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4. 1认识几何图形

学习目标：

1•通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程;

2. 能由实物形状想象出儿何图形，由儿何图形想象出实物形状；

3. 能识别一些简单儿何体，正确区分平面图形与立体图形。

4. 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

重点难点：识别简单的几何体；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形。

知识点一、几何图形

平而图形：女口，长方形、正方形、圆、三角形等

棱柱

柱体＜

圆柱

'棱锥

椎体-

圆锥

'棱台

台体＜

圆台

练习：

1•解答下列各题

几何图形

立体图形＜

⑴下列儿种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其小属于立体 图形的是（ ）

A.①②③；

B.③④⑤；

C.①③⑤；

D.③④⑤⑥

（2）下图中，不是锥体的是（ ）.

2. 综合训练：连一连

知识点二、三视图与立体图形的展开图

1、三视图：①正视图：也叫主视图，从物体前面看

② 侧视图：也叫左视图，从物体的左边看

③ 俯视图：从物体的上面看

例：

总结：三视图的特点：正侧同高、正俯同长、侧俯同宽。

练习：画岀下列图形的三视图。

圆锥 球 正方体 长方体 圆柱五棱锥

A B C

D

例题：1.做一做：卞面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

4.1几何图形同步练习

一、填空题:

2、立体图形的平面展开图

2下列哪些可以拼成正方体.

1. 圆锥的底面是 ______ 形，侧面是 _________ 的而，侧而展开图是 ________ 形。

2. 四棱柱有 _____ 个顶点，其中侧棱有 _________ 条，共有 _______ 条棱。n 棱柱有—顶点, 有 ____ 侧棱，共有 ______ 棱。

3•如图，三棱锥有 ______ 个点，有—面，它们相交形成了 __________ 条棱,n 棱锥呢？

2 36J 1

4. 将如图所示的六个大小一样的正方形纸片沿虚线折成一个正方体，它的共顶点的三个面 上数字之积的最大值是 ________ o

5. 一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字，如图，是这个正方体 的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三.个正方体底面上所标数字的和是

_____________________________________________________________________________________ 。

6. 如图：是某物体从正面从左面从上面三个方向上看所的到的图形，那么物体是 _______________

7. 边长为2cm 和4cm 的长方形绕其一边旋转得到的儿何体的表面积为 ___________

二、选择题：

1. 从上向下看图⑴，应是右图中所示的（）

2、如图2,四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形是顺次是（）

A.正方体、圆柱、一三棱柱、圆锥

Bo 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 3. 下，列各图中，不可能围城正方体的是（ ）

C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

Do 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

(1)

6.将图中左边的图形折成一个立方体，判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的. （ ）

7•如图，有一个无盖的.正方体纸盒，下底面标有字母沿图中粗线将其剪开展成平面图

形，想一想，这个平面图形是（）

8. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.那么构成这个立•体图形的小 正方体•有（ ）

1•如•图,（1）⑶分别从正面、左面、上面观察•这些立体图形，各能得到什么平面图形

?

M

无盖

（C ） M

M

主视图

（A ） 4 个 三、I 田j 图

俯视图 (B) 5 个 (C) 6 个 (D) 7 个

(3)

4.下面是四棱柱的侧面展开图的是（）

D

ABC (A) (B)

(D) (1) (2)

2.面是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

•

T3

12

四、计算题：

1.如图：是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值。

-2

3X1

A3x-2

2.棱长为a的正方体摆放成如图的形状，问：

（1）有几个正•方体。

（2）摆放成如图形式后，表面积是多少?

3.如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示.•问：最少需要多少个

个小正方体木块. 最多需要儿个?

主找图

知识点三：点、线、面、体

1•面的分类：______ 面和_________ 面。

2.面与面相交成线，线有 _______ 线和 ______ 线；线与线相交成________ ；

3.点、线、面、体

点、线、面、体的关系：点动成__________,线动成 _____________ ,面动成__________ o

4.点、线、面、体与几何图形关系.

几何图形都是由__________________________组成的， ________ 是构成图形的基本元素。

【知识链接】

数一下每一个多面体的顶点数（V）、棱数辺）和面数（F），你能猜出这三者之间满足的关系式吗？

伟大的数学家欧拉（1707-1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数+面数 -棱数二2.

练习：

一、选择题

1・下列四种说法：1 •平而上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3•两条相交只能得

一个交点；4•两个面相交只能得一条交线。其中正确的有（）

A 4个

B 3个

C 2个

D 0个

2.下列说法正确的是（）

A将长方形绕一边旋转一周可得到长方体

B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥，

C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥

D将圆旋转一周可得到一个球

3.将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）

I ・ 4 ••

A B C D

二、填空题

1.人在雪地上走，他的脚印形成一条___________ ,这说明了________ 的数学原理；

举例说明线动成面的原理：__________________________________________ ,

举例说明面动成体的原理：__________________________________________ O