第三章 证券估值
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第02-3章 证券估价
距到期年限 6% 5 4 3 2 1 958 965 973 982 991 市 场 利 率k 5% 1000 1000 1000 1000 1000 3% 1092 1074 1057 1038 1019
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
《证券价值评估讲座》课件
❖ 答案：
方案一的现值：P1 = 80（万元） 方案二的现值：P2 = 100×(P/F,i,n)
= 100×(F/P,7%,5) = 100 × （万元）
所以：方案二优
（3）名义利率和实际利率的换算
1、含义 名义利率：每年的复利次数超过一次时的年
利率。 实际利率：每年只复利一次的利率。
i：实际利率 r：名义利率 m：年复利次数 n：年数
(1+i)
（P/F，i，n）（复利现值系数）
复利现值系数 （ P/F，i，n ）和复利终值系数 （F/P，i，n ）互为倒数。
（2）复利现值
0
1
2
3
P = F×(P/F ，i，n)
=100×(P/F ，10%，5)
=100×
i=10% 100
4
5
例：某人拟购房，开发商提出两种方案： 一种是现在支付80万元，另一种是5年后 支付100万元。若银行的存款利率是7%。 问应选择哪种方案？
通用公式为：i=(1+r/m) - 1 m
❖ i=(1+r/m)m- 1 i=(1+8%/2)2- 1 = 8.16%
F=P·(F/P,8.16%,8)
=10·(1+
8
例题2： 某公司计划于第五年末从银行取出10万
元，在年利率为8%，3个月（每季）复利 一次的情况下。问现在应存入银行多少 钱？
2、计算_例题2
一、普通年金的含义
普通年金是指从第一期开始，在一
定时期内每期期末等额发生的系列收付
款项，又称后付年金。
年金：A
终值：F
（1）普通年金终值的计算
01
A
2 n－2 n-1 n
方案一的现值：P1 = 80（万元） 方案二的现值：P2 = 100×(P/F,i,n)
= 100×(F/P,7%,5) = 100 × （万元）
所以：方案二优
（3）名义利率和实际利率的换算
1、含义 名义利率：每年的复利次数超过一次时的年
利率。 实际利率：每年只复利一次的利率。
i：实际利率 r：名义利率 m：年复利次数 n：年数
(1+i)
（P/F，i，n）（复利现值系数）
复利现值系数 （ P/F，i，n ）和复利终值系数 （F/P，i，n ）互为倒数。
（2）复利现值
0
1
2
3
P = F×(P/F ，i，n)
=100×(P/F ，10%，5)
=100×
i=10% 100
4
5
例：某人拟购房，开发商提出两种方案： 一种是现在支付80万元，另一种是5年后 支付100万元。若银行的存款利率是7%。 问应选择哪种方案？
通用公式为：i=(1+r/m) - 1 m
❖ i=(1+r/m)m- 1 i=(1+8%/2)2- 1 = 8.16%
F=P·(F/P,8.16%,8)
=10·(1+
8
例题2： 某公司计划于第五年末从银行取出10万
元，在年利率为8%，3个月（每季）复利 一次的情况下。问现在应存入银行多少 钱？
2、计算_例题2
一、普通年金的含义
普通年金是指从第一期开始，在一
定时期内每期期末等额发生的系列收付
款项，又称后付年金。
年金：A
终值：F
（1）普通年金终值的计算
01
A
2 n－2 n-1 n
公司金融第3章 证劵估值
例：
债券B，面值1000元，5年前发行，还有3 年到期，票面利率为7%，每半年支付一次 利息，假设当前对这种债券的折现率或要 求收益率为10%，则债券的价格为？
几种常见债券定价模型
1、零息债券：也称纯贴现债券，是一种只支付终值
的债券。
PV
F (1 r)t
其中，F为债券的面额，r为市场利率，t为期限。
PV 1000 PVIF10%,9 80 PVIFA10%,9 1000 0.4241 80 5.759 884.82
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率 8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益率。
练习
某付息债券面值为100元，3年期，每半年付息一次， 年息票利率为10%，市场利率为12%，按复利贴现。 那么该债券的理论价值是多少？
属于系统风险属性
附： 债券（优先股）评级
债券评级（Rating）是对债券质量的一种评价 制度，主要是对债券发行者的信誉评级，核心 是违约的可能性。
债券评级不是面向投资者的评级，不是对当前 某种债券的市场价格是否合理进行评级，也不 是推荐你要去投资某一种债券，而只是给债券 贴上了商标。
问题：高等级的债券的收益是否一定高于低等 级的债券？
债券评级的客观性和公平性
（1）民间经济警察的角色
在西方发达国家，债券评级机构是私人的盈利 性企业，这些机构以生产信息来盈利，因此，信 息必须有价值，信息的价值首先就要求客观、真 实。由于其是私人的机构不受政府的限制。
评级机构只要一次违规，将对其未来的生存构 成威胁，而且随时准备吃官司
• 世界5大会计师事务所之一的安达信就一次违规而破 产，现在只有4大。
二、债券估值方法
12275-公司金融-第三章 证券估值
3
二、债券的估值
1、零息债券：也称纯贴现债券，是一种只支付终值的债 券。 F 零息债券的现值 PV = (1 + r )
T
其中，F为债券的面额，r为市场利率。
2、金边债券：没有最后支付日，没有到期日，即从不停 止支付票面利息。例如优先股。 C 金边债券的现值 PV = r 4
3、平息债券： 不仅要在到期日支付本金，在发行日和到期日之间 也进行有规律的利息支付。其价格是其利息支付流的现 值和其本金支付的现值之和。 平息债券的现值 PV = PV(利息)+PV(面值)
Div Div Div Div P= + + + ... = ∑ 1 + r (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )
1 2 3 ∞ t 0 2 3 t =1
t
11
3.股利增长模型： 对任何现金流量来说，发生股利的时间越长，其现值越 小。 第t期的股利支付为：Dt= D0(1+g)t （1）零增长股票估值 Div P= r
0
（2）固定增长股票估值 Div P= r−g
0
12
[例2] 你持有某公司的股票100,000元，第一 年底你收到了每股2元的股利，第二年底收 到了每股4元的股利，第三年底你将该股票 以每股50元卖出。只有股利必须征收10%的 税率，并且收到股利时才支付税金。市场收 益率为15%，那么你持有多少股股票？
•利率期限结构的预期理论：
--不同期限的债券具有不同的收益率。 --若预期未来的即期利率较高，则远期利率也较高，故长 期利率大于短期利率，收益曲线上升。
•利率期限结构的市场分割理论：
--不同期限债券的利率水平由各自的供求状况决定。 --投资者和筹资者相对固定在某个特定市场中。
二、债券的估值
1、零息债券：也称纯贴现债券，是一种只支付终值的债 券。 F 零息债券的现值 PV = (1 + r )
T
其中，F为债券的面额，r为市场利率。
2、金边债券：没有最后支付日，没有到期日，即从不停 止支付票面利息。例如优先股。 C 金边债券的现值 PV = r 4
3、平息债券： 不仅要在到期日支付本金，在发行日和到期日之间 也进行有规律的利息支付。其价格是其利息支付流的现 值和其本金支付的现值之和。 平息债券的现值 PV = PV(利息)+PV(面值)
Div Div Div Div P= + + + ... = ∑ 1 + r (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )
1 2 3 ∞ t 0 2 3 t =1
t
11
3.股利增长模型： 对任何现金流量来说，发生股利的时间越长，其现值越 小。 第t期的股利支付为：Dt= D0(1+g)t （1）零增长股票估值 Div P= r
0
（2）固定增长股票估值 Div P= r−g
0
12
[例2] 你持有某公司的股票100,000元，第一 年底你收到了每股2元的股利，第二年底收 到了每股4元的股利，第三年底你将该股票 以每股50元卖出。只有股利必须征收10%的 税率，并且收到股利时才支付税金。市场收 益率为15%，那么你持有多少股股票？
•利率期限结构的预期理论：
--不同期限的债券具有不同的收益率。 --若预期未来的即期利率较高，则远期利率也较高，故长 期利率大于短期利率，收益曲线上升。
•利率期限结构的市场分割理论：
--不同期限债券的利率水平由各自的供求状况决定。 --投资者和筹资者相对固定在某个特定市场中。
第三章公司证券估价
实际年收益率 (1 0.12/ 2)2 1.0 12.36%
3.2.4 赎回收益率
2n I V (
1
)t 赎回价格(
1
)2n
t12 1 Kd / 2
1 Kd / 2
式中：
n 债券从发行到被赎回时 的年数； V 债券目前市价； Kd 债券被赎回时的收益率 ； 赎回价格－公司为赎回 债券必须支付的金额（ 通常 在债券面值上加一年利 息）。
面值 票面利率 年利息 市场利率
市场价格 价值升水
1000 10％ 100 8%
5 1,080
8年限
3
2
1,052 1,036
52
36
1 1,019
19
0 1,000
0
收益率不变价格升水随到期日的变化
价格升水
90
8800
70
66
60
50
52
40 36
30
20
19
10
0
价格提高（下跌） 的金额
价格提高（下跌） 的金额占面值的％
市场价格（息票利 率16％）
价格提高（下跌） 的金额
价格提高（下跌） 的金额占面值的％
-4个百 -2个百 ＝息票 分点 分点 利率
1,168 1,080 1,000
168
80
0
16.85% 7.99% 0.00%
1,144 1,069 1,000
80 66 52 36 19
14 15 16 17
0 1,000
0 19
1.4% 1.5% 1.6% 1.7% 1.9%
面值 票面利率 年利息 要求收益率
市场价格 价格折扣 折扣减少额 折扣减少速 率
证券估值PPT课件
每股股票对应的净资产为50元；贴现率为10％；
.
6
第一节 股票价值
(1)当再投资比率(plowback ratio)为0时， 目前的EPS＝0.08×50元＝4元 由于所有利润均用于分配，g＝0 公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元
(2)当再投资比率为60％时 现金股利发放率： D/每股净资产＝Payout Ratio×ROE ＝0.40×0.08＝3.20%
Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增 长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发 放现金股利和再投资的全部现金流量。
现金股利发放率(Payout Ratio)＝D1/EPS1
再投资比率(Plowback Ratio)=1－Payout Ratio
布雷利和迈尔斯（Brealey and Myers）认为，公
股票的收益来分为两个部分：股利和价差。
例:如果下期股票的价格P1为110元，而股利（D1）为5 元，市场利率（r）为15%，那么该股票今天的价格为：
100（见公式1 ）
公式一：
p0
p1 D1 1 r
公式二：
p0
D1 1 r
D2 p2 (1 r)2
.
2
第一节 股票价值
（二）稳定增长率与股利贴现模型（Gordon模型）
假设股利的增长率为g，则代入公式有：
Dt D1(1 r)t1
p0
D1 rg
下期股票的价格为：
p1
D2 rg
(1
g) p0
D1 r g p1
.3Βιβλιοθήκη 一节 股票价值1、估算g：
利用EPS (Earnings Per Share,每股收益：本年净收 益与普通股份总数的比值 )寻找g。
.
6
第一节 股票价值
(1)当再投资比率(plowback ratio)为0时， 目前的EPS＝0.08×50元＝4元 由于所有利润均用于分配，g＝0 公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元
(2)当再投资比率为60％时 现金股利发放率： D/每股净资产＝Payout Ratio×ROE ＝0.40×0.08＝3.20%
Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增 长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发 放现金股利和再投资的全部现金流量。
现金股利发放率(Payout Ratio)＝D1/EPS1
再投资比率(Plowback Ratio)=1－Payout Ratio
布雷利和迈尔斯（Brealey and Myers）认为，公
股票的收益来分为两个部分：股利和价差。
例:如果下期股票的价格P1为110元，而股利（D1）为5 元，市场利率（r）为15%，那么该股票今天的价格为：
100（见公式1 ）
公式一：
p0
p1 D1 1 r
公式二：
p0
D1 1 r
D2 p2 (1 r)2
.
2
第一节 股票价值
（二）稳定增长率与股利贴现模型（Gordon模型）
假设股利的增长率为g，则代入公式有：
Dt D1(1 r)t1
p0
D1 rg
下期股票的价格为：
p1
D2 rg
(1
g) p0
D1 r g p1
.3Βιβλιοθήκη 一节 股票价值1、估算g：
利用EPS (Earnings Per Share,每股收益：本年净收 益与普通股份总数的比值 )寻找g。
第三章 证券估价
第三章 证券的估价
3.1债券估价 3.2股票估价
本讲要掌握的问题 1.债券价值的计算 2.债券价值的影响因素 3.债券到期收益率的计算以及相应的结论
3.1.1 资产的价值
账面价值：资产负债表上列示的价值。 缺点：1）以历史成本计量，不反映现实价值。 2）没有交易基础的资产反映不出来。 3）不能反映资产的预期收益。 优点：具有良好的客观性，可以重复验证。
PV 1000 (1 10%)20
=148.6（元）
（3）永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利 息的债券。 永久债券的价值计算公式如下： PV=利息额/必要报酬率 有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报 酬率为10%，则其价值为： PV=40/10%=400（元）
(4)流通债券的价值
市场价值：资产在市场上的交易价格。 缺点： 数据不具有可验证性。 优点：与资产的内在价值接近。 清算价值：企业清算时，一项资产单独拍卖时产生的价格。 缺点：通常低于正常交易价格。 优点：反映资产真实的偿债能力。
3.1.1 资产的价值
公允价值（fair value）亦称公允市价、公允价格。 指熟悉情况的买卖双方在公平交易的条件下所确定 的价格，或无关联的双方在公平交易的条件下一项 资产可以被买卖的成交价格。 内在价值：用适当的折现率计算的资产预期未来现金 流量的现值。
1000=80×（p/A，i，5）+1000×（p/s，i，5） 解该议程要用“试误法”。 用i=8%试算： 80×（p/A，8%，5）+1000×（p/s，8%， 5） =80×3.9927+1000×0.6806 =1000（元） 可见，平价购买的每年付息一次的债券的到 期收益率等于票面利率。
PV 80 80 80 80 80 1000 (1 8%)1 1 8% 2 1 8% 3 1 8% 4 1 8% 5
3.1债券估价 3.2股票估价
本讲要掌握的问题 1.债券价值的计算 2.债券价值的影响因素 3.债券到期收益率的计算以及相应的结论
3.1.1 资产的价值
账面价值：资产负债表上列示的价值。 缺点：1）以历史成本计量，不反映现实价值。 2）没有交易基础的资产反映不出来。 3）不能反映资产的预期收益。 优点：具有良好的客观性，可以重复验证。
PV 1000 (1 10%)20
=148.6（元）
（3）永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利 息的债券。 永久债券的价值计算公式如下： PV=利息额/必要报酬率 有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报 酬率为10%，则其价值为： PV=40/10%=400（元）
(4)流通债券的价值
市场价值：资产在市场上的交易价格。 缺点： 数据不具有可验证性。 优点：与资产的内在价值接近。 清算价值：企业清算时，一项资产单独拍卖时产生的价格。 缺点：通常低于正常交易价格。 优点：反映资产真实的偿债能力。
3.1.1 资产的价值
公允价值（fair value）亦称公允市价、公允价格。 指熟悉情况的买卖双方在公平交易的条件下所确定 的价格，或无关联的双方在公平交易的条件下一项 资产可以被买卖的成交价格。 内在价值：用适当的折现率计算的资产预期未来现金 流量的现值。
1000=80×（p/A，i，5）+1000×（p/s，i，5） 解该议程要用“试误法”。 用i=8%试算： 80×（p/A，8%，5）+1000×（p/s，8%， 5） =80×3.9927+1000×0.6806 =1000（元） 可见，平价购买的每年付息一次的债券的到 期收益率等于票面利率。
PV 80 80 80 80 80 1000 (1 8%)1 1 8% 2 1 8% 3 1 8% 4 1 8% 5
第三章证券价值评估
首先，根据题意，列出方程式为： Pd=2 000×12%×（P/A，YTM，20）+2 000×（P/F，YTM，20）=2 100
其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得 11.29%：
表4-1
Nper 已知 求Rate 15 PMT 240 PV -2100
债券到期收益率YTM计算
F 1000 PV 857 .34 t 2 1 y 1 8%
3. 永久债券、终身年金的价值计算
例:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久公债，
每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是10%， 那么该债券的内在价值是多少？
rF 50 PV 500 y 0.10
债券：举债企业为筹集长期债务而发行的需要在约定 时间还本付息的有价证券，债券的持有者即债 权人。 股票：股份公司为筹集权益资本而发行的有价证券， 是投资者的入股凭证。股票的持有者即股东， 股票代表了股东对企业拥有的所有权。
股票分类
普通股：拥有最基本权利的股东所持有的股票。 优先股：拥有某些优先权利的股东所持有的股票。
179 .2
1
2240
利用Excel中“RATE”函数求出预期收益率为10.54%。这表明，如果债 券被赎回，投资者的债券投资收益率就会由原来的12%下降到10.54%， 下降了1.46%。
三、债券价值的影响因素
债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三 个因素决定。 （1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券 价值变动的幅度就越大； （2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价 值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长 而缩小； （3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价 值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券 价值下跌的幅度。
第三章2证券估价
➢ 企业的经营管理水平
➢ 企业的盈利能力和偿债能力
（二）外部因素
➢ 宏观经济预期
➢ 利率水平
➢ 国家政策
财政政策
货币政策
6
第一节 证券估价的基本模型
四、证券估价的基本模型 证券未来现金流量的现值。
n
V
Dt Vn
t1 (1 r)t (1 r)n
V：证券现在的价值；r：投资者的必要报酬率；
Vn ：未来到期时预计的证券价格；Dt ：第t 期的预
t
n F i 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
t
nI 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
I PVIFAr,n F PVIFr,n
I （P A，r，n）＋F （P F，r，n）
I：每期利息。I＝面值×票面利率＝F×i
23
第二节 债券估价
有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支 付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。
Vn (1 r)n
0
n Dt
t1 (1 r)t
永续年金
V D D：每年固定的股利
r
34
第三节 股票估价
（三）长期持有，股利固定增长（固定增长型） 投资人长期持有股票，且股利固定增长。
V D1 rg
V：股票现在的价值；r：投资者的必要报酬率； D1 ：第1期期末的股利；g：每年股利比上年增长率
19
第二节 债券估价
（一）纯贴现型债券(零息债券) 以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。
PV
F （1＋r）n
F PVIFr，n
F （P
F，r，n）
PV：债券的现值；F：债券面值； r：市场利率或必要报酬率；n：付息总期数。
公司金融学 第三章课件 证券估值
第三章 证券估值
学习要求： 1.了解基本证券的特征 2.了解利率期限结构
3.掌握证券估值的方法 4.掌握估算股利增长率和公司增长 机会价值的方法
一、债券
债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人 对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对 外进行债务筹资的主要方式之一。
1. 债券的主要特征
8-37
一、优先股估价
根据资产估价的一般模型和优先股未来预 期收益的特点，优先股估价过程可以视为 永续年金的贴现。
P0
D R
P0—优先股的内在价值 R—优先股股东要求收益率 D—优先股股利
二、普通股估价
一般来说，普通股股票的估价方法有三种：
DCF估价方法 比率估价方法 期权估价方法
（一）普通股估价的一般模型
股票的估值
如果投资股票，则可能收到的现金包括以下两种 形式：
— 公司发放的股利 — 转让该股票的卖价
与债券相同，股票的价值也等于其未来所有期望 现金流量的现值
8-31
单期模型
假定您正考虑是否购入摩尔石油公司的股票，该 股票预计会在第1年支付2元的股利，而你相信1 年以后该股票的价值将为14元。如果你对这类股 票要求的投资报酬率为 20%，则该股票的价位为 多少时你才会愿意购买？ — 计算未来所有现金流量的现值 — = (14 + 2) / (1+20%) = 13.33元 — 只有当股票价格低于13.33元是才应当购买
设i1=5%，价格为m1=1000
先试算：令i2=6%，则求得价格为m2=926
则 i1=5%, i2=6%, m1=1000, m=970, m2=926
再用内插法
i
i1
(i2
i1
学习要求： 1.了解基本证券的特征 2.了解利率期限结构
3.掌握证券估值的方法 4.掌握估算股利增长率和公司增长 机会价值的方法
一、债券
债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人 对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对 外进行债务筹资的主要方式之一。
1. 债券的主要特征
8-37
一、优先股估价
根据资产估价的一般模型和优先股未来预 期收益的特点，优先股估价过程可以视为 永续年金的贴现。
P0
D R
P0—优先股的内在价值 R—优先股股东要求收益率 D—优先股股利
二、普通股估价
一般来说，普通股股票的估价方法有三种：
DCF估价方法 比率估价方法 期权估价方法
（一）普通股估价的一般模型
股票的估值
如果投资股票，则可能收到的现金包括以下两种 形式：
— 公司发放的股利 — 转让该股票的卖价
与债券相同，股票的价值也等于其未来所有期望 现金流量的现值
8-31
单期模型
假定您正考虑是否购入摩尔石油公司的股票，该 股票预计会在第1年支付2元的股利，而你相信1 年以后该股票的价值将为14元。如果你对这类股 票要求的投资报酬率为 20%，则该股票的价位为 多少时你才会愿意购买？ — 计算未来所有现金流量的现值 — = (14 + 2) / (1+20%) = 13.33元 — 只有当股票价格低于13.33元是才应当购买
设i1=5%，价格为m1=1000
先试算：令i2=6%，则求得价格为m2=926
则 i1=5%, i2=6%, m1=1000, m=970, m2=926
再用内插法
i
i1
(i2
i1
公司金融03证券估值PPT课件
• (3)普通股东一般都拥有发言权和表决权。 • (4)普通股东一般具有优先认股权。
7
优先股
• 主要特征：
– 优先股通常预先定明股息收益率。 – 优先股的权利范围小。
• 优先权主要表现在两个方面：
– 股息领取优先权。 – 剩余资产分配优先权。
8
二、股票估值方法
• “股息折现模型”
P V D1 iv D2i vD3i v .. . Dt iv
4
二、债券估值模型
• 3、平息债券：不仅要在到期日支付本金，在发行 日和到期日之间也进行有规律的利息支付。
P P V 利 V ) P (息 （ V) 面 C 1 r r ( 值 1 1 r )t ( 1 F r )t
5
例2：某付息债券面值为100，3年期，每半年付息 一次，年息票利率为10%，市场利率为12%，按复 利贴现。那么该债券的理论价值是多少？
6
第二节 股票及股票估值
一、股票的分类
• 根据股东权益的不同，股票可以分为普通股和优 先股。
• 普通股的特点：
• (1)持有普通股的股东有权获得股利，但必须是在公司支付 了债息和优先股的股息之后才能分得。
• (2)当公司因破产或结业而进行清算时，普通股股东有权分 得公司剩余资产，但普通股股东必须在公司的债权人、优 先股股东之后才能分得财产。
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
14
(1P VrT)T
T
Div0(1g1)t
1
DT rg2
其中，D iv T + 1 = D iv 0 (1 + g 1 )T (1 + g 2 )
7
优先股
• 主要特征：
– 优先股通常预先定明股息收益率。 – 优先股的权利范围小。
• 优先权主要表现在两个方面：
– 股息领取优先权。 – 剩余资产分配优先权。
8
二、股票估值方法
• “股息折现模型”
P V D1 iv D2i vD3i v .. . Dt iv
4
二、债券估值模型
• 3、平息债券：不仅要在到期日支付本金，在发行 日和到期日之间也进行有规律的利息支付。
P P V 利 V ) P (息 （ V) 面 C 1 r r ( 值 1 1 r )t ( 1 F r )t
5
例2：某付息债券面值为100，3年期，每半年付息 一次，年息票利率为10%，市场利率为12%，按复 利贴现。那么该债券的理论价值是多少？
6
第二节 股票及股票估值
一、股票的分类
• 根据股东权益的不同，股票可以分为普通股和优 先股。
• 普通股的特点：
• (1)持有普通股的股东有权获得股利，但必须是在公司支付 了债息和优先股的股息之后才能分得。
• (2)当公司因破产或结业而进行清算时，普通股股东有权分 得公司剩余资产，但普通股股东必须在公司的债权人、优 先股股东之后才能分得财产。
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
14
(1P VrT)T
T
Div0(1g1)t
1
DT rg2
其中，D iv T + 1 = D iv 0 (1 + g 1 )T (1 + g 2 )
第三章 证券价值评估.
通货膨胀率：是指预期未来的通货膨胀率而非 过去已发生的实际通货膨胀率。
风险溢价:投资者因承担风险而要求获得的额 外报酬率。 1.违约风险：是指借款人无法按时支付利息 或偿还本金而给投资人带来的风险。 2.流动性风险：是指某项资产迅速转化为现 金的程度。 3.期限风险：是指因到期时间长短不同而形 成的利率变化的风险。
Pb
t 1 40
55
tБайду номын сангаас
1 4% 1 4%
1 000
40
1 296.89(元)
练习题
红发公司拟于2000年2月1日发行面值为1000元
的债券，其票面利率为8%。每年2月1日计算
并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
同等风险投资的必要报酬率为10%。
要求计算债券的价值。
第三章 证券价值评估
第一节 债券价值评估
第二节 股票价值评估
第一节 债券价值评估
一、现值估价法
（一）债券一般估价模型
▲ 债券的内在价值等于其未来现金流量的现值。
Pb
t 1 n
1 rb t
到期本金(F)
CFt
每期利息 (I1，I2，……In )
In I1 I2 F Pb 2 n 1 rb 1 rb 1 rb 1 rb n
2.价值－收益率曲线的特征
价值－收益率之间的关系不是呈直线的，而
是向下凸（convexity）的。
● 当必要收益率下降时，债券价值以加速度
上升； ● 当必要收益率上升时，债券价值以减速度 下降。
债券投资的必要收益率=纯利率+通货膨胀补偿 率+风险溢价
纯利率:是指无通货膨胀、无风险时的均衡利率， 本质上是资本使用的“机会成本”，主要取决 于资本预期收益能力、资本供求关系等因素的 影响。
第三章 证券价值评估
表3-2 频率 按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 m 1 2 4 12 52
不同复利次数的有效利率 rnom/m 6.000% 3.000% 1.500% 0.500% 0.115% EAR 6.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18%
按日计算
连续计算
365
∞
0.016%
1050元，现在应存入多少钱？
注意：除非特别指明，在计算利息时，给出的利率一般均为年 利率，年利率折算为日利率时，一般按一年等于360天折算。
计息方式
复利：每经过一个计息期，要将所生的利息加入本金再计利息， 逐期滚算，俗称“利滚利”。 这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、 日等。除非特别说明，计息期为一年。
P(1 r ) P A A(1 r ) n
1 (1 r ) n P A r
记作 (P/A，r，n) ——“年金现值系数 ”
1 (1 r ) n P A AP / A, r , n r
请看例题分析【例3- 1】
(1 r ) n 1 F A AF / A, r , n r
5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A) ◐ 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而 必须分次等额提取的存款准备金。
A=？
A A A 3 A A n- 1
F （已知） A
A 2
A 3
A n- 1
A
n
A
A(1 r )
A(1 r ) n3
A(1 r ) n2
A(1 r ) n1
A(1 r ) t
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• Pagemaster公司报告有2000000美元的盈 利，它计划保留其盈利的40%。公司历 史的资本回报率（ROE）为0.16，并希 望在将来一直保留。公司有1000000股发 行在外的股份，股票售价为每股10美元。
为了吸引投资者持有期限较长的债券，必 须向他们支付流动性补偿，其数额是市场为将 期限延长到预定年限所需要的超额收益。
由于远期利率中包含期限溢价，收益率曲 线会向上倾斜，即长期债券投资会产生更高的 预期收益。
（3）市场分割理论
该理论认为，由于存在着法律上、偏好上 或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能 无成本地实现资金在不同期限证券之间的自由 转移。证券市场不是一个整体，而是被分割为 长、中、短期市场。在这种分割状态下，不同 期限债券的即期利率取决于个市场独立的资金 供求。即使不同市场之间在理论上出现了套利 的机会，但由于跨市场转移的成本过高，所以 资金不会在不同市场之间转移。
2.到期一次性还本付息债券
例：某债券面值为1000元，票面利率为 10%，3年期，到期一次性还本付息，折 现率为12%，该债券的价格是多少？
3.平息债券（附息票债券）
例：某付息债券面值为1000元，3年期， 每半年付息一次，年息票利率为10%， 市场利率为12%，该债券的理论价值为 多少？
投资者对债券的内在价值作出估 计，并将它与市场价格进行对比，如 果现行的市场价格低于债券的内在价 值，则该债券定价……
第二节 股票及股票估值
一、股票的估值方法 二、股利折现模型中参数的估计
公司的价格是公司的增长率g和它的 折现率r共同作用的结果。那么如何估计 这些变量呢？ 1.估计增长率g 2.估计折现率r
• Pagemaster公司报告有2000000美元的盈 利，它计划保留其盈利的40%。公司历 史的资本回报率（ROE）为0.16，并希 望在将来一直保留。那么公司来年的盈 利增长将会是多少？
偏低；
反之，则定价偏高。
三、利率和债券价格 债券价格随市场利率上升而…… 下降， 随市场利率下降而上升。进一步说，普遍的规
律是，平息债券用以下的方式销售： (1) 如果票面利率等于市场利率，债券以1000美元的面
值平价销售； (2) 如果票面利率低于市场利率，则债券……
折价销售。 (3) 如果票面利率高于市场利率，则债券溢价销售。
因此，在任何一个时点上可以有一 个1年后发放1年期贷款的远期利率，有 另一个2年后发放1年期贷款的远期利率， 也可以有一个1年或1年后发放的2年期贷 款的远期利率。
3.收益率曲线 （1）正收益率曲线
收 益 率
期限
（2）反收益率曲线
收 益 率
期限
（3）平收益率曲线
收 益 率
期限
（4）拱收益率曲线
1.即期利率 给定期限的零息债券的收益率即为
该期限内的即期利率。
通常把附息债券看做一组零息债券 的组合。
例如：面值为1000元、息票率为5%、5年 期的附息国库券，可以看成5张零息债券： 第一张的到期价值为50元，1年后到期； 第二张的到期价值为50元，2年后到 期……最后一张的到期价值为1050元，5 年后到期。
第三章 证券估值
第一节 债券及债券估值
一、债券的特征与分类 债券是依照法定程序发行、约定在一
定期限内还本付息的有价证券。 特征： 1.债券一般在发行时确定债券的偿还期限。 2.普通债券的利率固定。 3.债券具有比较好的流动性。
二、债券的定价
1.纯贴现债券
例：某贴现债券面值1000元，期限3年，折 现率12%，债券价格为多少？
对于每种有息债券，它的价值等于 其组成的零息债券的价值之和。
例：假设有一张不能提前赎回的2年期债券，面 值为1000元，息票率为5%,目前市场报价为 914.06元，债券的现值用两张零息债券现值如 何表示？
假设远期利率
是现在签订合约在未来借贷一定期 限资本时使用的利率。
收 益 率
期限
4.利率期限结构理论
有三种理论被用来解释利率的期限结构。
（1）无偏预期理论
这种理论认为投资者的一般看法构成市场 预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利 率预期的变化而变化。同时，该理论还认为， 债券的远期利率在量上应等于未来相应时期的 即期利率的预期。
如果1年期的即期利率为7% ，2年期 为8% ，无偏预期理论如何解释呈上升趋 势的利率期限结构？
例：假设一位投资者打算用100元进行为 期2年的投资，在上述利率条件下，它可 以选择两种投资方案：
方案一：一次到期
方案二：结转再投
• 预期理论假设债券市场是高度有效的， 如果远期利率与预期未来即期利率存在 差别，市场中存在足够大的投资因素促 使两种利率走向一致，这些市场参与者 追求利润的行为将导致期限结构仅仅取 决于对未来利率的预期。
四、利率的期限结构
不同期限债券与利率之间的关系，称为利 率的期限结构。
在市场均衡情况下，借款者的利率与贷款 者的收益率是一致的，因此，利率的期限结构 也可以说是收益率的期限结构。
利率的期限结构有两个限制条件：
一是它只同债务性证券有关，因为只有 债务性证券才有固定的偿还期限；而是 利率的期限结构仅指其他条件（如风险、 税收、变现力等）相同而只是期限不同 的债务利率之间的关系。
到期收益率
到期收益率是指债券按当前市场价 格购买并持有至到期日所产生的预期收 益率。具体来说，到期收益率是指债券 预期利息和到期本金（面值）的现值与 债券现行市场价格相等时的折现率。
例：假设你可以1050元的价值购进15年后到期、 票面利率为12%、面值为1000元、每年付息 一次、到期一次还本的某公司债券。如果你 购进后一直持有该债券至到期日，要求计算 债券的到期收益率。
• 人们对未来即期利率预期的变化主要源 自人们对通货膨胀预期的变化，所以当 较高的现行通货膨胀率造成短期利率过 高时，人们对未来通货膨胀率的预期就 会下降，利率的期限结构就会呈下降趋 势；反之，就会呈上升趋势。
（2）流动性偏好理论
基本观点认为，考虑到资金需求的不确定 性和风险产生的不可精确预知性，投资者在同 样的收益率下，更倾向于购买短期证券。