二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版

合理分组
知识框架
小朋友们已学习了加、减运算。

有些题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立。

解这类题目，小朋友要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。

例题精讲
【例1】把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□＋□－□=□
【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题
【解析】根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=4；3+4-5=2；2+5-4=3；3+4-2=5；5+2-3=4；
4+3-5=2；5+2-4=3；4+3-2=5.
【答案】答案不唯一
【例2】把22、24、26、28分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□□－□＋□=□
【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题
【解析】根据22+28=24+26，可以有以下几种填法：22+28-26=24；22+28-24=26；28+22-26=24；28+22-24=26；
24+26-22=28；24+26-28=22；26+24-22=28；26+24-28=22。

【答案】答案不唯一。

【例3】把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□□＋□－□=□
【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题
【解析】根据3+35=4+34=5+33=6+32，可以有以下几种填法：3+35-4=34，5+33-6=32；,4 +34-5=33，,6+32-3=35；
5+33-6=32，4+34-3=35；6+32-3=35，5+33-4=34。

【答案】答案不唯一。

【例4】把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：
①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.
【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题
【解析】通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9；第二组:6、8、
14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：
⑴①（2 ）+ （7 ）=（9 ）；②（14 ）－（6 ）=（8 ）.
⑵①（7 ）+ （2 ）=（9 ）；②（14 ）－（8 ）=（6 ）.
⑶①（6 ）+ （8 ）=（14 ）；②（9 ）－（2 ）=（7 ）.
⑷①（8 ）+ （6 ）=（14 ）；②（9 ）－（7 ）=（2 ）
【答案】答案不唯一
【例5】把9、11、12、13、21和24分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：
①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.
【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题
【解析】通过观察，发现9、11、12、13、21和24这六个数可以分成下面两组:第一组:9、12、21；第二组:11、13、24 。

每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：
⑴①（9 ）+ （12 ）=（21 ）；②（24 ）－（11 ）=（13 ）.
⑵①（12 ）+ （9 ）=（21 ）；②（24 ）－（13 ）=（11 ）.
⑶①（11 ）+ （13 ）=（24 ）；②（21 ）－（12 ）=（9 ）.
⑷①（13 ）+ （11 ）=（24 ）；②（21 ）－（9 ）=（12 ）
【答案】答案不唯一
【例6】在1、2、3、4、5之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于60。

【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题
【解析】我们发现要想得到60，这里最大的两个数是4、5，合起来是45，再添上15等于60，剩下1、2、3之间只有12＋3=15，因此答案是：12＋3＋45=60。

【答案】12＋3＋45=60
【例7】在1、2、3、4、5、6、7之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于100。

【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题
【解析】我们发现要想得到100，这里最大的两个数是6、7，合起来是67，再添上33等于100，剩下1、
2、3、4、5之间只有1＋23+4+5=33，因此答案是：1＋23＋4＋5＋67=100。

要想得到75，还可以考虑56，再添上44等于100，剩下1、2、3、4、7之间只有1＋2+34+7=44，因此答案还可以是：1＋2＋34＋56＋7=100。

【答案】答案不唯一
【例8】 请你把下面钟面用两条直线分成三份，使每份数相加的和都相等：
【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题
【解析】我们发现钟面上1、
2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12排列有规律：1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7。

这12个数可以分成下面三组:第一组:1、2、11、12；第二组:3、4、9、10 ；第三组:5、6、7、8 。

【答案】略
【例9】 把1、2、4、5、6、7、8和9分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）.
【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题
【解析】我们发现1、2、4、5、6、7、8和9。

1+4=5、6、2+5=7、7、8、9
这12个数可以分成下面三组:第一组:1、4、9；第二组:6、8 ；第三组:2、5、7 。

【答案】（ 6 ）+（ 8 ）=（ 1 ）+（ 4 ）+（ 9 ）=（ 2 ）+（ 5 ）+（ 7 ）.
【例10】 把7、8、10、11、18、19、20和21分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）.
【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题
【解析】我们发现13、14、16、17、18、19、20和21。

7+10=17、18、8+11=19、19、20、21，这12个
数可以分成下面三组:第一组:,7、10、21；第二组:18、20；第三组:8、11、19。

【答案】（ 18 ）+（ 20 ）=（ 7 ）+（ 10 ）+（ 21 ）=（ 8 ）+（ 11 ）+（ 19 ）.
课堂检测 3 5 6 11 1 8
12
2 4 7 9
10
【随练1】 把2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：
□＋□=□□－□=□□
【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题
【解析】根据最后是1□可知应该是2□－□，经分析23-6=17，8+9=17.
【答案】8+9=23－6=17。

【随练2】 把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：
□＋□=□□－□=□□
【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题
【解析】通过观察，发现要想得到一个两位数，有可能是12、13、17、18、19。

0、1、2、3、7、8、9这
7个数中，要想两数相加得13、18、19不可能，那么只剩下9＋3=12，8＋9=17。

如果9＋3=12，剩下0、7、8不可能组成一个两位数减一位数等于12的算式。

如果8＋9=17，剩下0、2、3刚好组成20－3=17。

因此：8＋9=20－3=17。

【答案】8＋9=20－3=17
【作业1】 把15、16、17、18分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□ □－□＋□=□
【考点】合理分组 【难度】1星 【题型】解答题
【解析】根据15+18=16+17，可以有以下几种填法：
15+18-16=17；15+18-17=16；18+15-16=17；18+15-17=16；16+17-15=18；16+17-18=15；17+16-15=18； 17+16-18=15.
【答案】答案不唯一。

【作业2】 把17、18、19、20、21、22、23、24分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□ □＋□－□=□
【考点】合理分组 【难度】2星 【题型】解答题
【解析】根据17+24=18+23=19+22=20+21，可以有以下几种填法：17+24－18=23，19+22－20=21；19+22
－18=23，20+21－17=24。

【答案】答案不唯一。

【作业3】 把2、4、5、6、7和10分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：
①（ ）+ （ ）=（ ）；②（ ）－（ ）=（ ）.
家庭作业 1
【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题
【解析】通过观察，发现2、4、5、6、7和10这六个数可以分成下面两组:第一组:2、5、7；第二组:4、6、
10 。

每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：
⑴①（2 ）+ （5 ）=（7 ）；②（10 ）－（6 ）=（4 ）.
⑵①（5 ）+ （2 ）=（7 ）；②（10 ）－（4 ）=（6 ）.
⑶①（6 ）+ （4 ）=（10 ）；②（7 ）－（2 ）=（5 ）.
⑷①（4 ）+ （6 ）=（10 ）；②（7 ）－（5 ）=（2 ）
【答案】略
【作业4】把1、2、3、4、26、27、28、29分别填入□中，使两个算式都成立：
□＋□－□=□□＋□－□=□
【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题
【解析】根据1+29=2+28=3+27=4+26，可以有以下几种填法：1+29-2=28，3+27-4=26；,4 +26-1=28，,2+28-3=27。

【答案】答案不唯一。

【作业5】在1、2、3、4、5、6之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于75。

【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题
【解析】我们发现要想得到75，这里最大的两个数是5、6，合起来是56，再添上19等于75，剩下1、2、
3、4之间只有12＋3+4=19，因此答案是：12＋3＋4＋56=75。

要想得到75，还可以考虑45，再
添上30等于75，剩下1、2、3、6之间只有1＋23+6=30，因此答案还可以是：1＋23＋45＋6=75。

【答案】答案不唯一
【作业6】把6、7、9、10、16、17、18和19分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：（）+（）=（）+（）+（）=（）+（）+（）.
【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题
【解析】我们发现6、7、9、10、16、17、18和19。

6+9=15、16、7+10=17、17、18、19
这12个数可以分成下面三组:第一组:6、9、19；第二组:16、18 ；第三组:7、10、17 。

【答案】（16 ）+（18 ）=（6 ）+（9）+（19 ）=（7 ）+（10 ）+（17 ）.。