带隙基准
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vS = io RS
考虑衬偏效应：
I in Rs1 = I out Rs 2 ⇒ Veff 1 = Veff 2
rout = ro 2 [1 + RS (g m 2 + g mb 2 + g o 2 )] ≅ ro 2 [1 + RS ( g m 2 + g mb 2 )]
例： RS = 5kΩ g mb = 0.2 g m
输出阻抗增加： rout = ro4 [1+ RS (gm4 + gmb4 )] QRs = ro2 ∴rout = ro4 [1+ ro2 (gm4 + gmb4 )] ≅ ro4 (ro2 gm4 )
改进的电流源
相同的摆幅问题：
VG 3 = VGS 1 + VGS 3 = 2Veff + 2Vtn VDS 2 = VG 3 − VGS 4 = Veff + Vtn Vout > VDS 2 + Veff = 2Veff + Vtn
1 W W > ⇒VG5 ↑ 可保证M3和M2处在饱和区。 2 L 5 (n +1) L
另外： M1和M4 比M2和M3的漏源电压大。设计的沟道长度大
偏置电路
简单的偏置电路和Vdd相关连：
以第一幅图为例：
偏置电路
偏置稳定的思路：使Iout反馈至Iref。若Iout和VDD无关，则， Iref和VDD无关。 如图，采用威尔逊电流源 电流满足： kIref = Iout 电流是任意的，必须加入约束
带隙基准
I. 负温度系数
IC Vbe = VT ln I S
IS = bT
4+m
− Eg exp kT
IC = constant )
∂Vbe ∂VT IC VT ∂IS = ln − ∂T ∂T IS IS ∂T
∂Vbe ∂VT = α1 +α2 lnn ∂T ∂T ∂T ∂V ∂VT k Q be = −1.5mV /o K = = 0.087 /o K mV ∂T ∂T q α1 =1 α2 = α ∂Vref ⇒α lnn =17.2时， =0 ∂T ∂Vref
Vref = α1Vbe +α2VT lnn = Vbe +17.2VT ≈1.25 V
带隙基准
• 改进的电流源 • 与电源无关的偏置 • 带隙基准
– 正温度系数 – 负温度系数
• PTAT电流源的产Fra Baidu bibliotek • 实例分析
改进的电流源
问题的提出： 对简单的电流镜电路，考虑沟道长度调制效应后，引入了电 流的复制误差。误差由有限的输出阻抗决定。
I out = W2 L2 (1 + λVDS 2 ) • I in W1 L1 (1 + λVDS1 )
例：
( rout =128 ×[1+1281.07+ 0.2×1.07)] = 21MΩ k
Veff = 2 I out = 0.19V µC ox (W L )
Vout > 2 × 0.19 + 0.8 = 1.18V
改进的电流源
威尔逊电流源： 通过反馈使输出阻抗增加
改进的电流源
③ 利用增益提升技术：
使M5 off
⇒得到 I6 ⇒Vx = VDD − I6 (Ra + Rb ) ≤ Vth5
在复杂的电路中，可能有多个简并点，需要仔细分析。
偏置电路
和大摆幅电流镜结合，可以有效减小由于有限输出阻抗引起 的误差，同时不影响信号的摆幅。提供共源共栅电路的偏置
偏置电路
Q1~Q4 是共源共栅NMOS电流镜，Q5提供二极管偏置。 Q6~Q9 是共源共栅PMOS电流镜，Q14提供二极管偏置。 Q5的电流由共源共栅偏置回路Q10、Q11提供，同样， Q14的电流由共源共栅偏置回路Q12、Q13提供。 启动电路 Q15-Q18： bias loop off , Ii = 0, Q17 off, Q18 on VG5=VG6 ↑, Q15, Q16 ON Q6~Q9 ON→Q10-Q11 ON→Q5 ON →Q1-Q4 ON When bias loop on , Q17 ON VG5=VG6 ↓, Q15, Q16 OFF 电路中的回路：偏置正反馈回路、启动回路、 二个偏置（共源共栅）回路
2 I1 2I 2
令： Vgs 3 = Vgs 4 ⇒ Vth 3 +
β3
= Vth 4 +
β4
因为衬偏效应相同， ∴ I1 I 2 = β 3 β 4 则：Vgs1 = Vgs 2 ⇒ I1 I 2 = β1 β 2 设计： W
L 3 W W W = L 4 L 1 L 2
具有正温度系数。
通过调节Q1、Q2面积改变电流密度
nIo Io ∆Vbe = VT ln −VT ln = VT ln(mn) I I s1 s2 ∂Vbe k = ln(nm) ∂T q
带隙基准
III. 带隙基准 令： Vref = α1Vbe +α2VT lnn
偏置电路
例：分析启动电路 上电时，M5、M6 off
Vx = Vy = 0(t = 0) ⇒Vx ↑,Vy ↑ ⇒Vy ,Vx > Vth, M6 M5 on
M5 on 导致电路脱离简并点。 M6 导通使X点的电压下降，最终 使M5关断。
1 W 分析关键点： 2 µCox L = [VDD − I6 (Ra + Rb ) −Vth6 ] = I6 6
R2 零温度系数时， 1+ lnn =17.2 R 3
R2 可选择，n = 31⇒ = 4 R3
设计时，必须考虑PNP晶体管的匹配性，例如，选择n=8
带隙基准
① Ic随温度的变化（在具体电路中，可求Ic的表达式）
IC1 = IC2 = ∆Vbe VT lnn = R3 R3
Vgs1 = Vgs2 + I2Rs
2Iout 2Iout +Vth1 = +Vth2 + IoutRs µnCox(W L) µnCoxk(W L)
QVth1 ≈ Vth2 (γ ≈ 0)
∴
2Iout 1 1− = IoutRs µnCox(W L) k
偏置电路
2 1 1 Iout = 1− 2 µnCox(W L) Rs k
1 ∂IC 1 ∂IS ∂Vbe ∂VT IC = ln +VT I I ∂T − I ∂T (if IC ≠ constant ) ∂T ∂T S S C
和原公式相比，多了一项
VT ∂IC VT k lnn VT VT lnn VT = × = × = IC ∂T IC qR3 IC TR T 3
例：
W L = 100µm / 1.6µm， µ nCox = 92µA / V 2， rout = ro 2 = If : ∆Vout 8000 ×1.6 = 128kΩ 0.1 = 0.5V I in = 100µA, Vtn = 0.8V , ro = [8000 L(µm )] /[I D (mA)]
方法：提高输出阻抗。 ∆I out =
∆V 0.5 = = 3.9µA rout 128kΩ
改进的电流源
① 带源极电阻的电流镜
v gs = −v S v −v io = g m 2Vgs + o S ro 2 v rout = o = ro 2 [1 + RS ( g m 2 + g o 2 )] ≅ ro 2 (1 + RS g m 2 ) io
带隙基准
带隙基准电路
QVx = Vy R1 = R2
流过Q1、Q2的电流相等。 但Q2的面积大，因此电流密度小
Vout −Vbe2 Vbe1 = Vbe2 + IR3 = Vbe2 + R3 R2 + R3
R2 R2 + R3 Vout = (Vbe1 −Vbe2 ) +Vbe2 = Vbe2 + 1+ VT lnn R R3 3
g m 2 = 2 µCox (W L )I out = 1.07 mA / V 1 rout = 128k 1 + 51.07 + 0.2 × 1.07 + = 955kΩ 128
Vout > Vdsat + I out Rs
改进的电流源
② 共源共栅电流镜
Vgs 3 + Vgs1 = Vgs 4 + Vgs 2
β2
=
取：
Ibias = Iin
1 W W = L 5 (n +1)2 L
2
2I5 (n +1) ⇒Veff 5 = = (n +1)Veff µnCox(W L)
近似地：
W W 1 W Veff 4 = Veff1 = Veff 5 −Veff 2 = nVeff ⇒ = = 2 L 4 L 1 n L
带隙基准
概念：与温度无关的电压或电流基准电路 因为大多数参数（工艺参数）和温度有关。 因此，和温度无关，即和工艺无关。 思路：将两个具有正温度系数和负温度系数的量加权相加， 则，得到的量显示零温度系数。 负温度系数： PN结二极管的基极-发射极正向电压，具有负温度系数。 正温度系数： 不同电流密度下的二个PN结二极管的基极-发射极正向电 压之差，具有正温度系数。 带隙基准：实现上述二者的加权相加。
QVDS4 = VG3 −Veff = (Vth +Veff ) −Veff = Vth Vth > Veff 4 = nVeff
是可以保证的
上述偏置使M2和M3处在饱和与线性区的边缘 若： Ibias ≥ Iin, 则，M5栅极电压足够使M3和M2处在饱和与区 若： Ibias = Iin, I ↑⇒Veff1 ↑⇒γ ≠ 0,Vth4 ↑⇒VDS3 < Veff ⇒ Rout ↓ 使
II. 正温度系数 Q1、Q2相同：
∆Vbe = Vbe1 −Vbe2 nIo Io kT = VT ln −VT ln VT = I I q s1 s2 = VT lnn
Is1 = Is2 , Ae1 = Ae2
∂Vbe k = lnn ∂T q
Rout ≅ gm1ro1ro2 (1+ A)
例： mirror A (Sackinger 1990)
rout ≅ g m1 g m 3 rds1 rds 2 rds 3 2
VDS 2 = VDS 5 = Veff 3 + Vtn
改进的电流源
mirror B (Martin 1994)
VG 3 = 2Veff + Vtn
VDS 2 = VS 4 = VG 3 − VGS 4 = (2Veff + Vtn ) − (Veff + Vtn ) = Veff
Vout > VDS 2 + Veff = 2Veff
改进的电流源
大摆幅电流源： 若M3和M2在饱和区，则
Iin = Iout
Veff 3 = Veff 2 = 2I2 2I2 = Veff µnCox(W L)
2
电流和电源无关，和电阻有关。 当沟道长度效应很小时，电流和电源的依赖性很小。 电路有另一个稳定点： Iout = 0 必须加启动电路。 电路在上电时，启动电路驱动偏置电路摆脱“简并”偏置 点 如图：M3-M5-M2-Rs提供了一条电源 到地的通路，使M2和M3工作。 M2和M3导通后， Vgs5 < Vth M5被关断，不影响偏置电路的正常工作
(if
VT IC VT Eg = ln − (4 + m) − 2 VT m ≈ −3/ 2 T IS T kT ≈ Vbe − (4 + m)VT − Eg / q T
o
当
Vbe = 750mV T = 300 K
⇒
∂Vbe = −1.5mV /o K ∂T
带隙基准
∴Vout > Veff 2 +Veff1 = Veff + nVeff = (n +1)Veff
例如，取
n =1, ⇒Vout > 2Veff
显然，摆幅可以增加。
改进的电流源
注意M5的栅极偏置电压：
VG1 = VG4 = VG5 = (n +1)Veff +Vth
同时： VDS4 >Veff 4 = nVeff
考虑衬偏效应：
I in Rs1 = I out Rs 2 ⇒ Veff 1 = Veff 2
rout = ro 2 [1 + RS (g m 2 + g mb 2 + g o 2 )] ≅ ro 2 [1 + RS ( g m 2 + g mb 2 )]
例： RS = 5kΩ g mb = 0.2 g m
输出阻抗增加： rout = ro4 [1+ RS (gm4 + gmb4 )] QRs = ro2 ∴rout = ro4 [1+ ro2 (gm4 + gmb4 )] ≅ ro4 (ro2 gm4 )
改进的电流源
相同的摆幅问题：
VG 3 = VGS 1 + VGS 3 = 2Veff + 2Vtn VDS 2 = VG 3 − VGS 4 = Veff + Vtn Vout > VDS 2 + Veff = 2Veff + Vtn
1 W W > ⇒VG5 ↑ 可保证M3和M2处在饱和区。 2 L 5 (n +1) L
另外： M1和M4 比M2和M3的漏源电压大。设计的沟道长度大
偏置电路
简单的偏置电路和Vdd相关连：
以第一幅图为例：
偏置电路
偏置稳定的思路：使Iout反馈至Iref。若Iout和VDD无关，则， Iref和VDD无关。 如图，采用威尔逊电流源 电流满足： kIref = Iout 电流是任意的，必须加入约束
带隙基准
I. 负温度系数
IC Vbe = VT ln I S
IS = bT
4+m
− Eg exp kT
IC = constant )
∂Vbe ∂VT IC VT ∂IS = ln − ∂T ∂T IS IS ∂T
∂Vbe ∂VT = α1 +α2 lnn ∂T ∂T ∂T ∂V ∂VT k Q be = −1.5mV /o K = = 0.087 /o K mV ∂T ∂T q α1 =1 α2 = α ∂Vref ⇒α lnn =17.2时， =0 ∂T ∂Vref
Vref = α1Vbe +α2VT lnn = Vbe +17.2VT ≈1.25 V
带隙基准
• 改进的电流源 • 与电源无关的偏置 • 带隙基准
– 正温度系数 – 负温度系数
• PTAT电流源的产Fra Baidu bibliotek • 实例分析
改进的电流源
问题的提出： 对简单的电流镜电路，考虑沟道长度调制效应后，引入了电 流的复制误差。误差由有限的输出阻抗决定。
I out = W2 L2 (1 + λVDS 2 ) • I in W1 L1 (1 + λVDS1 )
例：
( rout =128 ×[1+1281.07+ 0.2×1.07)] = 21MΩ k
Veff = 2 I out = 0.19V µC ox (W L )
Vout > 2 × 0.19 + 0.8 = 1.18V
改进的电流源
威尔逊电流源： 通过反馈使输出阻抗增加
改进的电流源
③ 利用增益提升技术：
使M5 off
⇒得到 I6 ⇒Vx = VDD − I6 (Ra + Rb ) ≤ Vth5
在复杂的电路中，可能有多个简并点，需要仔细分析。
偏置电路
和大摆幅电流镜结合，可以有效减小由于有限输出阻抗引起 的误差，同时不影响信号的摆幅。提供共源共栅电路的偏置
偏置电路
Q1~Q4 是共源共栅NMOS电流镜，Q5提供二极管偏置。 Q6~Q9 是共源共栅PMOS电流镜，Q14提供二极管偏置。 Q5的电流由共源共栅偏置回路Q10、Q11提供，同样， Q14的电流由共源共栅偏置回路Q12、Q13提供。 启动电路 Q15-Q18： bias loop off , Ii = 0, Q17 off, Q18 on VG5=VG6 ↑, Q15, Q16 ON Q6~Q9 ON→Q10-Q11 ON→Q5 ON →Q1-Q4 ON When bias loop on , Q17 ON VG5=VG6 ↓, Q15, Q16 OFF 电路中的回路：偏置正反馈回路、启动回路、 二个偏置（共源共栅）回路
2 I1 2I 2
令： Vgs 3 = Vgs 4 ⇒ Vth 3 +
β3
= Vth 4 +
β4
因为衬偏效应相同， ∴ I1 I 2 = β 3 β 4 则：Vgs1 = Vgs 2 ⇒ I1 I 2 = β1 β 2 设计： W
L 3 W W W = L 4 L 1 L 2
具有正温度系数。
通过调节Q1、Q2面积改变电流密度
nIo Io ∆Vbe = VT ln −VT ln = VT ln(mn) I I s1 s2 ∂Vbe k = ln(nm) ∂T q
带隙基准
III. 带隙基准 令： Vref = α1Vbe +α2VT lnn
偏置电路
例：分析启动电路 上电时，M5、M6 off
Vx = Vy = 0(t = 0) ⇒Vx ↑,Vy ↑ ⇒Vy ,Vx > Vth, M6 M5 on
M5 on 导致电路脱离简并点。 M6 导通使X点的电压下降，最终 使M5关断。
1 W 分析关键点： 2 µCox L = [VDD − I6 (Ra + Rb ) −Vth6 ] = I6 6
R2 零温度系数时， 1+ lnn =17.2 R 3
R2 可选择，n = 31⇒ = 4 R3
设计时，必须考虑PNP晶体管的匹配性，例如，选择n=8
带隙基准
① Ic随温度的变化（在具体电路中，可求Ic的表达式）
IC1 = IC2 = ∆Vbe VT lnn = R3 R3
Vgs1 = Vgs2 + I2Rs
2Iout 2Iout +Vth1 = +Vth2 + IoutRs µnCox(W L) µnCoxk(W L)
QVth1 ≈ Vth2 (γ ≈ 0)
∴
2Iout 1 1− = IoutRs µnCox(W L) k
偏置电路
2 1 1 Iout = 1− 2 µnCox(W L) Rs k
1 ∂IC 1 ∂IS ∂Vbe ∂VT IC = ln +VT I I ∂T − I ∂T (if IC ≠ constant ) ∂T ∂T S S C
和原公式相比，多了一项
VT ∂IC VT k lnn VT VT lnn VT = × = × = IC ∂T IC qR3 IC TR T 3
例：
W L = 100µm / 1.6µm， µ nCox = 92µA / V 2， rout = ro 2 = If : ∆Vout 8000 ×1.6 = 128kΩ 0.1 = 0.5V I in = 100µA, Vtn = 0.8V , ro = [8000 L(µm )] /[I D (mA)]
方法：提高输出阻抗。 ∆I out =
∆V 0.5 = = 3.9µA rout 128kΩ
改进的电流源
① 带源极电阻的电流镜
v gs = −v S v −v io = g m 2Vgs + o S ro 2 v rout = o = ro 2 [1 + RS ( g m 2 + g o 2 )] ≅ ro 2 (1 + RS g m 2 ) io
带隙基准
带隙基准电路
QVx = Vy R1 = R2
流过Q1、Q2的电流相等。 但Q2的面积大，因此电流密度小
Vout −Vbe2 Vbe1 = Vbe2 + IR3 = Vbe2 + R3 R2 + R3
R2 R2 + R3 Vout = (Vbe1 −Vbe2 ) +Vbe2 = Vbe2 + 1+ VT lnn R R3 3
g m 2 = 2 µCox (W L )I out = 1.07 mA / V 1 rout = 128k 1 + 51.07 + 0.2 × 1.07 + = 955kΩ 128
Vout > Vdsat + I out Rs
改进的电流源
② 共源共栅电流镜
Vgs 3 + Vgs1 = Vgs 4 + Vgs 2
β2
=
取：
Ibias = Iin
1 W W = L 5 (n +1)2 L
2
2I5 (n +1) ⇒Veff 5 = = (n +1)Veff µnCox(W L)
近似地：
W W 1 W Veff 4 = Veff1 = Veff 5 −Veff 2 = nVeff ⇒ = = 2 L 4 L 1 n L
带隙基准
概念：与温度无关的电压或电流基准电路 因为大多数参数（工艺参数）和温度有关。 因此，和温度无关，即和工艺无关。 思路：将两个具有正温度系数和负温度系数的量加权相加， 则，得到的量显示零温度系数。 负温度系数： PN结二极管的基极-发射极正向电压，具有负温度系数。 正温度系数： 不同电流密度下的二个PN结二极管的基极-发射极正向电 压之差，具有正温度系数。 带隙基准：实现上述二者的加权相加。
QVDS4 = VG3 −Veff = (Vth +Veff ) −Veff = Vth Vth > Veff 4 = nVeff
是可以保证的
上述偏置使M2和M3处在饱和与线性区的边缘 若： Ibias ≥ Iin, 则，M5栅极电压足够使M3和M2处在饱和与区 若： Ibias = Iin, I ↑⇒Veff1 ↑⇒γ ≠ 0,Vth4 ↑⇒VDS3 < Veff ⇒ Rout ↓ 使
II. 正温度系数 Q1、Q2相同：
∆Vbe = Vbe1 −Vbe2 nIo Io kT = VT ln −VT ln VT = I I q s1 s2 = VT lnn
Is1 = Is2 , Ae1 = Ae2
∂Vbe k = lnn ∂T q
Rout ≅ gm1ro1ro2 (1+ A)
例： mirror A (Sackinger 1990)
rout ≅ g m1 g m 3 rds1 rds 2 rds 3 2
VDS 2 = VDS 5 = Veff 3 + Vtn
改进的电流源
mirror B (Martin 1994)
VG 3 = 2Veff + Vtn
VDS 2 = VS 4 = VG 3 − VGS 4 = (2Veff + Vtn ) − (Veff + Vtn ) = Veff
Vout > VDS 2 + Veff = 2Veff
改进的电流源
大摆幅电流源： 若M3和M2在饱和区，则
Iin = Iout
Veff 3 = Veff 2 = 2I2 2I2 = Veff µnCox(W L)
2
电流和电源无关，和电阻有关。 当沟道长度效应很小时，电流和电源的依赖性很小。 电路有另一个稳定点： Iout = 0 必须加启动电路。 电路在上电时，启动电路驱动偏置电路摆脱“简并”偏置 点 如图：M3-M5-M2-Rs提供了一条电源 到地的通路，使M2和M3工作。 M2和M3导通后， Vgs5 < Vth M5被关断，不影响偏置电路的正常工作
(if
VT IC VT Eg = ln − (4 + m) − 2 VT m ≈ −3/ 2 T IS T kT ≈ Vbe − (4 + m)VT − Eg / q T
o
当
Vbe = 750mV T = 300 K
⇒
∂Vbe = −1.5mV /o K ∂T
带隙基准
∴Vout > Veff 2 +Veff1 = Veff + nVeff = (n +1)Veff
例如，取
n =1, ⇒Vout > 2Veff
显然，摆幅可以增加。
改进的电流源
注意M5的栅极偏置电压：
VG1 = VG4 = VG5 = (n +1)Veff +Vth
同时： VDS4 >Veff 4 = nVeff