大学物理课后习题答案(上)

练习一 质点运动学

1、26t i dt r d v

+==

，j i v 61+= ，j i t

r r v 261

331+=-=-∆ ， j v v a 241

31

331=--=-

2、020

22

12110

v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=⇒-⎰=⎰⇒-= 所以选（C ） 3、因为位移00==v r ∆，又因为,v 0≠∆0≠a 。所以选（B ）

4、选（C ）

5、（1）由,mva Fv P ==dt dv a = ，所以：dt dv mv P =，⎰⎰=v

t

mvdv Pdt 0

积分得：m

Pt

v 2=

（2）因为m Pt dt

dx v 2==，即：dt m Pt

dx t

x ⎰⎰=0

02，有：2

3

98t m

P x = 练习二 质点运动学 （二）

1、

平抛的运动方程为

202

1gt

y t

v x ==，两边求导数有：

gt

v v v y x ==0，那么

2

220

t

g v v +=，

2

22

022t g v t g dt dv a t +==，

=

-=22

t

n a g a 2

220

0t

g v gv +。

2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n ==

3、

（B ） 4、

（A ）

练习三 质点运动学

1、023

2332223x kt x ;t

k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++v v v 3、（B ）

4、（C ）

练习四 质点动力学（一）

1、m x ;i v 912==

2、（A ）

3、（C ）

4、（A ）

练习五 质点动力学（二）

1、m

'm mu v )m 'm (v V +-+-=00

2、（A ）

3、（B ）

4、（C ）

5、（1）Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= （2）J mv mv A 1762

1212

024=-=

练习六、质点动力学（三）

1、J 900

2、)R R R R (

m Gm A E 2

12

1-= 3、（B ） 4、（D ）

5、)(2

1

222B A m -ω

练习七 质点动力学（四）

1、)

m m (l Gm v 212

2

12+=

2、动量、动能、功

3、（B ）

4、（B ）

练习八 刚体绕定轴的转动（一） 1、π

ωω806000.,

.

解：（1）摩擦力矩为恒力矩，轮子作匀变速转动

因

为

001201

80ωωωββωω..t -=-=⇒+=；同理有

00260ωβωω.t =+=。

（2）由-2

t

ω402202020

.ωβωθ∆θ∆βω=-=⇒=；π

θ

∆2=n 2、0

202,9ωωαk J

t J k =

-= 解：J

k k J 92

2

ωβωβ-=⇒-=；⎰=⎰-⇒-=32

02

ωωωωωωd J kt k dt d J t 解得：0

2ωk J

t =。

3、选（A ）

因A 、B 盘质量和厚度相等，而B A

ρρ>，必有B A r r <。圆盘的转动惯量

2

2

1mr J =，所以A B I I >。

4、（C ）

解：因为力矩M 和角加速度β是瞬时作用关系，撤去M ，02≠β，说明有阻

力矩存在。 撤去M 前：1βJ M M

f =- （1）

撤去M 后：2βJ M f -=- （2）联立即得：2

1ββ+=M J 。

练习九 刚体绕定轴的转动（二）

1、 A 、B 两轮转动惯量的比值为1：3和1：9。

解：轮和皮带间无相对滑动意为两轮边缘一点的线速度相等：

3=⇒

=B A B A v v ωω。（1）若31:J J J J A

B B A B B A A ==⇒=ωωωω。 （2）9121212

2

2

2:J J J J A

B B A B B A A ==⇒=ωωωω 2、2

0002

1,34ωωωJ A ==

3、天体的自转周期将减少（C ），转动动能将增大（A ）。

解：引力是内力，球体角动量守恒。00J J L ωω==由于球体绕直径的转动惯量J 正比于半径平方，J 减小，ω增大，而2T π

ω

=

，所以周期将减小，转动动能

211

22

J L ωω=将增大， 4、在上摆过程中，以子弹和木棒为系统，重力为外力，故动量不守恒；上摆过程中，重力作功，所以机械能不守恒；对转轴的合外力矩（重力矩）的功不为零，所以角动量不守恒。选（A ）。 5、选（D ）

解：分别取单摆、地球和细棒、地球为系统，摆动过程中，机械能守恒： （1

）221112mg(l l cos )m l ;θωω-==

（2

）22

22112223l l mg(

cos )(ml );θωω-==

12ωω 6、取盘和子弹为系统，0=外M ，角动量守恒：ωωJ =00J ，因为0J J >所

以0ωω<。选（C ）

练习十 刚体绕定轴的转动（三） 1、gL 3

解：根据机械能守恒定律：gl l v )ml (l mg 3312122

2==→=ωω

2、R

gt 32

=θ

用平动的规律解决平动：T mg ma

-= （1）

用转动的规律解决转动：β)mR (TR 2

2

1= （2）