二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版

合理分组

知识框架

小朋友们已学习了加、减运算。有些题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立。解这类题目，小朋友要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。

例题精讲

【例1】把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□＋□－□=□

【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题

【解析】根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=4；3+4-5=2；2+5-4=3；3+4-2=5；5+2-3=4；

4+3-5=2；5+2-4=3；4+3-2=5.

【答案】答案不唯一

【例2】把22、24、26、28分别填入□中，使两个算式都成立：

□＋□－□=□□－□＋□=□

【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题

【解析】根据22+28=24+26，可以有以下几种填法：22+28-26=24；22+28-24=26；28+22-26=24；28+22-24=26；

24+26-22=28；24+26-28=22；26+24-22=28；26+24-28=22。

【答案】答案不唯一。

【例3】把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：

□＋□－□=□□＋□－□=□

【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题

【解析】根据3+35=4+34=5+33=6+32，可以有以下几种填法：3+35-4=34，5+33-6=32；,4 +34-5=33，,6+32-3=35；

5+33-6=32，4+34-3=35；6+32-3=35，5+33-4=34。

【答案】答案不唯一。

【例4】把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：

①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.

【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题

【解析】通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9；第二组:6、8、

14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：

⑴①（2 ）+ （7 ）=（9 ）；②（14 ）－（6 ）=（8 ）.

⑵①（7 ）+ （2 ）=（9 ）；②（14 ）－（8 ）=（6 ）.

⑶①（6 ）+ （8 ）=（14 ）；②（9 ）－（2 ）=（7 ）.

⑷①（8 ）+ （6 ）=（14 ）；②（9 ）－（7 ）=（2 ）

【答案】答案不唯一

【例5】把9、11、12、13、21和24分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：

①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.

【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题

【解析】通过观察，发现9、11、12、13、21和24这六个数可以分成下面两组:第一组:9、12、21；第二组:11、13、24 。每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：

⑴①（9 ）+ （12 ）=（21 ）；②（24 ）－（11 ）=（13 ）.

⑵①（12 ）+ （9 ）=（21 ）；②（24 ）－（13 ）=（11 ）.

⑶①（11 ）+ （13 ）=（24 ）；②（21 ）－（12 ）=（9 ）.

⑷①（13 ）+ （11 ）=（24 ）；②（21 ）－（9 ）=（12 ）

【答案】答案不唯一

【例6】在1、2、3、4、5之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于60。【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题

【解析】我们发现要想得到60，这里最大的两个数是4、5，合起来是45，再添上15等于60，剩下1、2、3之间只有12＋3=15，因此答案是：12＋3＋45=60。

【答案】12＋3＋45=60

【例7】在1、2、3、4、5、6、7之间添上加号（相邻的两个数字可以组成一个数），使他们的和等于100。【考点】合理分组【难度】3星【题型】解答题

【解析】我们发现要想得到100，这里最大的两个数是6、7，合起来是67，再添上33等于100，剩下1、

2、3、4、5之间只有1＋23+4+5=33，因此答案是：1＋23＋4＋5＋67=100。

要想得到75，还可以考虑56，再添上44等于100，剩下1、2、3、4、7之间只有1＋2+34+7=44，因此答案还可以是：1＋2＋34＋56＋7=100。

【答案】答案不唯一

【例8】 请你把下面钟面用两条直线分成三份，使每份数相加的和都相等：

【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题

【解析】我们发现钟面上1、

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12排列有规律：1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7。

这12个数可以分成下面三组:第一组:1、2、11、12；第二组:3、4、9、10 ；第三组:5、6、7、8 。

【答案】略

【例9】 把1、2、4、5、6、7、8和9分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）.

【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题

【解析】我们发现1、2、4、5、6、7、8和9。1+4=5、6、2+5=7、7、8、9

这12个数可以分成下面三组:第一组:1、4、9；第二组:6、8 ；第三组:2、5、7 。

【答案】（ 6 ）+（ 8 ）=（ 1 ）+（ 4 ）+（ 9 ）=（ 2 ）+（ 5 ）+（ 7 ）.

【例10】 把7、8、10、11、18、19、20和21分别填入括号中，（每个数只能用一次），使算式都成立：

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ）.

【考点】合理分组 【难度】3星 【题型】解答题

【解析】我们发现13、14、16、17、18、19、20和21。7+10=17、18、8+11=19、19、20、21，这12个

数可以分成下面三组:第一组:,7、10、21；第二组:18、20；第三组:8、11、19。

【答案】（ 18 ）+（ 20 ）=（ 7 ）+（ 10 ）+（ 21 ）=（ 8 ）+（ 11 ）+（ 19 ）.

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