流体流动阻力损失资料
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流体流动阻力损失
阀门高度为势能基准面,阀全关时 ℘A = ℘1 =（ 1.013 + 0.9 ） × 105 = 1.91 × 105 N / m 2
1.013 + 0.45 × 10 = 1.46 × 10 N / m ℘B = ℘2 =（ ）
5 5 2
阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：
1 1
le1 u2 le2 u2 hf = hf 1− A + hfAB + hfB2 = λ + hfAB + λ d 2 d 2 p p u减小，hfAB增大 q ↓ pa pa 1 V1 k 2 gz1 + = + hf ρ ρ 2 k A 3 k B 2 总hf不变
A B 1 2 3
阻力控制问题(瓶颈问题)
已知∑hf、L、d，求u或qv
l u hf = λ d 2
试差法：
2
设λ →u →Re →查的λ1→ λ1 ≈λ，u为所求， 否则重设λ。 若可判断λ或已知λ ，则可直接计算
3 900 kg / m 例题：密度为 ，黏度为 30mPa.s 的液体自 敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m ， （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀 前、后压力表读数分别为 0.09MPa 和 0.045MPa 。 现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内 径40mm。
℘A ℘B = + hfA− B ρ ρ
设为层流， hfAB
1.91 - 1.46 ） × 10 5 32 × 30 × 0.001 × u × 100 （ = 2 900 900 × （ 0.04 ）
32µu ∑ l = ρd 2
1.013 + 0.45 × 10 = 1.46 × 10 N / m ℘B = ℘2 =（ ）
5 5 2
阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：
1 1
le1 u2 le2 u2 hf = hf 1− A + hfAB + hfB2 = λ + hfAB + λ d 2 d 2 p p u减小，hfAB增大 q ↓ pa pa 1 V1 k 2 gz1 + = + hf ρ ρ 2 k A 3 k B 2 总hf不变
A B 1 2 3
阻力控制问题(瓶颈问题)
已知∑hf、L、d，求u或qv
l u hf = λ d 2
试差法：
2
设λ →u →Re →查的λ1→ λ1 ≈λ，u为所求， 否则重设λ。 若可判断λ或已知λ ，则可直接计算
3 900 kg / m 例题：密度为 ，黏度为 30mPa.s 的液体自 敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m ， （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀 前、后压力表读数分别为 0.09MPa 和 0.045MPa 。 现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内 径40mm。
℘A ℘B = + hfA− B ρ ρ
设为层流， hfAB
1.91 - 1.46 ） × 10 5 32 × 30 × 0.001 × u × 100 （ = 2 900 900 × （ 0.04 ）
32µu ∑ l = ρd 2
流体流动阻力及水头损失
2.5—2.0
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
环境工程原理第三章5-6节
代入（2）式，得：
[ML1t2 ] K [L] a[L] b[Lt 1] c[ML3] e[ML1t1] f [L] g [ML1t 2 ] K [M] e f [L] abc3e f g [t] c f
④根据量纲一致性原则，等号两端同名量纲指数相等
[M]： 1 e f [L]： 1 a b c 3e f g [t]： 2 c f
层流：流速慢，与管壁凸出部分无碰撞作用，流动阻 力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关
湍流：当δb >ε时,管壁粗糙度对流动阻力的影响与层 流时相近，此为水力光滑管。
当δb≈ε时，压降随速度变化比层流大，流体粘
性影响比层流小。 δb<ε, Re大到一定程度，层流内层薄得足以使壁面凸出 部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，粘性力不再 起作用，包括粘度在内的Re不再影响摩擦系数大小， 流动进入了完全湍流区，此为完全湍流粗糙管。
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b f g c2 f e 1 f
代入（2）式，得：
pf Kd b f glbu2 f 1 f f g
⑤ 将指数相同变量组合成4个变量群，即无量纲数群
pf
u2
K
l d
b
du
f
d
g
欧拉 管子 雷诺 相对 数Eu 长径比 数Re 粗糙度
umax
2. 如果流量固定，管径变化， △pf 和d 关系
Pf
32
l
Vs d2
/
4
d2
128 lVS d4
Pf
1 d4
【例】圆管直径d =200mm，管长l =1000m，输送运动黏度v = 1.6cm2/s的石油，流量qv=144m3/h，求沿程阻力损失。
[ML1t2 ] K [L] a[L] b[Lt 1] c[ML3] e[ML1t1] f [L] g [ML1t 2 ] K [M] e f [L] abc3e f g [t] c f
④根据量纲一致性原则，等号两端同名量纲指数相等
[M]： 1 e f [L]： 1 a b c 3e f g [t]： 2 c f
层流：流速慢，与管壁凸出部分无碰撞作用，流动阻 力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关
湍流：当δb >ε时,管壁粗糙度对流动阻力的影响与层 流时相近，此为水力光滑管。
当δb≈ε时，压降随速度变化比层流大，流体粘
性影响比层流小。 δb<ε, Re大到一定程度，层流内层薄得足以使壁面凸出 部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，粘性力不再 起作用，包括粘度在内的Re不再影响摩擦系数大小， 流动进入了完全湍流区，此为完全湍流粗糙管。
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b f g c2 f e 1 f
代入（2）式，得：
pf Kd b f glbu2 f 1 f f g
⑤ 将指数相同变量组合成4个变量群，即无量纲数群
pf
u2
K
l d
b
du
f
d
g
欧拉 管子 雷诺 相对 数Eu 长径比 数Re 粗糙度
umax
2. 如果流量固定，管径变化， △pf 和d 关系
Pf
32
l
Vs d2
/
4
d2
128 lVS d4
Pf
1 d4
【例】圆管直径d =200mm，管长l =1000m，输送运动黏度v = 1.6cm2/s的石油，流量qv=144m3/h，求沿程阻力损失。
流体力学流动阻力及能量损失
d
4 144 1.（ 27 m/s） 2 3600 3.14 0.2
由式
l V 2 64 l V 2 64 1000 1.27 2 hf 16.57 （m 油柱） d 2 g Re d 2 g 1587 .5 0.2 2 9.806
d ，管长 l 【例 】 输送润滑油的管子直径 8mm 15m ，如图所示。 2/s，流量 3/s，求油箱的水头 油的运动黏度 12cmQ m 15 106 （不计局部损失）。 h
第四节 圆管中的层流运动
一、恒定 1.恒定均匀流的沿程水头损失 列1-1和2-2截面的 B Bernoulli 方程: 均匀流, v1=v2
第四节 圆管中的层流运动
一.流动特性 层流（laminar flow），亦称片流：是指流 体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互 不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图6-12 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
流体力学中的流体阻力与压力损失
流体力学中的流体阻力与压力损失流体力学是研究流动流体的力学性质和规律的学科。
在流体力学中，流体阻力和压力损失是两个重要的概念。
本文将详细讨论流体阻力和压力损失的概念、计算方法以及影响因素。
一、流体阻力流体阻力是指流体在流动中受到的阻碍力。
在实际的流动过程中，流体与管道壁面或物体表面之间会发生摩擦，从而使流体受到阻碍。
流体阻力可以通过以下公式计算：阻力 = 0.5 ×流体密度 ×流速² ×流体阻力系数 ×流体截面积其中，流体密度是指流体的质量除以体积，单位为千克/立方米；流速是指流体在单位时间内通过某一点的体积，单位为米/秒；流体阻力系数是一个与流体性质相关的常量；流体截面积是指垂直于流动方向的截面面积，单位为平方米。
流体阻力的大小与流体的流速、流体性质以及流体所受到的摩擦力密切相关。
在实际工程中，需要考虑阻力对工程设备的影响，合理设计和选择管道和泵等设备，以降低流体阻力的损失。
二、压力损失压力损失是指流体在流动过程中由于阻力而引起的压力下降。
流体在流动过程中，摩擦力会导致流体流速的减小，从而使流体所受到的压力降低。
压力损失可以通过以下公式计算：压力损失 = 流体密度 ×重力加速度 ×高度差 + 0.5 ×流体密度 ×流速² ×流体阻力系数 ×管道长度其中，流体密度是指流体的质量除以体积，单位为千克/立方米；重力加速度是指重力对单位质量物体所产生的加速度，单位为米/秒²；高度差是指流体流动过程中的不同高度之差，单位为米；流速是指流体在单位时间内通过某一点的体积，单位为米/秒；流体阻力系数是一个与流体性质相关的常量；管道长度是指从开始点到结束点的距离，单位为米。
压力损失的大小与流体的密度、流速、管道长度以及流体所受到的阻力密切相关。
在实际工程中，需要合理设计管道系统，以降低压力损失的程度，保证流体能够正常流动。
流体流动湍流阻力损失
2( R r )
四、局部阻力
流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化， 出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。 常见的局部阻力有：
突扩
突缩
弯头
三通
由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：
阻力系数法和当量长度法。
4.1 阻力系数法
hf
u2 2
为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。
/d
光滑管 Re
摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系
(双对数坐标)
4. 流体在非圆直管中的阻力
当量直径法：
de
2 d 4
4A
A— 管道截面积
— 浸润周边长度
圆管 矩形管
de
d
4
d
a
de
de
4 ab 2( a b )
2 ab ( a b )
b r R
环形管
4 ( R 2 r 2 ) 2 ( R r )
H=20m H1=2m
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，
u Vs A 15
(3600 0.05 ) 4
2
2.12m / s
l u2 100 2.122 h f d 2 0.03 0.05 2 135.1J / kg
（2）泵轴功率，kw； 在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽 液面为基准水平面，有：
u d
δb> ε δ bb
u d
δb<ε
ε
δb
ε
湍流运动
δ b>ε
阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。 ，Re δቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 质点通过凸起部分时产生漩涡
水流阻力和水头损失资料
l —管道长度，m； d —管道内径，m；
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
化工原理 第一章 管内流体流动的摩擦阻力损失
2012810管道类别绝对粗糙度mm金属管无缝黄铜管钢管及铝管新的无缝铜管或镀锌铁管新的铸铁管具有轻度腐蚀的无缝钢管具有显著腐蚀的无缝钢管旧的铸铁管001005010203020305以上085以上非金属管干净玻璃管橡皮软管木管道陶土排水管很好整平的水泥管石棉水泥管000150010010030251250456003300308某些工业管道的绝对粗糙度20128102管壁粗糙度对摩擦系数的影响影响的原因由于流体在管道中流动时流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失影响的方式1与管径的大小有关粗糙度相同但管径不同摩擦系数也不同因此在摩擦系数图中用相对粗糙度d而不是绝对粗糙度
pf
32lu
d2
（单位 J/kg）
【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。
2021/7/16
2、层流时的摩擦系数 将上式改写为：
32 lu64l u2 64l u2 hf d2 dud2Re d2
将式与范宁公式比较，可得层流时摩擦系数的计 算式：
64
Re
【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
12lg3/.7dR2.5e1
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
2021/7/16
5、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 【光滑管】玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光 滑管； 【粗糙管】钢管、铸铁管等。 （1）管壁粗糙度的表示方法 【绝对粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，称 为绝对粗糙度，以ε表示。 【相对粗糙度】绝对粗糙度与管径的比值即ε/d，称 为相对粗糙度。
2021/7/16
②随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δ<ε
时，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发 生碰撞，使流动阻力增加。
2021/7/16
pf
32lu
d2
（单位 J/kg）
【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。
2021/7/16
2、层流时的摩擦系数 将上式改写为：
32 lu64l u2 64l u2 hf d2 dud2Re d2
将式与范宁公式比较，可得层流时摩擦系数的计 算式：
64
Re
【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
12lg3/.7dR2.5e1
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
2021/7/16
5、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 【光滑管】玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光 滑管； 【粗糙管】钢管、铸铁管等。 （1）管壁粗糙度的表示方法 【绝对粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，称 为绝对粗糙度，以ε表示。 【相对粗糙度】绝对粗糙度与管径的比值即ε/d，称 为相对粗糙度。
2021/7/16
②随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δ<ε
时，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发 生碰撞，使流动阻力增加。
2021/7/16
管内流体流动的摩擦阻力损失
2018/8/12
u2 hf 2
为局部阻力系数 ，由实验测定 。
a) 突然扩大与突然缩小
u2 hf 2
2
u：取小管的流速
2
A1 突然扩大: 1 A2
b) 管出口和管入口
A2 突然缩小: 0.5 1 A 1
2018/8/12
C、哈兰德(Haaland)公式
1.11 1 6.9 /d 1.8lg Re 3.7
7. 非圆形管内的摩擦损失
2 对于圆形管道，流体流径的管道截面为: d 4
流体润湿的周边长度为: πd
de=4×流道截面积/润湿周边长度
• 管出口相当于突然扩大, A1
4
d2
P2 p2 A2 p2
4
d
2
F S dl
2018/8/12
P 1P 2 F 0
p1
4
d p2
2
4
2
d 2 dl 0
p1 p2
4 4l p1 p2 d
d dl
2018/8/12
与
P 1P 2 h f 4l hf d
b
e
d
f
b 1
l u 2 hf Re, d d 2
p
Re, d
2018/8/12
2018/8/12
1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。
f (Re, / d )
2018/8/12
u2 hf 2
为局部阻力系数 ，由实验测定 。
a) 突然扩大与突然缩小
u2 hf 2
2
u：取小管的流速
2
A1 突然扩大: 1 A2
b) 管出口和管入口
A2 突然缩小: 0.5 1 A 1
2018/8/12
C、哈兰德(Haaland)公式
1.11 1 6.9 /d 1.8lg Re 3.7
7. 非圆形管内的摩擦损失
2 对于圆形管道，流体流径的管道截面为: d 4
流体润湿的周边长度为: πd
de=4×流道截面积/润湿周边长度
• 管出口相当于突然扩大, A1
4
d2
P2 p2 A2 p2
4
d
2
F S dl
2018/8/12
P 1P 2 F 0
p1
4
d p2
2
4
2
d 2 dl 0
p1 p2
4 4l p1 p2 d
d dl
2018/8/12
与
P 1P 2 h f 4l hf d
b
e
d
f
b 1
l u 2 hf Re, d d 2
p
Re, d
2018/8/12
2018/8/12
1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。
f (Re, / d )
2018/8/12
5 流体流动中的阻力损失
/d
2020/2/29
Re
流体流动中的阻力损失
10/19
对图5-1可作如下讨论：
（1）由图5-1可见，根据不同的Re数值，可以分为四个不同的区域：
①层流区：Re 2000 。λ与ε 无关lg， 与 lg Re
表达式为： 64 / Re
呈线性下降关系，其
代入范宁公式可知， pf 32( l / d )u u ，此即层流阻力的一次方定律。
12/19
三、非圆形管道的当量直径 工业上常见非圆形管，如方形风道、矩形流槽、套管换热器中环形 通道等。 实验表明，只要采用下式定义的当量直径 de 。代替以前的圆管内径d，其阻力 损失的计算仍可按范宁公式和图5-1进行。
定义：
de
流体流通截面 4 流体润湿周边
4A
4rH
其中 rH A / 称为水力半径；de 称为当量直径。
上述定义并无理论依据，而且只适于湍流情况。如为层流流动，λ 64 / Re
对非圆管，则要改变式中的常数。如正方形管改为57，环形管改为96等。 需注意的是，用 de计算 Re 判断非圆形管内的流型，其临界值仍为2000；不 能用de 去计算非圆形管的截面积、流速和流量。
2020/2/29
流体流动中的阻力损失
式 pf Kd albuc e f g 需作实验 56 = 15625次。而按准数关联式
则只需作 53 = 125 次即可。这样大大缩短了实验所需的时间，同时，使 实验结果便于整理及应用。 ③实验数据处理与待定常数确定 准数关系式中的常数 K、b、f 和 g 需通过实验确定。为便于数据处理，可以把该 式两边取对数得：
32l
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
产生原因
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
化工笔记——粘度,流体流动(层流,湍流),阻力损失
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数
习题2，常压、100℃的空气在φ108mm×4mm的钢 管中流动。已知空气的质量流量为330kg/h，试 判断空气的流动类型。 习题3，25℃水在φ60mm×3mm的管道中流动，流 量为20m3/h，试判断流型。 习题4，运动粘度为3.2×10-5m2/s的有机液体在 φ76mm×3.5mm的管内流动，是确定保持管内为 层流流动的最大流量。
一、粘度（黏度）
粘度单位换算
1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡.秒 (1mPa.s) 100厘泊(100cP)=1泊 (1P) 1000毫帕斯卡.秒 (1000mPa.s)=1帕斯卡.秒 (1Pa.s) 1000微 帕斯卡.秒（1000μ Pa.s）=1毫帕斯 卡.秒 (1mPa.s)
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一、粘度（黏度）
粘度的作用
粘度对各种润滑油、质量鉴别和确定用途，及 各种燃料用油的燃烧性能及用度等有决定意义。
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一、粘度（黏度）
粘度举例
在同样馏出温度下，以烷烃为主要组份的石油 产品粘度低，而粘温性较好，即粘度指数较高， 也就是粘度随温度变化而改变的幅度较小；含 环烷烃（或芳烃）组份较多的油品粘度较高， 即粘温性较差；含胶质和芳烃较多油品粘度最 高，粘温性最差，即粘度指数最低。 重质燃料油粘度大，经预热使运动粘度达到 18~20mm2/s（40℃），有利于喷油嘴均匀喷油。
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数 雷诺准数Re是一个无因次的数群。大量的实 验结果表明，流体在直管内流动时： 当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层 流区； 当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为 湍流区； 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流， 也可gan
二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数
习题2，常压、100℃的空气在φ108mm×4mm的钢 管中流动。已知空气的质量流量为330kg/h，试 判断空气的流动类型。 习题3，25℃水在φ60mm×3mm的管道中流动，流 量为20m3/h，试判断流型。 习题4，运动粘度为3.2×10-5m2/s的有机液体在 φ76mm×3.5mm的管内流动，是确定保持管内为 层流流动的最大流量。
一、粘度（黏度）
粘度单位换算
1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡.秒 (1mPa.s) 100厘泊(100cP)=1泊 (1P) 1000毫帕斯卡.秒 (1000mPa.s)=1帕斯卡.秒 (1Pa.s) 1000微 帕斯卡.秒（1000μ Pa.s）=1毫帕斯 卡.秒 (1mPa.s)
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一、粘度（黏度）
粘度的作用
粘度对各种润滑油、质量鉴别和确定用途，及 各种燃料用油的燃烧性能及用度等有决定意义。
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一、粘度（黏度）
粘度举例
在同样馏出温度下，以烷烃为主要组份的石油 产品粘度低，而粘温性较好，即粘度指数较高， 也就是粘度随温度变化而改变的幅度较小；含 环烷烃（或芳烃）组份较多的油品粘度较高， 即粘温性较差；含胶质和芳烃较多油品粘度最 高，粘温性最差，即粘度指数最低。 重质燃料油粘度大，经预热使运动粘度达到 18~20mm2/s（40℃），有利于喷油嘴均匀喷油。
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数 雷诺准数Re是一个无因次的数群。大量的实 验结果表明，流体在直管内流动时： 当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层 流区； 当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为 湍流区； 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流， 也可gan
5 流体流动中的阻力损失解析
f
a b f g c 2 f e 1 f
l Eu K Re f d d
b g
并把指数相同的物理量归并一起得
b pf l du u2 K d
pf
pf wf ghf
流体流动中的阻力损失 3/19
范宁（Fanning）公式，是均匀直管摩擦阻力损失通用表达式，其中
λ称作摩擦因数。范宁公式只是简化了的流动阻力表达形式，其剪应 力隐含在摩擦因数λ里。这样由确定τ 转化为求λ。由于层流与湍流 有本质的区别，二者剪应力的表达形式不同，则λ也不同。下面分别讨论之。
2018/10/13 流体流动中的阻力损失 2/19
dpf ( / 4)d 2 d dl 0 dl 8 dl u 2 dpf 4 d u2 d 2
压头损失为：
dpf 8 dl u 2 g u 2 d 2g
8 令： 2 u
数目为（n – m）个，即有： ( 1 , 2 , , n m 0 )
这就是л定理。它可以检验所组成的量纲为一数的关系式的正确性。 因次一致性原则和л定理是因次分析法的依据。
2018/10/13 流体流动中的阻力损失 6/19
2. 湍流流动阻力的因次分析 可按下面三步进行： ①确定过程影响因素及函数形式 pf (d , l , u , , , ) ②因次化处理 物理量 单位
τ ( μ ε )
其中涡流粘度ε不是物性，而决定于流动状态。由于湍流的复杂性，还不能完 全靠理论导出ε的关系式。因此，不能象层流那样，通过解析法推出求λ的公式。 这种问题在工程技术中常会遇到，解决的办法是通过实验建立经验关联式。由于 湍流过程影响因素较多，如何安排实验？怎样把实验结果整理成便于应用的经验
a b f g c 2 f e 1 f
l Eu K Re f d d
b g
并把指数相同的物理量归并一起得
b pf l du u2 K d
pf
pf wf ghf
流体流动中的阻力损失 3/19
范宁（Fanning）公式，是均匀直管摩擦阻力损失通用表达式，其中
λ称作摩擦因数。范宁公式只是简化了的流动阻力表达形式，其剪应 力隐含在摩擦因数λ里。这样由确定τ 转化为求λ。由于层流与湍流 有本质的区别，二者剪应力的表达形式不同，则λ也不同。下面分别讨论之。
2018/10/13 流体流动中的阻力损失 2/19
dpf ( / 4)d 2 d dl 0 dl 8 dl u 2 dpf 4 d u2 d 2
压头损失为：
dpf 8 dl u 2 g u 2 d 2g
8 令： 2 u
数目为（n – m）个，即有： ( 1 , 2 , , n m 0 )
这就是л定理。它可以检验所组成的量纲为一数的关系式的正确性。 因次一致性原则和л定理是因次分析法的依据。
2018/10/13 流体流动中的阻力损失 6/19
2. 湍流流动阻力的因次分析 可按下面三步进行： ①确定过程影响因素及函数形式 pf (d , l , u , , , ) ②因次化处理 物理量 单位
τ ( μ ε )
其中涡流粘度ε不是物性，而决定于流动状态。由于湍流的复杂性，还不能完 全靠理论导出ε的关系式。因此，不能象层流那样，通过解析法推出求λ的公式。 这种问题在工程技术中常会遇到，解决的办法是通过实验建立经验关联式。由于 湍流过程影响因素较多，如何安排实验？怎样把实验结果整理成便于应用的经验
化工笔记——粘度,流体流动(层流,湍流),阻力损失
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二、流体流动的现象
阻力计算
1、沿程阻力计算 、
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二、流体流动的现象
阻力计算
1、沿程阻力计算 倾斜安装的直管阻力表现为总势能的减少； 倾斜安装的直管阻力表现为总势能的减少； 当水平安装时， 当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的压 强能之差。 强能之差。
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二、流体流动的现象
流型判据—— 流型判据——雷诺准数 ——雷诺准数 雷诺准数Re是一个无因次的数群。 雷诺准数Re是一个无因次的数群。大量的实 Re是一个无因次的数群 验结果表明，流体在直管内流动时： 验结果表明，流体在直管内流动时： Re≤2000时 流动为层流， 当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层 流区； 流区； Re≥4000时 一般出现湍流， 当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为 湍流区； 湍流区； 流动可能是层流， 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流， 也可能是湍流
一、粘度（黏度） 粘度（黏度）
粘度的定义
不同流体的流动性能不同， 不同流体的流动性能不同，是因为流体内部质 点间做相对运动时存在不同的内摩擦力。 点间做相对运动时存在不同的内摩擦力。 质点：有质量，无体积和形状的点。 质点：有质量，无体积和形状的点。用来代替 物体的有质量的点，理想模型，实际不存在。 物体的有质量的点，理想模型，实际不存在。 粘性：表示流体流动时产生内摩擦力的特性。 粘性：表示流体流动时产生内摩擦力的特性。 实际流体都具有粘性，差别很大。如空气和水， 实际流体都具有粘性，差别很大。如空气和水， 粘性较小；甘油粘性较大。 粘性较小；甘油粘性较大。
流体流动-(湍流阻力损失)
(双对数坐标 双对数坐标) 双对数坐标
4. 流体在非圆直管中的阻力
当量直径法： 当量直径法：
de =
4
πd 2
4
4A Π
A— 管道截面积 Π— 浸润周边长度
圆管
de =
πd
= d
a
矩形管
de =
de =
4 ab 2(a+b)
=
2 ab (a+b)
b r R
环形管
4π ( R 2 − r 2 ) 2π ( R + r )
莫狄图
λ − R e 曲线
(1) 层流区
64 l u2 λ= → hf = λ → hf ∝ u Re d 2
(2) 过渡区 (3) 湍流区 (4) 完全湍流区(阻力平方区) 完全湍流区(阻力平方区)
hf ∝ u
2
过渡区 滞流区
湍流区
完全湍流， 完全湍流，粗糙管
λ
ε/d
光滑管 Re
摩擦系数与雷诺准数、 摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的，管壁的粗糙度对阻力、 湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影 对阻力 响。 管壁粗糙部分的平均高度。 绝对粗糙度ε ：管壁粗糙部分的平均高度。
相对粗糙度ε /d：绝对粗糙度与管道直径的比值。 ：绝对粗糙度与管道直径的比值。
u d ε
粗糙度的产生
∑W
f
=λ⋅ ⋅
l d
u2 2
λ = ψ ( Re, ε ) λ为阻力系数， 为阻力系数， d
在形式上与层流相同。 湍流运动时阻力ΣWf在形式上与层流相同。
2、量纲分析法(因次分析法) 量纲分析法(因次分析法) 什么是量纲分析方法？ 什么是量纲分析方法？ 依据一定的原则，将几个变量组合成一个 依据一定的原则，将几个变量组合成一个 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 量进行实验，以得到可应用的公式。这一方 法称为量纲分析方法 法称为量纲分析方法。 量纲分析方法。
4. 流体在非圆直管中的阻力
当量直径法： 当量直径法：
de =
4
πd 2
4
4A Π
A— 管道截面积 Π— 浸润周边长度
圆管
de =
πd
= d
a
矩形管
de =
de =
4 ab 2(a+b)
=
2 ab (a+b)
b r R
环形管
4π ( R 2 − r 2 ) 2π ( R + r )
莫狄图
λ − R e 曲线
(1) 层流区
64 l u2 λ= → hf = λ → hf ∝ u Re d 2
(2) 过渡区 (3) 湍流区 (4) 完全湍流区(阻力平方区) 完全湍流区(阻力平方区)
hf ∝ u
2
过渡区 滞流区
湍流区
完全湍流， 完全湍流，粗糙管
λ
ε/d
光滑管 Re
摩擦系数与雷诺准数、 摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的，管壁的粗糙度对阻力、 湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影 对阻力 响。 管壁粗糙部分的平均高度。 绝对粗糙度ε ：管壁粗糙部分的平均高度。
相对粗糙度ε /d：绝对粗糙度与管道直径的比值。 ：绝对粗糙度与管道直径的比值。
u d ε
粗糙度的产生
∑W
f
=λ⋅ ⋅
l d
u2 2
λ = ψ ( Re, ε ) λ为阻力系数， 为阻力系数， d
在形式上与层流相同。 湍流运动时阻力ΣWf在形式上与层流相同。
2、量纲分析法(因次分析法) 量纲分析法(因次分析法) 什么是量纲分析方法？ 什么是量纲分析方法？ 依据一定的原则，将几个变量组合成一个 依据一定的原则，将几个变量组合成一个 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 量进行实验，以得到可应用的公式。这一方 法称为量纲分析方法 法称为量纲分析方法。 量纲分析方法。
流体流动5-阻力损失
m
l u 2 pf d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
（三）层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
umax
( p1 p2 ) 2 R 4l
d R 2
32lu ( p1 p2 ) d2
32lu pf d2
突然缩小的阻力损失的经验公式
1 A1 u hf 1 2 2 A 2
2 1
下标：1：表示小管，2：表示大管 书上的写法？
3、局部阻力损失的计算
难以精确计算 以下两种近似方法
（1）阻力系数法：
局部阻力损失表示为动能的倍数：
u2 hf 2
常用的柏拉修斯式（Blasius，1913年） 适用范围： Re=5000～10000的光滑管
3、粗糙度对的影响
层流 管壁上凸凹不平的地方被层流流体所覆盖 粗糙度对值无影响
……Prandtl的学生J.Nikuradse于1933年对这 个问题有了重要的进展
当Re较小时, δ >ε，ε对无影响 ----------水力光滑管
第四节
管内阻力损失
二、直管内的两种阻力损失：
1、直管阻力和局部阻力： （1）直管阻力损失（或称沿程阻力损失、摩 擦损失）： 直管造成的机械能损失
（2）局部阻力损失： 管道的出入口和管件（弯头、阀门）造成的 机械能损失
2、直管流动阻力的计算通式：
（1）阻力损失表现为流体势能的降低
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
能量损失
流体流动-(湍流阻力损失)
又
Ws
Vs
15 1000 3600
4.17kg / s
故 Ne Ws We 1381 .5w
N
Ne
1727w 1.727kw
W f
l d
u2 2
为阻力系数，
(Re,
d
)
湍流运动时阻力ΣWf在形式上与层流相同。
2、量纲分析法(因次分析法)
什么是量纲分析方法？
依据一定的原则，将几个变量组合成一个 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 量进行实验，以得到可应用的公式。这一方 法称为量纲分析方法。
hf hf直 hf局
强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u均
为截面积较小管中的平均流速。
例 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当 量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m， 管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为 1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求： （1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率， kw.
适用范围：达到完全湍流
莫狄图 Re 曲线
(1) 层流区
64
Re
hf
l
d
u2 2
hf
u
(2) 过渡区
(3) 湍流区 (4) 完全湍流区(阻力平方区)
hf u2
过渡区 滞流区
湍流区
完全湍流，粗糙管
/d
光滑管 Re
摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系
(双对数坐标)
数无影响，只与Re有关。层流时， 在粗糙管的流动与
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对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部 阻力，也不论是层流和湍流，阻力损失均主 要表现为流体机械能的降低，即/
只有水平管道
（2）范宁公式
•选一个水平等径直管，对它作受力分析：
（二）直管阻力的通式
πd 2 由于压力差而产生的推动力： p1 p2 4 流体的摩擦力： F A πdl
常用的柏拉修斯式（Blasius，1913年） 适用范围： Re=5000～10000的光滑管
3、粗糙度对的影响
层流 管壁上凸凹不平的地方被层流流体所覆盖 粗糙度对值无影响
……Prandtl的学生J.Nikuradse于1933年对这 个问题有了重要的进展
当Re较小时, δ >ε，ε对无影响 ----------水力光滑管
1、湍流的直管阻力损失的研究方法： 层流时阻力损失的计算：理论推导 湍流时由于情况复杂，影响因素多，不可能 得出理论式，但可以通过实验研究，获得经 验的计算式 本节以湍流时直管阻力损失的实验研究为例
（1）析因实验： 寻找影响过程的主要因素
影响湍流时直管阻力损失hf的因素为： 流体物性：密度、黏度 流动的几何尺寸：管径d、管长l、管壁粗糙度（突 出物的平均高度） 流动条件：流速u 于是待求的关系式应为：
3、可以运送泥浆，在管道口积存液体最少 4、低压下，可以实现良好的密封 5、调节性能好
层流区： Re＜2000，/Re=64 则与Re的关系为一直线，与/d无关
过渡区： Re=2000～4000，管内流型因外界条件而异 工程上常按湍流处理，按湍流的曲线外延查取
湍流区： Re＞4000，随Re的增大而减小 随/d的增大而增大
充分湍流区(完全湍流区、阻力平方区)：
hf f (d , l , , , u, )
（2）规划实验（量纲分析） ——减少实验工作量，即将变量组合成若干个无
量纲数群
量纲分析法：通过将变量组合成无量纲数群， 从而减少实验自变量的个数，大幅度地减少 实验次数 量纲和谐和量纲的一致性：任何完整物理方 程的等式两边和方程中的每一项均具有相同 的量纲——量纲分析法的基础、主要依据 从这一基本点出发，任何物理方程都可以转 化为无量纲形式
hf
l K 2 u d
b
ud d
f
g
只要通过实验，逐个地改变Re、（l/d） 和（ / d），即可求出 K、b、f、g 即可 得出求解阻力损失的关系式 由此及彼、由大及小
2、湍流时的摩擦系数：
hf l K 2 u d
m
l u 2 pf d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
（三）层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
umax
( p1 p2 ) 2 R 4l
d R 2
32lu ( p1 p2 ) d2
32lu pf d2
Re足够大时，不再随Re而变，仅取决于/d
2 1.74 2 lg d 对比得 hf u2 1
l u hf d 2
2
0.3164 Re 0.25
光滑管Smooth pipe 经验关系式：
0.3164 Re 0.25
Moody（莫狄）图：双对数图 关联全范围流体流动的λ、Re和ε/d 三者之间的关系
Lewis F. Moody（1880-1953）
杰出的美国工程师和教授 其他贡献：水力机械的相似性和汽蚀现象 1944年提出Moody图 该图又称为Stanton图，因其首先提出了类 似的图
第四节
管内阻力损失
二、直管内的两种阻力损失：
1、直管阻力和局部阻力： （1）直管阻力损失（或称沿程阻力损失、摩 擦损失）： 直管造成的机械能损失
（2）局部阻力损失： 管道的出入口和管件（弯头、阀门）造成的 机械能损失
2、直管流动阻力的计算通式：
（1）阻力损失表现为流体势能的降低
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
能量损失
32 lu hf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
变形：
32 lu 64 l u2 64 l u2 hf 2 d d u d 2 Re d 2
比较得
64 Re
二、湍流时直管阻力损失
定态流动时
πd 2 ( p1 p2 ) πdl 4
4l hf d 8 l u2 hf u2 d 2
令
8 2 u
则
l u2 hf d 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式： 压头损失 压力损失
l u2 Hf d 2g
随着Re增大，δ <ε，ε对的 影响较大
4、实际管的当量粗糙度
管壁粗糙度对阻力系 数的影响 首先是在人工粗糙管 中可以精确测定的 工业管道内壁的凸出 物形状不同 高度也参差不齐 粗糙度无法精确测定
当量相对粗糙度：
通过试验测定阻力损失并计算值 然后由Moody图反求出相当的相对 粗糙度 化工上常用管道的当量绝对粗糙度 示于表1-1
三、局部阻力损失
化工管路系统中的管件Байду номын сангаас阀门
管件：用来改变管道流向、连接支管、 改变管径及堵塞管道等 阀门：用作开关或调节流量
Pipe fittings
蝶阀（butterfly valve）
蝶阀的优点
1、启闭方便迅速、省力、流体阻力小，可以 经常操作 2、结构简单，体积小，重量轻
b
ud d
f
g
2 u l hf d 2 对比以上两个公式 Re ,
d
Stanton和Pannell于1914发现的现象
实验得到
1 18.7 2 1.74 2 lg d Re