第五章金属波导
光纤通信作业参考
第二章作业2.1什么是振动模式？什么是波动模式？它们之间有什么区别和联系？解：稳定的横向振荡条件2dkn cos0-2©-2©=2m兀。
由于m不同，横向谐振0i23（驻波）状态不同，即横向振动的场分量不同，即波腹数不同。
把同一系统的不同的横向谐振状态称为振动模式。
在波导中横向的振动（驻波）将以波动方式沿z轴传播，形成导波，不同的m称为不同的波动模式，同样称为模式。
不同的波动模式横向场（驻波）分布不同。
同时由于k不同，B二k也不同，即不同的波xz 动模式有不同的传输常数，也即有不同的传输速度v。
2.2如果介质平板波导的y方向也受到限制，例如，该方向存在两个垂直介质平板的边界，相距为w，并且在该界面上也满足全反射条件。
试问介质平板波段中的模式会有什么变化（定性分析）？解：光波在x方向受到限制，则x方向光波满足驻波条件2dk-2©-2©二2m兀x23，光波在y方向受到限制，则y方向光波满足驻波条件2叭-2©2-2©3-2加，n取m取正整数；正整数。
我们用两个正整数描述横向（x,y）驻波条件也即横向场分布特点。
2.3为什么把波导的特征方程称作色散方程？它与光纤的色散有什么关系？解：在波导中，不同的波动模式横向场（驻波）分布不同。
同时由于k不同，B二kxz也不同，即不同的波动模式有不同的传输常数，也即有不同的传输速度v。
把波导的特征方程称作色散方程。
光纤中除了有波导色散之外，还有模式色散、材料色散。
对于单模光纤，还可能有偏振模色散。
2.4介质波导与金属波导截止的含义有什么不同？解：介质波导的截止条件w二0，包层出现辐射模。
金属波导的截止条件0=0。
2.5假设一点光源发出理想的圆锥形光束如图2.13所示，其开角为0=40，并设光束截面上光强均匀分布。
（注：这不是真实情况）。
设该光束与一段均匀光纤耦合，光纤与光束共轴，光纤端面与光纤轴垂直，光源距光纤端面距离为100卩m。
空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式
空心金属波导矩形波导和圆形波导基本模式下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
本文下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Downloaded tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help you solve practical problems. The documents can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!空心金属波导是一种用于传输电磁波的特殊结构，它在通信、雷达、微波加热等领域有着广泛的应用。
电磁场与电磁波 第五章时变电磁场
D H J t 位移电流是电流概念的扩充，它不是带电粒子的定向运动 形成的，而是人为定义的，不能直接由实验测出。
l
H dl (J Jd ) dS
S
D J dS dS S S t
年中发生的美国内战 （1861-1865）将会降低为一个地区性琐事而
黯然失色”。
陕西科技大学编写
电磁场与电磁波
第5章 时变电磁场
14
评价
处于信息时代的今天，从婴儿监控器到各种遥控设备、从雷达到
微波炉、从地面广播电视到太空卫星广播电视、从地面移动通信到 宇宙星际通信、从室外无线局域网到室内蓝牙技术、以及全球卫星 定位导航系统等，无不利用电磁波作为传播媒体。 无线信息高速公路更使人们能在任何地点、任何时间同任何人取 得联系，发送所需的文本、声音或图象信息。电磁波的传播还能制 造一种身在远方的感觉，形成无线虚拟现实。 电磁波获得如此广泛的应用，更使我们深刻地体会到19世纪的麦 克斯韦和赫兹对于人类文明和进步的伟大贡献。
D (J )0 t
全电流连续 位移电流
D Jd 陕西科技大学编写 t
电磁场与电磁波
第5章 时变电磁场
7
流进曲面S1的传导电流 S1 S2 等于流出S2的位移电流 ② 位移电流与传导电流、运流电流一样具有磁的效应；
J dS Jd dS
令 l2 0
H 2t H1t J s
磁场： ( H - H ) J 即 en 1 2 S
B1n B2n 电场：H 2t H1t J s
陕西科技大学编写
电磁场与电磁波
第5章 时变电磁场
电磁场与电磁波-- 规则金属波导讲解
第4章 规则金属波导微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。
微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。
导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：(1) 横磁波(TM 波)，又称电波(E 波)：0,0≠=z z E H (2) 横电波(TE 波)，又称磁波(H 波)：0,0≠=z z H E (3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。
4-1电磁场理论基础一、导波概念: 1、思想（1） 导波思想：（2） 广义传输线思想：（3）本征模思想2、方法：波导应该采用具体措施（1）坐标匹配（2）分离变量法（3）边界确定常数二、导行波的概念及一般传输特性1、导行波的概念1）导行系统：用以约束或引导电磁波能量定向传输的结构。
其主要功能有二：(1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处传输至另一处，称这为馈线；(2)设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。
导行系统分类：按其上的导行波分为三类：(1)TEM或准TEM传输线，(2)封闭金属波导，(3)表面波波导（或称开波导）。
如书上图1.4-12）规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸，媒质分布情况，结构材料及边界条件沿轴向均不变化。
3）导行波的概念能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波。
简单地说就是沿导行系统定向传输的电磁场波，简称为“导波”。
由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：（1）横电磁波（TEM 波）：（Transverse Electronic and magnetic Wave ）各种传输线使电磁能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁（TEM ）波或准TEM 波。
第5章1、2矩形谐振腔
2016/4/15
11
第五章 微波谐振腔
5.2 矩形谐振腔
1、矩形腔中 TE 模的解。
根据 2.3 小节，已知矩形金属波导中 TE 波的解和相应的本征值 kc 。 将导体表面边界条件 Et(z = 0，z = l) = 0 或 Hn(z = 0，z = l) = 0 代 入式 (2-34) 中的 Ex，Ey 或 Hz 的表达式中，可以导出谐振腔中电磁场 TE 模 的解。
2016/4/15
7
第五章 微波谐振腔
5.1 简介
微波谐振腔 与 微波传输线
微波谐振腔与微波传输线的相同之处是它们都具有相同类型的横向边 界条件，因而具有相同类型的横向电磁场分布。
各工作模式只有在与激励源之间满足奇偶禁戒规则的条件下才能被激 励。
微波谐振腔与微波传输线的区别是：对于传输线而言，只要它的某个 模式与激励源之间满足奇偶禁戒规则，该模式就能被激励（不一定能传输）。
有 5 个方程可选，只有 2 个待定常数（D、）。因此，可选最简单的 条件方程。即短路面上电场的切向分量方程或磁场的法线分量方程。 m，n
2016/4/15
1
第五章 微波谐振腔
5.1 简介
微波谐振腔是微波系统中经常用到的重要元件。有源微波部件往往都
需要用微波谐振腔实现能量交换。
微波谐振腔在其他领域中也有广泛的用途。例如，电子直线加速器的
主体是工作在 TM010 模式的圆柱腔，微波炉是一个工作在多模状态的矩形 谐振腔等等。
微波谐振腔能够将特定频率的电磁波限制在一定的几何空间内。也就
《微波技术与天线》第五章 微波元件 (2)
Z in
jX
jZ
0
tan(
2
l)
jZ 0(
2
l)
jZ 0 ( vp
l)
结论：当满足l<<λ时，终端短路线的输入阻抗与频率
呈正比关系，可近似等效为一个并联的集中电感。
当l=λ/8 4/14/2020 ~λ/10时，可认为l<<λ。
32
微波电抗性元件
微带元件的实现方法
并联电容的实现（方法II ）
长度为l的终端开路传输线的输入阻抗为：
微波元件按功能分类
衰减器 匹配元件 波型变换元件 相移元件 功分元件 滤波元件
4/14/2020
3
引言
基本电路元件
电阻
电感
电容
微波电阻性元件
能吸收微波能量的装置相当于电阻的作用。
微波电抗性元件
能局部集中磁场能量的装置相当于电感的作用。
能局部集中电场能量的装置相当于电容的作用。
能实现电磁能量周期性变换的装置相当于振荡回路
消除负载失配对信号源的影响。 调节微波源输出的功率电平。
匹配元件
无反射的吸收传输到终端的全部功率，以建立传输
系统中的行波状态。
4/14/2020
6
微波电抗性元件
集总参数电抗
集总参数电感
在某一个区域中只含有磁能。
集总参数电容
在某一个区域中只含有电能。
微波频段
微波信号的交变电磁场，电场和磁场是交链在一起，
可调销钉（可调螺钉）
h<<λ/4时，电感的影响较小，电容起主要作用，可等效成并 联电容。
h>>λ/4时，电容的影响较小，电感起主要作用，可等效成并 联电感。
《波导理论基础》课件
矩形波导的色散特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低色散
矩形波导的模式特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低模式耦合。
矩形波导的应用
通信领域：用于传输信号，提高通信质量 雷达系统：用于探测目标，提高雷达性能 电子对抗：用于干扰敌方通信，保护我方通信安全 医疗领域：用于医疗成像，提高诊断准确性
色散补偿：通过调 整波导参数或结构 ，实现色散补偿， 提高信号传输质量
Part Four
矩形波导
矩形波导的结构
矩形波导是一种常见的波导结构，其截面为矩形。 矩形波导的尺寸包括宽度和高度，这两个参数决定了波导的传输特性。 矩形波导的传输模式包括TE模式和TM模式，其中TE模式是横波，TM模式是纵波。 矩形波导的传输特性可以通过计算其传输常数和色散曲线来获得。
圆波导的传输特性
色散特性：与波长、频率、 材料有关
传输损耗：与波长、频率、 材料有关
传输模式：TE和TM模式
模式转换：TE和TM模式之 间的转换
传输效率：与波长、频率、 材料有关
传输稳定性：与波长、频率、 材料有关
圆波导的应用
通信领域：用于传输信号，提 高通信质量
雷达领域：用于探测目标，提 高雷达性能
损耗与波长的关系：波长 越长，损耗越小
损耗与波导尺寸的关系： 波导尺寸越大，损耗越小
损耗与波导材料的关系： 不同材料的损耗不同，如 金属、陶瓷、塑料等
波导的色散特性
色散现象：波导中 不同频率的电磁波 传播速度不同，导 致信号失真
色散类型：色散可 以分为群速度色散 和相速度色散
第五章平面波函数
这两个参数正负值的不同组合，代表了波向不同方向传 播。
另外两个参数 和 t 是波的衰减因子（我们以前所接
触到的一般是 α > 0 ，t 0 ），当 ＝0，t ＝0时，波无
5.1.2平板介质波导
对于各向同性介质的平板介质波导，如下图所示：
波导结构以z轴对称,图其5中.1.1a平表板示介介质波质导的厚度,.上半平面在
x=/2处,下半平面在x = -/2处。ε0 , μ0和 d , d 分别为自由
空间及介质的介电常数和磁导率。
若把问题放在二维里考虑，且设在y方向波函数无变化， 即： ＝0。波沿z方向传播，用 e-jkzz 表示波沿z方向的变
第五章 平面波函数
5.1平板介质波导
5.1.1标量波函数
标量波函数是矢量波函数的基础 ，矢量波动方程的直 角分量满足标量波动方程。
在介绍平板介质波导之前，先简单介绍标量波函数。 在直角坐标系中，波动方程为：
用分离变量法解上述方程。令
（5.1.1）
代入式（5.1.1）得到： 上式中的各项相互独立，分解为：
把上面的两个方程左右两边分别相除得到：
ua tan ua = εd va 2 2 ε0 2
（ 5.1.16 ）
这个公式和前面的色散关系式（5.1.15）是决定TM模
的截止频率和 k z 的特征方程。
同样对于x的偶函数的TM模，我们选择
e d
=
A cos uxe- jkzz
x a 2
e a
=
Be-v x e- jkz z
半导体物理学PPT课件(共7章)第05章 金属和半导体的接触
WS Ec EF
Eg Ev
无表面态时的n型半导体
qVD
Ec
qΦ0
EF
Ev
存在表面态时的n型半导体
由于n型半导体的费米能级EFn处于禁带上半部，其位置必高于EFS0。根据 费米能级的物理内涵，EFS0和 EFn高低不等必然导致体内电子向表面转移， 使表面带负电，同时在靠近表面的近表面附近形成正空间电荷区，从而产
a) 表面态改变了半导体的功函数，使金-半接触的势垒高度不等 于功函数差
由于n型半导体的EF高于q0，而q0以上的表面态空着，所以近表面区的导带 电子就会来填充这些能级，于是使表面带负电，同时在近表面附近产生正的 空间电荷区，形成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD使电子不再向表面填充。
b) 表面态密度很高时-势垒钉扎
➢ 1904年，美国电气工程师鲍斯获得Si和PbS点接触整流器的专利权 ➢ 1906年，美国电气工程师皮卡德获得点接触晶体检波器的专利权，这种器
件是晶体检波接收机（即矿石收音机）的关键部件；
➢ 1920年，硒（Se）金－半接触整流器投入应用； ➢ 1926年，Cu2O点接触整流二极管问世，并在二战中应用于雷达检波。
2022年1月26日星期三
3
第五章 金属和半导体的接触
5.1金属半导体接触及其平衡态
5.1.1 金属和半导体的功函数 5.1.2 有功函数差的金-半接触 5.1.3 表面态对接触电势差的影响 5.1.4 欧姆接触
5.2 金属半导体接触的非平衡状态
5.2.1 不同偏置状态下的肖特基势垒 5.2.2 正偏肖特基势垒区中的费米能级 5.2.3 厚势垒区金属半导体接触的伏安特性 5.2.4 薄势垒区金属半导体接触的伏安特性 5.2.5 金半接触的少子注入问题 5.2.6 非平衡态肖特基势垒接触的特点及其应用
第五章金属波导ppt课件
TE20
a
8cm
3 1010
f c TE30
(3)2 8
5.63GHz, c
TE20
2a 3
5.33cm
fc
TE01
3 1010
(1)2 4
3.75GHz, c
TE01
2b
8cm
3 1010
fc TE02
( 2)2 7.5GHz, 4
c TE02 b 4cm
fc
TM11
3 1010
①相速vp
相速是指波导中合成波的等相位面移动的速度
vp
v
2
1
fc f
v
2
1
c
或 vp g f
其中
v 1
（无界空间中的相速）
②群速vg
▪ 群速（能速）就是电磁波所携带的能量沿 波导纵轴方向（z轴）的传播速度。
vg
d d
v
2
1
c
v
1
fc f
2
v 1
vpvg v2
管壁电流的面电流密度可由理想导体的边界条件求得：
Js nH
这里的 H ax H x az H z 在x＝0处， n ax
kc2 k 2
( m )2 ( n )2 2 j
a
b
2 ( m )2 ( n )2
a
b
m, n 的每种组合对应于一种可能的传播模式（或波形），
称为TMmn模。显然，m,n皆不可能为0，故最低阶模 为TM11。
TMmn模的截止频率
fc
2
kc
1
2
( m )2 ( n )2
a
b
TMmn模的截止波长
第2-5章 矩形波导
Ey Ez Hx
m 1 n 1
j n mx ny j (t z ) E mn sin cos e 2 a b kc b mx ny j (t z ) E mn sin sin e a b j n mx ny j (t z ) E mn sin cos e 2 b a b kc j m mx ny j (t z ) E mn cos sin e 2 a a b kc
如为虚数，令j=a, 则有 EZ=E0Ze-az为衰减波，在波导中为：
2 v c kc f c
2
m / a n / b
2
2
2
则可得截止频率为：
fc v 1 1 m n m n c 2 2 a b 2 a b kc
代入纵横关系式，可得传输型TE模场分量(P52)：
Ex Ey
m 0 n 0
j n mx ny j (t z ) H mn cos sin e 2 b a b kc
j m mx ny j (t z ) H mn sin cos e 2 a a b kc m 0 n 0
式中
k
2 c
k
2
2
由于波导中不存在TEM波，故只有TE波和TM波。
1）TE模
E z 0, H z 0
磁场的纵向分量应满足本征值方程：
2 抖H 0 z + 2 抖 x 2
H0z + kc2 H 0 z = 0 y2
对于 H 0 z ( x, y ) 应用分离变量法求解：
H 0 z ( x, y ) X ( x)Y ( y )
微波技术基础第五章课后答案
5-2若一两端口微波网络互易，则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么？ 解： 1221Z Z = 1221S S =5-4 某微波网络如右图。
写出此网络的[ABCD]矩阵，并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。
根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。
75Z j =Ω解： 因为，312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以，12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为，归一化电压和电流为：()()()i i i V z a z b z ==+()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为： 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以： 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得：1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][ （9）因为[S]阵的转置矩阵][][S S t=，所以，该网络是互易的。
微波技术微波技术第五章(1)
当GA、GB 都远小于1 时，在A-A’处的总反射系数可近似为
令q = l，得
j 2l0
G = G = GA GBe 4 G = GA GBe j2q = GA (1+e j2q )
= GAe jq (e jq e jq ) = 2GAe jq cos q
(3-158)
以保证接头处 (如图示1、2之间) 有良好的电接触。扼流接头安装方
便、功率容量大；但频带较窄。
扼流接头
平接头
2. 拐角、弯曲与扭转元件
改变电磁波的传输方向用拐角、弯曲元件；改变电磁波的极化
方向而不改变其传输方向用扭转元件。要求r 小、频带宽、功率容 量大。为使反射最小, 拐角和扭转段长度l =(2n+1)lg/4。E面弯波
Γ = Z Z0 Z Z0
1
r=
1
Γ Γ
=
Z
e
Z
=
b
a
b
Z0 b0
Z0 = b0 Zb
(Z Z0) (Z Z0)
(5 5) ( 5 – 6)
第二节 二端口元件
无耗二端口网络的基本性质（已在课件第四章(1) 讲解）
一、连接元件 连接元件的作用是将作用不同的微波元件连接成完整的系统。 要求接触损耗小, 驻波比小, 功率容量大, 工作频带宽。 这里只介绍单纯起连接作用的接头、拐角、弯曲和扭转元件。
Rmax Z0 Rmax Z0
B-B’处的局部反射系数为
GB
=
Rmax Rmax
Z01 Z01
=
Rmax Rmax
大学电磁场与电磁波第五章5.9正弦时变电磁场中的平均能量与功率
二次式的时间平均值
在时谐电磁场中，常常要关心二次式在一个时间周期 T 中的
平均值，即
∫ ∫ 平均电场能量密度 = weav
1 T
T
= 0 we dt
1 T
T
1
E
⋅
D
dt
02
∫ ∫ 平均磁场能量密度 = wmav
1 T
T
= 0 wm dt
1 T
T
1
H
⋅
B
dt
02
∫ ∫ 平均能流密度矢量
= Sav
其中E0、H0 和
解:(1w) = we +
k 为常数。求：(1)
wm =
1
(
E
⋅
D
+
B
⋅
2
w和
H) =
wav ；(2)
1 2
(ε
0
E
2
S
+
和 Sav。
µ0H 2 )
1 2
ε
0
E02
cos2
(ωt
−
kz
)
+
µ0
H
2 0
cos
2
(ωt
−
kz)
由于 E xˆ= ˆEˆ0ˆe− jkz , D* xε= 0E0e jkz , H y= H0e− jkz , B* yµ0H0e jkz
为
例1 E(z) =
已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢
yE0e−
jkz，其中k
和
E0
为常数。求：（1）磁场强度复矢量H
量 ；
（2）瞬时坡印廷矢量 S
；（3）平均坡印廷矢量
第5章电磁场与微波技术+课件PPT(黄玉兰)
jβ cos mϕ ′ Er = − E 0 J m (k c r )sin mϕ e − jβz kc
5. 波阻抗
Z TE
ωµ = = = Hv β
Eu
η
λ 1− λ c
2
（5.32பைடு நூலகம் 5.32）
2
Z TM
λ β = = =η 1− λ H v ωε c Eu
（5.33） 5.33）
6. 功率流
1 ∗ P = Re ∫ E × H ⋅ dS S 2 1 ∗ = Re ∫ E 0t (u , v ) × H 0t (u , v ) ⋅ e z dS S 2 5.34） （5.34）
nπ − jβz x sin y e b m β nπ mπ nπ − jβz Ey = − j 2 E 0 sin a x cos b y e kc b ωε nπ mπ nπ − jβz Hx = j 2 x cos y e E 0 sin kc b a b ωε mπ mπ nπ − jβz Hy = −j 2 x sin y e E 0 cos kc a a b
∇ Et + k Et = 0
2 2
（5.15） 5.15） （5.16） 5.16） （5.17） 5.17） （5.18） 5.18）
∇ 2H t + k 2H t = 0
∇2 Ez + k 2 Ez = 0
∇ Hz + k Hz = 0
2 2
j β ∂E z ωµ ∂H z Eu = − 2 h ∂u + h ∂v kc 1 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
g
2
2
1
fc f
或
g
1
c
2
式中
2 1 k f
（无界空间中的波长）
g
③截止波长λc
c
2
kc
2
( m )2 ( n )2 2
a
b
(m)2 (n)2 ab
（3）传播速度
①相速vp
相速是指波导中合成波的等相位面移动的速度
vp
2 E k 2 E 0, 2 H k 2 H 0
式中k 是波数。该方程又称波动方程。
波动方程可分解为六个独立的标量方程
2Ex k 2Ex 0
2
Ey
k 2Ey
0
2 2
H H
x y
k2Hx k2Hy
0 0
横向场方程
2Ez k 2Ez 0 2H z k 2H z 0 纵向场方程
Z方向是一个特殊的方向，电磁波沿z的方向传播， 波导横截面各点情形沿着这个方向的变化是一致的。 此方向称为纵向，与此方向垂直的方向称为横向。
二.传播模式及其传播特性
▪ 波动方程是二阶偏微分方程，满足该方程的解的 个数应是无穷多的。它们既可单独出现，又同时 出现。这种能够在波导中单独存在的电磁场分布， 就称为波导中的波型或模式，简称为波或模。通 常按是否存在纵向场将其分为三类：
▪ 矩形波导内不可能存在TEM波。 ▪ 矩形波导的传播模式是TM波和TE波。
一、矩形波导中的TM波
▪ 设波的传播方向为＋z轴方向，TM波的磁场纵向 分量为Hz=0，故可通过求解Ez的亥姆霍兹方程 并利用矩形波导的边界条件得到Ez，进而得出其 全场分量。
▪ TM波的其余场分量
Hx
j
kc2
Ez y
,Hy
j
kc2
Ez x
Ex
kc2
Ez x
, Ey
kc2
Ez y
TM波的横向分量
Ex
(
x,
y,
z
)
kc
2
Ez (x, y) e z x
kc
2
(
m
a
)
E0
cos(
m
a
x) sin( n
b
y)e z
E
y
(
x,
y,
z)
kc
2
Ez (x, y) e z y
kc2
(
n
b
)
E0
sin(
m
a
x) cos( n
b
y)e z
b
)2
m, n 分别代表场量沿边a和边b变化的半周期数
kc2 k 2 2 求出传播常数γ
kc2 k 2
( m )2 ( n )2 2 j
a
b
2 ( m )2 ( n )2
a
b
m, n 的每种组合对应于一种可能的传播模式（或波形），
称为TMmn模。显然，m,n皆不可能为0，故最低阶模
Hx (x, y, z)
j
kc2
Ez (x, y) e z y
j
kc2
( n
b
) E0
sin( m
a
x) cos( n
b
y)e z
H y (x, y, z)
j
kc2
Ez (x, y) e z x
j
kc2
(
m
a
)
E0
cos(
m
a
x) sin( n
b
y)e z
式中
kc2
kx2
ky2
( m
a
)2
( n
j
1
fc f
或
ZTM
2
1
c
（无界空间中的波阻抗）
②TE波的阻抗
ZTE
Ex Hy
2
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
fc f
或
ZTE
2
1
c
2
① TM波的阻抗
ZTM
1
c
②TE波的阻抗
ZTE
2
1
c
（无界空间中的波阻抗）
▪ 从上面的讨论可以看出，与TEM波不同，TM波 和TE波的传播特性参数都是频率的函数，称为色 散波。当然这种色散不同于导电媒质引起的色散。 波导中的色散是由波导的边界条件引起的，故称 之为几何色散。
β称为相位常数； 当k<kc时，波将沿着＋z方向呈指数衰减。衰减因子为
e，z α称为衰减常数。
j j k 2 kc2
jk
1
kc k
2
jk
1
fc f
2
jk
2
1
c
（2）截止特性
m,
n
分别代表场量沿边a和边b变化 的半周期数
①截止波数Kc
kc
( m )2 ( n )2
▪ 讨论的几个问题： ▪ 1. 波导系统的几种假设 ▪ 2. 用亥姆霍兹方程把波导中的场的横向分量用纵
向分量表示出来 ▪ 3.依据纵向分量的存在与否，对波导当中的波进
行分类，分为TEM波、TM波、TE波 ▪ 4. TEM波、TM波和TE波在波导当中的传播特性
8－2矩形波导
▪ 波导的横截面为矩形，宽边尺寸为a，窄边尺寸 为b，材料为良导体（铜，内表面渡银，可视其 为理想导体），内为空气或填充介质。
为TM11。
TMmn模的截止频率
▪
则得，vp(TEM )
k
1
Z(TEM )
Ex Hy
j TEM
可见，沿波导系统传播的TEM波与无界理想介质中
传播的均匀平面波具有相同的传播特性
2、TM波及TE波其存在的条件
（1）TM波和TE波导中的传播条件：
k>kc或f>fc或λ<λc
λ——工作波长，λc ——截止波长
当k>kc时，波将沿着＋z方向传播，传播因子为 e j z
第8章 金属波导
8-1 沿均匀波导系统传播的波的一般分析
所谓“均匀波导系统”（ 均匀波导）是指无限长 的直波导，其横截面的形状和尺寸以及所用的 导体和介质的特性沿轴向（纵向）都是不变的。
▪1.横向场和纵向场的亥姆霍兹方程
▪ 在前述假设条件下，任意横截面波导的电磁场满 足亥姆霍兹方程
ur ur
uur uur
v
2
1
fc f
v
2
1
c
或 vp g f
其中
v 1
（无界空间中的相速）
②群速vg
▪ 群速（能速）就是电磁波所携带的能量沿 波导纵轴方向（z轴）的传播速度。
vg
d d
v
2
1
c
v
1
fc f
2
v 1
vpvg v2
（无界空间中的相速）
（4）波阻抗
①TM波的阻抗
2
ZTM
Ex Hy
a
b
②截止频率（或临界频率）
fc
kc
2
1
2
( m )2 ( n )2
a
b
③截止波长
c
2
kc
2
( m )2 ( n )2 2
a
b
(m)2 (n)2 ab
（3）波长
①工作波长λ 定义：微波振荡源所产生的电磁波的波长。
2 v 1 k f f
②波导波长λg
在波导内，电磁波沿传播方向上相位相差 2
▪ TEM模、TM模、TE模 ▪ TEM波（横电磁波）——Ez=0，Hz=0 ▪ TM波（横磁波）——Hz=0，但Ez≠0， ▪ TE波（横电波）——Ez=0，但Hz≠0
1、TEM波及其存在的条件
▪ TEM波（Hz=0，Ez=0），要使其横向分量不全
为0，必须
2 k2 0
▪ 此时， TEM jk j