线性代数学后感

线性代数学习总结

本学期，在吴老师的带领下，我们对线性代数进行了系统的学习。我对线性代数的总体感觉是公式难记，比较抽象，计算容易出错。但是线性代数又是样很实用的工具，比如说对多元一次方程组的求解就可谓非常方便。对于这种难学好用的学科确实让我们比较为难，好好学吧，要有足够的毅力和勇气，不好好学吧，又觉得可惜，好好的工具不掌握哪行？结合这点以及我在平时学习以及近阶段复习当中的感受做出以下线性代数学习的总结。

一：首先学习线性代数要有兴趣。没有兴趣的话对于这样一门课很难学好。兴趣哪里来？这就要求我们对线性代数的重要性非常清楚。对于我们理工科的学生来说，线性代数是我们以后解决专业领域问题的基本工具，想要在专业领域有点成绩，就必须把线性代数学好。再者，线性代数在考研中也占有相当大的比重，鉴于现今就业形势不乐观，考研无疑也是条退路，所以学好现性代数有现实意义。

二：现代入门，重在概念和定义。这是学习的一切学习的基础，只有把握这个环节，我们的学习实践活动才能得以开展，知识是人类高度概括、总结的经验，不可能像平常说话那么通俗易懂。所以我们要想把知识学好，就得在概念上下功夫。例《线性代数》这门课程中的二次型，那我们首先得非常清楚的知到，什么叫做实二次型，什么是特征值，特征向量，什么是相似矩阵等等。否则这一块的知识没有办法开展。

三：学习相关概念后，要学会如何去操作。在线性代数中这一点就体现得很突出。如在我们学习正交矩阵这个概念后，我们得要学会如何去求正交矩阵；再如，当我们认识了矩阵的对角化定义之后，我们得掌握如何去将一个矩阵对角化。其实，就是学会如何去操作，这是我们掌握数学工具的使用方法的重要途径，所以这部分的工作是我们的学习中心和重点。只有掌握了这部分，我们才能在以后学习或者生活中遇到相似的问题，就有了这个工具去为我们解决实际的问题。

四：课堂听讲是关键，课前课后预习巩固。一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时做别的事只会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一个半小时的时间好好听呢？上课时，老师之一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你之学习方法甚至改变你之一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲之某个题自己会做也要听一下老师之思路。

五：对待课外作业的态度和方法。线性代数毕竟是数学，数学就是要用实践检验的，所以适当的课外作业在所难免。首先对待作业的态度一定要明确，不抄袭是基本的，要是抱着混日子，胡日子的态度，那就陷入恶性循环了，到最后积压了整本书便无从下手，甚至挂科，得不偿失啊。在完成作业之前应该先看下书，哪怕是辅导书前面的本章小结也好，这样就对整体知识有了了解，题目之间的联系也就知道了，要记住，磨刀不误砍柴工。

但是我也发现了线性代数教学中的一些问题。既然现性代数是要被应用到实际的，那为什么书中不给出实际应用的例子呢？而是纯粹数学化的东西。就比如二次型那章。即使我们会求二次型标准型那我们又要用到哪里去呢？又有哪类问题是要用二次型来解决的呢？所以我觉得老师可以向我们介绍一下这些方法的实际应用。不然对于我们初学者来说真的太抽象了。

有哲人这样说：要看清楚一样理论，必须站在比它高一个层次。对于线性方程组的理论，我看正是如此。矩阵其实是线性变换，而矩阵的乘法其实是变换的结合。不过这对我们的思维是一个冲击，我们的处理对象不再仅限于数了。从集合，映射的观点，一切对象都可以作为自变量，通过某种映射，得到新的东西。比如，一个函数的微分，可以描述为线性映射。一个平面点集的仿射变换，也可以描述为线性映射。以前我们的一元实函数的学习像一个人玩一个球的游戏。而到了向量代数的时候，就成了一个人玩n个球的杂技。所以学习现代很难，但是作为当代的大学生，我有信心，有毅力，有勇气在吴老师的帮助下把它学好。为将来专业课的学习打下基础！