相交线与平行线复习课导学案 2
相交线平行线复习导学案2
第五章相交线平行线复习2一、学习目标1.在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.会综合应用垂直、平行的性质和判定.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.二、知识回顾1.平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.（4）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .2.平行线的性质：（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成__________________________. （2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_____________________. （3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_______________________.3.命题及定理判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是___________，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.4.平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.FE ODCB A 三、知识奠基专题一：平行线的性质1.（2013昭通）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．140°2．如图, 已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠C=25°, 则∠E=（ ） A.70° B.80° C.90° D.100° 3．（2013白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 专题二：平行线的判定1. 如图，当∠A = 度时，AB ∥CD ．2．如图，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2＝_________时，AB ∥CD ． 3．如图9，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，当∠BCD ＝__________度时，AB ∥CD ． 专题三：综合考查平行线的判定和性质1.如图，已知AB//CD ，OE 平分∠BOC ，OE ⊥OF ，∠DOF=29°，则∠B=_____2.如图，将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC//DE ，则∠AFC 的度数为________如图所示，已知AB//CD ，则α、β、γ之间的等量关系为_______________3.专题四：命题及定理1.有下列语句：①画∠AOB 的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗；④两点确定一条直线；其中是命题的有_______________2.下列命题是真命题的是（ ）A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条；C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。
相交线与平行线复习学案教案.docx
相交线与平行线复习学案［教学目标］1 .经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构；2 .通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形；3 .认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质.理解平移的性质,能利用平移设计图案.【教学重点】更习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.【教学难点】垂直、平行的性质和判定的综合应用.一、画出思维导图，加深理解：二、典例精析，释疑解惑专题一相交线【例1】如图,力必（好点Q直线以过0点，Nzf的65° ,求的度数.【练习】如图,月爪CD、夕湘交于点0, N4U700 ,如平分则zcoe= ^专题二点到直线的距离血2】如图，9为△/低的高，能表示点到宜线（线段）的距离的线段有（）A. 2条B.3条 C 4条 D. 5条练习：如图力CL用CDLABTHD, CI>∖. 8cm, AC=6cm, βC=8cm,则点C 到/份的距离是cm;点力到质的距离是cm;点砥必C的距离是_____ cm专题三平行线的性质和判定【例3】如图所示,N1=72° ,N2=72° ,N3=60° ,求N4的度数.练习：己规 NDAUZACBDFE=I80" ,来证：EF"BCD FC 专题四平移【例4】如图所示，卜列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其相交线与平行线复习三、课堂检测，巩固提高1.下列选项中，Nl与N2互为邻补角的是（）3.如图,已知点O在直线AB上,CO_LDO于点0,若Nl = 145° ,则N34.如图,AD_LBD, BC±CD,ΛB=6 cm, BC=4 cm,则BD的长度的取值范围是（）A.大于4 cmB.小于6 cmC.大于4 Cnl或小于6 cmD.大于4 Cnl且小于6 cm5.如图，在已标注数字的角中，与N4是同旁内角的是与/4是同位角的是.与/4是内错角的是.6.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知真线平行；②平移不改变图形的大小和形状：③垂直于同一直线的直线平行.其中正确有（）A. 3个B. 2个 C. 1个 D. O个7,已知：EF±AB, CD±ΛB, ZEFB=ZGDC,求证：Z AGD=ZACB O证明：•・• EFlAB, CDlAB （已知）Λ EF/7 CD （）・•・ZEFB= ZDCB （两直线平行，同位角相等）V ZEFB=ZGD C（已知）Λ ZDC B=ZGDC().•・DG〃BC (内错角相等,两直线平行)：.NAGD=/ACB ( )四、螺旋上升，拓展应用：8.如图，已知/.W¾4+N创＞乙VO=360° .⑴求证物〃，修(2)若/力皮=70° , Z.ACE=Z^ ,BP,别平分//劭，ZACE,求/游曲度数.9,已知直线a〃无将一块含30°角的三角尺力比按图所示方式放置(/ 砌CN(T ),并且顶点4 C分别落在直线多6上.若NI=I8° ,则/2的度数是.五、学后反思：本节课你有什么收获?课后作业：1、如图,直线44〃09,分/月4〃/1与4° ,求/2的度数.2、如图,点力,B、C,麻一条宣线上，也与6校于点G N∕1=N1,CE//DF. 试说明：NE=N之3、如图，已知Nl + N2=180° , N3 = N反试判断N血〃与NC的大小关系，并对结论进行说明.。
七年级数学下册 第二章 平行线与相交线导学案2(无答案)(2012新版)北师大版
【课题】2.1两条直线的位置关系(1)【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
【学习过程】 一、知识预备 预习书38-39页在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ， 在同一平面内， 叫做平行线。
二、知识研究 1、对顶角（1）概念 有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ， 这样的两个角就叫做对顶角。
（2）性质 对顶角 2、余角与补角 （1）概念如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
符号语言：若∠1+∠2= 90o， 那么∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180o， 那么∠3与∠4互补。
填表：一个角 30O 45O 60O 25O 83O∠α ∠β 这个角的余角 这个角的补角（2）性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？1 2 4 3 4321D CB A 2 DCO 1 3 4 ANB∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º ∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、知识运用 （一）基础达标例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）（2）如图，直线a ，b 相交，∠1=40O，求∠2，∠3，∠4的度数（二）能力提升例2、如图：直线AB 与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： （1）∠AOE 的余角是 ；补角是 。
∠AOC 的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 。
相交线与平行线复习课导学案
相交线与平行线复习课一、两条直线的位置关系1.在河边的A 处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？应用的定理：_____________________2.如图，AC ⊥BC ,CD ⊥AB ，垂足分别是C 点、D 点。
(1)点B 到CD 的距离是线段______的长度；(2)点C 到AB 的距离是线段______的长度；(3)点A 到CB 的距离是线段______的长度。
3.直线m 外有点P ，它到直线m 上点A 、B 、C 的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P 到直线m 的距离 ( ) A 等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米二、角与平行 1、复习：（1).如图直线AB 和CD 交于点O ，则图中共有几个角,几种特殊的角?并说出他们的关系(2).若再添一条直线EF 与AB 交于点P,你又能找到几个角?（3）请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.(4).你可以添个条件，使直线CD 和 EF平行吗？(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？几何步骤书写：2.练一练（1）.如图, 若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠_____ =∠。
（2）. 填空：(1)、∵∠A=____, (已知）∴AC∥ED ,(________) (2)、∵AB ∥______, (已知）∴∠2= ∠4，(________)试一试，你准行！模仿上题自己编题。
三、综合练习：1 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= ·2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
3.已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC折叠问题（选做）有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。
第五章相交线与平行线复习导学案
EODCB A 第五章 相交线与平行线复习导学案（1）主备 王凤珍 审查 七年级数学备课组 时间2012、6一．知识点回顾1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：___________________________⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成_________________________. 11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.二.典型题集萃（一）、相交线、三线八角1.平面内三条直线交点的个数有 个。
初中数学7年级下册《相交线与平行线复习导学案 (二)》导学案
七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学12 相交线与平行线复习导学案 （二）一、学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。
二、自主学习、1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对2.如图1所示，∠1的邻补角是( )A.∠BOCB.∠BOE 和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC 和∠AOFF EO 1C BA D 4321AEC DBDAPC BCB A D图1 图2 图3 图43. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A三、合作探究、6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135°7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD9.下列说法正确的个数是( )①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________.四、拓广延伸、12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.14. 已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
七年级数学下册《相交线与平行线》导学案及课后练习
七年级数学下册《相交线与平行线》导学案及课后练习《相交线与平行线》课后作业一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则(1)与∠BOD 互补的角有________________________；(2)与∠BOD 互余的角有________________________；(3)与∠EOA 互余的角有________________________；(4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________；∠EOD ＝______；∠AOE ＝______．二、选择题4．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若A O D A O C ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )．(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°三、 解答题5．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?6．已知：如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1．求∠AOF 的度数．《相交线与平行线》课后作业参考答案1．公共，反向延长线．2．一个公共，反向延长线．3．．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．4．B．5．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．6．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．。
七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案(新版北师大版)
七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第三节平行线的性质（2）【学习目标】.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,互补。
判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角二、教材精读.如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠m，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（2）∵∠1=∠2（）∴BF//（）（3）∵∠2=∠m（）∴BF//（）2.如图所示:AB∥cD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1=∠2（）∴EF∥（）又∵AB∥cD（）∴∥（__________3.已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2=∠1=∵c∥d（__________）∴∠1＋∠3=（）∴∠3=180°-（等式的基本性质）=180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//cD∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1//（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180∴AB//cD（）模块二合作探究.如图，平行直线AB,cD被直线EF所截，分别交直线AB,cD于点G,m。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]
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新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。
第 1 页2、如图，当∥ 时，;当∥ 时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。
填出推理理由。
证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。
变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。
2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。
回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。
2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
SX-7-013第五章相交线与平行线复习课导学案附教学反思
1 2
A
a C
学 习 过 程
3 4
B
C
【合作探究】 1.对顶角、邻补角。 ①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图 (1) 中具有这 两种位置的角.
A
(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断 AD 与 BC 的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考: (1)图形平移时,连接对应点有什么关系? (2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? 练习:如图(10),平移四边形 ABCD,使点 B 移动到点 B′,画出平移后的四边 形 A′B′C′D′.
C
O B D
B O
c
1 3
a
C
A
2
D
4
b
(1)
(2)
(3)
学 案 整 理
相交线与平行线复习课 1、 知识网络 2、 思考练习
你学到了什么？
1．如图所示，直线 L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点 O，BC 与 L2 相交于点 E， 若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿ 教学反思： 复习了第五章《相交线与平行线》 ，发现学生存在以下问题： 2．如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2 ＝＿＿＿＿＿ 3．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角 x 为＿ ＿＿＿＿＿＿ 4.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且 DE⊥AC，BF⊥AC， 问： （1）AD∥BC 吗？（2）AB∥CD 吗？为什么？ D C
1 F E A 2 B
1.对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角， 就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件 就给忘记了。这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。 教 与 学 反 思 2.在平行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该平 行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不少学生搞不太清楚。比如 在平行四边形 ABCD 中，连接 AC，不少学生搞不明白，假如是 AB∥CD， 应该得到∠DCA=∠CAB 还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练习时要结 合图形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所 截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白。
新北师大版七年级数学下导学案_第二章平行线与相交线复习 (2)
主备
董红友
授课
学生
班级
课题
第二章平行线与相交线
复习（2）
一、学习目标：
1、培养自我分析问题的能力及推理能力。
2、培养几何语言表达能力。
二、学习重点：平行线的判定及性质的综合应用。
三、学习难点：
几何语言表达能力培养。
预习案
四、学习过程
一）预习准备
1、回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。
简称：
如图，可表述为：
∵()
∴（)
展示案
例1、如右图，∵∠1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，
∴AC∥FG，
变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
例2、如图，已知 ，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。
变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
解：为∠1+∠2=180°（）
所以AB∥_______（）
又因为∠1=∠3（）
所以∠2+∠________=180°（）
所以EF∥GH（）
拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．
2、预习作业：
如图所示：
（1）如果 ，那么∥
理由是
（2）如果 ，那么∥
理由是
（3）如果 ，那么∥
理由是
（4）如果 ，那么∥
理由是
（二）知识复习：
「精品」七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案新版北师大版
第2章相交线与平行线一、知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。
2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。
性质：对顶角。
3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做 .4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③ .7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线 .(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。
二、题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．考点二平行线的性质例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.考点四尺规作图例4 如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.三、随堂检测1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )(A)35° (B)55°(C)65° (D)125°2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是( )(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为( )(A)30° (B)35°(C)40° (D)45°4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CE F=100°，∠ABD的度数为( )(A)60° (B)50°(C)40° (D)30°5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3. 求证：AD平分∠BAC.参考答案一、略二、题型、技巧归纳1、解：因为OF平分∠COE，所以∠COF＝∠COE.因为∠BOD与∠COE为对顶角，所以∠BOD＝∠COE，即∠COF＝∠BOD.因为∠COF＋∠BOD＝51°，所以∠BOD＋∠BOD＝51°，则∠BOD＝34°.因为AO⊥OB，所以∠AOB＝90°.所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°.2、50°3、AD∥BC (AD与BC)4、解：作法：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠β；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的外部作∠BOC＝∠β.则∠AOB就是所求作的角．如图所示．三、随堂检测1、B2、D3、B4、B5、1306、3607、证明：过点E作EF∥AB，∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）.8. 证明：∵ AD⊥BC于D，EG⊥BC于G (已知),∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行).∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).∠1=∠E (两直线平行,同位角相等)又∵∠E =∠3 (已知),∴∠1=∠2 (等量代换).∴ AD平分∠BAC (角平分线定义).。
北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》复习导学案-
第二章《平行线与相交线》复习导学案班级 姓名【学习目标】1.了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等，对顶角相等，会用三角尺过已知直线外画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角。
2.掌握直线平行的条件以及平行线的性质。
【复习内容】一、本章知识点回顾：1、余角、补角、对顶角的概念2、余角、补角、对顶角的性质3、识别同位角，内错角，同旁内角（1）看“F ”型找同位角； （2）看“Z ”字型找内错角； （3）看“U ”型找同旁内角；4、两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。
内错角____________，两直线平行。
同旁内角__________，两直线平行。
5、平行线的性质:两直线平行，同位角___________ 两直线平行，内错角____________. 两直线平行，同旁内角____________. 6、用尺规作一个角等于已知角。
（作角的和、差、倍数等） 注意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后，要下结论。
二、典型习题训练例1 如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠；（2）AB ∥CD 。
填出推理理由。
证明：（1）∵AD ∥BE （ ）∴35∠=∠（ ）又∵AC ∥DE （ ）∴54∠=∠（ ）∴34∠=∠（ ） （2）∵AD ∥BE （ ）∴16∠=∠（ ）又∵12∠=∠（ ） ∴26∠=∠（ ）∴AB ∥CD （ ） 变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）654312ED C AA 、∵DE ∥BC∴1C ∠=∠（同位角相等，两直线平行） B 、∵23∠=∠∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等） D 、∵1C ∠=∠∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）强调：1、平行线的性质与平行线的判定的区别：2 、证平行，用判定；知平行，用性质例2 如图，已知AB ∥CD ，1∠=∠B ，求B BED D ∠+∠+∠的度数。
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相交线与平行线复习（2）
班级----------- 姓名-----------
学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。
学习方法：自主探索合作交流
一、自主学习
（第1题）（第2题）（第3题）
1、如图所示，图中用数字标出的角中，
同位角有______ ；
内错角有______ ；
同旁内角有______ ．
2、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________ ，____________)
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________ )
(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)
(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)
3、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．
(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________ ．
(3)如果AF∥B,那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________ ．
(4)如果AF∥BE∠4＝120°那么∠5＝______．理由是_______________________ ．
三、合作探究
1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．
图①图②图③图④
(A)①②(B)①③C)②③(D)③④
2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
3、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．
（第3题）（第5题）
(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个
4、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个
5、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．
(1)∠C′EF＝32° (2)∠AEC＝148°
(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°
(A)1个B)2个(C)3个(D)4个
6、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；
7、把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：；
三、反馈检测
1.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．
2.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．
3..试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。
①；②；
③；④；
⑤；⑥；。