广西桂林市中考数学真题试题

2013年桂林市初中毕业升学考试试卷

数 学

（考试用时：120分钟 满分： 120分）

注意事项：

1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回．

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题．．卡．上对应题目的答案标号涂黑）． 1．下面各数是负数的是

A. 0

B. 2013-

C. 2013-

D.2013

1

2．在 0，2，－2，

2

3

这四个数中，最大的数是 A. 2 B. 0 C. －2 D. 23

3．如图，与∠1 是同位角的是

A ．2∠

B ．3∠

C ．4∠

D ．5∠

4．下列运算正确的是

A. 6

32555=⋅ B.5

3

25)5(= C. 23555÷= D.

()

2

5

5=

5．7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位：分)分别是：8，9，7，6，10，8，9，

这组数据的中位数是

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10 6．下列物体的主视图、俯视图和左视图不全．．是．圆的是 A. 橄榄球 B. 兵乓球 C. 篮球 D. 排球

7.不等式 1>24x x +- 的解集是

A. x ﹤5

B. x ﹥5

C. x ﹤1

D. x ﹥1 8.下面四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

9. 下列命题的逆命题不正确的是

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 两直线平行，内错角相等

C. 等腰三角形的两个底角相等

D. 对顶角相等

10. 如图，菱形ABCD 的对角线BD 、AC 分别为2、23，以B 为圆心的弧与AD 、DC 相切，则阴影

部分的面积是

A. 3233π-

B. 3

433

π- C . 43π- D. π-32 11.已知关于x 的一元二次方程2210x x a ++-=有两根为1x 和2x ， 且21120x x x -=，则a 的值是

A ．1a =

B ．1a =或2a =-

C ．2a =

D ．1a =或2a =

12．如图，已知边长为4的正方形ABCD ， P 是BC 边上一动点 (与B 、C 不重合)，连结AP ，作PE ⊥AP 交∠BCD 的外角平分线 于E ，设BP ＝x ，△PCE 面积为y ，则y 与x 的函数关系式是

A. 21y x =+

B. 2122y x x =-

C. 21

22y x x =- D. 2y x =

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题．．卡．上）． 13．分解因式：223ab a b -= ．

14．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗

粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米.

15. 这组数据的极差是 .

16. 如图，在ABC ∆中，CA CB =，AD BC ⊥，BE AC ⊥，

5AB =，4AD =，则AE = ．

17．函数y x =的图象与函数4

y x

=的图象在第一象限内交于点B ， 点C 是函数4

y x

=

在第一象限图象上的一个动点，当△OBC 的 面积为3时，点C 的横坐标是 ．

18. 如图，已知线段10AB =，2AC BD ==，点P 是CD 上一动点，分别以

AP 、PB 为边向上、向下作正方形APEF 和PHKB ，设正方形对角线的交点分

别为1O 、2O ，当点P 从点C 运动到点D 时，线段12O O 中点G 的运动路径的长是 ．

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题．．卡．上）． 19．（本题满分6分）计算：

20．（本题满分6分）解二元一次方程组：321921x y x y +=⎧⎨-=⎩

B

C

A

D E

第16题图

0(13)122sin 603

︒--+-- A

D

B

P

E

C

第12题图

D

G

C

P O 2

O 1

H

K

A

F

E

B

第18题图

第17题图

B

O

x

y

21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，E F ，为BC 上两点， 且BE=CF ，连接AF ，DE 交于点O ． 求证：（1）ABF DCE △≌△；

（2）AOD △是等腰三角形.

22．（本题满分8分）在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院

为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟

和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.

（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出

现的结果；

（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.

23．（本题满分8分）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为1y

为x 个月.

（1）直接写出1y 、2y 与x （2（3

24．（本题满分8某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成. （1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

第21题图

A

B

C

D

E

F

O