江苏省苏州市2016届中考数学模拟试卷(二)附答案解析

2016年省市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）

A．|﹣2| B．20C．2﹣1D．

2．下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．（2a2）3=6a6B．﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5

C．•=﹣1 D． +=﹣1

4．在数轴上标注了四段围，如图，则表示的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

5．函数y=中自变量x的取值围是（）

A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

6．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

7．在数轴上表示±5的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则P点表示的数大于3的概率是（）

A．B．C．D．

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜3

9．如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（﹣3，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标变为（）

A．（﹣2，0）B．（﹣，0）或（，0）C．（﹣，0） D．（﹣2，0）或（2，0）

10．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）

A．2﹣B． +1 C．D．﹣1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（﹣2）2+（﹣2）﹣2= ．

12．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为．

13．分解因式：2x2﹣4xy+2y2= ．

14．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：

年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁

参赛人数 5 19 12 14

则全体参赛选手年龄的中位数是岁．

15．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1= ．

16．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．

17．如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC= ．

18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；

③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．

三、解答题（本大题共10小题，共76分）

19．计算：|﹣5|﹣（﹣3）0+6×（﹣）+（﹣1）2．

20．计算．

21．解不等式组：

22．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为 度；

（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？

（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ．

23．如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE=CD ．

（1）求证：△ABF ∽△CEB ；

（2）若△DEF 的面积为2，求平行四边形ABCD 的面积．

24．如图所示，把一长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm ）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

25．如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC 的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中作出△ABC 以点A 为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB 1C 1；

（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；

（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点

最小，最小值是个单位．

P的坐标为时，AP+PQ+QB

1

26．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的长；

②求出图中阴影部分的面积．

27．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标是，点C的坐标是；

（2）当t= 秒或秒时，MN=AC；

（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．