圆截面偏压计算

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《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表

《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表

C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件,其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ,设定ξ值,查表C.0.2,将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。

若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内),则设定的ξ值为所求者;若不相符,重新设定ξ值,重复上述计算,直到相符为止;3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。

2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−(C.0.2-2)2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ,设定ξ值,查表C.0.2,将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值,计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η;再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。

若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内),则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者;若不相符,重新设定ξ值,重复上述计算,直至相符为止。

3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=(C.0.2-3)所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。

表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9),其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+(5.3.9-1)33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+(5.3.9-2)式中0e ——轴向力的偏心距,0/d d e M N =,应乘以偏心距增大系数η,η可按第5.3.10条的规定计算;A、B——有关混凝土承载力的计算系数,按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数,按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;r ——圆形截面的半径;g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比,/s g r r =;ρ——纵向钢筋配筋率,2/s A r ρπ=。

圆形截面偏心受压验算

圆形截面偏心受压验算

计算结果部分1.744507717(2)1338kN 或 kN·m 1439kN 或 kN·m 1439kN 282kN·m 0.5m0.00648025MPa 0.196m1.0000钢筋应力-35.3Mpa 钢筋应力≤24MPa,不必验算裂缝200000Mpa 30mm1.01.46518mm 偏心距 e 0=Ms/Ns=裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 M s =纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =使用阶段轴向力偏心距增大系数钢筋弹性模量 E s =作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=构件截面半径 r=混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=210.5lsN C N =+=+=2000)(/140011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度0.003mm < 0.2 mm,满足Ⅰ类0.20mm钢筋混凝土构件所在的环境类别 :最大裂缝宽度限值 :=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w SSSk f 52.104.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa,不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=εe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨_肖武

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨_肖武
1)截面变形符合平截面假定 ; 2)构件达到破坏时 , 受压边缘混凝土的极限压 应变取为 εcu =0.003 3; 3)不考虑受拉区混凝土参加工作 , 拉力由钢筋 承受 ;
35 期
肖 武 , 等 :圆形截面 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨
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图 1 圆形截面偏心受压 构件正截面承载力计算简图
2010 年 10月 9日收到 第一作者简介 :肖 武 (1976— ), 男 , 湖南益阳人 , 硕士 , 研究 方向 : 岩土工程及水电站工程设计 。 E-mail:xiaowuu@sohu.com。
表格对算例进行计算 , 并对各种计算方法的精度进 行分析对比 , 从而总结出一定的规律 , 为更方便 、有 效地进行圆截面承载力设计计算奠定一定的基础 。
1 圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载 力计算原理及简化方法
1.1 圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力计 算原理
根据轴向力对截面形心的偏心距不同 , 圆形截 面偏心受压构件也会出现类 似于矩形截面那 样的 “受拉破坏 ”和 “受压破坏 ”两种破坏形态 。 但是 , 对 于钢筋沿周边均匀布置的圆形截面来说 , 构件破坏 时各根钢筋的应变是不 等的 , 应 力也不完全相同 , 随着轴向压力的偏心距的增加 , 构件的破坏由 “受 压破坏 ”向 “受拉破坏 ”的过渡基本上是连续的 。 沿 周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件 , 其正截面 强度计算的基本假定如下 :
规范 》(JTG D62— 2004)计算方法 《JTGD62— 2004》中基本采用了理论的推导公 式 , 只是对具体参数 进行了明确 , 如取受压混 凝土 等效矩形应力图形的应力集 度为混凝土轴心 抗压 强度设计值 , 即 Ra =fcd;混凝 土极限 压应变 εcu = 0.003 3;对 β的取值 , 当 ξ≤1时 , β =0.8;当 1 <ξ≤ 1.5时 , β =1.067 -0.267 ξ;对初始偏心距 ei, 仅考 虑了轴向压力对截面重心的偏心距 e0 , 未考虑附加 偏心距 ea, 即 ei =e0 ;对 g的取值 , 由于实际工程中 g 的变化不大 , 且通过计算可以发现 , g的稍许变化对 C、D的影响很小 , 对构件承载力 的影响更是有限 , 故 《JTGD62— 2004》中取 g=0.88进行计算 ;钢筋 屈服 应 变 取 常 用 钢 筋 的 平 均 值 , 即 f′sd /Es = 0.001 4, 从而使 A、B、C、D仅与 ξ有关 [ 2] 。 由此编 制了 A、B、C、D随 ξ变化的表格 。 1.3 《混凝土结构设计规范 》(GB 50010— 2002)及

非均匀配筋圆截面偏心受压桩承载力的计算

非均匀配筋圆截面偏心受压桩承载力的计算
美 键词 :偏 心 受 压 ; 截 面桩 ; 圃 非均 匀 配莳 中 圈分 类 号 : U40 3 T 7 文 献 标 识码 :A 文 章 编 号 :1∞ 一 l2 2o )2—02 0 0 1【o 2e O5一o 3
1 前 言
式中
知 为混凝土应 力应变 一£ 曲线的峰值应力 ; 。 ∈ 为 一
件下部分钢筋也可 能未达 到屈 服应力 , 因此更 为 一般情 况下 受
全部受压 , 除特 殊情况外 , 结构设计 中将多 增加 混凝土构 件的
截面积来满足承载力要求 , 钢筋的配置 往往较 少 , 研究 圆截 面非
均匀 配筋的计算 , 从经济 的角度无多 大价值 。有 鉴 于此 , 井考 虑 到篇 幅的限制 , 本文 中仅考虑 中和轴位于截面之内 的情况。 根据前面 的假定 , 圆截面 桩在屈服 阶段 , 截面 应变及应 力分 布如 图 1 示。截 面 受压 区边缘 混凝 土 达到极 限压 应 变 ( = 所
00 3 ) .03 。圆形截面受压 区为弓形 , 以其对应 的圆心角 2 n来表 征 其大小 。 设 截面 受压 区的高度 为

弯承载力的计算方 法 尚有待探讨。 本文将探讨非均匀配筋偏 心受压桩 承载力 的计算 。偏 心受
压条件下 , 由于轴 向力 的存 在 , 截面上 砼受压区的范围较大 , 部分
受压 , >1中和轴 将位 于截面之外 。对 于最后 一种情 况 , . 钢筋
文献I 对单 面 配筋 圆截 面桩 受弯 承载 力 的计 算 进行 了研 t J 究 =在其分析 中与矩形截面单面配筋相同 , 仍然假定 且要 求在粱 ( ) 桩 受弯屈服 阶段受拉钢筋 均达 到屈服 状态 。由于实 际荷 载的 复杂性及可能采用 的不均 匀配 筋形式 的 多样性 , 即使在 受弯 条

钢筋混凝土圆环截面偏心受压构件极限强度计算及程序_黄平

钢筋混凝土圆环截面偏心受压构件极限强度计算及程序_黄平

Vol121No13公路交通科技2004年3月JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESE ARCH AND DE VELOPMENT文章编号:1002O0268(2004)03O0040O04钢筋混凝土圆环截面偏心受压构件极限强度计算及程序黄平1,陈平2,李立3(11广东省公路勘察规划设计院,广东广州510507;21湖南环达路桥总公司,湖南长沙410001;31北京建达道桥咨询有限公司,北京100101)摘要:在文献[1]沿周边均匀配置钢筋的圆形偏心受压构件强度计算的基础上,运用叠加原理推导出内外圆周均匀配置双层钢筋的圆环截面偏心受压构件的极限强度计算公式,所得公式具有一般性,并编写相应的计算程序,程序在数家设计院经多年使用,证明是正确可靠的,可供工程设计应用。

关键词:圆环截面构件;偏心受压;极限强度;计算程序中图分类号:U444118文献标识码:AThe Limit Strength Calculation and Program for Circu lar Section ReinforcedConcrete Members under Eccentric Pressu resH U ANG Ping1,C H E N Ping2,LI li3(11Guangdon g Highway Desi gn Institute,Guangdong Guangzhou510507,China;21Hunan Huanda Road and Bridge En g ineering Company,Hunan Changsha410001,Chian;31Beijing Jianda Jianda Road and Bridge Consultant Company,Beijing100101,China)Abstract:This paper employs superposi tion theory to deduce formulations for limit strength calculation of eccen trically pressured circular sections wi th evenly placed double deck reinforcemen ts along inner and outer circles1Works i n this paper are based upon former works in strength theory of evenly reinforced circular secti ons under eccentric pressure1These formulations were attested to be accurate enough and sufficient for engineering applications by incorporating into a computer program that has been used by several design ins titutes for many years1Key words:Circular section member;Eccentric pressure;Limit strength;Computer program0引言钢筋混凝土圆环偏心受压构件具有重量轻、刚度大、受力合理、节约材料等优点,应用较为广泛。

圆形截面偏心受压构件承载能力及裂缝验算(普通钢筋砼)

圆形截面偏心受压构件承载能力及裂缝验算(普通钢筋砼)

计算结果部分2.4640738410.4635307782546.2(2)3827.76kN 或 kN·m 6698.58kN 或 kN·m 6698.58kN 976.29kN·m 0.65m0.01109530MPa 0.146m1.0142钢筋应力-106.2Mpa 钢筋应力≤24MPa,不必验算裂缝200000Mpa 50mm 1.01.28625mm 钢筋弹性模量 E s =混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=作用短期效应组合内力值 M s =构件截面半径 r=纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =偏心距 e 0=Ms/Ns=使用阶段轴向力偏心距增大系数裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =210.5lsN C N =+=+=2000)(/400011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度-0.019mm < 0.2 mm,满足Ⅱ类0.20mm最大裂缝宽度限值 :钢筋混凝土构件所在的环境类别 :=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C dE C C w S SS k f 52.1004.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa,不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。

桥梁新规范圆形截面偏心受压构件计算算例

桥梁新规范圆形截面偏心受压构件计算算例

尺寸示意图 单位:截面复核思路假定ξ,试算N u步骤:已知ρ、、、、、、'sd cd d d f f r l e M N 00)(首先计算实际0e η→假定ξ→由r f C Af gf D Bf e sdcd sd cd •'+'+=ρρ0试算e 0 ,若试算00e e η≈(误差不超过2%)说明ξ或者中性轴合适,A 、B 、C 、D 正确→由'+sd cd f r C f Ar 22ρ计算N u ,要满足u d N N ≤0γ。

(1)其中圆柱的高度为:m 939.45.30439.35=∇-∇=l其半径为:m 5.0mm 50021000===r 混凝土保护层的厚度为50mm ;竖向轴力:由5根梁组成,每根重16t ,由两根柱承担其重量,故单根柱所受轴向力简化为KN 5.2208.925218=⨯⨯=d N 偏心距:0.28m 280mm 0==e对于C30混凝土轴心抗压强度设计值: MPa 5.11=cd fⅡ级钢筋:抗压强度设计值MPa 280='sd f ,构件的计算长度,按《公桥规》表5.3.1注,当一端固定,一端自由时,取2l ,故计算长度m 878.9939.4220=⨯==l l对于轴压构件的长细比:i l 0=λ A I i = 对于圆形截面面积:441422πππ=⨯==D A 对于圆形截面惯性矩:646416464444ππππ=⨯===D D I 故其回转半径:41644===ππA I i 所以,其长细比:5.17512.3941878.90>===i l λ 对于长细比5.170>i l 的构件,应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响,此时,应将轴向力对截面重心轴的偏心距e 0 乘以偏心距增大系数η。

圆形截面的偏心受压构件的偏心距增大系数可由下式确定:212000140011ζζη⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l h e 17.22.0001≤+=h e ζ 101.015.102≤-=hl ζ 对于圆形截面,截面有效高度h 0 :m 95.045.05.00=+=+=s r r h对于圆形截面,截面高度h :m 0.12==r h由上式可得:0.19958.095.028.07.22.01≤=⨯+=ζ 0.10512.11878.901.015.101.015.102>=⨯-=-=h l ζ 故取0.19958.021==ζζ;。

§5 偏心受压圆形截面

§5 偏心受压圆形截面

§5 圆形截面偏心受压构件承载力计算在桥梁工程中,钢筋混凝土圆形受压柱应用很广,例如桥墩、钻孔灌注桩基础等桥梁下部结构。

除了前一章学过的轴心受压柱以外,大量使用的还是偏心受压柱,。

我们知道,轴心受压构件计算简单,而偏心受压构件计算则复杂得多。

由于圆形偏心受压构件得截面及布筋不同于矩形截面构件,因此和矩形截面的公式也就不同,需要另外建立公式,本节就讲基本公式怎么建立,以及公式怎么应用。

柱的类型轴心受压柱桥墩偏心受压柱钻孔灌注桩⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩在讲公式之前,先讲一下柱的构造。

我们知道,在规范中,构造规定与计算公式同等重要,偏心受压时的构造规定大部分与轴心受压相同。

纵筋沿圆周均匀布置;纵筋直径不小于 12,纵筋要伸入基础和盖梁, 混凝土保护层C 不小于30~40㎜,此外还规定了最小配筋率、最大配筋率,对箍筋也作了规定。

对于钻孔灌注桩,由于它的直径大,又处于地下,所以它的主筋比一般的柱要粗,保护层也相应要大些,具体看教材、规范对应条款。

max min min max6125035030~40 mm 0.0045156,40010.84纵筋沿圆周均匀布置,不少于根纵筋,水平净距不小于,不大于纵筋要伸入基础和盖梁构造、,纵筋=,=%直径箍筋,封闭式;不小于(柱直径)灌注桩,保护层要大一些v mm mm C d mm S mm d D φρρρρ⎧⎪⎪⎪⎪≥⎪⎪⎪⎪≥⎨⎪⎪⎪≤⎧≥⎧⎪⎪⎪≤⎨⎨⎪⎪⎪⎪≤⎩⎩⎪⎪⎩一、 基本假定根据试验研究分析,规范引入以下假定作为计算基础: 1、 截面变形符合平面假定2、 受压区混凝土最大压应变εcu =0.00333、 混凝土压应力图采用等效矩形应力图,应力达到f cd ,等效区高度00()为实际受压区高度x x x β=,002值随而变,=x x D rβξξ=(ξ实际受压区高度与截面直径的比值),即1,0.81 1.5, 1.0670.267当时当<时ξβξβξ≤=≤=-4、忽略受拉区混凝土拉力,拉力全部由钢筋承担。

圆形截面偏心受压构件(详)

圆形截面偏心受压构件(详)

二、基本公式推导
图7—34 等效钢环计算图式
计算图式说明
1)分散钢筋已转换为钢环,截面形心轴是y—y轴;纵向力γ0Nd作 用点距y—y轴ηe0
2)混凝土受压区是弓形,受压区高度 x (=βx0)是等效高度,弓形 下缘(计算中性轴)到形心轴y—y距离 xc;
3)截面应变图上,边缘极限压应变εcu=0.0033;实际中性轴与形 心轴y—y距离为x’0,受压区实际高度为x0(=ξD=2ξr);
x rs cos gr cos
将 s、x、dAs 代入(8)式,整理后得:
Ms
g
r3
fsd
sinsc
sinst
g cossc
1
(1
2 )
g
st
sc 2
sin 2st
sin 2sc 4
(1
2 )(sinst
sinsc )
令 D • ,上式改写为
Ms D gr 3 fsd
当xst xi xsc时, sc st ,
s
g cos (1 2 ) g cossc (1 2 )
fsd
(应力在变化)
当 rs xi xst时, st , s fsd (设计抗拉强度)
(7—60)
(7—60)第二式推导 由钢筋应力图上几何关系, 写出:
s xi x0
应力、应变 符号规定:
si、 si ——压正,拉负
si
fsd Es
= y时, si
fsd
fsd Es
si
fsd Es
时,
si= si
Es
si
fsd Es
= y时, si=-fsd
n
0 Nd Nu Dc Ds fcd Ac si Asi

盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法

盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法

盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法**《盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法,听我给你唠唠》**嘿,朋友!今天我要跟你分享一个超级实用,但可能有点复杂的盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法。

别担心,跟着我,咱们一步一步来,保证让你搞明白!首先呢,咱们得搞清楚一些基本的概念。

就好比你要去一个陌生的地方,得先知道路名对吧?这盖梁圆形墩柱偏心受压计算,简单来说,就是看看这个柱子能不能承受住偏了心的压力。

想象一下,柱子就像一个大力士,压力就是要它举的重物,但是这重物不在正中间,有点偏,咱们就得算算大力士能不能撑住。

接下来,进入第一步,收集数据。

这就像买菜做饭,你得先知道有啥食材。

咱们要知道墩柱的直径、混凝土的强度、钢筋的配置等等。

这些数据就像是做菜的原料,缺了可不行。

我跟你说,我有一次算这个,数据没搞全,结果算得乱七八糟,就像做饭没放盐,那味道,简直没法吃!第二步,确定计算模型。

这一步就像是给大力士设计一个比赛场地。

我们要根据柱子的实际情况,确定是按照短柱还是长柱来计算。

这可不能马虎,要是搞错了,那后面的计算可就全错啦。

第三步,计算偏心距。

这个偏心距就像是重物偏离中心的距离。

咱们得通过各种公式和数据算出来。

这一步可得细心,一个数字错了,那结果可能差十万八千里。

我之前有次算偏心距,不小心把小数点弄错了,算出的结果简直能把人吓一跳,还以为这柱子要被压垮了呢!第四步,进行承载力验算。

这就好比检查大力士到底能不能举起这个偏了心的重物。

通过一系列复杂的公式和计算,看看柱子能不能扛得住。

在这一步,要是发现柱子扛不住,那可就得重新设计或者加强柱子啦,不然万一出问题,那可就糟糕了。

最后一步,整理结果和分析。

算出结果后,咱们得看看是不是合理,要是不合理,就得回头检查前面的步骤,看看哪里出错了。

整个计算过程就像一场战斗,每一步都要小心谨慎。

不过别害怕,多练几次,你就能熟练掌握啦!朋友,记住这几个步骤,多练习练习,相信你也能轻松搞定盖梁圆形墩柱偏心受压计算!加油,你一定行!。

1_圆形截面偏心受压构件验算计算书

1_圆形截面偏心受压构件验算计算书

1圆形截面偏心受压构件计算书1基本信息1.1尺寸信息圆形截面构造尺寸及钢筋示意图几何长度l=12 m,半径r=750 mm,约束方式为:两端铰结。

根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知,计算长度换算系数k=1.0,计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。

1.2材料信息混凝土的等级为:C30,抗压强度f cd=13.8 MPa;纵向钢筋的等级为:HRB400,抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm,根数n=28 根,钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm,钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×28 2×28=17241.06 mm2。

不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。

1.3设计信息结构的重要性系数γ0=1.1;环境类别:Ⅰ类;计算类型:一般计算;弯矩的基本组合:M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合:N d=3590 kN 弯矩的频遇组合:M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合:N s=2000 kN轴力的准永久组合:N l=2000 kN2极限状态承载能力验算截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm截面有效高度ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率ρ=A sπr2=17241.06π×750 2×100%=0.98%基本组合下的初始偏心距e0=M dd=1000×1680=468.0 mmi=0.5×r=0.5×750=375.0 mmψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。

计算偏心距系数时,e0=max (468.0 ,1500.030,20)=468.0 mm荷载偏心率系数ζ1=0.2+2.7e0ℎ0=0.2+2.7×468.01430.0=1.0836且需满足ζ1≤1.0,所以ζ1=1.0000长细比系数ζ2=1.15−0.01l0ℎ=1.15−0.01×1000×12.001500.0=1.0700且需满足ζ2≤1.0,所以ζ2=1.0000偏心距增大系数η=1+11300e0ℎ0⁄(l0ℎ)2ζ1ζ2=1+11300×468.0 1430.0⁄(12.00×1000.01500.0)2×1.0000×1.0000=1.1504所以偏心距e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件,当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时,其承载力计算应符合下列规定:γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα2πα)+(α−αt)f sd A sγ0N dηe0≤M ud=23f cd Arsin3παπ+f sd A s r ssinπα+sinπαtπαt=1.25−2α,当α大于0.625时,取αt=0。

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力的简化计算

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力的简化计算
0 i 2 .
T o n _ T o m
; n 1 T +
( s i n c r c  ̄ +s i n c r a t ) P r T{ c
( 2 )
其 中n : 1 T r O _ , t L , , m : , : 1 . 2 5 — 2 耵r L , c

式中, r 为圆形截面的半径 ; r 为纵向钢筋重心所在
图1 本文简化公式 采用的弯矩一 轴力
曲线上 的校 准点
收稿 日期 : 2 0 1 2  ̄5 — 1 0 作者简介 : 朱晓瑜( 1 9 8 9一) , 女, 河南 长葛人 , 硕士 , 研究方 向: 钢 管 钢筋混凝土承载力。
件之一 , 如 钢 筋混 凝 土 柱 、 钻 孔 灌 注桩 等 。因此 , 其
承载力计算非常重要 。现行 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混凝 土结构设计规范》 给出了圆形截面偏心受压钢筋
混 凝土 构件 正截 面 承 载 力 的 方 法 , 但 计 算公 式 比较
只与构件钢筋与混凝土的强度
图1 所示为钢筋混凝土偏心受压典型的弯矩一
轴力 (m —n) 曲线 , 其 中 A点表 示 构件 处 于轴 心 受
压状 态 , 即e i / r = 0时 1 7 , =i r t 。 ; B点 表 示 构件 处 于 纯
1 圆 形 截 面 偏 心 受 压 构 件 承 载 力 计 算公式
全 部纵 向钢 筋 的截 面 面积 ) ; O t 为 对 应 于 受 压 区 混
圆形受 压截 面构 件 是钢 筋混 凝土 结构 常用 的构
凝土截面面积的圆心角 ( t a d ) 与2 订的 比值 ; O t . 为纵

圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式

圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式

圆形截面偏心受压构件强度计算
▪ 2、配筋设计 ▪ 已知:截面的尺寸已知,求钢筋的截面积并进行配筋。 ▪ ①假定ξ值,查表求出系数A、B、C、D; ▪ ②将A、B、C、D代入
圆形截面偏心受压构件强度计算 ▪ 算出初始配筋率 ▪ ③将各值代入
➢ 进行试算,按程序①~③反复进行,直到满足为 止。
➢ 求钢筋截面积As=ρ×π×γ×γ ➢ 并配筋。
圆形截面偏心受压构件强度计算 ▪ 3、强度复核
➢ ①设ξ值,查表求得A、B、C、D。 ➢ ②将A、B、C、D值代入上式求ηe01,按①~②
反复计算直至ηe0i≈ηe0为止。
圆形截面偏心受压构件强度计算 ▪ ③将相应于ηe0i的ξ值的系数A、B、C、D代入
进行强度复核。
ห้องสมุดไป่ตู้
《结构设计原理》课件
071、圆形截面偏心受压构件正截面 承载力计算的基本公式
圆形截面偏心受压构件强度计算 一、基本方程
圆形截面偏心受压构件强度计算
▪ 二、计算方法: ▪ 《公桥规》采用了一种简化了的计算方法--等效钢环
法。混凝土强度等级C50以下的,沿周边均匀配置纵 向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件 ▪ 1、计算公式
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对应的桩身最大弯矩Md 对应的短期效应组合Ms 对应的长期效应组合Ml
12000.0 12000.0 12000.0
M H M Z 2 EI xo A3 o B4 2 o C3 3 o D3 EI EI M H QZ 3 EI xo A4 o B4 2 o C4 3 o D4 EI EI
桩身弯矩/剪力分布表 α z 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.5 4
桩身弯矩沿深度变化曲线
KN KN*m KN MPa KN mm
混凝土抗压强度设计值 fcd= 桩的计算长度l0= 桩的半径r= 纵向钢筋所在圆周半径rs =
承台地面地基系数cc=m*hc c0=m0*h A0(m ) 2
-14
桩身弯矩(kN*m)
(0) (0) HM MH
(0) 摩擦桩: MM
0.0000011 -
桩身剪力沿深度变化曲线 0
-3000 -2000 -1000 -2 0
系数ξ 承台作用面底边的计算宽度b1
Br3fcd+Dρ gr3f'sd= 4827.73
桩顶(承台底)弯矩短期效 12000.0 应组合Ms= 桩顶(承台底)水平力短期 效应组合Hs= 水平力为活载或风荷载 混凝土抗压强度标准值 fcu,k= 轴力对截面重心的偏心距 e0= 钢筋弹性模量Es= 纵向钢筋所在圆周半径rs= 偏心增大系数η s= 截面受拉区最外缘钢筋的 应力 裂缝宽度Wtk= 0.0 活载 40 160.00 200000 67.5 1.010 658.56
剪力Qz 0.0 -31.1 -115.4 -240.3 -394.5 -567.7 -751.2 -936.8 -1118.6 -1290.3 -1447.8 -1587.5 -1707.0 -1804.2 -1892.8 -1929.1 -1956.5 -1961.8 -1945.2 -1909.0 -1854.8 -1700.6 -1499.6 -1269.2 -1026.4
弯矩Mz 12000.0 11996.9 11976.7 11925.8 11834.1 11694.9 11503.3 11258.1 10958.8 10608.9 10210.6 9769.2 9289.8 8779.3 8243.3 7689.7 7124.7 6554.9 5986.7 5426.2 4878.9 3843.0 2911.3 2105.3 1437.3 911.2 161.9 0.9
桩深度(m)
桩深度(m)
0
0
-2
5000
10000
15000
330.0 7500.0 28 28 172.41 142.48 1.000 1.000 0.265 0.582 1.336 0.4861 0.3642 164.40 2936.6
桩身最大弯矩Md= 12000.0 轴力对截面重心的偏心 160.00 距e0= 钢筋圆周半径与圆截面 0.900 半径比值g= 纵向钢筋的配筋率 p= 结构重要性系数γ 0= 偏心距增大系数η = g=rs/r= θ c 1-2ξ β 0.010 1.0 1.03 0.88 0.957 0.47 0.80
2 2
“m”法计算弹性桩内力 18.4 9.89 75 67.48 MPa m cm cm KN*m cm 桩承载类型 单排或多排桩 桩数n(个) 单桩桩顶轴力P0(kN) 桩径d(m) 桩的计算埋入深度h1(m) 与n有关的系数b2 桩的变形系数α 是否弹性桩(α h>2.5) A1 α h=4由《 基础规范》 P.O.8条得: B1 C1 D1 摩擦桩 单排桩 1 7500.0 1.5 7.5 1 0.344 弹性桩 -5.85333 -5.94097 -0.92677 4.5478 A2 B2 C2 D2 桩长h(或暂定值)= 桩的砼等级: 桩形状换算系数kf 单桩桩顶弯矩MO(kN*m) 基础的计算宽度b1(m) 桩间相互影响系数k 桩的惯性矩Ic 桩的抗弯刚度EI α h -6.53316 -12.1581 -10.6084 -3.76647 20.00 C25 0.90 12000.0 2.25 1.00 0.249 4661951.7 6.88 A3 B3 C3 D3 承台底与地面高度l0(m) 水平向抗力系数的比例系数m 桩端处抗力系数m0 单桩桩顶水平力HO(kN) 桩的砼弹性模量Ec 桩距(m) 承台高hc(m) 桩净距L1(m) 4/α = -1.61428 -11.73066 -17.9186 -15.0755 A4 B4 C4 D4 2.5 10000 20000 0.0 28000000 4 2.2 2.5 11.62 9.24368 -0.35762 -15.6105 -23.1404 0.0000128 0.0000029 0.0000029 深度Z 0 -0.29 -0.58 -0.87 -1.16 -1.45 -1.74 -2.03 -2.32 -2.62 -2.91 -3.20 -3.49 -3.78 -4.07 -4.36 -4.65 -4.94 -5.23 -5.52 -5.81 -6.39 -6.97 -7.56
2
HH MM MH
-
MH
MH 2 HH MM MH
HH 2 HH MM MH
ch Fc c c 22 ch Sc c c 6 cc hc3 c I 12
-4
-6
MM
MH HM
MM
cc n PP
2
-10
cm 作用长期效应影响系数c2= Mpa cm 纵向钢筋总面积= 纵向钢筋的配筋率 p= 截面高度h= MPa mm 截面有效高度h0= 该颜色中为需输入值
c
P
CC
12000.0 12000.0 弯矩Mz
-8.14 -8.72 -10.17 -11.62
Ni c xi PP
注:上表中荷载:单排桩为填入单桩桩顶荷载,多排桩为填入承台底荷载。 圆形截面偏心受压正截面验算见JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计 规范》;"m"法弹性桩计算见JTG D63-2007《公路桥涵地基及基础设计规范》。
桩顶短期效应Nsi 桩顶长期效应Nli
(0) (0) xo H o HH M o HM
7500.0 7500.0 0.03523 0.00 0.00
Qi HH HM
桩顶短期效应Qsi 桩顶长期效应Qli
0.0 0.0
M i MM MH
桩顶短期效应Msi 桩顶长期效应Mli
大金钟路(白云山西门段)人行天桥工程-主墩桩基配筋计算
圆形截面偏心受压正截面验算 桩顶(承台底)轴力组合设 7500.0 计值Nd= 桩顶(承台底)弯矩组合设 12000.0 计值Md= 桩顶(承台底)水平力组合 0.0 设计值Hd= 受拉钢筋抗拉设计值fsd= 桩身最大弯矩对应轴力Nd= 纵向钢筋直径= 纵向钢筋根数= 纵向钢筋总面积= 截面有效高度h0= 荷载偏心率对截面曲率的 影响系数 ξ1 = 构件长细比对截面曲率的 影响系数 ξ2 = 相对受压区高度x/h0(为假 定值)= θ sc θ st A= B= 根据假定受压高度计算e0 = Ar fcd+Cρ r f'sd=
-4
-6
cm2 cm
-8
-10
-12
摩擦桩:
(0) HH
C= -1.1566 D= 1.6374 cm KN 接近于η e0=164.42 >γ 0Nd=7500KN cm假设可行 不满足要求 不满足要求
(0) 摩擦桩: MH
( B D B D ) kh ( B2 D4 B4 D2 ) (B D B D ) 1 1 (0) 3 3 4 4 3 ;端承桩: HH 3 2 1 1 2 EI ( A3 B4 A4 B3 ) kh ( A2 B4 A4 B2 ) EI ( A2 B1 A1B2 ) ( A D A D ) kh ( A2 D4 A4 D2 ) (B D B D ) 1 1 (0) 2 3 4 4 3 ;端承桩: HH 3 2 1 1 2 EI ( A3 B4 A4 B3 ) kh ( A2 B4 A4 B2 ) EI ( A2 B1 A1B2 ) 1 ( A3C4 A4C3 ) kh ( A2C4 A4C2 ) 1 ( A2C1 A1C2 ) (0) ;端承桩: MM EI ( A3 B4 A4 B3 ) kh ( A2 B4 A4 B2 ) EI ( A2 B1 A1B2 )
nMM PP Ki xi2 b1I c
n HH b1 F c
H M
2
-8
nHM b1S c
M H
l3 (0) 2 (0) (0) HH o MM lo 2 MH lo HH 3EI l2 (0) (0) MH o MM lo MH 2 EI HM MH
lo (0) MM EI
入土部分桩的平均截面积A(m2) 1 PP l h 1 0 EA c0 A0 MM HH -
KN*m >γ 0Nde0=19730.51KN*m
圆形截面偏心受压裂缝宽度验算 桩顶(承台底)轴力短期效 应组合Ns= 7500.0 KN KN*m KN 桩顶(承台底)轴力长期效 7500.0 应组合Nl= 桩顶(承台底)弯矩长期效 12000.0 应组合Ml= 桩顶(承台底)水平力长期 效应组合Hl= 钢筋表面形状系数c1= m 混凝土保护层的厚度C= 0.0 1.0 60 1.50 172.4 0.010 1.5 1.42 m m cm2 mm KN KN*m KN
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