第二讲 错中求解
三年级奥数第2讲：错中求解(一)-教案
师：同学们，我们一起看这个题目。题目中告诉我们什么数学信息？
生：减数个位上的0错看成6，结果得到的差是213。
师：要我们求的是什么？
生：要我们求正确的差。
师：正确的差应该怎么求？
生1：我知道，是213-6=207。
师：看来这位同学对刚刚的方法记的很牢呢，你们都认同他的解法吗？
师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？
生：老师，我来！（生读题）
师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。那读完题后，你得到了什么数学
信息呢？要我们求的是什么？
生：题目中告诉我们阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，
另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。要我们求正确的和是多少？
师：那我们该怎么思考呢？
3.在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上
的变化要乘10。
三、教学难点：
1. 理解应用倒推法；2. 加法、减法错中求解时的不同。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
【设计意图：通过简单的小游戏，让每个孩子参与进来。理解逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为新授环节做铺垫。】
生：对！
师：那我们现在把70变成90，和怎么变化？
生：和变成90+10=100，多了20。
师：是啊，9-7=2，因为是十位上的数字，所以变化的数是20，大家理解了吗？
生：明白了。
师：那我们回过头来看这个题目，现在谁会分析和是怎么变化的？
生：……
（生独立思考）
师：想出来了吗？谁来说说呢？
生：老师，我来！把一个加数十位上的7错看成9，，那么和就多算了（9-7）
(完整word版)错中求解教案
课题:错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。
3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。
二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。
第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。
第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。
第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。
五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意,常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错,这样都会使结果错，在这一讲中,以同学们平时计算中的错题为例,介绍如何从错误入手,找到正确结果的方法.2、加法的变化规律(1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变,和就随着增加（或减少）这个数。
（2)在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数,和不变.3、减法的变化规律（1）如果被减数增加(或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加(或减少）同一个数.（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。
4、积的变化规律（1)一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小)几倍，积也扩大(或缩小）相同的倍数。
（2)一个乘数扩大若干倍,另一个乘数扩大若干倍,积就扩大它们积的倍数。
5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外)，商不变。
(2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。
（3）在除法中,被除数不变,除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。
第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这个数。
乘除法错中求解知识点总结
乘除法错中求解知识点总结一、乘法的错中求解知识点总结1.1 乘法表错中求解在学习乘法表的过程中，学生们常常会出现一些易错的情况。
比如，在背诵乘法表的时候，有些学生可能会出现跳跃记忆的情况，导致部分乘法表的内容记不清楚。
这时候，可以通过画图、使用物品模型等方法帮助学生记忆乘法表，加深印象。
另外，有些学生在计算乘法时容易出现粗心大意的情况，比如计算过程中忘记了进位、漏掉某一步骤等。
针对这种情况，可以通过练习提高算术运算的技巧，提升学生们的计算水平。
1.2 乘法口诀错中求解在学习乘法口诀的过程中，学生们也容易犯一些错误。
比如，有些学生可能会记错部分乘法口诀，或者对乘法口诀的应用场景理解不够深入。
这时候，可以通过实例演练、游戏活动等形式，帮助学生理解乘法口诀的应用，并在实际问题中灵活运用。
另外，一些学生在背诵乘法口诀的时候可能会感到枯燥乏味，缺乏兴趣。
因此，老师在教学中可以通过引入趣味性的教学内容，激发学生对乘法口诀的兴趣，提高学习积极性。
1.3 乘法应用错中求解在实际问题中，学生们也可能会遇到一些涉及乘法的应用题。
这时候，有些学生可能在找到适当的解题方法上出现困难，或者在计算过程中出现错误。
因此，在教学中可以通过讲解解题思路、引导学生多加练习等方法，帮助学生巩固乘法运算的应用技能。
另外，一些学生可能在解题过程中对问题理解不够准确，导致解题思路出现偏差。
因此，在教学中可以通过实例分析、引导学生分析问题的本质等方法，帮助学生正确理解和解决实际问题中涉及的乘法应用。
1.4 乘法运算符号错中求解在乘法运算的过程中，学生们也可能会犯一些错。
比如，在书写乘法式子的时候，有些学生可能会出现因为空格不够留给运算符号而导致符号写错位置的情况。
这时候，需要教师加强对学生书写规范的引导，帮助学生提高书写的规范性。
另外，有些学生在进行乘法计算时可能会出现因为位置不对而造成计算错误的情况，比如十位或个位数字写在错的位置。
在这种情况下，可以通过专项训练、书写练习等方法，帮助学生提高乘法计算的准确性和规范性。
错中求解2
错中求解在进行加、减、乘、除的计算过程中，如果粗心大意，将算式中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。
但如果能结合加、减、乘、除法各部分之间的关系及计算法则，再结合题目所给的条件，通过分析错因及数量间的关系，就可以从错题中找到纠正错误的方法，得到正确的结论。
“错中求解”的解题思路概括如下：1）审题、分析已知条件和所求问题，找出错误的原因。
2）找出题中数量间的相互关系，结合所给条件和有关的概念明确解答错题的方法。
3）列出算式，求出正确的结果。
4）检查验算。
解答“错中求解”的题目，要熟悉加减乘除法各部分间的关系，根据具体情况，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
1、小强在计算加法时，把一个加数的个位上的6看作9，另一个加数十位上的9错写成6，他计算出来的和是190，正确的和应该是多少？2、两个数的的和是97，小明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是52，求这两个数。
3、小红在计算56乘一个数时，错将一个数十位上的8看成了5，结果得出的乘积是2520。
正确的乘积是多少？4、一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字9误看成7，得出的乘积是945，问正确的乘积是多少？5、小马虎在计算除法时，把除数85写成58，结果得到的商是26，还余22，正确的商应是多少？6、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？7、李林在做两个整数相乘的乘法时，把其中一个乘数个位上的4误写为1，得出的乘积是525：王平也在做这道乘法，他把这个乘数个位上的4误写为9，得出的乘积是725。
这道乘法计算的正确结果应该是多少？8、小虎在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。
这道题应该得多少？9、小红把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差应该是多少？10、平平计算一道题目，原来应该把某数乘4，再除以5，结果误以为先乘5，再除以4，结果得数为125，则原来的那个数是多少？正确的结果是多少？11、一个数乘8，小明把乘号误当成加号，得到的结果是30，正确的积应该是多少？12、小强在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同。
错中求解讲义
错中求解讲义错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。
一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
典型例题：【例题1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【思路导航】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【例题2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【思路导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
错中求解教案
错中求解教案第一篇：错中求解教案《错中求解》教学设计教学目标：1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力教学过程：一初步感知“错中求解”T：我们在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，如果同学们把题目做错了，你们能不能在错误的题目中找出正确的解法呢？S1：可以/不可以。
T：我们拿一道题来热热身，看看什么事错中求解。
T：两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这个数。
T：同学们思考一下，看自己能不能做出来。
最好是在草稿纸上写出计算式喔。
S：（进行计算）T：有没有同学做出来啊，没有的话小组之间可以讨论一下S：（进行小组讨论）小组展示讨论成果T:我们来总结一下大家的想法。
老师对题目进行示范性解答T:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？接下来我们就去寻求更多的宝藏。
二动手操作，探究错中求解的基本策略T：我们在做加减乘除的时候都有可能犯错，那么它们之间各有什么规律呢？ T：来看一下加法。
T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和会怎么变化呢？ S：增加或减少那个数。
T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和会不会发生改变呢？ S：不会。
（举例示范）T：那我们再来看一下减法T：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差是怎么变化的呢？S:加上或减去同一个数T:如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
T: 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？ S：保持不变。
T：接下来看一下乘法T：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会怎样变化呢？S：扩大或缩小同样的倍数T：一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是怎样的呢？S：扩大它们积的倍数。
第二讲-错中求解
第二讲错中求解（一）错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？练习：1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？例4：马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的6看成9，把减数十位上的9看成6，结果得出差是111，求正确答案应该是多少？练习：马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的8看成2，把减数十位上的3看成6，结果得出的差是125，求正确答案应该是多少?课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？（二）错中求解——乘除法错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？练习：小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
错中求解教案完整版
错中求解教案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]课题：错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。
3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。
二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。
第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。
第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。
第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。
五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。
2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。
（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。
3、减法的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。
（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。
4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。
5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。
（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。
第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
第2讲加减法的错中求解
第2讲加减法的错中求解在学习数学的过程中，加减法是最基础也是最常见的运算方法之一。
然而，由于操作不当或者粗心导致的加减法错误是非常普遍的。
本文将从几个常见的加减法错误角度出发，探讨如何在错中求解，帮助读者加深对加减法的理解。
一、忘记进位的错误解法在进行加法运算时，包括竖式和列式两种形式，小学生常常会出现忘记进位的错误。
例如，计算98 + 27时，忘记将个位数上的进位加到十位数上，导致计算结果错误。
针对这种错误，我们可以通过以下几个步骤进行求解：1. 首先，我们需要找出出错的地方。
对于上述例子，我们可以看到问题出现在个位数上。
即计算98 + 7时，忘记了将2个进位加到十位数上。
2. 接下来，我们将正确的进位值加到十位数上。
在这个例子中，我们需要将2个进位加到9上，得到11。
3. 然后，我们将得到的值和个位数相加，即11 + 8 = 19。
4. 最后，我们将十位数和个位数拼接在一起，得到最终的结果：198。
通过以上的步骤，我们成功地从忘记进位的错误中解决了问题，获得了正确的加法结果。
二、进行减法时的借位错误在减法运算中，借位是非常重要的一步。
然而，小学生在进行减法运算时，常常会出现借位错误的情况。
例如，计算142 - 56时，没有正确地进行借位运算，导致结果错误。
针对这种错误，我们可以采取以下步骤纠正：1. 首先，我们需要找出错误发生在哪里。
在这个例子中，问题出现在个位数上，即在计算2 - 6时。
2. 接下来，我们需要从十位数借位。
在这个例子中，我们需要从十位数的4中借位一个，变成3。
同时，我们需要将被减数的个位数加上10，即变成12。
3. 然后，我们从得到的新的十位数和个位数中分别减去被减数的十位数和个位数，即12 - 6 = 6。
4. 最后，我们将新的十位数和个位数拼接在一起，得到最终的结果：86。
通过上述步骤，我们成功地从借位错误中解决了问题，得到了正确的减法结果。
三、混淆加减号而导致的错误有时候，小学生会因为混淆加减号而导致运算错误。
错中求解加减法课件
加减法运算规则
总结词
列举加减法的运算规则和定律。
详细描述
加减法遵循交换律、结合律和分配律等基本规则。交换律指的是加法和减法的对 象可以交换位置而不改变结果；结合律指的是加法和减法的组合顺序可以改变而 不改变结果；分配律指的是加法可以分配到减法中，反之亦然。
加减法运算实例
总结词
提供一些加减法的具体运算例子。
错中求解的优势
错中求解的优势在于能够帮助学生更好地理解和掌握加减法运算，同时 也能提高他们的视察力和判断力。
03
错中求解的适用范围
错中求解适用于各种加减法问题，无论是简单的加法还是复杂的乘法，
都可以通理概述
错中求解加减法的原理是通过有意做错题目，然后视察结果与预期结果的差异，从而找出 错误并纠正。这个原理基于加减法的可逆性，即加法和减法是可逆的运算，做错了其中一 个，可以通过另一个运算找出并纠正错误。
谢谢凝听
学习建议与展望
持续练习和巩固
培养自主学习和创新思维
为了加深理解和提高技能，学生应继 续进行大量的练习和巩固，包括完成 习题、参加数学比赛等。
学生应培养自主学习和创新思维，尝 试探索新的计算方法和技能，提高自 己的数学素养和能力。
拓展知识面和应用
学生可以进一步拓展数学知识面，了 解加减法在各个领域的应用，如科学 、工程、经济等。
课程目标
帮助学生辨认加减法 运算中的常见错误。
通过实际练习和案例 分析，提高学生的加 减法运算能力和准确 性。
教授学生正确的加减 法运算方法和技能。
02 加减法基础知识
加减法概念
总结词
解释加减法的基本定义和含义。
详细描述
加减法是数学中最基本的运算之一，用于表示数量之间的增加和减少关系。加 法表示数量的合并，而减法表示数量的减少或差异。
三年级奥数第2讲：错中求解(一)-课件
-20+3=230
答：正确的和是230。
练习二
卡尔在计算一道加法题时，把一个加数个位上的4错写成6，
另一个加数十位上的3错写成8，结果得到的和是357。正确的
和是多少？
462 4写成了6，多加了源自-4个 1383写成了8，多加了85-03个 10
3 5 7 找方法：多加要减回去，少加要
加回去，就能得出正确的和了！
09
90 0看成了9，多算了9-0个 10
21 9
找方法：被减数少算要加回去， 多算要减回去!
-90=129
答：正确的差是129。
例题四
多算了，还是少算了
欧拉把减法算式中减数个位上的0错看成6，结果得到的差是 213。正确的差是多少？
6
06 0看成了6，多减了6-0 差少算了6 2 1 3 找方法：减数看大了是多减，要加
42.. 在加做法错错中中求求解解的时题，时加，数要与注和意的数变位化的是关一系致，的尤。其加是数十增位加上一的个变 化数要，乘和1跟0。着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相 应减少同一个数。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
回去，看小了是少减，要减回去。
+6=219
答：正确的差是219。
练习四
在减法算式中，把减数个位上的9错看成5，结果得到的 差是376。正确的差是多少？
北师大版三年级下册数学课件-《错中求解》(共24张PPT)
减法中的错中求解
练3：在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的 差是25，正确的差是多少？
答案：27
练4：一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十 位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？
答案：634
加减中比较法应用总结：
1.根据题意写出正确与错误的式子； 2.分析多加、少加、多减、少减； 3.多加少减，减回去；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
分析：
正确： 错误：
5+ 8
=
多加4 少加50
9+ 3
= 123
解答： 80 - 30 = 50 9-5=4 123 + 50 - 4 = 169
答：正确的和应该是169.
加法中的错中求解
练1：一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和 是29，正确的结果应该是多少？
答案：32
方法1：
少加多减，加回去。
part3
乘法中的错中求解
乘法中的错中求解
小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是 24，某数是多少？正确的结果是多少？
分析： 正确：
×2+10 =
解答： （24+10）×2=68
错误：
÷2-10 = 24
68×2+10=146
答：某数是68，正确的结果应 该是146.
错中求解举例2
错中求解举例(2)
例1 小军做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3写成8,把十位上的0错写成6,这样得的差是199,正确的差是多少?
分析与解答:
由“把被减数个位上的3写成8,把十位上的0错写成6”可知：被减数增加了：68-3=65，而减数没变。
因此，差也增加了65所以，正确的差为：
199-65=134
例2 明明做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位数4当作1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？分析与解答：
“把乘数的个位数4当作1”，也就是把这个乘数减少了：（4-1）=3，
那么，积就减少了另一个乘数的3倍。
所以，另一个乘数是：
（600-525）÷（4-1）=75÷3=25。
被写错了的乘数是：600÷25=24。
乘法和除法(错中求解)课件
验证法
通过观察题目中的数字、 符号和计算步骤，发现
错误所在。
通过重新计算或验证题 目中的某个步骤，确定
错误的原因。
逆推法
从错误的结果出发，逆 向推理出正确的答案。
PART 04
乘法和除法错中求解的注 意事项
REPORTING
WENKU DESIGN
注意运算的顺序性
01
02
03
先乘除后加减
在进行混合运算时，应先 进行乘法和除法运算，再 进行加法和减法运算，确 保运算顺序的正确性。
先括号后乘除
在有括号的算式中，应先 计算括号内的内容，再进 行乘除运算，避免运算顺 序的混乱。
在科学计算中的应用
物理计算
在物理学中，我们经常需要使用乘法和 除法来计算各种物理量。例如，计算速 度、加速度、力、能量等物理量的值。
化学计算
生物计算
在生物学中，我们经常需要使用乘法和除法 来计算种群数量、生物量等。例如，计算某 个地区内某种动物的数量或某个植物的生物 量。
在化学中，我们经常需要使用乘法和 除法来计算化学反应中的反应速率、 化学计量数等。
乘法和除法(错中求解 )课件
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REPORTING
• 乘法错中求解 • 除法错中求解 • 乘法和除法错中求解的应用 • 乘法和除法错中求解的注意事项
目录
PART 01
乘法错中求解
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理解乘法错中求解的概念
乘法错中求解是指通过观察、分析和推理，从错误的乘法计算结果中找出错误并 正确求解的方法。
错中求解的妙用课件
5
2 100以内的加法和减法（二）
错中求解的妙用
RJ 二年级上册
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1
妙用 1 由错误结果推出正确的加数(或被减
数)，再求正确结果 1. 小丽在计算28加一个两位数时把这个两位数的个位
和十位数字颠倒，结果是43，正确的结果是多少？
43－计算减法时，把减数12看成21，结果是45， 正确的差是几？ 45＋21＝66 66－12＝54
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3
妙用 2 从错误的结果入手，利用和差变化求
出正确结果 3．小马虎在做减法时把被减数十位上的3错写成8，
结果得到的差是68，正确的差是多少？
68－50＝18
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4
4．小粗心做加法时把一个加数个位上的5错写成1， 结果得到的和是36，正确的和是多少？
36＋4＝40
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加减法的错中求解
第二讲加减法的错中求解知识与技能目标：知识纵横：1、知道纠正加法中的错算题时,如果把加数看小了和就要再加上；如果把加数看大了,和就要减去;2、知道纠正减法中的错算题时,如果被减数增加了,差就要减少；如果减数增加差反而减少,减数减少差就增加;技能目标：能正确、较熟练地从错算题中找出错因;思维能力：分析能力、运算能力、逻辑思维能力、论文写作及演讲能力、数学建模能力;过程与方法目标：过程索引：1、和的变化规律：如果一个加数不变,另一个加数增加或减少一个数,那么它们的和也增加或减少同一个数;即：如果a＋b＝c,那么a＋d＋b ＝c＋d；a－d＋b＝c－d;2、差的变化规律：1如果减数不变,被减数增加或减少一个数,那么它们的差也增加或减少同一个数,即：如果a－b＝c,那么a＋d－b＝c＋d；a －d－b＝c－d;2如果被减数不变,减数增加或减少一个数,那么它们的差反而减少或增加同一个数,即：如果a－b＝c,那么a－b＋d＝c－d；a－b－d＝c＋d;3、加、减法的关系：减法是加法的逆运算,加法算式中的和相当于减法算式中的被减数,两个加数分别相当于减法算式中的差与减数;思想方法：倒推思想、恒等思想、分类思想、条理思想;情感态度与价值观目标：培养学生严谨、认真的学习态度,提高解题能力及逻辑思维能力,增加学生学习的愉悦感;探索之旅探究1小美在做减法题时,把被减数个位上的6错看成了9,结果得到的差是132,正确的差是多少思维点拨：差的变化规律：减数不变,被减数增加,差也增加;思维展示1：十位上的6看成9,多看了：90－60=30,这样差也增加了30;思维展示2：多增加的30就要减去,所以正确的差是：132－30=102;探究2小泉在做一道加法题时,把一个加数个位上的2错写成了4,另一个加数十位上的7错看成9,这样计算的结果为354,正确的和应是多少思维点拨：两个加数增加,和也增加;思维展示1：一个加数个位上的2错写成了4,多算了：4－2=2; 思维展示2：十位上的7看成了9,多算了：90－70=20,加数看大了,和就要减少;思维展示3：正确的和是：354－2－20=332或354－2+20=332; 探究3欧欧在做题时,由于粗心,把被减数个位上的3写成了8,把十位上的0写成6,这样算得是199,正确的差是多少思维点拨：减数不变,被减数增加,差也增加;思维展示1：被减数个位上的3写成了8,十位上的0写成了6,即把□03看成了□68,被减数增加了：68－3=65;思维展示2：差也增加了65,正确的差为：199－65=134;探究4奥斑马在计算一道减法题时,把被减数5023错写成5032,把减数百位上的3错写成2,十位上的5错写成8,这样得到的差是2352,正确的差是多少思维点拨：少算了就加上,多算了就减去;思维展示1：把被减数5023错写成5032,被减数多算了：5032－5023=9;思维展示2：减数百位上少减了：300－200=100,减数十位上多减了：80－50=30;思维展示3：正确的差是：2352－9－100+30=2273;探究5一个学生做了两个整数的加法,他把万位上的8看成了3,百位上的7看成了9,个位上的5看成了6,算得的结果是49920,正确的结果是多少思维点拨：少算了就加上,多算了就减去;思维展示1：万位上的8看成了3,少算了：80000－30000=50000; 思维展示2：百位上的7看成了9,多算了：900－700=200；个位上的5看成了6,多算了：6－5=1;思维展示3：正确的结果是：49920＋50000－200－1=99719;探究6两个数的和是94,龙博士计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是31,求这两个数;思维点拨：用填竖式的方法表示：思维展示1：正确的和是94,有一个加数的个位是0,另一个加数的个位是4;思维展示2：一个加数的个位是0,把0漏了,十位与4的和是11,那么这个加数的十位是7,另一个加数的十位应是2;思维展示3：这两个加数分别是：70、24;思维拷贝1、小泉在做加法时,把一个加数306错误地当作886,得数是1234,正确的得数是多少2、小东在计算一个数加上178即□＋178时,不小心把加号抄成了减号,得到的结果是1911,正确的结果是多少利用错误的结果算出“□”里的数,“□”里的数是：1911+178=2089,正确的和是：2089+178=2267;3、欧欧在做一道加法题时,把一个加数个位上的2错看成5,把另一个加数个位上的7错看成1,结果计算的和为255,正确的和为多少4、龙博士在做一道加法题时,把一个加数十位上的4错看成1,把另一个加数个位上的8错看成3,结果计算的和为347,正确的和为多少把一个加数十位上的4错看成1,和减少了：40－10=30,把另一个加数个位上的8错看成3,和减少了：8－3=5,龙博士算出了和比原来的和减少了：30＋5=35,正确的和是：347＋35=382;5、小马虎做题时,把减数十位上的3错写成8,这样算得的差为334,正确的差是多少6、奥斑马做题时,把被减数个位上的2错看成5,十位上的6错看成0,这样算得的差为451,正确的差是多少把被减数个位上的2错看成5,差增加了：5－2=3,十位上的6错看成0,差减少了：60,奥斑马算出的差比原来的差减少了：60－3=57,正确的差是：451＋57=508;思维拓展1、小美在做一道加法题时,把一个加数个位上的9错看成7,把另一个加数十位上的4错看成7,结果计算的和为726,正确的和为多少把一个加数个位上的9错看成7,和减少了：9－7=2,把另一个加数十位上的4错看成7,和增加了：70－40=30,小美算出的和比原来多了：30－2=28,正确的和是：726－28=698;2、喜羊羊在做一道加法题时,把一个加数十位的9错看成6,把另一个加数个位上的5错看成2,这样算得的结果为352,正确的和是多少3、小泉做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成了7,这样算得的结果是201;正确的差是多少4、懒羊羊做减法题时,把减数十位上的6错写成9,把被减数百位上的3错写成8,这样算得结果是513,正确的差是多少减数十位上的6错写成9,差减少了：90－60=30,把被减数百位上的3错写成8,差增加了：800－300=500,懒羊羊算出的差比原来的差增加了：500－30=470,正确的差是：513－470=43;思维创新1、沸羊羊在计算两数之和时,把第一个加数末尾的0漏掉了,结果得404,正确的结果应是656;这两个加数各是多少根据题意,正确的和是656,且其中有一个加数的个位是0,那么另一个加数的个位是6;一个加数的个位是0,把0漏了,十位与6相加得14,那么这加数的十位是8,另一个加数的十位应是2; 即：12□□6□□6＋□80＋□8656404从1可知：第一个加数的十位数字是：15－8=7,代入2可知：第二个加数的百位数字是：10－7=2,则第一个加数的百位是：6－1－2=3,这两个加数分别是：376、280;2、灰太狼在计算4+△×15时,没有注意题里的括号,错算成4+△×15,结果得184;这道题应该得多少3、。
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第二讲错中求解
（一）错中求解——加减法
例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？
练习： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？
例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？
练习：1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？
2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？
例4：马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的6看成9，把减数十位上的9看成6，结果得出差是111，求正确答案应该是多少？
练习：马小虎在做一道减法题时，把减数个位上的8看成2，把减数十位上的3看成6，结果得出的差是125，求正确答案应该是多少?
课堂练习
1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？
2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？
3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？
4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？
5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？
（二）错中求解——乘除法
错中求解二————乘法
例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？
练习：小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少？
例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
正确的商应该是多少？
练习：小明在计算乘法时，把乘数24写成了42，结果得到积是840。
正确的积应该是多少？
例3：马小虎在计算有余数的除法时，把被除数184错写成148，这样算出的商比原来少了4，而余数没变。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？
练习：马小虎在计算有余数的除法时，把被除数119错写成191，这样算出来的商比原来多了6，而余数没变。
请你算出这道题的除数和余数各是多少?
例5：小辉在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的2错当做了8，乘得的结果是980，实际结果应该是770。
求这两个两位数各是多少？
练习：小辉在做一道两位数乘以两位数的计算题时，把乘数个位上的9错当做了3，乘得的结果是621，实际结果应该是783。
求这两个两位数各是多少？
例6：小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。
这两个因数各是多少?
练习：1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。
这两个两位数各是多少?
2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。
这两个因数各是多少?
3、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少?。
例7：小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是700。
正确的乘积应是多少?
1、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个因数增加14,积增加了168。
正确的乘积应是多少?。
2、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28,如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少138,原来的正确乘积是多少?。