+4+7+4+4）÷3=11（页）【答案】小帅平均每天写11页口算题。
【例3】小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95、87、92、100、96。
求小明平均每次数学测验的得分。
【考点】平均数问题【难度】2星【题型】解答【解析】求出5次测验的总分（95＋87＋92＋100＋96），再除以测验的次数（5次），就可以求出平均每次的得分。
（95＋87＋92＋100＋96）÷5=94（分）【答案】小明平均每次的得分是94分。
【例4】小明家离学校的距离是6000米。
小明骑自行车从家到学校需要40分钟，从学校骑回家需要60分钟。
求小明往返的平均速度。
【考点】平均数问题【难度】3星【题型】解答【解析】平均速度=总路程÷总时间，总路程是两个全程（6000×2）米，总时间是去的时间与返回的时间的和（40+60）分钟6000×2÷（40＋60）=120（米）【答案】小红往返的平均速度是每分钟120米。
小学二年级奥数课件 巧算之分组法
知识链接
缺角型
拓展（★ ★ ）
乘法中的朋友数 2×4=10 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000
例题【三】（★ ★ ★ ）
（1）21×5×2 （2）17×4×25 （3）125×19×8
21×5×2 =21×（5×2） =21×10 =210
例题【三】（★ ★ ★ ）
2456×11
2456×11
24 5 6
+ ++
进1 进1
270
16
知识链接
一个数乘以11 小技巧：两头拉,中间相 加
例题【五】（★ ★ ★）
⑴26×9
⑵123×99
⑴26×9 =26×10-26×来自 =260-26 =234（2）123×99 =123×100-123×1 =12300-123 =12177
知识链接
其准数法 适用：几个相近的数相加 窍门：1、整十、整千……
2、接近 3、有大有小
例题【一】（★ ★ ）
⑶1234＋3142 ＋4321＋2413
千位：1+2+3+4=10,即10个千,就是10000 百位：1+2+3+4=10,即10个百,就是1000 十位：1+2+3+4=10,即10个十,就是100 个位：1+2+3+4=10,即10个一,就是10 原式=10000+100+100+10=11110
例题二（★ ★ ★）
1+2+3+4+3+2+1
“全字塔数列”：从1开始连续自然加到一个数后又倒着 回到1。 1+2+3+4+3+2+1=4×4
【上海市】二年级奥数题全
二年级奥数题及答案1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（）解答：152、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。
3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。
4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数?解答：逆推。
从最后结果8开始：不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是72÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为1。
5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；(整除)因此，试用4除73看看余几？73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里。
6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。
解答:有弟弟的有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2（人），单有妹妹的有2×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。
上海市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试(含答案解析)
上海市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测试（含答案解析）一、选择题1．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。
A. 3B. 5C. 6D. 92．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。
A. 3B. 6C. 93．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比赛，有（）人参加了选拔赛．A. 8B. 9C. 104．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（）场。
A. 4B. 6C. 8D. 35．用能摆成（）个两位数。
A. 6B. 8C. 126．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 67．图中有（）个三角形。
A. 6B. 12C. 158．如图，从A到B共有（）种不同的路线？(只能向右或向下)A. 10B. 11C. 129．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成（）个个位是单数的两位数。
A. 9 B. 3 C. 1210．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。
A. 6B. 12C. 18D. 20 11．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数。
A. 6B. 12C. 2112．如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（）条路可以走．A. 3B. 5C. 6D. 9二、填空题13．小东想穿一件上衣搭配一条裤子拍摄“垃圾分类”小视频，他有3件上衣，2条裤子，一共有________种不同的穿法。
14．一份盒饭含一种主食和一种炒菜，3种主食和3种炒菜，一共有________种不同的配餐方法．15．在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是________，最大是________。
【上海市】100道二年级数学奥数题42张 (1)
100道二年级数学奥数题1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。
规定答对一题给十分，答错一题扣五分。
小华十题全部答完，得了85分。
小华答对了几题？3、2，3，5，8，12，( )，( )4、1，3，7，15，( )，63,( )5、1，5，2，10，3，15，4，( )，( )6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18(2)、△+○=14(3)、☆+☆+☆+☆=20○=( ) △=( ) ☆=( )7、△+○=9 △+△+○+○+○=25△=( ) ○=( )8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？11.修花坛要用94块砖，•第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算)12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )19、按规律填数。
(1)1，3，5，7，9，( )(2)1，2，3，5，8，13( )(3)1，4，9，16，( )，36(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( )20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。
(1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000(2)4 4 4 4 4 =16(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=2221、30名学生报名参加美术小组。
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合理分组知识框架小朋友们已学习了加、减运算。
有些题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立。
解这类题目，小朋友要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。
例题精讲【例1】把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=4；3+4-5=2；2+5-4=3；3+4-2=5；5+2-3=4；4+3-5=2；5+2-4=3；4+3-2=5.【答案】答案不唯一【例2】把22、24、26、28分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□－□＋□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据22+28=24+26，可以有以下几种填法：22+28-26=24；22+28-24=26；28+22-26=24；28+22-24=26；24+26-22=28；24+26-28=22；26+24-22=28；26+24-28=22。
【答案】答案不唯一。
【例3】把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】根据3+35=4+34=5+33=6+32，可以有以下几种填法：3+35-4=34，5+33-6=32；,4 +34-5=33，,6+32-3=35；5+33-6=32，4+34-3=35；6+32-3=35，5+33-4=34。
【答案】答案不唯一。
【例4】把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9；第二组:6、8、14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：⑴①（2 ）+ （7 ）=（9 ）；②（14 ）－（6 ）=（8 ）.⑵①（7 ）+ （2 ）=（9 ）；②（14 ）－（8 ）=（6 ）.⑶①（6 ）+ （8 ）=（14 ）；②（9 ）－（2 ）=（7 ）.⑷①（8 ）+ （6 ）=（14 ）；②（9 ）－（7 ）=（2 ）【答案】答案不唯一【例5】把9、11、12、13、21和24分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现9、11、12、13、21和24这六个数可以分成下面两组:第一组:9、12、21；第二组:11、13、24 。
每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：⑴①（9 ）+ （12 ）=（21 ）；②（24 ）－（11 ）=（13 ）.⑵①（12 ）+ （9 ）=（21 ）；②（24 ）－（13 ）=（11 ）.⑶①（11 ）+ （13 ）=（24 ）；②（21 ）－（12 ）=（9 ）.⑷①（13 ）+ （11 ）=（24 ）；②（21 ）－（9 ）=（12 ）【答案】答案不唯一【例6】在1、2、3、4、5之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于60。
【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题【解析】我们发现要想得到60，这里最大的两个数是4、5，合起来是45，再添上15等于60，剩下1、2、3之间只有12＋3=15，因此答案是：12＋3＋45=60。
【答案】12＋3＋45=60【例7】在1、2、3、4、5、6、7之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于100。
【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题【解析】我们发现要想得到100，这里最大的两个数是6、7，合起来是67，再添上33等于100，剩下1、2、3、4、5之间只有1＋23+4+5=33，因此答案是：1＋23＋4＋5＋67=100。
要想得到75，还可以考虑56，再添上44等于100，剩下1、2、3、4、7之间只有1＋2+34+7=44，因此答案还可以是：1＋2＋34＋56＋7=100。
【答案】答案不唯一【例8】 请你把下面钟面用两条直线分成三份，使每份数相加的和都相等：【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题【解析】我们发现钟面上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12排列有规律：1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7。
这12个数可以分成下面三组:第一组:1、2、11、12；第二组:3、4、9、10 ；第三组:5、6、7、8 。
【答案】略【例9】 把1、2、4、5、6、7、8和9分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）.【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题【解析】我们发现1、2、4、5、6、7、8和9。
1+4=5、6、2+5=7、7、8、9这12个数可以分成下面三组:第一组:1、4、9；第二组:6、8 ；第三组:2、5、7 。
【答案】（ 6 ）+（ 8 ）=（ 1 ）+（ 4 ）+（ 9 ）=（ 2 ）+（ 5 ）+（ 7 ）.【例10】 把7、8、10、11、18、19、20和21分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）.【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题【解析】我们发现13、14、16、17、18、19、20和21。
7+10=17、18、8+11=19、19、20、21，这12个数可以分成下面三组:第一组:,7、10、21；第二组:18、20；第三组:8、11、19。
【答案】（ 18 ）+（ 20 ）=（ 7 ）+（ 10 ）+（ 21 ）=（ 8 ）+（ 11 ）+（ 19 ）.课堂检测 3 5 6 11 1 8122 4 7 910【随练1】 把2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：□＋□=□□－□=□□【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题【解析】根据最后是1□可知应该是2□－□，经分析23-6=17，8+9=17.【答案】8+9=23－6=17。
【随练2】 把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：□＋□=□□－□=□□【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题【解析】通过观察，发现要想得到一个两位数，有可能是12、13、17、18、19。
0、1、2、3、7、8、9这7个数中，要想两数相加得13、18、19不可能，那么只剩下9＋3=12，8＋9=17。
如果9＋3=12，剩下0、7、8不可能组成一个两位数减一位数等于12的算式。
如果8＋9=17，剩下0、2、3刚好组成20－3=17。
因此：8＋9=20－3=17。
【答案】8＋9=20－3=17【作业1】 把15、16、17、18分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□ □－□＋□=□【考点】合理分组 【难度】1星 【题型】解答题【解析】根据15+18=16+17，可以有以下几种填法：15+18-16=17；15+18-17=16；18+15-16=17；18+15-17=16；16+17-15=18；16+17-18=15；17+16-15=18； 17+16-18=15.【答案】答案不唯一。
【作业2】 把17、18、19、20、21、22、23、24分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□ □＋□－□=□【考点】合理分组 【难度】2星 【题型】解答题【解析】根据17+24=18+23=19+22=20+21，可以有以下几种填法：17+24－18=23，19+22－20=21；19+22－18=23，20+21－17=24。
【答案】答案不唯一。
【作业3】 把2、4、5、6、7和10分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（ ）+ （ ）=（ ）；②（ ）－（ ）=（ ）.家庭作业 1【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】通过观察，发现2、4、5、6、7和10这六个数可以分成下面两组:第一组:2、5、7；第二组:4、6、10 。
每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：⑴①（2 ）+ （5 ）=（7 ）；②（10 ）－（6 ）=（4 ）.⑵①（5 ）+ （2 ）=（7 ）；②（10 ）－（4 ）=（6 ）.⑶①（6 ）+ （4 ）=（10 ）；②（7 ）－（2 ）=（5 ）.⑷①（4 ）+ （6 ）=（10 ）；②（7 ）－（5 ）=（2 ）【答案】略【作业4】把1、2、3、4、26、27、28、29分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据1+29=2+28=3+27=4+26，可以有以下几种填法：1+29-2=28，3+27-4=26；,4 +26-1=28，,2+28-3=27。
【答案】答案不唯一。
【作业5】在1、2、3、4、5、6之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于75。
【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】我们发现要想得到75，这里最大的两个数是5、6，合起来是56，再添上19等于75，剩下1、2、3、4之间只有12＋3+4=19，因此答案是：12＋3＋4＋56=75。
要想得到75，还可以考虑45，再添上30等于75，剩下1、2、3、6之间只有1＋23+6=30，因此答案还可以是：1＋23＋45＋6=75。
【答案】答案不唯一【作业6】把6、7、9、10、16、17、18和19分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：（）+（）=（）+（）+（）=（）+（）+（）.【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题【解析】我们发现6、7、9、10、16、17、18和19。
6+9=15、16、7+10=17、17、18、19这12个数可以分成下面三组:第一组:6、9、19；第二组:16、18 ；第三组:7、10、17 。
【答案】（16 ）+（18 ）=（6 ）+（9）+（19 ）=（7 ）+（10 ）+（17 ）.。