平抛运动

平抛运动

学习目的：

（1）掌握平抛运动的定义和条件

（2）掌握平抛运动的性质、运动规律和公式，并能根据运动的独立性原理解决平抛问题。

（3）培养学生的实验观察能力，运用逻辑思维方式进行判断分析、解题的能力

学习内容：

一、平抛运动的特点

1、条件：

（1）初速度v0≠0方向水平

（2）合外力ΣF=mg方向竖直向下a=g加速度恒定

既是一种加速度恒定的匀加速运动，又是一种曲线运动

∴运动性质为匀变速曲线运动

仅知道特点，还不能进行完整的描述，所以要进行分解研究。

运动的形式决定于两个条件：①初速度v0②合外力ΣF。所以可根据平抛物体的这两个方面的方向从水平方向和竖直方向进行分解

2、分解方法

二、平抛运动的规律

分解为已知运动，分别表示速度v、位移S及合成量

速度位移

水平v x=v0S x=v0t

竖直v y=gt S y= gt2

合成v= S=

方向tanθ= tanφ=

分析：

①本套公式只适用于固定坐标系

②tanθ=2tanφ而θ≠2φ

③速度v的方向始终与重力方向成一夹角，∴其始终为曲线运

动。随着时间t的增加，tanθ↑，θ↑，速度v与重力G的方向越来

越靠近，但永不能到达。

④形成图景：轨迹方程：y= x2，从轨迹方程可知，平抛运动物体的轨迹为一抛物线

⑤相邻相等时间水平方向位移之比：1：1：1……

竖直方向位移之比：1：3：5……

例题分析：

例1、在高处平抛一小球，不计阻力。若1s末的速度方向成45°；落地时与水平方向成60°，则小球抛出的初速度为多少？抛出高度为多少？

分析：（1）tan45°= =1

=1v0=gt=10m/s

（2）末速度tan60°= v y=10 m/s

高度H= =15m

例2、如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得A B两点间的距离是75m，求物体抛出时速度的大小，并求落到B点时的速度大小。

分析：（1）物体做的是平抛运动，以抛出点为原点，初速度方向和竖直方向为两条坐标轴建立坐标系。则物体的运动规律为

S x = cosα=v0t

S y = sinα= gt2

代入数据有：75cos37°=v0t①

75sin37°= gt2②

二式联立可求出v0=20m/s

（2）在竖直方向上，有v y2=2g S y

当物体落到B点，

例3、沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P在O点的__________侧；P点与O点的距离为_______。

分析：烧断细线后，小球由于惯性将具有和车一样的水平方向的初速度，所以此后小球将做平抛运动。设烧断瞬间，车的速度为v，则车将做以v为初速度，加速度为a的匀加速直线运动。

小球在竖直方向上做自由落体运动，其运动时间为h= gt2t=

在水平方向上小球做匀速直线运动，其位移为x1=vt

车做以v为初速度，加速度为a的匀加速直线运动，其位移为x2=vt+ at2

二者在水平方向上的位移之差为Δx=x1-x2= at2

将时间t代入，有Δx=htanθ

所以小球在地板上的落点将在O点的左侧，P点与O点之间的距离为htanθ。

巩固练习：

1、关于平抛运动以下说法中正确的是：

A、平抛运动是加速度恒定等于g的匀变速运动

B、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C、平抛物体在空间运动的时间与物体抛出的速度无关，只取决于抛出点的高度

D、平抛物体的水平位移，与抛出点的高度无关，只取决于水平抛出速度

2、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时其速度竖直方向的分量和v0大小相等，那么t 等于

A、B、C、D、

3、从离地4.9m高处，以6m/s的速度水平抛出一只小球，小球从抛出到落地之间速度改变量的大小为

A、6m/s

B、12m/s

C、9.8m/s

D、15.8m/s

4、一个物体以初速度v0水平抛出，落地的速度为v，那么物体的运动时间为

A、B、C、D、

5、如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，

垂直撞在倾角30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是

A、B、C、D、2s

6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同

时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别

为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两

小球的运动时间之比为

A、3：4

B、4：3

C、9：16

D、16：9

7、一飞机以200m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。每相隔1s先后从飞机上落下

A、B、C三个物体。不计空气阻力，在运动过程中

A、A在B前200m，B在C前200m

B、A、B、C在空中排列成一条抛物线

C、A、B、C排列在一条竖直线上，间距不变

D、A、B、C排列在一条竖直线上，间距不断增大

8、小球a从A点水平抛出，初速度为v0，同时小球b从B点自由下落，A、B两点位于同一高度，相距L，那么，小球a与b经时间t=_________在空中相遇，相遇点在B点下方h=_________处。（不计空气阻力，A、B两点地足够高）

9、如图为测量子弹速率的一种装置，子弹沿水平方向射穿A纸片后又射穿B纸片。已知两纸片间的距离为S，两小孔的高度差为h，则子弹在A B间运动的时间为多少？穿过A时的速率为多少？

答案：

1、ABC

2、A

3、C

4、C

5、C

6、C

7、D

8、9、