初中圆的练习题及答案
初三圆的练习题及答案
初三圆的练习题及答案初三圆的练习题及答案在初三数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
掌握圆的性质和相关的计算方法对于解题非常关键。
本文将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用圆的知识。
一、填空题1. 半径为5cm的圆的面积是多少？答案：面积=πr²=π×5²=25π cm²2. 已知一个圆的半径为8cm，求该圆的周长。
答案：周长=2πr=2π×8=16π cm3. 如果一个圆的面积是36π cm²，求该圆的半径。
答案：面积=πr²，36π=πr²，r²=36，r=6 cm二、选择题1. 以下哪个选项是圆的定义？A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。
B. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离之和相等。
C. 一个平面上的所有点到一个固定直线的距离相等。
D. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离比例相等。
答案：A. 一个平面上的所有点到一个固定点的距离相等。
2. 以下哪个选项是圆的面积公式？A. 面积=πr²B. 面积=2πrC. 面积=πdD. 面积=πr答案：A. 面积=πr²三、计算题1. 已知一个圆的直径为12cm，求该圆的面积和周长。
答案：半径r=直径/2=12/2=6 cm面积=πr²=π×6²=36π cm²周长=2πr=2π×6=12π cm2. 一个圆的周长为18π cm，求该圆的半径和面积。
答案：周长=2πr=18π cm，解得r=9 cm面积=πr²=π×9²=81π cm²四、应用题1. 一个圆形花坛的半径为5 m，围绕花坛建一个小路，小路的宽度为2 m。
求小路的面积。
答案：外圆的半径=花坛半径+小路宽度=5+2=7 m内圆的半径=花坛半径=5 m小路的面积=外圆面积-内圆面积=π(外圆半径²-内圆半径²)=π(7²-5²)=π(49-25)=24π m²2. 一个圆形游泳池的直径为10 m，池边修建一条环形的跑道，跑道的宽度为2 m。
圆练习题初三带答案
圆练习题初三带答案1. 已知圆的半径为6cm，求圆的直径。
答案：圆的直径是半径的2倍，所以直径为2 * 6cm = 12cm。
2. 已知圆的半径为9cm，求圆的周长。
答案：圆的周长可以通过公式C = 2 * π * r计算，其中π取近似值3.14。
代入半径r = 9cm，可得C = 2 * 3.14 * 9cm ≈ 56.52cm。
3. 已知圆的直径为18cm，求圆的面积。
答案：圆的面积可以通过公式A = π * r^2计算，其中π取近似值3.14。
由于直径d = 2 * r，代入直径d = 18cm，可得半径r = d / 2 =18cm / 2 = 9cm。
再代入半径r = 9cm，可得A = 3.14 * (9cm)^2 ≈ 254.34cm^2。
4. 已知圆的周长为30πcm，求圆的半径。
答案：圆的周长C = 2 * π * r，由题意可得30πcm = 2πr，化简得 r = 30cm / 2 = 15cm。
所以圆的半径为15cm。
5. 已知圆的面积为64πcm^2，求圆的直径。
答案：圆的面积A = π * r^2，由题意可得64πcm^2 = π * r^2，化简得 r^2 = 64cm^2，再开方得 r = 8cm。
圆的直径是半径的2倍，所以直径为 2 * 8cm = 16cm。
6. 在直径为10cm的圆中，一条弧的长度为8πcm，求该弧所对的圆心角的度数。
答案：圆周长C = 2 * π * r，弧长与圆周长的比例等于圆心角度数与360度的比例。
即8πcm / (2π * 5cm) = x度 / 360度，化简得 x度= 8πcm / (2 * 5cm) * 360度≈ 288度。
所以该弧所对的圆心角的度数为288度。
7. 在半径为7cm的圆中，一条弦的长度为10cm，求该弦所对的圆心角的正弦值。
答案：根据余弦定理可知，弦的长度与圆心角的正弦值的关系为2* sin(θ/2) = 弦长 / 半径。
初三数学圆练习题及答案
初三数学圆练习题及答案一、选择题1. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）。
A. 相离B. 相切C. 相交D. 内含2. 已知圆的周长为6π，求圆的直径。
A. 3B. 6C. 9D. 123. 圆的半径为2，圆心到圆上一点的距离为2，则该点位于（）。
A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 不能确定二、填空题4. 圆的直径为10，求圆的面积，结果保留π。
5. 已知圆的半径为3，求圆的周长。
6. 圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，这个性质称为圆的（）。
三、解答题7. 已知圆的半径为5，求圆的面积。
解：根据圆的面积公式，面积A=πr²，其中r为半径。
将半径r=5代入公式，得：A = π × 5² = 25π所以，圆的面积为25π。
8. 已知圆的周长为12π，求圆的半径。
解：根据圆的周长公式，周长C=2πr，其中r为半径。
将周长C=12π代入公式，得：12π = 2πr解得：r = 6所以，圆的半径为6。
9. 已知圆心到直线的距离为4，求直线与圆的交点个数。
解：根据圆的性质，当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交。
由于题目中未给出半径，无法确定直线与圆的交点个数。
需要更多信息才能解答此题。
答案：1. C2. B3. B4. 25π5. 6π6. 对称性7. 25π8. 6。
初三数学圆精选练习题及答案
初三数学圆精选练习题及答案1.正确答案为C。
圆的切线垂直于圆的半径。
2.正确答案为A。
AB＞2CD。
3.图中能用字母表示的直角共有4个。
4.正确答案为B。
CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。
5.正确答案为120°。
圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。
6.正确答案为130°。
圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。
7.正确答案为B。
根据正弦定理可得S AOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.8.正确答案为D。
由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。
又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。
9.正确答案为A。
根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。
10.正确答案为225°。
圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。
11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。
12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。
13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。
初三圆练习题及答案
初三圆练习题及答案一、选择题1. 将一个正方形旋转360°得到的图形是：A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正六边形2. 已知圆的半径为5cm，那么它的直径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm3. 如果两个圆的半径相等，那么它们的直径：A. 相等B. 不相等C. 可能相等D. 不确定4. 在一个圆中，如果两条弧所对的圆心角相等，那么这两条弧所对的弧长：A. 相等B. 不相等C. 可能相等D. 不确定5. 已知圆的半径为8cm，那么它的周长是：A. 16cmB. 32πcmC. 16πcmD. 32cm二、填空题1. 圆周率π的近似值是____________。
2. 圆的半径为6cm，它的直径是____________。
3. 圆的周长等于圆周上____________的长度之和。
4. 一块圆形手表盘的半径为3cm，那么它的周长约为____________cm。
5. 一个扇形的圆心角为60°，它的弧长是____________cm。
三、计算题1. 一个圆的直径为12cm，求它的周长和面积。
2. 一个圆的周长为36πcm，求它的面积。
3. 已知圆的面积为64πcm²，求它的半径和周长。
4. 一个圆形花坛的半径为5m，求解周长和面积。
四、应用题某庙会上的摩天轮由12个大小相同的圆形大箱子组成，每个大箱子的直径为6m，每个大箱子的上部都有一扇门，门的宽度和高度都为0.5m。
每个大箱子被染成不同的颜色。
该摩天轮会以不同的速度旋转起来，使游客能够欣赏到不同颜色的景色。
1. 摩天轮的外半径是多少？（结果保留一位小数）2. 摩天轮的内半径是多少？（结果保留一位小数）3. 摩天轮的周长是多少？（结果保留一位小数）4. 摩天轮的面积是多少？（结果保留一位小数）5. 如果摩天轮以每分钟3转的速度旋转，求旋转一周所需要的时间。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. A5. C二、填空题1. 3.14（或3.14159）2. 12cm3. 弦4. 18.8cm5. 6πcm三、计算题1. 周长：37.7cm（或37.7πcm），面积：113.1cm²（或113.1πcm²）2. 面积：324cm²（或324πcm²）3. 半径：4cm，周长：8πcm4. 周长：31.4m（或31.4πm），面积：78.5m²（或78.5πm²）四、应用题1. 外半径：7.5m（或7.5πm）2. 内半径：6m（或6πm）3. 周长：45m（或45πm）4. 面积：176.7m²（或176.7πm²）5. 旋转一周所需时间：4分钟以上是初三圆练习题及答案，希望能对你有所帮助。
初三数学圆精选练习题及答案
圆精选练习题及答案一一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分，共24 分):1. 下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B. 经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D. 每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果AB = 2CD ，则AB与CD的关系是()(A)AB > 2CD (B)AB = 2CD (C)AB V 2CD (D)AB = CD3. 如图(1),已知PA切O O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3B.4C.5D.6⑵4. 已知O O的半径为10cm,弦AB// CD,AB=12cm,CD=16cr则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm5. 在半径为6cm的圆中，长为2 - cm的弧所对的圆周角的度数为()A.30 °B.100C.120°D.130 °6. 如图(2),已知圆心角/ AOB勺度数为100° ,则圆周角/ ACB的度数是()A.80 °B.100 °C.120°D.130 °7. O O的半径是20cm,圆心角/ AOB=120 ,AB是O O弦,则S. AOB等于()A.25 .3 cmB.50 、3 cnfC.100 \ 3 cn iD.200 、3 cnf8. 如图(3),半径0A 等于弦AB,过B 作O 0的切线BC,取BC=AB,O 交O 0于E,AC 交O 0于点D,则BD 和DE 的度数分别为()、填空题:(每小题4分,共20分):11. 一条弦把圆分成1 ：3两部分，贝U 劣弧所对的圆心角的度数为 12. 如果O O 的直径为10cm,弦AB=6cm 那么圆心O 到弦AB 的距离为 13. 在O O 中，弦AB 所对的圆周角之间的关系为 14. 如图(4), 。
圆的练习题及答案
圆的练习题及答案一、选择题1. 圆的周长公式是（）。
A. C = πdB. C = 2πrC. C = 4πrD. C = 2πd2. 已知圆的半径为3厘米，求圆的周长。
A. 18.84厘米B. 9.42厘米C. 6.28厘米D. 3.14厘米3. 圆的面积公式是（）。
A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πdD. S = πd²4. 已知圆的直径是8厘米，求圆的面积。
A. 50.24平方厘米B. 100.48平方厘米C. 200.96平方厘米D. 314平方厘米5. 圆的半径增加1倍，圆的面积将增加（）。
A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍二、填空题6. 若圆的半径为r，则圆的直径为______。
7. 一个圆的周长是12.56厘米，那么它的半径是______厘米。
8. 圆的面积与半径的平方成正比，其比例系数为______。
9. 如果圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么它的面积将变为原来的______倍。
10. 一个圆的直径是14厘米，那么它的周长是______厘米。
三、计算题11. 一个圆形花坛的半径是5米，求这个花坛的周长和面积。
12. 已知一个圆的周长是44厘米，求这个圆的半径和面积。
四、解答题13. 一个圆的半径是4厘米，如果半径增加2厘米，求新的圆的周长和面积。
14. 一个圆环，外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米，求这个圆环的面积。
答案：1. B2. A3. A4. B5. D6. 2r7. 2厘米8. π9. 410. 88.96厘米11. 周长：31.4米，面积：78.5平方米12. 半径：7厘米，面积：153.94平方厘米13. 新的周长：37.68厘米，新的面积：50.24平方厘米14. 圆环面积：138.16平方厘米【注】以上题目及答案仅供参考，实际应用时请根据具体教学要求和学生水平进行调整。
初三数学圆的练习题及答案
初三数学圆的练习题及答案1. 题目：已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且∠ACB = 30°，求∠CAD的度数。
解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠CAD互为余角。
而余角互补，因此∠CAD = 90° - ∠ACB = 90° - 30°= 60°。
答案：∠CAD的度数为60°。
2. 题目：在⊙O中，AB是直径，C为圆上一点，且AC = BC。
若∠ACO = 50°，求∠BAO的度数。
解析：对于⊙O，直径所对的两条弧互为等弧，所以AC = BC相当于∠ACO = ∠BCO。
又∠ACO = 50°，则∠BCO = 50°。
由于∠BAO与∠BCO互为余角，∠BAO = 90° - ∠BCO = 90° - 50° = 40°。
答案：∠BAO的度数为40°。
3. 题目：在⊙O中，AC是直径，点B在弧AC上，且∠ABC = 60°。
连接OB并延长交⊙O于点D，若∠ADC = 50°，求∠BDC的度数。
解析：由于AC为直径，所以∠ABC是弧AC所对的圆心角。
由于∠ABC = 60°，所以弧AC的度数为60°。
又∠ADC = 50°，则弧AD的度数为50°。
根据圆上的弧对应的圆心角相等，可以得到∠BDC = ∠BAD = 弧AD的度数 - 弧AC的度数 = 50° - 60° = -10°。
答案：∠BDC的度数为-10°。
4. 题目：在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB = 2CD。
若∠ACB = 40°，求∠AOD的度数。
解析：根据圆的性质，直径所对的两条弦互相垂直，即∠ACB与∠AOD互为余角。
而余角互补，因此∠AOD = 90° - ∠ACB = 90° - 40°= 50°。
中考数学《圆的综合题》专项练习题及答案
中考数学《圆的综合题》专项练习题及答案一、单选题1．如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（）A．13B．49C．12D．232．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，⊙DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）A．3 √3B．4√3C．5√3D．6√33．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊙AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。
则DC的长为（）A．cm B．1cm C．2cm D．5cm4．如图，四边形ABCD内接于⊙ O，AB为⊙ O的直径，∠ABD=20∘，则∠BCD的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°5．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则⊙ABD=（）A．⊙ACD B．⊙ADB C．⊙AED D．⊙ACB6．如图，在⊙O中，弦AB⊙CD，若⊙ABC=40°，则⊙BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°7．下列判断结论正确的有（）（1）直径是圆中最大的弦．（2）长度相等的两条弧一定是等弧．（3）面积相等的两个圆是等圆．（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知如图，PA、PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则⊙PMN的周长是（）A．7.5cm B．10cm C．15cm D．12.5cm9．若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米，深2厘米的小坑，则该铅球的直径为（）A．20厘米B．19.5厘米C．14.5厘米D．10厘米10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cm B．5√3cm C．8cm D．3√5cm11．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65o，∠C=70o，若BC=2√2，则弧BC长为（）A．πB．√2πC．2πD．√2π12．如下图，点B，C，D在⊙O上，若⊙BCD＝130°，则⊙BOD的度数是（）A．96°B．98°C．102°D．100°二、填空题13．如图，在扇形AOB中，OA＝4，⊙AOB＝90°，点P是弧AB上的动点，连接OP，点C是线段OP的中点，连接BC并延长交OA于点D，则图中阴影部分面积最小值为.14．如图，在边长为√2的正方形ABCD中，分别以四个顶点为圆心，以边长为半径画弧，分别与正方形的边和对角线相交，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.15．如图，⊙ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若⊙ABC+⊙AOC=90°，则⊙AOC的大小是．16．如图：⊙O为⊙ABC的内切圆，⊙C＝90°，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为.17．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则tan⊙ACG=．18．如图，菱形ABCD中，已知AB=2，∠DAB=60°将它绕着点A逆时针旋转得到菱形ADEF，使AB与AD重合，则点C运动的路线CE⌢的长为．三、综合题19．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点，连结AC．求证：（1）⊙P=⊙BAC（2）直线CD是⊙O的切线．20．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点F，点E是BF⌢的中点，连接BE并延长交AC于点D，若∠CBD=12∠CAB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，cos∠BAC=25，求CD的长．21．如图，⊙O是⊙ABC的外接圆，AC是O的直径，BD＝BA＝12，BC＝5，BE⊙DC，交D的延长线于点E，BD交直径AC于点F．（1）求证：⊙BCA＝⊙BAD．（2）求证：BE是⊙O的切线．（3）若BD平分⊙ABC，交⊙O于点D，求AD的长．22．如图，⊙OAB中，OA=OB=10cm，⊙AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．（1）点P在右半弧上（⊙BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求A T的长．23．如图，有一直径是√2米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米.⌢的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．24．如图，AB是⊙O的直径，C是BD（1）求证：CF=BF；（2）若CD﹦5，AC﹦12，求⊙O的半径和CE的长．参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】4π−8√3314．【答案】4-π15．【答案】60°16．【答案】0.817．【答案】118．【答案】2√33π19．【答案】（1）解：证明：∵AB是⊙O的直径∴⊙ACB=90°∴⊙ACP=90°∴⊙P+⊙CAP=90°∵AP⊙O是切线∴⊙BAP=90°即⊙CAP+⊙BAC=90°∴⊙P=⊙BAC；（2）解：∵CD是Rt⊙PAC斜边PA的中线∴CD=AD∴⊙DCA=⊙DAC连接OC∵OC=OA∴⊙OCA=⊙OAC∴⊙DCO=⊙DAO=90°∴CD是⊙O的切线．20．【答案】（1）证明：连接AE，如图所示：∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°∴∠BAE+∠ABE=90°．∵点E为弧BF的中点∴EF⌢=EB⌢∴∠BAE=∠DAE=12∠CAB．又∵∠CBD=12∠CAB∴∠BAE=∠CBD∴∠CBD+∠ABE=90°∴AB⊥CB∴BC是⊙O的切线．（2）解：∵∠BAE=∠DAE，∠AED=∠AEB=90°∴∠ADE=∠ABE∴AD=AB=2×2=4．∵cos∠BAC=2 5∴在Rt△ABC中即4AC=25，得AC=10∴CD=AC−AD=10−4=6．21．【答案】（1）证明：∵BD=BA ∴∠BDA=∠BAD．∵∠BCA=∠BDA∴∠BCA=∠BAD．（2）证明：连结OB，如图∵∠BCA=∠BAD又∵∠BCE=∠BAD∴∠BCA=∠BCE∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO∴∠BCE=∠CBO∴OB//ED．∵BE⊥ED∴EB⊥BO．∴BE是⊙O的切线．（3）解：∵AC是⊙O的直径∴∠ABC=90°∴AC=√AB2+BC2=√122+52=13．∵∠BDE=∠CAB∴△BED∽△CBA∴BDAC=DEAB，即1213=DE12∴DE=14413∴BE=√BD2−DE2=6013∴CE=√BC2−BE2=2513∴CD=DE−CE=119 13∵BD平分⊙ABC ∴∠CBD=∠ABD∴AD=CD=119 13．22．【答案】（1）证明：∵⊙AOB=⊙POP′=80°∴⊙AOB+⊙BOP=⊙POP′+⊙BOP即⊙AOP=⊙BOP′在⊙AOP 与⊙BOP′中 OA=OB ⊙AOP=⊙BOP OP=OP′∴⊙AOP⊙⊙BOP′ ∴AP=BP′（2）解：∵A T 与弧相切，连结OT ．∴OT⊙A T在Rt⊙AOT 中，根据勾股定理得，A T= √OA 2−OT 2 ∵OA=10，OT=6 ∴AT=823．【答案】（1）1 （2）1424．【答案】（1）证明：∵AB 是 ⊙O 的直径∴∠ACB =90° ∴∠A +∠ABC =90° 又∵CE ⊥AB ∴∠CEB =90° ∴∠BCE +∠ABC =90° ∴∠BCE =∠A∵C 是 BD ⌢ 的中点 ∴CD⌢=CB ⌢ ∴∠DBC =∠A ∴∠DBC =∠BCE ∴CF =BF（2）解：∵CD⌢=CB ⌢，CD =5 ∴∠DBC =∠BDC∴BC=CD=5∵∠ACB=90°∴AB=√AC2+BC2=√122+52=13∴AO=6.5∵∠BCE=∠A，∠ACB=∠CEB=90°∴△CEB⊙ △ACB∴CE=AC⋅BCAB=12×513=6013故⊙O的半径为6.5，CE的长是6013.第11页共11。
初中圆的简单练习题及答案
初中圆的简单练习题及答案一、选择题1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA 切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于153045602．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的1，那么这个圆柱的侧面积是100π平方厘米00π平方厘米500π平方厘米00平方厘米3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为25寸13寸25寸26寸4．已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO 交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于62225．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于2厘米22厘米4厘米8厘米6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为7厘米 16厘米 1厘米27厘米7．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于4534468．一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金2400元2800元3200元3600元9．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为12厘米 10厘米厘米6厘米10．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60?，AB ＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30?，则工件的面积等于4π6π8π 10π11．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于312．已知⊙O的半径为3厘米，⊙O?的半径为5厘米．⊙O与⊙O?相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米，则两圆的圆心距OO?的长为2厘米 10厘米2厘米或10厘米4厘米13．如图，两个等圆⊙O和⊙O?的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于304560014．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30，则∠ABD＝304050015．弧长为6π的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为621 1816．如图，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为1 1+－417．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为18πππ3π18．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有2条条条5条19．如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是a a2a2a220．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为3厘米厘米2厘米5厘米21．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是12π 15π30π24π22．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为16132343510623．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝32，PB＝BC，那么BC的长是24．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和是π1.5ππ .5π25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为6厘米 12厘米24厘米122厘米26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为0.09π平方米 0.3π平方米 0.6平方米 0.6π平方米27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是66π平方厘米0π平方厘米8π平方厘米 15π平方厘米28．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是60 0 120 15029．将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，，则桶底的面积为1600平方厘米 1600π平方厘米6400平方厘米400π平方厘米30．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是6厘米厘米8厘米53厘米31．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1∶S2等于2∶33∶44∶9∶1232．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为8厘米厘米4厘米2厘米33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160，则∠BCD＝160 100802034．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为2，则BF的长为2 255．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15，则∠BAD的度数为70536．已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是r＞1 r＞＜r＜1＜r＜537．边长为a的正方边形的边心距为a a aa38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为30π67π20π47π39．如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为3.75厘米 .5厘米 15厘米 0厘米40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为2厘米4厘米厘米厘米41．已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是6002042．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是48π厘米 4平方厘米48平方厘米0π平方厘米43．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝26，PA＝4，则⊙O的半径等于1 244．已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是5厘米厘米2厘米3厘米45．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为1∶2∶∶2∶13∶2∶11∶2∶346．如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形的面积和为厘米厘米厘米厘米47．如图，已知圆心角∠BOC＝100，则圆周角∠BAC的度数是初中数学-圆习题及答案1. 已知AB为⊙O的直径，BD?2CD，CE//AB切⊙O于C 点，交AD延长线于E点，若⊙O半径为2cm，求AE2.如图，PC、PD为大⊙O 求证：CE?BE?AC3. 如图，⊙O1和⊙O2交于A、B两点，小圆的圆心O1在大圆⊙O2上，直线PEC切⊙O1于点C，交⊙O2于点P，E4.如图，?ABC⊥AK.5、如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD?相交于MN?上的一点P，?∠APM=∠CPM．由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．P6、2.已知：如图等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧PC上的一点若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．若AP不过圆心O，如图②，△PDC 又是什么三角形？为什么？7.如图OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C 是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么图①D图②8、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
初三上册圆的练习题及答案
初三上册圆的练习题及答案一、选择题1.下列选项中不属于圆的元素的是：A. 弧长B. 直径C. 半径D. 弦长答案：D2.在圆上，相同弧度的两个弧所对应的圆心角度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3.已知圆的半径为6cm，圆心角的度数为60°，则所对应的弧长为：A. 2πcmB. 6πcmC. 12πcmD. 36πcm答案：B二、填空题1.已知圆的直径为10cm，求其半径和周长。
答案：半径为5cm，周长为π×直径=5πcm2.在圆上，已知弦长为8cm，圆心角的度数为45°，求弧长。
答案：弧长=2π×半径×(圆心角/360°)=2π×（8/2）×(45/360)=πcm3.已知圆的半径为12cm，求其直径和面积。
答案：直径=2×半径=24cm，面积=π×半径²=144π平方厘米。
三、简答题1.请解释圆的直径、半径、弦、弧的定义。
答案：圆的直径是通过圆心的直线段，它的两个端点都在圆上，直径的两倍即为圆的周长。
圆的半径是圆心到圆上任一点的距离。
弦是圆上的两点之间的线段，它的两端点都在圆上。
弧是圆上两点之间的部分，它不能延伸到圆外。
2.如果两个圆的半径分别为6cm和8cm，它们的面积比是多少？答案：面积比等于半径的平方比，即(6/8)²=(3/4)²=9/16。
所以，第一个圆的面积是第二个圆的9/16倍。
3.如果一段铁丝围成一个圆，圆心角的度数为90°，则这个圆所对应的扇形的弧长和面积分别是多少？答案：这个圆的弧长是半圆的长度，根据圆心角的度数，半圆的弧长为(90/360)×2π×半径=π×半径。
扇形的面积是半圆的面积的一半，所以扇形的面积为(1/2)×半圆的面积=(1/2)×π×半径²。
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初中圆的练习题及答案A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆?D ，则AB与CD的关系是 AB＝2C2.在同圆或等圆中，如果?AB＞2CD； AB＝2CD； AB＜2CD； AB＝CD；3.如图,已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有个 A.B.C.D.6PB4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm.在半径为6cm的圆中,长为2?cm的弧所对的圆周角的度数为 A.30°B.100C.120°D.130°6.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 A.80°B.100° C.120° D.130°. ⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则S?AOB等于2222?D和D?E8.如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC 交⊙O于点D,则B的度数分别为A.15°,15°B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°2229.若两圆半径分别为R和r,圆心距为d,且R+d=r+2Rd, 则两圆的位置关系为 A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:：11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为. 12.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm. 13.在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_________.?C的度数是40°，则∠BOD＝. 14.如图, ⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EAEDOA3的圆外一点,5,AB6,⊙O的一条弦__________. 16.⊙O的半径为17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____ 18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为______.19.如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.AB的三等分点, 则阴影部分的面积等20.如图,已知扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是?于_______.三、解答题21.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
试说明：AC=BD。
22. 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.C24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?25. 如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是。
如果CD＝梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．26. 在射线OA上取一点A，使OA＝4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB相离；相切；相交。
12AB，请你设计一种方案，使等腰附加题：在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为3和2，求∠BAC的度数。
如图，四边形ABCD是矩形，以BC为直径作半圆O，过点D作半圆的切线交AB于E，切点为F，若AE：BE=2：1，求tan∠ADE的值。
如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，已知AB?BC?14AD?1，求CD的长。
?如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点。
当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切，为什么？ ?2当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD?DE·DF，为什么？已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且点O2在⊙O1上，如下图，AD是⊙O2的直径，连结DB并延长交⊙O1于C，求证CO2⊥AD；如下图，如果AD是⊙O2的一条弦，连结DB并延长交⊙O1于C，那么CO2所在直线是否与AD垂直？证明你的《圆》复习测试题参考答案一、选择题：1、D、C、D、C、A、D、C、B、B 10、D 二、填空题： 11、90°12、413、相等或互补14、110°15、相切 17、4cm或16cm18、3:119、43π20、2π三、解答题：21、证明：过O点作O E┴CD于E点根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE 所以AE-CE=BE-DE 即：AC=BD2、解：连接AD?AB是直径，?∠ADB=90°?△ABC中AC=AB=2, ∠BAC=90° ?∠C=45° ??S?ACD =12?弦AD=BD, ?以AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形?S阴影=S?ACD=123、解：△AED是Rt△，理由如下：连结OE?AE平分∠BAC?∠1=∠?OA=OE?∠1=∠?∠2=∠3?AC//OE?ED是⊙O的切线?∠OED=90° ?∠ADE=90°?△AED是24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结OA，OA?，ON，ON交AB于点M，则P、N、M、O四点共线。
222在Rt△AOM中，AO=OM+AM2R=+30R=34222在Rt△A?ON中，A?O=ON+A?N22R=+A?N222A?N=34-302A?N=16A?B?=32＞30所以不需要采取紧急措施。
?C或??D或∠A=∠B AD?BAC?B25、AD=BC或?解：连结OC，OD，则S?AOD=S?COD=S?COB?OA=OB=CD，CD//AB圆的相关练习题1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为、如图：在⊙O中，∠AOB的度数为1200，则的长是圆周的。
13、已知：⊙O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的，则弦AB的长为 cm，3AB的弦心距为。
、如图，在⊙O中，AB∥CD，的度数为450，则∠COD的度数为。
5、如图，在三角形ABC中，∠A=700，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=。
A．140° B．135°C．130° D．125°、下列语句中，正确的有相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧；圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个、已知：在直径是10的⊙O中，8、已知：如图，⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D是CO 的中点，DE∥AB，求证：的度数是60°，求弦AB的弦心距。
9. 已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？10. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。
60011. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。
你认为图中有哪些相等的线段？为什么？答案：1.60度.B23.414.90度5.D6.A7.2.58.提示：连接OE，求出角COE的度数为60度即可.略10.100毫米11.AC=OC， OA=OB ，AE=ED圆的经典练习题及答案一、填空题1. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE?OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2?CE?AB．其中正确结论的序号是．AOB①④2. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．3. 如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=40°4. 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．如：x-x+1=0；5. 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。
266. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,CD?则∠AED= .00°7. 如图，△ABC的外心坐标是__________.2，－1）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．53°9. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是． 610．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD 平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△③线段AEC=2S△DEO；②AC=2CD；中正确结论的序号是． OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其AOB①④11. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是可）12. 如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=.如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C =70°，则∠OA B =__________.图20°14. 如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22o，则∠EFG=_____.115. 如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为cm，则弦AB的长为________cmB图2416. 已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30o,则∠D=-____________.第16题图150°17. 如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D ＝.：60°18. 如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB.第13题图9019. 如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．4020．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．CAOMB 621. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB =0°，则∠OCD = _____________．622. 如图，△ABC内接于圆O，若∠B＝300.AC＝，则 ⊙O的直径为。