珠算基础知识

珠算基础知识 Final approval draft on November 22, 2020

第一章珠算基础知识一、认识算盘

（一）算盘的结构

算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。

（二）算盘的种类

二、记数与看数

（一）记数

算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。上珠一颗当五，下珠一颗当一。以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位……每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。这种上下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时，选定档位不得变化。乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将结合乘除运算加以说明。

算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。

（二）看数

将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练之后要能边看边打。不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨算珠。看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准的基本功。

三、握笔运算与清盘方法

（一）握笔方法

珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方

向，笔身横在拇指和食指间；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。

（二）清盘方法

在每次运算之前，要使所有算珠都有离梁边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同。有清盘器的算盘，可直接利用清盘器清盘；无清盘器的算盘，其清盘方法是：将拇指和食指合拢，拇指在梁下，食指在梁上，顺着算盘的横梁由右向左迅速移动，利用手指对靠近横梁两这算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使两珠上下弹开，要一气呵成。

四、打算盘的姿势

打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度。打算盘时，身要正，腰要直，脚放开，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。打算盘肘部摆动的幅度不宜过大，精力要高度集中。上身与桌沿的距离约10厘米。算盘放在离桌沿10—15厘米的位置，并与桌边基本平行。算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。

五、拨珠方法

珠算拨珠法又称指法。

拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。

（一）三指拨珠法

联拨六大动作

拇指、中指联拨练习：

12 8

+ 67 —6

中指、食指联拨练习：

注意：拨被加数时用拇指、中指联拨或单指单拨，加数用食指、中指联拨。 9988766 4323321

—988766 +1232234

拇指、食指联拨练习：

3386784 6

+8879887 +9

（二）两指拨珠法

第二章珠算加减法

1、直接的加和直接的减。

（1）直接的加。直接的加是指当拨入加数后，在加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。口诀是“几上

几”。如2+6=8（六上6）。

直接的加拨珠指法表

例1：243+654=894

（2）直接的减

直接的减拨珠指法表

例2：798—165=633

○13112+5072=

○26448—5017=

○

32013+1865= ○

47947—1846= ○

5 7152 ○

6 3016 + 2346 +5372 ○

7 7464 ○8 2789 —5162 —1238 2、补五的加和破五的减。

（1）补五的加。当被加数小于5，加数也小于5，两数相加，下珠不够加，需要拨上珠5靠梁，同时，把多加的数，在下珠中减去。口诀“几下5去几”。如3+4=3+5—1（四下5去1）。具体拨珠指法，如表2—4所示。 表2—4 补五的加拨珠指法表

（2）破五的减。当被减数大于或等于5而小于9，减数小于5，两数相减，下珠不够减，需要拨上珠5离梁，同时把多减的数用下珠加上。口诀“几上几去几”。如6—3=6+2—5（三上2去5）。具体拨珠指法，如表2—5所示。 表

2—5 破五的减拨珠指法表

3、进十的加和退十的减。

（1）进十的加。两数之和大于或等于10，要向前一档进一，同时能在本档上直接减去多加的数。口诀：“几去几进一”。如9+3=9—7+10（三去7进一）。具体拨珠指法，如表2—6所示。 表2—6 进十的加拨珠指法表

（2）退十的减。本档不够减，要从前一档上减1，借到本档作十减，多减数能在本档直接加上。口诀“几退1还几”。如12—4=12—10+6（四退一还6）。具体拨珠指法，如表2—7所示。

表2—7 退十的减珠指法表

4、破五进十的加和退十补五的减。

（1）破五进十的加。当本档被加数大于或等于5，加数分别是6、7、8、9，两数之和大于10，要向前一档进一，但本档减去多加的数，只能用“破五的减”减去。口诀“几上几去5进1”。如6+7=6+2—5+10（七上2去5进1）。具体拨珠指法，如表2—8所示。

表2—8 破五进十的加拨珠指法表

（2）退十补五的减。在本档被减数小于5，不够减6、7、8、9，要从前一档上减1，借到本档作10减，多减的数只能用“补五的加”加上。口诀“几退1还5去几”。如13—8=13—10+5—3（八退1还5去3）。具体拨珠指法，如表2—9所示。

表2—9 退十补五的减拨珠指法表

第三章珠算乘法

一、九九口诀和一位乘法

（一）九九口诀

大九九乘法口诀表