苏州市2018届初三数学中考必考知识点及题型分析(附2016年苏州中考数学卷详细答案)

苏州市2018届初三数学中考必考知识点及题型分析

（以2016年苏州市中考数学试卷为例）

一.必考的基本知识点(选择题与填空题):

1.相反数,绝对值,倒数,平方根与算术平方根(卷面的第1题)；例：的倒数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.科学记数法(绝对值“大于1的数”与绝对值“小于1的数”)（卷面的第2题）；例：肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ）

A ．0.7×10﹣3

B ．7×10﹣3

C ．7×10﹣4

D ．7×10﹣5

3.自变量的取值范围（注意：根号在分子或在分母的不同之处）；（卷面的第12题）；例：当x = 时，分式

的值为0．

变式练习：①函数中，自变量x 的取值范围是（ ）1

x 3x y -+=

A ．x ≥-3

B ．x≠1

C ．x>-3且x≠1

D ．x ≥-3且x≠1②函数的自变量x 的取值范围是

.2+=x y ③ 使分式有意义的的取值范围是(

) 42-x x

x （A ）且 (B) 且 (C) 且 (D) 。0x ≥4≠x 0x ≥16≠x 0x ≥8≠x 0x ≥ ④ 函数中，自变量x 的取值范围是_______

2x 1

y -=4.幂运算，整式乘除法，乘法公式（卷面的第3题）；

例：下列运算结果正确的是（ ）

A ．a +2b =3ab

B ．3a 2﹣2a 2=1

C ．a 2•a 4=a 8

D ．（﹣a 2b ）3÷（a 3b ）2=﹣b

5.考查三种非负数的；（卷面的第19题）；★★★★★

例：计算：（

）2+|﹣3|﹣（π+）0．变式练习：

①已知的值为（ ）

2(2)10b a b a -++=，则

Ａ．－2 Ｂ． Ｃ． Ｄ．11212

-②如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线BD 的垂线，交BC 的延长线于点E ，取BE 的中点F ，连接DF ，DF =4．设AB =x ，AD =y ，则的值为 ．

()224x y +-第5—2题第7题

6.考查估算能力题（用刻度尺测量长度并计算得出结论，注意题目中的关键词语——

“约或大约”）：

例：（2015●苏州第4题）若，则有（ ）()2m =

-A ．0＜m ＜1

B ．-1＜m ＜0

C ．-2＜m ＜-1

D ．-3＜m ＜-2

变式练习： ①（ 2014•安徽省,第6题4分）设n 为正整数，且n ＜

＜n +1，则n 的值为（ ）

A ． 5

B ．6

C ．7

D ．8此题主要考查了估算无理数，得出

＜＜是解题关键． ②已知关于x 的二次函数的图像上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2),若x 1<1

A .y 1

B .y 1>y 2

C .y 1=y 2

D .不能确定

③方程x 2+3x -1=0由于x ≠0，因此可化为，则原方程的根可视为函数y =x +3与13x x

+=图像交点的横坐标.利用图像估计一元三次方程x 3+2x 2-2=0的根x 0所在的范围是1y x

=（

）A.1

例：如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A ．58°

B ．42°

C ．32°

D ．28°

8.函数图像与性质：（卷面的第6、23、28题）；

例：已知点A （2，y 1）、B （4，y 2）都在反比例函数y =（k ＜0）的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（ ）

A ．y 1＞y 2

B ．y 1＜y 2

C ．y 1=y 2

D ．无法确定

变式练习：若点A （a ，b ）在反比例函数的图像上，则代数式ab -4的值为（ ）

2y x

=A ．0B ．-2C ． 2D ．-6

9.圆中的位置关系（点与圆，直线与圆，圆与圆，正多边形与圆）；（苏州市2011年第

18题）；注意：2013版教材的变化。（第16、26、27题）

①比如: 若两圆的直径是方程的两根，圆心距为5，则这两圆的位置210240x x -+=关系是（ ）

A 、外离

B 、外切

C 、内切

D 、相交

②正n 边形的半径为R ，中心角= ；边长= ；边心距=______，周长n αn a n r =________，面积=________．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是n p n S ______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．

10.求圆锥和圆柱的侧面积或表面积及弧长（要看清题目中的关键字，不能忘记写）。π例1：（2016●16题）．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A =∠D ，CD =3，则图中阴影部分的面积为 ．

（第10-1题）(第10-2题)

例2：（第26题）如图，AB 是⊙O 的直径，D 、E 为⊙O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD =BD ，连接AC 交⊙O 于点F ，连接AE 、DE 、DF ．

（1）证明：∠E =∠C ；

（2）若∠E =55°，求∠BDF 的度数；

11.因式分解：方程与不等式；（卷面的第11、15、20、22题）；

例：①分解因式：x 2﹣1= ．

②15．不等式组的最大整数解是 ．

③20．解不等式2x ﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

④22．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

变式练习：

①已知关于x 的一元二次方程有实数根,求m 的取值范围.2

(1)2(1)0m x m x m +--+=②若关于x 的方程x 2-x+m=0和(m+1)x 2-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求m 的整数值．

③（2014•苏州）下列关于x 的方程有实数根的是（ ）