《长方体的表面积》PPT课件40457
合集下载
长方体表面积完整版PPT课件
实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积
《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)
学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料，动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意，制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组，每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式，计算所选长方体的表面 积。
联立解得：lwh = 15，表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，且表面积为168cm²，求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系，可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x， 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式，将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一，且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂，适用于初学者；能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便，适用于快速求解；能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中，可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ，可采用展开图法；对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况，可采用公式法。
小组内成员分工合作，测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法，互相学习借 鉴。
分享交流，互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程，提出改进建议。
教师总结学生表现，肯定
02
优点，指出不足，鼓励继
长方体的表面积ppt
（4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
谢谢大家
再见
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）－×0.275×0.5
方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖）， 长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米？
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2
=（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易
衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
厘米，宽 厘米， 平方厘米；
厘米，宽4 厘米， 平方厘米。
解法一：长方体的表面积=长×宽×
1
2+长×高× 2 +高×宽× 2
2
6×5×2+6×4×2+5×4×2
3
Hale Waihona Puke =60+48+40
4
=148（平方厘米）
解法二：长方体的表面积=（长×宽+
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
谢谢大家
再见
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）－×0.275×0.5
方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖）， 长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米？
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2
=（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易
衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
厘米，宽 厘米， 平方厘米；
厘米，宽4 厘米， 平方厘米。
解法一：长方体的表面积=长×宽×
1
2+长×高× 2 +高×宽× 2
2
6×5×2+6×4×2+5×4×2
3
Hale Waihona Puke =60+48+40
4
=148（平方厘米）
解法二：长方体的表面积=（长×宽+
《长方体的表面积》教学课件.ppt
答：至少需要142平方厘米纸板。
公式一：
长方体的表面积 =长×宽× 2+长×高× 2+宽×高×2
公式二：
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高） ×2
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂 上油漆，涂漆部分的总面积是多少？ 0.8×0.8×6＝3.84（平方米） 答：涂漆部分的总面积是3.84平方米。
3
5
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的面积和
5×3×2＝30（平方厘米） 7×3×2＝42（平方厘米） 7×5×2＝70（平方厘米） 30+42+70＝142（平方厘米）
还有别的方法吗？
（5×3+7×3+7×5）×2＝142（平方厘米）
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝216.3（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是216.3平方厘米。
3、某型号洗衣机，高95厘米，底面 长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
95×54×2+95×50×2+54×50 ＝22460（平方厘米）
答：至少需要多大面积的布22460平方厘米。
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需 要多大面积的玻璃？
3×3×5＝45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米面 积的玻璃。
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法，并能正确 计算。
2.丰富对现实空间观念的认识，发展初步的 空间观念。
长方体的表面积-公开课课件-好ppt.ppt
上 左 后后 右
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位：(dm) 6
上面（或下面）面积：
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高 5×6=30(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没 有底面），每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm，做1000个机套至 少用布多少平方米？
学校要粉刷教室，长8米、宽6米、高3米， 扣除门窗面积11平方米；如果每方米需 要花4元涂料费，一共要花多少钱？
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了4个侧面积
（如图）把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体，表面积增加了多少平方 厘米？
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体，有几种拼法？
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高
左面（或右面）面积：
宽×高 4×6=24(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位：(dm) 6
上面（或下面）面积：
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高 5×6=30(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没 有底面），每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm，做1000个机套至 少用布多少平方米？
学校要粉刷教室，长8米、宽6米、高3米， 扣除门窗面积11平方米；如果每方米需 要花4元涂料费，一共要花多少钱？
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化？
表面积比原来减少了4个侧面积
（如图）把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体，表面积增加了多少平方 厘米？
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体，有几种拼法？
长×宽
前面（或后面）面积：
长×高
左面（或右面）面积：
宽×高 4×6=24(dm²)
单位：(dm)
6 4
5
上面（或下面）面积：
长方体表面积ppt课件
表面积公式推导过程
由于长方体有6个面，所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽)，左右两个面的 面积之和为2×(宽×高)，上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加， 即可得到长方体的表面积 公式：2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$，其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度，可以通过三角函数求解未知 边长，再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法，如将其划分为若干个简单的 几何形状，然后分别计算各个部分的表面积，最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体，如球体、圆柱体等，可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中，往往需要结合实际情况选择合适的计算方法，以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形，相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表，向全班同学汇报 本组的讨论成果。
《长方体的表面积》PPT课
直接将长方体的长、 宽、高代入公式进行 计算。
特殊情况处理技巧
当长方体为正方体时，即长、 宽、高相等，表面积公式可简 化为：6×边长^2。
对于一些特殊形状的长方体， 如底面为正方形的长方体，可 灵活应用公式进行计算。
在实际应用中，遇到不规则物 体时，可将其近似看作长方体 进行计算，以简化问题。
04
顶棚装修材料用量估算 顶棚的装修相对较少，但也需要计算面积以确定 吊顶、涂料等材料的用量。同时，还需要考虑到 顶棚的高度和形状等因素。
农业领域：温室大棚覆盖材料用量估算
温室大棚覆盖材料选择
在农业领域，温室大棚是一种重要的设施。通过计算长方体表面积，可以选择合适的覆盖材 料，如塑料薄膜、玻璃等。
温室大棚保温性能分析
包装盒尺寸优化 根据产品的尺寸和形状，以及运输和存储的要求，需要对 包装盒的尺寸进行优化。通过计算不同尺寸包装盒的表面 积，可以选择最经济、最实用的方案。
包装盒美观性设计
除了实用性和经济性外，包装盒的美观性也是设计的重要 考虑因素。通过对长方体表面积的创意设计和装饰，可以 增加产品的吸引力和附加值。
实际应用
计算长方形物体的面积， 如墙面、地面等。
长方体前后左右四个面面积计算
长方体前后两个面面积计算
01
S1 = 2 × (l × w)，其中l为长，w为宽。
长方体左右两个面面积计算
02
S2 = 2 × (l × h)，其中l为长，h为高。
总面积计算
03
S = S1 + S2。
长方体上下两个面面积计算
曲面图形的表面积计算需要考虑到曲 面的形状和大小，通常使用积分等方 法进行计算。
圆锥体Байду номын сангаас表面积由一个底面和一个侧 面组成，底面是圆，侧面是扇形。
长方体的表面积ppt
长方体的表面积
以下是一个长方体表面积的的示例结构：
第一页：标题
- 标题：长方体的表面积
第二页：介绍长方体
- 展示一个长方体的图示
- 简单介绍长方体的定义和特点
第三页：长方体的表面积公式
- 显示长方体的公式：2lw + 2lh + 2wh - 解释公式中各个部分的含义
第四页：求表面积的例题一
- 给出一个具体的长方体的尺寸（长度、宽度、高度）- 提示学生使用公式计算长方体的表面积
- 显示答案，并解释计算过程
第五页：求表面积的例题二
- 给出另一个具体的长方体的尺寸
- 提示学生使用公式计算表面积
- 显示答案，并解释计算过程
第六页：总结
- 提示学生总结长方体表面积的计算方法和公式
- 强调练习的重要性，建议学生多做相关题目来巩固概念
最后一页：结束语
- 对学生的学习进行总结和鼓励
- 提供联系方式，鼓励学生在遇到问题时随时向老师请教
以上只是一个简单的示例结构，你可以根据实际情况和需要进行调整和设计。
你可以在每一页中加入合适的图片、图表、动画等元素，以使更加生动、易于理解。
长方体的长方体表面积课件.ppt
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？
4
厘 米
想：长方体有6个面，
6厘米
5厘米
上下每个面，长—6-- 厘米，宽—5—厘米，面积是—3—0 平方厘米；
前后每个面，长—6—厘米，宽—4—厘米，面积是—24—平方厘米；
左右每个面，长—5—厘米，宽—4—厘米，面积是—20—平方厘米。
2.5
米
4米
3米
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=59(平方米）
=29.5×2
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=59(平方米）
答：他的表面积 是59平方米。
一个长方体长4米，宽3米，长方体分成两个棱长是 4cm的正方体,两个正方体的总表面 积与这个长方体的表面积相等吗?
4cm
4cm
2.5米
4米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料
盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
答：无盖塑料盒的表面
=47(平方米） 积是47平方米。
❖ 一个正方体的总棱长之和是48分米，它的表 面积是多少平方分米？
48÷12=4 4×4×6 =16×6 =96（平方分米）
答：它的表面积是96平方分米。
❖ 今天我们学会了什么？ ❖ 你能说说吗？
长方形面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方形面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方形面积=棱长×棱长×6
五年级下册数学《长方体的表面积》(23张PPT)
长方体的表面积
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5
7
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
探究：求长方体的表面积
s
梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5
7
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
探究：求长方体的表面积
s
梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后
小学数学五年级下册《长方体的表面积》课件
合体
按照长、宽、 高的长度和比 例分类：可分 为长方体、正 方体、长方体 和正方体的混
合体
长方体的表面积计
03
算方法
展开法计算表面积
展开长方体，展示各个面的面积 分别计算各个面的面积 相加各个面的面积，得到长方体的表面积 举例演示展开法计算长方体表面积的过程
公式法计算表面积
公式：长方体表面积 =2ab+2ah+2bh
面积计算：长方体的表面积 等于其六个面的面积之和
长方体的分类
按照长、宽、 高的比例分类： 可分为长方体、 正方体、长方 体和正方体的
混合体
按照长、宽、 高的长度分类： 可分为长方体、 正方体、长方 体和正方体的
混合体
按照长、宽、 高的长度和比 例分类：可分 为长方体、正 方体、长方体 和正方体的混
THANK YOU
汇报人：PPT
包装盒设计：根据长方体表面积公式，计算制作包装盒所需的材料面积 房间装修：计算墙面、地面和天花板等部分的面积，为装修提供数据支持 通风口设计：根据长方体表面积公式，计算通风口所需的材料面积 储物柜设计：计算储物柜内部各个面的面积，为储物柜设计提供数据支持
建筑中的长方体表面积计算
建筑中的长方体表面积计算方法
学生的常见问题解答
什么是长方体的表面积？
常见的长方体表面积计算错误有 哪些？
添加标题
添加标题
如何计算长方体的表面积？
添加标题
添加标题
如何避免常见的长方体表面积计 算错误？
下节课预告
回顾本节课内容
介绍下节课将要 学习的知识点
提醒学生做好预 习和准备
鼓励学生积极参 与下节课的学习
YOUR LOGO
建筑中长方体表面积计算的意义
按照长、宽、 高的长度和比 例分类：可分 为长方体、正 方体、长方体 和正方体的混
合体
长方体的表面积计
03
算方法
展开法计算表面积
展开长方体，展示各个面的面积 分别计算各个面的面积 相加各个面的面积，得到长方体的表面积 举例演示展开法计算长方体表面积的过程
公式法计算表面积
公式：长方体表面积 =2ab+2ah+2bh
面积计算：长方体的表面积 等于其六个面的面积之和
长方体的分类
按照长、宽、 高的比例分类： 可分为长方体、 正方体、长方 体和正方体的
混合体
按照长、宽、 高的长度分类： 可分为长方体、 正方体、长方 体和正方体的
混合体
按照长、宽、 高的长度和比 例分类：可分 为长方体、正 方体、长方体 和正方体的混
THANK YOU
汇报人：PPT
包装盒设计：根据长方体表面积公式，计算制作包装盒所需的材料面积 房间装修：计算墙面、地面和天花板等部分的面积，为装修提供数据支持 通风口设计：根据长方体表面积公式，计算通风口所需的材料面积 储物柜设计：计算储物柜内部各个面的面积，为储物柜设计提供数据支持
建筑中的长方体表面积计算
建筑中的长方体表面积计算方法
学生的常见问题解答
什么是长方体的表面积？
常见的长方体表面积计算错误有 哪些？
添加标题
添加标题
如何计算长方体的表面积？
添加标题
添加标题
如何避免常见的长方体表面积计 算错误？
下节课预告
回顾本节课内容
介绍下节课将要 学习的知识点
提醒学生做好预 习和准备
鼓励学生积极参 与下节课的学习
YOUR LOGO
建筑中长方体表面积计算的意义
《长方体的表面积》课件
《长方体的表面积》课件ppt xx年xx月xx日•引言•长方体表面积公式推导•常见长方体表面积计算目录•长方体表面积公式应用案例•结论和总结•附录01引言通过本课件的讲解，使同学们掌握长方体表面积的计算方法，提高学生的空间思维能力和计算能力。
目的长方体表面积是立体几何的重要概念之一，它是日常生活中经常遇到的问题，如包装、制作等。
因此，对长方体表面积的计算方法的学习是必要的。
背景目的和背景1相关概念和定义23长方体是一种具有六个面、八个顶点和十二个棱的立体图形，其中六个面都是矩形。
长方体的定义表面积是指物体表面的总面积，它可以用来表示物体的体积和表面上的法向量。
表面积的定义长方体的表面积等于每个面的面积之和乘以2。
长方体表面积的计算公式02长方体表面积公式推导03公式意义通过长方体的各个面的面积计算公式，可以求得整个长方体的表面积长方体表面积公式概述01公式形式长方体表面积公式为 $S = 2lw + 2lh + 2wh$02单位面积长方体每个面的面积都有固定的计算公式，单位为 $m^2$长方体表面积公式推导过程将三个面积相加得到 $2lw + 2lh + 2wh$计算底面、侧面和顶面的面积分别为 $lw$、$lh$ 和 $wh$将长方体分解成三个矩形，分别为底面、侧面和顶面推导思路：将长方体分解成三个二维平面，分别计算每个平面的面积，再将三个面积相加得到长方体表面积推导过程长方体表面积公式可以应用于任何长方体的表面积计算，包括长方体的各个面的面积计算以及整个长方体的表面积计算长方体表面积公式在几何学、建筑学等领域都有广泛的应用，比如长方体体积的计算、长方体表面积的求法等长方体表面积公式应用范围03常见长方体表面积计算底面积已知的长方体表面积计算总结词：基础计算详细描述：长方体的底面积已知，可以通过乘以2得到长方体的表面积。
公式：S=2ab总结词：进阶计算详细描述：长方体的底面和侧面已知，可以通过底面面积乘以2加上侧面面积乘以4得到长方体的表面积。
五年级数学下册长方体的表面积人教版ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左 左。
上
上
后 前
下下
右 右
前
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课前准备： 1. 任意一个长方体纸盒。 2. 一把剪刀。 3. 一支水彩笔。 4. 笔和练习本。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左
上
后后
右
下
前、后每个面 长＝长方体的长 宽＝长方体的高
前
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左
上
后后
右
下
左、右每个面 长＝长方体的宽 宽＝长方体的高
(2024年)《长方体的表面积》ppt课件
解答
表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 62cm²。
12
已知部分面积求其他面积问题
例题
一个长方体的侧面积是40cm²， 前后面积是24cm²，求它的上下
面面积。
2024/3/26
分析
侧面积 = 2 × (长 × 高)，前后面 积 = 2 × (长 × 宽)，由此可解出 长和宽，进而求出上下面面积。
小组内成员相互激励和讨论，共同解决学习中遇到 的问题。
通过交流，发现不同的解题方法和思路，拓宽视野 。
培养学生的合作精神和团队意识，提高解决问题的 能力。
2024/3/26
20
展示优秀学生作品，进行点评和启发
02
01
03
2024/3/26
展示优秀学生的作品，让学生互相学习和借鉴。
通过点评，让学生了解自己的不足和需要改进的地方 。 启发学生的创新思维和想象力，鼓励学生勇于尝试和 创新。
解答
设长方体的长、宽、高分别为l、w 、h，则有2lh = 40，2lw = 24， 解得l = 4cm，w = 3cm，h = 5cm。上下面面积 = 长 × 宽 = 4cm × 3cm = 12cm²。
13
涉及单位换算和比例关系问题
2024/3/26
例题
一个长方体水池，长5m，宽3m，深1.5m。现在要将水池 的内壁和底面都贴上瓷砖，每块瓷砖的面积是0.25m²，需 要多少块瓷砖？
感谢聆听
2024/3/26
27
S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
应用场景
当已知长方体的长、宽、高时，可以直接套用此公 式计算表面积。
2024版年度《长方体的表面积》完整版课件
2024/2/2
尺寸
新几何体的尺寸会发生变 化，可能变大或变小，取 决于组合方式。
表面积
新几何体的表面积也会发 生变化，需要重新计算。
16
分割策略及表面积变化情况
分割策略
常见的分割策略包括平行 于底面切割、垂直于底面 切割等。
2024/2/2
表面积变化
分割后，新产生的面会增 加几何体的表面积。具体 增加的面积取决于分割方 式和分割面的大小。
优化策略
为了最小化表面积的增加， 可以采取一些优化策略， 如选择合适的分割面、调 整分割位置等。
17
典型组合与分割问题解答
01 问题1
两个相同的长方体，长、宽、高 分别为a、b、c，将它们拼接成 一个新的长方体，新长方体的表 面积最小是多少？
2024/2/2
02
解答
将两个长方体的最大面（即a×b 面）重合拼接，得到的新长方体 的表面积最小。此时，新长方体 的长、宽、高分别为2a、b、c， 根据长方体表面积公式可计算出 最小表面积。
《长方体的表面积》完整版课件
2024/2/2
1
contents
目录
2024/2/2
• 几何体基本概念回顾 • 长方体表面积计算方法 • 长方体表面积变化规律探究 • 长方体组合与分割问题探讨 • 空间观念培养与拓展应用 • 课程总结与回顾
2
01
几何体基本概念回顾
2024/2/2
3
几何体定义及分类
包装成本的控制
最后，在包装设计中还需要考虑如何控制成本。这包括选择合适的生产工艺、降低材料浪费、提高生产效率 等方面。通过综合考虑这些因素，可以实现包装设计的最优化。
14
04
长方体组合与分割问题探讨
尺寸
新几何体的尺寸会发生变 化，可能变大或变小，取 决于组合方式。
表面积
新几何体的表面积也会发 生变化，需要重新计算。
16
分割策略及表面积变化情况
分割策略
常见的分割策略包括平行 于底面切割、垂直于底面 切割等。
2024/2/2
表面积变化
分割后，新产生的面会增 加几何体的表面积。具体 增加的面积取决于分割方 式和分割面的大小。
优化策略
为了最小化表面积的增加， 可以采取一些优化策略， 如选择合适的分割面、调 整分割位置等。
17
典型组合与分割问题解答
01 问题1
两个相同的长方体，长、宽、高 分别为a、b、c，将它们拼接成 一个新的长方体，新长方体的表 面积最小是多少？
2024/2/2
02
解答
将两个长方体的最大面（即a×b 面）重合拼接，得到的新长方体 的表面积最小。此时，新长方体 的长、宽、高分别为2a、b、c， 根据长方体表面积公式可计算出 最小表面积。
《长方体的表面积》完整版课件
2024/2/2
1
contents
目录
2024/2/2
• 几何体基本概念回顾 • 长方体表面积计算方法 • 长方体表面积变化规律探究 • 长方体组合与分割问题探讨 • 空间观念培养与拓展应用 • 课程总结与回顾
2
01
几何体基本概念回顾
2024/2/2
3
几何体定义及分类
包装成本的控制
最后，在包装设计中还需要考虑如何控制成本。这包括选择合适的生产工艺、降低材料浪费、提高生产效率 等方面。通过综合考虑这些因素，可以实现包装设计的最优化。
14
04
长方体组合与分割问题探讨
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宽
长
高×宽×2 左 面 高右 面 高
宽
20
21
(4) 一个正方体的棱长扩大２倍，它的表面积扩大（ ) 倍。
8
我是小法官:
１、长方体相邻的面的面积相等。
（）
２、正方体６个面的面积相等。
（）
３、 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同 （）
４、长方体的６个面一定都是长方形。
（）
５、正方体的棱长扩大３倍，它的表面积扩大２7 倍。
（）
9
• 一个长方体的饮料盒（如图）它的长、 宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、 10.5厘米。如果围着它贴一圈 商标纸（上、下面不贴），这
3
如图，一个长方体纸盒，将它展 开后将得到什么图形？做这个纸 盒需至少要多少纸板？（单位：厘米）
7 53
4
自学方法：
• １、观察长方体，找出它的长、宽、高 分别是多少？
• ２、观察教材１８页长方体的展开图， 标出它的前后面、左右面、上下面，并 标出它每个面的长和宽。
• ３、解决问题 • ４、小组交流 • ５、 汇报总结
11
谁最聪明
一种无盖的长方体水桶 ，长是5分米， 宽是4分米，高是6分米，做这样一对 水桶，至少需要铁皮多少平方分米？ (接口处忽略不计求下列长方体和正方体的表面积。（单 位：厘米）
3
3 12
5 5
5
13
长方体前、后两面的面积
后面 前面
长
长
高 高
宽
前、后面：长×高×2
14
长方体上、下两面的面积
长
下前上 面面面
长长
长
宽 宽宽 宽
上、下面：长×宽×2
15
长方体左、右两面的面积
后面
高
左 面 高 右面 高
前面 高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
16
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
17
长方体的表面 积怎样计算？
上
宽
长
前前上
面面右
面高
宽右
宽
长
长宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽
18
方法一： 长方体6个面的总面积
n
n
n
n n
后面 n
前面
n
n 长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
19
方
法
前面
二：
长×高×2
高
后面
长
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
上面
长×宽×2
长
下面
1
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方形），
相对的面的（大小）相等。
后
上
左
前
右
下
2
（2）长方体有（ 8 ）个顶点，（ 12 ）条棱， 相对的（ 4 ）条棱都（ 相等）长方体从一个顶点 引出的3条棱分别叫做长方体的（长 ）、（宽 ）、（高 ）。
n n
n n
n
n
高
n
n宽 长
顶点
• 张商标纸的面积至少是多少？
10.5
3.8 6.5
10
解决问题
１、某型号洗衣机，高９５厘米，底面长５４ 厘米，宽５０厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
２、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 为３分米，制作这个鱼缸至少需要多大面 积的玻璃？
３、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。房间 的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少 需要多大面积的墙纸？
5
试试一一试试:
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上 油漆，涂漆部分的总面积是多少？
6
求下列图形的表面积：(单位：厘米）
4
8
10
77
7 7
7
填空
(1）长方体（或正方体（ ）个面的（ ），就是它 的表面积。
(2) 一个正方体的棱长为3厘米，它的表面积是（ ）。
(3) 长、宽、高分别为6分米、5分米、4分米的长方 体，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。