2019-2020学年高中物理 第3章 磁场 章末知识整合课时检测 粤教版选修3-1.doc

2019-2020学年高中物理第3章磁场章末知识整合课时检测粤教

版选修3-1

专题一磁场对电流的作用

1．+公式F＝BIL中L为导线的有效长度．

2．安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．

3．安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．

4．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．

①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．

②用左手定则确定各段通电导线所受安培力．

③据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．

如图所示：在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B大小的变化，正确的说法是( )

A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．先减小后增大 D．先增大后减小

解析：根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图，由此可得B大小的变化情况是先减小后增大．

答案：C

练习

1．如右图所示，一根长度为L的均匀金属杆用两根劲度系数为k的轻弹簧水平悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当金属棒中通有由左向右的电流I时，两根轻弹簧比原长缩短Δx后金属杆平衡，保持电流大小不变，方向相反流过金属杆时，两弹簧伸长Δx后金属杆平衡，求匀强磁场的磁感应强度B为多大？

解析：根据安培力和力的平衡条件有(设棒的重力为mg )： 当电流方向由左向右时：BIL ＝2k Δx ＋mg ， 当电流方向由右向左时：BIL ＋mg ＝2k Δx ， 将重力mg 消去得：B ＝2k Δx

IL

.

答案：B ＝2k Δx IL

2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R ＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取

210 /m s .已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：

(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．

解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I

＝

E

R＋r

＝1.5 A

(2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N

(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mg sin 37°＝0.24 N，由于F1小于安培力，

故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f；根据共点力平衡条件mg sin 37°＋f＝F安，解得：f＝0.06 N.

答案：(1)I＝1.5 A (2)F安＝0.30 N

(3)f＝0.06 N

专题二磁场对运动电荷的作用

1．带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动．

2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动(偏转)．

解题一般思路和步骤：

①利用辅助线确定圆心．

②利用几何关系确定和计算轨道半径．

③利用有关公式列方程求解．

如图所示，在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径．

(2)粒子在磁场中运动的时间．

解析：先作圆O′，根据题目条件过O作直线L即x轴，交圆O′于O″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O沿逆时针再经O″出射．再分别过O、O″作垂线交于O′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.

(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：qvB ＝m

2

v r

，r ＝mv

qB

.

(2)粒子运动周期：T ＝2πr v ＝2πm qB ，粒子做圆周运动的圆心角为270°，所以t ＝34T ＝3πm

2qB

.

答案：(1)mv qB (2)3πm

2qB

3．(2013·广东)(双选)两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力，下列说法正确的有( )

A ．a 、b 均带正电

B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短

C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短

D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近

解析：a 、b 粒子的运动轨迹如图所示：粒子a 、b 都向下由左手定则可知，a 、b 均带正电，故A 正确；由r ＝mv qB

可知，两粒子半径相等，根据上图中两粒子运动轨迹可知a 粒子运动轨迹长度大于b 粒子运动轨迹长度，运动时间a 在磁场中飞行的时间比b 的长，故B 、C

错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．故选AD.

答案：AD

练习

4．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试求：

(1)粒子做圆周运动的半径；

(2)粒子的入射速度；

(3)若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间．

解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为R，如图所示∠OO′A＝30°由图可知，圆运动的半径R＝O′A＝3r；