高中数学人教A版选修1-212 流程图

学业分层测评

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．(2016·广州高二检测)如图4-1-6所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是()

图4-1-6

A．余数是1？B．余数是0?

C．余数是3? D．余数不为0?

【解析】依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数．故判断框内应该填“余数是0？”．

【答案】 B

2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是() A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b

C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e

【解析】依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.

【答案】 C

3．如图4-1-7，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()

【导学号：19220059】

图4-1-7

A．26 B．24

C．20 D．19

【解析】由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.

【答案】 D

4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为()

A．17分钟B．19分钟

C．23分钟D．27分钟

【解析】把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．

【答案】 A

5．(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()

图4-1-8

A.20

3 B.

16

5

C.7

2 D.

15

8

【解析】当n＝1时，M＝1＋1

2＝

3

2，a＝2，b＝

3

2；

当n＝2时，M＝2＋2

3＝

8

3，a＝

3

2，b＝

8

3；

当n＝3时，M＝3

2＋

3

8＝

15

8，a＝

8

3，b＝

15

8；

n＝4时，终止循环．输出M＝15 8.

【答案】 D 二、填空题

6．椭圆x2

a2＋

y2

b2＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面

积的流程图如图4-1-9所示，则空白处应为________.

【导学号：19220060】

图4-1-9

【解析】由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．

【答案】a＝4，b＝2

7．如图4-1-10是计算1＋1

3＋

1

5＋…＋

1

99的程序框图，判断框中应填的内容

是________，处理框中应填的内容是________．

图4-1-10

【解析】用i来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i ＝i＋2”．

【答案】i>99？i＝i＋2

8．(2014·辽宁高考)执行如图4-1-11所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.

图4-1-11

【解析】初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，

①i＝1，S＝1，T＝1；

②i＝2，S＝3；T＝4；

③i＝3，S＝6，T＝10；

④i＝4，S＝10，T＝20，

由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20. 【答案】20

三、解答题

9．设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图．【解】程序框图设计如下：

10．数学建模过程的流程图如图4-1-12.

图4-1-12

根据这个流程图，说明数学建模的过程．

【解】数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题．如果合乎实际，则成为可用的结果．

[能力提升]

1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图4-1-13：

图4-1-13

按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()

A．3 B．4

C．5D．6

【解析】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序．

【答案】 B

2．执行两次如图4-1-14所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()

图4-1-14

A．0.2,0.2 B．0.2,0.8

C．0.8,0.2 D．0.8,0.8

【解析】第一次：a＝－1.2<0，a＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a＝－0.2＋1＝0.8>0，a＝0.8≥1不成立，输出0.8.

第二次：a＝1.2<0不成立，a＝1.2≥1成立，a＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2.

【答案】 C

3．如图4-1-15所示算法程序框图中，令a＝tan 315°，b＝sin 315°，c＝cos 315°，则输出结果为________.

【导学号：19220061】