《独立性检验》教学设计
优质课独立性检验教案设计
优质课独立性检验教案设计教案标题：优质课独立性检验教案设计教学目标：1. 学生能够理解并运用独立性检验的概念和原理。
2. 学生能够分析和解释实际问题，并通过独立性检验进行统计推断。
3. 学生能够运用适当的统计方法和工具进行数据分析和解释结果。
教学内容：1. 独立性检验的概念和原理2. 独立性检验的步骤和假设检验3. 独立性检验的常见方法：卡方检验、Fisher确切检验等4. 独立性检验的实际应用案例分析教学步骤：引入：1. 利用一个生动的例子或实际问题引入独立性检验的概念，并与学生进行讨论，激发学生的兴趣和思考。
理论讲解：2. 介绍独立性检验的概念和原理，解释其在统计学中的重要性和应用场景。
3. 详细讲解独立性检验的步骤和假设检验的基本原理，强调样本的随机性和代表性的重要性。
方法讲解：4. 介绍独立性检验的常见方法，如卡方检验和Fisher确切检验，解释其适用范围和计算步骤。
5. 通过示例演示如何使用卡方检验和Fisher确切检验进行独立性检验，并解释结果的含义。
案例分析：6. 提供一个实际应用案例，要求学生运用所学知识进行独立性检验，并分析和解释结果。
7. 引导学生讨论案例中可能存在的偏差和局限性，并探讨如何改进研究设计和数据收集方法。
总结与拓展：8. 总结独立性检验的要点和关键步骤，并与学生共同回顾所学内容。
9. 鼓励学生进一步探索和应用独立性检验的其他方法和技巧，拓展他们的统计分析能力。
教学评估：1. 在课堂上设计小组讨论或个人练习，检验学生对独立性检验概念和方法的理解程度。
2. 在案例分析中评估学生对独立性检验的应用能力和数据分析能力。
3. 提供针对性的反馈和指导，帮助学生进一步提升他们的统计推断和解释能力。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于理论讲解和方法讲解。
2. 实际应用案例材料，用于案例分析和讨论。
3. 统计软件或在线工具，用于演示和实际数据分析。
教学建议：1. 在引入部分，选择与学生生活经验相关的例子，增加学生的参与度和兴趣。
《独立性检验》教案)
独立性检验》教案、教学目标1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图, 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系. 这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学难点1. 了解独立性检验的基本思想；2. 了解随机变量K2 的含义，K2 的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法” ，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程设计变量有定量变量、分类变量，定量变量一回归分析；分类变量一独立性检验，引出课题。
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些 量呢？列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）・一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为 2*2列联表.如吸烟与患肺癌的列联表：问题2:由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在 不吸烟者中患肺癌的比例为 _____________________________ ;②在吸烟者中患肺癌的比 例为 __________ ・教 学 环 节 创 设 情 景、 引 入 新 课 教学内容师生 互动设计 意图课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。
高中数学_1.1 独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计独立性检验一、教学内容分析这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据.问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力。
二、教学目标知识目标：（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。
能力目标：（1）通过对案例的分析，提高学生分析、解决实际问题的能力；（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯。
情感目标：（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神；（2）充分体现数学的趣味性，提高学生学习兴趣。
三、教法与学法设计1、教法设计：创设情境，提出问题——分组讨论，合作交流——共同探究，概念形成，——概念深化，重点精讲——典型例题，分析应用——课堂练习，堂堂达标2、教学方法：引导发现法、探索讨论法等引导发现法能充分调动学生的积极性和主动性；探索讨论法（1）有利于学生对知识进行主动建构；（2）有利于突出重点、突破难点。
3、采用多媒体演示，利用网络；4、采用学案（全批全改），充分保证每个学生的自主学习；5、开展积极的合作、交流，体现合作探究精神。
四、教学重点与难点1、教学重点：用独立性检验的方法判断两个分类变量的关系2、教学难点：把握独立性检验的基本思想并体会初步应用，掌握K2的公式，并根据观测值判断两各变量是否相关。
五、教学准备1、硬件环境：多媒体教室，能够接入互联网；2、多媒体课件。
六、教学过程的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.【题后反思】①解答此类题目的关键在于正确利用χ2＝n n11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2计算χ2的值，再用它与临界值的大小作比较来判断假设检验是否成立，从而使问题得到解决．②此类题目规律性强，解题比较格式化，填表计算分析比较即可，要熟悉其计算流程，不难理解掌握．【变式3】下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异．六、课堂小结，回顾归纳课后小结：1．理解2×2列联表的意义和χ2统计量的作用．2．通过对典例的分析，体会独立性检验的基本思想学情分析一、基础：这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
高中数学_3.1 独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计新课标教材人教B版《数学2-3》(选修) 第三章统计案例一、教学目标1、知识与技能（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
（2）通过本节知识的学习，进一步提高学生对统计的认识，提高学生对教材知识的了解，并能解决实际问题。
2、过程与方法（1）通过探索、研究、归纳等形式，掌握知识之间的联系。
（2）进行辨证唯物主义思想教育，数学应用意识的教育，提高学习数学的积极性。
3、情感、态度与价值（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣，激励学生用于创新。
（2）通过对2×2列联表的探索，体验认识事物的规律，体会解决问题后成功的喜悦。
二、重点本节的重点是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤。
三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：1、2的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
2、如何理解独立性检验的基本思想？3、独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？四、教学方法从学生的认知规律出发，让学生自主学习，运用讲授法、讨论法等充分调动学生的积极性，通过教师的组织，让学生对独立性检验的思想与方法加以了解。
五、教学过程《独立性检验》学情分析学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，关注学生的需求，才能在教学上做到有的放矢，游刃有余。
以下是我对高二年级11班的一次数学学情分析：一、班级情况分析本班共有60名学生，男女生人数分别是30名,30名，学生有一部分是城镇的，一部分是农村的，父母基本上在学习上帮不了孩子，所有的希望都寄托到老师身上，这对教学工作有一定的影响。
另外，一部分学生本身自制力差，学习习惯不好，学习兴趣不浓，这也对老师的教学管理增加了困难。
学生层次明显，两极分化严重。
二、学生情况分析1、学习兴趣与基础经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。
独立性检验说课稿范文
独立性检验说课稿范文今天我说课的内容是《独立性检验》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《独立性检验》是高中数学统计与概率第七章的内容。
它是在学生已经学习了概率论的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解独立性检验的概念与原理，掌握独立性检验的具体步骤。
②能力目标：能够独立进行独立性检验的计算与分析。
③情感目标：培养学生的数理思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、说教法学法在数学教学中，培养学生的自主学习能力尤为重要。
因此，这节课我采用的教法是引导探究法，通过提出问题、引导学生思考与讨论，让学生主动参与到教学过程中。
学法是自主学习法与合作学习法相结合，让学生在课前预习的基础上，自主探究知识，同时通过小组合作的形式进行讨论与交流。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了教学辅助材料，如课件与教学PPT，以直观呈现教学素材，增加学生的学习兴趣和教学效果。
四、说教学过程新课标强调教学活动是师生互动共同发展的过程。
因此，我设计了如下教学环节。
1. 导入与激发兴趣通过提出一个关于生活中的例子，引发学生对独立性的思考与猜测，激发他们的兴趣，为学习独立性检验做好铺垫。
2. 知识讲解与示范讲解独立性检验的概念与原理，引导学生理解检验的目的与步骤。
通过具体的例子进行示范，让学生熟悉计算的过程。
3. 探究与合作学习以小组讨论的形式，学生合作进行独立性检验的计算与分析。
引导学生通过问题导向的学习，培养他们的数理思维能力。
4. 总结与归纳学生进行展示与汇报，分享他们的解题思路与方法。
我将引导学生进行总结与归纳，强化对知识的理解与记忆。
五、板书设计板书设计以简洁明了为原则，突出重点。
内容包括概念与原理的简明阐述、独立性检验的步骤及示例。
通过以上几个方面的阐述，我相信能够有效地进行《独立性检验》这一课程的教学。
独立性检验教学案
独立性检验教学案班级：_______ 姓名:_________ 学号： 面批时间：________课前预习案【学习目标】通过案例，了解独立性检验及它们的初步应用. 【教学重点与难点】独立性检验的基本思想与初步应用. 【自主学习】1.事件A 与B 相互独立:(1)定义:一般地,对于两个事件A,B,若满足 ,则称事件A 与B_________,简称A 与B 独立.(2)性质:一般情况下,当事件A 与B 独立时,事件 、 、 也独立.2.独立性检验:(即判断是否相关)设两个变量A,B,每一个变量都可以取两个值,统计数据如下列22⨯列联表: 1B 2B合计1A a b a b + 2Acdc d+合计a c +b d + n a bc d=+++则进行检验变量A 与B 是否相关的步骤如下:(1)由公式22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++计算2χ的值;(2)判断2χ与两个临界值(即 与 )的大小,即当2 6.635χ>时, 有 的把握说事件A 与B 有关;当2 3.841χ>时,有 的把握说事件A 与B 有关;当2χ≤ 时,认为事件A 与B 无关.【预习自测】某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.带菌头数不带菌头数合计屠宰场 6 24 30零售点10 12 22合计16 36 52独立性检验教学案班级：_______ 姓名:_________ 学号：面批时间：________课内探究案【精讲点拨】题型一:相互独立事件的概率求解,例1.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为111,,543且他们是否破译出密码互不影响.求:(1)他们都破译出密码的概率;(2)至少有一人破译出密码的概率;(3)恰有二人破译出密码的概率.变式训练:(2010年高考江西卷文科第9题)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互p p独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为( )A．(1)n--pp-C．n p D．1(1)n-B．1n p题型二:独立性检验(即判断两个变量是否相关,把握性有多大)例2.（2010年高考辽宁卷文科第18题第2问）为了比较注射A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组.每组100只，其中一组注射药物A ，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A 和药物B 后的实验结果.（疱疹面积单位：2mm）完成下面22⨯列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”. 表3: 疱疹面积小于270mm疱疹面积不小于270mm合计注射药物A a = b =注射药物B c =d =合计n =附:2()P Kk ≥0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.82822()()()()()n ad bc Ka b c d a c b d -=++++独立性检验教学案课后拓展案A 组1. 统计推断,当k________时,至少有95%的把握说事件A 与B 有关;当k________时,认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.2. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。
《独立性检验》教案苏教版选修
《独立性检验》教案2（苏教版选修2-3）3.1 独立性检验（2）教学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．教学过程一．学生活动练习：（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？．（2）某高校"统计初步"课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2，∵χ2，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为．（答案：5%）附：临界值表（部分）：（χ2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635二．数学运用1．例题：例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。
女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
解：（1）2× 2的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设"休闲方式与性别无关"χ2因为χ2，所以有理由认为假设"休闲方式与性别无关"是不合理的，即有97.5%的把握认为"休闲方式与性别有关"。
例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为，服用胆黄片的患者的有效率为，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有效率存在较大差异．下面用进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．解：提出假设：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．由列联表中的数据，求得当成立时，的概率约为，而这里所以我们有的把握认为：两种药物的疗效有差异．例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？喝过酒没喝过酒合计男生77404481女生16122138合计93526619 解：提出假设：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．由列联表中的数据，求得，当成立时，的概率约为，而这里，所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．三．回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤．四．课外作业：补充。
《独立性检验》教学设计
《独立性检验》教学设计教学设计：独立性检验一、教学目标1.了解独立性检验的基本概念和原理；2.掌握独立性检验的步骤；3.能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
二、教学准备1.教材：统计学教科书相关章节；2.教具：投影仪、计算机；3.软件：SPSS统计软件。
三、教学过程1.导入（10分钟）2.理论讲解（20分钟）（1）定义与原理：介绍独立性检验的基本概念和原理，即研究两个分类变量之间是否具有独立性关系。
（2）假设设定：讲解独立性检验的原假设和备择假设，分别为变量之间无关和变量之间有关。
（3）检验统计量及其分布：讲解独立性检验中的卡方检验统计量，以及其近似服从自由度为(r-1)(c-1)的卡方分布。
（4）分析步骤：讲解独立性检验的具体步骤，包括建立假设、计算卡方检验统计量、确定拒绝域、做出决策和给出结论。
3.示例分析（30分钟）通过一个具体的实例，演示如何进行独立性检验的实施和结果分析。
（1）案例背景介绍：以医院的治疗效果与患者年龄段的关系为例，假设有两个分类变量：是否治愈（治愈、未治愈）与年龄段（青年、中年、老年）。
（2）数据收集：要求学生自行收集一份样本数据。
（3）计算卡方检验统计量：引导学生使用SPSS软件进行卡方检验统计量的计算。
（4）确定拒绝域：讲解如何根据显著性水平和自由度确定拒绝域。
（5）做出决策和给出结论：根据计算得到的卡方检验统计量和拒绝域，引导学生做出决策并给出结论。
4.练习与讨论（30分钟）让学生自行寻找其他相应的案例并进行独立性检验的实施和结果分析。
鼓励学生积极参与讨论，分享他们的思路和结论，并对其进行评价和讨论。
5.总结（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调独立性检验在实际应用中的重要性和限制。
鼓励学生进一步探索独立性检验的其他应用领域，并给予引导。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解独立性检验的基本概念和原理，并掌握独立性检验的步骤。
通过实例分析和练习，学生能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
独立性检验优秀教学设计
不喜爱打篮球
总计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
总计
30
20
50
则在犯错误的概率不超过的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).
附:K2=
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解析：由列联表计算出 ，对应表格上的概率为0.005，即认为无关的概率为0.005，所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为它们有关。
二、重点
掌握独立性检验的一般步骤.
三、难点
1.掌握独立性检验的一般步骤.
2.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。
教学设计
教学环节
师生活动
设计目的
情景引入
为了判断某高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名同学，得到如下数据：男生选文科10人，理科13人；女生中选文科20人，理科7人。请问选修文科与性别有关吗？有多大的可能性认为它们有关：
3、计算K2=
4、根据K2的值判断两变量在多大程度上相关
1、了解刑事案件的判案原则，使学生感受数学与生活的紧密联系
2、了解数学科学地将数据量化处理的思想、方法
3、会根据表格判断相关程度，并感受数学家们在基础领域所做的贡献
典型例子
【例3】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
思想升华
认识规律是人类认识世界、行动决策的依据。我们试图用一些简单规律去把握复杂的世界，而世界是难以把握的，所以我们要不断学习，不断提高认识，从更高更科学的角度去认识世界。
《独立性检验》教学设计
学习必备欢迎下载独立性检验的基本思想及其初步应用一、教学内容 : 独立性检验的基本思想及其初步应用二、教学目标： 1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题 .2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图 , 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系 . 这一直觉来自于观测数据 . 问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力 .3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系 . 以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性 . 培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力 . 通过教学案例分析，对学生进行学科法律知识的渗透，让他们成为一个知法，懂法，守法的社会主义公民 .三、教学重点与难点教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．教学难点：①了解独立性检验的基本思想；②了解随机变量K2的含义， K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的.四、教学过程⑴创设情境，提出问题：为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965 人，得到如下结果：单位（人）不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？问题 1：我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？在此也给出分类变量，列联表的概念 .并作出等高条形图。
问题 2：由以上列联表，等高条形图，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为 ________；②在吸烟者中患肺癌的比例为 ________.⑵探究归纳，解决问题①启发探究教师设问：有多大把握认为“两个分类变量有关系” ，这是个概率问题 .要研究两个分类变量有关系可以先研究其没有关系即是否独立，就是研究其独立的概率关系，在用频率代替概率后，假设H0：吸烟与患肺癌没有关系；用 A 表示不吸烟；用 B 表示不患肺癌；若 H0成立事件A与事件B独立P(AB) P(A)P(B)提出问题：在假设H0成立的条件下，能推导出a,b,c,d 有怎样的关系？学生活动：利用列联表推导.预设回答： ad bc .②新知解读教师设问：通过上述推导得到 ad bc ，为表示其差异性，将其转化成| ad bc | ，那么直观上 | ad bc | 的大小能说明什么？预设回答： | ad bc | 值越小，越独立，两个分类变量关系越弱；| ad bc | 值越大，越不独立，两个分类变量关系越强 .教师设问：为了使不同样本的数据有一个统一而又合理的评判标准，统计学家们经过研究后构造了一个随机变量K 2=n(ad bc)2, (n a b c d)(a b)(a c)(c d )(b d)同时统计学家们还得到了如下的临界值表：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828以 k0=6.635为例，P(K26.635)，就是说在H0 成立的条件下，计算出随机变量0.01K 2的观测值大于等于 6.635 的概率不超过 0.01，也就是有99%的情况下其观测值是小于6.635 的.③分组讨论提出问题：利用临界值表和 K 2的观测值 k 判断：接受 H0？认为吸烟和患肺癌没有关系；还是拒绝 H0？认为吸烟和患肺癌有关系 .学生活动：利用临界值表和K 2的观测值 k 进行小组讨论，选择他们认为正确的结论 .④总结提升教师设问：通过上面的学习过程，你能归纳独立性检验的一般步骤吗？预设回答：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类 A 和类 B（如注意力集中与注意力不集中）；Ⅱ也有两类取值，即类 1 和类 2（如不吸烟和患肺癌与不患肺癌） . 于是得到下列联表所示的抽样数据：类 1类 2总计类 A a b a+b类 B c d c+d总计a+c b+d a+b+c+d 要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系” ，可按下面的步骤进行：1.提出假设 H0：Ⅰ和Ⅱ没有关系；2.根据 2×2 列联表与公式计算 K2的值；3.查对临界值，作出判断 .⑶成果展示，巩固提升教师设问：课前各小组都收集了你们感兴趣的分类变量的相关数据，利用本节课我们所学的独立性检验进行判断，看各自有对大的把握认为它们有关系？学生活动：小组内进行检验，而后每小组由一名学生进行研究成果展示.教师小结：我们从独立性检验的角度去说明吸烟对我们身体的影响，因此我们要远离烟草，关注健康 .这一点我国的法律有明文规定：《中华人民共和国烟草专卖法》第十八条国家制定卷烟、雪茄烟的焦油含量级标准 .卷烟、雪茄烟应当在包装上标明焦油含量级和“吸烟有害健康”.特别对我们中学生：第五条国家和社会加强吸烟危害健康的宣传教育，禁止或者限制在公共交通工具和公共场所吸烟，劝阻青少年吸烟，禁止中小学生吸烟.（4）讲练结合，巩固所学：①P95 例题教学 .②20XX 年全国新课标卷、 (19)(本小题 12 分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：是否需要志愿性男女别需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有 99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：(5)小结引申，构建体系由学生谈本节课学习的收获，并对所学内容进行归纳.五、目标检测作业为教材第 97 页习题 3.2第1、2题.。
《 独立性检验》示范课教案【高中数学苏教版】
第九章 统计9.2.1 独立性检验1. 通过实例，理解2×2列联表的统计意义；2. 通过实例，了解2×2列联表独立性检验的基本思想、方法和初步应用．重点：理解2×2列联表的统计意义．难点：了解2×2列联表独立性检验及其应用．一、新课导入情境：某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟220人中，有37人患呼吸道疾病(以下简称患病)，183人未患呼吸道疾病(以下简称未患病)，不吸烟的295人中 ，有21人患病，274人未患病．我们能根据上面的数据，得到怎样的结论呢？ 二、新知探究问题1：根据这些数据，是否能断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？ 为了研究这个问题，我们将上述数据用下表表示．患病 未患病 合计 吸烟 37 183 220 不吸烟 21 274 295 合计58457515形如上表的表格称为2×2列联表．答案：根据表中的数据可知，在吸烟的人中，有37220≈16.82%的人患病；在不吸烟的人中，有21295≈7.12%的人患病，可知吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异，所以有患病与吸烟有关这一推论．◆教学目标◆教学重难点 ◆◆教学过程列联表是一个描述两个分类变量分布的频数表．一般地，假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)如下：设计意图：先利用频率估计概率的思想，由吸烟者与不吸烟者患病的可能性的差异程度直观地做出判断．问题2：上述结论给我们的印象是患病与吸烟有关，事实果真如此吗？究竟能有多大的把握认为“患病与吸烟有关”呢？答案：我们可以对两者的关系进行检验．若将事件“某成年人吸烟”记为A ，事件“某成年人患病”记为B ，则事件“某成年人不吸烟”记为A ，事件“某成年人不患病”记为 B ̅̅̅̅，这样，回答“患病与吸烟是否有关？”其实就是需要回答“事件A 与事件B 是否独立？”为了回答这个问题，我们先做出判断“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设H 0：患病与吸烟没有关系．由两个事件相互独立的充要条件，又可将上述假设记为H 0：P (AB )＝P (A )P (B ) ，这里的P (A )，P (B )和P (AB )的值都不知道，我们可以用频率来代替概率，估计出P (A )，P (B )和P (AB )的值． 为了便于研究一般情况，我们将原表中的数据用字母代替，得到字母表示的2×2列联表，若设n ＝a ＋b ＋c ＋d ，则有()a b P A n +≈ ()a cP B n+≈， 故()a b a cP AB n n++≈⋅． 因此在H 0成立的条件下，吸烟且患病的人数为()a b a cn P AB n n n++⋅≈⋅⋅． 同理可得：吸烟但未患病的人数为()a b b d n P AB n n n++⋅≈⋅⋅，不吸烟但患病的人数为()c d a c n P AB n n n++⋅≈⋅⋅，不吸烟且未患病的人数为n ∙P (A B ̅)=n ∙c+d n∙b+d n．如果实际观测值与在事件A ，B 独立的假设下的估计值相差不“大”，那么我们就可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H 0不能被所给数据否定，否则应认为假设H 0不能接受． 追问1：怎样描述实际观测值与估计值的差异呢？答案：考虑实际观测值与在事件A ，B 独立的假设下的估计值的差(如下表)：为了避免正负相消及消除样本容量对差异大小的影响，可以将它们分别平方并除以对应的估计频数(即估计值)，最后相加，得到22222()()()()a b a c a b b d c d a c c d b d a n b n c n d n n n n n n n n n a b a c a b b d c d a c c d b d n n n n n n n n n n n nχ++++++++-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅-⋅⋅=+++++++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅化简得：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ）统计学中通常采用统计量χ2(读作“卡方”)来刻画这个差异． 追问2：如何利用χ2进行推断呢？统计学中已有明确的结论：在H 0成立的情况下，随机事件“χ2≥ 6.635”发生的概率约为0.01，即P (χ2≥ 6.635)≈0.01，也就是说，在H 0成立的情况下，对统计量χ2进行多次观测，观测值超过6.635的概率约为0.01．通过计算，本例中χ2 ＝11.8634＞6.635”，由P (χ2≥ 6.635)≈0.01可知，出现这样的观测值χ2的概率不超过0.01，因此，我们有99%的把握认为H 0不成立，即有99%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系” ． 统计量χ2的计算公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ）独立性检验的定义利用统计量χ2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．推断两个分类变量“Ⅰ与Ⅱ有关系”的步骤：一般地，对于两个分类变量Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B，Ⅱ也有两类取值，即类1和类2 ，我们得到如下列联表所示的样本数据：要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据2×2列联表与公式计算χ2的值；(3)根据临界值表，做出判断．独立性检验临界值表：(1)若χ2＞10.828，则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(2)若χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(3)若χ2＞2.706，则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)若χ2≤2.706，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能得出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系．三、应用举例例1 在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们1年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如下表所示．问：该种血清对预防感冒是否有作用？χ2=1000×(258×284−242×216)2500×500×474×526≈7.075因为当H0成立时，χ2≥6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为，该种血清能起到预防感冒的作用．方法总结：独立性检验的注意点：在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，那么应满足ad－bc≈0，因此|ad－bc|越小，关系越弱；|ad－bc|越大，关系越强．例2为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效与无效)是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表所示，根据所选择的193个病人的数据，能否做出药的效果与给药方式有关的结论？χ2=193×(58×31−40×64)298×95×122×71≈1.3896<2.072因为当H0成立时，χ2≥1.389 6的概率大于15%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论．例3 气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行了对比，所得数据如下表所示．问：它们的疗效有无差异？解：提出假设H0没有明显差异，根据列联表中的数据可以求得χ2=345×(184×9−61×91)2245×100×275×70≈11.098因为当H0成立时，P(χ2≥10.828)≈0.001，这里的χ2≈11.098＞10.828，所以我们有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异．四、课堂练习1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A ．平均数与方差 B ．回归分析 C ．独立性检验D ．概率2．分类变量X 和Y 的列表如下，则下列说法判断正确的是( )A .ad －bcB ．ad －bc 越大，说明X 和Y 关系越强C ．(ad －bc )2越大，说明X 与Y 关系越强 D ．(ad －bc )2越接近于0，说明X 与Y 关系越强3．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝8.013，那么是否有99.5%的把握认为两个随机事件之间有关系：________．(填“是”或“否”)4. 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人． (1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？为什么？ 参考答案：1．解析：选C ．判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．2. 解析：选C ．列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度，由()22()()()()()a b c d ad bc a b c d a c b d χ+++-=++++，当(ad －bc )2越大，χ2越大，表明X 与Y 的关系越强．(ad －bc )2越接近0，说明两个分类变量X 和Y 无关的可能性越大．3．解析：因为χ2＝8.013>7.879＝x 0.005，查阅χ2表知有99.5%的把握认为两个随机事件之间有关系． 答案：是．4. (1)由已知可列2×2列联表：(2)χ2＝540×（20×260－200×60）2220×320×80×460≈9.638＞6.635＝x 0.01，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关． 五、课堂小结 1.统计量χ2的计算公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ）2. 推断两个分类变量“Ⅰ与Ⅱ有关系”的步骤： (1)提出假设H 0：Ⅰ与Ⅱ没有关系； (2)根据2×2列联表与公式计算χ2的值； (3)根据临界值表，做出判断．3.独立性检验临界值表：(1)若χ2＞10.828，则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (2)若χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； (3)若χ2＞2.706，则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)若χ2≤2.706，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能得出结论“H 0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系． 六、布置作业教材第164页练习第1，2题．。
【教案】独立性检验(第一课时)教学设计高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
课程名称高中数学选择性必修第三册第八章8.3.2独立性检验教学设计课时第一课时1.教材内容分析独立性检验是研究随机变量独立性的一种统计方法，为了解总体中两个分类变量是否相互独立，可以从总体中抽取简单随机样本，整理成一个2x2的列联表，独立性检验就是根据列联表检验两个分类变量是否相互独立。
独立性检验本质上是一种概率推断，是一种依据概率进行“二中选一”的方法，即根据样本数据，在“H0：无实质差异”与H1：有实质差异”这两种推断中选择其一，这是一种“概率反证法”，通过样本构造的小概率事件是否出现来判断总体假设的真伪。
独立性检验的数学基础是条件概率与独立事件概率的乘法公式，其推断步骤可分为:第一步，提出想验证的假设H0，称为零假设；第二步，若假设H0成立，构造一个只有在小概率α的情况下才能观察到的现象χ2；第三步，依据样本数据确认是否观察到了现象χ2；第四步，若能观察到现象χ2的情况下，则推断假设H0是错误的，此时便可以拒绝H0，而选择假设H1；第五步，若未能观察到现象χ2，则无法拒绝假设H0，可选择假设H0。
独立性检验是从样本数据中发现关系，是成对样本数据统计分析的重要内容，是依据数据进行合理推理的典型方法，体现了数学的理性精神，也是提升数据分析和逻辑推理素养的重要素材。
基于以上分析，确定本节课的重点：独立性检验的基本思想和独立性检验的基本方法。
2.学习者特征分析本节内容对学生来说难度较大，涉及的基础知识有古典概型、条件概率、频率稳定到概率的原理及分类变量独立性的概念，涉及的统计思想方法主要是假设检验的思想方法。
教科书结合丰富的实例，通过问题引导，采取了由易到难、逐步深人的处理方式，使学生了解独立性检验的基本思想。
在本节教学中，应通过具体案例渗透独立性检验的基本思想和方法，使学生了解统计推断可能犯错误的特点，避免单纯地记忆独立性检验的基本步骤和机械地套用公式解决问题。
应注重培养学生理论联系实际的意识，提高学生解决实际问题的能力．3.教学目标知识目标：基于2×2列联表，通过实例了解独立性检验的基本思想；能力目标：熟练掌握独立性检验的基本步骤；素养目标：会用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力。
独立性检验教学设计
独立性检验教学设计一、引言在统计学中，独立性检验是一种常用的统计方法，用来检验两个变量之间是否存在独立关系。
独立性检验的结果可以帮助我们判断两个变量是否相关，进而帮助我们做出科学的统计推断和决策。
本文将介绍一种针对独立性检验的教学设计，帮助学生理解独立性检验的原理和应用。
二、教学目标1. 了解独立性检验的定义和背景知识；2. 掌握独立性检验的基本步骤；3. 学会选择合适的独立性检验方法；4. 掌握独立性检验结果的解读；5. 培养学生的数据处理和统计推断能力。
三、教学内容及教学步骤1. 导入环节：通过简单生动的例子引入独立性检验的概念和意义。
例如：假设有两个班级，一班是男生班，二班是女生班。
我们想知道他们在参加体育活动时的喜好是否独立，即男生和女生对不同体育项目的喜好是否有关联。
2. 知识讲解：a) 独立性检验的定义和背景知识；b) 独立性检验的基本步骤，包括设定假设、选择适当的独立性检验方法、计算统计量、确定显著性水平、判断是否拒绝原假设；c) 常用的独立性检验方法，例如卡方检验、Fisher精确检验等；d) 独立性检验结果的解读，包括计算出的p值和决策准则。
3. 教学实例：通过真实的数据案例，具体演示如何进行独立性检验。
例如：使用两个班级的实际数据，计算男生和女生对不同体育项目的喜好是否独立。
4. 小组讨论：将学生分成小组，提供几个不同的数据案例，让学生在小组内进行独立性检验的实践。
教师可以提供指导，并回答学生在实践中遇到的问题。
5. 总结与归纳：教师对独立性检验的原理和应用进行总结与归纳，帮助学生理解和巩固所学知识。
四、教学评估1. 课堂练习：在课堂上布置短期练习题，检验学生对独立性检验的理解程度。
2. 作业设计：布置相关的作业题目，要求学生应用独立性检验方法解决实际问题。
3. 期末考核：在期末考试中设置与独立性检验相关的题目，评估学生对该知识的掌握程度。
五、教学时长及教学资源本节课预计为两个学时，使用的教学资源包括教师讲义、学生练习题、案例数据等。
高中数学_独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计教材说明：人教B版（选修）2—3第三章第一课时课型：新授课课时：1课时一、教学目标确立依据（一）课程标准要求及解读1、课程标准要求(1) 了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
(2) 会从列联表（只要求22⨯列联表）分析两个分类变量是否有关。
(3) 会用2χ公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
2、课程目标解读独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力。
（二）教材分析本节课是人教B版（选修）2—3第三章第一课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
（三）学情分析在本节之前已经学习过统计的知识，了解了一些统计的思想；同时学习了事件的独立性和变量回归分析的基本思想及初步应用基本知识，这些为本节的学习、探究提供了知识保证。
但本节课的内容独立性检验对学生来说是全新的内容，为什么有这么一个方法？为什么要学习这个方法？本节课我“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。
二、教学目标1.使学生理解分类变量的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患慢性气管炎有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；3.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性.三、评价设计目标1评价：学生通过问题串，能够理解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法目标2评价：学生在自主探究的基础上进行小组探究后，小组代表归纳出独立性检验的步骤，并进行展示。
《独立性检验》教案)
适度推 理
学习必备
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1，ad － bc≈0 而此处取平方是为了公式的结果是正值，与
查对临界值表有关
n
2，公式中的 (a c)(b d)(a b)(c d) 是因为考虑到抽取
样本的不同而 K2 的值差异太大，这与协调样本容量的大小有关。
方式 3 通过直接计算或等高条形图发现 和 a c 相差很大，就判断两个分类变量之间有关系。 a b
互动 意图
学生在 教师的 引导 下,进 行小 结.
这样可 帮助学 生自行 构建知 识体 系，理 清知识 脉络， 养成良 好的学 习习 惯.
反思与补遗
问题 1： 2 * 2 列联表中的 2、3 行或第 2、3 列能交换吗？ 探 究 完 数学课 学 生 还 程要讲
问题 2： 你能联想随机事件概率的定义来感受卡方统计量
序
备择假设 H 1
导学生 比较反 证法与 独立性 检验基
对独立 性检验 基本思 想有一
渐 在 H 不成立的条件下，即 H 成立的条件下进行推理
1
0
本 思 想 个更加
进 、
的 共 同 深入的 点与差
延 [推出有利于 H 1 成立的小概率事件（概率不超过 的事件）发 异.
理解.
伸 拓
生，意味着 H1 成立的可能性（可能性为（1－ ））很大]学生填
初 步 探 索
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
即在 H0 成立的情况下， K 2 的观测值大于 6.635 的概率非常
小，近似于 0.010，是一个小概率事件，假设下小概率事件不该发
生。若发生了，就有理由判断 H0 不成立。
教材， 让学生 知道判 断是
服务于 生活。 站在前 人的经
《独立性检验》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
新课标教材人教A版《数学2-3》(选修) 第三章统计案例
《独立性检验》教学设计
一、教学目标
1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；
2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；
3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图和独立性检验)解决同一问题，并对各种方法的优缺点进行比较；
4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性（如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑）.
二、重点
本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.
三、难点
在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：
K的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
1.2
2.如何理解独立性检验的基本思想？
3.独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？
4.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。
四、教学模式
“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考；“讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容.
五、教学过程设计。
《独立性检验》教学设计说明
《独立性检验》教学设计说明教学设计说明：独立性检验一、教学目标通过本课的学习，学生应能够：1.理解独立性检验的概念和原理；2.掌握卡方检验的计算方法；3.判断两个变量之间是否存在独立性。
二、教学内容1.独立性检验的概念和原理；2.卡方检验的计算方法；3.实例分析。
三、教学方法本课程采用讲授法、实例分析法和讨论互动法相结合的授课方式。
四、教学步骤1.导入（10分钟）通过提问的方式，引导学生回忆前几节课所学内容，如假设检验的概念、原理等。
2.讲解独立性检验的概念和原理（15分钟）教师通过讲解Poisson分布、二项分布等相关概念，引出独立性检验的原理。
并介绍独立性检验的步骤。
3.讲解卡方检验的计算方法（30分钟）（1）讲解卡方检验的原理，引导学生理解交叉表的构成和计算方法；（2）通过具体案例演示卡方检验的计算过程；（3）讲解卡方检验的自由度的计算方法。
4.实例分析（30分钟）教师通过给出实际问题，引导学生进行独立性检验的计算和分析。
学生按照步骤完成计算，并分组讨论结果。
教师指导学生如何正确分析结果。
5.总结与讨论（15分钟）学生集体讨论本课的学习内容，共同总结独立性检验的原理和应用前提。
教师引导学生思考独立性检验的局限性和注意事项，并解答学生的问题。
六、教学资源1.教师课件；2.实例数据表格。
七、教学评价1.文字描述：要求学生通过书面形式，对本课所学内容进行总结；2.口头回答问题：教师将针对本课的重点和难点内容，提问学生，并评价其回答的准确性和深度；3.出题测试：教师设计相关的应用题，要求学生运用所学知识进行计算和分析。
八、教学反思1.教学设计中对学生进行了互动引导，但实际上学生的参与度不高。
下次课应采用更多的小组合作学习，鼓励学生通过分组合作解决问题。
2.知识点讲解有时可能过于枯燥，下次可以适量增加一些趣味性的例子，提高学生的兴趣。
3.讲解过程中应使用更多的图表、示意图等可视化工具，帮助学生更好地理解和记忆相关概念。
《独立性检验》说课稿(附教学设计)
《独立性检验》说课稿一、教材分析在《数学3（必修）》概率统计内容的基础上，通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用。
章引言首先提出了现实中经常遇到的问题，比如肺癌是严重威胁人类生命的一种疾病，吸烟与患肺癌有关系吗？等等。
现实中类似的问题大量存在，如何得出准确的推断，这就需要科学的方法，独立性检验就是其中一种常用的统计方法。
教科书通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出了独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系。
“吸烟与患肺癌有关”这一直觉来自于观测数据，即样本。
问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？来自于样本的结论“吸烟与患肺癌有关”能够推广到总体吗？为了回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。
在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。
二、教学目标分析【知识与技能】1、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
2、会从列联表（只要求22列联表）、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关。
3、会用2K公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
【过程与方法】运用数形结合的方法，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤。
【情感、态度与价值观】1、通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。
2、培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。
三、教学问题诊断在独立性检验中，教科书通过典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。
独立性检验的步骤是固定的，仿照教科书的例题，学生不难完成习题，但独立性检验的思想对学生来说是比较难理解的，教学中如何结合例子介绍独立性检验的思想，才能使得学生很好的理解是一个教学难点。
32独立性检验教学设计
§3.2独立性检验的基本思想及初步应用一、三维目标：1.知识与技能：1.了解2×2列联表，统计量χ2的含义。
2.了解独立性检验的思想及其解题步骤。
2.过程与方法：1.正确理解独立性检验的基本思想。
2.通过典型案例，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性。
3.情感态度与价值观：通过大量贴合学生实际生活的实例，让学生体会探究的乐趣，感受数学的魅力，培养学生数学建模的能力和探究精神，激发学生的学习热情。
二、教学重难点：重点：理解独立性检验的基本方法及实施步骤．难点：了解独立性检验的基本思想；了解统计量χ2的含义，并会利用χ2判断两个变量关系可能性的大小。
三、学情分析：学生基础薄弱，接受知识的能力较弱，不具备拓展建模的能力，但同时具备思维的独立性，学习的目的性较强，自觉性较高，课堂活动的参与度强，因此，课堂教学活动中采用探究活动，可以增强学生的参与程度，加深学习印象。
四、教法学法：本节课采用“探究式教学”的方法，独立性检验相当于建立一个判断“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则，并且给出该规则把“两个分类变量之间没有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率．因此在数学中首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则，然后是会用这个规律解决问题．独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个χ2，这个变量是怎样构造出来的？为什么如此构造？学生对这一内容会有所怀疑，不一定十分认同．为了突破这一难点，可采用先入为主的思想，先预习背诵记忆，让学生接受统计学上的知识，而后在应用过程中进一步理解，这样学生对独立性检验的思想可能更容易接受．五、教学过程：一、复习巩固，温故知新：（3分钟）上一节我们学习了独立性检验，设A、B为两个变量，两变量的2×2列联表为：其中，变量A中：A1和A2的关系是，变量B中：B1和B2的关系是，a表示；b表示；c表示；d表示．a＋c 表示：；a＋b表示：；c＋d表示：；b＋d表示：；n＝a＋b＋c＋d表示：.二、预习课本，感悟新知：（5分钟）1．χ2的计算公式：2．独立性判断的方法：(1)当时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；(2)当时，有90%的把握判定变量A，B有关联；(3)当时，有95%的把握判定变量A，B有关联；(4)当时，有99%的把握判定变量A，B有关联．三、合作探究，学习新知：（20分钟）探究1[例1]某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：【解析】因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即ba＋b＝1858，dc＋d＝2742，两者相差较大，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．[针对训练1]假设：吸烟与患肺癌没有关系，那么吸烟者中不患肺癌的比例应该和不吸烟者中不患肺癌的比例差不多，即：因此越小说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；因此越大说明吸烟与患肺癌之间关系越强。
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独立性检验的基本思想及其初步应用
一、教学内容:独立性检验的基本思想及其初步应用
二、教学目标：1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据.问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系.以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力. 通过教学案例分析，对学生进行学科法律知识的渗透，让他们成为一个知法，懂法，守法的社会主义公民.
三、教学重点与难点
教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．
教学难点：①了解独立性检验的基本思想；
②了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的.
四、教学过程
⑴创设情境，提出问题：
为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：单位（人）
那么吸烟是否对患肺癌有影响？
问题1：我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？在此也给出分类变量，列联表的概念.并作出等高条形图。
问题2：由以上列联表，等高条形图，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为________.
⑵探究归纳，解决问题
①启发探究
教师设问：有多大把握认为“两个分类变量有关系”，这是个概率问题.要研究两个分类变量有关系可以先研究其没有关系即是否独立，就是研究其独立的概率关系，在用频率代替概率后，假设H0：吸烟与患肺癌没有关系；用A表示不吸烟；用B表示不患肺癌；
若H0成立⇔事件A与事件B独立⇔()()()
P AB P A P B
=
提出问题：在假设H0成立的条件下，能推导出a,b,c,d有怎样的关系？
学生活动：利用列联表推导.
预设回答：bc ad ≈.
②新知解读
教师设问：通过上述推导得到bc ad ≈，为表示其差异性，将其转化成||bc ad -，那么直观上||bc ad -的大小能说明什么？
预设回答：||bc ad -值越小，越独立，两个分类变量关系越弱；||bc ad -值越大，越不独立，两个分类变量关系越强.
教师设问：为了使不同样本的数据有一个统一而又合理的评判标准，统计学家们经过
研究后构造了一个随机变量2
K =2
(),()()()()n ad bc a b a c c d b d -++++()n a b c d =+++
以k 0=6.635为例，2( 6.635)0.01P K ≥≈，就是说在H 0成立的条件下，计算出随机变量2K 的观测值大于等于6.635的概率不超过0.01，也就是有99%的情况下其观测值是小于
6.635的.
③分组讨论
提出问题：利用临界值表和K 2的观测值k 判断：接受H 0？认为吸烟和患肺癌没有关系；
还是拒绝H 0？认为吸烟和患肺癌有关系.
学生活动：利用临界值表和K 2的观测值k 进行小组讨论，选择他们认为正确的结论. ④总结提升
教师设问：通过上面的学习过程，你能归纳独立性检验的一般步骤吗？
预设回答：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A 和类B （如注意力集中与注意力不集中）；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2（如不吸烟和患肺癌与不患肺
1.提出假设H 0：Ⅰ和Ⅱ没有关系；
2.根据2×2列联表与公式计算K 2的值；
3.查对临界值，作出判断.
⑶成果展示，巩固提升
教师设问：课前各小组都收集了你们感兴趣的分类变量的相关数据，利用本节课我们所学的独立性检验进行判断，看各自有对大的把握认为它们有关系？
学生活动：小组内进行检验，而后每小组由一名学生进行研究成果展示.
教师小结：我们从独立性检验的角度去说明吸烟对我们身体的影响，因此我们要远离烟草，关注健康.这一点我国的法律有明文规定：《中华人民共和国烟草专卖法》
第十八条国家制定卷烟、雪茄烟的焦油含量级标准.卷烟、雪茄烟应当在包装上标明焦油含量级和“吸烟有害健康”.
特别对我们中学生：第五条国家和社会加强吸烟危害健康的宣传教育，禁止或者限制在公共交通工具和公共场所吸烟，劝阻青少年吸烟，禁止中小学生吸烟.
（4）讲练结合，巩固所学：
①P95例题教学.
②20XX年全国新课标卷、(19)(本小题12分)
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位
男女
是否需要志愿性
别
需要40 30
不需要160 270
（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
(5)小结引申，构建体系
由学生谈本节课学习的收获，并对所学内容进行归纳.
五、目标检测
作业为教材第97页习题3.2 第1、2题.。