电工学秦曾煌第七版第四章

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电工学秦曾煌第七版上册课后答案

电工学秦曾煌第七版上册课后答案【篇一：电工学第七版课后答案_秦曾煌第二章习题解答_2】2-3 试用叠加原理重解题2-2.2-4再用戴维宁定理求题2-2中i3。

【篇二：电工学(电子技术)课后答案秦曾煌】大作用的外部条件，发射结必须正向偏置，集电结反向偏置。

晶体管放大作用的实质是利用晶体管工作在放大区的电流分配关系实现能量转换。

2．晶体管的电流分配关系晶体管工作在放大区时，其各极电流关系如下：ic??ibie?ib?ic?(1??)ibicibicib3．晶体管的特性曲线和三个工作区域（1）晶体管的输入特性曲线：晶体管的输入特性曲线反映了当uce等于某个电压时，ib和ube之间的关系。

晶体管的输入特性也存在一个死区电压。

当发射结处于的正向偏压大于死区电压时，晶体管才会出现ib，且ib随ube线性变化。

（2）晶体管的输出特性曲线：ic随uce变化的关系曲线。

晶体管的输出特性曲线反映当ib为某个值时，在不同的ib下，输出特性曲线是一组曲线。

ib=0以下区域为截止区，当uce比较小的区域为饱和区。

输出特性曲线近于水平部分为放大区。

（3）晶体管的三个区域：晶体管的发射结正偏，集电结反偏，晶体管工作在放大区。

此时，ic=?ib，ic与ib成线性正比关系，对应于曲线簇平行等距的部分。

晶体管处于截止工作状态，对应输出特性曲线的截止区。

此时，ib=0，ic=iceo。

晶体管发射结和集电结都处于正向偏置，即uce很小时，晶体管工作在饱和区。

此时，ic虽然很大，但ic??ib。

即晶体管处于失控状态，集电极电流ic不受输入基极电流ib的控制。

14．3 典型例题例14．1 二极管电路如例14．1图所示，试判断二极管是导通还是截止，并确定各电路的输出电压值。

设二极管导通电压ud=0.7v。

25610v(a)(b)d1(c)(d)例14.1图1图（a）电路中的二极管所加正偏压为2v，大于u=0.7v，二极管处于导通状态，解：○d则输出电压u0=ua—ud=2v—0.7v=1.3v。

电工学(第七版上)电工技术课后答案(秦曾煌)编(最全)

目录第1章电路的基本概念与定律3第1.5节电源有载工作、开路与短路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第1.5.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第1.5.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第1.5.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5第1.5.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5第1.5.6题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第1.5.8题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第1.5.11题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7第1.5.12题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第1.6节基尔霍夫定律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第1.6.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第1.7节电路中电位的概念及计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10第1.7.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101List of Figures1 习题1.5.1图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 习题1.5.2图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 习题1.5.8图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 习题1.5.11图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 习题1.5.12图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 习题1.6.2图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 习题1.7.4图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。

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门知识并为后续课程打下基础，主要是计算电路中器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及器件内部发生的物理过程。
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1 0 B A S E - T w a ll p la t e
开关
灯泡
电池
导线实际电路
开关 S
电
RS
池
US
导线
电路模型灯泡 R源自1.2 电流和电压的参考方向
i(t)limΔqdq Δt0 Δt dt
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电流强度定义说明图
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单位：A（安培） kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
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电流的参考方向与实际方向的关系：
规定:正电荷的运动方向为电流的实际方向
i 参考方向
i
A
实际方向 B A
i>0
参考方向实际方向 B
i <0
1. 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
2.用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。
i
A
B
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2 .电压
两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小，如图所示。用数学式表示，即为
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电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部分电能被ab这段电路所吸收。

秦曾煌《电工学电子技术》(第7版)(上册)课后习题-第三章至第四章【圣才出品】

第3章电路的暂态分析一、练习与思考详解3.1.1如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？解：（1）根据电感元件的储能公式：212W Li =，其中L 为电感元件的电感，i 为流过它的瞬时电流，电感元件的端电压di U L dt =当U ＝0时，表明0,di dt =但是i 不一定为0，即电感元件的储能不一定为零。

（2）同理：电容元件储能公式为212W Cu =，C 为元件电容值，u 为元件两端的瞬时电压，流过电容的电流c du i C dt =，当i＝0时，即0C du dt =，而u C 不一定等于0，故其储能不一定为零。

3.1.2电感元件中通过恒定电流时可视为短路，是否此时电感L 为零？电容元件两端加恒定电压时可视为开路，是否此时电容为无穷大？解：（1）电感的电感量L 取决于线圈的尺寸、匝数及其周围介质的性质，与通入何种电流无关。

在恒定电流情况下，因为d 0d I t=，故U L ＝0，可视作短路，而L ≠0。

（2）电容元件的电容量C 取决于其极板的尺寸、距离及中间介质的性质，与施加何种电压无关，在恒定电压作用下，因为d 0,d U t =故I C ＝0，可视作开路，而上x 时电容C 不是无穷大。

3.2.1确定图3-1所示电路中各电流的初始值。

换路前电路已处于稳态。

图3-1解：换路前：()()()()()L L S 6001A 2400V 00Ai i u L i ----===+===相当于短路换路后，由换路定则：()()()()()()()L L S +C L 001A603A 200031A 2A i i i i i i +-+++=====-=-=3.2.2在图3-2所示电路中，试确定在开关S 断开后初始瞬间的电压u C 和电流i C ，i1，i 2之值。

S 断开前电路已处于稳态。

图3-2解：开关S 断开前电容C 开路，根据分压定理，电容器的电压：()C 4064V 24u -=⨯=+根据换路定则，开关断开后的初始瞬间电容电压不能跃变，因此：()()()()()()C C C 1C 2004V606400A 1A 2200A u u u i i i +-++++==--====3.2.3在图3-3中，已知R ＝2Ω，电压表的内阻为2.5k Ω，电源电压U ＝4V。

电工学(第七版)上册秦曾煌第四章_图文

相位差
定义：
XL
感抗:
()
则:
O
f
XL与 f 的关系
直流：f = 0, XL =0，电感L视为短路
交流：f
XL
超前
电感L具有通直阻交的作用
相量式：
电感电路相量形式的欧姆定律
相量图
2. 功率关系 (1) 瞬时功率
(2) 平均功率
L是非耗能元件
(3)无功功率Q 用以衡量电感电路中能量交换的规模。
阻抗模：
阻抗角：
由电路参数决定。
电路参数与电路性质的关系：
当 XL >XC 时， > 0 ，u 超前 i 呈感性当 XL < XC 时， < 0 ， u 滞后 i 呈容性当 XL = XC 时， = 0 ， u. i 同相呈电阻性
2) 相量图
参考相量
XL > XC
XL < XC
用相量表示后，即可用直流电路的分析方法。
4.1 正弦电压与电流
I, U
o
t
直流电流和电压
正弦电流和电压
正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；
.....
_
正半周
_
负半周
4.1 正弦电压与电流
设正弦交流电流：
i
Im
O

T
初相角：决定正弦量起始位置角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。
2.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路
1. 电流、电压的关系 (1) 相量式
设
(参考相量)
则
如用相量表示电压与电流关系,可把电路模型改画为相量模型。总电压与总电流

电工学秦曾煌第七版第四章

（4-38）
正误判断
u 1s 0 i0 tn × U
瞬时值
复数
U 5e j1 0 × 552 0 sit n 1 ) (5
复数
瞬时值
（4-39）
正误判断
已知： i1s0i nt(45 )
j45
× 则： I 10 45 2 有效值
× Im10e45
已知： u21s0i(n t15) -j15
（4-11）
§4.1.3 正弦波特征量之三 —— 初相位
i2Isi nt
（t ）：正弦波的相位角或相位。
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t
说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，
常用于描述多个正弦波相互间的关系。
（4-12）
两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i1 i2
t
1 2
设： U1 U11 U2 U22
则：
U1 U2
U1 U2
(1 2)
例 : U 1 9 3 , U 2 0 3 7 , U U 0 1 / U 2 3 4
（4-30）
＃计算器上的复数运算操作
代数式→极坐标形式
-3+j4 = 5 /126.9°
3 +/- a 4 b 2nd →rθ
i1 Im1sint1 i2 Im2sint2
t 2 t 1 2 1 （4-13）
两种正弦信号的相位关系
相
i2
位
超
前 1 2
i1 120
t
i i 超前于
1
2
相位
i1
滞后
2 1
i2
120
t
i i 滞后于

电工学(第七版上)电工技术课后答案(秦曾煌)编(最全)

福建农林大学《电工学-电工技术》第七版上册_(秦曾煌)_期末考试复习重点

福建农林大学电工学第七版上册《电工技术》期末考试复习重点---权威整理第一章：电路的基本概念与基本定律考点：1.1.7节电位计算，会画简图（期末考考了）（10分）2.1.5节与第二章计算题结合，考5分3.基尔霍夫定律（考查：电路的分析方法）题型：看p32那题（掌握分析方法）难度：较简单第二章：电路的分析方法（25分）考点：1.叠加原理（一定要会，期末考考了，一定要把题做透），戴维宁定律，结点电压法，支路电压法，要会计算各支路电流的方法2.电源的两种模型及其等效变换（必考，一定要会）3.讨论功率平衡，求功率，（期末考了）难度：较简单题型：P77 2.6.5 P61 2.7.3 P78 2.7.10 P47 2.3.4这题是重点，重点掌握这题的方法（理想电源会加入这题中，什么时候理想电源可以去掉，什么时候保留，要学会判断）第三章：电路的暂态分析考点：一、3.3RC，RL电路的响应二、三要素法（整节都要看透，期末考的坑爹啊，我一个字都没写，每一种方法都要掌握）（必考）（求初始值，稳态值，T，R等，会与戴维尔求等效）(15分)难度：一般题型：P104 3.3.2 3.3.5 3.4.1~3.4.6 3.6.3 3.6.7第四章：正弦交流电路【难点+重点】（一定要学会，不然第五章也不懂）考点：1.运用相量来表示交流电路（有方向，有角度，有大小）2.单一参数的交流电路Ps：整章都是重点，最好看的很熟，因为考试大题必考两题。

题型：P164 4.7.4 4.7.6 P162 4.5.4~4.5.15（这十一题中，期末考了两大题，一定要每题都会）第五章：三相电路考点：一、5.2节一定要把那些公式记下来，看题型来记忆：比如例5.2.1 5.2.2 P174二、5.3节，考试重点那些公式，三、5.4节也是那些公式，要背下来还要会应用Ps：考试的时候，不会很难，就是单纯的套公式，所以公式什么含义，怎么套，这个会了那题就没问题了题型：P182 5.2.5 5.4.3（考试重点）第六章~第七章：简答题第一题：(1)直流励磁——题目：铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；答：I=U/R,I不变，R*I2不变，A加倍，Rm=l/u*A,Rm减半，Φ=F/Rm=N*I/Rm，所以Φ加倍，B=Φ/A，所以B不变(2)交流励磁——题目：铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；U=4.44fNΦm，Φ不变，Rm减半，F=Φ*Rm，所以F减半，F=N*I,所以I减半，R*I2为1/4(3)直流励磁——题目：线圈匝数加倍，线圈电阻及电源电压保持不变；解：I=U/R不变，所以I2*R不变，Φ=NI/Rm加倍，Rm不变，所以B=Φ/A加倍(4)交流励磁——题目：线圈匝数加倍，线圈电阻及电源电压保持不变；解：U=4.44fNΦm，N加倍，Φm减半，Bm减半，Hm减半，Hm*l=Im*N，所以Im=Hm*l/N 减小至原来的1/4，I减小至原来的1/4，I2*R减小至原来的1/16(5)交流励磁——电源频率减半，电源电压的大小保持不变；解：U=4.44fNΦm,f减半，所以Φm加倍，Bm加倍，Hm加倍，Hm*l=Im*N，所以Im 加倍，I加倍，I2*R增大至原来的4倍(6)交流励磁——频率和电源电压的大小保持不变解：U=4.44fNΦm，f和U同时减半，Φm不变，Bm、Hm、Im、I均不变，所以I2*R不变二、交流和直流电磁铁的区别（1）外观。

秦曾煌《电工学电子技术》(第7版)(上册)(考研真题+习题+题库)(电路的分析方法)【圣才出品】

0.8I1
4 5
A
I2＝I1－0.8I1＝0.2I1＝0.2A
所以
Uab＝4I2＝（4×0.2）V＝0.8V
4．在图 2-5 所示的电路中，UAB＝5V，电阻阻值均为 1Ω，求 US。[北京工业大学研]
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相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问（1）中各项有无改变？
解：（1）角频率 ω＝6280rad/s，根据 ω＝2πf 有
频率
f＝
6280
＝
≈1000Hz
2π 2π
周期
T＝ 1 ＝ 1 s＝1ms
f 1000
幅值有效值初相位（2）波形图如图 4-1 中实线所示：
Im＝100mA
I＝ Im ＝ 100 ≈70.7mA 22
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图 2-3 解：该电压表能测到：
U＝I×R＝（10×10－3×50×103）V＝500V
3．求图 2-4 所示电路中的电流 I1 和电压 Uab。[北京工业大学研]
图 2-4
解：对 5Ω 的电阻：所以 I1＝1A，由 KCL：
图 2-9 解：
I 20 150 120 A 1A 10
也可以对在外面的回路列 KVL 方程：150－20＋10I－120＝0，所以 I＝－1A。
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7．图 2-10 所示直流电路中，已知 IS＝1A，US1＝2V，US2＝4V，R1＝R2＝2Ω，R3＝4Ω。试求：（1）各未知支路电流；（2）当 US2 增加 1V（即 US2＝5V）时，各未知支路电流。[华南理工大学研]

电工学第七版秦曾煌主编(上册)选择题解答

课后A选择题部分参考解答（第七版教材）第1章电路的基本概念与基本定律1.5.1 负载也指输出功率，此题答案不清1.5.2 ( 3 ) 开路电压等于电源电动势，可先比上短路电流求内阻1.5.3 ( 3 ) 1.5.4 ( 3 ) 1.5.5 ( 1 )1.5.6 ( 2 ) 1.5.7 ( 2 ) 1.6.1 ( 2 )1.6.2 ( 3 ) 1.7.1 ( 2 ) 1.7.2 ( 3 )第2章电路的分析方法2.1.1 ( 1 ) 2.1.2 ( 1 ) 2.1.3 ( 3 ) 2.1.4 ( 2 ) 2.1.5 ( 2 ) 2.1.6 ( 3 ) 2.1.7 ( 2 ) 2.3.1 ( 2 ) 2.3.2 ( 2 ) 2.3.3 ( 1 ) 2.3.4 ( 3 ) 2.5.1 ( 2 ) 2.6.1 ( 3 ) 2.6.2 ( 2 ) 2.7.1 ( 3 ) 2.7.2 ( 1 )第3章电路的暂态分析3.1.1 ( 2 ) 3.1.2 ( 2 ) 3.2.1 ( 2 )3.2.2 ( 2 ) 3.2.3 ( 3 ) 3.2.4 ( 2 )3.3.1 ( 2 ) 3.3.2 ( 2 ) 3.6.1 ( 2 )3.6.2 ( 2 )第4章正弦交流电路4.1.1 ( 2 ) 4.1.2 ( 2 ) 电压的瞬时值前负号去掉后，其初相角为负90度4.2.1 ( 2 ) 4.2.2 ( 3 ) 4.2.3 ( 2 )4.3.1 ( 1 ) 4.3.2 ( 3 ) 4.3.3 ( 3 )4.4.1 ( 2 ) 4.4.2 ( 3 ) 4.4.3 ( 2 )4.4.4 ( 1 ) 4.4.5 ( 3 ) 4.5.1 ( 4 )4.5.2 ( 1 ) 4.5.3 ( 2 ) 4.7.1 ( 3 )4.7.2 ( 3 )第5章三相电路5.2.1 ( 3 ) 5.2.2 ( 3 )5.2.3 ( 3 ) 此三电灯为星形接法，其上三电流相位互差120度可用平行四边形法则画相量图求解5.2.4 ( 3 ) L1相断路，只剩其它两相电流，同上5.3.1 ( 3 ) 5.4.1 ( 2 ) 第6章磁路与铁心线圈电路6.1.1 ( 2 ) 6.1.2 ( 1 ) 6.2.1 ( 3 )6.2.2 ( 2 ) 6.2.3 ( 2 ) 6.2.4 ( 3 )第7章交流电动机7.2.1 ( 3 ) 7.2.2 ( 1 ) 7.2.3 ( 1 )7.2.4 ( 2 ) 7.3.1 ( 3 ) 7.3.2 ( 2 ) ( 1 ) 7.4.1 ( 2 ) ( 1 ) 7.4.2 ( 2 ) ( 1 ) 7.4.3 ( 1 ) ( 1 ) 7.4.4 ( 2 ) ( 2 ) 7.4.5 ( 1 ) ( 1 ) 7.4.6 ( 3 ) 7.4.7 ( 2 ) 7.5.1 ( 3 ) 7.5.2 ( 3 ) 7.5.3 ( 1 ) 7.8.1 ( 3 ) 7.8.2 ( 2 ) 7.8.3 ( 2 )第10章继电接触器控制系统10.1.1（3）10.1.2 （3）10.2.1 （c）10.2.2 （2）10.3.1（2）不要求的内容可不看。

电工学上册(第七版)PPT 高等教育出版社,秦曾煌主编

应用基尔霍夫电流定律列出 I2－I1－IB＝0
得 IB＝－0.255mA
例： I1
a I2
I6
d
R6
c
R4 I3 b I4 I
应用 U = 0列方程对网孔abda： I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba： I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 对网孔bcdb：
例1： I1
a I2
IG
dG
c
R4 I3 b I4 I
+E –
支路：ab、bc、ca、… （共6条）
结点：a、 b、c、d
(共4个）
回路：abda、abca、
adbca … （共7 个）
网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）
1.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律) （应用于节点）
1．定律
在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该
结点的电流。
I1 a I2
+ R1
R2
E1
I3 R3
b
即: Ｉ入= Ｉ出或: Ｉ= 0
+ 对结点 a： I1+I2 = I3
E2
或 I1+I2–I3= 0
实质: 节点不能存储电荷。
注意：上面的流入和流出都是指电路的参考方向。
2．推广：从节点到闭合面
电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的
闭合面。在任何一个时刻，流过任何一个闭合面的电流的代数和为0。
例:
IA
A
广义结点
IB
IC B
C
IA + IB + IC = 0 （1）
左图式（1）可以用基尔霍夫节点电流定理来证明。

2024版电工学(第七版上册)秦曾煌主编PPT课件

根据磁化曲线的不同特点，铁磁性物质可分为软磁材料、硬磁材料和矩磁材料等。
26
铁心线圈电路模型和分析方法
铁心线圈电路模型
将铁心线圈等效为一个电阻和一个电感的串联电路，其中电阻表示线圈的铜损，电感表示线圈的磁损。
铁心线圈电路的特点
由于铁心的存在，铁心线圈电路具有非线性、饱和性和磁滞性等特点，使得电路的分析和计算变得复杂。
2024/1/28
无功功率
比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。
视在功率
在电工技术中是指将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积。只有单口网络完全由电阻混联而成时，视在功率才等于平均功率，否则，视在功率总是大于平均功率（即有功功率），也就是说，视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。
4
第七版上册内容结构
第七版上册主要包括电路的基本概念和基本定律、电阻电路的分析、动态电路的时域分析、正弦稳态电路的分析、含有耦合电感的电路分析、三相电路、非正弦周期电流电路和信号的频谱分析等内容。
本册内容在编排上注重系统性、连贯性和实用性，通过大量的例题和习题帮助学生巩固所学知识，提高分析问题和解决问题的能力。
在并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn，同时电压相等，电流分配与电阻成反比。
13
电源等效变换方法
电压源等效变换
将电压源转换为等效的电流源，使得二者在外部电路中具有相同的电压和电流表现。具体方法是通过计算电压源的内阻和开路电压，得到等效电流源的电流和内阻。

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i
t
T
描述变化周期的几种方法：
1. 周期 T：变化一周所需的时间单位：秒，毫秒..
2. 频率 f：每秒变化的次数单位：赫兹，千赫兹 ...
3. 角频率 ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒
f1 T
2 2 f
T
小常识
* 电网频率：中国 50 Hz 美国、日本 60 Hz
* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz
就等于这个直流电的电流I
（4-9）
热效应相当
有
效
值
T i2R dt I2RT
概0
念
交流
直流
有效值
电量必须大写如：U、I
则有 I 1 T i2dt
T0
（均方根值）
当 iIm si nt时，可得
I Im 2
讨论若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于
220V 的线路上?
~ 220V
的三处错误。
i
10
π
2π
t
P113：题4.1.7
§4.2 正弦量的相量表示方法
正弦量的表示方法：
i
波形图
t
瞬时值表达式 i si1n0 t 0 30 0
相量
重点
必须小写
前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。
正弦量的相量表示法
概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的
有向线段在纵轴上的投影值来表示。
* 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz
§4.1.2 正弦波特征量之二 ——幅值与有效值
正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如
i、u、e 等。
瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值Um、Em等。
如:
iIm sin t
最大值
电量名称必须大
第四章正弦交流电路
4.1 正弦电压与电流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 单一参数的交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流
电路 4.5 阻抗的串联与并联 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 4.7 交流电路的频率特性 4.8 功率因数的提高
§4.1 正弦电压和电流
交流电的概念
如果电流或电压每经过一定时间（T ）就重复变化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。
2 1
i2
120
t i i1 滞后于 2
两种正弦信号的相位关系
同
相位
2
1
i2
1 2
i1
t
反
相
位
1 2
i1
i2
1 2
t 180
例已知： isi1n0 t 0 30
幅度：频率：
Im1A
I1 0.70A7 2
1000rad/s f 1000159Hz
2 2
初相位： 30
在近代电工技术中，正弦量的应用是十分广泛的。在强电方面：电流的产生和传输。在弱电方面：信号源。
相量复数表示法复数运算
相量的复数表示
将相量 U 放到复平面上，可如下表示：
j
U
U a2 b2
电器最高耐压 =300V
有效值 U = 220V
电源电压
最大值 Um = 2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。
§4.1.3 正弦波特征量之三 —— 初相位
i2Isi nt
（t ）：正弦波的相位角或相位。
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t
u1 2U1sint1 u2 2U2sint2
U 2
U 同频率正弦波的
相量画在一起，
构成相量图。
1 U 1
2
U U1U2
注意：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不
同频率不行。
新问题提出：平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。
故引入相量的复数运算法。
说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，
常用于描述多个正弦波相互间的关系。
两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i1 i2
t
1
2
i1 Im1sint1 i2 Im2sint2
t 2 t 1 2 1
两种正弦信号的相位关系
相
i2
位
超
前 1 2
i1 120
t
i i 超前于
1
2
相
i1
位
滞后
I 为正弦电流的最大值 m
写,下标加 m。如：Um、Im
（4-8）
有效值
在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。
有效值是用电流的热效应来规定的：
设一交流电流和一直流电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的
一个周期内交流电和直流电产生的热量相等，则交流电流的有效值
uU m si n t
ω
Um
t
矢量长度 = U m 矢量与横轴夹角 = 初相位
矢量以角速度ω 按逆时针方向旋转
相量的书写方式
最大值
U m
有效值 U
1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其
幅度用最大值表示，则用符号： Um、Im
2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：
ii
实际方向和假设方向一致
u
R
t
实际方向和假设方向相反
交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。
正弦波的特征量 i
Im
iImsi nt
t
特征量:
I m ：电流幅值（最大值）
：角频率（弧度/秒）：初相角
§4.1.1 正弦波特征量之一 —— 频率与周期
3. 相量符号 U、I 包含幅度与相位信息。 U、I
正弦波的相量表示法举例
例1：将 u1、u2 用相量表示。
u1 2U1sint1
U 2
u2 2U2sint2
设：幅度：相量大小 U2 U1
2
1
U 1
相位： 2 1
U 1 滞后于 U 2
？ U
2
超前滞后
U
1
例2：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则
正弦量广泛应用的原因
1、可利用变压器将正弦电压升高或降低。 2、因同频率正弦量的加、减、求导、积分后仍
为同频率的正弦量，故在技术上具有重大的
意义。今后讨论同频率正弦波时，可不考
虑，主要研究幅度与初相位的变化。 3、正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过
电压，而破坏电气设备的绝缘。
例：设 i = 10 sinωt mA，请改正图中
记做： u(t) = u(t + T )
u
u
t
t
T T
正弦交流电路
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。
正弦交流电的优越性：便于传输；便于运算；有利于电器设备的运行； .....
正弦交流电的方向
正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。

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