矿井通风网络的解算

矿井通风网络的解算摘要：矿井通风是矿山生产的重要环节之一。

安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统对保证井下安全生产具有重要的意义。

随着计算机技术的飞速发展，现有的通风软件存在功能比较单一，针对这种情况，本文以Visual C++6.0为开发工具、SQL Server2000为后台数据库，进行了矿井通风网络解算的研究。

关键词：通风系统，网络解算1.引言矿井通风是矿山生产的一个重要环节。

安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安全生产具有重要意义。

煤矿生产过程的瓦斯爆炸、煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都与矿井通风有直接关系[1]。

可以说通风状况的好坏直接影响工人的安全、健康和劳动效率，直接关系到煤矿的安全生产、经济效益和可持续发展。

随着煤矿产量增加，开采深度加大和机械化程度提高，需要加大风量，形成多进风井、多回风井的复杂通风系统。

如果矿井通风管理跟不上，事故隐患不能及时发现，矿井通风安全事故将会不断发生。

不但严重危害职工的健康和生命安全，而且破坏正常的通风系统，使安全生产无法正常进行。

因此，开展矿井通风网络解算、调节与评价的一体化系统研究，对保障矿井安全生产具有十分重要的理论意义和应用价值。

2.矿井通风网络的建模研究2.1流体网络建模数学模型是程序算法设计的灵魂。

能否选取恰当的方法，并建立起准确而全面的数学模型，是软件设计成功与否的决定性因素。

①数学模型对复杂的对象或系统进行计算或仿真时，首先要建立它的数学模型。

所谓数学模型就是由一系列数学方程(包括代数方程、微分方程)描述系统的每一个具体过程，最终组成一个联立方程组。

数学模型比较抽象，但它可以比较全面地反映一个复杂系统的性质。

当对一个系统的内部机理比较清楚时，就可以利用数学模型对其进行进一步的研究。

数学模型又可分为静态数学模型和动态数学模型。

②静态数学模型静态数学模型用来描述系统在稳定状态或平衡状态下各种输入变量与输出变量之间的关系。

静态数学模型主要用于设计计算和校核计算，一般要求具有较高的精度。

③动态数学模型动态数学模型用来描述系统在不稳定状态下各种变量随时间的变化关系。

当系统从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时，哪些参数会发生变化，其变化的速度及变化过程如何，这些都属于动态数学模型要解决的问题。

矿井通风网络建模一般都采用动态数学模型。

为了程序设计的简单、方便，在建模时往往进行许多的简化以使动态数学模型及其计算不至于过分复杂。

这样，由动态数学模型所得的计算结果的误差往往大于静态数学模型的误差。

由于矿井的通风系统都是由具有复杂的网络拓扑结构的巷道组成，这就给人们的建模带来了许多困难。

传统的建模方法大部分都是针对具体的系统结构编制计算程序，系统的藕合关系处于模型程序的各个地方。

所建模型虽然精度比较高，能与现场实际过程很好吻合，但模块边界不明显，不便于模块化建模。

而且编程时人为出错率高，程序调试繁琐。

更重要的是，由于模型程序缺乏通用性，可移植性差，影响了矿井的生产周期。

为了解决上述问题，寻求一个模块化的建模方法是很有必要的。

新兴的流体网络建模技术可以很好的解决这些不足和缺陷。

通风网络建模以流体网络建模理论为依据，以流体网络的观点来看待由气体组成的网络系统。

流体网络建模方法主要涉及两个学科的内容，一是流体力学，二是流体网络理论。

由于通风网络与流体网络有着类似的结构和方程形式，因而可以在某种条件下，在通风网络与流体网络之间建立一定的等价关系。

借助于流体网络的分析方法来求解通风网络的特性，可以大大降低建模难度，提高软件开发效率。

因此，流体网络建模方法的发展和进步对矿井通风网络建模和解算有着重要的意义。

2.3矿井通风网络建模矿井通风网络建模是在流体网络建模的基础上，根据通风网络自身的特点进行了一些改进，使建立的矿井通风网络模型符合矿井实际情况。

2.3.1风机特性曲线模型一般风机出厂性能曲线是根据风机模型的特性绘制的，而模型与实际风机之间存在一定的几何和加工质量上的差异。

此外，模型曲线仅反映基本特性，而实际的风机装到矿井后应用的是主要通风机装置特性曲线[20]。

考虑到风机联合工作时的相互影响以及风机工作的不稳定问题，对风机性能曲线采用二段曲线拟合法。

其中，对正常工作段用拉格朗日插值法拟合。

分支上设置风机的性能可用方程表示为：为了拟合风机性能曲线的工作段，只要输入风机性能曲线上三个点的参数即可求出拟合系数，因而只要知道风机的风量就可用(2.1)式求出风机产生的风压值，其精度完全能满足要求。

若有多台相同型号的风机并联，则可将并联后的风机看作一台等效的“大风机”，由于并联后输出的风压和风量与其中单台风机的工作风压和风量之间存在下列关系。

2.3.2节点流量平衡模型根据质量守衡定律，网络中流入与流出任意节点的所有流量的代数和等于零，这就是节点流量平衡定律。

设网络图的节点数目为J，分支数目为N，按图论风网的独立回路数M =N-J+1。

则节点流量平衡方程如下所示：J个节点可列出J-1个互相独立的方程，利用图论理论，可以将这J-1个方程以矩阵的形式表示为：由关联矩阵的定义可知，A的每一行对应网络图的一个节点，每一列对应一个分支。

矩阵中任意一列的非零元素只有两个，它们所在的行对应着该分支的起始和终止节点。

2.3.3回路风压平衡模型回路压力平衡是通风网络中气体流动所必须遵守的能量守恒定律。

在通风网络的任意回路中，气流沿回路方向流动的动力与阻力的代数和为零。

即由于一个风网有M个独立回路，故可建立M个回路方程，与节点方程一起共有(N-J +1)+((J-1)=N个独立方程，可解出N个分支的风量且有定解。

对于复杂的有M个回路的风网，上述方程将是一个大型非线性方程组，一般用线性化的方法按泰勒公式展开略去高阶项，则其第K次线性近似计算式为：如果直接求解上述矩阵，则称为牛顿—拉夫逊法。

其中的系数矩阵即为雅可比矩阵，该矩阵元素均在Q =Q(K)处取值。

显然，用牛顿法求解比较繁琐。

为简化计算，Cross法对（2.7）式给定如下限制：这种简化相当于（2.7）式中的系数矩阵在其主元素大于同行副元素之和的情况下删去所有副元素，而变为：3.矿井通风网络分析程序算法研究3.1矿井通风网络分析的意义一个好的矿井通风系统，在很大程度上取决于通风系统的设计、管理和生产布局等方面的合理性。

不少矿井事故案例表明，矿井瓦斯与煤尘爆炸、自然发火等事故的酿成与扩大，与矿井通风系统的不合理直接有关。

因此，在矿井通风设计与生产期间，应对矿井通风系统进行合理性分析。

矿井通风系统合理性分析，就是对矿井通风系统的结构、功能、安全技术经济指标或存在的问题进行理论分析和实验研究，以发现问题、找出症结、作出评价，为寻求理想方案和改进措施提供依据。

通风网络分析就是用通风网络表达通风系统，根据通风网络的基本规律和计算方法对网络进行分析，从而实现通风系统合理性分析。

矿井通风网络分析包括风网解算和调节两个方面。

风网解算的任务是在已知风网结构、分支风阻、风机特性、自然风压等条件下，求解风网内风流的分布。

调节的任务是由既定的风网结构和部分元件参数求解满足风量要求时的调节参数。

3.2矿井通风网络分析的方法矿井通风网络分析的方法有很多种，但基本上可分为四大类:解析法、图解法模拟解法、数值解法(也称近似解法)。

解析法是根据通风网络的基本定理建立数学方程组，求解这些方程组，得到准确解。

由于数学手段本身还不能求出大型非线形方程组的准确解，因此使用解析法在目前还不可能，但作为理论探求还是有意义的。

图解法是根据图论中的基本理论和算法对通风网络进行分析和研究，得出有意义的结论。

在计算机广泛应用的今天，图解法是研究、分析通风网络问题的一个不可缺少的补充。

模拟法是依据矿井通风网络与线形电路有其相似的特性而提出的，对此进行研究的学者不多。

数值解法同解析法一样也要建立方程组，但它不要求得到准确解，而是根据一定的数值算法求出满足精度要求的近似解。

随着计算机在通风网络中的应用，国内外学者提出了一些各具特色的数值解法。

目前广泛使用的斯考特—恒斯雷法牛顿—拉夫森法、平松法(京大二式)、节点风压法、割集分析法等都属于数值解法。

本文综合上述方法的优缺点，主要采用了数值解法进行矿井通风网络分析。

3.3通风网络解算算法算法是程序的“灵魂”，它决定程序的质量和效率。

本章在网络分析程序中采用的算法是在保证结果正确的前提下，利用了一些编程技巧，提高了算法的执行效率。

网络解算的主要算法步骤按其执行顺序分为选最小生成树算法、生成独立回路算法、网络解算算法等。

网络解算程序中主要算法的顺序框图如图3.1所示。

3.3.1选最小生成树算法选择一棵合适的生成树是通风网络分析首先要解决的问题。

生成树的选择有很多种，常见的有破圈法、加边法(闭圈法)、缩边法、Kruskal和树迭代法等。

由于矿井通风网络分析和研究的不断深入，对风网的解算速度以及这些算法的有效性提出了更高的要求。

为了加快解算速度，本论文生成最小树采用的主要算法是加边法。

保证了加入的边总是权最小的边并且不构成回路，即选出一棵最小生成树。

①生成最小树算法原理首先将网络图G中的所有分支全部去掉，保留节点，加入的边总是权最小的边，任取一条分支e1加到原位置上，在找一条不与e1构成回路的分支e2加到原位置上，接着在取一条不与{e1，e2}构成回路的分支e3加进去。

这样继续下去，直至加到m-1条分支为止，这样所得到的连通子图就是图G的一棵最小生成树。

②生成最小树算法步骤1）去掉通风网络图中所有分支，保留节点；2）计算独立回路数，即b=n-m+l；3）将分支按风阻从小到大升序排列；4）加边，按风阻从小到大的顺序将边依次加入。

每加入一条边都要判断是否构成回路，若新加入的边与已有边构成回路，则这条边就是余树弦，将它取走，计入余树弦集合；若新加入的边与已加入的边未构成回路，说明是树枝，计入树枝集合。

5）重复4），将所有的边都加过后，取出n-m+l条余树弦，剩余的(m-1)条边，即可构成生成树。

选生成树算法的程序框图如图3.2。

3.3.2生成独立回路算法通风网络的最小树选出以后，为了解析该网络，还必须由最小树形成独立回路。

常用的圈划独立回路的方法有试探回朔法和倒向追踪法。

本程序选择独立回路的算法为试探回朔法，即在图的一棵生成树中，每加入一条余树弦，可得到一个独立回路，加人n-m+l条余树弦，即可得到n-m+l个独立回路。

①独立回路算法原理将通风网络去边留点；取一独立分支，依次与树枝相连，若能成回路，则做记号，再继续下去；若在与树枝成回路过程中，连上某树枝后，既不能成网孔，也不能再有树枝相连，则回朔一条树枝，试探着与其它树枝相连，直到形成回路为止。

②选独立回路的主要步骤1）取一条余树边作为链，由其终点出发，在树枝中寻找回路的其它分支，当某树枝与该终点相连时，将链终点前移，并记忆该分支；2）判断是否构成回路。